藍(lán)振家，郭慶勝，劉紀(jì)平，王 勇

(1.武漢大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079；2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830)

多尺度面實(shí)體的匹配方法研究

藍(lán)振家1，郭慶勝1，劉紀(jì)平2，王 勇2

(1.武漢大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079；2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830)

從多尺度面實(shí)體匹配的需要出發(fā)，分析地圖綜合所引起的一對(duì)多、多對(duì)多匹配關(guān)系，以及不同地圖綜合算子給同名實(shí)體所造成的差異，將一對(duì)一匹配關(guān)系的幾何相似性度量模型和非一對(duì)一匹配關(guān)系的基于重疊度的面實(shí)體匹配方法相結(jié)合，采用指標(biāo)閾值自動(dòng)確定方法，建立一種新的適用多尺度變化的面實(shí)體匹配方法。最后以多個(gè)比例尺的居民地為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，驗(yàn)證本方法的可行性和有效性。

面實(shí)體；多尺度；匹配；幾何相似性；地圖綜合

同名實(shí)體匹配已經(jīng)成為空間數(shù)據(jù)集成、空間數(shù)據(jù)自動(dòng)更新、位置服務(wù)等空間數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵技術(shù)，是目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，例如，居民地、湖泊等面狀地物的匹配[1-3]。已有的面實(shí)體匹配方法主要適用于相近比例尺的一對(duì)一關(guān)系匹配，大致有3類方法：①?gòu)膯蝹€(gè)面實(shí)體的幾何特征出發(fā)，通過(guò)計(jì)算位置、形狀、大小、方向等多特征的幾何相似性來(lái)確定匹配實(shí)體[2,4-6]；②利用降維技術(shù)，通過(guò)提取二維面實(shí)體骨架線，將二維面匹配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一維線匹配問(wèn)題[7-8]；③通過(guò)提取面實(shí)體空白區(qū)域骨架線，將面實(shí)體的匹配轉(zhuǎn)換為空白區(qū)域骨架線網(wǎng)眼匹配[9]。在多尺度空間目標(biāo)匹配方面，郭黎研究了基于面狀拓?fù)湟仃P(guān)系的數(shù)據(jù)匹配技術(shù)[10]，翟仁建研究了基于全局一致性評(píng)價(jià)的多尺度矢量空間數(shù)據(jù)匹配方法[1]。然而，當(dāng)數(shù)據(jù)源的比例尺差異較大時(shí)，地圖面狀目標(biāo)匹配受地圖綜合的影響比較大，同名實(shí)體以一對(duì)多、多對(duì)多匹配關(guān)系為主，并且有少量其它的匹配關(guān)系。因此，本文從多尺度面實(shí)體匹配的需要出發(fā)，分析了不同地圖綜合算子給同名實(shí)體所造成的差異，將幾何相似性度量模型和基于重疊度的面實(shí)體匹配方法相結(jié)合，建立了一種顧及地圖綜合因素的能適應(yīng)多尺度面實(shí)體匹配的新方法。

1 多尺度地圖同名實(shí)體的差異性

不同地圖空間的同名實(shí)體之間有差異原因：地圖綜合、實(shí)際變化以及數(shù)據(jù)誤差[11]，其中，地圖綜合是不同比例尺地圖空間的同名實(shí)體有差異的主要原因[1]。地圖綜合算子在地理空間數(shù)據(jù)的綜合包括目標(biāo)選取、目標(biāo)簡(jiǎn)化、多目標(biāo)的合并、移位、夸大以及典型化[12-14,15]。不同地圖綜合算子造成的同名實(shí)體差異也會(huì)不同，簡(jiǎn)化、夸大算子會(huì)造成同名實(shí)體在形狀、大小等方面的差異；選取算子會(huì)造成實(shí)體的刪除；移位算子會(huì)產(chǎn)生空間位置的差異；合并算子和典型化算子會(huì)造成同名實(shí)體多方面的差異。多尺度地圖空間中面實(shí)體之間的匹配可細(xì)分為一對(duì)零(即1∶0或0∶1)、一對(duì)一(即1∶1)、一對(duì)多(即1∶N或M∶1,N>1,M>1)和多對(duì)多四種不同的匹配關(guān)系[1,11]。不同地圖綜合算子造成的同名實(shí)體的差異以及對(duì)應(yīng)的匹配關(guān)系如表1所示。

表1 不同地圖綜合算子造成同名實(shí)體的差異以及對(duì)應(yīng)的匹配關(guān)系

2 面實(shí)體的一對(duì)一匹配方法

2.1 幾何相似度模型原理

面實(shí)體幾何相似度模型是以單個(gè)面實(shí)體的形狀、大小和位置三個(gè)幾何特征量作為匹配的依據(jù)，將形狀、大小和位置的相似度進(jìn)行加權(quán)求和，綜合性相似度最大的兩個(gè)實(shí)體可以匹配。假設(shè)：待匹配實(shí)體為A和B，其綜合性相似度指標(biāo)由向量[a1,a2,a3]T和[b1,b2,b3]T組成，其中的分量代表大小、位置、形狀；g(A,B)表示A與B之間的差異度；sim(A,B)表示A與B之間的相似度，見(jiàn)式(1)。若采用加權(quán)的歐氏距離度量g(A,B)，式(1)可以轉(zhuǎn)化為式(2)。

(1)

(2)

(3)

式中：AreaA，AreaB分別為面實(shí)體A，B的面積；Max(AreaA,AreaB)為面實(shí)體A和B面積的最大值。

(4)

式中：(XA，YA)和(XB，YB)分別為面實(shí)體A和B的中心點(diǎn)；dmax(A，B)為面實(shí)體A邊界上任意一個(gè)點(diǎn)與面實(shí)體B任意邊界上任意一個(gè)點(diǎn)之間的最大距離。

2.2 匹配的過(guò)程

設(shè)有2個(gè)面實(shí)體集合，大比例尺面實(shí)體集合A={a0,a1,…,am}，小比例尺面實(shí)體集合B={b0,b1,…,bn}，這兩個(gè)集合的面實(shí)體匹配步驟：

1)采用文獻(xiàn)[4]的方法確定匹配參數(shù)閾值。從兩個(gè)集合中人工選取認(rèn)為可以匹配的若干實(shí)體目標(biāo)對(duì)，作為樣本，計(jì)算樣本中每一個(gè)實(shí)體對(duì)的距離差異度、形狀差異度和大小差異度三個(gè)分量，并對(duì)每一個(gè)分量的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行倒數(shù)歸一化，得到各個(gè)分量的權(quán)重w1，w2和w3。根據(jù)分量權(quán)重和每個(gè)實(shí)體對(duì)的各個(gè)分量，求取實(shí)體對(duì)的綜合性相似度。然后，根據(jù)綜合性相似度均值S以及標(biāo)準(zhǔn)差δ，計(jì)算出綜合性相似度閾值：S-3δ。

2)對(duì)A和B建立固定格網(wǎng)空間索引，計(jì)算A和B中每個(gè)面實(shí)體所經(jīng)過(guò)的格網(wǎng)和每個(gè)格網(wǎng)所包含的面實(shí)體。

3)讀取A中實(shí)體ai(i=1,2，…，m)在空間索引中的格網(wǎng)位置，以一個(gè)格網(wǎng)為距離單位，找到這些格網(wǎng)的BUFFER區(qū)域，隨后以這個(gè)區(qū)域內(nèi)的格網(wǎng)為范圍，檢索出B中的面實(shí)體子集合，作為ai候選匹配集。

4)在實(shí)體ai和與候選匹配集中每個(gè)實(shí)體之間計(jì)算位置差異度、大小差異度和形狀差異度3個(gè)分量。計(jì)算實(shí)體ai與候選匹配集中每個(gè)實(shí)體之間的綜合性相似度，若綜合性相似度最大并且大于閾值，那么實(shí)體ai在候選匹配集中有匹配實(shí)體。

5)若A中實(shí)體都已經(jīng)被匹配，則結(jié)束；否則回到第(3)步。

3 非一對(duì)一面實(shí)體匹配方法的改進(jìn)

設(shè)大比例尺面實(shí)體集合A={a0,a1,…,am}，小比例尺面實(shí)體集合B={b0,b1,…,bn}，具體的匹配過(guò)程如下：

1)依據(jù)前文所提到的閾值計(jì)算方法，人工選取一定數(shù)量的正例樣本，確定重疊度閾值(Mlimit)，而現(xiàn)有的方法需要人工設(shè)置重疊度閾值。設(shè)dmin為最小可分辨距離，并按照地圖比例尺轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)庫(kù)的長(zhǎng)度單位。

2)遍歷集合A中的m個(gè)面實(shí)體元素ai，針對(duì)每個(gè)元素(面實(shí)體)，檢索出與其最短距離小于dmin的所有實(shí)體，設(shè)這些面實(shí)體組成一個(gè)集合ACi，對(duì)于集合A而言，形成了一個(gè)由m個(gè)集合組成的集合群AC。

3)遍歷集合B中的n個(gè)面實(shí)體元素bj，針對(duì)每個(gè)元素(面實(shí)體)，在集合A中檢索出與其相交的所有面實(shí)體，設(shè)這些面實(shí)體組成一個(gè)集合BCi，對(duì)于集合B而言，就形成了一個(gè)由n個(gè)集合組成的集合群BC。

4)集合ACi和集合BCj中的元素都是來(lái)源于集合A，也可能為空，因?yàn)榭赡茉诩螦中沒(méi)有檢索到符合條件的面實(shí)體。若BCj的元素個(gè)數(shù)大于1，則計(jì)算BCj中每一個(gè)面實(shí)體ai與BCj對(duì)應(yīng)的面實(shí)體bj的重疊度M。把M>Mlimit的面實(shí)體組成一個(gè)集合Qj，就從BCj得到一個(gè)與bj有匹配關(guān)系的面實(shí)體集合，其元素都是來(lái)源于集合A。

(5)

其中，sc為ai與bj的重疊面積；sai代表ai的面積;sbj為bj的面積。

5)從集合Qj中遍歷所有的元素(面實(shí)體ai)，若ai對(duì)應(yīng)的集合ACi中的元素(面實(shí)體ak)也是集合BCj中的元素，則面實(shí)體ak也加入集合Qj中，形成一個(gè)新的集合群Q。

6)從集合Qj中分析面實(shí)體的匹配關(guān)系：若Qj的元素個(gè)數(shù)大于1，并且Qj中的某個(gè)面實(shí)體(ai)在整個(gè)集合群Q中具有唯一性，則匹配關(guān)系為一對(duì)多(bj與Qj中的面實(shí)體之間的匹配關(guān)系)，否則相關(guān)的面實(shí)體(包含元素ai的集合Qj中的所有面實(shí)體和bj)之間的匹配關(guān)系為多對(duì)多。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 數(shù)據(jù)匹配總體流程

設(shè)有2個(gè)數(shù)據(jù)集，大比例尺面實(shí)體集合A，小比例尺面實(shí)體集合B，依據(jù)前文所設(shè)計(jì)的算法，面實(shí)體匹配的主要流程如下：

1)坐標(biāo)變換。兩種數(shù)據(jù)源之間坐標(biāo)變換有兩個(gè)目的[10]：一是統(tǒng)一兩幅圖的投影系統(tǒng)和坐標(biāo)系統(tǒng)；二是消除兩幅圖之間可能存在的系統(tǒng)偏差。

2)建立面實(shí)體空間格網(wǎng)索引。索引的建立有2個(gè)好處：一是在匹配過(guò)程中，減少了不必要的搜索時(shí)間，提高了算法的效率；二是在確定匹配候選集時(shí)，縮小了匹配候選對(duì)象的范圍。

3)匹配過(guò)程。若比例尺相近(倍數(shù)小于2.5)，則采用幾何相似度模型進(jìn)行匹配；否則采用改進(jìn)的非一對(duì)一匹配方法。

4)輸出匹配關(guān)系。若比例尺相近，則輸出的匹配關(guān)系有一對(duì)零和一對(duì)一；否則輸出的匹配關(guān)系包括一對(duì)零，一對(duì)一，一對(duì)多和多對(duì)多。

4.2 匹配實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)1采用武漢周邊某區(qū)域1∶1萬(wàn)和1∶2.5萬(wàn)的居民地?cái)?shù)據(jù)，如圖1所示，淺灰色為1∶1萬(wàn)居民地，有270個(gè)面，黑色為1∶2.5萬(wàn)的居民地，有84個(gè)面。

圖1 1∶1萬(wàn)與1∶2.5萬(wàn)居民地重疊圖

匹配開始之前，人工隨機(jī)選擇6對(duì)已經(jīng)確定匹配的正例樣本(盡量選擇位置誤差較大的實(shí)體對(duì))，計(jì)算樣本對(duì)中面實(shí)體幾何特征的各個(gè)分量的差異度，見(jiàn)表2。

對(duì)距離差異度、形狀差異度和大小差異度等分別計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，然后對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行倒數(shù)歸一化，則距離權(quán)重是0.101 1，形狀權(quán)重是0.690 7，大小權(quán)重是0.208 2；根據(jù)權(quán)重值求得各對(duì)樣本的綜合性相似度，相似度的均值是0.972 4，標(biāo)準(zhǔn)差是0.01，則綜合性相似度閾值為0.942 3，同理可得重疊度均值0.847 4和標(biāo)準(zhǔn)差0.096 6，則重疊度閾值為0.557 4。設(shè)居民地面實(shí)體間的圖上最小可分辨距離為0.5 mm[18]，匹配結(jié)果的統(tǒng)計(jì)如表3所示。

實(shí)驗(yàn)2采用同一區(qū)域的1∶1萬(wàn)和1∶5萬(wàn)比例尺的居民地?cái)?shù)據(jù)，如圖2所示，淺灰色為1∶1萬(wàn)居民地，有270個(gè)面，黑色為1∶2.5萬(wàn)的居民地，有11個(gè)面。匹配結(jié)果的統(tǒng)計(jì)如表4所示。

表2 樣本特征分量、總相似度以及重疊度

表3 1∶1萬(wàn)與1∶2.5萬(wàn)居民地匹配實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖2 1∶1萬(wàn)與1∶5萬(wàn)居民地重疊圖

表4 1∶1萬(wàn)與1∶5萬(wàn)居民地匹配實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

5 結(jié) 語(yǔ)

本文將面實(shí)體的形狀、位置和大小三個(gè)幾何特征量作為構(gòu)建幾何相似度模型的因素，匹配方法中指標(biāo)閾值能自動(dòng)確定，由表3和表4可知，多個(gè)比例尺的匹配實(shí)驗(yàn)都得到了正確的匹配結(jié)果，證明了該方法適應(yīng)于多尺度面實(shí)體的匹配，相對(duì)于文獻(xiàn)[10]的方法，本方法更加科學(xué)。

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[責(zé)任編輯：李銘娜]

Research on the method of multi-scale areal feature matching

LAN Zhenjia1, GUO Qingsheng1, LIU Jiping2, WANG Yong2

(1.School of Resource and Environment Science，Wuhan University，Wuhan 430079，China; 2. Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100830，China)

The existing methods of areal feature matching mainly focus on the similar scale. According to the need of multi-scale areal feature matching, the reasons of causing 1∶M and M∶N matching relationships in map generalization and the differences between same entities caused by different map generalization operators are analyzed in this paper. Combining geometrical similarity model for 1∶1 matching relationship of areal features with the matching method based on overlap which is suitable for not 1∶1 matching relationship, the thresholds of indices can be determined automatically. A new adaptive method is proposed for multi-scale areal features matching. At last, the multi-scale residential data are taken as the experimental object to verify the feasibility and effectiveness of this method.

areal feature；multi-scale；matching；geometrical similarity；map generalization

著錄：藍(lán)振家，郭慶勝，劉紀(jì)平,等.多尺度面實(shí)體的匹配方法研究[J].測(cè)繪工程，2017，26(11)：28-31.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.11.006

2016-08-17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41471384)；公益性科研專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(201512032)

藍(lán)振家(1991-)，男，碩士研究生.

TP75

A

1006-7949(2017)11-0028-04