張金寶，呂孝雷，盧曉軍

(1. 中國科學(xué)院電子學(xué)研究所，北京 100190； 2. 中國科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)院重點實驗室，北京 100190； 3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049； 4. 中國國際工程咨詢公司，北京 100048)

結(jié)合KSTEST統(tǒng)計檢驗方法的聯(lián)合像素時序干涉SAR處理技術(shù)

張金寶1,2,3，呂孝雷1,2，盧曉軍4

(1. 中國科學(xué)院電子學(xué)研究所，北京 100190； 2. 中國科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)院重點實驗室，北京 100190； 3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049； 4. 中國國際工程咨詢公司，北京 100048)

聯(lián)合像素干涉SAR處理技術(shù)屬于第二代時序干涉SAR技術(shù)，技術(shù)流程分為3步：聯(lián)合像素信號模型建立，擬合優(yōu)度檢驗，空域自適應(yīng)濾波。本文在一維KSTEST統(tǒng)計檢驗方法基礎(chǔ)上，提出了基于多維聯(lián)合像素的非參數(shù)擬合優(yōu)度檢驗方法，利用實測數(shù)據(jù)將該方法與傳統(tǒng)的多時相干涉SAR技術(shù)結(jié)果對比，使形變監(jiān)測點空間密度得到有效提升，形變監(jiān)測能力得到進一步提高。

聯(lián)合像素；干涉SAR；分布式散射點；擬合優(yōu)度檢驗；KSTEST；多時相干涉SAR

干涉合成孔徑雷達技術(shù)(interferometric synthetic aperture radar,InSAR)是一種可以獲取高分辨率地形輪廓，測量雷達目標沿雷達視線方向形變的微波遙感技術(shù)，它是合成孔徑雷達遙感成像與電磁波干涉兩大技術(shù)融合的結(jié)果。主要分為3個發(fā)展階段：差分干涉SAR技術(shù)，時序干涉SAR技術(shù)，第二代時序干涉SAR技術(shù)。

差分干涉技術(shù)(differential interferometric synthetic aperture radar，DInSAR)[1]利用在地表同一地區(qū)不同時間獲取的兩幅SAR影像的差分相位信息獲取地表形變信息，與傳統(tǒng)的監(jiān)測手段相比，具有全天時、全天候、高分辨率、廣覆蓋、低成本等優(yōu)勢。然而受制于時間和空間去相干及不同時刻大氣波動的影響，利用DInSAR技術(shù)進行長時間的地表微小形變監(jiān)測時，精度受到很大限制，而且對輔助DEM的精度要求也非常高，很難達到理想的米級DEM和毫米級形變監(jiān)測能力。為了克服這些限制，研究人員提出了以下幾種多時相干涉SAR技術(shù)，如永久散射體干涉合成孔徑雷達技術(shù)(persisitent-scatterer InSAR，PSI)[1-5]、差分層析SAR技術(shù)(differential SAR tomography)[6],以及最小基線集技術(shù)(small baseline subset InSAR，SBAS-InSAR)[7-9]，通過處理穩(wěn)定點目標上的相位信息，最大限度地克服了去相干因素及大氣干擾的影響，實現(xiàn)了高精度地表形變的反演。

然而，以上幾種多時相干涉SAR技術(shù)都存在同一種缺陷，在影像中高相干性像素點分布并不均勻，表現(xiàn)為在城區(qū)和巖石裸露的地區(qū)密度高，而在非城區(qū)等低相干地區(qū)密度較低。因此為了增加非城區(qū)等低相干地區(qū)形變監(jiān)測點的密度，F(xiàn)erretti等在2011年提出了第二代多時相干涉SAR技術(shù)(SqueeSAR技術(shù)[10])，通過空域自適應(yīng)濾波和極大似然方法從永久散射點(PS)和分布散射點(distributed scatterers，DS)中提取形變信息。然而該技術(shù)只能對單像素處理，對配準精度要求較高，而利用一種新的第二代時序干涉SAR技術(shù)，聯(lián)合像素干涉SAR處理技術(shù)[11](joint scatterer InSAR,JSInSAR)能夠有效克服上述缺點，該技術(shù)利用鄰近像素的相干信息，即使在較大的配準誤差下依然能有效地提高分布式散射點的信噪比，提高低相干區(qū)域監(jiān)測點的空間密度，同時獲取高相干和低相干區(qū)域的形變信息。本文對聯(lián)合像素時間序列干涉SAR技術(shù)進行分析，首先建立信號模型，應(yīng)用擬合優(yōu)度檢驗方法和空域自適應(yīng)濾波方法獲取優(yōu)化相位，同時提出基于KSTEST統(tǒng)計檢驗[4,12]思想的聯(lián)合像素擬合優(yōu)度檢驗方法，并對該方法重點闡述，包括其數(shù)學(xué)模型、處理流程和試驗結(jié)果。

1 聯(lián)合像素時間序列干涉SAR技術(shù)

1.1 信號模型

給定N景已配準的單視復(fù)數(shù)據(jù)SAR影像，聯(lián)合數(shù)據(jù)向量ux表示為

ux(n)=

(1)

式中，T為向量轉(zhuǎn)置；k1和k2為窗口尺寸，假設(shè)為奇數(shù)；x(i)為單像素向量，x(i)=[x1(i),…,xN(i)]，其中，i∈[n-(k1×k2-1)/2,n+(k1×k2-1)/2]；對應(yīng)地面同一分辨率單元，x(n)表示將被濾波處理的像元，其N個元素代表該像元在N幅影像中的相位值，濾波處理后N個像元相位值被更新，信噪比提升。信號模型直觀解釋如圖1所示，中央5號像元表示被處理像元。

圖1 在3×3窗口下的聯(lián)合散射體向量

令k′=(k1×k2-1)/2，聯(lián)合像素向量ux(n)可以用下式表示

(2)

在式(1)中，聯(lián)合復(fù)數(shù)據(jù)向量在基于中心極限定理的高斯散射假設(shè)下，可以模型化為聯(lián)合零均值復(fù)圓高斯隨機向量。

令ub(φn)=b(φn-k′,…,φn,…,φn+k′)，對應(yīng)的協(xié)方差矩陣為

(3)

式中，H表示向量的共軛轉(zhuǎn)置；Rur(n)為僅包含信號分量的相關(guān)系數(shù)矩陣。

上述聯(lián)合像素信號模型不能用傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗方法，因此針對該模型，提出了新的基于KSTEST統(tǒng)計檢驗方法的擬合優(yōu)度檢驗方法。

1.2 擬合優(yōu)度檢驗

擬合優(yōu)度檢驗是一種常用統(tǒng)計檢驗方法，通過計算檢驗統(tǒng)計量，并與臨界值進行比較來檢驗樣本序列分布是否與某假設(shè)理論分布相一致，它是空域自適應(yīng)濾波算法不可缺少的步驟，通過它即可確定哪些像素被用于濾波。

傳統(tǒng)擬合優(yōu)度檢驗方法只適用于一維向量，不能直接應(yīng)用于多維聯(lián)合像素統(tǒng)計同分布擬合優(yōu)度檢驗。傳統(tǒng)的聯(lián)合像素擬合優(yōu)度檢驗使用參數(shù)化極大似然比檢驗法，必須首先知道散射點統(tǒng)計特性，而由于多數(shù)地物統(tǒng)計特性比較復(fù)雜，難以應(yīng)用先驗知識獲取地物的統(tǒng)計分布函數(shù)，因此筆者提出一種基于雙樣本KSTEST統(tǒng)計檢驗思想的聯(lián)合像素擬合優(yōu)度檢驗方法，該方法不需要知道散射點統(tǒng)計特性的先驗知識，可以很好地克服傳統(tǒng)的參數(shù)化聯(lián)合像素擬合優(yōu)度檢驗的缺點，主要分為兩個步驟：

(1) 在空間維(一景SAR影像中)，運用KSTEST檢驗法求取兩個聯(lián)合像素數(shù)據(jù)塊最大塊離散度(maximum patch dissimilarity)，將其定義為兩個數(shù)據(jù)塊的相似度。

(2) 在時間維，將所有影像中最大塊離散度的最大值作為兩個聯(lián)合像素向量的相似度，定義為時序擬合優(yōu)度檢驗統(tǒng)計量，當(dāng)該統(tǒng)計量小于給定閾值時，兩個聯(lián)合數(shù)據(jù)向量是統(tǒng)計同分布的，兩個聯(lián)合像素向量假設(shè)檢驗可定義如下：

首先，定義兩個聯(lián)合像素數(shù)據(jù)塊x1,k和x2,k，其中像素數(shù)目均為M=k1×k2，按照幅值將像元由小到大排序，積分分布函數(shù)的無偏估計SM(x)定義如下

(4)

式中，xk為數(shù)據(jù)塊幅值中第k個值。

第j幅單視復(fù)圖像中最大塊離散度(maximum patch dissimilarity)可以有如下定義

(5)

(6)

(7)

本方法具有良好的穩(wěn)健性和對尺度變化不敏感等優(yōu)點，在實測數(shù)據(jù)中取得了較好的效果，相比于SqueeSAR技術(shù)和PSI技術(shù)，提升了監(jiān)測點的空間密度和信噪比，與傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗似然比的擬合優(yōu)度檢驗方法相比，效率更高。

1.3 空域自適應(yīng)濾波

空域自適應(yīng)濾波廣泛應(yīng)用于圖像去噪中。在SAR處理中，更多用于斑點噪聲去除和干涉圖濾波，以及協(xié)方差矩陣估計。由于缺少恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計檢驗方法且只針對一維向量，絕大多數(shù)現(xiàn)有的空域自適應(yīng)濾波算法不能直接應(yīng)用于時序干涉SAR處理。聯(lián)合像素空域自適應(yīng)濾波是對聯(lián)合數(shù)據(jù)向量進行濾波，針對多維像素，因此必須應(yīng)用上節(jié)提出的統(tǒng)計同分布檢驗方法定義濾波權(quán)重，并獲取協(xié)方差矩陣。

(8)

式中，Δ為同分布聯(lián)合數(shù)據(jù)向量的集合。通過對矩陣特征分解，獲得優(yōu)化后的干涉相位。

2 試驗與分析

本文利用某機場區(qū)域32景TerraSAR-X Stripmap數(shù)據(jù)，拍攝時間為2012-01-22—2016-03-08。應(yīng)用本文提出的基于KSTEST統(tǒng)計檢驗方法的JSInSAR技術(shù)作出了該機場草坪區(qū)域形變結(jié)果，并與PSI技術(shù)、SqueeSAR技術(shù)及傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗似然比擬合優(yōu)度檢驗方法的JSInSAR技術(shù)結(jié)果進行了對比。

對比結(jié)果如圖2所示，圖中處理區(qū)域由方框標注，從圖中可以看出，方框以外的區(qū)域，監(jiān)測點空間密度分布并不均勻，在建筑物等高相干區(qū)域，監(jiān)測點的空間密度較高，在機場草坪區(qū)域等低相干地區(qū)，監(jiān)測點空間密度較低，甚至沒有；在方框內(nèi)部，PSI技術(shù)基本沒有獲取有效監(jiān)測點，說明該區(qū)域散射點信噪比并沒有得到有效提升，因此無法獲取草坪區(qū)域形變信息。SqueeSAR有少部分監(jiān)測點，說明該區(qū)域散射點信噪比和相干性得到部分提升，但由于監(jiān)測點的空間密度依然較低，依然無法有效獲取草坪區(qū)域形變信息；相比于上述兩種技術(shù)，基于極大似然比的參數(shù)化聯(lián)合像素方法(JSInSAR-ML)，監(jiān)測點空間密度得有效提升，說明大部分監(jiān)測點的信噪比和相干性得到較好提升，但草坪中間區(qū)域沒有獲取有效監(jiān)測點，說明該區(qū)域去相干較嚴重，散射點的信噪比和相干性提升并不明顯，而本文提出的基于KSTEST方法的非參數(shù)擬合優(yōu)度檢驗方法可以有效增加全部草坪區(qū)域監(jiān)測點空間密度，即使在信噪比和相干性均較低草坪中間區(qū)域，依然能夠有效提升散射點的信噪比和相干性，因此該方法獲取的形變信息更加完整全面，可以看出本文方法相比于傳統(tǒng)方法有明顯優(yōu)勢，極大提升了多時相干涉SAR技術(shù)形變監(jiān)測的能力。

圖2

3 結(jié) 語

聯(lián)合像素干涉SAR技術(shù)能夠有效提升相干性較低區(qū)域的信噪比，提升形變監(jiān)測點的空間密度，關(guān)鍵技術(shù)流程為：聯(lián)合像素模型建立，擬合優(yōu)度檢驗方法，空域自適應(yīng)濾波。本文提出的基于KSTEST統(tǒng)計檢驗思想的聯(lián)合像素擬合優(yōu)度檢驗方法，在實際數(shù)據(jù)中相比于傳統(tǒng)的PSI技術(shù)、SqueeSAR技術(shù)，以及基于最大似然比的JSInSAR技術(shù)，有效提升了機場草坪區(qū)域分布式散射點的空間密度，極大提升了干涉SAR技術(shù)的形變監(jiān)測能力。

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Joint Scatterers Processing for Time-Series SAR Interferomtry with KSTEST Inference

ZHANG Jinbao1,2,3，Lü Xiaolei1,2，LU Xiaojun4

(1. Institute of Electronic，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190, China；2. Key Laboratory of Spatial Information Processing and Application System Technology，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190， China;3. University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049, China； 4. China International Engineering Consulting Corporation, Beijing 100048， China)

Joint scatterers InSAR is the second-generation time-series InSAR technology, comprised of three technical procedures: building a joint scatterers signal model, performing a goodness-of-fit test, and conducting a spatial adaptive filtering. Based on one-dimensional KSTEST inference, the essay advances method of non-parametric goodness-of-fit test based on joint scatterers. In comparison with the results of conventional multi-temporal InSAR, the testing data based on the new methods have attested to an effective elevation in the spatial density of deformation monitoring points and a further improvement in the deformation monitoring capacity.

joint scatterers；InSAR；distributed scatterers；goodness-of-fit test；KSTEST；multi-temporal InSAR

張金寶，呂孝雷，盧曉軍.結(jié)合KSTEST統(tǒng)計檢驗方法的聯(lián)合像素時序干涉SAR處理技術(shù)[J].測繪通報，2017(8)：84-87.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0261.

2016-12-12；

2017-03-15

中科院“百人計劃”項目(Y53Z180390)；民政部國家減災(zāi)中心項目(8435-01)

張金寶(1991—)，男，碩士，主要研究星載時間序列干涉SAR技術(shù)。E-mail：zhangjinbao14@mails.ucas.ac.cn

P23

A

0494-0911(2017)08-0084-04