楊金龍,Weglein Arthur B

(1.中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京 211103;2.The University of Houston,Houston 77004,USA)

基于格林理論的鬼波壓制方法及其應(yīng)用

楊金龍1,Weglein Arthur B2

(1.中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京 211103;2.The University of Houston,Houston 77004,USA)

海洋地震資料存在受海水面虛反射(鬼波)引起的陷波效應(yīng),為此,從散射理論出發(fā),提出了基于格林理論的空間-頻率(x-ω)域任意震源鬼波壓制方法,并詳細(xì)論述了其物理意義。在一維理論數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上,形成了格林理論鬼波壓制處理流程。利用模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試,實(shí)現(xiàn)了基于上下纜和雙檢采集地震資料的鬼波壓制。處理結(jié)果表明,此方法完全基于地震數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng),無(wú)需任何地下介質(zhì)信息,適用于各種復(fù)雜的海洋地形和地質(zhì)情況。鬼波壓制后地震資料的頻帶得到有效拓寬、地震資料的分辨率得到提高,有利于地震資料的后續(xù)處理和解釋。

虛反射;陷波效應(yīng);鬼波壓制;散射理論;格林理論

在海洋地震勘探中,電纜和氣槍都以一定深度沉放在海平面以下,以加強(qiáng)下傳的激發(fā)能量和降低接收環(huán)境噪聲。由于海平面是強(qiáng)反射界面,在激發(fā)和接收環(huán)節(jié)都會(huì)產(chǎn)生虛反射(又稱鬼波),從而壓制了地震反射信號(hào)的低頻和高頻能量,并產(chǎn)生了陷波點(diǎn),降低了原始地震資料的頻帶寬度和分辨率[1-4]。要獲得寬頻帶的地震剖面,必須在地震資料采集或處理階段盡量消除鬼波的影響。目前高精度、高分辨率地震處理解釋都需要豐富的低、高頻信息,因此鬼波壓制、拓寬頻帶是海洋地震勘探中的重點(diǎn)研究課題之一。

另一方面,隨著海上地震勘探進(jìn)入深水領(lǐng)域,特別是面向深層和超深層地質(zhì)目標(biāo)的勘探,需要解決深層地震反射能量弱、信噪比低的問(wèn)題[5]。而低頻信號(hào)穿透能力強(qiáng),為了獲得深層弱有效信號(hào),通常采用低頻能量強(qiáng)的槍陣組合并加大電纜沉放深度的采集方式[6]。但受海水面的鬼波干涉影響,電纜接收的地震信號(hào)存在嚴(yán)重的陷波作用,而且電纜沉放深度越深高頻信號(hào)受到的壓制越大,從而導(dǎo)致地震資料頻帶變窄,其分辨率和信噪比降低,特別是持續(xù)的鬼波同相軸也給地震地質(zhì)解釋造成困難[7-9]。鬼波壓制可以有效提升低頻端信號(hào)能量,因此,它也是解決海域深層勘探問(wèn)題的關(guān)鍵之一。

在海洋地震資料處理中,為了消除虛反射(壓制鬼波)、拓寬頻帶、提高信號(hào)分辨率,HILL等[10]、MOLDOVEANU等[6]提出了上下纜采集技術(shù);劉春成等[9]、GU等[11]優(yōu)化了上下纜沉放深度組合;OZDEMIR等[12]利用最小二乘法優(yōu)化了上下纜采集的去鬼波算子;赫建偉等[13]利用頻率波數(shù)譜分析了上下纜數(shù)據(jù)的陷波特征,提出了一種噪聲自適應(yīng)上下纜數(shù)據(jù)合并技術(shù);管西竹等[14]推導(dǎo)了基于波動(dòng)方程的鬼波波場(chǎng)和有效波場(chǎng)的延拓方法,有效地解決了上下纜中的鬼波和有效波的干涉問(wèn)題;趙仁永等[15]研究了上下源、上下纜采集與處理技術(shù)在珠江口的應(yīng)用,并取得了較好的效果。但是,上下纜采集技術(shù)要求上下纜在同一垂直剖面內(nèi),對(duì)電纜的定位精度要求很高,而且利用兩條電纜進(jìn)行采集的成本比較高。為此,TENGHAMN等[16]、CARLSON等[17]和DAY等[18]提出了雙傳感器(壓力和速度傳感器)地震拖纜采集技術(shù)(GeoStreamer),利用它們的上行波和下行波極性特點(diǎn)來(lái)壓制鬼波,拓寬頻帶,該技術(shù)對(duì)雙檢拖纜性能要求很高,鬼波壓制的效果受到壓力和速度傳感器各自不同靈敏度的影響。近年來(lái),SOUBARAS等[19]提出了變深度拖纜(斜纜)采集技術(shù);SOUBARAS[20-21]和SABLON等[22]利用斜纜陷波多樣性,通過(guò)常規(guī)偏移和鏡像偏移聯(lián)合反褶積技術(shù)壓制鬼波,在墨西哥灣等地的試驗(yàn)結(jié)果證明了該方法能有效地拓寬頻帶;許自強(qiáng)等[23]提出了最優(yōu)化聯(lián)合反褶積鬼波壓制算法。各大地球物理公司也推出了各自的寬頻地震采集與處理技術(shù),并取得了較好的應(yīng)用效果。對(duì)于常規(guī)拖纜采集,LINDSEY[24]提出了線性濾波法壓制鬼波方法;JOVANOVICH等[25]提出了利用反褶積方法壓制鬼波,但是去鬼波算子存在一系列“零值點(diǎn)”,導(dǎo)致算法不穩(wěn)定;WEGLEIN等[26]提出了運(yùn)用逆散射級(jí)數(shù)法(ISS)壓制鬼波和多次波;王芳芳等[27]討論了應(yīng)用ISS法壓制鬼波遇到的實(shí)際問(wèn)題,并進(jìn)行改進(jìn)。

上述鬼波壓制方法都是在波數(shù)-頻率(k-ω)域進(jìn)行壓制,WEGLEIN等[4]從散射理論出發(fā),提出了利用格林理論在x-ω域中壓制鬼波的思想;ZHANG[28-29]發(fā)展了格林理論鬼波壓制算法,并成功應(yīng)用于海洋地震數(shù)據(jù);MAYHAN等[30]改進(jìn)了該算法,并在墨西哥灣實(shí)際數(shù)據(jù)處理中取得了較好的效果;WU等[31]進(jìn)一步將格林理論鬼波壓制算法擴(kuò)展到陸上地震數(shù)據(jù)。YANG[32]證明了鬼波的存在對(duì)壓制自由表面和層間多次波的影響;TANG等[33]闡述了鬼波壓制在后續(xù)地震資料處理中的重要性。WEGLEIN等[34]還研究了格林理論在波場(chǎng)分離(直達(dá)波和反射波分離)和子波提取中的應(yīng)用。國(guó)內(nèi),基于格林理論的鬼波壓制方法仍處于探索階段,李洪建等[35]初步推導(dǎo)了格林理論鬼波壓制算法的數(shù)學(xué)公式,并利用模擬和實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證,但忽略了該方法的物理意義及其具體應(yīng)用過(guò)程。本文從散射理論出發(fā),根據(jù)波場(chǎng)傳播的物理意義提出了在x-ω域進(jìn)行格林理論鬼波壓制的原理,并通過(guò)一維理論數(shù)據(jù)分析,形成了格林理論鬼波壓制具體處理流程。模擬和實(shí)際數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明此方法純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng),無(wú)需任何地下介質(zhì)信息,適用于各種復(fù)雜的海洋地形和地質(zhì)情況,可以有效地壓制鬼波、拓寬頻帶。在實(shí)際數(shù)據(jù)鬼波壓制過(guò)程中,本文采用了拋物Radon變換法進(jìn)行近道插值。

1 方法原理

基于格林理論的鬼波壓制方法是從散射理論[36](或稱擾動(dòng)理論)和格林理論推導(dǎo)而得。在散射理論中,實(shí)際介質(zhì)由2部分組成:參考介質(zhì)(或稱參考背景)和擾動(dòng)介質(zhì)。相應(yīng)地,實(shí)際波場(chǎng)也由2部分組成:參考波場(chǎng)和擾動(dòng)波場(chǎng)。在參考介質(zhì)中傳播的波場(chǎng)稱為參考波場(chǎng);在實(shí)際介質(zhì)中傳播的波場(chǎng)稱為實(shí)際波場(chǎng);擾動(dòng)波場(chǎng)為實(shí)際波場(chǎng)和參考波場(chǎng)的差。參考介質(zhì)可以自由選取,可以根據(jù)具體問(wèn)題的需要和解決問(wèn)題的方便性而選取。在海洋地震勘探中,直達(dá)波和反射波的分離可選取空氣和海水作為參考介質(zhì);鬼波壓制可選取全空間海水介質(zhì)作為參考介質(zhì)(如圖1)。在鬼波壓制中,實(shí)際介質(zhì)由參考介質(zhì)(海水介質(zhì))和兩部分?jǐn)_動(dòng)介質(zhì)(地層結(jié)構(gòu)對(duì)海水的擾動(dòng)αearth和空氣對(duì)海水的擾動(dòng)αair)組成。頻率域壓力波場(chǎng)P滿足任意震源ρ1的非均勻介質(zhì)Helmholtz方程:

圖1 格林理論鬼波壓制原理(V為選取的體積,S為體積V的表面積)

(1)

(2)

式中:c0為聲波在參考介質(zhì)中的傳播速度。則非均勻介質(zhì)的Helmholtz方程變?yōu)?

(3)

即相當(dāng)于有3個(gè)震源的均勻介質(zhì)Helmholtz方程。此處,ρ1為主動(dòng)震源,ρ2和ρ3為次生震源,分別由地層結(jié)構(gòu)和空氣對(duì)海水介質(zhì)的擾動(dòng)產(chǎn)生。已知,一個(gè)脈沖震源(δ)的均勻介質(zhì)Helmholtz方程為:

(4)

它的解是格林函數(shù)G0(r,r′,ω)。利用格林函數(shù)式可以求出公式的解:

(5)

式中:r′為積分變量,即對(duì)所有空間積分。根據(jù)公式的右邊部分可知,在檢波器端,接收到的壓力波場(chǎng)P可簡(jiǎn)化為3部分組成(如圖2),分別為來(lái)自3個(gè)震源的波場(chǎng),震源ρ1的直達(dá)波(第一項(xiàng))、震源ρ2的海面反射下行波(第二項(xiàng)),即鬼波,震源ρ3的海底反射上行波(第三項(xiàng))。海洋數(shù)據(jù)處理一般是先去除直達(dá)波然后壓制鬼波,即先切除來(lái)自震源ρ1的直達(dá)波,然后壓制來(lái)自震源ρ2的海面反射下行波,最終得到來(lái)自震源ρ3的海底反射上行波。

格林理論(或格林第二恒等式)為:

圖2 檢波器接收來(lái)自3個(gè)震源的波場(chǎng)的示意

(6)

(7)

如果選取的預(yù)測(cè)檢波點(diǎn)波場(chǎng)位置r在體積V內(nèi)海平面以下、檢波點(diǎn)測(cè)量面以上,則∫VP(r′,rs,ω)δ(r-r′)]dr′=P(r,rs,ω)。公式(7)左邊第二項(xiàng)與第四項(xiàng)相互抵消,且在體積V內(nèi)ρ3≡0,αearth≡0,因此,公式(7)變?yōu)?

(8)

在體積V內(nèi),公式(8)左側(cè)為總波場(chǎng)減去來(lái)自震源ρ1的直達(dá)波和來(lái)自震源ρ2的海面反射下行波。在體積V內(nèi)對(duì)比公式(5)和公式(8),并引入Sommerfeld輻射條件,對(duì)整個(gè)閉合表面S的積分可以表示成對(duì)測(cè)量面(measurement surface,m.s.)的積分,鬼波壓制后的上行波場(chǎng)為:

(9)

(10)

基于(9)式格林理論鬼波壓制方法的優(yōu)點(diǎn)如下:①在x-ω域進(jìn)行處理,無(wú)需轉(zhuǎn)換到k-ω域,適用于任意采集曲面;②適用于單炮數(shù)據(jù),因此占用內(nèi)存小,計(jì)算速度快;③只需地震數(shù)據(jù)P和地震數(shù)據(jù)垂向?qū)?shù)?/?z′P,無(wú)需預(yù)知地下介質(zhì)信息,因此是完全數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的鬼波壓制方法,適用于各種復(fù)雜的海洋地形和地質(zhì)情形;④該方法不局限于點(diǎn)震源的情況,適用于任意氣槍組合震源;⑤對(duì)地震數(shù)據(jù)中直達(dá)波的處理沒(méi)有要求,切除或保留直達(dá)波,本文方法都適用;⑥一般鬼波壓制方法都是先預(yù)測(cè)后相減,但是由于有效信號(hào)與鬼波相互疊加干擾,相減非常困難,而本文方法是直接得到鬼波壓制后的結(jié)果,避免了先預(yù)測(cè)后相減的難題。

對(duì)于雙檢地震采集,通過(guò)壓力檢波器和速度檢波器可以測(cè)得壓力波場(chǎng)地震數(shù)據(jù)P和垂直速度波場(chǎng)Vz,并通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系?/?zP=iωρVz獲得地震數(shù)據(jù)垂向?qū)?shù),其中ρ為參考介質(zhì)密度。對(duì)于上下纜地震采集,地震數(shù)據(jù)垂向?qū)?shù)可通過(guò)?/?zP=(P2-P1)/(z2-z1)獲得,式中P1和P2為在深度z1和z2的上下纜壓力波場(chǎng)。此外,格林理論鬼波壓制方法無(wú)需轉(zhuǎn)換到k-ω域進(jìn)行鬼波壓制,而在k-ω域的P-Vz鬼波壓制方法[3,38]只是格林理論鬼波壓制方法的一個(gè)推論[30],需要假設(shè)測(cè)量面為水平面,通過(guò)對(duì)檢波點(diǎn)做傅里葉變換得到。在k-ω域的P-Vz方法一般是現(xiàn)代地震勘探鬼波壓制的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)方法,因此,格林理論鬼波壓制方法是一個(gè)更普遍的方法。

在單炮點(diǎn)地震數(shù)據(jù)中,格林理論鬼波壓制方法(公式(9))壓制了檢波點(diǎn)鬼波,震源鬼波的壓制從炮檢互換理論出發(fā),先對(duì)炮點(diǎn)插值到與檢波器間距相同,并交換炮檢位置,數(shù)據(jù)從炮點(diǎn)道集轉(zhuǎn)換到檢波點(diǎn)道集,此時(shí)震源鬼波變成檢波點(diǎn)鬼波,再次運(yùn)用格林理論鬼波壓制法,可相應(yīng)地壓制震源鬼波[28]。

2 理論分析

首先我們通過(guò)一維理論分析來(lái)驗(yàn)證格林理論鬼波壓制方法的有效性,并闡述鬼波壓制過(guò)程中波場(chǎng)分離的物理意義和鬼波壓制的具體處理流程。對(duì)于一維(1D)垂直入射情況,假設(shè)0

圖3 一維理論實(shí)驗(yàn)示意

圖4 一維理論數(shù)據(jù)包含信號(hào)示意

下面利用此數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證格林理論鬼波壓制方法。

在x-ω域,地震數(shù)據(jù)可表示為:

(11)

其中,海平面的反射系數(shù)為-1,海底反射系數(shù)為R。在全空間海水參考介質(zhì)中的一維格林函數(shù)為公式(10)的第一種情況:

(12)

假設(shè)使用雙檢或上下纜采集,地震數(shù)據(jù)的垂向?qū)?shù)已測(cè)得,即地震數(shù)據(jù)公式(11)的導(dǎo)數(shù):

(13)

將(12)式和(13)式代入到一維格林理論鬼波壓制算法((9)式)中,可得:

(14)

式中:z為預(yù)測(cè)點(diǎn)深度,在海平面與檢波器之間0

(15)

已知zg>z,所以sgn(zg-z)=1,公式(14)可簡(jiǎn)化為:

(16)

所得結(jié)果即為海底反射一次波(上行波),即無(wú)鬼波的地震數(shù)據(jù)。換句話說(shuō),格林理論鬼波壓制方法非常有效地壓制了檢波器鬼波,而且還可以壓制由主動(dòng)震源產(chǎn)生的直達(dá)波以及直達(dá)波鬼波,并保留了原數(shù)據(jù)中的上行波。通過(guò)一維理論數(shù)據(jù)分析,驗(yàn)證了格林理論鬼波壓制算法的有效性。

3 實(shí)例分析

前面詳細(xì)論證了格林理論鬼波壓制的方法原理及其物理意義,并通過(guò)一維理論分析論證了該方法的有效性以及闡述了該方法鬼波壓制的具體處理流程,下面利用模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 模擬數(shù)據(jù)應(yīng)用

利用簡(jiǎn)單層狀模型模擬數(shù)據(jù)對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證和分析。簡(jiǎn)單層狀模型有2層(如圖5),水深90m,海水層速度為1500m/s,海水層以下速度為2250m/s,震源深度13m,檢波器深度18m,共1601道,道間距3m,震源采用主頻25Hz的雷克子波,采樣間隔0.004s,記錄時(shí)間為1.8s。根據(jù)陷波頻率公式可知:

(17)

圖5 模擬數(shù)據(jù)模型示意

圖6b和圖6c分別為壓制檢波點(diǎn)鬼波和震源鬼波后的結(jié)果。為了突出更多細(xì)節(jié),從圖6a到圖6c中選取中間道(見(jiàn)圖6d到圖6f)來(lái)分析,可以看出在紅色箭頭處,一次波和表面多次波的震源鬼波和檢波器鬼波都得到了有效壓制,并且保證了一次波和表面多次波信號(hào)不受損傷。頻譜分析(圖6g到圖6i)可知,鬼波壓制后,陷波點(diǎn)(藍(lán)色箭頭處)得以消除,低頻成分得到有效補(bǔ)償,頻譜更連續(xù),頻帶得到了拓寬。由此可見(jiàn),格林理論鬼波壓制方法可以有效壓制虛反射(鬼波),彌補(bǔ)由于鬼波存在而導(dǎo)致的頻譜缺失。

圖6 模擬數(shù)據(jù)壓制鬼波前后以及頻譜分析a 產(chǎn)生的模擬數(shù)據(jù); b 壓制檢波點(diǎn)鬼波后的結(jié)果; c 壓制震源鬼波后的結(jié)果; d 從圖6a中選取的中間道; e 從圖6b中選取的中間道; f 從圖6c中選取的中間道; g 圖6a的頻譜; h 圖6b的頻譜; i 圖6c的頻譜

3.2 實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用

實(shí)際數(shù)據(jù)需要經(jīng)過(guò)預(yù)處理后再進(jìn)行鬼波壓制,因此,我們?cè)O(shè)計(jì)了格林理論鬼波壓制方法的處理流程,具體如下:

1) 原始數(shù)據(jù)預(yù)處理,低頻濾波、涌浪噪聲壓制和去氣泡;

2) 高分辨率拋物Radon變換法波場(chǎng)外推,恢復(fù)近偏移距波場(chǎng);

3) 求取波場(chǎng)垂向?qū)?shù),進(jìn)行格林理論鬼波壓制。

在實(shí)際數(shù)據(jù)處理中,恢復(fù)近偏移距數(shù)據(jù)非常重要,而在模擬數(shù)據(jù)中則不需要，這是因?yàn)槟M數(shù)據(jù)是從零偏移距開(kāi)始模擬,而實(shí)際數(shù)據(jù)由于采集條件的限制,只能從某一偏移距開(kāi)始采集。利用拋物Radon變換法進(jìn)行波場(chǎng)外推,首先將波場(chǎng)轉(zhuǎn)換到頻率-慢度域,然后進(jìn)行波場(chǎng)外推,最后將處理后的波場(chǎng)反變換回空間-頻率域再進(jìn)行鬼波壓制。此處,我們選取海上雙檢地震數(shù)據(jù)進(jìn)行鬼波壓制處理和分析,數(shù)據(jù)包括海上水檢和陸檢記錄,震源深度為9m,檢波器深度25m,采樣間隔0.004s,記錄長(zhǎng)度14.34s,每炮960道,道間距12.5m,最小偏移距112m。水檢測(cè)得壓力波場(chǎng),陸檢測(cè)得垂向速度分量,可通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系?P/?z=iωρVz,獲得波場(chǎng)垂向?qū)?shù)。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理和近道恢復(fù)后,獲取圖7a所示的鬼波壓制前實(shí)際數(shù)據(jù)(選取3.0～4.0s),利用格林理論鬼波壓制方法壓制檢波器鬼波(圖7b),進(jìn)一步通過(guò)炮檢互換,壓制震源鬼波(圖7c)。鬼波壓制后,由于鬼波產(chǎn)生的虛假同相軸被有效去除,地震記錄分辨率得到明顯提高。任意抽取數(shù)據(jù)鬼波壓制前后(圖7a到圖7c)中一道(第5道)進(jìn)行對(duì)比分析,鬼波壓制后波形逐漸恢復(fù)到子波波形。說(shuō)明即使有效波與其相應(yīng)的鬼波重合或相干時(shí),格林理論鬼波壓制方法也可以有效地壓制鬼波,并確保有效信號(hào)不被損傷。

圖7 利用格林理論鬼波壓制方法壓制實(shí)際數(shù)據(jù)鬼波前后對(duì)比及任意抽取的一道數(shù)據(jù)分析a 鬼波壓制前實(shí)際數(shù)據(jù)(選取3.0～4.0s); b 檢波器鬼波壓制后數(shù)據(jù); c 震源鬼波壓制后數(shù)據(jù); d 從圖7a中任意抽取的一道數(shù)據(jù); e 從圖7b中任意抽取的一道數(shù)據(jù); f 從圖7c中任意抽取的一道數(shù)據(jù)

圖8對(duì)比了地震數(shù)據(jù)檢波器鬼波壓制前后的頻譜,從中可以看出,檢波器鬼波陷波點(diǎn)(藍(lán)色線)大約在30,60和90Hz,鬼波壓制后(紅色線),陷波點(diǎn)得以消除,能量得到有效提升,頻譜更連續(xù),頻帶得到了拓寬。因此,通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)處理可以看出,格林理論鬼波壓制方法可以有效地壓制鬼波,彌補(bǔ)由于鬼波存在引起的頻譜缺失,提高了地震數(shù)據(jù)的分辨率。

圖8 實(shí)際數(shù)據(jù)鬼波壓制前(藍(lán)色)、后(紅色)頻譜分析

4 結(jié)論

本文從散射理論出發(fā),提出了基于格林理論的x-ω域鬼波壓制方法,并詳細(xì)論述了其物理意義。

通過(guò)理論分析,驗(yàn)證了本文方法的有效性并形成了鬼波壓制的具體處理流程。模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試,實(shí)現(xiàn)了基于上下纜和雙檢采集地震資料的鬼波壓制。模擬數(shù)據(jù)的處理表明,該方法可以有效地壓制鬼波,消除由于鬼波存在引起的陷波點(diǎn),彌補(bǔ)了頻譜缺失,拓寬了地震資料的頻帶,提高了地震資料的分辨率,并確保有效信號(hào)不被損傷。應(yīng)用于實(shí)際地震資料處理時(shí),需要先對(duì)資料進(jìn)行預(yù)處理和近偏移距恢復(fù)，然后才能進(jìn)行鬼波壓制,鬼波壓制后可以消除陷波效應(yīng),提升地震資料能量,有利于地震資料的后續(xù)處理和解釋。本方法避免了常規(guī)地震采集中鬼波壓制去鬼波算子不穩(wěn)定的問(wèn)題,適用于已存在的海域?qū)掝l地震采集方法,如雙檢和上下纜采集,在海洋地震勘探,尤其是面向深層和超深層地質(zhì)目標(biāo)的勘探中有廣闊的應(yīng)用前景。

致謝:感謝休斯敦大學(xué)Jim Mayhan博士在實(shí)際地震數(shù)據(jù)處理中的幫助。

[1] HAMARBITAN N S,MARGRAVE G F.Spectral analysis of a ghost[J].Geophysics,2001,66(4):1267-1273

[2] CORRIGAN D,WEGLEIN A B,THOMPSON D D.Method and apparatus for seismic survey including using vertical gradient estimation to separate downgoing seismic wavefields:US 55051961 [P].1991-09-24

[3] AMUNDSEN L.Wavenumber-based filtering of marine point-source data[J].Geophysics,1993,58(9):1335-1348

[4] WEGLEIN A B,SHAW S A,MATSON K H,et al.New approaches to deghosting towed-streamer and ocean-bottom pressure measurements[J].Expanded Abstracts of 72ndAnnual Internet SEG Mtg,2002:1016-1019

[5] 陳金海,王桂華,徐新南.海上地震虛反射探討[J].海洋石油,2000,20(1):22-27 CHEN J H,WANG G H,XU X N.Assessment of ghosts in marine seismic data[J].Offshore Oil,2000,20(1):22-27

[6] MOLDOVEANU N,COMBEE L,EGAN M,et al.Over/under towed-streamer acquisition:a method to extend seismic bandwidth to both higher and lower frequencies[J].The Leading Edge,2007,26(1):41-58

[7] KROODE F,BERGLER S,CORSTEN C,et al.Broadband seismic data—the importance of low frequencies[J].Geophysics,2013,78(2):WA3-WA14

[8] 余本善,孫乃達(dá).海上寬頻地震采集技術(shù)新進(jìn)展[J].石油科技論壇,2015,34(1):41-45 YU B S,SUN N D.Latest development of marine broadband seismic acquisition technology[J].Oil Forum,2015,34(1):41-45

[9] 劉春成,劉志斌,顧漢明.利用上/下纜合并算子確定海上上/下纜采集的最優(yōu)沉放深度組合[J].石油物探,2013,52(6):623-629 LIU C C,LIU Z B,GU H M.The determination of optimal sinking depths of over/under streamers in offshore survey by merge operator[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2013,52(6):623-629

[10] HILL D,COMBED L,BACON J.Over/under acquisition and data processing:the next quantum leap in seismic technology[J].First Break,2006,24(6):81-95

[11] GU H M,CHENG J W,CAI C G,et al.Optimal towing depth for over/under streamer acquisition from deghosting operator analysis[J].Expanded Abstracts of 83thAnnual Internet SEG Mtg,2013,148-152

[12] OZDEMIR A K,CAPRIOLI P,OZBEK A,et al.Optimized deghosting of over/under towed-streamer data in the presence of noise[J].The Leading Edge,2008,27(2):190-199

[13] 赫建偉,陸文凱,李忠曉.一種自適應(yīng)上下纜地震數(shù)據(jù)合并技術(shù)[J].應(yīng)用地球物理,2013,10(4):469-476 HE J W,LU W K,LI Z X.An adaptive over/under data combination method[J].Applied Geophysics,2013,10(4):469-476

[14] 管西竹,陳寶書(shū),符力耘,等.基于波動(dòng)方程的上下纜地震數(shù)據(jù)鬼波壓制方法研究[J].地球物理學(xué)報(bào),2015,58(10):3746-3757 GUAN X Z,CHEN B S,FU L Y,et al.The study of a deghosting method of over/under streamer seismic data based on wave equation[J].Chinese Journal of Geophysics,2015,58(10):3746-3757

[15] 趙仁永,張振波,軒義華.上下源、上下纜地震采集技術(shù)在珠江口的應(yīng)用[J].石油地球物理勘探,2011,46(4):517-521 ZHAO R Y,ZHANG Z B,XUAN Y H.Application of over/under sources and over/under streamers acquisition in Pearl River Mouth Basin[J].Oil Geophysical Prospecting,2011,46(4):517-521

[16] TENGHAMN R,VAAGE S,BORRESEN C.A dual-sensor towed marine streamer:its viable implementation and initial results[J].Expanded Abstracts of 77thAnnual Internet SEG Mtg,2007:989-992

[17] CARLSON D,LONG A,SOLLNER W,et al.Increased resolution and penetration from a towed dual-sensor streamer[J].First Break,2007,25(12):71-77

[18] DAY A,KLUVER T,SOLLNER W,et al.Wavefield separation methods for dual-sensor towed-streamer data[J].Geophysics,2013,78(2):WA55-WA70

[19] SOUBARAS R,DOWLE R.Variable-depth streamer—a broadband marine solution[J].First Break,2010,28(12):89-96

[20] SOUBARAS R.Deghosting by joint deconvolution of a migration and a mirror migration[J].Expanded Abstracts of 80thAnnual Internet SEG Mtg,2010:3406-3410

[21] SOUBARAS R.Pre-stack deghosting for variable-depth streamer data[J].Expanded Abstracts of 82ndAnnual Internet SEG Mtg,2012:785-789

[22] SABLON R,RUSSIER D,ZURITA O,et al.Multiple attenuation for variable-depth streamer data:from deep to shallow water[J].Expanded Abstracts of 81stAnnual Internat SEG Mtg,2011:3505-3509

[23] 許自強(qiáng),方中于,顧漢明,等.海上變深度纜數(shù)據(jù)最優(yōu)化壓制鬼波方法及其應(yīng)用[J].石油物探,2015,54(4):404-413 XU Z Q,FANG Z Y,GU H M,et al.The application of optimal deghosting algorithm on marine variable-depth streamer data[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2015,54(4):404-413

[24] LINDSEY J P.Elimination of seismic ghost reflections by means of a linear filter[J].Geophysics,1960,25(1):130-140

[25] JOVANOVICH D B,SUMNER R D,AKINS-EASTERLIN S L.Ghosting and marine signature deconvolution:a prerequisite for detailed seismic interpretation[J].Geophysics,1983,48(11):1468-1485

[26] WEGLEIN A B,GASPAROTTO F A,CARVALHO P M,et al.An inverse scattering series method for attenuating multiples in seismic reflection data[J].Geophysics,1997,62(6):1975-1989

[27] 王芳芳,李景葉,陳小宏.基于逆散射級(jí)數(shù)法的鬼波壓制方法[J].地球物理學(xué)報(bào),2013,56(5):1628-1636 WANG F F,LI J Y,CHEN X H.Deghosting method based on inverse scattering series[J].Chinese Journal of Geophysics,2013,56(5):1628-1636

[28] ZHANG J F.Wave theory based data preparation for inverse scattering multiple remvoal,depth imaging and parameter estimation:analysis and numerical tests of Green’s theorem deghosting theory[D].Houston:The University of Houston,2007

[29] ZHANG J F,WEGLEIN A B.Application of extinction theorem deghosting method on ocean bottom data[J].Expanded Abstracts of 76thAnnual Internat SEG Mtg,2006:2674-2678

[30] MAYHAN J D,WEGLEIN A B.First application of Green’s theorem-derived source and receiver deghosting on deep-water Gulf of Mexico synthetic (SEAM) and field data[J].Geophysics,2013,78(2):WA77-WA89

[31] WU J,WEGLEIN A B.Elastic Green’s theorem preprocessing for on-shore internal multiple attenuation:Theory and initial synthetic data tests[J].Expanded Abstracts of 84thAnnual Internat SEG Mtg,2014:4299-4304

[32] YANG J L.Extending the inverse scattering series free-surface multiple elimination and internal multiple attenuation algorithms by incorporating the source wavelet and radiation pattern:Examining and evaluating the benefit and added-value[D].Houston:The University of Houston,2014

[33] TANG L,MAYHAN J D,YANG J L,et al.Using Green’s theorem to satisfy data requirements of inverse scattering series multiple removal methods[J].Expanded Abstracts of 83rdAnnual Internat SEG Mtg,2013:4392-4396

[34] WEGLEIN A B,SECREST B G.Wavelet estimation for a multidimensional acoustic earth model[J].Geophysics,1990,55(7):902-913

[35] 李洪建,韓立國(guó),鞏向博,等.基于格林函數(shù)理論的波場(chǎng)預(yù)測(cè)和鬼波壓制方法[J].地球物理學(xué)報(bào),2016,59(3):1113-1124LI H J,HAN L G,GONG X B,et al.A wavefield prediction and ghost suppression method based on Green function theory[J].Chinese Journal of Geophysics,2016,59(3):1113-1124

[36] WEGLEIN A B,ARAUJO F V,CARVALHO P M,et al.Inverse scattering series and seismic exploration[J].Inverse Problem,2003,19(6):R27-R83

[37] MORSE P M,FESHBACH H.Methods of theoretical physics[M].New York:McGraw-Hill Book Company,1953:1-997

[38] ROBERTSSON J O A,KRAGH E.Rough-sea deghosting using a single streamer and a pressure gradient approximation[J].Geophysics,2002,67(6):2005-2011

[39] DE HOOP A T,VAN DER HIJDEN J H M T.Generation of acoustic waves by an impulsive line source in a fluid/solid configuration with a plane boundary[J].Journal of the Acoustical Society of America,1983,74(1):333-342

[40] AKI K,RICHARDS P G.Quantitantive seismology[M].Sausalito:University Science Books,2002:1-700

(編輯：朱文杰)

A deghosting method based on Green’s theorem and its application

YANG Jinlong1,Weglein Arthur B2

(1.SINOPECGeophysicalResearchInstitute,Nanjing211103,China;2.TheUniversityofHouston,Houston77004,USA)

In marine seismic exploration,due to the presence of the air/water surface,the virtual reflection called ghost will produce notches in seismic data.Hence,from the scattering theory,a deghosting method based on Green’s theorem is proposed inx-ωdomain and its physical and mathematical foundation is discussed in detail.The procedure of the deghosting method based on Green’s theorem in space-frequency domain is obtained from the 1D theoretical data analysis.This method is applied to the deghosting tests for the numerical and field seismic data that acquired by the over/under cable and dual-sensor cable.Testing results present that this method is totally data-driven and does not require any subsurface information.It is suitable for any complex and complicated marine topography and geological cases.The results after deghosting show that this method can broaden the bandwidth of the seismic data and enhance the resolution of seismic data,which benefits the later seismic processing and interpretation.

ghost reflection,notches,deghosting,scattering theory,Green’s theorem

2016-07-01;改回日期：2016-10-16。

楊金龍(1981-),男,高級(jí)工程師,博士,主要從事地震資料處理中的鬼波、表面多次波和層間多次波壓制等研究工作。

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2016ZX05014-001-002)資助。

P631

A

1000-1441(2017)04-0507-09

10.3969/j.issn.1000-1441.2017.04.006

This research is financially supported by the Science and Technology Major Project of China (Grant No.2016ZX05014-001-002).