于品德張 代劉海寬

（1.公路橋梁安全檢測(cè)與加固技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心，河南 鄭州 450006；

2.河南省交通科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，河南 鄭州 450006）

裝配式T型梁橋空間計(jì)算模型探討

于品德1，2張 代1，2劉海寬1，2

（1.公路橋梁安全檢測(cè)與加固技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心，河南 鄭州 450006；

2.河南省交通科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，河南 鄭州 450006）

本文以某大橋?yàn)楣こ虒?shí)例，利用Midas/civil 2006，分別建立實(shí)體單元模型、梁板單元組合模型及梁格模型，對(duì)比分析其在對(duì)稱荷載和偏載作用下主要截面位移和應(yīng)力。結(jié)果表明：梁格模型是裝配式T型梁橋合適的計(jì)算模型。

裝配式T型梁橋；有限元模型；梁板實(shí)體模型；梁板組合模型；梁格模型

1 T型梁橋常用計(jì)算方法

裝配式T型梁橋，因其主梁可以標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)制、施工方便、造價(jià)便宜而在橋梁建設(shè)中占有較大的比例。該橋型橫向由多片T梁組成，橫向主要通過(guò)橫隔板連接，形成空間整體結(jié)構(gòu)。

在橋梁設(shè)計(jì)及運(yùn)營(yíng)期安全評(píng)估中常用的受力分析方法有空間結(jié)構(gòu)分析和平面結(jié)構(gòu)分析。其中，平面結(jié)構(gòu)分析通過(guò)荷載橫向分布的概念將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題進(jìn)行分析。空間計(jì)算模型真實(shí)模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)，計(jì)算結(jié)果較精確［1］，常用的方法主要有實(shí)體單元法、板殼單元法、梁格法等。實(shí)體單元法及板殼單元法常用于結(jié)構(gòu)的精細(xì)化分析及結(jié)構(gòu)非線性分析［2，3］。梁格法的主要思想是用一個(gè)等效的梁格來(lái)代替上部結(jié)構(gòu)，把分散在板上每一區(qū)段內(nèi)的彎曲和抗扭剛度集中在最鄰近的等效梁格內(nèi)，縱向剛度集中在縱向梁格內(nèi)，橫向剛度集中在橫向梁格內(nèi)。梁格法在不同截面的梁橋，如T梁橋、空心板橋以及箱梁橋中均有較多應(yīng)用［4-6］，可用于不同方面的計(jì)算分析［7，8］。有限元計(jì)算的關(guān)鍵是模型簡(jiǎn)化是否準(zhǔn)確，不同人員有不同的理解。本文針對(duì)裝配式T型梁橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以50 mT梁橋?yàn)槔?，探討?shí)體模型、梁板組合模型及梁格模型之間的差異。

2 工程概況及有限元建模

2.1 工程概況

某T橋設(shè)計(jì)荷載為公路-I級(jí)，跨徑50m，橋?qū)?2m，由5片梁組成，梁高2.7m，寬2.4m，共7道橫梁，橫梁間距為8.1m；預(yù)制主梁、橫隔梁及濕接縫均采用C55混凝土。為便于說(shuō)明，主梁從右至左編號(hào)為1-5號(hào)梁，典型截面如圖1所示。

圖1 50mT梁橋截面尺寸

2.2 有限元建模

利用Midas/civil 2006建立50m的T梁計(jì)算模型，包括實(shí)體模型、梁板組合模型和梁格模型。為了方便建模，所有模型的邊橫梁的截面高度調(diào)整為和主梁相同。模型坐標(biāo)系，沿橋梁縱向?yàn)樽鴺?biāo)X軸，橫橋向?yàn)閅軸，豎向?yàn)閆軸。

2.2.1 梁板實(shí)體模型。實(shí)體模型網(wǎng)格劃分如圖2所示，整個(gè)模型共27 610個(gè)節(jié)點(diǎn)，15 515個(gè)單元。通常認(rèn)為，當(dāng)單元?jiǎng)澐肿銐蚓?xì)且單元形狀無(wú)明顯畸變時(shí)，實(shí)體單元模型的計(jì)算結(jié)果會(huì)足夠精確，本文以此為基準(zhǔn)與其他模型對(duì)比。

圖2 實(shí)體模型

2.2.2 梁板組合模型。主梁預(yù)制部分用梁?jiǎn)卧獊?lái)建立，現(xiàn)澆翼緣用板單元建立，厚度為0.2m。為保證梁板共同作用，梁板節(jié)點(diǎn)剛性連接；約束在梁底，其與主梁頂部節(jié)點(diǎn)剛性連接，左端支點(diǎn)、梁板連接及板底約束如圖3所示。

2.2.3 梁格模型。如圖4所示，主梁、濕接縫及現(xiàn)澆翼緣均采用梁?jiǎn)卧M，全截面共有11根縱梁。需要注意的是，離散后的11根縱梁各自的中性軸同原橋梁整體截面的水平形心軸并不重合，因此需要對(duì)各縱梁截面的抗彎、抗扭剛度進(jìn)行調(diào)整。

圖3 梁板組合模型

端橫梁簡(jiǎn)化為矩形截面梁，中橫梁簡(jiǎn)化為兩個(gè)分離的矩形截面梁；濕接縫通過(guò)設(shè)虛擬橫梁模擬，虛擬橫梁的截面高度取翼緣板的厚度0.2m，橫梁之間共設(shè)3道虛擬橫梁，其截面寬度為2.7m。當(dāng)考慮全部翼緣參與受力時(shí)，由于橫梁的存在，整個(gè)截面繞X軸的形心將會(huì)變化。本文分別計(jì)算端橫梁和中橫梁處的形心，并對(duì)橫梁及虛擬橫梁的抗彎剛度進(jìn)行調(diào)整。同時(shí)，為避免重復(fù)計(jì)入橋面板自重，將虛擬橫梁的自重調(diào)整系數(shù)設(shè)為零。

圖4 梁格計(jì)算模型

3 計(jì)算內(nèi)容及結(jié)果分析

本文主要對(duì)比不同模型之間的差異，因此，計(jì)算過(guò)程中僅考慮公路-I級(jí)荷載及結(jié)構(gòu)自重，根據(jù)JTJ D60-2004規(guī)范，公路-I級(jí)車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk= 10.5kN/m，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為Pk=360kN。同時(shí)，為分析荷載沿橋橫向不同作用位置的差異，計(jì)算時(shí)分別考慮對(duì)稱荷載和偏載兩種工況：

工況1(偏載)：自重+作用于1-3號(hào)號(hào)梁的均布荷載及跨中的集中荷載；

工況2(對(duì)稱荷載)：自重+作用于1-5號(hào)梁的均布荷載及跨中的集中荷載。

本文僅給出跨中及1/4跨截面的豎向位移值及應(yīng)力值，并與實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 應(yīng)變計(jì)算結(jié)果

3種模型在對(duì)稱荷載及偏載作用下的應(yīng)變計(jì)算結(jié)果見如表1，以實(shí)體模型結(jié)果為基準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比。

由表1可知，在計(jì)算工況下，梁板組合模型各梁跨中應(yīng)變與實(shí)體單元模型的誤差在-0.43%～1.08%，1/4跨截面的誤差在-0.72%～1.24%；梁格模型與實(shí)體單元模型的誤差在-0.6%～1.25%，1/4跨截面的誤差在-2.45%～1.51%。可見，用梁格法分析裝配式T梁橋，計(jì)算結(jié)果滿足工程精度需要。梁板單元組合模型，板單元可以很好地模擬濕接縫，計(jì)算結(jié)果誤差較小。

3.2 位移計(jì)算結(jié)果

3種模型在對(duì)稱荷載及偏載作用下的豎向位移計(jì)算值如表2所示。

由表2結(jié)果可見，梁板組合模型1中1-5號(hào)梁在2種荷載工況作用下，各梁跨中豎向位移與實(shí)體單元模型的誤差在-0.59%～2.26%。梁格模型中1-5號(hào)梁在2種荷載工況作用下，各梁跨中豎向位移與實(shí)體單元模型的誤差在1.37%～2.82%。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)裝配式T型梁橋3種有限元建模方法進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比分析可以得出以下結(jié)論。

第一，針對(duì)裝配式T型梁橋的施工特點(diǎn)，提出一種新的梁格劃分方法，即將預(yù)制主梁和現(xiàn)澆翼緣接縫分別作為縱梁，橫梁和現(xiàn)澆翼緣作為整體，綜合考慮其橫向連接作用。該方法建模方便，結(jié)果準(zhǔn)確，是一種合適的空間有限元建模方法。

第二，對(duì)此種有橫梁體系裝配式梁橋，并且橫梁設(shè)置較密時(shí)，分析時(shí)僅考慮橫梁的連接作用時(shí)，其最大誤差，豎向位移為2.45%，應(yīng)力誤差為3.04%，采用梁格法分析此類橋梁時(shí)綜合考慮橫梁和翼緣的作用。

第三，梁板組合模型，其建模比單獨(dú)的板單元簡(jiǎn)單，且可以得到設(shè)計(jì)所需的內(nèi)力值。用板單元可以很好地模擬現(xiàn)澆接縫，可作為該橋型空間有限元分析的備選建模方法。

表1 1-5號(hào)梁截面應(yīng)變計(jì)算結(jié)果

表2 1-5號(hào)梁跨中截面豎向位移計(jì)算結(jié)果

綜上所述，對(duì)于裝配式T型梁橋，可采用將預(yù)制主梁和現(xiàn)澆翼緣接縫分別作為縱梁，橫梁和現(xiàn)澆翼緣作為整體，綜合考慮其橫向連接作用的梁格計(jì)算模型，該模型可以準(zhǔn)確模擬橋梁的橫向連接，并且可以較好地模擬施工過(guò)程。

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Discussion on Spatial Calculation Model of Assembled T Beam Bridge

Yu Pinde1,2Zhang Dai1,2Liu Haikuan1,2
（1.Road and Bridge Safety Inspection and Reinforcement Technology Research and Development Center of Transportation Industry，Zhengzhou Henan 450006；2.Henan Transportation Research Institute Co.,Ltd.，Zhengzhou Henan 450006）

Taking a bridge as an example,using Midas/civil 2006,respectively established the entity unit model, beam plate element combination model and grillage model,comparative analysis on the symmetrical load and partial load,displacement and stress of main section.The results show that the grillage model is suitable for the calculation of the assembled T beam bridge.

T beam bridge；finite element model；beam plate solid model；beam slab composite model；grillage model

U446.1

A

1003-5168（2017）07-0112-03

2017-06-01

于品德（1985-），男，工程師，碩士，研究方向：橋梁結(jié)構(gòu)研究、橋梁檢測(cè)與監(jiān)測(cè)。