張 霞 錢 蕾 羅天洪 陳仁祥 橋本稔

1.重慶交通大學機電與車輛工程學院，重慶，4000742.日本信州大學機器人學科，長野，386-8567

穿戴式機器人的協(xié)調控制方法及其運動輔助機理

張 霞1錢 蕾1羅天洪1陳仁祥1橋本稔2

1.重慶交通大學機電與車輛工程學院，重慶，4000742.日本信州大學機器人學科，長野，386-8567

為改善穿戴式機器人在運動輔助過程中的人機交互柔順性，提出了一種以中樞模式發(fā)生器(CPG)為核心的協(xié)調控制方法，利用CPG自激行為和對外交流的特性獲得理想的主/從關節(jié)目標軌跡，規(guī)避了運動學和動力學逆解算。結合仿真分析和物理實驗研究，闡明了所提控制方法及其運動輔助機理、停止再運動等柔性運動產(chǎn)生機理。結果表明，該協(xié)調控制方法具有運動輔助效果，CPG自激行為和對外交流的特性可以獲得理想的主/從關節(jié)目標軌跡，且CPG的衰減停振特性能夠方便地生成停止再運動等柔性運動，極大地改善了機器人的人機交互柔順性。

穿戴式機器人；協(xié)調控制方法；運動輔助機理；柔性；中樞模式發(fā)生器

0 引言

伴隨機器人技術的發(fā)展和全球人口老齡化趨勢，穿戴式機器人技術逐漸顯現(xiàn)出非常廣闊的應用前景，并已成為國際機器人領域的一個研究熱點。運動輔助裝置如何方便地產(chǎn)生主/從運動是改善人機交互柔順性的關鍵。傳統(tǒng)的穿戴式輔助機器人控制方法大致分為基于模型的阻抗控制和基于表面肌電信號(surface electromyography, sEMG)的控制方法。阻抗控制策略是從傳統(tǒng)工業(yè)機器人的控制技術演化而來的，它引入自適應算法等優(yōu)化策略來調整機器人的機械阻抗，進而優(yōu)化關節(jié)的位置偏差與人的作用力之間的動態(tài)關系[1-3]?；诒砻婕‰娦盘柦５目刂品椒苡行Ц櫲梭w運動意圖，通過直接補償關節(jié)力矩實現(xiàn)從動性運動輔助[4-5]，在步行康復訓練領域運用較為廣泛。例如，文獻[6]利用人體主動意識控制機器人實施從動性運動輔助，采集下肢相關肌肉的表面肌電信號，經(jīng)過預處理、分類后驅動關節(jié)，構建了基于表面肌電信號的下肢康復機器人膝關節(jié)運動控制策略。為了進一步提高機器人主/從運動的柔順性，穿戴式步行輔助機器人的控制方法正在向混合控制技術的方向發(fā)展。混合控制技術是多種單一、基礎性控制方法的綜合體系，通過多種控制策略的切換或參數(shù)的調整，使各種控制策略能夠相互取長補短，實現(xiàn)主/從柔性輔助的目標[7-10]。例如，文獻[11]提出了患者被動機器主動模式、患者主動與阻抗康復模式兩個相互獨立的控制器共同作用的混合控制系統(tǒng)，又如文獻[12]提出了基于動態(tài)模型補償?shù)哪：齈D主從控制算法和基于動力學模型的力矩放大控制算法組成的混合控制算法。與單一的控制策略相比較，混合控制方法在柔性主/從運動產(chǎn)生方面具有明顯優(yōu)勢。然而，由于傳統(tǒng)的子控制器均需要進行機器人機構運動學和動力學建模，導致整個控制器結構復雜程度成倍增加，相應的子控制算法的平滑切換、控制系統(tǒng)穩(wěn)定性等技術難題亦隨之產(chǎn)生。

本文引入生物控制理論以改善穿戴式機器人在運動輔助中人機交互的柔順性，采用中樞模式發(fā)生器(central pattern generator, CPG)獲得理想的目標關節(jié)軌跡，規(guī)避了運動學和動力學逆解算，設計了簡單實用、可靠性高的新型協(xié)調控制方法，首次考慮了運動輔助過程中的停止和再運動等非周期、柔性運動。通過仿真分析和物理實驗研究闡明所提控制方法的運動輔助機理、停止再運動等柔性運動產(chǎn)生機理，在此基礎上進一步研究了控制方法在運動親和力方面的優(yōu)越性。

1 協(xié)調控制方法

1.1 CPG模型與構造

本文在Matsuoka耦合振蕩器數(shù)學模型[13]基礎上，結合本文所涉及的運動輔助控制系統(tǒng)的具體要求， 以生成主/從運動為目的，重點在CPG輸入部分和輸出轉換部分進行了創(chuàng)新性重構，其構造如圖1所示。

圖1 CPG單元的構造Fig.1 Structure of a CPG unit

一個CPG單元采用兩個神經(jīng)元xi(i=1,2)相互抑制構成振蕩器，分別對應于動物的伸肌和屈肌神經(jīng)元，兩個神經(jīng)元的輸出相減獲得CPG的正負振蕩輸出，CPG的數(shù)學模型可表示為

(1)

(2)

g(xi)=max(0,xi)

由max(0,x1)-max(0,x2)計算CPG單元的輸出從而獲得連續(xù)的振蕩信號。由于CPG微分方程具有非線性、強耦合和高維數(shù)的特點，特性十分復雜，目前尚無一套完整的理論方法可以全面描述各參數(shù)對輸出的影響規(guī)律，在工程應用中普遍利用計算機數(shù)值仿真找到影響輸出表征量的特定參數(shù)，再利用得到的規(guī)律直接調整相關參數(shù)。因此，以獲得連續(xù)、穩(wěn)定振蕩信號為前提，并結合本文所涉及的運動，通過計算機數(shù)值仿真的前期研究工作對神經(jīng)元參數(shù)進行了整定，確定CPG模型的參數(shù)取值如下：aij=1.2,bi=2.5,Si=2.0,Tr=0.12,Ta=0.6，由此確定CPG單元的固有輸出振蕩頻率約為1.0 Hz。

1.2 對外人機交流

為了實現(xiàn)自然的人機交互，本文提出了采用CPG實現(xiàn)從人機交互力矩到運動控制信號的輸入/輸出變換，并提出了一個主/從運動模式調節(jié)方法。

首先，采用人機交互力矩作為判斷人體運動意圖的依據(jù)，引入CPG實現(xiàn)從力矩到運動的輸入輸出變換，將力矩信號轉換成目標關節(jié)軌跡信號。

其次，根據(jù)CPG受到不同程度的激勵可以產(chǎn)生多種運動模式的特征，引入一個輸入權系數(shù)C對人機交互力矩及CPG自激振蕩的耦合強度進行調節(jié)， 將C與交互力矩的乘積作為CPG的輸入激勵以產(chǎn)生期望的主/從運動模式。CPG的輸入函數(shù)可表示為

Ik=Cτint

(3)

其中，τint為人機交互作用力矩。輸入權系數(shù)C越大，CPG受到交互力矩的激勵越強，容易與力矩進行耦合產(chǎn)生新的、同步的運動模式；C越小，CPG受到交互力矩的作用越弱，與力矩的耦合強度不高，容易維持自律振蕩。換言之，C決定了輔助裝置與人交互運動的主/從動性。C越大，輔助裝置的運動模式易與人同步，做從動運動；C越小，輔助裝置的運動模式與人不同步，做自律振蕩下的主動運動。

CPG力矩/運動輸入輸出變換函數(shù)可表示為

θd=θ0+KaOk

(4)

其中，Ok為第k個CPG的輸出，由max(0,x1)-max(0,x2)計算求得，轉換系數(shù)Ka將力矩的物理單位轉換成角度的單位，并調節(jié)輸出振蕩的幅值，θ0為偏置，Ka和θ0的取值可以根據(jù)系統(tǒng)要求而定。

(a)C=0.1

(b)C=0.3

圖2顯示了不同C下CPG的輸入輸出變換結果及輸出振蕩的極限環(huán)，CPG的輸入由函數(shù)sin(1.4πt)求得。對比三組仿真結果，圖2a表明當C=0.1時，CPG維持了自激振蕩， 振蕩頻率大約為1.0 Hz；圖2c表明當C=0.8時，CPG輸出信號的頻率由原來的基本振蕩頻率1.0 Hz變?yōu)?.7 Hz，且幅值有所增大；圖2b描述了當C=0.3時，從自激振蕩向同步振蕩的一個中間過渡狀態(tài)。 圖2a和圖2b的極限環(huán)表明，CPG能夠從一種穩(wěn)定的自律振蕩模式轉換到另一種穩(wěn)定的同步振蕩模式。上述結果表明本文方法對機器人運動的主/從運動具有可調節(jié)性。此外，通過仿真分析得出，當C>0.3時，CPG的輸出信號頻率和相位同外部輸入信號同步，C的取值越大，CPG輸出信號的幅值越大；而當C<0.3時，CPG的輸出維持自激振蕩，C值對輸出的影響趨勢是確定的。為了獲得穩(wěn)定、連續(xù)的輸出信號(主/從運動模式)，輸入信號的幅值應當取在[-1,1]之間，又由于本文方法的輸入信號是C與交互力矩的乘積，因而輸入權系數(shù)C的取值應結合交互力矩的大小進行合適的設定。

(c)C=0.8圖2 不同C值下CPG的輸入輸出變換 及輸出振蕩極限環(huán)Fig.2 CPGs input/output and limit cycle of output with different C

1.3 CPG的衰減停振特性

穿戴式機器人在進行運動輔助時，患者的自主運動具有一定的隨意性，例如步行運動過程中突然想要停止。實現(xiàn)機器人生成隨機運動能夠極大地提高人機交互柔順性。

當本文CPG模型的輸入輸出符號相反時，CPG的輸出具有衰減停振特性。由于 CPG的輸出是關節(jié)目標軌跡，因此CPG的衰減停振特性有助于停止和再運動等非周期、柔性運動的產(chǎn)生。為了闡明CPG的衰減停振特性，本文基于MATLAB環(huán)境開展了仿真驗證分析，仿真方法如圖3所示。將CPG的輸出與-C的乘積作為其輸入，使得CPG的輸入與輸出符號相反，且輸入信號的幅值通過C的取值進行調節(jié)。圖4顯示了C值不同時CPG的輸入輸出結果。結果表明，當CPG的輸入輸出符號相反時，CPG的輸出具有衰減停振特性；在此基礎上，衰減停振的速度與輸入信號的幅值成正比，輸入信號的幅值越大衰減停振的速度越快，反之亦然。

(a)C=0.1

(b)C=0.3

(c)C=1.0圖4 衰減停振模式下CPG的輸出Fig.4 CPGs output under attenuation and stop mode

圖3 CPG的衰減停振模式

Fig.3 CPGs attenuation and oscillation stop mode

由式(3)、式(4)可知，CPG的輸入輸出分別是人機交互力矩和機器人的關節(jié)目標軌跡，當患者意圖停止時，人機交互力矩同機器人目標關節(jié)軌跡(CPG的自律振蕩)的方向(符號)始終相反，而當CPG的輸入輸出符號相反時，CPG將進入衰減停振模式，機器人的關節(jié)也將停止振蕩。本文方法正是利用CPG的衰減停振特性生成隨意停止等柔性運動。該特性將在下文實驗環(huán)節(jié)中被再次驗證。

2 實驗

2.1 實驗系統(tǒng)組成

本文采用膝關節(jié)周期運動作為輔助對象，搭建了實驗系統(tǒng)。膝關節(jié)運動輔助系統(tǒng)由基座、膝關節(jié)電機、諧波減速器、小腿連桿、關節(jié)內藏型力矩傳感器和外部計算機等構建而成，如圖5所示。采用的FHA-14C-50-E200-C型驅動器主要參數(shù)如表1所示。關節(jié)內藏型力矩傳感器用于實時測量運動輔助過程中小腿連桿同患肢之間的人機交互力矩[14]，裝置的小腿連桿處固接了綁帶用于固定患肢。小腿連桿牌號(材質)是A2017(鋁板)。在外部計算機上運用ART-Linux 平臺開發(fā)輔助裝置實驗所需的軟件部分，通過數(shù)據(jù)接口板RIF-17-1通信以實時對輔助裝置進行運動控制。

圖5 穿戴式運動輔助裝置Fig.5 Wearable motion assist device表1 驅動器主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of actuator

最大輸出力矩(N·m)18最高轉速(r/min)120轉矩常數(shù)(N·m/A)7．2最大電流(A)3．2減速器速比50

2.2 協(xié)調控制系統(tǒng)

CPG的對外交流機制負責實施輔助裝置關節(jié)與人之間的運動交流，根據(jù)C的取值將交互作用力矩轉換為期望的主/從關節(jié)運動軌跡。本文采用PD控制器實現(xiàn)輔助裝置的關節(jié)軌跡控制，周而復始，人機雙方的運動差勢又產(chǎn)生新的交互作用力矩，控制系統(tǒng)框圖見圖6。每一個控制周期內都考慮了人機交流柔順性。由于CPG的輸出信號與輸入信號的頻率同步，根據(jù)共振原理，當輔助裝置的振蕩頻率與人的固有頻率接近時，人機之間的牽引力使得系統(tǒng)的振蕩幅度增大，達到高效的運動輔助效果。

圖6 協(xié)調控制框圖Fig.6 Coordination control block diagram

PD位置控制算法可以表示為

(5)

kP=10.0 N·m/(°)kD=1.1 N·m·s/(°)

當患者意圖運動時，由于CPG的對外交流機制使得輔助裝置的振蕩頻率與患者的固有頻率接近，人機之間的牽引力使得系統(tǒng)的振蕩幅度增大，達到高效的運動輔助效果。當患者意圖停止時，人機交互力矩同機器人目標關節(jié)軌跡(CPG的自律振蕩)的方向(符號)始終相反，而當CPG的輸入輸出符號相反時，CPG將進入衰減停振模式，機器人的關節(jié)也將停止振蕩，從而極大地提高了人機交互柔順性。

2.3 實驗規(guī)劃

為全面驗證本文方法的有效性，規(guī)劃了主/從協(xié)同運動、運動輔助和停止再運動三個層次的實驗。

在進行主/從協(xié)同運動實驗時，要求受試者配合輔助裝置的運動，盡量做到人機運動協(xié)調。為了比較獨立運動和協(xié)同運動的頻率變化，協(xié)同運動實驗之前進行了獨立運動實驗，得知受試者獨立運動頻率是0.85 Hz。

運動輔助性能的評價指標確定為基于表面肌電信號的體能消耗評估。采用表面肌電信號測試儀(Personal-EMG, Oisaka Electronic Equipment Ltd., Japan)測量受試者股內側肌(medial vastus muscle, MV)、股直肌(rectus femoris muscle, RF)、股外側肌(vastus lateralis muscle, VL)腿部三個部位的表面肌電信號，對獨立運動和協(xié)同運動兩種情況下的體能消耗情況進行評估。在進行獨立運動測試時，要求受試者按照其本人的意愿和能力運動，進行協(xié)同運動實驗時，要求受試者配合輔助裝置的運動，盡量做到人機運動協(xié)調。采用100%最大隨意收縮法(maximal voluntary contraction, MVC)計算出肌肉隨意收縮時產(chǎn)生的肌電信號同最大收縮時的肌電信號的比值(下稱MVC比值)KMVC來表示受試者在隨意運動時消耗的體力, 各個肌肉最大收縮時產(chǎn)生的肌電信號需按照相關方法離線測量得到。MVC比值越大表明消耗的體力越大，反之亦然。

停止再運動實驗中，要求受試者在運動過程中隨意停止運動一段時間，之后又重新進行膝關節(jié)運動。

2.4 實驗結果

2.4.1 主/從協(xié)同運動

人機協(xié)同運動軌跡及其頻譜如圖7、圖8所示。C=0.2代表輔助裝置希望維持自律振蕩，在人機交互過程中具有主動性。圖7a及圖8a的結果表明，當受試者從動且輔助裝置主動時，系統(tǒng)運動軌跡平滑連續(xù)；協(xié)同運動頻率為0.9 Hz，接近輔助裝置的基本振蕩頻率。C=0.8代表輔助裝置在人機交互過程中具有從動性。圖7b及圖8b的結果表明，當輔助裝置從動時，系統(tǒng)運動呈現(xiàn)出高度的協(xié)調性，運動軌跡平滑連續(xù)；協(xié)同運動頻率變?yōu)?.85 Hz，與受助者的基本節(jié)律運動頻率一致。

(a)C=0.2

(b)C=0.8圖7 協(xié)調運動Fig.7 Coordination movement

(a)C=0.2 (b)C=0.8圖8 協(xié)調運動的頻譜圖Fig.8 Frequency spectrum of the coordination movement

上述結果表明，本文CPG自激振蕩和對外交流機制能夠實現(xiàn)自然的人機交互，可以通過調節(jié)適用權重C的取值產(chǎn)生期望的主/從運動模式。

2.4.2 運動輔助

獨立運動和協(xié)同運動兩種情況下各肌肉的MVC比值如圖9所示。圖10為兩種情況下各肌肉的MVC比值以及平均值的對比圖。結果表明，協(xié)同運動時，受試者的股直肌(RF)和股外側肌(VL)的肌肉活動強度顯著減小，與獨立運動時的肌肉活動強度相比較分別減小了77%和14%。協(xié)同運動和獨立運動時的MVC平均值分別為16.4%和8.5%，表明協(xié)同運動時肌肉活動強度比獨立運動時肌肉活動強度減小了48%。

(a)獨立運動

(b)協(xié)同運動圖9 各肌肉的MVC比值Fig.9 MVC ratio of each muscle

圖10 獨立運動和協(xié)同運動下各肌肉的MVC比值Fig.10 MVC ratio of each muscle under independent/ cooperative motion

上述結果表明，與進行獨立運動相比，受試者在人機協(xié)同運動中的體力消耗較小，驗證了本文方法的輔助效果。

2.4.3 停止再運動

圖11顯示了受試者在運動過程中隨意停止之后又再運動的結果。結果表明，受試者在停止運動期間，承受的人機交互力矩很小，接近0，證明了隨意停止運動的可操作性以及便利性。綜上，本文方法能夠方便地生成振蕩、隨意停止再運動等柔性運動，極大地改善了機器人的人機交互柔順性。

圖11 受試者的停止及再運動Fig.11 Stop and re-start motion of a subject

3 結論

(1)本文引入仿生運動控制理論來解決運動輔助中的人機交流柔順性問題，采用中樞模式發(fā)生器(CPG)獲得理想的目標關節(jié)軌跡，規(guī)避了運動學和動力學逆解算，設計了簡單實用、可靠性高的新型協(xié)調控制方法。本文考慮了運動輔助過程中的停止及再運動等非周期、柔性運動的產(chǎn)生。仿真分析和物理實驗研究闡明了所提控制方法及其運動輔助機理、停止及再運動等柔性運動產(chǎn)生機理。結果表明，CPG自激行為和對外交流特性可以獲得理想的主/從關節(jié)目標軌跡；由于CPG的對外交流機制使得輔助裝置的振蕩頻率與患者的固有頻率接近，人機之間的牽引力使得系統(tǒng)的振蕩幅度增大，達到高效的運動輔助效果；且CPG的衰減停振特性能夠方便地生成停止及再運動等柔性運動，極大地改善了機器人的人機交互柔順性。運動輔助實驗結果證明了該控制方法在主/從協(xié)調運動、步行輔助、停止及再運動等柔性運動生成方面的有效性。

(2)本文的協(xié)調控制方法是針對膝關節(jié)輔助系統(tǒng)提出的，但該方法具有一定的推廣性，有望用在下肢髖關節(jié)、膝關節(jié)運動輔助、上肢康復訓練機器人和其他人機交互領域， 改善機器人的人機交互柔順性。

[1] RIENER R, LüNENBURGER L, JEZERNIK S, et al. Patient-cooperative Strategies for Robot-aided treadmill Training: First Experimental Results[J]. IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering, 2005, 13(3): 380-394.

[2] BANALA S K, KULPE A, AGRAWAL S K. A Powered Leg Orthosis for Gait Rehabilitation of Motor-impaired Patients[C]// IEEE International Conference on Robotics and Automation. Roma， 2007: 4140-4145.

[3] 文忠, 錢晉武, 沈林勇, 等. 基于阻抗控制的步行康復訓練機器人的軌跡自適應[J].機器人, 2011, 33(1):142-149. WEN Zhong, QIAN Jinwu, SHEN Linyong, et al. Trajectory Adaptation for Impedance Control Based Walking Rehabilitation Training Robot[J]. Robot, 2011, 33(1):142-149.

[4] KASAOKA K, SANKAI Y. Predictive Control Estimation Operator’s Intention for Stepping-up Motion by Exoskeleton Type Power Assist System HAL [C]// IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Maui, 2001: 1578-1583.

[5] KIGUCHI K, QUAN Q. Muscle-model-oriented EMG-based Control of an Upper-limb Power-assist Exoskeleton with a Neuro-fuzzy Modifier [C]// Proc. of IEEE World Congress of Computational Intelligence. Hong Kong, 2008: 1179-1184.

[6] 李金銘. 基于表面肌電信號的下肢康復機器人控制方法研究 [D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2013. LI Jinming. Research on Controlling Methods of Lower Limb Rehabilitation Robot Based on sEMG[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2013.

[7] LEE S, SANKAI Y. Minimizing the Physical Stress by Virtual Impedance of Exoskeleton Robot in Swinging Motion with Power Assist System for Lower Limb [J]. Journal of the Japan Society of Mechanical Engineers, 2005, 71(705): 274-282.

[8] KAZEROONI H. The Berkeley Lower Extremity Exoskeleton (BLEEX) [J]. Field and Service Robotics, 2006, 25(1): 9-15.

[9] RAJASEKARAN V, ARANDA J， CASALS A， et al. An Adaptive Control Strategy for Postural Stability Using a Wearable Robot [J]. Robotics and Autonomous Systems, 2015, 73：16-23.

[10] OH S, BAEK E， SONG S K， et al. A Generalized Control Framework of Assistive Controllers and Its Application to Lower Limb Exoskeletons [J]. Robotics and Autonomous Systems, 2015, 73：68-77.

[11] 李長鵬. 下肢外骨骼康復機器人控制策略研究[D]. 天津:河北工業(yè)大學,2013. LI Changpeng. Research on Control Strategy of Lower Limbs Exoskeletons Rehabilitation Robot[D]. Tianjin: Hebei University of Technology, 2013.

[12] 鄭航明. 自主減重外骨骼下肢機器人的混合控制系統(tǒng)設計與實現(xiàn)[D]. 成都:電子科技大學, 2014. ZHENG Hangming. Design and Implementation of a Hybrid Control System for Autonomous Carrying-load Lower Extremity Exoskeletons[D]. Chengdu:University of Electronics Science and Technology of China, 2014.

[13] MATSUOKA K. Sustained Oscillations Generated by Mutually Inhibiting Neurons with Adaptation [J]. Biological Cybernetics, 1985, 52: 367-376.

[14] GODLER I， HORIUCHI M， HASHIMOTO M， et al. Accuracy Improvement of Built-in Torque Sensing for Harmonic Drives [J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2000, 5(4): 360-366.

(編輯 王旻玥)

A Coordination Control Method for Wearable Robots and Its Motion Assist Mechanism

ZHANG Xia1QIAN Lei1LUO Tianhong1CHEN Renxiang1HASHIMOTO Minoru2

1.Department of Mechatronics and Automobile Engineering,Chongqing Jiaotong University,Chongqing,4000742.Robotics Institutes,Shinshu University,Nagano,386-8567

In order to improve flexibility in human-robot interaction (HRI) of a wearable robot, a novel notion of coordination control method was proposed using CPG. CPGs autonomous behavior and its outer-interaction mechanism were utilized to generate active/passive motion patterns of robot joints. Therefore, the inverse kinematics and inverse dynamics computations were avoided. Computer simulation analysis and physical experiments were carried out to explore the motion assist mechanism, stop and restart flexible movement generation mechanism. Results demonstrate that the coordination control method has motion assist effect, and active/passive motion patterns may be obtained due to CPGs autonomous behavior and its outer-interaction characteristics. CPGs attenuation features are able to generate stop and restart flexible motions, and thus improve robot flexibility in HRI environments.

wearable robot； coordination control method； motion assist mechanism； flexibility; central pattern generator(CPG)

2017-03-28

國家自然科學基金資助項目(51505048,51305471)；重慶市基礎與前沿研究計劃資助項目(cstc2016jcyjA0416) ；重慶市教委科學技術項目(KJ1500526)

TP241

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.16.011

張 霞，女，1982年生。重慶交通大學機電與車輛工程學院副教授。主要研究方向為機器人理論與控制方法。E-mail：zx512@126.com。錢 蕾，男，1990年生。重慶交通大學機電與車輛工程學院碩士研究生。羅天洪，男，1975年生。重慶交通大學機電與車輛工程學院教授。陳仁祥，男，1983年生。重慶交通大學機電與車輛工程學院副教授。橋本稔，男，1953年生。日本信州大學機器人學科教授、博士研究生導師。