鐘志峰，張 藝，張?zhí)锾?，楊晨茜，蘇 勇

(1.湖北大學(xué) 計算機(jī)與信息工程學(xué)院，武漢 430062；2.華中科技大學(xué) 光學(xué)與電子信息學(xué)院，武漢 430074 )

一種簡單的短時輻照度預(yù)測研究

鐘志峰1，張 藝1，張?zhí)锾?，楊晨茜1，蘇 勇2

(1.湖北大學(xué) 計算機(jī)與信息工程學(xué)院，武漢 430062；2.華中科技大學(xué) 光學(xué)與電子信息學(xué)院，武漢 430074 )

準(zhǔn)確的輻照度預(yù)測是光伏發(fā)電系統(tǒng)預(yù)測輸出功率的關(guān)鍵，而輻照度受緯度、天氣類型、海拔等因素的影響巨大，不同地區(qū)差異較大；目前對輻照度的短時預(yù)測研究中復(fù)雜的氣象數(shù)據(jù)獲取難度大，因此提出了一種利用便于獲取氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行輻照度短時預(yù)測的簡單方法；根據(jù)武漢市特有的地理位置特點，將天氣類型分為四類，將環(huán)境監(jiān)測儀實時測量的溫度、輻照度數(shù)據(jù)及不同時刻的太陽高度角作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，用多變量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對05:00到20:00時的每小時輻照度進(jìn)行短期預(yù)測；將得到的預(yù)測結(jié)果與僅用歷史輻照度數(shù)據(jù)作為輸入得到的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，該模型準(zhǔn)確性有很大的提高；最終以持續(xù)性方法為基準(zhǔn)得出預(yù)測技能；結(jié)果顯示該模型在A、B類天氣時預(yù)測技能均在0.75以上，大部分分布在0.80～0.85，表明該模型在僅利用便于獲取的氣象信息的基礎(chǔ)上能夠較準(zhǔn)確地對短時輻照度進(jìn)行預(yù)測。

輻照度短時預(yù)測；太陽高度角；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；預(yù)測技能

0 引言

太陽能是一種綠色無污染、潛能巨大、可持續(xù)發(fā)展的新型能源。目前對太陽能的利用主要是進(jìn)行光伏并網(wǎng)發(fā)電，而光伏發(fā)電系統(tǒng)中輻照度是影響發(fā)電量的決定性因素。以往預(yù)測輻照度的算法大體可以分為兩類，一類是直接用歷史輻照度的數(shù)據(jù)進(jìn)行單變量的預(yù)測，另一類是用溫度、氣壓、濕度、云層信息等氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行單變量或多變量的預(yù)測。其中復(fù)雜的氣象信息的搜集難度大，運算過程復(fù)雜，本文利用便于獲取的實時溫度數(shù)據(jù)和歷史輻照度數(shù)據(jù)，再結(jié)合整點時刻太陽高度角，以這3個量為輸入變量來預(yù)測05:00時到20:00時的輻照度。對輻照度進(jìn)行預(yù)測的方法較常用的幾種模型有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型[1-2]，經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃徒y(tǒng)計分析[3]、小波變換算法模型[4-5]，支持向量機(jī)[6]，遺傳算法[7]模型等。每種算法模型都有各自的優(yōu)勢和缺陷。由于輻照度的影響因素很多，能夠測得的影響因素與輻照度的關(guān)系是無法用特定函數(shù)描述的非線性關(guān)系。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有強(qiáng)大的非線性擬合能力，在樣本充足的情況下，對內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行求解十分方便,本研究正是利用該優(yōu)勢來建立預(yù)測模型。將最終預(yù)測結(jié)果與持續(xù)性方法對比得出預(yù)測技能。

1 影響輻照度的因素

影響輻照度測量值大小的因素一般可以分為兩大類：一類是固有因素，如測試儀器自身的精確度及擺放的地理位置，儀器擺放角度等；另一類是外界環(huán)境因素，包括太陽高度角、天氣類型、總云量等。針對前一類因素，對輻照度預(yù)測的影響已經(jīng)包含在歷史輻照度數(shù)據(jù)中；對于后一類因素，在某一特定地區(qū)，太陽高度和入射角是主要因素，天氣類型和云量是輻照度的反映量，為間接因素。由于云量信息很難獲取，考慮到輻照度的多少對環(huán)境溫度的高低有直接的影響，而實測溫度數(shù)據(jù)便于獲取，因此本文將太陽高度角和環(huán)境溫度作為預(yù)測輻照度的主要考慮因素。

1.1 太陽高度角

太陽光線與地平面的夾角即為某地點的太陽高度角，用e表示。地球的運動分為自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，以地球為參照物，自轉(zhuǎn)造成了太陽高度角在一天之內(nèi)不停的發(fā)生變化；公轉(zhuǎn)造成了太陽以年為周期在南北回歸線之間移動，因此太陽高度角的變化有日變化規(guī)律和年變化規(guī)律。其的計算公式為：

cos(90°-e)=sin(90°-δ)sin(90°-φ)cost+

cos(90°-δ)cos(90°-φ)

(1)

化簡可得：

sine=sinδsinφ+cosδcosφcost

(2)

式中，φ為本地的緯度值，δ為太陽赤緯角，t為太陽時角。φ、δ的取值均為北正南負(fù)；當(dāng)e>0時，表示太陽在地平面之上(白天)；當(dāng)e<0時，太陽在地平線之下(夜晚)。正午時t=0，上午為負(fù)，下午為正[8]。

太陽赤緯角δ的計算公式為：

(3)

其中：N為日期序號，1月1日為1，以此類推。本文地理緯度φ取北緯30.5°，太陽時角的計算公式為：

t=15×(ST-12)

(4)

式中，ST為真太陽時，以24小時計。

由本地實測數(shù)據(jù)得到的太陽高度角和輻照度的關(guān)系如圖1。

圖1 太陽高度角和輻照度的關(guān)系

從圖中可以看出輻照度和太陽高度角的變化趨勢相同，當(dāng)太陽高度角增加時，輻照度也增加；太陽高度角減小時，輻照度也減??；太陽高度角到達(dá)峰值的時間略早于輻照度到達(dá)峰值時間。

1.2 溫度與輻照度的關(guān)系

輻照度是單位時間內(nèi)投射到單位面積上的輻射能量，是影響環(huán)境溫度的主要因素。本文可通過環(huán)境監(jiān)測儀獲得每一時刻該地環(huán)境溫度數(shù)據(jù)，輻照度與溫度的關(guān)系如圖2。

圖2 輻照度與溫度的關(guān)系

從圖中可以看出，兩者曲線變化趨勢相同，走勢雖不是完全對應(yīng)，但輻照度增加時溫度增加，輻照度降低時溫度降低，因此溫度的高低可以在一定程度上反映該時刻的輻照度。

2 實現(xiàn)輻照度短時預(yù)測的模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[9]采用信號正向傳播以及誤差反向傳播方式對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)可包含多變量輸入層，多個隱含層，多變量輸出層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用數(shù)據(jù)流的前向傳播和誤差信號的反向傳播機(jī)制，正向傳播時，每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元。其中每個神經(jīng)元的基本功能為加權(quán)、求和及轉(zhuǎn)移。每個神經(jīng)元的輸入輸出如圖3。

圖3 每個神經(jīng)元的輸入輸出示意圖

神經(jīng)元輸出為式：

yj=f(Sj)

(5)

其中：

(6)

式中，x1,x2,…xi…xn分別代表來自前一層神經(jīng)元1,2,…i…n的輸入；wj1,wj2,…wji…wjn則分別為上層對應(yīng)神經(jīng)元與該神經(jīng)元的連接權(quán)值，令X=[x1,x2,…xi…xn]T，Wj=[wj1,wj2,…wji…wjn]，bj為閾值，f(·)為有界單調(diào)上升的傳遞函數(shù)，yj為第j個神經(jīng)元的輸出。若令x0=1,wj0=bj，將這兩個量加入X和Wj向量中，則X=[x0,x1,x2,…xi…xn]T，Wj=[wj0,wj1,wj2,…wji…wjn]。

則節(jié)點j的凈輸入Sj可表示為：

(7)

該凈輸入量通過傳遞函數(shù)f(·)后，便得到此神經(jīng)元的輸出yj為：

(8)

本文輸入變量有3個，輸出變量有16個，輸入樣本有800組，即n的值為3，m的值為16，s的值為800，每組樣本用a1,a2,…aq…as來表示，輸入第q個樣本時的輸出誤差為：

(9)

對于s個樣本，全局誤差為：

(10)

輸出層各神經(jīng)元的權(quán)值調(diào)整公式為：

(11)

其中：wjk為隱含層與輸出層之間的權(quán)值，η表示學(xué)習(xí)率。

隱含層各神經(jīng)元的權(quán)值調(diào)整公式為：

(12)

式中，vki為輸入層與隱含層之間的權(quán)值，η表示學(xué)習(xí)率。

4）低度相關(guān)指標(biāo)：男女生肺活量分別與體重、身高、立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈4項指標(biāo)；立定跳遠(yuǎn)分別與身高、坐位體前屈、50m、1000m或800m4項指標(biāo)；50m分別與1000m或800m、引體向上或仰臥起坐2項指標(biāo)；肺活量體重指數(shù)與坐位體前屈。除此之外，女生身高與50m、立定跳遠(yuǎn)與仰臥起坐、坐位體前屈與體測總分，男生體重分別與50m、1000m、立定跳遠(yuǎn)、引體向上、體測總分5項指標(biāo)，男生坐位體前屈分別與1000m、引體向上2項指標(biāo)，男生肺活量體重指數(shù)與所有身體素質(zhì)測試指標(biāo)都呈低度相關(guān)。

前向傳播與反向傳播交替進(jìn)行，在權(quán)向量空間執(zhí)行誤差函數(shù)梯度下降策略，動態(tài)迭代搜索一組權(quán)向量，使網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)達(dá)到最小值，最終逼近期望輸出，進(jìn)而完成信息提取和記憶過程。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論模型算法實現(xiàn)

通過對影響輻照度的相關(guān)因素的分析，結(jié)合多變量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型綜合考慮太陽高度角和實測溫度數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，取一部分?jǐn)?shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，另外一部分?jǐn)?shù)據(jù)用來驗證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度。訓(xùn)練階段，通過對樣本的學(xué)習(xí)，建立輸出與輸入之間的映射關(guān)系；在測試階段，利用該映射關(guān)系對新的輸入產(chǎn)生新的輸出，從而完成預(yù)測功能。本文模型的建模過程如下：

1)從數(shù)據(jù)庫讀取輻照度、溫度的所有歷史數(shù)據(jù)；

2)計算不同日期的每一時刻對應(yīng)的太陽高度角；

3)設(shè)置訓(xùn)練樣本和測試樣本；

4)設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化參數(shù)，本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)分別設(shè)置為目標(biāo)誤差1e-6，學(xué)習(xí)速率0.05，最大訓(xùn)練次數(shù)1000；

5)可以通過劃窗方式進(jìn)行連續(xù)幾天的輻照度預(yù)測；

6)計算均方誤差和預(yù)測技能skill；

根據(jù)算法步驟得出流程圖如圖4。

圖4 算法流程圖

3 實驗結(jié)果及分析

本文所用到的軟件為MATLAB R2012b，數(shù)據(jù)取自武漢國際博覽中心光伏電站，共獲得2015年10、11、12月以及2016年1、2、3月共6個月的輻照度及溫度數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)是每隔兩分鐘一場，且每天的輻照度數(shù)據(jù)是從零開始的累積量，所以需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。從原始數(shù)據(jù)中整理出每天05:00到20:00每個整點時刻的溫度和輻照度數(shù)據(jù)，用后一時刻的輻照度測量值減去前一時刻的輻照度測量值的差值表示該時刻內(nèi)的累計輻照度，并計算出每一時刻對應(yīng)的太陽高度角。同時從網(wǎng)絡(luò)獲取以上六個月的天氣類型，進(jìn)行分類[10]，見表1。

表1 廣義天氣類型

4種廣義的天氣類型在這6個月中的分布見表2。

表2 廣義天氣類型分布

由表2可以看出，在這6個月中A、B兩類天氣占大多數(shù)，C、D兩類天氣所占比例不到25%，因此在本研究中A、B兩類天氣的輻照度預(yù)測準(zhǔn)確度為主要研究對象。

用第二部分的模型對輻照度進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測。A、B類天氣的預(yù)測結(jié)果如圖5。

圖5 A、B類天氣預(yù)測結(jié)果對比圖

圖中帶圓圈的實線是每一時刻輻照度的實際測量值，帶點的虛線為僅通過歷史輻照度數(shù)據(jù)得到的預(yù)測結(jié)果，帶三角的虛線為該文提出的模型得到的輻照度預(yù)測結(jié)果。由圖可以看出，僅通過歷史輻照度數(shù)據(jù)預(yù)測的輻照度與實際值有較大的偏差，其中12月18日的正午時段預(yù)測曲線與原始數(shù)據(jù)的曲線趨勢明顯不符，預(yù)測失效。本文模型雖利用最易于獲取的氣象數(shù)據(jù)——環(huán)境溫度，但是得到的預(yù)測結(jié)果與實際值保持相同的變化趨勢，且每一時刻的預(yù)測值與實際值基本吻合，總體貼合程度較理想，這在一定程度上表明加入了環(huán)境溫度這一氣象數(shù)據(jù)比只用歷史輻照度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測準(zhǔn)確性提高。

本文模型得到的預(yù)測值與實際值的相關(guān)性散點圖如圖6。

圖6 預(yù)測值與實際值的相關(guān)性散點圖

圖中可以看出，通過本文提出的模型得到的預(yù)測值與實際值相關(guān)性點都在y=x的直線附近，即相關(guān)性接近1，表明本文模型得出的預(yù)測值與實際值的相關(guān)性非常大。

為了進(jìn)一步通過數(shù)據(jù)來說明該算法的可行性，下面將該算法與持續(xù)性方法(persistence method，以下簡稱PM)得到的均方根誤差(RMSE)進(jìn)行對比分析。

PM是一種最早也是最簡單的預(yù)測算法，依賴于經(jīng)驗值，也就是已經(jīng)獲取的信息。該算法假設(shè)下一時刻的值與上一時刻相同，也就是用當(dāng)前值作為下一時刻的預(yù)測值。該算法原理簡單操作簡便，常作為一個基準(zhǔn)，來計算其他算法的預(yù)測技能skill，計算公式為：

(13)

其中：Es為本文算法的均方根誤差，Ep為PM的均方根誤差，skill為本文算法的預(yù)測技能。而均方根誤差(RMSE)的計算公式為：

(14)

其中：Bi(i=1,2,…m)為真實值，bi(i=1,2,…m)為預(yù)測值。

skill的值越接近1說明該算法與PM相比預(yù)測性能越好。一般情況下，skill值在0.8左右時是最理想也是最現(xiàn)實的狀態(tài)，此時該算法有一定的工程應(yīng)用價值。

A、B類天氣預(yù)測值與實際值的均方根誤差(RMSE)以及skill值見表3。

表3 A、B類天氣預(yù)測技能

由表3可以看出12月16日到19日四天的skill值均在0.8以上，表明該算法在A、B類天氣時可以很好的對輻照度進(jìn)行預(yù)測。

用上面的預(yù)測方法對C、D類天氣的輻照度進(jìn)行預(yù)測，效果不是很理想，因此將這兩類天氣單獨提出，單獨訓(xùn)練，同時通過改變隱含層數(shù)量，最終得到適合C、D類天氣輻照度預(yù)測的各項參數(shù)值，結(jié)果如圖7。

圖7 C、D類天氣預(yù)測結(jié)果

圖7中帶圓圈的實線為輻照度的實際測量值，帶三角的虛線為本文算法得到的輻照度預(yù)測值。從圖中可以看到，C、D類天氣預(yù)測結(jié)果偏差略大。究其原因，主要為雨雪天氣云層變化較為復(fù)雜，到達(dá)地面的太陽輻射瞬息萬變，因此導(dǎo)致這類天氣的輻照度預(yù)測準(zhǔn)確性低，但從預(yù)測結(jié)果曲線可以看出，預(yù)測值與實際測量值的變化趨勢基本保持一致，且峰值基本上出現(xiàn)在相同的時刻，因此C、D類天氣時用該算法得到的預(yù)測值有一定的參考價值。C、D類天氣預(yù)測值與實際值的RMSE以及skill值見表4。

表4 C、D類天氣預(yù)測技能

從表4可以看出，在C、D類天氣時skill值均在0.5以上。由于A、B類天氣在該研究中所占的天數(shù)比重超過百分之七十五，因此為本文主要研究對象，由以上預(yù)測曲線和表格數(shù)據(jù)可以看出該模型在A、B類天氣時具有良的預(yù)測效果，與PM相比均方根誤差大幅度減小，同時skill值基本在0.8～0.85之間；在大雨雪天時預(yù)測值與實際測量值有一定的誤差，但整體趨勢保持一致，且skill值均在0.5以上。因此該優(yōu)化模型在綜合考慮實測溫度數(shù)據(jù)和太陽高度角，且沒有考慮云量等復(fù)雜氣象信息的條件下可以較好地預(yù)測05:00到20:00時每小時輻照度，在實際的預(yù)測中，歷史輻照度值可以從數(shù)據(jù)庫中調(diào)取，溫度數(shù)據(jù)根據(jù)設(shè)備所在地區(qū)相應(yīng)氣象站的天氣預(yù)報信息即可，不同時刻的太陽高度角根據(jù)第一小節(jié)的公式計算得出。

4 結(jié)論

本文運用多變量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法根據(jù)武漢市特有的地理位置特點，將天氣類型進(jìn)行分類，通過便于獲取的實測溫度數(shù)據(jù)和歷史輻照度數(shù)據(jù)，結(jié)合不同時刻的太陽高度角來對05:00到20:00時每小時輻照度進(jìn)行預(yù)測。對得到的最終預(yù)測結(jié)果的分析可知，采用該模型對每小時輻照度進(jìn)行預(yù)測時，A、B類天氣skill值在0.80～0.85之間，預(yù)測效果良好；若天氣情況復(fù)雜，由于云層變化迅速且很難預(yù)測，則導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果與實際值之間有一定的誤差，但整體趨勢一致。考慮到本研究階段A、B類天氣所占比重大，對此兩類天氣情況下輻照度的預(yù)測精度高，算法的輸入變量獲取便捷，算法簡單，因此該模型可以較好的應(yīng)用于光伏系統(tǒng)中輻照度的預(yù)測。

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Reasearch on a Simple Short-term Forecast of Irradiation

Zhong Zhifeng1, Zhang Yi1, Zhang Tiantian1, Yang Chenxi1，Su Yong2

(1.School of Computer Science and Information Engineering, Hubei university, Wuhan 430062, China;2.School of Optical and Electronic Information, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

The precise prediction of irradiation is the critical factor of predicting the output power of photovoltaic power generation system, yet the irradiation vary from region to region because of the different latitude, weather types and altitude etc. Because complicated meteorological data in currently research about the forecast of short-term irradiation is hard to be collected, this paper proposes a simple method for short-term prediction of irradiance only using the meteorological data which easy to obtain. In consideration of the unique geographical location of Wuhan, the weather is classified to four types. The input variables are temperature, irradiance measured by real-time environmental monitoring and solar elevation angle at different times. Then the irradiation is calculated per hour from 05:00 to 20:00 using the multivariate backward feedback neural network model. Contrasting the result obtained from the model mentioned above and that only taking historical irradiation data as input, the former has a better outcome. At last, the forecasting skills is calculated based on the Persistence Method. The final results show that all the skills of the proposed model are greater than 0.75, almost distributed between 0.80 and 0.85 for the weather type A and B, which demonstrates the model proposed in this paper is capable of predicting short-term irradiation accurately based on the meteorological information which easy to be obtained.

forecast of short-term irradiation; solar elevation angle; BP neural network model; forecasting skills

2017-01-03；

2017-02-06。

鐘志峰(1971-)，男，湖北黃岡人，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事雷達(dá)系統(tǒng)和信號處理以及光伏發(fā)電和系統(tǒng)集成等方向的研究。

張 藝(1992-)，女，河南安陽人，碩士研究生，主要從事信號處理及光伏發(fā)電方向的研究。

1671-4598(2017)07-0181-05

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.07.045

TP391.9

A