何躍斌，陳 果，盧 超，肖佳辰，石文澤，陳 堯

(南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室, 南昌 330063)

變徑管周向導波Lamb波傳播特性

何躍斌，陳 果，盧 超，肖佳辰，石文澤，陳 堯

(南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室, 南昌 330063)

對周向導波Lamb波在變徑管中的傳播特性進行了研究。通過仿真軟件WAVE 3000選取檢測變徑管所用探頭的楔塊角度。針對不同傾斜角度的變徑管，分析了周向Lamb波的傳播特性，研究了不同激勵頻率的周向Lamb波在變徑管中的傳播特性，分析了超聲接收信號頻散、信噪比等特性，并給出了激勵信號的最佳周期數，給變徑管周向導波檢測提供借鑒。

變徑管；周向導波；Lamb波；超聲傳播

管道系統(tǒng)被廣泛應用于天然氣、熱力、石油等領域中，由于受高溫、高壓和腐蝕性等惡劣環(huán)境的影響，通常管道會出現(xiàn)熱疲勞損傷和腐蝕，極易造成安全隱患和經濟損失。

超聲導波技術應用于管道系統(tǒng)的缺陷檢測和健康評估中，具有快速、可靠、長距離、大范圍、經濟且無需外包等優(yōu)點，可以優(yōu)化參數并提高缺陷的識別能力。在管道中傳播的超聲導波的類型分為兩種：一種是沿著管道軸向傳播的導波，稱為軸向導波，軸向導波主要用于管道軸向的長距離檢測，一次傳播可達百米以上，但對于厚壁管道，則存在超聲衰減相對較大、檢測能力不足、波形復雜、缺陷信號識別困難且存在盲區(qū)等缺點，其主要包括縱向模態(tài)、扭轉模態(tài)和彎曲模態(tài)等；另一種是沿管道周向傳播的導波，稱為周向導波，周向導波主要包括周向Lamb型導波和周向SH型導波。兩種類型的周向導波檢測原理如圖1所示，周向導波的軸向傳播距離有限，但對于大管徑缺陷的檢測十分有效。周向導波由單個傳感器就能產生，不僅能實現(xiàn)沿管道周向的全覆蓋檢測，還對管壁內的小缺陷或細微裂紋非常敏感[1]?；谝陨咸攸c，周向導波十分適合對厚壁管材的微小缺陷進行檢測[2]。

圖1 兩種類型的周向導波檢測原理示意

目前，針對管道的縱向超聲導波檢測方法的研究比較深入，ALLEYNE、MOON等[3-4]將縱向超聲導波檢測技術應用于沿管道周向分布的缺陷(裂紋)檢測。宋振華等[5]對充液管道和空管的檢測進行了對比研究，比較了縱向超聲信號和頻散曲線的差異以及幅值和群速度的降低程度，分析了充液管道特有的一些相關特性。LOWE等[6]研究了縱向導波對管道上長度與深度變化的槽狀缺陷的敏感程度。ROSE、楊胡、湯立國等[7-9]對縱向導波技術應用于管道裂紋的檢測進行了研究。

隨著周向導波技術在管道檢測中的廣泛應用，國內外學者也進行了相關的理論和試驗研究。最初，1966年，GRACE等[10]建立了空心圓柱體中周向導波的傳播模型，將圓柱體置于水中，對周向導波的傳播速度和衰減系數進行了相關研究。1999年，LEFEBVRE等[11]從正交各向異性材料出發(fā)，得到了管道中的周向導波頻散曲線，對群速度頻散曲線及波結構進行了分析，找到了檢測正交各向異性管的最優(yōu)頻率及相對應模態(tài)，而且認為在均勻管道中，徑厚比的變化對周向導波的影響很大。近年來，國內對周向導波在厚壁管道方面的研究日益增多，吳斌等[12]優(yōu)化選取了適合厚壁管道檢測的探頭和楔塊的斜探頭組合，該結果為厚壁管道中周向導波的傳播特性研究,以及利用周向導波技術對厚壁管道進行無損檢測奠定了一定的基礎。此外，2015年，葛建明等[13]提出了一種快速檢測缺陷的周向導波檢測法，分析了探頭頻率和壓電晶片尺寸對檢測的影響，并且搭建了試驗平臺,對缺陷進行了檢測與成像。

綜上所述，雖然厚壁管道導波檢測的相關理論和試驗已經比較成熟，但是針對厚壁管道的連接件—變徑管的導波理論和試驗還缺乏相關的技術和理論支持。為此，筆者以錐形變徑管為研究對象，通過仿真對周向Lamb波激勵角度進行了選取，并且針對不同傾斜角度變徑管的傳播特性給予分析；搭建了試驗平臺，對周向Lamb波的探頭楔塊角度、激勵周期數等傳播特性進行了分析。

1 檢測方案設計

系統(tǒng)組成如圖2所示，檢測方式為一發(fā)一收雙探頭模式。該檢測系統(tǒng)由計算機(基于LabVIEW信號控制采集軟件)、NI數據采集器、高功率超聲信號發(fā)射接收器(JPR600C)、角束導波探頭、變徑管等部分組成。該系統(tǒng)最重要的部分是高功率超聲信號發(fā)射接收器，其中發(fā)射頻率的調節(jié)范圍為30 kHz～10 MHz，增益為80 dB，角束導波探頭由直探頭和有機玻璃楔塊組成，斜探頭與管壁的耦合采用水解耦合劑。其中，變徑管大管徑端外徑為250 mm、小管徑端外徑為100 mm，壁厚為30 mm。變徑管結構如圖3所示。

圖2 檢測系統(tǒng)組成示意

圖3 變徑管結構示意

2 恒徑管中周向導波的傳播

為了得到超聲導波在有界面各向同性介質中波動方程的解，首先要了解無限大介質中超聲波的傳播特性，AULD[14]根據牛頓第二定律，得到三維彈性體中的運動方程，其通過分析周向導波的傳播問題得出質點的位移矢量是關于徑向與周向上的函數，在軸向上的質點位移僅沿軸向平面方向。

對于空心圓柱體中周向導波的傳播情況，空心圓柱體的幾何結構如圖4所示，在空心圓柱中，內外徑大小分別為a和b。其邊界條件為

(1)

式中：r=a或r=b；θ為圓的極角;σ為應力。

對于空心圓柱體中傳播的周向導波，假設其位移為：

(2)

而uθ=uθ(r,θ),uz=0,利用彈性動力學知識以及邊界條件進行推導，可以得到導波模態(tài)的頻散方程為

(3)

式中：D為4×4的矩陣，是頻率ω、波數k的函數，并且與管徑的尺寸(即內徑a、外徑b)和材料有關。

圖4 空心圓柱體的幾何結構示意

在周向導波的傳播過程中，傳播特性主要與介質材料、激勵頻率、周期數、管徑尺寸等因素有關。其中，在管徑尺寸中，一般情況下，管道的內外徑之比不同[15]，則周向導波頻散曲線的求解也不同，得到的頻散曲線也不一樣。也就是說，內外徑之比是影響周向導波傳播特性至關重要的一點。此外，需要說明的是在周向導波中的Lamb波的傳播特性中，彈性場在z坐標方向上的位移為0，即軸向位移為0。

文章研究在介質材料、管徑尺寸不變的情況下，變徑管中周向導波Lamb波的激勵頻率、壓電晶片角度、激勵周期數等對導波傳播的影響。

3 數值模擬

有限差分數值模擬廣泛應用于模擬波的傳播中，其中，超聲波仿真軟件WAVE3000是一個獨立的計算機軟件，其可用于求解幾乎所有的三維超聲波(彈性波傳播)問題，能在聲學分析上獲取多種空間和時間中接收到的模擬波形。利用WAVE3000，用戶可以清晰地觀察超聲波在工件中的傳播路徑，在獲取足夠的理論了解以后再應用于實際操作，可以達到事半功倍的效果。此外，WAVE3000具有一些特性，其能夠提供完整的粘彈性波動方程的時域解，可以對任意像素的三維實物進行描述，可設置無限(吸收)邊界條件、支持批量處理等。

WAVE3000仿真模擬的具體聲學方程為

(4)

式中：ρ為材料密度；λ為一階拉梅系數；μ為二階拉梅系數；η為剪切黏度；φ體積黏度；t為時間；為梯度算子；·為散度算子；?為偏微分方程算子。

式(4)適用于各向同性的彈性區(qū)域。

除此之外，ω為三維向量，其分量分別是質點在x,y,z三個方向上的位移，即：

(5)

3.1 不同激勵下的傳播特性

通過WAVE3000軟件對周向Lamb波在變徑管中的傳播進行了模擬仿真試驗?？紤]計算效率和實驗室計算機的配置等問題，仿真試驗變徑管的尺寸取大管徑端至小管徑端的垂直方向長度20 mm的一段進行數值模擬，也就是柱面坐標z軸的范圍為0～20 mm。信號發(fā)射源采用半徑為10 mm的圓形發(fā)射源，圓形中心位置柱面坐標為(123.75,0,10)。信號為5周期高斯窗調制的正弦脈沖信號，激勵信號頻率為500 kHz，信號持續(xù)振動10 μs，仿真時間為100 μs。變徑管三維模型如圖5所示。

圖5 變徑管三維模型示意

分別采用30°，45°，60°三種不同入射角度的壓電晶片作為激勵信號。3個圓形接收源中心的柱面坐標分別為(123.75,30,10)、(123.75,60,10)、(123.75,90,10)，圓形接收源半徑都為2 mm。雖然所建模型為三維立體，但只能顯示某一個切面的波場快照，文中所選波場快照均為激勵源正中心所在切面。得到不同傳播時間、不同晶片角度激勵下的變徑管波場快照如圖6～8所示。

圖7 45°壓電晶片激勵下的波場快照

圖8 60°壓電晶片激勵下的波場快照

從圖6～8中可以看出，當壓電晶片激勵信號時，超聲波經過有機玻璃與變徑管界面時，一部分聲波反射回來，被有機玻璃左邊的無限邊界所吸收；另一部分聲波透射進入鋼管，在變徑管的內外壁往復地反射以及波形轉換，形成周向Lamb波在變徑管中傳播。經過對比發(fā)現(xiàn)，3種不同入射角度的晶片有較大差異，該差異也會直接影響周向Lamb波在變徑管缺陷檢測中的應用。30°壓電晶片激勵信號在變徑管中周向Lamb波的波包較寬、頻散嚴重，不利于實際檢測；45°壓電晶片在變徑管中周向Lamb波的波包比較集中，在傳播過程中聲場覆蓋整個壁厚，有希望實現(xiàn)厚壁管道的缺陷檢測；60°壓電晶片在周向Lamb波中剛開始傳播時，波包比較集中，聲場覆蓋整個壁厚，但傳播一定距離時，聲束主要覆蓋管道外表面至中部附近，內表面附近聲場很弱。

進一步分析不同角度壓電晶片對檢測產生的影響，分別對30°，45°，60°壓電晶片的接收源1、接收源2、接收源3進行分析，其不同接收源所接收波形如圖9所示。

圖9 不同晶片角度、不同接收源所接收的波形

從圖9可知：30°激勵信號的波包很寬，且波包寬度隨傳播距離逐漸增加，同時，主要傳播模式附近存在較多其他模式的導波，不適合采用該角度探頭檢測變徑管；45°和60°壓電晶片激勵信號在變徑管中形成的周向Lamb波波包單一，信號較圓滑，所存在的幾種模式以一個包絡進行傳播，其他模式導波對檢測的影響較小，檢測變徑管可采用楔塊角度為45°和60°的探頭，也可以采用45°～60°之間任意角度的探頭。

3.2 不同傾斜角度變徑管的傳播特性 壓電晶片采用半徑為3 mm的圓形發(fā)射源，角度為55°。a、b、c接收源軸向分布在變徑管表面(a為大管徑端接收源，b為中間接收源，c為小管徑端接收源)，接收源都在壓電晶片順時針旋轉90°的位置，圓形接收源中心的柱面坐標為：恒徑管a(123.75,90,5)、b(123.75,90,10)、c(123.75,90,15)，變徑管a(124.375,90,5)、b(123.75,90,10)、c(123.125,90,15)，45°變徑管a(128.75,90,5)、b(123.75,90,10)、c(118.75,90,15)，60°變徑管a(132.41,90,5)、b(123.75,90,10)、c(115.09,90,15)。其中，變徑管圓形接收源半徑都為2 mm。不同傾斜角度變徑管模型如圖10所示，圖10(a)為激勵源正中心所在切面，這時切片顯示的是b接收源，圖10(b)為a、b、c接收源的具體位置。

圖10 不同傾斜角度變徑管模型

為了清楚看出不同傾斜角度的變徑管對接收波形的變化情況，對a、b、c接收源所接收波形進行比較分析(見圖11)。

圖11 不同傾斜角度變徑管的接收波形

由圖11可知，整體上看，周向Lamb波在恒徑管和變徑管中傳播時，其模態(tài)發(fā)生轉換，模態(tài)的成分發(fā)生變化。比較恒徑管與變徑管a、b、c接收源接收到的波形，變徑管接收波包減少，主波形的幅值略微增大，這是由于發(fā)生了模態(tài)轉換，幾種模態(tài)形成的兩個波包變?yōu)橐粋€波包，能量更集中。隨著變徑管的傾斜角度越來越大，能量逐漸減小。當變徑管的傾斜角度為45°，60°時，a、b、c接收源接收到的幅值都有很大幅度地減小，形成很多波包，整體波包變寬、頻散嚴重。

對同一管子a、b、c接收源接收能量及頻散程度進行分析，得到不同管子的不同接收源接收的波形對比圖(見圖12)。

圖12 不同管子的不同接收源接收的波形

由圖12可知，當變徑管的傾斜角度較小時，接收到的波形變化不大，模態(tài)較少，有利于進行缺陷檢測；當變徑管的傾斜角度較大時，其接收到的波形模態(tài)較多、能量分散、頻散嚴重，不利于進行缺陷的識別。當管子為恒徑管時，接收源接收波形幅值大小依次為b>a=c；當管子為變徑管時，接收源接收波形幅值大小依次為b>c>a；當管子為45°變徑管時，接收源接收波形幅值大小依次為b>c>a；當管子為60°變徑管時，接收源接收波形幅值大小依次為a>b>c。綜上所述，當變徑管的傾斜角度為0°～45°時，其b接收源接收的幅值最大，壓電晶片激勵源正中心所在切面的接收源接收的能量最強。變徑管半徑較小的小頭端c接收源接收的波形幅值大于半徑較大的大頭端a接收源所接收的波形幅值。也就是說，當周向導波在變徑管中傳播時，由于徑厚比發(fā)生變化，其接收的超聲波軸向能量發(fā)生了改變。檢測缺陷時，應該盡量使壓電晶片正中心所在切面與缺陷正中心切面重合，或者讓壓電晶片正中心所在切面偏向缺陷正中心的大管徑端。

4 變徑管中超聲導波的傳播特性

超聲導波在管道中傳播時會發(fā)生頻散現(xiàn)象和多模態(tài)特征，同時會出現(xiàn)多個模態(tài)互相干涉的現(xiàn)象，導致信號識別存在困難，文中所有信號都是經過Chirp(編碼脈沖技術)調制處理的信號。通過周向導波Lamb波在變徑管中傳播特性的分析，得到最優(yōu)的檢測信號，雙探頭實物連接外觀如圖13所示，待測試樣為壁厚30 mm、大管徑端外徑250 mm、小管徑端外徑100 mm的變徑管，將激勵/接收壓電換能器分別置于厚壁管道外表面距大管徑端60 mm處，且相對周向距離為200 mm處。采用一發(fā)一收雙探頭模式，試驗時確保楔塊與變徑管表面耦合良好。

圖13 雙探頭實物連接外觀

4.1 不同激勵下的傳播特性 采用500 kHz和700 kHz兩種激勵頻率，楔塊角度分別取37°，45°，55°，周期數為9。為了方便比較，分別設置參數為：激勵頻率500 kHz，楔塊角度55°，不加增益；激勵頻率700 kHz，楔塊角度55°，增益設為5 dB；其他不同頻率、不同角度的探頭增益均為10 dB。激勵頻率分別為500，700 kHz，不同楔塊角度激勵信號的包絡波形如圖14～15所示。

圖14 激勵頻率500 kHz、不同楔塊角度激勵信號的包絡波形

圖15 激勵頻率700 kHz、不同楔塊角度激勵信號的包絡波形

通過圖14和圖15可知，當激勵頻率為500 kHz時，由于楔塊為55°時不加增益，跟其他角度楔塊相比，此時的幅值最大、波包寬度最小，說明頻散程度小、模態(tài)少、信噪比最小，有利于實際檢測；37°楔塊斜探頭的幅值其次，這時的波包寬度最大、模態(tài)多、不利于檢測；45°楔塊斜探頭的幅值最小。當激勵為700 kHz時, 55°楔塊斜探頭的幅值最大，37°楔塊斜探頭的幅值其次，45°楔塊斜探頭的幅值最小。所以，當激勵頻率為500 kHz時，45°和55°楔塊斜探頭適合對變徑管進行檢測。同時,也驗證了仿真的準確性。當激勵頻率為700 kHz時，楔塊角度為37°，45°，55°時都存在頻散、模態(tài)多、波包寬等現(xiàn)象，不適合對變徑管進行檢測。

4.2 不同周期下的傳播特性

采用500 kHz和700 kHz兩種激勵頻率，楔塊角度都選取為55°，周期為1，3，5，7,9,12,14,16,18,20。其中，激勵頻率為500 kHz的壓電晶片不加增益，激勵頻率為700 kHz的增益調整為5 dB。得到激勵信號周期數與幅值、波包寬度的關系，如圖16所示。

由圖16(a)可知：當激勵信號周期數為1時，激勵頻率為500 kHz的波包幅值為0.107 3 V，激勵頻率為700 kHz的波包幅值為0.048 V；當激勵信號周期數增長到20時，頻率500 kHz的波包幅值為0.233 8 V，頻率700 kHz的波包幅值為0.067 2 V?？傊?，激勵頻率為500 kHz和700 kHz的波包幅值都是隨著激勵信號周期數的增大相應增大，然后趨于平穩(wěn)。當激勵信號頻率為500 kHz時，幅值開始增長得比較快，而頻率為700 kHz信號的幅值比較穩(wěn)定。由圖16(b)可知：當激勵信號周期數為1時，500 kHz的波包寬度為14.5 mm，700 kHz的波包寬度為41.7 mm；當激勵信號周期數增長到20時，500 kHz的波包寬度為46 mm，700 kHz的波包寬度為74.1 mm。兩種頻率的波包寬度會隨著激勵信號周期數的增大，總體呈增大趨勢。由于波包的寬度與檢測分辨率息息相關，因此檢測時激勵信號的周期數也不宜過高。所以，從檢測時信號的分辨率和信噪比兩方面考慮，取7～12周期為檢測變徑管的最佳周期數。

圖16 激勵信號周期數與幅值、波包寬度的關系曲線

5 結論

(1) 楔塊角度是影響變徑管導波檢測的重要因素。當確定楔塊角度為45°和60°時，周向導波Lamb波波包集中，而且楔塊角度為60°時可以對中外壁進行檢測，楔塊角度為45°時可以對整個壁厚進行檢測。

(2) 變徑管傾斜角度決定其周向Lamb波檢測的難易程度。當變徑管傾斜角度較小時，其主模態(tài)變化小。雖然模態(tài)成分發(fā)生改變，但是可以周向Lamb波對變徑管進行檢測。與恒徑管相比，當檢測變徑管時，徑厚比發(fā)生變化，其接收的超聲波軸向能量發(fā)生了改變。應該盡量使壓電晶片正中心所在切面與缺陷正中心切面重合，或者讓壓電晶片正中心所在切面偏缺陷正中心的大管徑端。隨著變徑管傾斜角度的增大，當變徑管的傾斜角度為45°和60°時，接收源接收波形幅值大幅減小、模態(tài)增多、波包很寬、頻散嚴重，很難采用周向Lamb波對其進行檢測。

(3) 激勵頻率的影響在變徑管導波檢測中起著重要作用，在周期等其他條件不變的情況下，將500 kHz與700 kHz激勵頻率所傳播接收的信號進行對比，激勵信號為500 kHz時所接收的波形幅值大，且頻散小、波包寬度小，楔塊角度為45°和55°的斜探頭能對變徑管進行檢測。激勵信號為700 kHz時幅值小、頻散嚴重、對檢測效果不好，接收缺陷波形容易與周向導波波形混合，造成漏檢。

(4) 對于試驗所涉及的待測試樣，激勵頻率為500 kHz時，無論激勵頻率是500 kHz還是700 kHz，檢測變徑管周向Lamb波信號最佳檢測周期選取為7～12。

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Propagation Characteristics of Circumferential Guided Waves of Taper Pipe

HE Yuebin, CHEN Guo, LU Chao, XIAO Jiachen, SHI Wenze, CHEN Xiao

(Key Laboratory of Nondestructive Testing of Ministry of Education, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China)

In this paper, the propagation characteristics of the taper pipe are studied by the circumferential guided Lamb wave. The wedge angle of the probe used to detect the reducer is selected by simulation software WAVE3000. And the propagation characteristics of the circumferential Lamb waves are analyzed for the different diameters. At the same time, the propagation characteristics of the circumferential Lamb waves with different excitation frequencies in the taper tube are studied, and the characteristics of the dispersion of the

signal and the signal-to-noise ratio are analyzed. The optimal number of excitation signals is given. The above studies provide guidance for circumferential guided wave detection of taper pipe.

taper pipe;circumferential guided wave; Lamb wave; ultrasonic propagation

2016-12-03

國家自然科學基金資助項目(11374134,51265044)

何躍斌(1990-),男,碩士研究生, 主要從事超聲無損檢測技術研究工作,524529314@qq.com

盧 超(1971-), 男, 教授，主要從事固體聲學及超聲檢測研究工作，luchaoniat@163.com

10.11973/wsjc201707001

TG115.28

A

1000-6656(2017)07-0001-07