李天宇，李維康，王 敏

(山東科技大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590)

基于灰色理論模型對焦家金礦帶新城礦區(qū)礦井涌水量預(yù)測研究

李天宇，李維康，王 敏

(山東科技大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590)

近年來，隨著鐵礦石和金礦石的開采，礦井涌水量預(yù)測越來越受到重視，而灰色理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等新興預(yù)測方法也越來越受歡迎。本文在大井法、比擬法的基礎(chǔ)上，利用灰色理論建立GM(1，1)模型，對焦家金礦帶新城礦區(qū)礦井涌水量進(jìn)行了預(yù)測。對礦區(qū)2016年1～6月涌水量進(jìn)行了計(jì)算和分析，礦井涌水量較穩(wěn)定且較大，均在12 000 m3·min-1以上，稍有升高趨勢，6月可達(dá)12 685.8 m3·min-1。最后將模型預(yù)測值與實(shí)際值比較，結(jié)果顯示，精度達(dá)到96.481 67%，證明所建立模型較為可靠。為礦山進(jìn)一步的建設(shè)和開采提供了技術(shù)資料。

新城礦區(qū)；涌水量預(yù)測；灰色理論；GM(1,1)模型

礦坑涌水歷年來是礦山生產(chǎn)安全中的重大隱患，它妨礙施工進(jìn)度、降低頂板穩(wěn)固性、造成人員傷亡、財(cái)產(chǎn)損失等水害事故。因此預(yù)測涌水量大小顯得尤為重要。礦井涌水量預(yù)測方法很多，如解析法，數(shù)值法，比擬法，回歸/相關(guān)分析法，模糊數(shù)學(xué)模型，灰色系統(tǒng)理論，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等。解析法較簡單但理想化，僅適用于水文地質(zhì)相對簡單的礦區(qū)；數(shù)值法必須借助計(jì)算機(jī)來進(jìn)行，可解決復(fù)雜問題；比擬法簡單但粗糙，要有基本條件相似的長期水量觀測資料的老水井；回歸分析法有效地避開了難以確定水文地質(zhì)參數(shù)和機(jī)理的問題，但回歸方程相關(guān)因子確定難度較大[1]。

以灰色理論為基礎(chǔ)建立的模型所需資料較少，原理比較簡單，計(jì)算方便，易于檢驗(yàn)，預(yù)測精度較高，自從我國著名學(xué)者鄧聚龍教授[2]20世紀(jì)70年代創(chuàng)立此理論以來，該理論已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)、氣象、軍事等眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。國內(nèi)外很多學(xué)者對其進(jìn)行了研究，灰色理論作為一門新興理論，其應(yīng)用領(lǐng)域和范圍在不斷豐富和發(fā)展。在礦井涌水量預(yù)測方面，邢愛國、胡厚田[3]在桑樹坪礦1990—1997 年實(shí)測涌水量資料的基礎(chǔ)上，應(yīng)用灰色理論對該礦1998—2001 年的涌水量進(jìn)行預(yù)測，解決了由于奧灰水水文地質(zhì)條件不清，使11 煤遲遲不能開采的問題。肖有才、張秀成[4][5]等應(yīng)用灰色理論分別對深埋型和淺埋型礦井的涌水量進(jìn)行了預(yù)測；王苗[6]以灰色理論為基礎(chǔ)，結(jié)合頂板涌水的各個(gè)影響因素對礦井頂板涌水量做出預(yù)測；錢家忠[7]、褚程程[8]也分別將其應(yīng)用于礦井涌水量的預(yù)測，取得了較好的效果；李建林[9]建立GM(1，2)模型對王行莊煤礦礦井涌水量進(jìn)行了預(yù)測；陳建宏[10]等人也以灰色理論為基礎(chǔ)對某些礦區(qū)涌水量進(jìn)行了預(yù)測。除了涌水量預(yù)測方面，馮民權(quán)[11]、彭濤[12]、武開福[13]等分別在水質(zhì)、巖土和騰發(fā)量的研究中，通過構(gòu)建等時(shí)距時(shí)間序列數(shù)據(jù)，關(guān)聯(lián)度分析驗(yàn)證等取得了比較準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果；谷松[14]、王秀萍[15]、孫惠香[16]等對礦井瓦斯涌出量、邊坡變形及地下結(jié)構(gòu)爆炸沖擊波峰值進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果精度高，可用于指導(dǎo)工程實(shí)踐。

由此看出，灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用較為成熟，而此方法目前還未被應(yīng)用到焦家金礦帶新城礦區(qū)的礦井涌水量預(yù)測中。前人用大井法和比擬法對焦家金礦帶新城礦區(qū)涌水量進(jìn)行了預(yù)測，大井法為理想化的模型，比擬法需有較全面的材料，而影響礦井涌水量的因素較多，其中很多具有不確定性，這兩種方法適用范圍均較局限，且預(yù)測的結(jié)果誤差較大。本文根據(jù)多年涌水量數(shù)據(jù)，以灰色理論為核心，建立了GM(1，1)模型，并對其進(jìn)行了檢驗(yàn)，計(jì)算精度，然后對本礦區(qū)2016年6個(gè)月份涌水量進(jìn)行了計(jì)算及分析，為礦山進(jìn)一步的建設(shè)和開采提供了技術(shù)資料。

1 灰色理論模型公式的建立

設(shè)x(0)為原始數(shù)據(jù)系列，定義x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n))，則其累加序列(AGO序列)x(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，x(1)(3)，…，x(1)(n))，AGO的計(jì)算方程式為：

x(0)(k)+x(1)(k-1)=x(1)(k)

(1)

灰模型GM(1，1)的定義型為：

x(0)(k)+az(1)(k)=b

(2)

式中：a為發(fā)展系數(shù)，反應(yīng)系統(tǒng)的發(fā)展趨勢；b為灰作用量，反映數(shù)據(jù)的變化關(guān)系；z(1)(k)序列稱為白化背景值序列。

設(shè)z(1)=(z(1)(2)，z(1)(3)，z(1)(4)，…，z(1)(n))

z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)

(3)

構(gòu)造向量(a,b)稱為GM(1，1)的一級參數(shù)包，C、D、E、F稱為GM(1,1)的二級參數(shù)包。令：

(4)

(5)

(6)

(7)

將k=2,3,…,n分別代入式(2)中，將方程組轉(zhuǎn)化為矩陣方程，再利用最小二乘法，可以得出：

(8)

(9)

(10)

再利用累減運(yùn)算對生成的數(shù)值進(jìn)行還原：

(11)

灰色預(yù)測檢驗(yàn)的方法一般有殘差檢驗(yàn)，關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)三種方法。本文用殘差檢驗(yàn)的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，它是一種逐點(diǎn)檢驗(yàn)的方法，通過各點(diǎn)的相對殘差值，可以計(jì)算出預(yù)測模型的精度P。

設(shè)x1為實(shí)際值，x2為預(yù)測值，y為殘差值，則殘差：

y=x1-x2

(12)

相對殘差：

(13)

平均殘差：

(14)

精度：

P=1-e(0)(avg)

(15)

表1 2014-2015年新城礦區(qū)礦井涌水量實(shí)測值、累加序列及白化背景值序列

2 新城礦區(qū)基于灰色理論的涌水量計(jì)算

2.1 新城礦區(qū)礦井充水來源

焦家金礦帶新城礦區(qū)位于萊州東北35 km處，屬萊州市金城鎮(zhèn)管轄，面積3.9 km2，區(qū)內(nèi)地勢平坦，地形起伏很小，屬沿海平原。根據(jù)勘查報(bào)告可知，在隔水帶未遭破壞的情況下，下部承壓裂隙水是坑道充水的唯一直接來源，只有當(dāng)隔水帶破壞之后，上部無壓裂隙水和第四系洪積-坡積層孔隙水才有可能進(jìn)入坑道。渤海邊處于影響半徑之外，且未發(fā)現(xiàn)北西向?qū)畼?gòu)造，故對礦坑充水沒有影響。本區(qū)年降水量不大但集中，且淺部裂隙發(fā)育，滲透條件較好，因此降水是影響坑道涌水量大小的重要因素。做好礦區(qū)的涌水量預(yù)測工作，對礦山正確設(shè)計(jì)及經(jīng)濟(jì)地開發(fā)資源十分重要。

2.2 涌水量計(jì)算模型

根據(jù)已知的2014-2015年新城礦區(qū)礦井實(shí)測涌水量，由公式(1)和(3)可得礦區(qū)2014-2015年涌水量的累加序列及白化背景值序列，見表1。依次代入式(4)(5)(6)(7)可得二級參數(shù)值：

C=3 028 303,D=251 572.9 ，E=34 132 584 754，F(xiàn)=5.200 15E+11。分別代入式(8)、(9)中，得：

a=-0.008 32，b=9 842.497

根據(jù)灰色理論模型可求得微分方程GM(1，1)的定義型：

x(0)(k)-0.008 32z(1)(k)=9 842.497

(16)

相應(yīng)的白化響應(yīng)式為：

(17)

對各點(diǎn)值進(jìn)行預(yù)測，所得結(jié)果見表2。

表2 x(1)(k)的預(yù)測值及其精度檢驗(yàn)

涌水量預(yù)測方法較多，前人對此地區(qū)進(jìn)行過水文地質(zhì)勘查，運(yùn)用大井法計(jì)算所得精度約為80.23%，誤差較大，比擬法誤差也較大。由表2計(jì)算結(jié)果可知，以灰色理論為基礎(chǔ)建立的GM(1,1)模型精度達(dá)96.481 67%，精度較高，可見此方法明顯優(yōu)于大井法和比擬法，適用于本礦區(qū)礦井的涌水量預(yù)測。

2.3 涌水量計(jì)算結(jié)果分析

將k=25，26，27，28，29，30分別代入白化響應(yīng)式，對新城礦區(qū)2016年1月-6月涌水量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表3。

由計(jì)算結(jié)果可知，新城礦區(qū)2016年1-6月礦井涌水量較穩(wěn)定且較大，均在12 000 m3·min-1以上，稍有升高趨勢，6月可達(dá)12 685.8m3·min-1，由降水量數(shù)據(jù)來看，萊州市2014年全年降水量為460.1 mm，2015年全年降水量為528.8 mm，2016年1月-6月月降水量較大且明顯大于2014年和2015年相應(yīng)月份的降水量，6月降水量達(dá)123.3 mm，1月降水量最小，為4.9 mm，除3月外，1月-6月降水量持續(xù)升高，因此推測2016年1月-6月的涌水量較大可能是由降水引起的，應(yīng)引起重視，及時(shí)采取防水治水的措施，避免在金礦開采過程中大量水涌入危及礦山安全，引起人員傷亡。

表3 2016年1月-6月新城礦區(qū)礦井涌水量預(yù)測 m3·min-1

3 結(jié)語

焦家金礦帶新城礦區(qū)是我國重要的金礦開采區(qū)，因此其礦井涌水量預(yù)測十分受重視。前人對此地區(qū)進(jìn)行過水文地質(zhì)勘查，運(yùn)用大井法、比擬法計(jì)算誤差較大。本文利用灰色理論建立了GM(1，1)模型，用已知數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度的檢驗(yàn)，精度高達(dá)96.481 67%，證明方法合理，且這種方法計(jì)算方便，易于檢驗(yàn)，明顯優(yōu)于大井法和比擬法。通過代入所得公式計(jì)算出了新城礦區(qū)2016年1月-6月涌水量，經(jīng)分析，推測其涌水量較大可能是由這段時(shí)間該區(qū)的降水引起的，應(yīng)引起重視，及時(shí)采取措施，避免礦區(qū)發(fā)生危險(xiǎn)事故。

[1]左文喆，王斌海，程紫華，等. 礦井涌水量預(yù)測方法綜述. IM&P 化工礦物與加工.2016.(9)：71-74.

[2]鄧聚龍. 灰色理論基礎(chǔ)[M]. 武漢：華中科技大學(xué)出版社.1992.

[3]邢愛國，胡厚田. 灰色系統(tǒng)理論在礦井涌水量預(yù)測研究中的應(yīng)用[J]. 中國礦業(yè).1999.8(6)：75-77.

[4]肖有才，張秀成，王宏艷. 灰色理論在預(yù)測深埋型礦井涌水量中的應(yīng)用[J]. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào).2004.23(2)：175-177.

[5]肖有才，張秀成，顧志明. 淺埋型礦井涌水量預(yù)測預(yù)報(bào)的灰色模型[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報(bào).2004.14(5)：18-20.

[6]王苗. 基于灰色理論的礦井頂板涌水量預(yù)測模型的建立與應(yīng)用[D]. 青島：山東科技大學(xué).2008.

[7]錢家忠，朱學(xué)愚，吳劍鋒，等. 礦井涌水量的灰色馬爾科夫預(yù)報(bào)模型[J]. 煤炭學(xué)報(bào).2000.25(1)：71-75.

[8]褚程程，楊濱濱. 灰色理論在礦井涌水量預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 煤田地質(zhì)與勘探.2012.40(2)：55-58.

[9]李建林，李志強(qiáng)，鄭繼東，等． 礦井涌水量灰色GM( 1，2) 預(yù)測模型[J]． 河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)( 自然科學(xué)版).2016.35( 3) : 368-372．

[10]陳建宏，施飛，鄭海力，等. 基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的礦井涌水量預(yù)測. 礦業(yè)研究與開發(fā).2011.31(2):73-75.

[11]馮民權(quán)，邢肖鵬，薛鵬松. BP 網(wǎng)絡(luò)馬爾可夫模型的水質(zhì)預(yù)測研究—基于灰色關(guān)聯(lián)分析[J]. 自然災(zāi)害學(xué)報(bào).2011.20(5)：169-175.

[12]彭濤，楊岸英，梁杏，等. BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-灰色系統(tǒng)聯(lián)合模型預(yù)測軟基沉降量[J]. 巖土力學(xué).2005.26(11)：1810-1814.

[13]武開福. 基于灰色關(guān)聯(lián)度與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的日參考作物騰發(fā)量預(yù)測[J]. 水土保持研究.2011.18(2)：237-240.

[14]谷松，崔洪慶，馮文麗. 基于灰色理論的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對瓦斯涌出量的預(yù)測[J]. 煤炭學(xué)報(bào).2007.32(9)：964-966.

[15]王秀萍，吳清海，趙寶鋒. 灰色模型聯(lián)合小波變換進(jìn)行變形預(yù)測的研究[J]. 工程勘察.2006(12)：66-68.

[16]孫惠香，許金余，范珉. 地下結(jié)構(gòu)中爆炸沖擊波峰值壓力衰減規(guī)律灰色小波預(yù)測[J]. 煤炭學(xué)報(bào).2011.36(增刊2)：406-410.

[17]桂祥友，郁鐘銘，孟絮屹. 貴州煤礦瓦斯涌出量灰色預(yù)測的應(yīng)用[J]. 采礦與安全工程學(xué)報(bào).2007.24(4)：450-452.

[18]張耀峰. 動態(tài)灰色理論模型在路基沉降預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 公路.2010.4(4)：45-47.

[19]雷學(xué)文，白世偉，孟慶山. 灰色預(yù)測在軟土地基沉降分析中的應(yīng)用[J]. 巖土力學(xué).2000.21(2)：145-147.

[20]彭蘇萍，孟召平. 礦井工程地質(zhì)理論與實(shí)踐[M]. 北京：地質(zhì)出版社.2002.

[21]劉思峰. 灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生與發(fā)展[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào).2004.36(2)：267-272.

[22]李孜軍. 1992—2001 年我國灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用研究進(jìn)展[J]. 系統(tǒng)工程.2003.21(5)：8-12.

[23]亓協(xié)全， 李爽，董妍. 遼寧省北票市臺吉營子礦區(qū)金礦水文地質(zhì)條件及礦坑涌水量預(yù)測. 化工礦產(chǎn)地質(zhì).2016.38(1):53-59.

[24]劉娟，楊國勇，孟茜. 新驛煤礦礦井涌水量預(yù)測. 山東煤炭科技.2008.(1)：74-76.

[25]溫文富，曹麗文. 比擬法和解析法在某礦井涌水量預(yù)測中的分析比較.中國煤炭.2011.37(7)：38-40.

[26]朱愿福，王長申，李彥周，等. 改進(jìn)的灰色系統(tǒng)理論預(yù)測礦井涌水量. 煤田地質(zhì)與勘探.2014.42(4)：44-50.

[27]肖云，田昌貴，李元松. 基于GM(1，1)模型的銅綠山礦井水害預(yù)測與防治. 安全與環(huán)境工程.2013.20(1):115-119.

[28]KAYACAN E,ULATAS B,KAYNAK O. Grey system theory-based models in time series prediction[J]. Expert Systemswith Applications，2010.37(2)：1784-1789.

[29]Wang Qingyin ,Wu Heqing. The concept of grey number and its property. In : Proceedings of NAFIPS’98.USA ,1998.45-49.

Predicted Study on Mine Water Inflow in Xincheng Mining Area of Jiaojia Gold Mine Based on Gray Theory Model

LI Tian-yu, LI Wei-kang, WANG Min

(School of Earth Science and Engineering, Shandong University of Science and Technology, Shandong Qingdao,266590)

In recent years, with the exploitation of iron ore and gold ore, the prediction of mine water inflow has been paid more and more attention, and gray prediction theory, neural network and other emerging forecast methods are getting more and more popular. Based on the large well method and the comparison method, the GM (1,1) model is established by using the gray theory, and the water inflow of the Xincheng mining area in the Jiaojia gold belt is predicted. The water inflow from January to June, 2016 of the mining area is calculated and analyzed. The mine water inflow is stable and large, all of which are above 12000, and the trend is slightly higher, which is reaching to 12685.8 in June. Finally, the model predicted values are compared with the actual values, it shows that the accuracy is 96.481 67%, which proves that the model is reliable. This study provides technical information for the further construction and mining of the mine.

Xincheng Mining Area; prediction of mine water inflow; Gray Theory; the GM (1,1) model

2017-05-05

校研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(KDYC150006)；山東省地質(zhì)勘查優(yōu)選項(xiàng)目：“膠西北金礦集中區(qū)礦坑充水機(jī)理及礦坑水綜合利用研究”(魯勘字(2015)25號)

李天宇(1995-)，女，山東濟(jì)南人，主攻方向：水文與水資源。

P641.4+1

A

1004-1184(2017)04-0009-04