孟萬利，蔡來良，楊孝翠，楊望山，王姍姍

(1. 河南理工大學(xué)，河南 焦作 454003; 2. 信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450001)

TLS技術(shù)支持下的邊坡點(diǎn)云重構(gòu)與形變分析

孟萬利1，蔡來良1，楊孝翠2，楊望山1，王姍姍1

(1. 河南理工大學(xué)，河南 焦作 454003; 2. 信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450001)

針對(duì)邊坡地形點(diǎn)云存在空洞、分布不均勻，以及直接建立表面模型進(jìn)行形變分析效果差的問題，首先提出了一種改進(jìn)反距離權(quán)重插值對(duì)地形點(diǎn)云快速壓縮重構(gòu)的方法，并以程序?qū)崿F(xiàn)了該方法的自動(dòng)化處理；然后快速地對(duì)壓縮重構(gòu)點(diǎn)云建立了NURBS曲面模型，并從面、線、點(diǎn)進(jìn)行了全面形變對(duì)比分析；最后將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)，結(jié)果表明符合實(shí)際地形變化情況，實(shí)現(xiàn)了利用激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)快速構(gòu)建邊坡模型并進(jìn)行形變分析的目的。

邊坡變形監(jiān)測(cè)；三維激光掃描；點(diǎn)云重構(gòu)；NURBS曲面建模；形變分析

對(duì)于邊坡變形監(jiān)測(cè)，采用全站儀和GPS等傳統(tǒng)的測(cè)量手段進(jìn)行高精度測(cè)繪工作往往費(fèi)時(shí)費(fèi)力，近年來快速發(fā)展的三維激光掃描技術(shù)為解決復(fù)雜的邊坡地形測(cè)量提供了新的技術(shù)手段。三維激光掃描儀可以獲取真實(shí)場(chǎng)景下高分辨率和高精度的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)面的測(cè)量，具有諸多優(yōu)勢(shì)，可用于三維物體表面及地形的變形監(jiān)測(cè)。其中，地面三維激光掃描儀(terrestrial 3D laser scanner，TLS)在邊坡形變監(jiān)測(cè)與形變分析領(lǐng)域得到了較多的應(yīng)用，目前已有較多研究人員利用該技術(shù)進(jìn)行邊坡變形監(jiān)測(cè)[1-3]。邊坡變形監(jiān)測(cè)需要獲取兩期及以上的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，對(duì)于邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)分析比較的研究大體可分為兩類：一類屬于提出算法并自主編寫程序進(jìn)行分析[4-6]，劉昌軍等[7-11]取得了豐碩的成果；另一類屬于借助已有點(diǎn)云對(duì)比分析軟件進(jìn)行分析比較，如Geomagic Qualify[12-14]、PolyWorks 8.0[15]、I-SITE Studio[16]、RealWorks Survey[17]。

對(duì)于復(fù)雜的邊坡地形，地面起伏變化大，有些區(qū)域植被覆蓋密集，TLS技術(shù)觀測(cè)邊坡會(huì)出現(xiàn)植被遮擋、點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集不完整等現(xiàn)象，造成濾波后邊坡地形點(diǎn)云分布不均勻、出現(xiàn)空洞等問題。構(gòu)建表面模型操作復(fù)雜、效果差、模型存在空洞等問題會(huì)對(duì)邊坡形變分析造成一定的影響。針對(duì)以上問題，本文采用Riegl VZ-1000掃描儀采集某開采沉陷區(qū)邊坡兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對(duì)點(diǎn)云重構(gòu)與形變分析進(jìn)行深入研究。

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 點(diǎn)云拼接

在不同位置架設(shè)三維激光掃描儀進(jìn)行掃描，為了得到試驗(yàn)區(qū)完整的點(diǎn)云模型，必須將不同位置掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接。點(diǎn)云拼接的基本原理是通過選定多個(gè)同名點(diǎn)解算出旋轉(zhuǎn)平移矩陣實(shí)現(xiàn)，一般包括兩個(gè)步驟：①手動(dòng)選取兩次掃描中的同名特征點(diǎn)進(jìn)行粗拼接，通常選用的點(diǎn)數(shù)越多拼接效果越好，一般3～5個(gè)同名點(diǎn)即可得到相當(dāng)好的拼接效果；②采用鄰近點(diǎn)迭代算法(iterative closest points，ICP) 進(jìn)行精細(xì)拼接，通過迭代使得兩點(diǎn)間差異隨著均方差函數(shù)的最小化而減少。

1.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

拼接完成的兩期及以上的邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)需要通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換完成坐標(biāo)系的統(tǒng)一后才能進(jìn)行形變分析。采用無控制匹配的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，首先選擇拼接完成后的兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)中無形變區(qū)域的3～5個(gè)同名特征點(diǎn)進(jìn)行粗拼接，然后對(duì)無形變區(qū)域進(jìn)行ICP迭代計(jì)算，求取旋轉(zhuǎn)平移矩陣，最后按照旋轉(zhuǎn)平移矩陣將兩期及以上的邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)統(tǒng)一。

1.3 點(diǎn)云去噪及濾波

邊坡模型構(gòu)建及形變分析需要比較地形的變化，非地面點(diǎn)是否完全去除直接關(guān)系到邊坡模型的構(gòu)建精度，因此需要去除噪聲點(diǎn)，以及植被、建筑物、構(gòu)筑物等非地面點(diǎn)。噪聲點(diǎn)主要包括非連接項(xiàng)及體外孤點(diǎn)，選擇與其他多數(shù)點(diǎn)保持一定距離的點(diǎn)作為噪聲點(diǎn)并去除。對(duì)于植被等非地面點(diǎn)，采用一種基于不規(guī)則三角網(wǎng)的漸進(jìn)加密算法對(duì)非地面點(diǎn)進(jìn)行濾波處理，主要的濾波參數(shù)有基本網(wǎng)格大小、最大傾斜角等，該算法的優(yōu)勢(shì)在于可以有效保留地形變化特征。

2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮重構(gòu)

2.1 反距離權(quán)重法基本原理

(1)

式中，Az為插值點(diǎn)A(x,y)的z坐標(biāo)值；zi為離散點(diǎn)(xi,yi)的z坐標(biāo)測(cè)量值；n為最近點(diǎn)個(gè)數(shù)；Di為離散點(diǎn)(xi,yi)到插值點(diǎn)A(x,y)的距離；k為冪指數(shù)，一般k=2。

目前反距離權(quán)重法有兩種較好的實(shí)施辦法，第一種是按照固定點(diǎn)數(shù)原則，設(shè)置距離插值點(diǎn)的最近點(diǎn)個(gè)數(shù)n，以插值點(diǎn)為中心搜索周圍點(diǎn)，計(jì)算周圍點(diǎn)到插值點(diǎn)的距離并進(jìn)行排序，選取距離插值點(diǎn)最近的n個(gè)點(diǎn)進(jìn)行反距離加權(quán)計(jì)算該插值點(diǎn)的z坐標(biāo)值；第二種是按照固定距離原則，采用以插值點(diǎn)為圓心，設(shè)置半徑R，選取落入圓中的點(diǎn)進(jìn)行反距離加權(quán)計(jì)算該插值點(diǎn)的z坐標(biāo)值。

2.2 點(diǎn)云壓縮重構(gòu)流程

首先以規(guī)則二維格網(wǎng)劃分點(diǎn)云數(shù)據(jù)，以點(diǎn)云坐標(biāo)值最小值向下取整作為網(wǎng)格劃分的起始點(diǎn)，分別沿著X軸方向與Y軸方向以設(shè)置的網(wǎng)格長(zhǎng)寬繪制二維網(wǎng)格，直到網(wǎng)格頂點(diǎn)坐標(biāo)最大值大于點(diǎn)云坐標(biāo)的最大值，完成網(wǎng)格繪制，按照網(wǎng)格將點(diǎn)云進(jìn)行劃分。根據(jù)網(wǎng)格中的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，判斷點(diǎn)云最外輪廓線所在網(wǎng)格作為最外輪廓網(wǎng)格，取該最外輪廓網(wǎng)格以內(nèi)的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

采用融合固定點(diǎn)數(shù)與固定距離兩種原則的反距離權(quán)重法插值計(jì)算網(wǎng)格中心點(diǎn)坐標(biāo)。為提高計(jì)算效率，將網(wǎng)格進(jìn)行分塊處理，以中心網(wǎng)格的左下角頂點(diǎn)作為原點(diǎn)，將網(wǎng)格沿著X軸與Y軸劃分為4部分，每一部分以原點(diǎn)處網(wǎng)格作為起始網(wǎng)格向外進(jìn)行循環(huán)計(jì)算。通過C#和OpenGL編程實(shí)現(xiàn)該算法，實(shí)現(xiàn)在極短的時(shí)間內(nèi)完成點(diǎn)云壓縮重構(gòu)，為點(diǎn)云建模提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，具體流程如圖1所示。

3 應(yīng)用案例

3.1 邊坡數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

選擇山西柳林某一開采沉陷區(qū)的邊坡作為試驗(yàn)對(duì)象，利用Riegl VZ-1000三維激光掃描儀采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)，第1次掃描后相隔9個(gè)月的時(shí)間再進(jìn)行第2次掃描，邊坡受開采沉陷的影響發(fā)生形變，獲取兩期邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)。邊坡高42 m，坡脊線方向長(zhǎng)145 m，垂直于坡脊線方向長(zhǎng)200 m，兩期邊坡數(shù)據(jù)采集完成后對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)云拼接及坐標(biāo)統(tǒng)一。圖2為第一期原始邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)。點(diǎn)云拼接完成后進(jìn)行預(yù)處理，圖3為第1期預(yù)處理邊坡地形點(diǎn)云數(shù)據(jù)。觀察發(fā)現(xiàn)，地形點(diǎn)云數(shù)據(jù)分布不均勻，尤其是中部植被較多部分，去除植被后存在較多空洞。

3.2 邊坡點(diǎn)云壓縮重構(gòu)

通過C#和OpenGL編程實(shí)現(xiàn)前文所述算法，設(shè)置網(wǎng)格長(zhǎng)寬分別為0.5 m，最近點(diǎn)個(gè)數(shù)n=5，搜索半徑R=0.5 m，程序運(yùn)行環(huán)境是戴爾筆記本電腦Intel Core i3-2330M CPU，6 GB內(nèi)存，Window 10操作系統(tǒng)，表1為程序運(yùn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果，圖4為第1期壓縮重構(gòu)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)示意圖。

圖3 第1期預(yù)處理點(diǎn)云

期數(shù)預(yù)處理后點(diǎn)云個(gè)數(shù)程序計(jì)算時(shí)間/s重構(gòu)后點(diǎn)云個(gè)數(shù)第1期7394807.4987748第2期5026354.6587283

圖4 第1期壓縮重構(gòu)點(diǎn)云示意圖

3.3 建立NURBS曲面模型

對(duì)壓縮重構(gòu)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立三角面片模型，圖5為第1期重構(gòu)后三角面片模型，與圖6未經(jīng)壓縮重構(gòu)的第1期點(diǎn)云建立的三角面片模型進(jìn)行對(duì)比可以看出，明顯提高了模型效果，模型無空洞，且大大縮減了建模的步驟與時(shí)間，提高了建模效率。將三角面片模型轉(zhuǎn)換為NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines)曲面模型，與常見的三角面片模型相比，非均勻有理B樣條曲面特別適用于創(chuàng)建復(fù)雜的曲面模型。

3.4 形變分析

3.4.1 3D比較

將兩期曲面模型進(jìn)行3D比較，如圖7所示。顏色偏差可以直觀地看出邊坡整體發(fā)生了形變，通過色譜直方圖可以看出變化量集中在-0.8～-0.5 m，局部地區(qū)變化大，統(tǒng)計(jì)得出最大變化量為-5.24 m，原因是開采沉陷造成邊坡底部發(fā)生塌陷出現(xiàn)了較大變化。

圖5 重構(gòu)后三角面片模型

圖6 無重構(gòu)三角面片模型

圖7 3D比較結(jié)果

在3D比較的結(jié)果上選擇點(diǎn)進(jìn)行分析，如圖8所示，A03—A06處偏差處于-0.8～-0.5 m之間，表現(xiàn)出整體的變化大小；根據(jù)3D比較結(jié)果選擇變化大的區(qū)域，如圖選擇A07—A09位置，可以看出偏差變化大，反映出局部位置出現(xiàn)較大的形變。

圖8 注釋分析

3.4.2 2D比較

選擇沿著山脊線方向A—a與垂直于山脊線方向B—b創(chuàng)建兩條二維橫截面，圖9為剖面位置，圖10為剖面分析結(jié)果。A—a剖面最大形變量為-1.122 m，形變集中于-0.7～-0.5 m，B—b剖面最大形變量為-1.376 m，形變集中于-0.1～-1.8 m，整體形變較為均勻，呈現(xiàn)下沉趨勢(shì)，符合開采沉陷影響結(jié)果。分別均勻選擇5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，高質(zhì)量的邊坡模型將邊坡地形起伏變化情況非常良好地表達(dá)出來，邊坡起伏變化造成不同位置形變呈現(xiàn)差異變化。

圖9 剖面位置

圖10 剖面分析結(jié)果

3.5 精度分析

為了驗(yàn)證邊坡點(diǎn)云壓縮重構(gòu)結(jié)果與求取的形變結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要對(duì)求取結(jié)果進(jìn)行精度分析。首先輸出圖10中C001—C011的詳細(xì)信息，手動(dòng)選取Riegl VZ-1000采集的兩期邊坡點(diǎn)云中對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，計(jì)算形變結(jié)果。ΔX、ΔY、ΔZ表示X、Y、Z方向偏差，D表示曲面模型計(jì)算的整體偏差結(jié)果，D′表示手動(dòng)選取點(diǎn)云中的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算整體偏差結(jié)果，表2為統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表2 偏差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4 結(jié) 語

利用三維激光掃描儀采集邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行邊坡變形監(jiān)測(cè)，與傳統(tǒng)測(cè)量相比具有諸多優(yōu)勢(shì)。針對(duì)邊坡地形點(diǎn)云數(shù)據(jù)分布不均勻、存在空洞、直接建立邊坡模型并進(jìn)行形變分析效果差的問題，本文提出了一種點(diǎn)云快速壓縮重構(gòu)的方法，并編程實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化處理；經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法能夠解決問題且快速高效完成點(diǎn)云重構(gòu)，為邊坡模型構(gòu)建提供了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

利用重構(gòu)后點(diǎn)云能夠明顯提高建模效率，簡(jiǎn)化了建模步驟，提高了建模效果，NURBS曲面更好地表達(dá)了復(fù)雜地形的起伏變化，為形變對(duì)比分析提供了準(zhǔn)確的模型數(shù)據(jù)。利用曲面模型進(jìn)行邊坡形變對(duì)比分析，從面、線、點(diǎn)3個(gè)方面全面分析了某礦區(qū)邊坡的形變情況，對(duì)形變結(jié)果進(jìn)行了一致性分析，符合實(shí)際地形變化情況。本文的研究為三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行邊坡變形監(jiān)測(cè)提供了支持。

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Reconstruction of Slope Point Cloud and Deformation Analysis Based on TLS Technology

MENG Wanli1,CAI Lailiang1,YANG Xiaocui2,YANG Wangshan1,WANG Shanshan1

(1. Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China; 2. Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China)

Aiming at the problem that not only the slope point cloud is void and uneven distribution,but also the effect of establishing the slope model directly and comparing analysis of deformation is poor,this paper puts forward a method which used an improved inverse distance weight interpolation to fast compress and reconstruct point cloud and procedures to achieve automated processing.Then it established the NURBS surface model fast based on the reconstructed point cloud cond compared analysis of deformation based on the NURBS surface model.The research achieved the purpose of using laser point cloud data to rapidly construct slope model and deformation analysis.By Riegl VZ-1000 scanners collected two point cloud data of a slope in mining subsidence area.The experimental analysis showed that the proposed method could implement quickly and automatically to compress and reconstruct the slope terrain point cloud.And the proposed method could implement quickly and accurately to build the slope model and from the surface,line,point to conduct a comprehensive analysis and comparison.The calculated results were in agreement with the measured values,and conformed to the actual terrain changes.The research of this paper supported the application of 3D laser scanner in slope deformation monitoring.

slope deformation monitoring; three-dimensional laser scanning; point cloud reconstruction; NURBS surface modeling; deformation analysis

孟萬利，蔡來良，楊孝翠,等.TLS技術(shù)支持下的邊坡點(diǎn)云重構(gòu)與形變分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2017(8)：71-75.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0257.

2017-01-04

河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目(162102210226)；國(guó)家測(cè)繪地理信息局測(cè)繪地理信息公益性行業(yè)專項(xiàng)(201412020)；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目計(jì)劃(15A420005)；河南理工大學(xué)博士基金(B2012-004)

孟萬利(1993—)，男，碩士生，主要研究方向?yàn)槿S激光掃描技術(shù)應(yīng)用與數(shù)據(jù)處理。E-mail：864327273@qq.com

蔡來良。E-mail：cailailiang@126.com

P258

A

0494-0911(2017)08-0071-05