王春生, 劉 洋， 孫啟冀， 張 凱， 梁 超

(東北石油大學 石油工程學院， 大慶 163318)

基于數(shù)字巖心技術(shù)研究低滲砂巖滲流特征

王春生, 劉 洋， 孫啟冀， 張 凱， 梁 超

(東北石油大學 石油工程學院， 大慶 163318)

以傳統(tǒng)巖石物理實驗研究低孔、低滲、高復雜性孔隙結(jié)構(gòu)儲層的宏觀巖石物理性質(zhì)，不僅成本高、周期長、誤差大且難以定量研究儲層微觀因素對巖石物理屬性的影像規(guī)律。通過Micro-CT掃描與高級成像處理技術(shù)，構(gòu)建與真實巖心相等價的精確代表性孔隙空間模型，利用Avizo-XLab求解器數(shù)值模擬計算以N-S為控制方程的孔隙流體流動及以達西定律計算巖石滲流參數(shù)。通過計算結(jié)果的可視化處理，以三維流線展示孔隙空間流體流動，以高度梯度圖展示孔隙壓力分布場，使模擬結(jié)果清晰直觀。研究表明，基于數(shù)字平臺仿真孔隙微流動及測量巖石滲流參數(shù)具有高可信度。該研究方式彌補了傳統(tǒng)巖石物理實驗的不足，為數(shù)字化研究巖石物理屬性提供借鑒。

巖石物理實驗； 微觀因素； Micro-CT掃描； 孔隙微流動； 巖石滲流參數(shù)

0 前言

我國的低滲油藏分布廣泛、資源豐富、開發(fā)潛力巨大[1-2]。低滲儲層由于低孔、低滲、高孔隙結(jié)構(gòu)復雜性等特點，給巖石物理實驗帶來巨大挑戰(zhàn)[3]。為了提高低滲油藏原油采收率，急需從微觀層面上對巖石物理屬性進行研究[4]。傳統(tǒng)巖石物理實驗(如：滲流實驗[5]，壓汞實驗[6]及核磁共振實驗[7]等)，無法定量描述巖石微觀性質(zhì)，據(jù)此建立的很多理論模型均是以巖石骨架和孔隙為基礎的粗略模型，不能精準描述孔隙空間分布，且傳統(tǒng)巖石物理實驗具有測試周期長，數(shù)據(jù)結(jié)果誤差大、巖心重復實驗次數(shù)低等弊端[8]。隨著高分辨率Micro-CT掃描技術(shù)及數(shù)字圖像處理技術(shù)的高速發(fā)展，基于數(shù)字巖心及模擬算法的數(shù)字巖石物理技術(shù)，不僅能三維可視化巖石微觀結(jié)構(gòu)且能定量表征孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，更能快速、精準獲取孔隙度、滲透率、巖電參數(shù)及毛管壓力等巖石物理參數(shù)[9]。同時，基于構(gòu)建的數(shù)字巖心，不僅能夠重復利用，更能實現(xiàn)同一巖心孔隙空間不同類型物理場的模擬與耦合，而且能使影響巖石物性的多種微觀因素變得可控，并易于定量考察，從而搭建起了聯(lián)系微觀與宏觀的橋梁，有助于更好地了解儲層特征、提高儲層評價準確性及開采效率[10]。

目前，通過高級成像技術(shù)構(gòu)建代表性巖心孔隙空間模型并以此數(shù)字平臺計算研究巖石物理屬性的方法，被國內(nèi)、外眾多學者所推崇[11-12]。為了估算滲透率，需先對孔隙流體流動進行仿真模擬。此類研究主要有2種：①立足于宏觀角度，視孔隙內(nèi)流體為連續(xù)流體，用一組非線性偏微分方程，即反映流體質(zhì)、能、動量守恒的Navier-Stokes方程描述其宏觀運動[13-14]；②立足于微觀角度，視孔隙內(nèi)流體為大量無規(guī)則運動的粒子，視流體流動為粒子間碰撞，經(jīng)過統(tǒng)計平均得到孔隙內(nèi)流體的宏觀運動[15-16]。筆者通過巖樣Micro-CT掃描、孔隙空間三維重構(gòu)、數(shù)字滲流模擬，得到孔隙空間流體流動與巖石宏觀滲流特性等結(jié)果，為開展數(shù)字滲流模擬研究提供借鑒。

1 數(shù)字巖心模型構(gòu)建

采用Micro-CT構(gòu)建巖心孔隙空間結(jié)構(gòu)不僅準確快速，而且無損巖樣。本次研究對象為國內(nèi)某油田的一塊天然低滲砂巖，首先對其進行全尺寸(25 mm)CT掃描，對獲取的掃描切片，以截面孔隙度為依據(jù)，整體考察巖心均質(zhì)性。由于該塊巖心面孔隙度沿軸向波動極小，故其均質(zhì)程度高。為了進一步研究孔隙尺度滲流特征，在該塊巖心上隨機鉆取直徑為2 mm的巖樣，其基本物性參數(shù)見表1。通過德國GE公司進口的柜式Micro-CT儀器以1 μm分辨率對鉆取的2 mm巖樣進行掃描，用一組包含1 008張的灰度圖像以216個灰度等級可視化展示巖石內(nèi)部不同密度差異的微觀結(jié)構(gòu)。圖1為巖樣掃描切片的灰度直方圖與巖石不同密度材質(zhì)的對應關(guān)系。

表1 常規(guī)實驗測取巖樣參數(shù)Tab.1 Using conventional experiment sample parameters

圖1 不同密度材質(zhì)與灰度值的對應關(guān)系Fig.1 The corresponding relation of different density material and grey value

根據(jù)Micro-CT掃描獲取的巖心橫截面切片，運用Avizo軟件主要進行以下四步處理：

1)灰度圖像濾波。采用中值濾波和高斯濾波去除切片圖像中系統(tǒng)噪點干擾，使巖石骨架和孔隙空間的過度明顯，更易清楚分辨。濾波后的灰度圖像中部分孤立孔隙及巖石骨架像素也相應被剔除。

2)灰度圖像二值化。根據(jù)巖樣灰度統(tǒng)計直方圖，選取位于兩峰之間的波谷對應的灰度值，作為分割孔隙空間與巖石骨架的閾值；閾值分割后的二值圖像中數(shù)字1標記孔隙空間，數(shù)字0標記巖石骨架。通過二值圖像便可構(gòu)建數(shù)字巖心，最后通過驗證數(shù)字巖心與真實巖石有效孔隙度的吻合度來確定閾值分割的精準性。

圖2 孔隙空間及球棒模型Fig.2 The model of pore space and sphere-stick(a)孔隙空間；(b)球棒模型

圖3 巖心孔隙半徑與喉道長度頻率分布Fig.3 The frequency distribution of core pore radius and the channel length(a)巖石孔隙半徑；(b)喉道長度頻率分布

3)表征單元構(gòu)建。由于計算機處理性能限制，要求選取合理尺寸的表征單元，既能使此尺寸大小的數(shù)字巖心代表巖石宏觀物理性質(zhì)，又能適應當前計算平臺硬件水平。根據(jù)前人研究結(jié)果，本研究中選取數(shù)字巖心的表征單元體積為500×500×600體素。渲染后的三維數(shù)字巖心如圖2所示，該模型直接用于滲流模擬與絕對滲透率計算。

4)球棒模型構(gòu)建。為了后續(xù)工作能夠直觀研究孔隙空間拓撲結(jié)構(gòu)與流體空間分布間的聯(lián)系，在直接應用三維數(shù)字巖心仿真微觀孔隙流動前，通過簡化孔隙為球體，簡化喉道為棍棒，以最大球算法提取出與表征單元體相等價的孔隙網(wǎng)絡模型(圖2)并對該研究模型的858個孔隙及1 279個喉道統(tǒng)計分析，定量描述了滲流發(fā)生的物理空間的詳細特征，即孔隙半徑及喉道長度分布特征(圖3)。

2 巖石物性參數(shù)計算

2.1 低滲透砂巖儲層流動控制方程

以傳統(tǒng)計算流體力學(CFD)數(shù)值模擬計算低滲儲層孔隙模型中微觀流動的方法，目前發(fā)展成熟應用廣泛?；谶B續(xù)假設的傳統(tǒng)CFD法的描述方程為Navier-Stokes方程：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ表示流體密度；t表示時間；u表示流速；μ表示流體動力粘度；▽表示拉普拉斯算子；e表示內(nèi)能；σ表示應力張量；q表示熱通量。本次模擬流體基于如下條件假設：孔隙流動為流速較小且不隨時間變化的層流；流體為不可壓縮的牛頓流體。

孔隙空間內(nèi)流體流動數(shù)值后，通過在進口或出口邊界對流速積分獲取經(jīng)過孔隙空間的流體流量，結(jié)合達西公式，從而求得宏觀滲流參數(shù)。達西尺度滲流描述方程為式(4)。

(4)

式中：Q表示通過數(shù)巖總流量，m3·s-1；S表示滲流橫截面積，m2；k表示絕對滲透率，m2；μ表示流體動力粘度，Pa·s；ΔP表示壓差，Pa；L表示巖樣長度，m。

2.2 應用Avizo-XLab求解滲流特征

本研究應用Avizo-XLab求解器求解上述控制方程，該求解器直接基于構(gòu)成數(shù)字巖心三維圖像的最小單元——體積元素(體素)進行求解，不需三維圖像逆向成實體，因此更不用劃分網(wǎng)格等其他求解方法中的前處理過程?，F(xiàn)以二維圖像闡述其求解原理，如圖4所示。本次求解過程在500×500×600個邊長為1 μm的立方體體素上進行，邊界條件設置如表2所示。

表2 邊界條件參數(shù)Tab.2 Boundary condition parameters

2.3 模擬結(jié)果

通過對模擬結(jié)果的后處理，得到沿Z軸正向及負向壓力場分布和流線圖。結(jié)果顯示正反滲流方向求得絕對滲透率相同，均為0.316 667×10-3μm2，與常規(guī)水測實驗結(jié)果一致。圖5為Z+方向滲流仿真模擬圖。

圖4 Avizo-XLab求解器求解原理圖Fig.4 The principle diagram of the Avizo-XLab solver

通過滲流模擬結(jié)果圖6(a)可知，巖心內(nèi)部存在主要滲流通道，且主流通道趨勢與大孔徑孔隙分布吻合。結(jié)合孔隙網(wǎng)絡模型與流線分布圖6(a)可知，滲流流速最大處位于與較大孔隙相鄰的喉道中。

圖5 Z+方向滲流數(shù)值模擬Fig.5 The numerical simulation of seepage follow Z+ direction

圖6 孔隙流動流線分布與壓力分布圖Fig.6 Pore flow streamline distribution and pressure profile(a)、(b)孔隙流動流線分布圖；(c)壓力分布圖

3 結(jié)論

本次研究基于Micro-CT掃描，利用閾值分割算法三維重構(gòu)復雜孔隙空間幾何模型，應用Avizo-XLab求解器計算以N-S為控制方程的孔隙流體流動及以達西定律計算巖石滲流參數(shù)。通過數(shù)字模擬計算出的絕對滲透率與傳統(tǒng)滲流實驗結(jié)果數(shù)據(jù)比對結(jié)果的一致性，驗證了以數(shù)字平臺測量巖石物理屬性參數(shù)可靠信。

以三維流線展示孔隙空間流體流動，結(jié)合流域壓力梯度場，使模擬結(jié)果清晰直觀，此優(yōu)勢使數(shù)字滲流實驗便利于傳統(tǒng)巖石物理實驗。

基于數(shù)字巖心研究巖石物理屬性最大優(yōu)勢是，一旦與真實巖心等價的孔隙空間及巖石骨架構(gòu)建完畢，結(jié)合不同的模擬軟件，便可實現(xiàn)同一巖心孔隙空間不同類型物理場的模擬與耦合。例如，基于孔隙空間模型，我們可以進一步研究孔隙空間內(nèi)水動力擴散、化學藥品的輸運及其與孔隙壁面的反應、多相流體流動等。

4 展望

數(shù)字巖心技術(shù)是當下研究微觀孔喉性質(zhì)對宏觀巖石物理屬性影響規(guī)律的有效手段，深入研究對精細油藏描述及孔隙尺度提高油氣采收率具有重要意義。結(jié)合本次對低滲砂巖滲流特征的研究工作，筆者認為數(shù)字巖心技術(shù)未來的研究應著重于以下三點：

1)結(jié)合多種技術(shù)與算法多尺度,構(gòu)建非均質(zhì)復雜儲層的三維數(shù)字巖心模型。

2)完善能夠同時考慮流體與巖石壁面、微觀基質(zhì)、粘土礦物等物化反應更加精確的滲流模型。

3)改進算法或計算程序，在現(xiàn)有計算機硬件平臺上，擴大計算模型尺度的同時提升計算速度，使數(shù)字巖石物理技術(shù)得到更廣泛的應用。

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Study on seepage characteristics of low permeability sandstone core using digital core technology

WANG Chunsheng, LIU Yang, SUN Qiji, ZHANG Kai, LIANG Chao

(Northeast Petroleum University, Institute of Petroleum Engineering,Daqing 163318， China)

When we adopt the traditional rock physics experiments to study the macroscopic petrophysical properties of low porosity, low permeability and high complexity pore structure reservoirs, there will be such disadvantages as high cost, long cycle, large error of image, as well as the difficulty on how to quantitatively study the microscopic factors in reservoir influence rock physical properties. Through Micro-CT scanning and advanced imaging processing technology, an accurate representative pore space model equivalent to true core is constructed. In addition, we use numerical simulation of Avizo-XLab solver to calculate the flow of pore fluid with N-S as control equation and adopt Darcy's to calculate the parameter of rock seepage. Through the visualization of the results, the pore-space fluid flow is displayed in a three-dimensional streamline, and the pore pressure distribution field is displayed with a high gradient, all these make the simulation result clear and intuitive. The research shows that the numerical simulation based on the digital platform has a high credibility in the micro flow of pore fluid and the measurement of rock seepage parameters. This paper makes up the deficiency of the traditional rock physics experiment, and providing a new method for digital research on rock physical properties.

traditional rock physics experiments; microscopic factors; Micro-CT scanning; the micro flow of pore fluid; rock seepage parameters

2016-11-30 改回日期：2017-02-03

黑龍江省創(chuàng)新訓練項目(201610220047);東北石油大學優(yōu)秀科研人才培育基金(SCXHB201602)

王春生(1977-)，男，副教授，主要從事復雜流體流動數(shù)值模擬研究工作，E-mail：wangchunsheng@nepu.edu.cn。

1001-1749(2017)04-0573-06

TE135+.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.04.19