商 姣,宋彬彬，侯明哲

(1.東南大學(xué)成賢學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院,南京 210088; 2.深圳供電局有限公司，深圳 518000)

基于N+2電平MMC的STATCOM控制策略

商 姣1,宋彬彬1，侯明哲2

(1.東南大學(xué)成賢學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院,南京 210088; 2.深圳供電局有限公司，深圳 518000)

將一種新型MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)應(yīng)用于靜止同步補(bǔ)償器(STATCOM)，與傳統(tǒng)MMC相比，在相同子模塊數(shù)量時(shí)能多一個(gè)電平輸出。介紹了該新型MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分析了其輸出N+2電平的原理，得到了MMC的等效電路；以STATCOM補(bǔ)償無(wú)功電流和三相不平衡電流為目的，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的指令電流獲取策略；采用直接電流跟蹤控制策略；為保證MMC子模塊直流電容電壓恒定，采用電壓分層控制策略，能量均分控制保證每相子模塊電容電壓之和恒定，電壓均衡控制保證每相中各子模塊電容電壓均衡；采用載波移相PWM策略。最后在PSCAD/EMTDC軟件中，搭建了三相10kV 8電平的STATCOM，仿真結(jié)果驗(yàn)證了控制策略的有效性。

MMC；N+2電平；STATCOM；載波移相PWM；直流電壓分層控制

隨著能源形勢(shì)日趨緊迫，節(jié)能降耗已經(jīng)成為我國(guó)政策規(guī)劃中的重要內(nèi)容之一[1]。由于近年來(lái)各種電力電子非線性負(fù)載的接入，導(dǎo)致電力系統(tǒng)中的無(wú)功、諧波問(wèn)題日益突出，給電力系統(tǒng)中的電力設(shè)備帶來(lái)電能損耗以及其他問(wèn)題[2]。因此，對(duì)無(wú)功、諧波等電能質(zhì)量問(wèn)題的治理成為熱門(mén)研究話題。

靜止同步補(bǔ)償器(STATCOM)能夠同時(shí)解決無(wú)功、諧波、三相不平衡問(wèn)題，相較于傳統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償裝置，具有體積小、響應(yīng)速度快等一系列優(yōu)點(diǎn)[3]。早期STATCOM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要有多重化結(jié)構(gòu)、多電平結(jié)構(gòu)[4]，具有占地面積大、器件數(shù)量多、使用成本高等缺點(diǎn)。目前，STATCOM的主流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為鏈?zhǔn)紿橋級(jí)聯(lián)型，可以省去移相多繞組變壓器，模塊化程度高，電平擴(kuò)展容易[5]。三相鏈節(jié)可以接成星形或三角形連接形式。在相同電壓等級(jí)下，星形結(jié)構(gòu)所需模塊數(shù)量較三角形結(jié)構(gòu)少，但其對(duì)于三相不平衡電流的補(bǔ)償能力有限[6]；三角形結(jié)構(gòu)更適用于補(bǔ)償三相不平衡電流，但相電流指令的分配較復(fù)雜[7-8]。

模塊化多電平變換器(MMC)是一種新型電壓源型變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由德國(guó)學(xué)者于2001年提出[9]，它秉承了H橋模塊化程度高的優(yōu)點(diǎn)，將其接成雙星形結(jié)構(gòu)形成公共直流母線，基于此結(jié)構(gòu)的STATCOM能夠補(bǔ)償負(fù)載中的三相不平衡電流[10]，且指令電流獲取容易。將傳統(tǒng)MMC引入一個(gè)中間單元，可以使得在相同級(jí)聯(lián)模塊數(shù)量時(shí)輸出更多的電平數(shù)[11]，當(dāng)橋臂模塊數(shù)為N時(shí)，可以輸出N+2電平。文獻(xiàn)[12]詳細(xì)介紹了該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的五電平PWM整流器，采用載波層疊PWM調(diào)制，根據(jù)子模塊直流側(cè)電容電壓高低進(jìn)行排序決定子模塊工作狀態(tài)。但當(dāng)子模塊個(gè)數(shù)增多時(shí)，排序需要占用較多的計(jì)算資源，引入延時(shí)。

本文首先給出了基于N+2電平MMC的STATCOM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分析了MMC的工作原理和等效電路模型；以STATCOM補(bǔ)償無(wú)功電流和三相不平衡電流為例，對(duì)指令電流的獲取策略、電流跟蹤控制策略、MMC子模塊直流電容電壓控制策略、調(diào)制策略進(jìn)行了設(shè)計(jì)；最后在PSCAD/EMTDC軟件中搭建了10 kV 8電平的STATCOM，驗(yàn)證了該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制策略應(yīng)用于STATCOM的可行性及有效性。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

基于N+2電平MMC的STATCOM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，相較于傳統(tǒng)MMC，每相上、下橋臂仍分別由N個(gè)子模塊、橋臂電抗器級(jí)聯(lián)而成，不同的是，上、下橋臂間引入了一個(gè)中間單元，變換器的三相引出線由中間單元引出。在輸出相同電平的情況下，每相的子模塊數(shù)量可以減少1個(gè)。圖1中，usa、usb、usc為電網(wǎng)電壓，isa、isb、isc為電網(wǎng)電流，ia、ib、ic為MMC的電流，ipa、ipb、ipc為MMC上橋臂電流，ina、inb、inc為MMC下橋臂電流，udc為MMC直流母線電壓。

圖1 基于N+2電平MMC的三相STATCOM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Three-phase STATCOM topology based on an output N+2 levels MMC

MMC上、下橋臂單元和中間單元子模塊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 MMC的子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of MMC sub modules

設(shè)x相第i個(gè)子模塊的開(kāi)關(guān)函數(shù)為

(1)

式中：x=a，b，c；對(duì)于上橋臂子模塊，i=1～N；中間單元，i=m；下橋臂子模塊，i=N+1～2N。則上、下橋臂輸出電壓upx、unx分別為

(2)

式中：npx和nnx分別為上、下橋臂投入的子模塊數(shù)量，Smx為中間單元的開(kāi)關(guān)函數(shù)，uc為子模塊電容電壓。

通過(guò)控制中間單元以及上、下橋臂投入的子模塊數(shù)量，可以將橋臂電壓等效為一個(gè)多電平的受控電壓源，等效電路如圖3所示，L為橋臂電抗器電感值，iza、izb、izc為MMC的三相環(huán)流。

圖3 MMC的等效電路圖Fig.3 MMC equivalent circuit diagram

由KVL可得

(3)

由于上、下橋臂在結(jié)構(gòu)上對(duì)稱，可以假設(shè)交流側(cè)電流ix在上、下橋臂均分，根據(jù)KCL可得

(4)

結(jié)合式(3)、式(4)可得

(5)

(6)

僅考慮環(huán)流izx中的直流分量，式(6)可近似表示為

upx+unx-udc=0

(7)

將式(2)代入式(7)可得

(npx+nnx+1)uc-udc=0

(8)

若直流側(cè)電壓udc滿足

udc=(N+1)uc

(9)

則

npx+nnx=N

(10)

即上、下橋臂投入的子模塊數(shù)之和保持恒定。 圖3中

(11)

僅考慮環(huán)流izx中的直流分量，式(11)等于0，即a點(diǎn)和a′點(diǎn)等電位，b點(diǎn)和b′點(diǎn)等電位，c點(diǎn)和c′點(diǎn)等電位，電抗器可以等效至交流側(cè)。MMC等效輸出電壓為

(12)

結(jié)合式(5)得

(13)

由式(13)可見(jiàn)，此結(jié)構(gòu)的MMC與傳統(tǒng)電壓源型變換器工作機(jī)理一致，通過(guò)控制ueqx去控制變換器電流ix。

將式(10)、式(2)代入式(12)中，可得

(14)

由于unx∈[0,N],SMx∈[0,1]且為整數(shù)，因此ueqx輸出為N+2電平。

2 控制策略

2.1 指令電流的獲取與電流的跟蹤控制策略

以STATCOM補(bǔ)償無(wú)功電流和三相不平衡電流為例。將三相負(fù)載電流iLa、iLb、iLc經(jīng)過(guò)abc/dq+變換，將無(wú)功分量通過(guò)低通濾波器，再將其經(jīng)過(guò)dq+/abc變換，得到負(fù)載電流中的正序基波無(wú)功分量；將iLa、iLb、iLc經(jīng)過(guò)abc/dq-變換，將有功、無(wú)功分量分別通過(guò)低通濾波器，再將其進(jìn)行dq-/abc變換，得到負(fù)載電流中的三相不平衡分量和負(fù)序無(wú)功分量；將兩部分電流疊加后，作為STATCOM的指令電流。為保證MMC的直流母線電壓恒定，將直流母線電壓指令值Udc*和實(shí)際電壓udc作差后送入PI調(diào)節(jié)器，將其通過(guò)低通濾波器后，得到維持直流母線電壓恒定的有功電流幅值Ip，作為dq+/abc的有功分量輸入，疊加到最終的三相電流中，即能維持MMC的直流母線電壓恒定。指令電流獲取原理框圖如圖4所示。

圖4 指令電流獲取原理框圖Fig.4 Block diagram of reference current acquisition

將每相的指令電流ix*與實(shí)際電流ix的差值送入PI控制器，與該相相電壓usx疊加，得到該相的調(diào)制波umx1。若要提高電流的跟蹤控制能力，可以采用其他的控制器。電流跟蹤控制原理框圖如圖5所示。

圖5 電流跟蹤控制原理框圖Fig.5 Block diagram of current tracking control

2.2 直流電壓控制策略

STATCOM要能夠正常穩(wěn)定工作，必須要保證各子模塊單元直流側(cè)電壓恒定。MMC的直流電壓控制有兩部分構(gòu)成：能量均分控制與電壓均衡控制。

能量均分控制保證每相所有子模塊電容電壓之和保持恒定，即能量在三相均分，其原理框圖如圖6所示，由電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)組成。在電壓外環(huán)中，子模塊電容電壓指令值uc*與相單元所有子模塊電容電壓的平均值ucavx比較后，將其差值送入PI調(diào)節(jié)器，產(chǎn)生該相的環(huán)流指令izx*；在電流內(nèi)環(huán)中，將上橋臂電流ipx與下橋臂電流inx相加乘以0.5得到該相的實(shí)際環(huán)流izx，將izx*與izx的差值送入PI調(diào)節(jié)器，乘以-1后得到修正信號(hào)ux2。當(dāng)izx>izx*時(shí)，欲減小環(huán)流，由式(6)可知，應(yīng)使上、下橋臂電壓之和大于直流母線電壓，此時(shí)上、下橋臂的調(diào)制波均應(yīng)增大；反之，上、下橋臂的調(diào)制波均應(yīng)減小。

圖6 能量均分控制原理框圖Fig.6 Block diagram of energy balancing control

電壓均衡控制保證各相中每個(gè)子模塊單元的電容電壓均衡，其基本思想是通過(guò)在原始調(diào)制波上疊加一個(gè)修正量以控制電容充、放電時(shí)間的長(zhǎng)短，從而維持直流電壓的恒定，電容的充放電情況如表1所示。電壓均衡控制原理框圖如圖7所示，子模塊電容電壓指令值uc*與實(shí)際值ucxi比較后經(jīng)過(guò)P控制器，與1(-1)相乘后得到電壓均衡控制的修正信號(hào)ux3，其極性由電流方向決定，即上橋臂單元由上橋臂電流ipx方向決定，中間單元由決交流側(cè)電流ix方向決定，下橋臂單元由下橋臂電流inx方向定。如，當(dāng)uc*>ucxi時(shí)，說(shuō)明該單元電容電壓偏低，若電流為正，根據(jù)表1，應(yīng)增加該單元上橋臂的導(dǎo)通時(shí)間，電容通過(guò)充電使得電壓上升，即加入的修正信號(hào)ux3為正；若電流為負(fù)，根據(jù)表1，應(yīng)減少該單元上橋臂的導(dǎo)通時(shí)間，即減少放電時(shí)間使得電容電壓不再降低，加入的修正信號(hào)ux3為負(fù)。

表1 電容的充放電情況Table 1 Capacitor charge and discharge

將圖5得到的原始調(diào)制波umx1與圖6得到的能量均分控制修正信號(hào)ux2、圖7得到的電壓均衡控制修正信號(hào)ux3疊加后，乘以2/Udc*進(jìn)行歸一化得到每個(gè)單元的調(diào)制波umxi送入調(diào)制單元，如圖8所示。由式(2)、式(5)可知，對(duì)于上橋臂單元，umx1越大，投入的單元數(shù)應(yīng)越少，umx1應(yīng)取反后再疊加；對(duì)于中間單元和下橋臂單元，umx1越大，投入的單元數(shù)應(yīng)越多，umx1直接疊加。

圖7 電壓均衡控制原理框圖Fig.7 Block diagram of voltage balancing control

圖8 每個(gè)單元的調(diào)制波信號(hào)Fig.8 Modulation wave signals of the sub modules

2.3 調(diào)制策略

根據(jù)式(10)，上、下橋臂投入的子模塊數(shù)之和保持恒定，即上橋臂投入一個(gè)模塊，下橋臂就必須切除一個(gè)模塊，因此上、下橋臂對(duì)應(yīng)子模塊的觸發(fā)脈沖相反。調(diào)制時(shí)，若將調(diào)制波與三角載波同時(shí)移相180°，相當(dāng)于PWM脈沖取反，如圖9所示。

圖9 調(diào)制波與三角載波同時(shí)移相180°的調(diào)制示意圖Fig.9 Modulation diagram of 180° phase shifted modulation wave and triangle carrier wave at the same time

采用載波移相調(diào)制策略，將圖8得到的調(diào)制波umxi與峰峰值為2的三角載波相比得到2N+1個(gè)觸發(fā)脈沖。對(duì)于中間單元和下橋臂單元，將umxi作為調(diào)制波，將N+1個(gè)幅值相等、頻率相等、相位相差2π/(N+1)的三角波作為載波，比較產(chǎn)生的PWM脈沖接子模塊的上管T1，PWM脈沖取反后接下管T2；對(duì)于上橋臂單元，將umxi作為調(diào)制波，將下橋臂各子模塊的三角載波移相180°作為對(duì)應(yīng)各子模塊的三角載波，比較產(chǎn)生的PWM脈沖接子模塊的上管T1，PWM脈沖取反后接下管T2。

3 仿真結(jié)果

在PSACD/EMTDC軟件中，搭建了8電平MMC的STATCOM仿真模型，其主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，三相負(fù)載為不對(duì)稱阻感性負(fù)載，0.5 s將C相負(fù)載斷開(kāi)。仿真參數(shù)如下：

三相交流電網(wǎng)電壓：10 kV

電網(wǎng)頻率：50 Hz

直流側(cè)電壓指令值：22.68 kV

橋臂子模塊數(shù)N：6

子模塊電容值：4.7 mF

子模塊電容電壓指令值：3240 V

橋臂電抗器電感值：0.01 H

開(kāi)關(guān)頻率：1500 Hz

圖10 MMC的等效輸出電壓波形(A相)Fig.10 The equivalent output voltage waveform of MMC (phase A)

MMC的A相等效輸出電壓波形如圖10所示，該電壓為8電平。MMC的指令電流與實(shí)際電流波形如圖11所示，當(dāng)0.5 s負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，指令電流有1個(gè)工頻周期(0.02 s)的延遲，但實(shí)際電流能夠快速跟蹤指令電流變化。圖12所示為MMC的A相各子模塊電容電壓，為便于波形顯示，僅截取了部分波形，各子模塊電容電壓均在指令值3240 V附近波動(dòng)，上、下子模塊和中間單元的電壓能夠保持均衡，說(shuō)明上文設(shè)計(jì)的直流電壓控制策略的有效性。圖13(b)所示為電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流和負(fù)載電流，為便于比較，將電網(wǎng)電壓乘以1/10顯示。由圖13(a)，在STATCOM補(bǔ)償前，負(fù)載電流滯后于電網(wǎng)電壓，且0.5 s后，三相負(fù)載存在明顯的三相不對(duì)稱；由圖13(b)，經(jīng)STATCOM補(bǔ)償后，電網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓基本同相位，電網(wǎng)電流三相對(duì)稱，由此說(shuō)明STATCOM補(bǔ)償了負(fù)載電流中的無(wú)功電流和三相不對(duì)稱電流。當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，電網(wǎng)電流約0.03 s恢復(fù)穩(wěn)定，由圖11可知，STATCOM的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度主要由指令電流的檢測(cè)速度、電流控制環(huán)的響應(yīng)速度有關(guān)。

圖11 各相指令電流與實(shí)際電流波形Fig.11 Waveforms of reference currents and actual currents of each phase

圖12 各子模塊直流電壓波形(A相)Fig.12 DC voltage wavefoms of the sub modules (phase A)

圖13 電網(wǎng)電壓、負(fù)載電流和電網(wǎng)電流波形Fig.13 Waveforms of gird voltages,load currents and grid currents

4 結(jié) 論

雙星形結(jié)構(gòu)的三相MMC因具有公共直流母線，將其應(yīng)用于靜止同步補(bǔ)償器(STATCOM)能夠補(bǔ)償負(fù)載中的三相不平衡電流，且指令電流可以直接從三相負(fù)載電流中提取。將傳統(tǒng)MMC引入一個(gè)中間單元，能夠在相同子模塊數(shù)量時(shí)多輸出一個(gè)電平。該結(jié)構(gòu)的MMC等效電路與傳統(tǒng)電壓源型變換器的等效電路相同，因此傳統(tǒng)電壓源型變換器的電流控制策略也可以應(yīng)用于該MMC。為保證MMC各子模塊電容電壓恒定，設(shè)計(jì)了能量均分控制和電壓均衡控制，得到的修正量疊加到調(diào)制波中，通過(guò)改變子模塊電容的充放電時(shí)間達(dá)到維持電壓恒定的目的。該方法與載波移相調(diào)制策略結(jié)合，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單。仿真結(jié)果可見(jiàn)，MMC等效輸出電壓為N+2電平，子模塊電容電壓均衡，維持在指令值附近，STATCOM能夠?qū)崟r(shí)補(bǔ)償負(fù)載中的無(wú)功和三相不平衡電流。

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(編輯 侯世春)

Control strategies of the STATCOM based onN+2 level MMC

SHANG Jiao1，SONG Binbin1,HOU Mingzhe2

(1.Department of Mechanical Engineering,Southeast University Chengxian College,Nanjing 210088,China;2.Shenzhen Power Supply Co.,Ltd.,Senzhen 518000,China)

A new type of MMC topology is applied to the stationary synchronous compensator (STATCOM),which can output more than one level in the same number of sub-modules as compared with the conventional MMC.In this paper,the topology of the new MMC is introduced,the principle of its output N + 2 level is analyzed thus obtaining the equivalent circuit of MMC.For the purpose of the STATCOM to compensate reactive current and three-phase unbalanced current,the corresponding command current is designed to obtain the strategies; the direct current tracking control strategies are adopted; in order to ensure the DC capacitor voltage of the MMC sub-module is constant,the voltage stratification control strategy is adopted in which the energy sharing control ensures the sum of the capacitance voltage of each phase of sub-module is constant and the voltage equalization control ensures the capacitor voltage of each phase of sub-module is equal; carrier phase shift PWM strategy is adopted.Finally,in the PSCAD / EMTDC software,the three-phase 10kV eight-level STATCOM is set up.The simulation results verify the effectiveness of control strategy.

MMC;N+2 level; STATCOM; carrier phase shifted PWM; DC voltage stratification control

2017-06-10。

商 姣(1989—)，女，助教，碩士，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用。

TM571

A

2095-6843(2017)04-0313-06