藍振家，郭慶勝，劉紀平，王 勇

(1.武漢大學 資源與環(huán)境科學學院，湖北 武漢 430079；2.中國測繪科學研究院，北京 100830)

多尺度面實體的匹配方法研究

藍振家1，郭慶勝1，劉紀平2，王 勇2

(1.武漢大學 資源與環(huán)境科學學院，湖北 武漢 430079；2.中國測繪科學研究院，北京 100830)

從多尺度面實體匹配的需要出發(fā)，分析地圖綜合所引起的一對多、多對多匹配關(guān)系，以及不同地圖綜合算子給同名實體所造成的差異，將一對一匹配關(guān)系的幾何相似性度量模型和非一對一匹配關(guān)系的基于重疊度的面實體匹配方法相結(jié)合，采用指標閾值自動確定方法，建立一種新的適用多尺度變化的面實體匹配方法。最后以多個比例尺的居民地為實驗對象，驗證本方法的可行性和有效性。

面實體；多尺度；匹配；幾何相似性；地圖綜合

同名實體匹配已經(jīng)成為空間數(shù)據(jù)集成、空間數(shù)據(jù)自動更新、位置服務(wù)等空間數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵技術(shù)，是目前國內(nèi)外學者研究的一個熱點問題，例如，居民地、湖泊等面狀地物的匹配[1-3]。已有的面實體匹配方法主要適用于相近比例尺的一對一關(guān)系匹配，大致有3類方法：①從單個面實體的幾何特征出發(fā)，通過計算位置、形狀、大小、方向等多特征的幾何相似性來確定匹配實體[2,4-6]；②利用降維技術(shù)，通過提取二維面實體骨架線，將二維面匹配問題轉(zhuǎn)化為一維線匹配問題[7-8]；③通過提取面實體空白區(qū)域骨架線，將面實體的匹配轉(zhuǎn)換為空白區(qū)域骨架線網(wǎng)眼匹配[9]。在多尺度空間目標匹配方面，郭黎研究了基于面狀拓撲要素關(guān)系的數(shù)據(jù)匹配技術(shù)[10]，翟仁建研究了基于全局一致性評價的多尺度矢量空間數(shù)據(jù)匹配方法[1]。然而，當數(shù)據(jù)源的比例尺差異較大時，地圖面狀目標匹配受地圖綜合的影響比較大，同名實體以一對多、多對多匹配關(guān)系為主，并且有少量其它的匹配關(guān)系。因此，本文從多尺度面實體匹配的需要出發(fā)，分析了不同地圖綜合算子給同名實體所造成的差異，將幾何相似性度量模型和基于重疊度的面實體匹配方法相結(jié)合，建立了一種顧及地圖綜合因素的能適應(yīng)多尺度面實體匹配的新方法。

1 多尺度地圖同名實體的差異性

不同地圖空間的同名實體之間有差異原因：地圖綜合、實際變化以及數(shù)據(jù)誤差[11]，其中，地圖綜合是不同比例尺地圖空間的同名實體有差異的主要原因[1]。地圖綜合算子在地理空間數(shù)據(jù)的綜合包括目標選取、目標簡化、多目標的合并、移位、夸大以及典型化[12-14,15]。不同地圖綜合算子造成的同名實體差異也會不同，簡化、夸大算子會造成同名實體在形狀、大小等方面的差異；選取算子會造成實體的刪除；移位算子會產(chǎn)生空間位置的差異；合并算子和典型化算子會造成同名實體多方面的差異。多尺度地圖空間中面實體之間的匹配可細分為一對零(即1∶0或0∶1)、一對一(即1∶1)、一對多(即1∶N或M∶1,N>1,M>1)和多對多四種不同的匹配關(guān)系[1,11]。不同地圖綜合算子造成的同名實體的差異以及對應(yīng)的匹配關(guān)系如表1所示。

表1 不同地圖綜合算子造成同名實體的差異以及對應(yīng)的匹配關(guān)系

2 面實體的一對一匹配方法

2.1 幾何相似度模型原理

面實體幾何相似度模型是以單個面實體的形狀、大小和位置三個幾何特征量作為匹配的依據(jù)，將形狀、大小和位置的相似度進行加權(quán)求和，綜合性相似度最大的兩個實體可以匹配。假設(shè)：待匹配實體為A和B，其綜合性相似度指標由向量[a1,a2,a3]T和[b1,b2,b3]T組成，其中的分量代表大小、位置、形狀；g(A,B)表示A與B之間的差異度；sim(A,B)表示A與B之間的相似度，見式(1)。若采用加權(quán)的歐氏距離度量g(A,B)，式(1)可以轉(zhuǎn)化為式(2)。

(1)

(2)

(3)

式中：AreaA，AreaB分別為面實體A，B的面積；Max(AreaA,AreaB)為面實體A和B面積的最大值。

(4)

式中：(XA，YA)和(XB，YB)分別為面實體A和B的中心點；dmax(A，B)為面實體A邊界上任意一個點與面實體B任意邊界上任意一個點之間的最大距離。

2.2 匹配的過程

設(shè)有2個面實體集合，大比例尺面實體集合A={a0,a1,…,am}，小比例尺面實體集合B={b0,b1,…,bn}，這兩個集合的面實體匹配步驟：

1)采用文獻[4]的方法確定匹配參數(shù)閾值。從兩個集合中人工選取認為可以匹配的若干實體目標對，作為樣本，計算樣本中每一個實體對的距離差異度、形狀差異度和大小差異度三個分量，并對每一個分量的標準差進行倒數(shù)歸一化，得到各個分量的權(quán)重w1，w2和w3。根據(jù)分量權(quán)重和每個實體對的各個分量，求取實體對的綜合性相似度。然后，根據(jù)綜合性相似度均值S以及標準差δ，計算出綜合性相似度閾值：S-3δ。

2)對A和B建立固定格網(wǎng)空間索引，計算A和B中每個面實體所經(jīng)過的格網(wǎng)和每個格網(wǎng)所包含的面實體。

3)讀取A中實體ai(i=1,2，…，m)在空間索引中的格網(wǎng)位置，以一個格網(wǎng)為距離單位，找到這些格網(wǎng)的BUFFER區(qū)域，隨后以這個區(qū)域內(nèi)的格網(wǎng)為范圍，檢索出B中的面實體子集合，作為ai候選匹配集。

4)在實體ai和與候選匹配集中每個實體之間計算位置差異度、大小差異度和形狀差異度3個分量。計算實體ai與候選匹配集中每個實體之間的綜合性相似度，若綜合性相似度最大并且大于閾值，那么實體ai在候選匹配集中有匹配實體。

5)若A中實體都已經(jīng)被匹配，則結(jié)束；否則回到第(3)步。

3 非一對一面實體匹配方法的改進

設(shè)大比例尺面實體集合A={a0,a1,…,am}，小比例尺面實體集合B={b0,b1,…,bn}，具體的匹配過程如下：

1)依據(jù)前文所提到的閾值計算方法，人工選取一定數(shù)量的正例樣本，確定重疊度閾值(Mlimit)，而現(xiàn)有的方法需要人工設(shè)置重疊度閾值。設(shè)dmin為最小可分辨距離，并按照地圖比例尺轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)庫的長度單位。

2)遍歷集合A中的m個面實體元素ai，針對每個元素(面實體)，檢索出與其最短距離小于dmin的所有實體，設(shè)這些面實體組成一個集合ACi，對于集合A而言，形成了一個由m個集合組成的集合群AC。

3)遍歷集合B中的n個面實體元素bj，針對每個元素(面實體)，在集合A中檢索出與其相交的所有面實體，設(shè)這些面實體組成一個集合BCi，對于集合B而言，就形成了一個由n個集合組成的集合群BC。

4)集合ACi和集合BCj中的元素都是來源于集合A，也可能為空，因為可能在集合A中沒有檢索到符合條件的面實體。若BCj的元素個數(shù)大于1，則計算BCj中每一個面實體ai與BCj對應(yīng)的面實體bj的重疊度M。把M>Mlimit的面實體組成一個集合Qj，就從BCj得到一個與bj有匹配關(guān)系的面實體集合，其元素都是來源于集合A。

(5)

其中，sc為ai與bj的重疊面積；sai代表ai的面積;sbj為bj的面積。

5)從集合Qj中遍歷所有的元素(面實體ai)，若ai對應(yīng)的集合ACi中的元素(面實體ak)也是集合BCj中的元素，則面實體ak也加入集合Qj中，形成一個新的集合群Q。

6)從集合Qj中分析面實體的匹配關(guān)系：若Qj的元素個數(shù)大于1，并且Qj中的某個面實體(ai)在整個集合群Q中具有唯一性，則匹配關(guān)系為一對多(bj與Qj中的面實體之間的匹配關(guān)系)，否則相關(guān)的面實體(包含元素ai的集合Qj中的所有面實體和bj)之間的匹配關(guān)系為多對多。

4 實驗與分析

4.1 數(shù)據(jù)匹配總體流程

設(shè)有2個數(shù)據(jù)集，大比例尺面實體集合A，小比例尺面實體集合B，依據(jù)前文所設(shè)計的算法，面實體匹配的主要流程如下：

1)坐標變換。兩種數(shù)據(jù)源之間坐標變換有兩個目的[10]：一是統(tǒng)一兩幅圖的投影系統(tǒng)和坐標系統(tǒng)；二是消除兩幅圖之間可能存在的系統(tǒng)偏差。

2)建立面實體空間格網(wǎng)索引。索引的建立有2個好處：一是在匹配過程中，減少了不必要的搜索時間，提高了算法的效率；二是在確定匹配候選集時，縮小了匹配候選對象的范圍。

3)匹配過程。若比例尺相近(倍數(shù)小于2.5)，則采用幾何相似度模型進行匹配；否則采用改進的非一對一匹配方法。

4)輸出匹配關(guān)系。若比例尺相近，則輸出的匹配關(guān)系有一對零和一對一；否則輸出的匹配關(guān)系包括一對零，一對一，一對多和多對多。

4.2 匹配實驗

實驗1采用武漢周邊某區(qū)域1∶1萬和1∶2.5萬的居民地數(shù)據(jù)，如圖1所示，淺灰色為1∶1萬居民地，有270個面，黑色為1∶2.5萬的居民地，有84個面。

圖1 1∶1萬與1∶2.5萬居民地重疊圖

匹配開始之前，人工隨機選擇6對已經(jīng)確定匹配的正例樣本(盡量選擇位置誤差較大的實體對)，計算樣本對中面實體幾何特征的各個分量的差異度，見表2。

對距離差異度、形狀差異度和大小差異度等分別計算標準差，然后對標準差進行倒數(shù)歸一化，則距離權(quán)重是0.101 1，形狀權(quán)重是0.690 7，大小權(quán)重是0.208 2；根據(jù)權(quán)重值求得各對樣本的綜合性相似度，相似度的均值是0.972 4，標準差是0.01，則綜合性相似度閾值為0.942 3，同理可得重疊度均值0.847 4和標準差0.096 6，則重疊度閾值為0.557 4。設(shè)居民地面實體間的圖上最小可分辨距離為0.5 mm[18]，匹配結(jié)果的統(tǒng)計如表3所示。

實驗2采用同一區(qū)域的1∶1萬和1∶5萬比例尺的居民地數(shù)據(jù)，如圖2所示，淺灰色為1∶1萬居民地，有270個面，黑色為1∶2.5萬的居民地，有11個面。匹配結(jié)果的統(tǒng)計如表4所示。

表2 樣本特征分量、總相似度以及重疊度

表3 1∶1萬與1∶2.5萬居民地匹配實驗統(tǒng)計結(jié)果

圖2 1∶1萬與1∶5萬居民地重疊圖

表4 1∶1萬與1∶5萬居民地匹配實驗統(tǒng)計結(jié)果

5 結(jié) 語

本文將面實體的形狀、位置和大小三個幾何特征量作為構(gòu)建幾何相似度模型的因素，匹配方法中指標閾值能自動確定，由表3和表4可知，多個比例尺的匹配實驗都得到了正確的匹配結(jié)果，證明了該方法適應(yīng)于多尺度面實體的匹配，相對于文獻[10]的方法，本方法更加科學。

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[責任編輯：李銘娜]

Research on the method of multi-scale areal feature matching

LAN Zhenjia1, GUO Qingsheng1, LIU Jiping2, WANG Yong2

(1.School of Resource and Environment Science，Wuhan University，Wuhan 430079，China; 2. Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100830，China)

The existing methods of areal feature matching mainly focus on the similar scale. According to the need of multi-scale areal feature matching, the reasons of causing 1∶M and M∶N matching relationships in map generalization and the differences between same entities caused by different map generalization operators are analyzed in this paper. Combining geometrical similarity model for 1∶1 matching relationship of areal features with the matching method based on overlap which is suitable for not 1∶1 matching relationship, the thresholds of indices can be determined automatically. A new adaptive method is proposed for multi-scale areal features matching. At last, the multi-scale residential data are taken as the experimental object to verify the feasibility and effectiveness of this method.

areal feature；multi-scale；matching；geometrical similarity；map generalization

著錄：藍振家，郭慶勝，劉紀平,等.多尺度面實體的匹配方法研究[J].測繪工程，2017，26(11)：28-31.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.11.006

2016-08-17

國家自然科學基金資助項目(41471384)；公益性科研專項基金資助項目(201512032)

藍振家(1991-)，男，碩士研究生.

TP75

A

1006-7949(2017)11-0028-04