張寶良,張恩科，紀(jì)波峰，紀(jì)綱

(1. 中國石化股份有限公司 天津分公司，天津 300271；2. 營口港務(wù)股份公司 第四分公司，遼寧 營口 115007;3. 上海同欣自動(dòng)化儀表有限公司，上海 200070)

提高孔板流量計(jì)測量精確度的研究

張寶良1,張恩科2，紀(jì)波峰3，紀(jì)綱3

(1. 中國石化股份有限公司 天津分公司，天津 300271；2. 營口港務(wù)股份公司 第四分公司，遼寧 營口 115007;3. 上海同欣自動(dòng)化儀表有限公司，上海 200070)

介紹了新老標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差壓流量計(jì)測量精確度問題的演變， 1981年以前，提高測量精確度需采用設(shè)置較大的界限雷諾數(shù)及壓縮量程比的方法來實(shí)現(xiàn)，且將原本非線性的流出系數(shù)C當(dāng)作常數(shù)來處理。1993年以后隨著儀表技術(shù)的發(fā)展，能夠?qū)崿F(xiàn)對C的非線性進(jìn)行自動(dòng)校正,建立了C的模型，并可將流量測量量程比擴(kuò)大到10倍，系統(tǒng)不確定度提高到1.0%。重點(diǎn)探討了量程比的變化對測量精確度的影響。

標(biāo)準(zhǔn)孔板 量程比 界限雷諾數(shù) 流出系數(shù) 非線性 雷諾數(shù)補(bǔ)償

1 概 述

差壓流量計(jì)是應(yīng)用很廣泛的一種流量計(jì)，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)孔板、噴嘴和文丘里管的標(biāo)準(zhǔn)化，只要按照標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)、制造、檢驗(yàn)、安裝和使用，不經(jīng)實(shí)流標(biāo)定就能得到規(guī)定的準(zhǔn)確度。

但該類流量計(jì)有一個(gè)顯著的弱點(diǎn)，即量程比不盡人意。自從20世紀(jì)80年代CPU進(jìn)入工業(yè)儀表之后，情況有了改觀，通過引入流出系數(shù)C非線性的校正技術(shù)及膨脹性系數(shù)ε的自動(dòng)校正技術(shù)，再加上差壓測量精確度從20世紀(jì)70年代的±1.5% 提高到現(xiàn)在的±0.04%，使差壓式流量測量的系統(tǒng)不確定度有了顯著提高，同時(shí)量程比也得到顯著的拓展，從早先的3∶1，擴(kuò)大到10∶1[1-3]。

后來有的儀表公司推出了雙量程差壓流量計(jì)，即增設(shè)了1臺低量程差壓變送器以及用Hart通信的方法傳送差壓信號，可將量程比擴(kuò)大到30∶1[4-6]，筆者就測量精確度和量程比的關(guān)系問題進(jìn)行分析，然后提出提高測量精確度和擴(kuò)大量程比的實(shí)用方法。

2 3∶1量程比的原因分析

在ISO 5167-2： 2003(E)MeasurementofFluidFlowbyMeansofPressureDifferentialDevicesInsertedinCircularCross-sectionConduitsRunningFull和GB/T 2624—2006《用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量》兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中，并未對標(biāo)準(zhǔn)中所涉及的幾種差壓裝置能達(dá)到的量程比做出規(guī)定，只對能達(dá)到的不確定度做出了規(guī)定，例如大家所熟悉的標(biāo)準(zhǔn)孔板，只要滿足50 mm≤D≤1 000 mm，d≥12.5 mm，0.2≤β≤0.6，ReD≥5 000的使用條件，就能得到0.5%的不確定度[7-8]。其中，D為管道內(nèi)徑，d為孔板開孔直徑，β為直徑比，ReD為 與D有關(guān)的雷諾數(shù)。

所謂流量量程比就是保證精確度的最大流量qmax與最小流量qmin之比[9]。在常用壓力和溫度條件下，雷諾數(shù)與流量成正比關(guān)系。所以，如果qmax與qmin之比為10，就意味著ReDmax與ReDmin之比為10。而在上述標(biāo)準(zhǔn)中，ReDmax與ReDmin之比差10倍、100倍甚至更大的倍數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的C=f(β，ReD)的模型都能達(dá)到規(guī)定的不確定度。

所以能夠做到這一點(diǎn)是因?yàn)閺腉B/T 2624—1993版開始，就已經(jīng)不再將流出系數(shù)C當(dāng)常數(shù)來處理，而是當(dāng)變量來處理。在該標(biāo)準(zhǔn)中給出了C=f(β，ReD)的關(guān)系式，到了GB/T 2624—2006，在總結(jié)了十多年的最新研究成果之后，對該模型作了進(jìn)一步完善，給出了精確度更高的關(guān)系式，如標(biāo)準(zhǔn)孔板(角接取壓)的關(guān)系式如下：

C=0.596 1+0.026 1β2-0.216β8+

(1)

將式(1)用圖形來表示，如圖1所示。從圖1可看出，當(dāng)ReD較大時(shí)，C近似成水平線，即C為常數(shù)；但隨著ReD的減小，C逐漸增大。若將β和ReD代入式(1)計(jì)算出C，可基本消除ReD對C的影響，保證了0.5%的不確定度。

圖1 典型標(biāo)準(zhǔn)孔板流出系數(shù)隨雷諾數(shù)變化曲線(β=0.6)

通常情況下差壓裝置制造廠提供的設(shè)計(jì)計(jì)算書中都規(guī)定了3∶1的量程比，原因是制造廠無法確定用戶將差壓裝置買回去是否進(jìn)行C的非線性補(bǔ)償，而且制造廠無法進(jìn)行C的非線性補(bǔ)償。而在該計(jì)算書中，需要提供產(chǎn)品的不確定度，如果最小流量太小，將會(huì)導(dǎo)致不確定度嚴(yán)重惡化。

孔板制造廠解決該問題的方法之一是縮小量程比，傳統(tǒng)方法是將量程比定為3∶1，這時(shí)提供給用戶的C是常用流量對應(yīng)的C。按照國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，這一點(diǎn)的不確定度是比較小的，而偏離常用流量之后，例如在30%qmax點(diǎn)或100%qmax點(diǎn)，不確定度將顯著增大。

該方法使用了幾十年[10]，而且在GB 2624—1981中用標(biāo)準(zhǔn)的形式固定下來。用標(biāo)準(zhǔn)圖形來表示標(biāo)準(zhǔn)孔板β與ReD的關(guān)系，這是節(jié)流裝置設(shè)計(jì)計(jì)算中必用的工具。在該標(biāo)準(zhǔn)中，不使用C而采用流量系數(shù)a。a也不是按照公式計(jì)算出來的，而是查圖得到的。a與β2和管徑D的關(guān)系如圖2所示[11]。由圖2可知，a不僅與β有關(guān)，而且與D有關(guān)，這反映了管道內(nèi)壁絕對粗糙度相同的前后直管段，由于管道內(nèi)徑不同，其速度分布也不同，所以β雖相同，而流量系數(shù)卻不同。圖2中還反映出一個(gè)問題，即流量系數(shù)與雷諾數(shù)沒有關(guān)系。即在實(shí)際雷諾數(shù)大于界限雷諾數(shù)之后，C=f(β，ReD)曲線已經(jīng)接近水平，所以忽略了ReD的影響。

圖2 流量系數(shù)a與β2的關(guān)系 注： 老標(biāo)準(zhǔn)中用流量系數(shù)a表示，和流出系數(shù)的關(guān)系為

目前，隨著儀表技術(shù)的飛速發(fā)展，實(shí)時(shí)計(jì)算C已變得簡單，C的非線性在線補(bǔ)償較容易實(shí)現(xiàn)。因此，對于差壓裝置制造廠來說，量程比不再受孔板的約束。

3 精準(zhǔn)級差壓流量計(jì)的開發(fā)

精準(zhǔn)級差壓流量計(jì)開發(fā)的目標(biāo)有兩個(gè)： 提高系統(tǒng)準(zhǔn)確度；保證準(zhǔn)確度所對應(yīng)的量程比擴(kuò)大。

3.1 精準(zhǔn)級雙量程差壓流量計(jì)

文獻(xiàn)[6]中詳細(xì)分析了雙量程孔板流量計(jì)不確定度達(dá)到1.5%且量程比達(dá)到30∶1的實(shí)現(xiàn)方法。其中，所用的差壓變送器的準(zhǔn)確度等級ξ為0.065%，而目前差壓變送器準(zhǔn)確度等級已經(jīng)提高到0.04%，將該值代入差壓測量不確定度計(jì)算公式[6]：

(2)

式中： Δpmax——差壓上限，kPa；Δp——常用流量對應(yīng)的差壓，kPa。

由式(2)可知，δΔp/Δp減小到原來的61.5%，將該值代入式(3)就可計(jì)算流量不確定度，從而使系統(tǒng)不確定度顯著減?。?/p>

(3)

式中：δqm/qm——流量測量不確定度；δC/C——流出系數(shù)不確定度；δε/ε——可膨脹性系數(shù)不確定度；δD/D——管道內(nèi)徑不確定度；δd/d——孔板開孔直徑不確定度；δΔp/Δp——差壓測量不確定度；δρ1/ρ1——孔板正端取壓口處流體密度不確定度。

在利用式(3)對流量不確定度進(jìn)行估算時(shí)，δD/D和δd/d一般可以忽略，δρ1/ρ1作用也很小[6]，其余3個(gè)因子起關(guān)鍵作用。其中δC/C對于標(biāo)準(zhǔn)孔板來說，常取值為0.5%，按照GB/T 2624—2006，δε/ε用下式計(jì)算：

(4)

式中：p1——節(jié)流件正端取壓口處常用壓力，kPa；κ——等熵指數(shù)。

因此，求得δΔp/Δp和δε/ε后，就可計(jì)算δqm/qm。

下面是各特征點(diǎn)關(guān)鍵因子δΔp/Δp,δε/ε的計(jì)算結(jié)果并將其代入流量不確定度δqm/qm計(jì)算公式，然后得到的系統(tǒng)不確定值，其中差壓裝置流出系統(tǒng)不確定度仍保持0.5%。

1) 在qm=70%qmmax特征點(diǎn)：

2) 在qm= 100%qmmax特征點(diǎn)：

3) 在qm= 17.32%qmmax特征點(diǎn)：

4) 在qm= 3%qmmax特征點(diǎn)(低量程差壓變送器有效)：

5) 在qm= 1%qmmax特征點(diǎn)(低量程差壓變送器有效)：

3.2 雙量程孔板流量計(jì)不確定度曲線的繪制

將上述各特征點(diǎn)不確定度計(jì)算結(jié)果，繪制成不確定度曲線，如圖3所示。

圖3 雙量程孔板流量計(jì)不確定度曲線示意

3.3 單量程孔板流量計(jì)不確定度的估算及曲線

上面計(jì)算的是雙量程孔板流量計(jì)，如果不設(shè)低量程差壓變送器，則在滿量程的3%～17.32%，不確定度就要大幅增大，這時(shí)只要將滿量程內(nèi)10%和3%流量點(diǎn)的δqm/qm計(jì)算出來，就可繪制不確定度曲線。

3.3.1 滿量程內(nèi)10%流量點(diǎn)不確定度估算

用1臺差壓變送器測量時(shí)，在滿量程內(nèi)10%流量點(diǎn)，參照上述計(jì)算方法計(jì)算可得到：

3.3.2 滿量程內(nèi)3%流量點(diǎn)不確定度估算

在滿量程內(nèi)3%流量點(diǎn)，參照上述計(jì)算方法計(jì)算可得到：

3.3.3 不確定度曲線

單量程差壓流量計(jì)的系統(tǒng)不確定度隨流量變化的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 單量程孔板流量計(jì)不確定度曲線示意

4 結(jié)束語

1) 20世紀(jì)80年代，標(biāo)準(zhǔn)差壓流量計(jì)的差壓裝置C是作為常數(shù)來處理。由于實(shí)際的C是受雷諾數(shù)影響的，所以會(huì)帶來較大誤差，在常用流量點(diǎn)，流量系統(tǒng)不確定度也只能達(dá)到2%，而且可使用的流量測量范圍也只能達(dá)到3∶1。

2) GB/T 2624—1993標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布后，引入了ReD影響校正和ε校正，從而使標(biāo)準(zhǔn)差壓裝置不受量程比約束。

3) 差壓測量儀表的進(jìn)步，為提高系統(tǒng)不確定度創(chuàng)造了條件。采用0.04%精確度等級的差壓變送器與標(biāo)準(zhǔn)孔板組成的一體化標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)，用來測量氣體和蒸汽流量時(shí)，不經(jīng)實(shí)流標(biāo)定，系統(tǒng)不確定度就能達(dá)到1.0%，對應(yīng)的流量量程比為10∶1；而如果增設(shè)1臺低量程差壓變送器，則量程比可擴(kuò)大到30∶1。

4) 不確定度曲線能將流量系統(tǒng)不確定度與量程比的關(guān)系表達(dá)得更直觀、清晰。

技術(shù)的進(jìn)步，甩掉了標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)“誤差大”、“量程窄”的帽子，從而以新的面貌贏得市場認(rèn)可。

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Study on Orifice Plate Flow-meter Measurement Accuracy Improvement

Zhang Baoliang1, Zhang Enke2, Ji Bofeng3, Ji Gang3

(1. Tianjin branch, Sinopec, Tianjin, 300271, China; 2. No.4 Branch, Yingkou Port Liability Co. Ltd., Yingkou, 115007, China; 3. Shanghai Tontion Automation Instrumentation Co. Ltd., Shanghai, 200070, China)

s： The problem development on standard pressure differential flow meter measuring accuracy in the previous and current version standard is introduced, method of setting large limit Reynolds and compression range ratio is applied. To improve measurement accuracy before 1981,and the original nonlinear flow coefficientCis treated as a constant. With the development of instrument technology, automatic correction of flow coefficient nonlinear can be achieved after 1993. The model ofCis constructed. The flow range ratio can be enlarged to 10 times its single range. System uncertainty is improved to 1.0%. The influence of range ratio to measurement accuracy is expounded with emphasis.

standard orifice; range ratio; limits Reynolds; discharge coefficient; nonlinear; Reynolds compensation

張寶良(1972—)，男，1992年畢業(yè)于中國計(jì)量學(xué)院力學(xué)計(jì)量測試專業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)就職于中國石化股份有限公司天津分公司，主要從事流體計(jì)量方面的研究工作，任高級工程師。

TH814

B

1007-7324(2017)04-0048-04

稿件收到日期： 2017-04-26，修改稿收到日期： 2017-06-15。