高 放，葛恒序

(1．東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林132012；2．國網(wǎng)大連供電公司,遼寧 大連 116041)

計(jì)及備用容量成本的風(fēng)-火聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化研究

高 放1，葛恒序2

(1．東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林132012；2．國網(wǎng)大連供電公司,遼寧 大連 116041)

為了解決大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)給電力系統(tǒng)調(diào)度帶來的優(yōu)化問題，保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，根據(jù)概率分布模型得出的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果，以包含備用容量購買成本的經(jīng)濟(jì)調(diào)度總成本最小為目標(biāo)，建立了計(jì)及備用容量成本的風(fēng)電-火電調(diào)度模型。以此模型為基礎(chǔ)，在IEEE 54機(jī)118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上采用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行算例分析。算例分析結(jié)果表明，在計(jì)及備用容量成本下進(jìn)行的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方案能夠滿足系統(tǒng)安全性和經(jīng)濟(jì)性的要求。

風(fēng)能；備用成本；概率分布；聯(lián)合調(diào)度；遺傳算法

近年來，隨著中國風(fēng)電裝機(jī)容量的迅速增加，以及電力工業(yè)的不斷發(fā)展，大規(guī)模風(fēng)電、火電與水電的聯(lián)合調(diào)度已逐漸成為一種趨勢。風(fēng)電給電力系統(tǒng)帶來的問題也隨之凸顯，尤其是風(fēng)電功率在不同時(shí)間尺度上的波動(dòng)性和反調(diào)峰特性增加了系統(tǒng)調(diào)頻、調(diào)峰和發(fā)電調(diào)度的難度[1]；個(gè)別時(shí)段的個(gè)別線路由于風(fēng)電出力的隨機(jī)波動(dòng)性而導(dǎo)致線路阻塞，使得本來已經(jīng)重載的線路過載跳閘[2]；不少地區(qū)出現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)事故[3]。因此，為了防止上述問題的出現(xiàn)，需要優(yōu)化含風(fēng)電電力系統(tǒng)的調(diào)度結(jié)構(gòu)。一方面，其主要是制定未來一段時(shí)間內(nèi)機(jī)組的運(yùn)行計(jì)劃；另一方面，調(diào)度部門要制定在一定要求水平下能抵御發(fā)電、輸電元件、負(fù)荷等不確定性問題的備用決策[4-5]。

對于制定未來一段時(shí)間內(nèi)機(jī)組的運(yùn)行計(jì)劃，國外已經(jīng)做了許多研究[6-12]，目前的研究大多數(shù)集中于對調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)約束條件的研究。文獻(xiàn)[13]在常規(guī)機(jī)組組合優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上引入了正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束，模型中沒有考慮機(jī)組啟停安排會使系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性變差；文獻(xiàn)[14]考慮了旋轉(zhuǎn)備用和風(fēng)電場爬坡約束，模型沒有考慮機(jī)組啟停安排會使系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性變差；文獻(xiàn)[15]應(yīng)用基于隨機(jī)模擬的機(jī)會約束規(guī)劃方法構(gòu)建了備用獲取模型，旋轉(zhuǎn)備用約束通過給定的置信水平給出，無法回答置信水平設(shè)置是否合理。文獻(xiàn)[16]以上網(wǎng)電價(jià)費(fèi)用最小和煤耗量排放最小為目標(biāo)建立多目優(yōu)化調(diào)度模型，該文并沒有計(jì)及風(fēng)電不確定性對系統(tǒng)的影響。 本文將在備用配置優(yōu)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行含風(fēng)電、火電的電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化，采用全局優(yōu)化能力較強(qiáng)、不易陷入局部最優(yōu)的含精英策略遺傳算法作為優(yōu)化調(diào)度模型的求解方法，并對傳統(tǒng)的算法進(jìn)行改進(jìn)，加快其收斂速度。基于 IEEE 54 機(jī) 118 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上的算例分析結(jié)果，驗(yàn)證了模型的正確性和算法的有效性。

1 聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

1.1 風(fēng)速概率分布模型的建立

為簡化計(jì)算，假設(shè)風(fēng)速預(yù)測誤差隨機(jī)變量服從期望值為0標(biāo)準(zhǔn)差為(0,σwc2)的正態(tài)分布，則可得到關(guān)系式為

Vt=Vyc.t+Vwc.t

(1)

式中：Vt為t時(shí)刻的風(fēng)電出力，Vyc.t為t時(shí)刻的風(fēng)電預(yù)測值，Vwc.t為t時(shí)刻的風(fēng)電預(yù)測誤差(正態(tài)分布)。由此可得風(fēng)電出力的分布函數(shù)為

(2)

1.2 調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)的建立

為說明火電備用應(yīng)對風(fēng)電功率波動(dòng)性的優(yōu)化效果，在成本中加入了備用成本，故含備用的風(fēng)火聯(lián)合調(diào)度目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

(3)

常規(guī)火電機(jī)組的發(fā)電成本函數(shù)為

(4)

式中：T為時(shí)段數(shù)；N為機(jī)組數(shù)；ai、bi、ci為常規(guī)機(jī)組運(yùn)行成本的二次擬合系數(shù)。

系統(tǒng)備用容量購買成本C2為

(5)

1.3 調(diào)度模型約束條件選取

功率平衡約束表達(dá)式為

(6)

機(jī)組爬坡約束表達(dá)式為

(7)

機(jī)組最大最小出力約束表達(dá)式為

纖維素是自然界中豐富的可再生有機(jī)資源之一，是由D-葡萄糖基以β- 1,4苷鍵連接起來的鏈狀高分子化合物。目前，已有多種文獻(xiàn)報(bào)道了纖維素通過一定的轉(zhuǎn)化途徑生成5-HMF[7- 10]。首先，纖維素在酸性催化劑的作用下水解為葡萄糖，葡萄糖通過異構(gòu)作用轉(zhuǎn)化成果糖，最后果糖在催化劑的作用下生成特定的中間體，中間體通過脫去3個(gè)水分子生成 5-HMF。反應(yīng)過程如圖2所示[5，11]。

(8)

常規(guī)火電出力為定值，而風(fēng)電出力根據(jù)前文所述是風(fēng)速的函數(shù)。機(jī)組啟停出力約束表達(dá)式為

(9)

當(dāng)機(jī)組要啟動(dòng)或者要停機(jī)時(shí)，機(jī)組以最小出力條件下運(yùn)行。正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束表達(dá)式為

(10)

式中：Ssr為旋轉(zhuǎn)備用額度，一般情況下，取系統(tǒng)最高負(fù)荷的2%作為系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用額度。

2 聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化問題的求解算法

2.1 改進(jìn)的非支配排序遺傳算法的特點(diǎn)

NSGA-Ⅱ算法(改進(jìn)的非支配排序遺傳算法)是Srinivas 和 Deb 在2000 年于第一代非支配排序遺傳算法的基礎(chǔ)上提出的，在兩個(gè)方面對原有算法做出了很大改進(jìn)，使其原有的運(yùn)算效率不高、穩(wěn)定性差等缺點(diǎn)得到了改善。其良好的運(yùn)算性能也被廣泛地應(yīng)用于電力系統(tǒng)優(yōu)化問題之中。主要有如下特點(diǎn)：

a)作為一種快速非支配排序算法，其核心在于根據(jù)適應(yīng)度為種群分層，確定個(gè)體之間的支配關(guān)系。對于求最小值的問題，設(shè)P為種群中的可行域，個(gè)體選擇任意兩個(gè)解xa、xb，當(dāng)滿足如下式關(guān)系時(shí)，此時(shí)稱xa支配xb。數(shù)學(xué)表達(dá)式為

?α∈P

fα(xa)

(11)

此時(shí)則賦予兩者的虛擬度適應(yīng)值，滿足irank,a>irank,b。虛擬度適應(yīng)值為種群分層，適應(yīng)度高的將會進(jìn)入下一次選擇、交叉、變異的環(huán)節(jié)。

b)進(jìn)化策略上將父代種群跟子代種群進(jìn)行合并，根據(jù)新的種群中個(gè)體的最優(yōu)解排序賦予相同的虛擬適應(yīng)度。設(shè)種群Mi是Mi+1的父代，則有表達(dá)式為

(12)

式中：Mi+2為兩種群合并后的下一代，這樣下一代的所有個(gè)體將從雙倍的空間中進(jìn)行選取，大大加速了運(yùn)算速度，而且讓種群中相對優(yōu)秀的個(gè)體得到保留。

c)選擇個(gè)體上采用基于密度估計(jì)策略的擁擠度參數(shù)算子，擁擠度定義為同一種群中兩個(gè)臨近的個(gè)體的距離，表達(dá)式為

L=M+L(i+1)m-L(i-1)m

(13)

式中：M為考慮到可行域邊緣的解不被遺漏，根據(jù)可行區(qū)域大小所給定的一個(gè)參數(shù)；L(i)m為個(gè)體i的第m個(gè)函數(shù)值。擁擠距離概念的提出替代了人為指定共享半徑的缺陷，從而在個(gè)體非支配排序相同時(shí)能選擇出更合適的個(gè)體，保證了種群的多樣性。

2.2 改進(jìn)的遺傳算法的運(yùn)算流程

改進(jìn)后的NSGA-II算法流程如圖1所示。

本文中在改進(jìn)的NSGA-II算法中除了保留NSGA-II原有的快速非支配排序策略以及擁擠算子策略之外，還引入了一種新的精英算子策略。為了確保算法能夠收斂且保持原有的全局搜索能力，在個(gè)體交叉時(shí)能保證子代種群遺傳到父代的優(yōu)秀基因。定義精英算子γ滿足的表達(dá)式為

(14)

(15)

由上述定義可以知道，算法運(yùn)行迭代的初期，種群中個(gè)體適應(yīng)度值參差不齊，精英算子值的變化很大。當(dāng)經(jīng)過一定次數(shù)的迭代，種群個(gè)體間適應(yīng)度偏差值明顯下降之后，精英算子的值趨于0.5，使繼承父代個(gè)體的基因權(quán)重趨于一致。

對于上述采用改進(jìn)遺傳算法解決電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化問題，種群中待優(yōu)化的個(gè)體是各時(shí)段、各發(fā)電機(jī)組的出力大小，根據(jù)已知的負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)和風(fēng)功率預(yù)測數(shù)據(jù)，優(yōu)化分配各機(jī)組出力的大小，使總成本達(dá)到最優(yōu)。

圖1 采用NSGA-II算法求解調(diào)度問題流程圖Fig.1 Flow chart of solution to dispatching problem by using NSGA-II algorithm

3 含備用成本的調(diào)度優(yōu)化算例分析

本文基于含風(fēng)電電力系統(tǒng)調(diào)度模型用IEEE54機(jī)118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)[17]進(jìn)行仿真分析，其中25和26號機(jī)組為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組群，其額定容量為200 MW。其余數(shù)據(jù)可參考IEEE標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。包括100臺風(fēng)機(jī)(每臺風(fēng)機(jī)額定功率是2 MW)假設(shè)各個(gè)風(fēng)機(jī)基本參數(shù)相同，同一時(shí)間各個(gè)風(fēng)機(jī)上流過的風(fēng)速也相同。調(diào)度周期是24 h，每個(gè)調(diào)度時(shí)段為1 h。發(fā)電機(jī)組參數(shù)見文獻(xiàn)[17]。

系統(tǒng)應(yīng)對負(fù)荷波動(dòng)的靜態(tài)備用需求為250 MW，應(yīng)對風(fēng)出力的波動(dòng)性的動(dòng)態(tài)備用分為正旋轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)備用和負(fù)旋轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)備用。風(fēng)電功率預(yù)測及負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)參照文獻(xiàn)[18]，計(jì)及負(fù)荷預(yù)測誤差的風(fēng)速預(yù)測誤差按正態(tài)分布計(jì)算。另外，在風(fēng)機(jī)風(fēng)速參數(shù)方面，切入風(fēng)速5 m/s，額定風(fēng)速12 m/s，切出風(fēng)速25 m/s。

在遺傳算法參數(shù)設(shè)置上，為了避免迭代次數(shù)過多導(dǎo)致計(jì)算量過大，根據(jù)實(shí)際多次計(jì)算，設(shè)迭代次數(shù)為300次，種群規(guī)模設(shè)置為100，種群變異率0.01。迭代收斂條件為達(dá)到迭代次數(shù)或者種群重復(fù)率達(dá)到90%，可認(rèn)為達(dá)到收斂。 采用含精英策略遺傳算法的經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本收斂特性曲線如圖2所示。

圖2 經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本-迭代次數(shù)曲線Fig.2 Curve relationship between economic dispatch cost and iterations

經(jīng)過第300次迭代，種群重復(fù)率達(dá)到90%以上，可認(rèn)為達(dá)到最優(yōu)解，其最經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本3757 644.48元。由于風(fēng)電的反調(diào)峰特性，部分時(shí)段仍存在棄風(fēng)現(xiàn)象，棄風(fēng)功率曲線如圖3所示。

圖3 棄風(fēng)功率曲線Fig.3 Power curve of wind power curtailment

4 結(jié) 論

本文基于風(fēng)電電力系統(tǒng)，以發(fā)電成本與備用成本總和最小為目標(biāo)，考慮風(fēng)電預(yù)測，在滿足系統(tǒng)各約束條件的前提下，建立了計(jì)及備用容量的含風(fēng)電與火電電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化模型，得到以下結(jié)論：

1) 風(fēng)速概率分布模型的建立反映了風(fēng)電固有性質(zhì)對電力系統(tǒng)調(diào)度的影響，風(fēng)電波動(dòng)性對調(diào)度結(jié)果有著直接的影響。

2) 在聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型中加入備用成本，符合電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)的情況。

3) 在允許部分棄風(fēng)的情況下，優(yōu)化調(diào)度結(jié)果可以在有限次數(shù)內(nèi)收斂于一個(gè)最優(yōu)解，該結(jié)果的計(jì)算方式作為實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)調(diào)度有一定的參考意義。

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(編輯 侯世春)

Research on wind-fire combined dispatching optimization considering the cost of reserve capacity

GAO Fang1,GE Hengxu2

(1.School of Electrical Engineering,Northeast Dianli University,Jilin 132012,China;2.State Grid Dalian Electric Power Supply Company,Dalian 116041,China)

In order to solve the optimization problems brought by large-scale wind power integration to electric power system dispatching and to ensure the safe and economical operation of the system,the wind speed prediction results are obtained from the probability distribution model,and the wind-fire dispatching model considering the cost of reserve capacity is established by setting the target of minimizing the total cost of economic dispatching covering the reserve capacity cost.Based on this model,an improved genetic algorithm is used to analyze the case on the 118 node system of IEEE 54 machine.The results of case study show that the optimal dispatching scheme of electric power system considering the cost of reserve capacity can meet the requirements of system security and economy.

wind energy; reserve cost; probability distribution; combined dispatching; genetic algorithm

2017-03-02;

2017-05-30。

高 放(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楹L(fēng)電電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化、風(fēng)電聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性分析。

TM734

A

2095-6843(2017)04-0295-04