肖建平， 吳旭東， 柳建新， 王韻棋

(1.中南大學(xué) 有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083;2.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410083)

探地雷達(dá)隧道襯砌病害檢測(cè)正演模擬及應(yīng)用

肖建平1,2， 吳旭東1,2， 柳建新1,2， 王韻棋1,2

(1.中南大學(xué) 有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083;2.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410083)

隨著經(jīng)濟(jì)地發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施也得到了快速地發(fā)展，而隧道襯砌病害檢測(cè)也受到越來(lái)越多的重視，探地雷達(dá)作為一種無(wú)損檢測(cè)方法，在隧道襯砌檢測(cè)中的應(yīng)用十分廣泛，且效率高、效果好。這里依據(jù)探地雷達(dá)的基本原理，基于時(shí)域有限差分正演模擬了隧道襯砌中含不同異常體的雷達(dá)圖像特征。根據(jù)正演計(jì)算了空洞的尺寸，與理論模型對(duì)比驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性，并與實(shí)際檢測(cè)圖像作對(duì)比分析了隧道中病害的圖像特征，為隧道襯砌病害識(shí)別提供借鑒。

探地雷達(dá)； 正演模擬； 無(wú)損檢測(cè)； 襯砌病害； 鐵路隧道

0 引言

近年來(lái)，高速公路、高速鐵路隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展得到了空前的發(fā)展，而隧道工程成為許多線路的控制性工程[1]。因此隧道的質(zhì)量問(wèn)題也受到越來(lái)越多的人的關(guān)注，由于受施工過(guò)程中多種因素的影響，隧道容易出現(xiàn)襯砌開(kāi)裂、滲漏、襯砌混泥土厚度不足、強(qiáng)度不夠、襯砌脫空、回填不密實(shí)，鋼筋網(wǎng)錯(cuò)斷等工程質(zhì)量問(wèn)題[2-4]。為保證線路的正常運(yùn)行，需要及時(shí)準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)隧道的質(zhì)量問(wèn)題，并有效地對(duì)隧道進(jìn)行修復(fù)和加固提供依據(jù)。探地雷達(dá)在其檢測(cè)中發(fā)揮著重要的作用，它通過(guò)發(fā)射高頻電磁波，利用地下介質(zhì)的介電常數(shù)對(duì)反射波的影響來(lái)探測(cè)介質(zhì)內(nèi)部信息[5-6]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)、外許多學(xué)者對(duì)隧道襯砌檢測(cè)問(wèn)題開(kāi)展了系統(tǒng)的研究，景喜林等[7]介紹了探地雷達(dá)在鐵路隧道襯砌質(zhì)量檢測(cè)中的應(yīng)用，有力地說(shuō)明了應(yīng)用探地雷達(dá)檢測(cè)隧道襯砌質(zhì)量的必要性。趙峰等[8]通過(guò)正演模擬了襯砌空洞雷達(dá)波的反射特征，與傳統(tǒng)的地球物理方法相比，其具有高效、連續(xù)檢測(cè)、無(wú)損、分辨率高等特點(diǎn)[9]。筆者通過(guò)建立隧道中典型病害的地質(zhì)模型，基于FDTD[10-11]并對(duì)其進(jìn)行正演模擬，分析模擬圖像特征，與實(shí)際探測(cè)圖做對(duì)比，提高實(shí)際工作的解譯精度。

1 探地雷達(dá)的基本原理與時(shí)域有限差分(FDTD)理論

探地雷達(dá)法[12]是一種用于確定地下介質(zhì)分布的廣譜電磁波技術(shù)，通過(guò)發(fā)射電線發(fā)射高頻電磁波，經(jīng)過(guò)地下電性差異界面或目標(biāo)體反射后返回地面，由接收天線接收。高頻電磁波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其路徑、電場(chǎng)強(qiáng)度與波形隨著通過(guò)的介質(zhì)的電性特性及幾何形態(tài)而變化，通過(guò)對(duì)時(shí)域波形的采集、處理和分析可確定地下分界面或結(jié)構(gòu)異常體的空間位置(圖1)。

圖1 探地雷達(dá)探測(cè)示意圖Fig.1 Detection schematic of ground penetrating radar

根據(jù)雷達(dá)脈沖雙程旅行時(shí)間t和電磁波在媒質(zhì)中的傳播速度v可求得襯砌的厚度：

(1)

式中:v為電磁波在介質(zhì)中的傳播速度；t為雷達(dá)波在介質(zhì)中的傳播速度；x為收發(fā)距即接收與發(fā)射天線間的中心距離；z為反射層厚度即襯砌厚度。

FDTD[13]法是對(duì)微分方程形式的麥斯韋旋度方程進(jìn)行差分離散，而各向同性介質(zhì)的麥斯韋旋度方程為式(2)。

(2)

線性各向同性介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系為：D=εE，B=μH,J=σE,Jm=σmH，其中ε表示介電系數(shù)；μ表示磁導(dǎo)率；σ表示電導(dǎo)率；σm為導(dǎo)磁率。

(3)

對(duì)式(3)進(jìn)行二階差分可得TM波各電磁場(chǎng)分量的差分表達(dá)式：

(4)

(5)

Ezn+1(i,j)=CA(m)·Ezn(i,j)+CB(m)·

(6)

2 數(shù)值模擬

2.1 方形空洞模型

模型介質(zhì)為混泥土，模型大小2.5 m×0.6 m，在模型中，深度15 cm處有一大小0.2 m×0.1 m的方形空洞，混泥土的介電常數(shù)為6，導(dǎo)電率為0.005 S/m,空洞介電常數(shù)為1，導(dǎo)電率為0.000 1 S/m，模擬的道數(shù)為115，空間步長(zhǎng)為0.002 5 m，道間距為0.02 m，天線中心頻率為900 MHz，時(shí)窗12 ns。

從圖2可以看出，在走時(shí)3 ns、1.25 m左右，有明顯的異常反射，推測(cè)該異常為空洞的上界面，有一明顯的直線長(zhǎng)約為0.2 m,這與模型是吻合的。電磁波在空氣中的傳播速度非常快，在下界面沒(méi)有明顯的反射波。同時(shí)上界面的反射波與直達(dá)波的相位相同，是由于混泥土介電常數(shù)大于空氣的介電常數(shù)。圖像中出現(xiàn)多次反射特征，推測(cè)可能是電磁波進(jìn)入內(nèi)腔與內(nèi)部多個(gè)界面發(fā)生反射的結(jié)果。

圖2 方形空洞Fig.2 Square cavity

2.2 方形泥漿模型

模型介質(zhì)為混泥土，模型大小2.5 m×0.6 m，在模型中，深度15 cm處有一大小0.2 m×0.1 m的方形空洞，混泥土的介電常數(shù)為6，導(dǎo)電率為0.005 S/m,水介電常數(shù)為81，導(dǎo)電率為0.01 S/m，模擬的道數(shù)為115，空間步長(zhǎng)為0.002 5 m，道間距為0.02 m，天線中心頻率為900 MHz，時(shí)窗12 ns。

圖3 方形泥漿Fig.3 Square mud

從圖3可以看出，在3 ns、1.25 m左右有明顯的異常反射，推測(cè)為混泥土與泥漿的上界面，在10 ns左右也有明顯的異常反射，推測(cè)為混泥土與泥漿的下界面，異常寬度均為0.2 m左右。上界面的反射與直達(dá)波的反射相位相反，是由于混泥土的介電常數(shù)小于水的介電常數(shù)，下界面的反射相位是相同的，是由于水的介電常數(shù)大于混泥土的介電常數(shù)。電磁波在上下界面的雙程走時(shí)為6 ns，水中的傳播速度為3.3 cm/ns，計(jì)算可得泥漿尺寸9.9 cm與設(shè)計(jì)尺寸10 cm相符合。

2.3 鋼筋混泥土模型

模擬介質(zhì)為混泥土，介電常數(shù)為6，導(dǎo)電率為0.005 S/m，在中心深度10 cm間隔20 cm放置直徑2.5 cm的鋼筋，在模型深度30 cm處放置直徑10 cm的空管，其介電常數(shù)為1，導(dǎo)電率為0.000 1 S/m，模擬的道數(shù)為115，空間步長(zhǎng)為0.002 5 m，道間距為0.02 m，天線中心頻率為900 MHz，時(shí)窗12 ns。

從圖4、圖5可以看出，鋼筋網(wǎng)的反射信號(hào)清晰，雖然相鄰反射有部分疊加，但不影響對(duì)其深度、間距、及數(shù)量的判斷。從圖5可以看出，在走時(shí)6 ns處有一反射信號(hào)與空洞位置相符合，反射能量明顯減弱，這是由于鋼筋的屏蔽作用，對(duì)鋼筋下方的雷達(dá)信號(hào)有一定的屏蔽效果，這與實(shí)際工作中也是相符合的。

圖4 鋼筋網(wǎng)下無(wú)異常Fig.4 Under the network without abnormal

圖5 鋼筋網(wǎng)下有空洞Fig.5 There are holes under the steel mesh

3 實(shí)測(cè)雷達(dá)信號(hào)

本次的工程實(shí)例是某鐵路隧道，對(duì)其進(jìn)行襯砌檢測(cè)，對(duì)病害嚴(yán)重區(qū)進(jìn)行注漿處理以保證后續(xù)工作安全、高效地進(jìn)行。使用儀器SIR3000，采用時(shí)間測(cè)量，中心頻率為400 MHz，采集時(shí)窗為40 ns，電磁波在襯砌中的傳播速度為0.1 m/s。分別選取拱頂，左右邊墻的實(shí)測(cè)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分析。

3.1 拱頂實(shí)測(cè)信號(hào)分析

從圖6可以看出,混泥土襯砌中的第一排鋼筋，鋼筋網(wǎng)規(guī)律并呈連續(xù)起伏狀，鋼筋拱架呈近似月牙形狀，與正演模擬圖像特征相吻合。在第160采樣點(diǎn)、400道附近與180采樣點(diǎn)、600道附近出現(xiàn)明顯的異常，反射波相位與直達(dá)波的相位相反，推測(cè)該區(qū)域可能不密實(shí)，經(jīng)實(shí)際調(diào)查該處存在冒泥現(xiàn)象。因?yàn)樗c混泥土介電常數(shù)差異大，電磁波在兩層界面中反射更為明顯，振幅變化大，相位相反。實(shí)際檢測(cè)圖像與正演圖像的基本特征吻合較好，但也有一定的差異，這是因?yàn)槟M時(shí)，介質(zhì)被認(rèn)為是各向同性的，而實(shí)際中并不是這樣。除此之外，在實(shí)際工程中也有很多的干擾因素，如探測(cè)中儀器與襯砌面耦合不好，襯砌表面的反射信號(hào)，天線與襯砌表面間的多次反射信號(hào)，外界環(huán)境的電磁信號(hào)等。

圖6 實(shí)測(cè)的拱頂雷達(dá)信號(hào)Fig.6 Measure radar signal of dome

3.2 右邊墻實(shí)測(cè)信號(hào)分析

從圖7也可以看出，混泥土襯砌中的第一排鋼筋，鋼筋網(wǎng)規(guī)律并呈連續(xù)起伏狀，鋼筋拱架呈近似月牙形狀，與正演模鋼筋網(wǎng)的模擬圖像特征相吻合。在第120道采樣點(diǎn)、80道附近與在第120道采樣點(diǎn)、120道附近出現(xiàn)明顯的異常，反射波相位與直達(dá)波相位相反，推測(cè)該區(qū)域可能含水，經(jīng)實(shí)際調(diào)查該處的確存在漏水。混泥土的介電常數(shù)小于水的介電常數(shù)，同向軸相反與正演模擬中空洞含水是相吻合的。從圖中我們還可以看出在深部有明顯的呈一定規(guī)律的干擾信號(hào)，推測(cè)可能是我們實(shí)際探測(cè)邊墻中存在某一固定頻帶的電磁干擾信號(hào)。

圖7 實(shí)測(cè)的右邊墻雷達(dá)信號(hào)Fig.7 Measured radar signal of right wall

圖8 實(shí)測(cè)的左邊墻雷達(dá)信號(hào)Fig.8 Measured radar signal of left wall

3.3 左邊墻實(shí)測(cè)信號(hào)分析

從圖8也可以看出，混泥土襯砌中的第一排鋼筋，鋼筋網(wǎng)規(guī)律并呈連續(xù)起伏狀，鋼筋拱架呈近似月牙形狀，與正演模鋼筋網(wǎng)的圖像特征相吻合。在第220采樣點(diǎn)、200道附近出現(xiàn)明顯的異常，反射波相位與直達(dá)波相同，推測(cè)該區(qū)域可能脫空，經(jīng)實(shí)際調(diào)查在該處由于混泥土的塌落，干縮等作用導(dǎo)致該處出現(xiàn)空洞，與正演模擬空洞的圖像特征是吻合的。在深處我們也可以發(fā)現(xiàn)一定規(guī)律的干擾信號(hào)，與右邊墻類似。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)隧道襯砌中空洞、不密實(shí)、鋼筋網(wǎng)屏蔽等病害模型的正演模擬，并分析了圖像特征。當(dāng)缺陷為空洞時(shí)，反射波相位與直達(dá)波是同向的，當(dāng)空洞里含水時(shí)，反射波相位與直達(dá)波相反，并很好地反映了模型大小，而實(shí)測(cè)隧道襯砌中病害體雷達(dá)圖像特征與其基本一致。故探地雷達(dá)在一定條件下能夠很好地發(fā)現(xiàn)鋼筋拱架、空洞、不密實(shí)等缺陷體。因此，在對(duì)隧道襯砌進(jìn)行探地雷達(dá)實(shí)測(cè)時(shí)，進(jìn)行目標(biāo)體圖像特征的數(shù)值模擬是非常有必要的，它能夠?qū)ξ覀冊(cè)谒淼酪r砌探測(cè)中獲得更好的結(jié)果起借鑒作用。

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The stimulation and application of GPR for detecting the defects in tunnel lining

XIAO Jianping1,2, WU Xudong1,2, LIU Jianxin1,2, WANG Yunqi1,2

(1.Key laboratory of Metallogenic Prediction of Non-Ferrous Metals and Geological Environment Monitor,Ministry of Education,Central South University,Changsha 410083,China;2.Institute of Applied Geophysics,School of Geosciences and Info-physics,Central South University,Changsha 410083,China)

With the development of economy, the infrastructure in China has also been rapidly developed. Therefore, the method for detecting tunnel disease draws more and more attention. Since ground penetrating radar(GPR) is highly efficient as a non-destructive testing method, it has been widely applied in the detection of tunnel. In this paper, basing on the basic principle of GPR and Finite-Difference Time-Domain(FDTD), the characteristics of the tunnel with different media and the steel bars in the lining is simulated. According to the results of stimulation, we calculate the size of the cavity and compare it with the theoretical model. As a result, the accuracy of our model is verified. Comparing with the actual image, we analyze the image features of the tunnel which lay a solid foundation for tunnel lining disease identification.

ground penetrating radar; forwarding simulation; non-destructive testing; detecting the defects; tunnel lining

2016-11-27 改回日期：2017-03-16

國(guó)家自然科學(xué)基金(41274122)

肖建平(1975-)，男，博士，副教授，主要從事電磁場(chǎng)理論及數(shù)值模擬、探地雷達(dá)信號(hào)處理及研究工作，E-mail：jpxiao@csu.edu.cn。

1001-1749(2017)04-0425-05

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.04.01