王開明++廖連芳++王衛(wèi)國(guó)

摘 要：本文介紹了利用整機(jī)有限元模型開展發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)變形分析的方法和應(yīng)用，包括分析流程，整機(jī)溫度場(chǎng)插值方法，分析結(jié)果及在尺寸鏈計(jì)算中的應(yīng)用。通過熱變形對(duì)比分析得知各機(jī)匣間熱變形相互影響，發(fā)現(xiàn)為了更準(zhǔn)確計(jì)算整機(jī)機(jī)匣變形，進(jìn)而得到更為準(zhǔn)確的冷熱態(tài)尺寸鏈結(jié)果，應(yīng)采用整機(jī)有限元模型進(jìn)行熱變形分析，此方法更接近發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作情況。

關(guān)鍵詞：整機(jī)變形；工作狀態(tài)；溫度場(chǎng)插值；尺寸鏈計(jì)算

中圖分類號(hào)：V23 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2017）14-0036-04

航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)工作狀態(tài)變形（熱變形）分析主要關(guān)注轉(zhuǎn)子和機(jī)匣相對(duì)位移，如各安裝邊熱態(tài)軸向位移、轉(zhuǎn)子安裝邊熱態(tài)軸向位移，轉(zhuǎn)子葉片/靜子葉片軸向間隙變化等，整機(jī)熱變形分析對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)間隙設(shè)計(jì)具有重要意義。整機(jī)熱變形分析主要工作是在整機(jī)有限元模型基礎(chǔ)上，施加整機(jī)溫度場(chǎng)及其它各類載荷，開展計(jì)算并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。目前整機(jī)熱變形分析方法相關(guān)文獻(xiàn)不多見，更多研究關(guān)注于將整機(jī)有限元模型應(yīng)用于整機(jī)動(dòng)力特性及結(jié)構(gòu)效率的評(píng)估[1-2]。

1 整機(jī)熱變形分析流程

整機(jī)熱變形分析基于整機(jī)靜力學(xué)有限元模型，開展整機(jī)溫度場(chǎng)插值，施加氣體載荷及機(jī)動(dòng)載荷，進(jìn)行計(jì)算分析，流程如圖1所示。

2 材料數(shù)據(jù)

在計(jì)算整機(jī)熱變形時(shí)，除楊氏模量、泊松比及密度外，分析模型的材料數(shù)據(jù)還應(yīng)包含不同溫度下的線膨脹系數(shù)。圖2所示TA19的線膨脹系數(shù)，用于示例[3]。

3 溫度場(chǎng)插值

溫度場(chǎng)插值是整機(jī)熱變形分析中最為關(guān)鍵的步驟。在選定分析的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)后，應(yīng)從傳熱分析部門獲取各部件對(duì)應(yīng)狀態(tài)的溫度場(chǎng)，依次將各部件的溫度場(chǎng)插值到整機(jī)模型中。由于熱分析部門針對(duì)不同部件采用不同的計(jì)算方法，如風(fēng)扇、中介機(jī)匣溫度場(chǎng)采用估算方法，壓氣機(jī)機(jī)匣采用平面軸對(duì)稱模型計(jì)算，級(jí)間機(jī)匣和渦輪后機(jī)匣采用三維模型計(jì)算，導(dǎo)致溫度場(chǎng)結(jié)果包含一維、二維和三維數(shù)據(jù)，而整機(jī)模型為三維模型，因此針對(duì)這些數(shù)據(jù)特點(diǎn)開發(fā)了三種插值方法：一維插值方法、二維插值方法和三維插值方法。

3.1 一維溫度場(chǎng)插值方法

由于風(fēng)扇機(jī)匣/中介機(jī)匣溫度較低，一般采用特征點(diǎn)溫度的估算結(jié)果。對(duì)于風(fēng)扇機(jī)匣，厚度方向溫度相同，給出4個(gè)軸向位置點(diǎn)的溫度值。對(duì)于中介機(jī)匣，軸向方向溫度相同，給出4個(gè)徑向位置點(diǎn)的溫度值。一維溫度場(chǎng)插值時(shí)先將各給出位置點(diǎn)坐標(biāo)和溫度存到一個(gè)數(shù)組中，然后調(diào)用一維插值程序進(jìn)行插值。按照?qǐng)D3（左）所示，程序的主要功能是按照該數(shù)組中軸向坐標(biāo)或者垂向坐標(biāo)將需要被插入溫度值的節(jié)點(diǎn)分成對(duì)應(yīng)的區(qū)域，每個(gè)區(qū)域的分界點(diǎn)就是溫度輸入數(shù)據(jù)中給出溫度值的數(shù)據(jù)點(diǎn)，將每個(gè)區(qū)域再等分成N個(gè)子區(qū)域，將該區(qū)域兩個(gè)邊界點(diǎn)溫度值按照線性分布賦予各子區(qū)域的節(jié)點(diǎn)，完成所有區(qū)域的溫度賦值后，該部件溫度差值完成。圖3（右）為插值方法示意圖及插值結(jié)果。

3.2 二維溫度場(chǎng)插值方法

壓氣機(jī)機(jī)匣、渦輪機(jī)匣采用二維軸對(duì)稱模型進(jìn)行溫度場(chǎng)分析，整機(jī)模型中對(duì)應(yīng)的機(jī)匣為三維模型，需要將二維溫度場(chǎng)周向擴(kuò)展到三維溫度場(chǎng)，所有同一軸向截面上的節(jié)點(diǎn)溫度相同。若熱分析模型和整機(jī)模型坐標(biāo)系存在差異，則需要在熱分析模型中定義局部坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系要和整機(jī)模型坐標(biāo)系相同。將需插值部件熱分析模型中的所有節(jié)點(diǎn)按照局部坐標(biāo)系輸出節(jié)點(diǎn)位置和溫度值，存入文本文件。在整機(jī)模型中調(diào)用二維溫度差值程序。程序的主要功能是將文本文件中的坐標(biāo)及溫度信息讀入軟件中（ANSYS Mechanical），選出需插值的部件模型，建立圓柱坐標(biāo)系，利用*MOPER命令將溫度值賦予整機(jī)模型中插值對(duì)象的節(jié)點(diǎn)上。如圖4所示，該命令以被插值對(duì)象節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)A）為球心，搜索最短球面半徑內(nèi)的熱分析模型節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)1、2、3、4、5），計(jì)算后最小球面半徑為RA2，即節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)2的距離，將節(jié)點(diǎn)2溫度值賦予節(jié)點(diǎn)A，節(jié)點(diǎn)A完成后繼續(xù)下一節(jié)點(diǎn)的插值直到完成所有節(jié)點(diǎn)溫度差值。插值結(jié)果如圖5所示。

3.3 三維溫度場(chǎng)插值方法

三維溫度場(chǎng)插值方法和二維溫度場(chǎng)插值方法類似，如果熱分析模型和整機(jī)模型坐標(biāo)系不一致，也需要建立局部坐標(biāo)系，輸出節(jié)點(diǎn)的位置和溫度值。三維插值不需要建立圓柱坐標(biāo)系，在整機(jī)模型中也用*MOPER命令進(jìn)行溫度插值。插值結(jié)果如圖6所示。

3.4 溫度場(chǎng)插值結(jié)果及檢驗(yàn)

每個(gè)部件插值完成后都要進(jìn)行結(jié)果檢驗(yàn)，以保證插值正確，檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)為：（1）插值后溫度場(chǎng)分布規(guī)律與熱分析結(jié)果一致；（2）插值后溫度場(chǎng)最低溫度值、最高溫度值與熱分析結(jié)果一致，或由于模型差異具有可接受的偏差（差異值與熱分析值之比在1%以內(nèi)）。在完成各部件溫度差值并檢驗(yàn)后，得到整機(jī)溫度場(chǎng)分布，如圖7所示。在此基礎(chǔ)上可以開展整機(jī)熱變形分析，或者與加入推力、機(jī)動(dòng)載荷等開展整機(jī)在所有載荷下的變形分析。

4 整機(jī)變形結(jié)果

采用上述溫度場(chǎng)插值方法，并施加機(jī)動(dòng)載荷及推力，整機(jī)變形云結(jié)果如圖8、圖9所示。

5 整機(jī)熱變形分析方法在尺寸鏈分析中的應(yīng)用

尺寸鏈?zhǔn)窃诹慵庸せ蜓b配過程中，由相互聯(lián)系的尺寸形成的封閉尺寸組。它定義了機(jī)械產(chǎn)品中尺寸之間的相互關(guān)系，是公差設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)和主要內(nèi)容[4]。航空發(fā)動(dòng)機(jī)通過計(jì)算冷、熱態(tài)時(shí)靜子與靜子、靜子與轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)子與轉(zhuǎn)子的間隙變化量，保證整機(jī)冷態(tài)裝配不發(fā)生干涉、工作狀態(tài)下轉(zhuǎn)靜子間隙預(yù)留合理，不發(fā)生碰磨。在計(jì)算冷熱態(tài)尺寸鏈時(shí)，需考慮四個(gè)因素：計(jì)算尺寸相關(guān)的結(jié)構(gòu)熱態(tài)膨脹量、尺寸公差、軸承游隙和相關(guān)的形位公差。根據(jù)總體結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)圖，以封閉環(huán)兩端的零件作為起始點(diǎn)，經(jīng)過整機(jī)軸向裝配基準(zhǔn)面，沿裝配要求方向，依次查出對(duì)裝配要求有影響的相關(guān)零件，換算至同一基準(zhǔn)面。以低壓渦輪轉(zhuǎn)靜子基準(zhǔn)面間隙設(shè)計(jì)為例，圖10為尺寸鏈組成環(huán)示意圖。

熱態(tài)膨脹量即發(fā)動(dòng)機(jī)從冷態(tài)至工作狀態(tài)的變形量，通常冷態(tài)取常溫20℃，工作狀態(tài)可分為穩(wěn)態(tài)、過渡態(tài)、紅線狀態(tài)等工況。當(dāng)前熱膨脹計(jì)算方法，主要以各部件單獨(dú)開展熱態(tài)膨脹量計(jì)算，總體將結(jié)果相加。該熱態(tài)膨脹量不僅包含溫度的影響，還應(yīng)考慮載荷（機(jī)動(dòng)、氣動(dòng)載荷）、轉(zhuǎn)子離心力等對(duì)部件的作用。根據(jù)各部件提供的熱態(tài)膨脹量數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，開展冷熱態(tài)尺寸換算，計(jì)算轉(zhuǎn)靜子基準(zhǔn)面的相對(duì)熱膨脹量。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，利用單獨(dú)部件模型計(jì)算的變形結(jié)果和利用整機(jī)模型計(jì)算的變形結(jié)果存在較大差異，會(huì)對(duì)結(jié)論及后續(xù)工作造成較大影響。對(duì)比情況如表1所示。

6 差異分析

傳統(tǒng)的尺寸鏈計(jì)算方法是采用相互獨(dú)立的各機(jī)匣模型，將某一端面節(jié)點(diǎn)軸向自由度約束，計(jì)算各機(jī)匣在溫度、軸向力載荷作用下的變形，然后將所有機(jī)匣變形進(jìn)行累加，最后得到裝配體的熱態(tài)變形值。此做法雖然簡(jiǎn)單易行，但不能考慮機(jī)匣之間變形的相互影響，而實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)是將機(jī)匣裝配到一起進(jìn)行工作。為更準(zhǔn)確計(jì)算整機(jī)機(jī)匣變形，進(jìn)而得到更為準(zhǔn)確的尺寸鏈結(jié)果，建議采用機(jī)匣裝配體模型，進(jìn)行溫度場(chǎng)插值后進(jìn)行熱變形分析，此方法更貼合發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作情況。為對(duì)比兩種方法結(jié)果的差異，分別建立兩個(gè)機(jī)匣裝配體模型：模型A（燃燒室機(jī)匣+高壓渦輪機(jī)匣+級(jí)間機(jī)匣），模型B（燃燒室機(jī)匣+高壓渦輪機(jī)匣+級(jí)間機(jī)匣+低壓渦輪機(jī)匣），比較渦輪后機(jī)匣對(duì)級(jí)間機(jī)匣熱變形的影響，進(jìn)而比較對(duì)燃燒室前安裝邊到級(jí)間機(jī)匣后安裝邊總變形量（Lab）的影響。計(jì)算時(shí)溫度場(chǎng)為高溫起飛狀態(tài)各機(jī)匣溫度場(chǎng)，沒有其它載荷，約束燃燒室前安裝邊節(jié)點(diǎn)軸向自由度。

軸向熱變形計(jì)算結(jié)果如圖11所示，其中Lab（模型A）=6.60mm，Lab（模型B）=6.12mm，二者相差0.48mm。造成差異的主要原因是加入低壓渦輪機(jī)匣后，由于其溫度比級(jí)間機(jī)匣高，會(huì)產(chǎn)生相對(duì)更大的徑向膨脹，通過其前安裝邊帶動(dòng)級(jí)間機(jī)匣后安裝邊徑向膨脹，通過圖12得知模型A級(jí)間機(jī)匣后安裝邊徑向膨脹量為4.08mm，模型B此位置的徑向膨脹量為4.79mm，即低壓渦輪機(jī)匣使得渦輪級(jí)間機(jī)匣后安裝邊多膨脹了0.71mm，徑向膨脹量的差異造成兩個(gè)模型級(jí)間機(jī)匣軸向膨脹量不同，從而軸向總變形量Lab也不同。

7 結(jié)語

本文介紹了利用整機(jī)有限元模型開展熱變形分析的方法，包括整機(jī)溫度場(chǎng)插值方法，針對(duì)不同格式的溫度場(chǎng)輸入數(shù)據(jù)，可采用一維、二維及三維溫度場(chǎng)插值方法。通過熱變形對(duì)比分析得知，各機(jī)匣間熱變形相互影響，為更準(zhǔn)確計(jì)算整機(jī)機(jī)匣變形，進(jìn)而得到更為準(zhǔn)確的冷熱態(tài)尺寸鏈結(jié)果，建議采用整機(jī)有限元模型進(jìn)行熱變形分析，此方法更接近發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作情況。

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