卓立新

(福建省林業(yè)調查規(guī)劃院，福建 福州 350003)

福建省闊葉樹多形地位(級)指數(shù)曲線模型研究

卓立新*

(福建省林業(yè)調查規(guī)劃院，福建 福州 350003)

以福建省范圍內(nèi)收集到的1 907套闊葉樹樣木為建模數(shù)據(jù)，選擇Korf生長方程，應用改進單純形法，構建闊葉樹多形地位(級)指數(shù)曲線模型。研究表明：所建立的闊葉樹人工林、天然林多形地位(級)指數(shù)曲線模型誤差較小、精度較高，可在林業(yè)生產(chǎn)活動中推廣應用。

改進單純形法；多形地位(級)指數(shù)；Korf生長方程

森林立地質量是影響林木產(chǎn)量的一大重要因素，不同立地條件有著不同的林木輸出?？茖W預估森林生產(chǎn)潛力是森林經(jīng)營活動順利開展的一項重要基礎工作。多形曲線模型是評定森林立地質量和預估各年齡林分平均高和優(yōu)勢高的有用工具。筆者以闊葉樹為研究對象，選擇Korf生長方程，應用改進單純形法，構建多形地位(級)指數(shù)曲線模型，是一種低誤差、高精度且簡便實用的有效方法。

1 數(shù)據(jù)來源

在全省范圍內(nèi)收集闊葉樹的樣木(含解析木)、樣地和標準地(統(tǒng)稱樣地)數(shù)據(jù)，樣木共計1907套，樣地共計665塊(表1、表2)。

表1 樣地主要林分因子分布范圍

表2 樣木主要測樹因子分布范圍

2 研究方法

2.1 模型原理

地位(級)指數(shù)曲線模型的實踐意義在于預估各年齡的平均樹高，該目標實現(xiàn)的前提條件是依據(jù)年齡和平均樹高所確定的地位(級)指數(shù)準確。因此我們在所構造的平均樹高和地位(級)指數(shù)均能寫成顯式表達式的多形地位(級)指數(shù)曲線模型的基礎上，以平均樹高和地位(級)指數(shù)兩者的估測誤差最小為目標函數(shù)[1-2]，采用改進單純形法求解參數(shù)，建立簡便、實用且滿足精度要求的多形地位(級)曲線模型。

2.2 模型構造

選擇Korf方程來描述平均樹高生長過程：

H=a·e(-b/TC)

(1)

式中：H為平均樹高，T為年齡，a、b、c為參數(shù)。

若林分T1、T2年對應的平均樹高分別為H1、H2，消去(1)式中的參數(shù)b，得到差分方程：

H2=a·(H1/a)(T1/T2)C

(2)

參數(shù)a用來反映不同立地條件下林分的平均樹高生長的極限，通常情況下，它與地位指數(shù)SI呈冪函數(shù)關系，即a=b1·SIb2。若T1=T0(基準年齡)，則H1=SI；若T2=T時，則H2=H，(2)式可轉化為：

H=b1·SI·b2·[SI/(b1·SIb2)](T0/T)C

(3)

進一步整理得到用來反映不同立地條件下林分平均樹高的生長過程的多形地位(級)指數(shù)曲線模型：

H=b1[1-(T0/T)C]·SI[b2+(1-b2)·(T0/T)C]

(4)

再進一步整理，得到多形地位(級)指數(shù)的顯示表達式：

(5)

(5)式直接反映多形地位(級)指數(shù)與林分年齡和平均樹高的函數(shù)關系，無須迭代計算，應用簡便。

2.3 參數(shù)求解

研究構建地位(級)指數(shù)曲線模型的最終目標是利用所建立的曲線模型預估林分的平均樹高。要保證達到最終目標且有現(xiàn)實意義，必須保證所確定的地位(級)指數(shù)準確無誤。所以，以往求解多形地位(級)指數(shù)曲線模型參數(shù)所用的目標函數(shù)已不合適，現(xiàn)改進為既要保證平均樹高估測誤差絕對值最小，又要保證地位(級)指數(shù)的估測誤差絕對值最小，即：

(6)

本次求解參數(shù)采用改進單純形法[3-4]。

3 結果分析

闊葉樹基準年齡取20 a，構建闊葉樹地位(級)指數(shù)曲線模型(表3)，編制地位(級)指數(shù)(表4、表5)。

從地位指數(shù)統(tǒng)計指標分析闊葉樹人工林、天然林地位(級)指數(shù)曲線模型的樹高平均絕對誤差<0.55 m，平均相對誤差<5.5%，平均系統(tǒng)誤差分別在-2%、1%左右，相關指數(shù)>0.80；擬合效果較好。從樹高指數(shù)統(tǒng)計指標分析：闊葉樹人工林、天然林地位(級)指數(shù)曲線模型的樹高平均絕對誤差<0.55 m，平均相對誤差<5.5%，平均系統(tǒng)誤差分別在3%、-1%左右，相關指數(shù)>0.95；擬合效果較好。

表3 闊葉樹地位(級)指數(shù)曲線模型參數(shù)

表4 闊葉樹人工林地位指數(shù)

4 結論和討論

建立的多形地位(級)指數(shù)模型能直接用年齡和平均樹高的函數(shù)關系式表達，且以平均樹高和地位(級)指數(shù)兩者的估測誤差最小為目標函數(shù)，所建立的模型誤差小、精度高。

采用改進單純形法求解參數(shù)，能避免異常數(shù)據(jù)對模型的影響，提高模型參數(shù)的穩(wěn)定性，可作為建立簡便、實用且滿足精度要求的多形地位(級)曲線模型的一種新的技術方法。

本次編制的地位(級)指數(shù)表時，闊葉樹基準年齡取20年，還值得商榷，所編的地位(級)指數(shù)表，僅是初步結果，實際使用精度需作進一步的檢驗。

表5 闊葉樹天然林地位指數(shù)

續(xù)表五

年齡8101214161820224010.6～13.413.5～16.116.2～18.818.9～21.521.6～24.224.3～26.826.9～29.429.5～32.04110.7～13.513.6～16.316.4～19.019.1～21.721.8～24.424.5～27.127.2～29.729.8～32.34210.8～13.613.7～16.416.5～19.219.3～21.922.0～24.624.7～27.327.4～30.030.1～32.64310.9～13.813.9～16.616.7～19.419.5～22.122.2～24.824.9～27.527.6～30.230.3～32.94411.0～13.914.0～16.716.8～19.519.6～22.322.4～25.025.1～27.727.8～30.430.5～33.14511.1～14.014.1～16.917.0～19.719.8～22.522.6～25.225.3～28.028.1～30.730.8～33.34611.2～14.114.2～17.017.1～19.819.9～22.622.7～25.425.5～28.228.3～30.931.0～33.64711.3～14.214.3～17.117.2～20.020.1～22.822.9～25.625.7～28.428.5～31.131.2～33.84811.4～14.414.5～17.317.4～20.120.2～23.023.1～25.825.9～28.528.6～31.331.4～34.04911.5～14.514.6～17.417.5～20.320.4～23.123.2～25.926.0～28.728.8～31.531.6～34.25011.6～14.614.7～17.517.6～20.420.5～23.323.4～26.126.2～28.929.0～31.731.8～34.4

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卓立新(1964-)，男，福建連江人，林業(yè)工程師，主要從事森林經(jīng)理、規(guī)劃設計、森林資源監(jiān)測等領域研究，(E-mail)245936307@qq.com。

文獻標識碼：A 文章編號：1004-2180(2017)02-0029-05