劉思杰,劉明維

(重慶交通大學(xué)河海學(xué)院,重慶400074)

地震荷載作用下雙面邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究

劉思杰,劉明維

(重慶交通大學(xué)河海學(xué)院,重慶400074)

采用二維有限元程序PLAXIS-2D,系統(tǒng)地研究了地震條件下雙面邊坡的地震響應(yīng)規(guī)律,計(jì)算了地震前后邊坡的滑裂面和安全系數(shù)。結(jié)果表明,地震后,雙面邊坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài)；較陡側(cè)(左側(cè))邊坡有明顯的滑動(dòng)趨勢,并帶動(dòng)較緩側(cè)(右側(cè))邊坡上部巖體共同剪切滑動(dòng)；左側(cè)邊坡塑性點(diǎn)分布范圍明顯擴(kuò)大,并貫穿到右側(cè)較緩邊坡4/5高處,造成右側(cè)邊坡局部巖體拉斷破壞；地震后邊坡安全系數(shù)僅有1.08,穩(wěn)定性較差,遠(yuǎn)小于地震前的1.32；地震前后邊坡滑裂面基本相同。

地震荷載；雙面邊坡；穩(wěn)定分析；PLAXIS-2D

0 引 言

2008年5月12日,四川省汶川縣發(fā)生了8.0級(jí)大地震,強(qiáng)震不僅造成了大量的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失,還誘發(fā)了數(shù)以萬計(jì)的次生地質(zhì)災(zāi)害,眾多高陡邊坡產(chǎn)生了奇特的動(dòng)力特征[1]。地震往往導(dǎo)致邊坡巖體破碎程度加重,內(nèi)部塑性變形區(qū)范圍擴(kuò)大,其破壞機(jī)制變得更加復(fù)雜,如何定量評(píng)估地震作用下邊坡的穩(wěn)定性是當(dāng)前地質(zhì)災(zāi)害研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

D. Leshchinsky等[2]采用擬靜力法對(duì)R. Baker[3]提出的邊坡穩(wěn)定性靜力計(jì)算方法進(jìn)行拓展,用以評(píng)價(jià)地震動(dòng)荷載作用下簡單邊坡的穩(wěn)定性,并通過求解顯式的所有靜力平衡方程式得到潛在滑動(dòng)面上的正應(yīng)力分布,最終獲得邊坡的最小安全系數(shù)。H. I. Ling[4]將擬靜力法用于沿節(jié)理面滑動(dòng)的巖體地震穩(wěn)定性分析中,進(jìn)行了地震穩(wěn)定分析和永久位移計(jì)算。E. Ausilio 等[5]將擬靜力法應(yīng)用于加固邊坡的地震穩(wěn)定分析中,提出了加固力計(jì)算公式及與地震力相關(guān)的屈服強(qiáng)度的表達(dá)式。李海波等[6]利用UDEC分析了地震荷載作用下坡高、坡度、巖層傾角以及地震波參數(shù)(振幅、頻率等)對(duì)順層巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)的影響規(guī)律。肖銳鏵等[7]通過模型試驗(yàn)研究了雙面邊坡在強(qiáng)震條件下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律發(fā)現(xiàn),強(qiáng)震條件下地震水平慣性力是導(dǎo)致邊坡破壞的主要原因,在地震情況下邊坡變形破壞表現(xiàn)出明顯的初動(dòng)破壞效應(yīng)。楊長衛(wèi)等[8]基于彈性波動(dòng)理論,利用水平分層法,建立微元體的受力平衡微分方程,借助Hilbert-Huang 變換,應(yīng)用振型分解法和正交理論推導(dǎo)雙面巖質(zhì)高陡邊坡加速度高程放大效應(yīng)的時(shí)頻分析方法,并通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和數(shù)值模擬驗(yàn)證該方法的合理性。

以往有關(guān)地震對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響研究主要針對(duì)單面邊坡模型,僅考慮了地震對(duì)山體一側(cè)邊坡的影響[9-12],而真實(shí)的邊坡基本都是雙面邊坡。研究表明[13],雙面邊坡的地震動(dòng)響應(yīng)較單面邊坡更為強(qiáng)烈,危害也更為嚴(yán)重。通過數(shù)值模擬手段,研究地震對(duì)雙面邊坡穩(wěn)定性的影響還很少,有必要進(jìn)一步研究。

本文以數(shù)值模擬為計(jì)算方法,建立了兩側(cè)坡比不同的高陡泥巖雙面邊坡,通過分析地震時(shí)各監(jiān)測點(diǎn)的位移和速度變化趨勢,對(duì)坡體的穩(wěn)定進(jìn)行判定,并同時(shí)分析地震前后坡體內(nèi)部塑性區(qū)范圍,最后結(jié)合強(qiáng)度折減法[14]計(jì)算的滑裂面定量確定地震前后邊坡的安全系數(shù)。

1 雙面邊坡模型構(gòu)建

計(jì)算模型選用西南地區(qū)典型的高陡泥巖雙面邊坡。為了排除變坡因素的影響,左側(cè)邊坡按坡比1∶0.5 進(jìn)行建模；右側(cè)邊坡坡度稍緩,坡比為1∶1。山體頂部平臺(tái)寬18 m,邊坡總高度100 m。地表以下是2層厚20 m、長100 m的強(qiáng)風(fēng)化砂巖和弱風(fēng)化砂巖。邊坡模型見圖1。各類巖體的主要物理力學(xué)參數(shù)見表1。

為研究山體兩側(cè)不同坡度邊坡在地震過程中的位移和速度變化,實(shí)時(shí)對(duì)地震動(dòng)力計(jì)算過程中坡體的位移和速度進(jìn)行監(jiān)測,在兩側(cè)坡體兩側(cè)表面選取了6個(gè)監(jiān)測點(diǎn)。其中,左側(cè)為A、B、C等3個(gè)點(diǎn)；右側(cè)為D、E、F等3個(gè)點(diǎn),B、E點(diǎn)距離水平地表垂直高度50 m。

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)

本文計(jì)算選用的地震波最大加速度為100 cm/s2,相應(yīng)的最大地震加速度a=0.102g,基本烈度相當(dāng)于Ⅶ度,并按標(biāo)準(zhǔn)比例進(jìn)行縮放,地震波總持續(xù)時(shí)間為9.475 s。地震波加速度時(shí)程見圖2。

圖2 地震波加速度時(shí)程

采用二維有限元程序PLAXIS-2D作為數(shù)值模擬的計(jì)算方法。計(jì)算過程中,雙面邊坡巖體及地層砂巖材料均為彈塑性材料,采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則,邊界條件采用標(biāo)準(zhǔn)的地震粘滯吸收邊界,阻尼采用局部阻尼。地震動(dòng)力計(jì)算過程中,將地震波參數(shù)制作為美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS)強(qiáng)震記錄的標(biāo)準(zhǔn)格式*.smc,并導(dǎo)入程序中進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算。

2 地震時(shí)雙面邊坡穩(wěn)定性分析

2.1 位移

邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),監(jiān)測點(diǎn)的位移時(shí)程曲線時(shí)段末的位移趨勢是收斂的,具體表現(xiàn)在位移時(shí)程曲線上的位移最終不再隨時(shí)間變化。當(dāng)邊坡即將進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)時(shí),時(shí)段末監(jiān)測點(diǎn)的位移趨勢是發(fā)散的,表現(xiàn)在位移時(shí)程曲線上的位移隨時(shí)間不斷增加。規(guī)定x向位移水平向右為正,向左為負(fù)；y向位移垂直向上為正,向下為負(fù)。

圖3為雙面邊坡左、右兩側(cè)監(jiān)測點(diǎn)的x向位移時(shí)程曲線。圖4為雙面邊坡左、右兩側(cè)監(jiān)測點(diǎn)的y向位移時(shí)程曲線。各圖顯示出所有監(jiān)測點(diǎn)在t=9.475 s后的位移均不在發(fā)生變化,說明位移時(shí)程曲線時(shí)段末的位移趨勢是收斂的,由此可以判定地震后的邊坡是穩(wěn)定的。進(jìn)一步分析圖3、4可知,位于坡頂?shù)腃、D點(diǎn)的x向水平位移最大,最大負(fù)向水平位移可達(dá)8 cm,其次是位于邊坡中部的B、E點(diǎn),主要位移方向均朝向邊坡兩側(cè)的臨空面；而位于坡腳的A、F點(diǎn)的x向水平位移最小，A、F點(diǎn)的y向位移也很小,可以不予考慮；而B、C點(diǎn)y向位移基本為負(fù)值,最大為2.7 cm,說明地震過程中左側(cè)邊坡中上部位有發(fā)生滑動(dòng)的趨勢；位于右側(cè)邊坡中部的E點(diǎn)發(fā)生最大1 cm左右的y向正向位移,但震后為負(fù)；而坡頂?shù)腄點(diǎn)位移基本表現(xiàn)為負(fù)值,說明地震時(shí)左側(cè)邊坡的下滑趨勢將帶動(dòng)右側(cè)邊坡上部巖體共同發(fā)生連鎖反應(yīng),但下部不受影響。

圖3 監(jiān)測點(diǎn)x向位移時(shí)程

圖4 監(jiān)測點(diǎn)y向位移時(shí)程

2.2 速度

邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的速度時(shí)程曲線時(shí)段末的速度趨于0；邊坡處于失穩(wěn)狀態(tài)時(shí),時(shí)段末關(guān)鍵點(diǎn)的速度保持不變或繼續(xù)增大；規(guī)定速度方向與位移方向正負(fù)值一致。根據(jù)這一原則,繪制了左、右側(cè)邊坡各監(jiān)測點(diǎn)x、y向的速度時(shí)程,見圖5、6。各圖顯示所有監(jiān)測點(diǎn)在時(shí)程曲線時(shí)段末的速度均趨于0,說明震后的雙面邊坡是穩(wěn)定的,與通過位移判定的雙面邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)的結(jié)論相同。進(jìn)一步分析圖5、6可知,位于坡頂?shù)腃、D點(diǎn)的水平速度最大,地震時(shí)最大水平速度可達(dá)0.5 m/s；其次是位于邊坡中部的B、E點(diǎn),地震時(shí)最大水平速度為0.25 m/s；而位于坡腳的A、F點(diǎn)的速度很小,可以忽略不計(jì)；位于左側(cè)邊坡的B、C點(diǎn)的y向速度較大,最大為0.20 m/s,在4s左右最為明顯,后期有逐漸減小的趨勢；位于右側(cè)邊坡中部的E點(diǎn)的速度大于頂部的D點(diǎn),最大速度為0.13 m/s,這與左側(cè)邊坡不同。

圖5 監(jiān)測點(diǎn)x向速度時(shí)程

圖6 監(jiān)測點(diǎn)y向速度時(shí)程

對(duì)地震時(shí)雙面邊坡兩側(cè)表面各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的x、y向位移和速度分析發(fā)現(xiàn),雙面邊坡模型在最大地震加速度0.102g的作用下基本穩(wěn)定,不會(huì)發(fā)生滑坡,但左側(cè)1∶0.5的較陡邊坡有滑動(dòng)的趨勢。

2.3 邊坡安全系數(shù)

對(duì)雙面邊坡位移和速度的分析表明邊坡仍穩(wěn)定,但未定量確定地震后邊坡的穩(wěn)定程度。因此,進(jìn)一步采用有限元軟件PLAXIS-2D,采用強(qiáng)度折減法定量計(jì)算了地震前后邊坡的安全系數(shù)。

圖7為地震發(fā)生前天然狀態(tài)下邊坡計(jì)算結(jié)果(安全系數(shù)Fs=1.32)。從圖7可知,僅在左側(cè)較陡邊坡中下部局部存在塑性區(qū),雙面邊坡穩(wěn)定性良好。

圖7 天然狀態(tài)下邊坡計(jì)算(Fs=1.32)

圖8為地震后邊坡計(jì)算結(jié)果。從圖8可知,地震后左側(cè)邊坡塑性點(diǎn)大量分布,從左側(cè)坡腳幾乎貫通到右側(cè)邊坡中上部,有明顯的滑動(dòng)趨勢,并導(dǎo)致右側(cè)邊坡中上部(距地面80 m)受拉明顯,出現(xiàn)局部拉斷破壞,這與上文分析所得結(jié)論相同。地震后,邊坡的安全系數(shù)僅為1.08,遠(yuǎn)小于天然狀態(tài)下的1.32。但地震前后的滑裂面基本相同。

圖8 地震后邊坡計(jì)算(Fs=1.08)

3 結(jié) 語

本文采用二維有限元程序PLAXIS-2D作為地震數(shù)值模擬的動(dòng)力計(jì)算方法,系統(tǒng)地研究了強(qiáng)震作用下雙面坡的地震響應(yīng)規(guī)律,并結(jié)合強(qiáng)度折減法計(jì)算的滑裂面定量計(jì)算了地震前后邊坡的安全系數(shù),得到以下結(jié)論：

(1)位移時(shí)程和速度時(shí)程曲線表明,地震后,雙面邊坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài),但左側(cè)較陡邊坡有明顯的滑動(dòng)趨勢,并帶動(dòng)右側(cè)較緩邊坡上部巖體發(fā)生變形,但下部不受影響。

(2)地震后,左側(cè)較陡邊坡內(nèi)塑性點(diǎn)分布范圍明顯擴(kuò)大,并貫穿到右側(cè)較緩邊坡80 m高處。向左側(cè)的滑動(dòng)趨勢可造成右側(cè)邊坡局部巖體拉斷破壞。

(3)地震后邊坡安全系數(shù)僅為1.08,穩(wěn)定性較差,遠(yuǎn)小于地震前的1.32。地震前后邊坡滑裂面基本相同。

[1]許強(qiáng), 黃潤秋. 5.12汶川大地震誘發(fā)大型崩滑災(zāi)害動(dòng)力特征初探[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào), 2008, 16(6)： 721- 729．

[2]LESHCHINSKY D, SAN K C. Pseudo-static seismic stability of slopes: design charts[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1994, 120(9)： 1514- 1532．

[3]BAKER R, GARBER M. Theoretical analysis of the stability of slopes[J]. Geotechnique, 1978, 28(4)： 395- 411．

[4]LING H I, CHENG A H D. Rock sliding induced by seismic force[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 1997, 34(6)： 1021- 1029．

[5]AUSILIO E, CONTE E, DENTE G. Seismic stability of reinforced slopes[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2000, 19(3)： 159- 172．

[6]李海波, 肖克強(qiáng), 劉亞群. 地震荷載作用下順層巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2007, 26(12)： 2385- 2394．

[7]肖銳鏵, 許強(qiáng), 馮文凱, 等. 強(qiáng)震條件下雙面坡變形破壞機(jī)理的振動(dòng)臺(tái)物理模擬試驗(yàn)研究[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào), 2010, 18(6)： 837- 843．

[8]楊長衛(wèi), 張建經(jīng), 劉飛成. 雙面巖質(zhì)高陡邊坡加速度高程放大效應(yīng)的時(shí)頻分析方法[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2014, 33(S2)： 3699- 3706．

[9]邱俊, 任光明, 吳龍科, 等. 金沙江某水電站左壩肩巖體雙面傾倒形成機(jī)制[J]. 山地學(xué)報(bào), 2016, 34(1)： 77- 83．

[10]李興旺. 頻發(fā)微震作用下順層巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性研究[D]. 重慶： 重慶大學(xué), 2015．

[11]王東. 地震作用下順層巖質(zhì)邊坡變形破壞機(jī)制研究[D]. 武漢： 華中科技大學(xué), 2015．

[12]SHOU K J, WANG C F. Analysis of the Chiufengershan landslide triggered by the 1999 Chi-Chi earthquake in Taiwan[J]. Engineering Geology, 2003, 68(3)： 237- 250．

[13]YANG C W, ZHANG J J. A prediction model for horizontal run-out distance of landslides triggered by Wenchuan earthquake[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2013, 12(2)： 1- 8．

[14]趙川, 付成華, 歐陽朝軍, 等. 水位下降對(duì)某懸索橋橋基邊坡穩(wěn)定性影響分析[J]. 災(zāi)害學(xué), 2016, 31(4)： 134- 138．

(責(zé)任編輯楊 健)

ResearchonNumericalSimulationofDouble-sidedSlopeStabilityunderEarthquakeCondition

LIU Sijie, LIU Mingwei

(School of River & Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

The two-dimensional finite element program PLAXIS-2D is used to systematically study the seismic response law of double-sided slope under earthquake conditions and the slip surface and safety coefficient of slope before and after earthquake are calculated. The results show that: (a) the double-sided slope is still in steady state after earthquake; (b) the steep side slope (left slope) has obvious sliding trend and drives the upper rock mass of slowly side slope (right slope) to appear shear sliding; (c) the plastic range of steep side slope expands significantly and run through to right slope at the position of 4/5 slope height, which causing the tensile failure of local rock in right slope; (d) after earthquake, the safety coefficient of slope is only 1.08, which is far less than the value of 1.32 before earthquake; and (e) however, the sliding surfaces are same after and before earthquake．

earthquake load; double-sided slope; stability analysis; PLAXIS-2D

2017- 01- 17

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51479014)；四川省交通運(yùn)輸科技項(xiàng)目(2015B1-3)

劉思杰(1994—),男,四川成都人,碩士研究生,主要從事巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究．

TU457

：A

：0559- 9342(2017)06- 0028- 04