周 杰，劉禮標，黃龍生

(1.重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074；2.重慶交通大學山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地，重慶 400074；3.中交路橋技術(shù)有限公司，北京 100011)

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人工單節(jié)理砂巖的三軸試驗研究

周 杰1,2，劉禮標1,2，黃龍生3

(1.重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074；2.重慶交通大學山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地，重慶 400074；3.中交路橋技術(shù)有限公司，北京 100011)

完整砂巖；人工單節(jié)理巖體；直剪試驗；三軸壓縮試驗；三維分析

大多數(shù)天然巖體具有大量的節(jié)理面[1]，工程中經(jīng)常會遇到一組優(yōu)勢節(jié)理的巖體，單節(jié)理巖體強度的研究不僅具有理論意義，而且可以指導相關(guān)巖體工程的加固與設(shè)計[2]。室內(nèi)試驗研究單節(jié)理巖體的力學性質(zhì)，可以采用鉆取含節(jié)理巖樣的方法[2～5]，張志剛等[2]、Ranjith等[3]、王在泉等[4]、宋彥琦等[5]對含單一貫通天然節(jié)理的巖體進行單軸或三軸壓縮試驗，分析了節(jié)理特性對完整巖石的弱化作用；李宏哲等[6]先沿單一貫通節(jié)理將巖體分成兩個巖塊，再拼合成耦合接觸的巖體試樣，其三軸試驗表明沿節(jié)理面滑移破壞試樣的強度和彈性模量均低于完整巖石試樣。但含天然節(jié)理巖體的制樣要求高，且天然節(jié)理性質(zhì)的離散性大，不利于進行單因素分析，為此很多研究成果均基于人工節(jié)理巖體試樣。Zuo等[7]制作了巖石- 煤- 巖石的復合巖體，研究不同圍壓下含軟弱水平煤層巖體的力學響應(yīng)。Yang等[8]、Heekwang Lee等[9]預先在巖石試樣上切割不貫通的裂紋，通過室內(nèi)試驗獲得不同節(jié)理傾角或圍壓下巖體的宏觀破壞特征。此外，很多研究采用相似材料來模擬巖體[10～13]，制備含平行節(jié)理、分形分布節(jié)理或斷續(xù)非貫通節(jié)理等不同節(jié)理特性的人工巖體，分析節(jié)理對巖體力學響應(yīng)的影響。

本文采用云石膠粘結(jié)的方法制備人工節(jié)理面，通過直剪試驗獲得其抗剪強度特性；基于完整砂巖和不同傾角(0°，30°，60°，90°)單節(jié)理砂巖的常規(guī)三軸試驗，分析單節(jié)理傾角對巖體試樣三軸破壞特性的影響；推導通過圓柱體試樣中心任意斜截面內(nèi)力的三維計算公式，理論預測完整和單節(jié)理試樣的破壞特征。

1 完整砂巖的常規(guī)三軸壓縮試驗

完整砂巖在常規(guī)三軸試驗中的宏觀力學響應(yīng)是分析單一節(jié)理對砂巖力學性質(zhì)響應(yīng)的基準。按照國際巖石力學試驗標準，將重慶地區(qū)的砂巖加工成標準圓柱體試樣，其直徑Φ×高度(H)=50×100 mm。砂巖的常規(guī)三軸試驗由RMT- 150C巖石力學試驗機完成，試驗加載采用位移控制，加載速率為0.005 mm/s。試驗共設(shè)置3組圍壓水平，分別為2.5，5.0和7.5 MPa。

試驗結(jié)果表明，3組圍壓下的砂巖均呈現(xiàn)單一破裂面(圖1)，圍壓為2.5，5.0和7.5 MPa時，破裂角分別為75°，75°和68°，破裂角隨圍壓減小[14]。

圖1 完整砂巖試樣破壞形態(tài)Fig.1 Failure modes of intact sandstone specimens

結(jié)合砂巖應(yīng)力- 應(yīng)變曲線(圖2)可知，不同圍壓下，完整砂巖的彈性模量基本相同，約為9.5 GPa；圍壓從2.5 MPa增長到7.5 MPa，完整砂巖的峰值強度由75.0 MPa增加到103.0 MPa，峰值應(yīng)變由0.86%增加到1.02%，殘余強度也有所提高。本試驗結(jié)果與巖石力學理論及類似試驗的結(jié)果一致[14～16]。經(jīng)計算，試驗所用重慶地區(qū)完整砂巖的抗剪強度符合Mohr- Coulomb準則，黏聚力c=11.7 MPa、內(nèi)摩擦角φ=47.5°。根據(jù)M- C準則預測試樣的破裂面角度為45°+φ/2=69°，其值稍小于與試驗結(jié)果[16]。

圖2 完整砂巖試樣的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線圖Fig.2 Stress- strain curves of intact sandstone in lab

2 人工節(jié)理面的直剪試驗

天然節(jié)理抗剪性質(zhì)離散性很大，與節(jié)理粗糙度、填充物等諸多因素有關(guān)。為分析節(jié)理傾角這一單因素對巖體力學性質(zhì)的影響，采用云石膠粘結(jié)完整巖塊的方法制備人工節(jié)理面(圖3)，以保證不同節(jié)理面具有相同的力學性質(zhì)。通過直剪試驗獲得人工節(jié)理面抗剪強度，首先沿垂直方向加載到設(shè)定的法向應(yīng)力，然后保持法向應(yīng)力恒定，施加剪切力(1 kN/s)直至試樣破壞。為獲得剪切面的抗剪強度指標，共設(shè)置了3組法向應(yīng)力水平，分別為1.0，1.5和2.5 MPa。

圖3 人工節(jié)理面直剪試驗Fig.3 Direct shear test of the artificial joint

直剪試驗結(jié)果表明，節(jié)理面發(fā)生脆性剪切破壞，其剪應(yīng)力- 剪應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律見圖4。在剪切開始階段，較小的剪切力導致節(jié)理面發(fā)生較大位移。此后，剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變基本呈線性增長，直至剪應(yīng)力超過其抗剪強度，節(jié)理面突然破壞。人工剪切面破壞模式在剪切初期與天然節(jié)理不同，這與云石膠的性質(zhì)及粘結(jié)面較為光滑有關(guān)。

圖4 人工節(jié)理面剪應(yīng)力- 剪應(yīng)變曲線Fig.4 Shear stress- displacement curves of the artificial joint

圖5 人工節(jié)理面抗剪強度線Fig.5 Shear strength curves of the artificial joint

直剪試驗中施加的法向應(yīng)力越大，節(jié)理面的抗剪強度越高，并滿足M- C準則(圖5)。經(jīng)計算可得，節(jié)理面的黏聚力cj=0.11 MPa、內(nèi)摩擦角φj=48.5°。制作人工節(jié)理面的云石膠相對巖石而言是一種柔性材料，雖然試驗所得人工節(jié)理面的內(nèi)摩擦角稍高于完整巖石，但由于人工節(jié)理面的黏聚力很小，故人工節(jié)理面相對于巖石而言仍然是軟弱面。

3 人工單節(jié)理砂巖的三軸壓縮試驗

3.1 人工單節(jié)理砂巖的制備

人工單節(jié)理砂巖試樣是將完整砂巖試樣切割后由云石膠粘結(jié)所得。首先，制備完整砂巖試樣，直徑Φ×高度(H)=50×100 mm。然后，按照設(shè)定的傾角β(節(jié)理面與小主應(yīng)力夾角)對試樣進行切割，保證切割面中心與試樣中心重合(圖6)。最后，用云石膠將切割后的砂巖巖塊進行粘結(jié)，形成單節(jié)理巖體。室溫養(yǎng)護3 d后可進行人工單節(jié)理砂巖試樣的三軸壓縮試驗。本實驗共制備4組傾角的單節(jié)理砂巖試樣，節(jié)理傾角分別為0°，30°，60°，90°，每組3個試樣。

圖6 三軸試驗中單節(jié)理巖體試樣示意圖Fig.6 Specimen with the single artificial joint in triaxial test

3.2 試驗結(jié)果及分析

不同傾角單節(jié)理砂巖試樣的三軸壓縮試驗也是由RMT- 150C巖石力學試驗機完成，保證試驗圍壓均為2.5 MPa。根據(jù)圖7所示不同傾角單節(jié)理試樣的破壞形態(tài)可知，試驗所用4組傾角的節(jié)理巖體呈現(xiàn)4種破壞模式：0°節(jié)理巖體產(chǎn)生穿節(jié)理面的破裂面；30°節(jié)理巖體不僅產(chǎn)生穿節(jié)理面的破裂面，而且還沿節(jié)理面發(fā)生了滑動；60°節(jié)理巖體沿節(jié)理面發(fā)生破壞；90°節(jié)理巖體產(chǎn)生單一的破裂面，但破裂面未穿過節(jié)理面，僅在試樣中一個巖塊中產(chǎn)生。節(jié)理面的存在明顯影響了巖體試樣的破壞形態(tài)，導致試樣表現(xiàn)出不同的應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系特性(圖8)。根據(jù)圖8可知，節(jié)理傾角影響巖體的彈性模量[2,6]，0°節(jié)理巖體與完整巖石的彈性模量基本相同，約為9.5 GPa；而30°，60°和90°節(jié)理巖體的彈性模量相近，約為4.7 GPa， 僅為完整巖石彈性模量的49.5%。

圖7 人工單節(jié)理砂巖試樣的破壞形態(tài)Fig.7 Typical failure modes of sandstone specimens with the single artificial joint

圖8 人工單節(jié)理砂巖試樣的偏應(yīng)力- 軸向應(yīng)變Fig.8 Stress- strain curves of sandstone specimens with the single artificial joint

0°節(jié)理巖體與完整巖石試樣的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線基本一致，節(jié)理面的存在不影響試樣的宏觀力學響應(yīng)，這與Jeager的單弱面理論吻合[2]。30°節(jié)理巖體呈現(xiàn)塑性破壞的特征，峰值強度減小至47.6 MPa，峰值應(yīng)變?yōu)?.11%，遠大于完整巖石的峰值應(yīng)變。試樣的殘余強度與完整巖石相近，說明30°節(jié)理巖體中的穿節(jié)理破壞面為其主破壞面。60°節(jié)理巖體發(fā)生脆性破壞，巖體強度由節(jié)理面的強度決定，峰值強度為14.7 MPa，僅為完整巖石強度的19.7%。節(jié)理巖體的峰值應(yīng)變?yōu)?.55%，小于完整巖石的峰值應(yīng)變，表現(xiàn)出更明顯的脆性破壞。90°節(jié)理巖體發(fā)生塑性破壞，其峰值強度為44.4 MPa，為完整巖石強度的59.2%。殘余強度高于完整巖石試樣的殘余強度，這是由于90°節(jié)理巖體試樣破裂面僅發(fā)生在巖體內(nèi)的一個巖塊中，相對完整的另一半巖塊保證了殘余強度的發(fā)揮。

圖9 人工單節(jié)理砂巖試樣峰值強度- 節(jié)理面傾角關(guān)系Fig.9 Effects of the joint inclination angles on peak strength of sandstone specimens with the single artificial joint

根據(jù)Jeager單弱面理論，30°和90°節(jié)理的存在不會影響巖體強度，但試驗所得30°和90°節(jié)理巖體試樣的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線不同于完整巖石，其峰值強度較小、峰值應(yīng)變較大。這可能是因為人工節(jié)理巖體試樣在切割時產(chǎn)生了一定的損傷，且人工節(jié)理面的存在改變了巖體試樣內(nèi)應(yīng)力的傳遞，導致人工節(jié)理巖體試樣的彈性模量和強度均小于完整巖石試樣。

人工單節(jié)理巖體試驗結(jié)果與已見研究成果基本相同[2，6，18]，由此說明通過云石膠粘結(jié)完整巖塊制備人工節(jié)理面的方法是可行的。

4 三維力學原理分析

三維圓柱體試樣在常規(guī)三軸試驗中的受力狀態(tài)可簡化為圖6所示的二維模式，通過受力平衡可求出試樣內(nèi)任意傾角截面上的正應(yīng)力σn和剪應(yīng)力τn：

(1)

式中：σ1——試樣破壞時的軸向應(yīng)力；σ3——試驗的圍壓水平；β——計算截面的傾角，節(jié)理面與小主應(yīng)力方向的夾角。

對于單節(jié)理巖體，節(jié)理面上的內(nèi)力也可根據(jù)式(1)進行簡化的二維計算，并結(jié)合巖石和節(jié)理面的抗剪強度公式，預測單節(jié)理巖體是發(fā)生沿節(jié)理面還是穿節(jié)理面的破壞。

實際圓柱體試樣處于三維受力狀態(tài)，沿節(jié)理面斜切巖塊的三維示意圖見圖10。據(jù)空間幾何知識可知，斜切圓柱體節(jié)理的截面為橢圓形，其面積Se與圓柱正切面面積Sc之比為cosβ。故節(jié)理面面積Se為:

(2)

式中：r——圓柱體巖樣的半徑。

圖10 節(jié)理面受力的三維分析圖Fig.10 3D stress diagram of the artificial joint in triaxial test

(3)

(4)

因為F3y=0，故節(jié)理面上的剪應(yīng)力僅存在于滑動方向。根據(jù)斜切巖塊的受力平衡，可求得節(jié)理面上的正應(yīng)力σn和剪應(yīng)力τn：

τn方向：σ1Scsinβ-F3xcosβ=τnSe

σn方向：σ1Sccosβ+F3xsinβ=σnSe

(5)

將Sc，Se與F3x的表達式代入式(5)，可得：

(6)

式(6)即為過圓柱體試樣中心的任意傾角截面內(nèi)力的三維計算公式，與式(1)所示截面內(nèi)力的二維計算公式形式類似，但兩者所代表的莫爾應(yīng)力圓的半徑和圓心坐標不同。

對于完整的巖石試樣，若假設(shè)其單一破裂面通過試樣的中心，可根據(jù)式(6)所示的截面內(nèi)力三維計算公式繪制不同圍壓下的莫爾應(yīng)力圓，作其公切線以求試樣的抗剪強度參數(shù)。對于本文所用的完整砂巖試樣，根據(jù)截面內(nèi)力三維計算公式(式(6))可計算出其內(nèi)摩擦角為59.3°，則破裂面角度的理論預測值為45°+φ/2=74.6°，更接近砂巖試樣的實際破裂角75°。

對于沿節(jié)理面發(fā)生破壞的60°節(jié)理巖體試樣，圍壓σ3=2.5 MPa時，破壞應(yīng)力σ1=17.9 MPa。假設(shè)節(jié)理面的黏聚力為0，采用截面內(nèi)力二維和三維計算公式可分別求得節(jié)理面的內(nèi)摩擦角為46.4°和53.1°，三維計算結(jié)果偏大14.4%。根據(jù)人工節(jié)理面直剪試驗結(jié)果，節(jié)理面黏聚力cj=0.11 MPa，內(nèi)摩擦角φj=48.5°。只有當節(jié)理面受力按照式(6)進行三維分析時，理論上節(jié)理面才會發(fā)生破壞，與試驗結(jié)果保持一致。

根據(jù)對完整巖石和60°節(jié)理巖體試樣破壞模式的理論預測可知，采用本文提出的過圓柱體試樣中心任意傾角截面內(nèi)力的三維計算公式，其理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果的吻合度較傳統(tǒng)的二維計算結(jié)果高。

5 結(jié)論

(1)通過2.5，5.0和7.5 MPa圍壓下重慶地區(qū)完整砂巖的三軸壓縮試驗，獲得完整砂巖的黏聚力c=11.74 MPa、內(nèi)摩擦角φ=47.52°；不同圍壓下的砂巖試樣均呈現(xiàn)單一破裂面，破裂角與根據(jù)M- C準則計算的理論破裂面角度有一定差異。

(2)采用云石膠粘結(jié)完整巖塊的方法制備人工節(jié)理面，其在直剪試驗中呈現(xiàn)脆性破壞，抗剪強度符合M- C準則，黏聚力cj=0.11 MPa，內(nèi)摩擦角φj=48.5°，相對巖石為軟弱面。

(4)根據(jù)剛體受力平衡原理，推導了過圓柱體試樣中心任意傾角截面內(nèi)力(正應(yīng)力σn和剪應(yīng)力τn)的三維計算公式，據(jù)此預測了完整巖石的破裂角度及60°節(jié)理巖體的破壞模式，均與試驗結(jié)果相符，其吻合度較傳統(tǒng)的二維分析更好。

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責任編輯：張明霞

Triaxial compression test on sandstone specimen with single artificial joint

ZHOU Jie1,2， LIU Libiao1,2， HUANG Longsheng3

(1.CollegeofCivilEngineering,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China; 2.StateKeyLaboratoryBreedingBaseofMountainBridgeandTunnelEngineering,Chongqing400074,China； 3.CCCCRoadandBridgeConsultantsCO.LTD.，Beijing100011,China)

intact sandstone specimen; sandstone specimen with single artificial joint; direct shearing test; triaxial compression test; 3D calculation formulas

10.16030/j.cnki.issn.1000- 3665.2017.04.13

2016- 12- 25;

2017- 02- 20

國家自然科學基金項目資助(51308574)；重慶市科委基礎(chǔ)與前沿研究項目資助(cstc2014jcyjA30023)；重慶市教委科學技術(shù)研究項目資助(KJ1400310)

周杰(1984- )，女，副教授，從事巖土工程和隧道工程設(shè)計理論及其離散元研究。E- mail：zhoujie_geo@foxmail.com

劉禮標(1985- )，男，講師，主要從事隧道工程安全風險評估及損傷健康診斷等研究。E- mail：llb0222@126.com

TU 459+.2

A

1000- 3665(2017)04- 0085- 06