李 霞 田海港 張偉偉 張三川

鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，鄭州，450001

超聲塑化注射系統(tǒng)環(huán)形間隙的設(shè)計(jì)與仿真

李 霞 田海港 張偉偉 張三川

鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，鄭州，450001

為獲得較優(yōu)的超聲塑化注射系統(tǒng)環(huán)形間隙，首先進(jìn)行超聲工具頭與塑化腔環(huán)形間隙的理論研究，獲得環(huán)形間隙泄漏量和超聲工具頭摩擦力的理論公式;然后建立超聲工具頭與塑化腔環(huán)形間隙的有限元模型，利用ANSYS CFX模塊研究環(huán)形間隙的泄漏量和工具頭摩擦力的理論值和仿真值并進(jìn)行比較，分析環(huán)形間隙大小與入口總壓力對(duì)泄漏量和工具頭摩擦力的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明，當(dāng)超聲工具頭與塑化腔之間的環(huán)形間隙為0.1～0.15 mm、入口總壓力為10～20 MPa時(shí)，環(huán)形間隙的泄漏量和工具頭摩擦力都較小。

超聲塑化；環(huán)形間隙；泄漏量；工具頭摩擦力

0 引言

超聲微注塑機(jī)的超聲振動(dòng)模塊在超聲驅(qū)動(dòng)器的作用下，帶動(dòng)超聲工具頭往復(fù)高頻振動(dòng),實(shí)現(xiàn)聚合物顆粒的塑化，在進(jìn)給電機(jī)帶動(dòng)下實(shí)現(xiàn)注射，超聲工具頭和塑化腔之間環(huán)形間隙的大小對(duì)于超聲塑化和注射過(guò)程極為重要，尤其是聚合物熔融后的注射階段。傳統(tǒng)螺桿式注塑機(jī)螺桿與機(jī)筒的間隙值根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值來(lái)設(shè)計(jì)[1]，但超聲工具頭高頻振動(dòng)會(huì)對(duì)流體產(chǎn)生擾動(dòng)，使流體的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，對(duì)流體泄漏量和工具頭摩擦力產(chǎn)生重要影響，因此，超聲微注塑機(jī)工具頭和塑化腔間隙值的設(shè)計(jì)和傳統(tǒng)注塑機(jī)螺桿和機(jī)筒的間隙值有較大區(qū)別，需要進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)環(huán)形間隙進(jìn)行了研究，如蔣俊等[2]采用CFD對(duì)間隙內(nèi)部流場(chǎng)分析，得出液壓缸泄漏量隨間隙的增大而增大的結(jié)論；周梓榮等[3-4]研究了環(huán)形間隙和壓力對(duì)泄漏量的影響，對(duì)于低黏度的工作介質(zhì)水，工程設(shè)計(jì)中間隙一般為0.01～0.02 mm；賈娟娟[1]討論了螺桿與料筒的間隙對(duì)塑化效果的影響，指出螺桿式注塑機(jī)環(huán)形間隙主要是基于經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)計(jì)，一般間隙為0.002～0.005D0(D0為螺桿大徑)；徐林[5]利用有限差分法進(jìn)行數(shù)值求解，得到環(huán)狀間隙密封內(nèi)的速度和壓力分布規(guī)律，進(jìn)而求出環(huán)狀間隙的泄漏量；侯煜[6]對(duì)環(huán)形間隙的泄漏量和摩擦力進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)理論值和模擬值進(jìn)行比較，驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性；KAZAMA等[7]利用彈性流體力學(xué)分析了柱塞副中壓力場(chǎng)和摩擦力，研究柱塞副泄漏量和摩擦力與壓力和環(huán)形間隙的關(guān)系。

雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)各種情況下的環(huán)形間隙進(jìn)行了研究[1-8]，但獲得的成果不能直接用于超聲振動(dòng)作用下超聲工具頭與塑化腔之間的環(huán)形間隙，因此，本文以超聲微注塑機(jī)超聲工具頭與塑化腔的環(huán)形間隙為研究對(duì)象(工作介質(zhì)為熔融聚丙烯)，研究聚合物完全熔融狀態(tài)時(shí)的間隙大小，分析影響間隙值的因素，確定合適的超聲微注塑機(jī)工具頭與塑化腔的間隙值。

1 超聲工具頭與塑化腔環(huán)形間隙理論

超聲工具頭和塑化腔的環(huán)形間隙很小，間隙內(nèi)流體的流動(dòng)由間隙出入口的壓力差和工具頭的剪切作用驅(qū)動(dòng)，間隙的大小直接影響聚合物的泄漏量和工具頭的摩擦力。

1.1 環(huán)形間隙泄漏量理論

流體的流動(dòng)狀態(tài)對(duì)泄漏量有重要影響，本文利用雷諾數(shù)判斷流體的流動(dòng)狀態(tài)[9]，雷諾數(shù)計(jì)算公式為

Re=ρvd/μ

(1)

式中，ρ為流體密度；v為流體平均流速；d為圓管直徑；μ為流體的動(dòng)力黏度。

當(dāng)環(huán)形間隙中的流體雷諾數(shù)小于1100時(shí)，流體流動(dòng)狀態(tài)為層流，反之為湍流[9]。工具頭與塑化腔之間流體為完全熔融的聚丙烯(PP)，其雷諾數(shù)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 聚丙烯雷諾數(shù)計(jì)算參數(shù)

把表1中參數(shù)值代入式(1)，得：Re在4.1325～113.06之間。Re小于環(huán)形間隙臨界雷諾數(shù)1100，所以熔融聚丙烯流動(dòng)狀態(tài)為層流。

當(dāng)流動(dòng)狀態(tài)為層流時(shí)，環(huán)形間隙泄漏量[9]

(2)

式中，D為間隙大徑；ΔP為間隙兩端的壓力差；δ為環(huán)形間隙值；μ為流體的動(dòng)力黏度；l為環(huán)形間隙長(zhǎng)度；u為工具頭運(yùn)動(dòng)速度。

1.2 超聲工具頭摩擦力理論

當(dāng)流體在環(huán)形間隙內(nèi)流動(dòng)時(shí)，超聲工具頭推動(dòng)流體實(shí)現(xiàn)注射，流體阻礙超聲工具頭的剪切運(yùn)動(dòng)，在工具頭外表面產(chǎn)生摩擦力。環(huán)形間隙流體對(duì)工具頭外表面的摩擦力[5]

(3)

由式(2)、式(3)可知，環(huán)形間隙泄漏量大小、工具頭外表面摩擦力大小受間隙大小、壓力差、動(dòng)力黏度等多因素影響，其中，聚合物的黏度和環(huán)形間隙的壓力差是變量，需要由數(shù)值模擬得到，然后將相關(guān)參數(shù)代入式(2)、式(3)可計(jì)算環(huán)形間隙泄漏量和摩擦力的理論值。影響環(huán)形間隙泄漏量和工具頭表面摩擦力的因素較多，各因素之間互相影響，通過(guò)直接運(yùn)算獲得各因素與環(huán)形間隙泄漏量、工具頭摩擦力之間的影響規(guī)律比較困難，因此，本文利用ANSYS CFX流體仿真模塊進(jìn)行分析，確定泄漏量和工具頭摩擦力與各因素的關(guān)系。

2 環(huán)形間隙有限元模型的建立

2.1 超聲工具頭與塑化腔環(huán)形間隙模型

超聲微注塑機(jī)塑化系統(tǒng)主要包括超聲驅(qū)動(dòng)模塊、超聲工具頭和塑化腔，環(huán)形間隙是指超聲工具頭和塑化腔之間的間隙，環(huán)形間隙模型如圖1所示。

圖1 超聲工具頭與塑化腔環(huán)形間隙模型Fig.1 Annular clearance model of ultrasonic tool head and plastic cavity

首先對(duì)超聲工具頭和塑化腔的環(huán)形間隙模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，超聲工具頭與塑化腔之間環(huán)形間隙內(nèi)充滿流體，把環(huán)形間隙簡(jiǎn)化為薄層環(huán)形流體，超聲工具頭和塑化腔是流體壁面，塑化腔內(nèi)壁為環(huán)形間隙外壁，超聲工具頭外壁為環(huán)形間隙內(nèi)壁。環(huán)形間隙長(zhǎng)度為超聲工具頭與塑化腔結(jié)合部分，長(zhǎng)度為8 mm，環(huán)形間隙簡(jiǎn)化如圖2所示。

圖2 環(huán)形間隙Solidworks三維簡(jiǎn)化模型Fig.2 Solidworks 3D simplified model of annular clearance

2.2 材料參數(shù)設(shè)置和黏度模型

研究塑化腔與超聲工具頭環(huán)形間隙需要對(duì)工作介質(zhì)熔融聚丙烯流體作一定假設(shè)，使其滿足數(shù)值模擬要求。具體假設(shè)如下。

(1)流體滿足質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律；

(2)環(huán)形間隙中的聚合物流體不可壓縮；

(3)壁面速度無(wú)滑移；

(4)忽略慣性力和重力的影響；

(5)不考慮溫度的影響，為等溫流動(dòng)。

工作介質(zhì)熔融聚丙烯(PP)是注塑成形常用的塑料，ANSYS CFX材料庫(kù)沒(méi)有PP材料參數(shù)，本文PP材料參數(shù)是從MoldFlow仿真軟件的材料庫(kù)中導(dǎo)出的，聚丙烯牌號(hào)為PP-1052，其材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 聚丙烯的材料參數(shù)

聚合物塑化和注射時(shí)，黏度隨溫度、壓力、剪切速率變化而變化，為了充分反映聚丙烯流體黏度的變化，選取Cross-WLF七參數(shù)黏度模型[10-11]來(lái)表達(dá)，黏度模型如下：

(4)

其中，η0(T,P)為零剪切黏度；n為流動(dòng)指數(shù)；τ*為塑料熔體流變特性由牛頓區(qū)過(guò)渡到冪律區(qū)的剪切應(yīng)力水平；D1、D2、D3、A1、A2為材料系數(shù)，由MoldFlow材料庫(kù)導(dǎo)出聚丙烯的Cross-WLF七參數(shù)黏度模型系數(shù)，取值見(jiàn)表3。

表3 PP的Cross-WLF七參數(shù)黏度模型系數(shù)

2.3 網(wǎng)格劃分

把環(huán)形間隙簡(jiǎn)化模型導(dǎo)入ICEM CFD進(jìn)行網(wǎng)格劃分，全局網(wǎng)格最大尺寸為0.2 mm，入口和出口局部網(wǎng)格最大尺寸為0.05 mm，選用四面體劃分網(wǎng)格，劃分節(jié)點(diǎn)數(shù)均在45萬(wàn)以上，網(wǎng)格質(zhì)量在0.3以上。

2.4 邊界條件設(shè)置

對(duì)超聲工具頭與塑化腔環(huán)形間隙的研究主要考慮環(huán)形間隙大小和環(huán)形間隙兩端的壓力差對(duì)泄漏量和摩擦力的影響，邊界條件設(shè)置主要考慮出入口和壁面的邊界條件，具體見(jiàn)表4。

表4 邊界條件

3 結(jié)果分析

計(jì)算時(shí)設(shè)置動(dòng)量和質(zhì)量收斂均方根殘差值均小于10-5，分別設(shè)置不同的入口總壓力和環(huán)形間隙值，提取運(yùn)算結(jié)果，分析泄漏量和工具頭摩擦力與入口總壓力和環(huán)形間隙之間的影響規(guī)律。

3.1 環(huán)形間隙泄漏量和工具頭摩擦力仿真值與理論值

環(huán)形間隙泄漏量和摩擦力的理論值是通過(guò)環(huán)形間隙泄漏量理論(式(2))和工具頭摩擦力理論(式(3))分別計(jì)算獲得的，其中，動(dòng)力黏度、兩端壓力差由ANSYS CFX軟件仿真提取得到。運(yùn)用CEL語(yǔ)言對(duì)ANSYS CFX二次開(kāi)發(fā)，通過(guò)表達(dá)式areaAve(Mass Flow) @out提取環(huán)形間隙泄漏量的仿真值，通過(guò)表達(dá)式areaAve(Force)@wall_in提取工具頭摩擦力的仿真值。環(huán)形間隙δ分別為0.1 mm和0.2 mm時(shí)，不同入口總壓力下聚丙烯泄漏量的理論值和仿真值如圖3所示。

圖3 環(huán)形間隙泄漏量仿真值和理論值Fig.3 Simulation results and theoretical values of annular clearance leakage

由圖3可知，環(huán)形間隙δ分別為0.1 mm和0.2 mm時(shí)，泄漏量的理論值大于仿真值。原因如下：①理論計(jì)算和仿真分析時(shí)間隙流體狀態(tài)不一致。環(huán)形間隙中的流體雷諾數(shù)較小，理論計(jì)算時(shí)認(rèn)為是層流流體，但超聲工具頭在超聲換能器高頻驅(qū)動(dòng)下，驅(qū)動(dòng)熔融聚合物高頻振動(dòng)，流體受到高頻擾動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生橫向運(yùn)動(dòng)，流動(dòng)狀態(tài)從層流向湍流轉(zhuǎn)變[12]，仿真分析時(shí)把流體流動(dòng)狀態(tài)設(shè)置為湍流。②流體流入環(huán)形間隙入口邊界時(shí)，速度相等，但是壁面阻礙流體運(yùn)動(dòng)使速度減小，速度逐漸呈兩端小中間大的拋物線分布，仿真分析考慮起始段修正系數(shù)，而理論計(jì)算時(shí)未考慮起始段修正系數(shù)的影響，使理論值偏大[5]。

通過(guò)對(duì)環(huán)形間隙泄漏量的仿真值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[9,13-14]進(jìn)行對(duì)比分析，環(huán)形間隙泄漏量隨著環(huán)形間隙和入口總壓力的增大而增大，實(shí)驗(yàn)分析、仿真分析和理論計(jì)算得到的泄漏量曲線變化規(guī)律基本相同。

環(huán)形間隙δ分別為0.1 mm和0.2 mm時(shí)，工具頭表面所受摩擦力的理論值和仿真值如圖4所示。

圖4 δ=0.1 mm和δ=0.2 mm時(shí)超聲工具頭摩擦力Fig.4 Ultrasonic tool head friction in δ=0.1 mm and δ=0.2 mm

由圖4可知，隨著入口總壓力的增大，超聲工具頭摩擦力理論值和仿真值變化規(guī)律基本相同。工具頭摩擦力與入口總壓力的關(guān)系呈拋物線分布，由式(3)可知，入口壓力較小時(shí)，剪切速率較低，流體黏度較大，摩擦力主要由工具頭剪切作用造成；而入口總壓力較大時(shí)，剪切速率較高，流體黏度較小，摩擦力主要由環(huán)形間隙兩端壓力差引起，形成兩邊高中間低的拋物線。

3.2 環(huán)形間隙入口總壓力對(duì)泄漏量和摩擦力的影響

3.2.1 環(huán)形間隙入口總壓力對(duì)泄漏量的影響

在相同環(huán)形間隙下，入口總壓力分別為5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa和30 MPa，仿真分析后得到間隙為0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm、0.25 mm、0.30 mm、0.35 mm時(shí)泄漏量與總壓力間關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 泄漏量與入口總壓力間關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curve between leakage and inlet total pressure

由圖5可知，隨著入口總壓力的增大，環(huán)形間隙泄漏量增大，這是由環(huán)形間隙兩端的壓力差造成的。入口總壓力增大，環(huán)形間隙兩端壓力差增大，泄漏量增大。泄漏量也隨環(huán)形間隙的增大而增大，當(dāng)δ>0.15 mm時(shí)，泄漏量明顯增大；當(dāng)δ<0.15時(shí)，泄漏量較小。由于超聲工具頭相對(duì)于螺桿式注塑機(jī)的螺桿，密封間隙長(zhǎng)，密封性好，密封間隙適當(dāng)取大，且當(dāng)間隙較小時(shí)，聚合物黏度相對(duì)較大，工具頭外表面摩擦力較大，流體難以流動(dòng)，仿真不收斂，所以取最小環(huán)形間隙為0.1 mm。當(dāng)δ為0.1～0.15 mm時(shí)，泄漏量較小。

3.2.2 環(huán)形間隙入口總壓力對(duì)工具頭摩擦力的影響

環(huán)形間隙相同，入口總壓力分別為5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa和30 MPa，仿真分析后得到間隙為0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm、0.25 mm、0.30 mm、0.35 mm時(shí)摩擦力與總壓力間關(guān)系曲線，如圖6所示。

圖6 摩擦力與入口總壓力間關(guān)系曲線Fig.6 Relationship curve between friction force and inlet total pressure

由圖6可知，工具頭摩擦力隨著入口總壓力的增大先減小再增大，關(guān)系曲線呈中間低兩端高的分布，環(huán)形間隙在入口總壓力為10～20 MPa時(shí)，工具頭摩擦力較小。

3.3 環(huán)形間隙大小對(duì)泄漏量和摩擦力的影響

3.3.1 環(huán)形間隙大小對(duì)泄漏量的影響

在相同的入口總壓力下，環(huán)形間隙分別為0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm、0.25 mm、0.30 mm、0.35 mm，仿真分析后得到在入口總壓力為5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa和30 MPa時(shí)泄漏量與環(huán)形間隙間的關(guān)系曲線，如圖7所示。

圖7 泄漏量與環(huán)形間隙間關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curve between leakage and annular clearance

由圖7可知，泄漏量隨著環(huán)形間隙的增大而增大，而δ在0.1～0.2 mm之間時(shí)，關(guān)系曲線接近直線增長(zhǎng)，說(shuō)明δ的增大對(duì)泄漏量有明顯作用。隨著間隙的增大，泄漏量的增加逐漸平緩。所以，當(dāng)δ<0.2 mm時(shí)，減小環(huán)形間隙可以有效減少聚丙烯泄漏量。

3.3.2 環(huán)形間隙大小對(duì)工具頭摩擦力的影響

在相同的入口總壓力下，環(huán)形間隙分別為0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm、0.25 mm、0.30 mm、0.35 mm，仿真分析后得到入口總壓力為5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa和30 MPa時(shí)的摩擦力與環(huán)形間隙的關(guān)系曲線，如圖8所示。

圖8 工具頭摩擦力與環(huán)形間隙關(guān)系曲線Fig.8 Relationship curve between tool head friction and annular clearance

由圖8可知，當(dāng)δ<0.25 mm時(shí)，工具頭的摩擦力隨著環(huán)形間隙的增大而增大；但當(dāng)δ>0.25 mm時(shí)，工具頭摩擦力反而會(huì)減小。

4 結(jié)論

(1)熔融聚丙烯的泄漏量隨入口總壓力和環(huán)形間隙值的增大而增大，當(dāng)環(huán)形間隙在0.15 mm以下時(shí)，入口總壓力對(duì)泄漏量的影響較小。

(2)工具頭摩擦力隨入口總壓力的增大先減小再增大，入口總壓力為10～20 MPa時(shí)，工具頭所受摩擦力較小，工具頭摩擦力也隨著環(huán)形間隙值的增大而增大。

(3)當(dāng)環(huán)形間隙在0.1～0.15 mm之間、入口總壓力在10～20 MPa之間時(shí)，泄漏量和摩擦力都較小。

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(編輯 陳 勇)

Design and Simulation of Annular Clearances for Ultrasonic Plasticizing Injection Systems

LI Xia TIAN Haigang ZHANG Weiwei ZHANG Sanchuan

School of Mechanical Engineering, Zhengzhou University,Zhengzhou , 450001

In order to obtain the optimal annular clearance sizes of ultrasonic plasticizing injection systems, a theoretical study of annular clearances of ultrasonic tool heads and plasticizing cavities were proceeded, the theoretical formula of annular clearance leakages and frictions of ultrasonic tool head were acquired. Then annular clearance finite element models of ultrasonic tool heads and plasticizing cavities was established, the theoretical values and simulation values of annular clearance leakages and tool head frictions were studied and compared by mean of ANSYS CFX module, and the influence laws of annular clearance sizes and inlet total pressures on leakages and frictions of tool head were analyzed. The results show that annular clearances of ultrasonic tool head and plasticizing cavities are as 0.10～0.15 mm, total pressures of inlet is 10～20 MPa, leakages of annular clearances and frictions of tool head are smaller.

ultrasonic plasticizing; annular clearance; leakage; tool head friction

2016-10-09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51107121)；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(15A460032,16A460010)

TQ320.5

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.15.018

李 霞，女，1973年生。鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授、博士。研究方向?yàn)槌曭?qū)動(dòng)技術(shù)及應(yīng)用、非公路汽車設(shè)計(jì)與分析。發(fā)表論文30余篇。E-mail: jennyhit@163.com。田海港，男，1991年生。鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。張偉偉，男，1985年生。鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師。張三川，男，1962年生。鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授。