袁慶偉 趙榮祥，2

(1.浙江大學電氣工程學院 杭州 310027 2.電力電子應用國家工程研究中心 杭州 310027)

三相四開關逆變器供電的IPMSM直接轉矩控制系統(tǒng)建模與分析

袁慶偉1趙榮祥1，2

(1.浙江大學電氣工程學院 杭州 310027 2.電力電子應用國家工程研究中心 杭州 310027)

為獲得較高的轉矩響應速度和較低的轉矩脈動，將基于比例-積分控制器和空間矢量調制的直接轉矩控制(PI-SVM DTC)引入到由三相四開關逆變器供電的凸極式永磁同步電機(IPMSM)驅動系統(tǒng)中。鑒于電機的強耦合性，同時為便于分析其定子磁鏈環(huán)，建立了IPMSM在靜止坐標系下以定子磁鏈為狀態(tài)變量的狀態(tài)空間模型。為改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，構建無差拍全階狀態(tài)觀測器，實現(xiàn)對定子磁鏈的閉環(huán)觀測。揭示了傳統(tǒng)定子磁鏈環(huán)極點放置位置存在的問題，并利用一種簡單的方法對定子磁鏈環(huán)極點位置進行優(yōu)化。對PI-SVM DTC的轉矩環(huán)進行建模分析，為PI控制器的設計提供依據(jù)。另外，為抑制三相四開關逆變器直流母線中性點電壓偏移，根據(jù)其偏移量生成合適的補償量，并將其添加到定子磁鏈控制環(huán)中。實驗結果驗證了該模型的有效性。

凸極式永磁同步電機 三相四開關 直接轉矩控制 狀態(tài)空間 中性點電壓偏移

0 引言

凸極式永磁同步電機(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，IPMSM)具有高效率、高轉矩電流比以及結構簡單等優(yōu)點，被廣泛應用在風力發(fā)電、電動汽車以及電氣傳動等領域[1-3]。為降低IPMSM驅動系統(tǒng)的成本，三相四開關逆變器(Three-Phase Four-Switch Inverter，TPFSI)受到越來越多的關注。另外，當三相六開關逆變器構成的驅動系統(tǒng)發(fā)生單相橋臂故障時，該拓撲可為其提供容錯運行能力[4-9]。直接轉矩控制(Direct Torque Control，DTC)由于具有簡單的控制結構、較高的轉矩響應速度和較低的參數(shù)依賴性等優(yōu)點，自提出后就受到廣泛關注[10，11]。基于三相六開關逆變器的IPMSM DTC已被詳細分析和討論，而由三相四開關逆變器供電的IPMSM DTC的性能卻有待提高。

與三相六開關逆變器相比，三相四開關逆變器僅有4個電壓矢量，且無零矢量，因此在采用開關表的DTC中，對于由TPFSI驅動的IPMSM控制系統(tǒng)，其轉矩脈動更大[12]。為減小電機的轉矩脈動，文獻[13，14]對已有的電壓矢量進行結合，模擬三相六開關DTC運行。但此類采用開關表的DTC方案都存在開關頻率不固定、轉矩和定子磁鏈脈動大的問題。

為減小電機的轉矩脈動，文獻[15，16]將轉矩預測控制引入到三相四開關逆變器DTC中，根據(jù)目標函數(shù)來選擇下一開關周期內施加的電壓矢量。但該方案需根據(jù)電機參數(shù)來計算電機的轉矩軌跡和磁鏈軌跡，參數(shù)敏感性高，計算量較大。當控制對象為IPMSM時，由于其d、q軸電感不相等，計算轉矩軌跡的表達式很復雜，增加了該方案實施的難度。

文獻[6]將空間電壓矢量調制(Space Vector Modulation，SVM)引入到三相四開關逆變器DTC中，以此來減小電機的轉矩脈動，并固定系統(tǒng)的開關頻率。然而，文獻[6，17]中所提的SVM方案并未考慮由TPFSI直流母線中性點電壓波動所引起的電壓矢量幅值和相位的變化，不能實現(xiàn)對電機轉矩和定子磁鏈幅值的精確補償。為此，文獻[18]采用標量脈寬調制(Pulse Width Modulation，PWM)方法，根據(jù)實測的直流母線中性點電壓偏移量，對系統(tǒng)的調制波信號進行補償。文獻[19]將實測的直流母線上下電容電壓直接引入到TPFSI兩相占空比的計算中，通過歸納總結，推導出適用于整個矢量平面的兩相占空比表達式。

在三相四開關逆變器DTC中，當開關表被SVM模塊代替時，控制系統(tǒng)的主要任務是通過各種算法求取參考電壓矢量。傳統(tǒng)的適用于三相六開關逆變器的PI-SVM DTC策略可以被移植到三相四開關逆變器DTC中[20]，而且該方案算法比較簡單，易于在IPMSM中實施。但文獻[20]僅對PI-SVM DTC的基本原理進行了闡述，并未進行詳細的建模分析。文獻[21]通過大量簡化與等效，揭示了PI-SVM DTC中轉矩環(huán)的等效模型。但該模型忽略了定子磁鏈環(huán)對電機轉矩響應的影響。在PI-SVM DTC中，轉矩環(huán)利用PI控制器對電機的輸出轉矩進行調節(jié)，因此PI控制器的參數(shù)會對轉矩的動靜態(tài)性能產(chǎn)生很大的影響。當使用不合適的PI參數(shù)時，轉矩的動靜態(tài)性能會被惡化，甚至影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

另外，由于三相四開關逆變器的直流母線中性點與負載某相直接相連，當此相電流中存在直流偏置時，直流母線的中性點電壓中會產(chǎn)生相應的直流分量。鑒于三相四開關逆變器的線性調制區(qū)域受電容電壓的最小值限制，因此，為增大其線性調制區(qū)域，保證其正常運行，必須對其中性點電壓進行控制，消除其直流偏置。文獻[22]根據(jù)兩電容電壓的實際情況，通過施加不同的電壓矢量對電壓高的電容進行放電。該方案在抑制中性點電壓直流偏置的同時惡化了系統(tǒng)的電流品質。文獻[23]根據(jù)中性點的直流偏置，在給定轉矩中添加相應的補償分量。文獻[4，19]利用中性點的直流偏置，在與中性點相連的負載相電流的期望值中添加相應的補償量。但以上兩種方法均需在特定的場合才能實現(xiàn)對中性點電壓直流偏置的有效抑制。

本文對由三相四開關逆變器驅動的凸極式永磁同步電機PI-SVM DTC方案進行了詳細的建模與分析?？紤]到電機模型的強耦合性，同時為便于分析IPMSM定子磁鏈環(huán)對轉矩響應的影響，建立了IPMSM在靜止坐標系下以定子磁鏈為狀態(tài)變量的狀態(tài)空間模型。定子磁鏈作為反饋量，其觀測精度直接影響到整個系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。為此，本文構建了一個無差拍全階狀態(tài)觀測器，對定子磁鏈實施閉環(huán)觀測。然后，分析了傳統(tǒng)定子磁鏈環(huán)極點放置位置存在的問題，利用一種簡單方法對定子磁鏈環(huán)的極點放置位置進行優(yōu)化，并確定了定子磁鏈矢量的前向增益矩陣，優(yōu)化了定子磁鏈環(huán)的性能。隨后，對PI-SVM DTC的轉矩環(huán)進行了建模分析，為PI控制器的參數(shù)設計提供了依據(jù)。

此外，為抑制三相四開關逆變器直流母線中性點電壓中的偏置量，針對PI-SVM DTC，本文在分析中性點電壓與負載相電流之間關系的基礎上，利用一種簡單算法從波動的中性點電壓中提取出直流偏置，然后根據(jù)該直流偏置生成合適的補償量，并將其添加到定子磁鏈控制環(huán)中，實現(xiàn)了對中性點電壓的有效控制。實驗結果驗證了本文所提的由三相四開關逆變器驅動的凸極式永磁同步電機PI-SVM DTC的有效性。

1 三相四開關逆變器和IPMSM數(shù)學模型

由三相四開關逆變器驅動的IPMSM系統(tǒng)主電路結構如圖1所示，開關管S1～S4和電容C1、C2構成了三相四開關逆變器，IPMSM的A相與TPFSI直流母線的中性點直接相連。電容C1和C2上的電壓降分別為uC1和uC2，流過的電流分別為idc1和idc2，逆變器輸出的三相電流分別為isa、isb和isc。

圖1 三相四開關逆變器驅動的凸極式永磁同步電機主電路結構Fig.1 Schematic diagram of three-phase four-switch inverter fed IPMSM

文獻[19]已對三相四開關逆變器的基本原理及其SVM調制算法進行了詳細的分析和研究，本文不再贅述。

1.1 IPMSM連續(xù)域數(shù)學模型

IPMSM在dq坐標系下的電壓方程為

(1)

式中，usd、usq分別為定子電壓的d、q軸分量；isd、isq分別為定子電流的d、q軸分量；ψsd、ψsq分別為定子磁鏈的d、q軸分量；Rs為定子電阻；ωr為IPMSM的電角速度。

定子磁鏈在dq坐標系下的表達式為

ψsd=Ldisd+ψf
ψsq=Lqisq

(2)

式中，Ld、Lq分別為IPMSM的d、q軸電感；ψf為永磁體磁鏈。

將其變換到兩相靜止坐標系下，可得

(3)

式中，ψsα、ψsα分別為定子磁鏈的α、β軸分量；isα、isβ分別為定子電流的α、β軸分量；θr為IPMSM轉子位置電角度；Lα、Lβ分別為IPMSM的α、β軸等效自感；Lαβ為α、β軸之間的等效互感。

將式(1)變換到靜止坐標系下，并根據(jù)式(3)消去表達式中的電流分量，可得

(4)

式中，usα、usβ分別為定子電壓的α、β軸分量；X、Y和M分別為

靜止坐標系下的定子電流為

(5)

IPMSM的轉矩輸出為

(6)

根據(jù)式(6)，轉矩關于δ的導數(shù)kTe可表示為

(7)

1.2 IPMSM離散域的狀態(tài)空間模型

鑒于電機是一個多變量強耦合的系統(tǒng)，本文構建IPMSM的狀態(tài)空間模型，同時為揭示電機定子磁鏈環(huán)對轉矩響應的影響，選取ψsα、ψsβ為狀態(tài)變量，usα、usβ為輸入變量，isα、isβ為輸出變量。選取式(4)作為狀態(tài)方程，式(5)作為輸出方程。為便于數(shù)字實現(xiàn)，需對IPMSM的狀態(tài)空間模型進行離散化處理。假設采樣周期為Ts，經(jīng)過一定的簡化處理，離散后的電機模型可表示為

x(k+1)=G(k)x(k)+Hu(k)

(8)

y(k)=C(k)x(k)

(9)

式中，狀態(tài)變量x=[ψsαψsβ]T；輸入變量u=[usαusβ]T；輸出變量y=[isαisβ]T；矩陣G(k)、H和C(k)分別為

(10)

(11)

(12)

因此，IPMSM離散域狀態(tài)空間模型對應的結構框圖如圖2所示，其中I為二階單位矩陣，Δx(k)和Δy(k)為簡化模型所添加的補償量，可分別表示為

(13)

圖2 IPMSM離散域狀態(tài)空間模型結構框圖Fig.2 Block diagram of the state-space model for IPMSM in discrete-time

2 基于三相四開關逆變器的PI-SVM DTC

圖3 基于三相四開關逆變器的PI-SVM DTC結構框圖Fig.3 Block Diagram of the PI-SVM DTC scheme using three-phase four-switch inverter

IPMSM定子端的電壓矢量。電流矢量is由電流傳感器直接測量，轉子位置角θr(k)由增量式光電編碼器提供。

2.1 定子磁鏈控制環(huán)

2.1.1 無差拍全階定子磁鏈觀測器

定子磁鏈矢量的期望值由轉矩環(huán)提供，但其實際值不能被直接測量，只能通過其他已知量對其進行估算。為提高定子磁鏈估算模塊的參數(shù)穩(wěn)定性，本節(jié)根據(jù)式(8)和式(9)所提供的離散IPMSM狀態(tài)空間模型，在檢驗了系統(tǒng)的能觀性之后，構建了定子磁鏈的全階狀態(tài)觀測器。其表達式為

(14)

(15)

定子磁鏈全階狀態(tài)觀測器結構框圖如圖4所示。

圖4 定子磁鏈全階狀態(tài)觀測器結構框圖Fig.4 Block diagram of full-order state observer for the stator flux

將式(15)代入式(14)中，可得

(16)

e(k+1)=[G(k)-KeC(k)]e(k)

(17)

由式(17)可知，觀測器反饋增益矩陣Ke的選擇影響定子磁鏈觀測誤差e(k)的動態(tài)性能。鑒于狀態(tài)觀測器不是一個硬件結構，而是在DSP中通過編程來實現(xiàn)的，可通過選擇Ke使觀測器實現(xiàn)無差拍響應。

狀態(tài)觀測器的特征方程為

(18)

為簡化計算，Ke可選擇為

(19)

對于具有無差拍響應特性的觀測器來說，其特征方程需滿足z2=0，因此Ke中的參數(shù)需滿足

(20)

(21)

至此，通過式(16)可利用定子電壓和直接測量的定子電流快速估算出定子磁鏈矢量。

2.1.2 參考電壓矢量的計算

鑒于定子磁鏈估算模塊采用無差拍控制，可忽略其對定子磁鏈環(huán)響應速度的影響。由圖3可知，為計算參考電壓矢量，需分別確定前向增益矩陣K1和狀態(tài)反饋矩陣K2。在靜止坐標系下，定子電壓與定子磁鏈的關系為

(22)

式中，[RsisαRsisβ]T對應圖3中的Δus。根據(jù)式(22)，本文直接令K1=K2，當狀態(tài)反饋矩陣K2確定時，就可求得期望的定子電壓矢量。

假設實際的定子磁鏈等于估算的結果，在圖2所示的IPMSM電機模型中引入狀態(tài)反饋，通過選擇合適的狀態(tài)反饋矩陣K2，可將閉環(huán)系統(tǒng)的極點放置在期望的位置上，其結構如圖5所示。

圖5 定子磁鏈控制環(huán)結構框圖Fig.5 Block diagram of the stator flux control loop

根據(jù)式(8)，可得IPMSM開環(huán)系統(tǒng)的特征方程為

(23)

由式(23)可知，原系統(tǒng)有兩個不等實根。在檢測了IPMSM的能控性后，令u(k)=-K2x(k)，也即引入狀態(tài)負反饋。為便于閉環(huán)系統(tǒng)的調試，經(jīng)反復嘗試，取K2為如下形式

(24)

此時，閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為

=0

(25)

在式(25)中，通過改變參數(shù)m的值就可移動閉環(huán)系統(tǒng)極點的位置，改變閉環(huán)系統(tǒng)的性能。

文獻[20]直接根據(jù)式(22)選擇兩個矩陣K1和K2，也即取m=1。

(26)

此時，閉環(huán)系統(tǒng)有兩個不相等的負實根，且離原點很近。這兩個z平面負實軸上的根會使系統(tǒng)的動態(tài)性能變差。而且它們又離原點很近，需要外部提供幅值很高的輸入信號，也即逆變器能夠提供幅值很高的定子電壓。

因此，為改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，本文通過改變參數(shù)m的取值，將閉環(huán)系統(tǒng)的兩個極點移動到z平面的正實軸上。同時通過調節(jié)參數(shù)m，在給定逆變器直流母線電壓的條件下，獲得較高的響應速度。

當狀態(tài)反饋矩陣K2確定時，參考電壓矢量的表達式為

(27)

2.2 轉矩環(huán)模型

圖 6 PI-SVM DTC轉矩環(huán)的結構示意圖Fig.6 Block diagram of the torque control loop for PI-SVM DTC scheme

參數(shù)數(shù)值定子電阻Rs/W1.573d軸電感Ld/mH34.33q軸電感Lq/mH50.77永磁體磁鏈ψf/Wb4.80652極對數(shù)p8

圖 7 轉矩Te與轉矩角δ Fig.7 The relationship between Te and δ

如圖7a所示，轉矩Te與轉矩角δ之間呈近似正比關系，根據(jù)圖7b所示的kTe與δ之間的關系，取kTe為5 475。由此，針對實驗所用的IPMSM，式(6)所示的轉矩表達式可簡化為

Te≈kTeδ

(28)

定義Te_error為式(6)所求得的轉矩與式(28)所求得的轉矩之間的差值，其與轉矩角δ之間的關系如圖7c所示?？梢?，通過式(28)所求得的轉矩在額定轉矩范圍內只存在不超過 2 N·m的誤差，對于本文所用IPMSM，基本上可以忽略該誤差量。

由此可得到PI-SVM DTC轉矩環(huán)的控制結構框圖如圖8所示?？梢?，kTe的選擇只會影響轉矩控制環(huán)的開環(huán)增益。但由于kTe的變化量很小，且是轉矩閉環(huán)控制，將不會在IPMSM的轉矩輸出中引入誤差。根據(jù)圖8即可列寫轉矩環(huán)的傳遞函數(shù)，并進行PI控制器設計。

圖8 PI-SVM DTC轉矩環(huán)控制結構框圖Fig.8 Control structure of the torque control loop for PI-SVM DTC

3 直流母線中性點電壓控制

如圖1所示，在三相四開關逆變器驅動的IPMSM系統(tǒng)中，直流母線的中性點o直接與電機A相相連，此時，電機的A相電流會通過電容C1和C2進行環(huán)流，這將導致直流母線o點上的電壓發(fā)生低頻波動。在電機瞬態(tài)過程中，A相電流中會出現(xiàn)一定的直流偏置，這將對電容C1和C2進行不對稱充、放電。

忽略相電流中的高次諧波，負載三相電流為

(29)

式中，Is為相電流幅值；θi為電流矢量的位置角；i0為相電流中存在的直流分量。

將三相電流變換到靜止坐標系下可得

(30)

可見，直流偏置i0只出現(xiàn)在isα中，isβ中只存在交流量。

假設圖 1中兩電容C1=C2=C，則

(31)

定義中性點電壓Δu=(uC1-uC2)/2，并將式(29)代入式(31)中，并在式(31)等號兩端分別施加積分環(huán)節(jié)，經(jīng)整理后可得

(32)

式中，θi0為電流矢量的初始相位角；Δu0為中性點電壓的初始值；t為時間變量。由此可知，相電流isa的初始相位同樣會引起中性點電壓的偏移，而且此偏移量不隨時間的變化而消失。因此，為消除中性點電壓的偏移，可根據(jù)中性點電壓中直流偏置的大小，在相電流中注入合適的直流分量。

為獲得期望的相電流直流分量，需先從波動的中性點電壓中提取出直流分量。傳統(tǒng)方法使用低通濾波器濾去中性點電壓中的交流分量。為充分衰減中性點電壓中的交流分量，需將低通濾波器的截止頻率設置的很低。但這樣會嚴重影響中性點控制回路的響應速度。為此，本文提出了一種簡單的中性點電壓直流偏置提取方案?？紤]到中性點電壓中基波分量Δuac占主要成分，根據(jù)式(32)和式(30)可得

(33)

中性點電壓的直流偏置Δudc可表示為

(34)

(35)

圖9 直流母線中性點電壓控制原理Fig.9 Schematic diagram of the neutral point voltage control

直流母線中性點電壓控制回路可以等效為圖10所示的結構，其中Gψ-close為定子磁鏈控制回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)，這里取Gψ-close1。根據(jù)圖10即可列寫直流母線中性點電壓控制回路的傳遞函數(shù)，并進行PI控制器的參數(shù)設計。

圖10 直流母線中性點電壓控制回路Fig.10 The control loop for the neutral point voltage of DC-link

4 實驗結果

為驗證本文所提的系統(tǒng)模型的可行性，搭建由三相四開關逆變器供電的IPMSM驅動系統(tǒng)，其結構如圖11 所示。TMS320F2808 DSP用來進行信號處理并生成B相和C相的驅動信號。直流母線由電容C1和C2串聯(lián)組成，C1=C2=2 400 μF，并將其中性點與IPMSM的A相直接相連，實驗中直流母線電壓udc固定為600 V。電機系統(tǒng)由一臺7.5 kW的IPMSM和5 kW 的IPMSG構成。本文實驗主要針對IPMSM，其參數(shù)見表1。對于IPMSG本文不做研究，直接用一臺安川A1000變頻器驅動，控制電機系統(tǒng)的轉速。電機的轉子位置由IPMSM側的增量式光電編碼器提供，其分辨率為10 000 p/r。為檢測IPMSM轉矩環(huán)的動、靜態(tài)性能，本文使IPMSM運行在發(fā)電狀態(tài)，IPMSG運行在電動狀態(tài)，能量從安川A1000變頻器經(jīng)IPMSG傳遞到IPMSM上。因此，當電機系統(tǒng)的轉速為正時，IPMSM的轉矩輸出為負值。

圖11 三相四開關逆變器供電的IPMSM驅動系統(tǒng)平臺Fig.11 The test platform for three-phase four-switch inverter fed IPMSM drive system

如圖12所示，當IPMSM的轉速n=30 r/min且給定轉矩為-400 N·m時，直流母線中性點電壓控制在2.5 s時投入，可見中性點電壓中存在的20 V左右的直流偏置很快被消除，兩電容電壓uC1、uC2在中性點電壓控制投入之后很快達到平衡狀態(tài)。根據(jù)圖12a計算所得的中性點電壓Δu與定子電流isβ之間的相位關系如圖12b所示，可以看出無論是在動態(tài)過程中還是穩(wěn)態(tài)過程中，isβ始終與中性點電壓Δu保持同相位。中性點電壓控制環(huán)所用PI控制器的參數(shù)見表2。

圖12 直流母線中性點電壓控制Fig.12 Experimental results for the neutral point voltage control of DC-link

kpkimωn=400rad/s0.396936×10-40.010728ωn=500rad/s0.49626×10-40.016542ωn=600rad/s0.582225×10-40.023289中性點電壓控制0.10403042.16730.265756

為檢驗本文所提的PI-SVM DTC模型的有效性，利用第2節(jié)所建的數(shù)學模型，經(jīng)反復嘗試，選擇參數(shù)m的值為0.265 756。隨后，設計轉矩環(huán)PI控制器的參數(shù)，取轉矩環(huán)的阻尼比ζ=0.707，分別選擇三組不同的自然頻率ωn值，其對應的kp、ki見表2。當IPMSM的轉速n=30 r/min且給定轉矩由-200 N·m跳變到-400 N·m時，相應的IPMSM轉矩輸出和三相電流輸出如圖13～圖15所示?？梢钥闯觯诓煌摩豱值下，也即采用不同的PI控制器參數(shù)時，基于三相四開關的IPMSM PI-SVM DTC均能正常運行。隨著ωn值的增大，IPMSM輸出的轉矩紋波不斷減小，中性點電壓控制對轉矩環(huán)的影響逐漸減輕。與此同時，IPMSM輸出轉矩的上升時間由ωn=400 rad/s時的約3.5 ms減小到ωn=600 rad/s時的約2 ms。因此，本文選擇ωn=600 rad/s時的PI控制器參數(shù)作為PI-SVM DTC方案的運行參數(shù)。

圖13 當給定轉矩由-200 N·m跳變到-400 N·m時IPMSM的三相電流輸出Fig.13 Three-phase current outputs of IPMSM when the desired torque steps from -200 N·m to -400 N·m

圖14 當給定轉矩由-200 N·m跳變到-400 N·m時IPMSM的轉矩輸出Fig.14 Torque output of IPMSM when the desired torque steps from -200 N·m to -400 N·m

圖15 當給定轉矩由-200 N·m跳變到-400 N·m時IPMSM輸出轉矩的動態(tài)過程Fig.15 Dynamic response of the IPMSM torque output when the desired torque steps from -200 N·m to -400 N·m

當ωn=600 rad/s時，本文所采用的無差拍全階狀態(tài)觀測器估算的定子磁鏈如圖16a所示，其對應的定子磁鏈幅值如圖16b所示。為抑制直流母線中性點電壓中的直流偏置，定子磁鏈幅值中引入了低頻波動。當轉矩跳變時，定子磁鏈幅值中會出現(xiàn)尖峰毛刺。雖然如此，本文所搭建的無差拍全階狀態(tài)觀測器還是能夠提供具有足夠精度的定子磁鏈估算值。當給定轉矩從-200 N·m跳變到-400 N·m時，對應的直流母線電容電壓uC1、uC2波形如圖16c所示?？梢?，本文所提出的中性點電壓控制方案具有較強的抗擾動能力。

圖16 當給定轉矩由-200 N·m跳變到-400 N·m時定子磁鏈觀測結果以及電容電壓波形Fig.16 Estimated stator flux and voltage waveforms of capacitors C1 and C2 when desired torque steps from -200 N·m to -400 N·m

當ωn=600 rad/s，轉速n=30 r/min，且給定轉矩為-400 N·m時，IPMSM輸出的穩(wěn)態(tài)三相電流和轉矩波形如圖17所示，IPMSM的穩(wěn)態(tài)轉矩輸出無靜差，同時含有少量為抑制直流母線中性點電壓偏移而產(chǎn)生的低次諧波。總的來說，由三相四開關逆變器驅動的IPMSM PI-SVM DTC策略具有較高的轉矩響應速度和較低的轉矩脈動。

圖17 當給定轉矩為-400 N·m時,IPMSM輸出的穩(wěn)態(tài)三相電流和轉矩波形Fig.17 Experimental results of three-phase current outputs and torque output for IPMSM when the desired torque is -400 N·m

5 結論

本文對由三相四開關逆變器驅動的凸極式永磁同步電機PI-SVM DTC策略進行了詳細的建模與分析。利用IPMSM靜止坐標系下的狀態(tài)空間數(shù)學模型，建立了PI-SVM DTC策略中的定子磁鏈環(huán)模型，揭示了傳統(tǒng)定子磁鏈環(huán)極點放置位置所存在的問題，提出了一種簡單的極點位置調節(jié)方法，改善了定子磁鏈環(huán)的性能。隨后，通過近似線性化處理，建立了PI-SVM DTC中轉矩環(huán)的數(shù)學模型，為轉矩環(huán)PI控制器的參數(shù)設計提供了依據(jù)。另外，為抑制三相四開關逆變器中直流母線中性點電壓偏移，針對PI-SVM DTC策略，本文根據(jù)中性點電壓的偏移量，在定子磁鏈環(huán)的給定定子磁鏈矢量中添加一定的補償量，實現(xiàn)了對中性點電壓的有效控制。實驗結果驗證了所提PI-SVM DTC模型的有效性，獲得了一種適用于由三相四開關逆變器供電的IPMSM驅動系統(tǒng)的DTC方案。

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(編輯 于玲玲)

Modeling and Analysis of the Direct Torque Control System for IPMSM Fed by Three-Phase Four-Switch Inverter

YuanQingwei1ZhaoRongxiang1，2

(1.College of Electrical Engineering Zhejiang University Hangzhou 310027 China 2.National Engineering Research Center for Applied Power Electronics Hangzhou 310027 China)

The proportional-integral controller coupled with space vector modulation based direct torque control(PI-SVM DTC)scheme was introduced in this paper to the three-phase four-switch inverter fed interior permanent magnet synchronous motor(IPMSM)drive system to obtain a higher torque dynamic response and a lower torque ripple output.Considering the strong coupling of IPMSM and the convenience of analyzing the stator flux control loop，the state-space model for IPMSM in static coordinate was established，which chose the stator flux as the state variables.To improve the steady-state performance，a deadbeat full-order state observer was built to realize a closed-loop estimation of stator flux.The problems caused by the conventional pole placement of the stator flux control loop were revealed，and a simple method was proposed to optimize the pole positions of the stator flux loop.Then，the model of the torque control loop was also created.Additionally，to inhibit the deviation of the neutral point voltage of DC-link，a compensation was produced according to the deviation，and added into the stator flux control loop.Experimental results have validated the effectiveness of the proposed model for PI-SVM DTC.

Interior permanent magnet synchronous motor(IPMSM)，three-phase four-switch inverter，direct torque control(DTC)，state-space model，neutral point voltage deviation

2016-08-08 改稿日期2016-12-15

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L70098

TM351

袁慶偉 男，1988年生，博士，研究方向為永磁電機直接轉矩控制、三相四開關逆變器。

E-mail：yqw65111762@sina.com

趙榮祥 男，1962年生，教授，博士生導師，研究方向為交流調速系統(tǒng)、智能電網(wǎng)等。

E-mail：rongxiang@zju.edu.cn(通信作者)