肖福輝

(肇源縣水利勘測(cè)設(shè)計(jì)隊(duì)，黑龍江 肇源 166500)

塑性混凝土心墻厚度的應(yīng)力變形性態(tài)敏感性分析

肖福輝

(肇源縣水利勘測(cè)設(shè)計(jì)隊(duì)，黑龍江 肇源 166500)

塑性混凝土目前在國(guó)內(nèi)得到廣泛應(yīng)用，因其優(yōu)良的性能，滲透系數(shù)小，變形性能良好，彈性模量低等在水利工程中受到越來(lái)越多的重視。作為一種重要的防滲型式，施工簡(jiǎn)單，防滲作用突出等特點(diǎn)被廣泛關(guān)注。文章進(jìn)行了心墻厚度對(duì)塑性混凝土心墻應(yīng)力變形特性的敏感性分析，表明在特定條件下塑性混凝土心墻的應(yīng)力變形特性。

塑性混凝土；心墻厚度；應(yīng)力變形性態(tài)；敏感性分析

0 引 言

塑性混凝土是由砂石骨料、水泥、膨潤(rùn)土、外加劑等材料組成。其中水泥用量較少，為了保證足夠的流動(dòng)性，摻入較多的膨潤(rùn)土、黏土等，使其具有強(qiáng)度低、彈模低和應(yīng)變大等特性，這一點(diǎn)與普通混凝土有本質(zhì)區(qū)別[1]。塑性混凝土的力學(xué)特性還包括初始模量不隨圍巖壓力的增加而增加，極限應(yīng)變很大。因?yàn)楹屯潦瘔螇误w料、地基覆蓋層的本構(gòu)關(guān)系相似，相似相同的原理使其與土體具有相似的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及破壞型式，透水性小，防滲性能突出，抗震性能和材料耐久性均較好，工程造價(jià)相對(duì)較低，具有保護(hù)生態(tài)環(huán)境等效應(yīng)。

目前國(guó)內(nèi)對(duì)于壩體塑性混凝土防滲墻分析較少，分析只是對(duì)于混凝土防滲墻的材料特性和受力狀態(tài)上。塑性混凝土心墻作為大壩的防滲體系，很大程度上為了保證整個(gè)大壩安全運(yùn)行，其結(jié)構(gòu)安全的保證顯得尤為重要。為了對(duì)塑性混凝土心墻進(jìn)行深入系統(tǒng)的研究，系統(tǒng)分析塑性混凝土心墻厚度的不同對(duì)塑性混凝土心墻應(yīng)力變形特性的影響顯得非常必要。

1 塑性混凝土有限單元法和本構(gòu)模型

1.1 有限單元法基本原理

有限單元法原理是將壩體及地基單元分解成為有限數(shù)目的離散單元體，單元之間以結(jié)點(diǎn)相互連接，形成新的離散結(jié)構(gòu)。節(jié)點(diǎn)位移表示單元內(nèi)的位移矩陣關(guān)系式為：

{f}=[N]{δ}e

(1)

式中：{f}位移列陣；{δ}e為結(jié)點(diǎn)位移列陣；[N]為形函數(shù)。

用結(jié)點(diǎn)位移表示單元應(yīng)變的表達(dá)式為：

{ε}=[B]{δ}e

(2)

式中：{ε}為節(jié)點(diǎn)應(yīng)變列陣；[B]為單元應(yīng)變矩陣。

每個(gè)單元的應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系為

{σ}=[D]{ε}=[D][B][δ]e

(3)

式中：{σ}為節(jié)點(diǎn)應(yīng)力列陣；[D]為材料彈性矩陣。

由虛功原理表達(dá)結(jié)點(diǎn)力與位移的關(guān)系式為：

{R}e=[k]{δ}e

(4)

由力的平衡條件表達(dá)結(jié)點(diǎn)荷載R與鉸接結(jié)點(diǎn)力F的關(guān)系式為：

∑{R}=∑{F}e

(5)

根據(jù)虛功原理可知結(jié)點(diǎn)力為：

(6)

將之代入式(5)中可得

∑{R}=∑[K]{δ}e

(7)

1.2 塑性混凝土的本構(gòu)模型

材料的非線性特性基于變化的彈性常數(shù)來(lái)進(jìn)行反映。文章采用的是鄧肯E-B模型。鄧肯E-B模型是以切線彈性模量Et和切線體積模量Bt為計(jì)算參數(shù)[2]。計(jì)算公式為：

(8)

式中：m為體積模量指數(shù)；Kb為體積模量基數(shù)。

模型還考慮粗粒料內(nèi)摩擦角φd與圍壓σ3的變化關(guān)系，表達(dá)式為：

(9)

式中：φ0-σ3為單位大氣壓的φd值。

心墻土石壩中塑性混凝土心墻與周?chē)馏w的剛度有明顯區(qū)別，在壩體的應(yīng)力應(yīng)變過(guò)程中，土體和心墻相互作用。接觸理論研究?jī)?nèi)容分為不同材料之間的本構(gòu)模型構(gòu)建和選擇適宜的接觸面單元，本構(gòu)模型主要反映剪應(yīng)力和剪切變形的關(guān)系，接觸面單元的準(zhǔn)確選擇為了模擬不同材料間的接觸非線性狀態(tài)，二者相互關(guān)聯(lián)。 接觸面的本構(gòu)模型表示接觸面的應(yīng)力-位移關(guān)系。文章采用Duncan的τ-ωs雙曲線模型[3]，表達(dá)式為：

(10)

式中：τ為平均剪應(yīng)力；ωs為相對(duì)剪切位移；試驗(yàn)參數(shù)a表示直線截距1/k，b為直線斜率1/τu。ksi和τu關(guān)系表達(dá)式為：

(11)

(12)

將上式進(jìn)行聯(lián)立得：

(13)

式中：kst為切向剪切勁度系數(shù)；n為勁度指數(shù)；δ為內(nèi)摩擦角，一般取值δ=0.8φ。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

某水利樞紐工程位于西南省分境內(nèi)，距市區(qū)75km。該水庫(kù)以蓄水為主，兼具灌溉、發(fā)電為輔的綜合效益。該工程等別為Ⅱ等大(2)型，水庫(kù)樞紐工程由攔河壩、溢洪道、泄洪洞和電站廠房等組成。壩體為塑性混凝土心墻壩，洪水按100a一遇設(shè)計(jì)，1000a一遇校核。水庫(kù)正常蓄水位765m，設(shè)計(jì)洪水位765.08m，校核洪水位766.48m。壩頂高程770m，最大壩高62.0m，壩長(zhǎng)768.0m[4]。大壩標(biāo)準(zhǔn)橫剖面見(jiàn)圖1。

圖1 大壩標(biāo)準(zhǔn)橫剖面圖

2.2 心墻應(yīng)力變形性態(tài)對(duì)于其材料參數(shù)的敏感性分析

由工程經(jīng)驗(yàn)研究成果得知，塑性混凝土心墻材料非線性彈性模型計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1[5]。

表1 塑性混凝土心墻材料非線性彈性模型計(jì)算參數(shù)

2.3 計(jì)算結(jié)果

方案一為基本方案，將塑性混凝土心墻厚度減小到0.6m作為方案五，將塑性混凝土心墻厚度增加到1.0m作為方案六，分別對(duì)三種墻厚進(jìn)行有限元分析計(jì)算。(考慮到文章篇幅，結(jié)果只羅列蓄水期時(shí)不同厚度心墻的應(yīng)力應(yīng)變特性圖)

圖2 蓄水期不同厚度心墻水平位移 圖3 蓄水期不同厚度心墻垂直位移 圖4 大主應(yīng)力

圖5 小主應(yīng)力

圖6 蓄水期期最大斷面處不同厚度的心墻應(yīng)力水平

表2 不同厚度的心墻應(yīng)力變形統(tǒng)計(jì)表

從圖2和圖3可以看出，不同心墻厚度塑性混凝土心墻壩，施工期和蓄水期下墻體水平位移與垂直位移變化曲線都很相似，水平位移與垂直位移均表現(xiàn)為由底部向上數(shù)值先增大后減小的趨勢(shì)，且不同方案下心墻位移最值出現(xiàn)部位與數(shù)值區(qū)別不明顯。因此認(rèn)為墻體厚度不是影響塑性混凝土心墻壩的應(yīng)力變形形態(tài)的關(guān)鍵因素。

從圖4和圖5可得出不同厚度的心墻應(yīng)力水平在施工期與蓄水期的大、小主應(yīng)力隨心墻高度變化，等值線分布規(guī)律基本相同，防滲心墻主要受壓，應(yīng)力均隨高度的增加而逐漸減小，在墻體與基巖接觸面處產(chǎn)生不同程度的應(yīng)力集中。通過(guò)對(duì)比得知，心墻厚度的減小，大、小主應(yīng)力數(shù)值逐漸增大，但幅度較小，直接表明心墻厚度越高，壩體和心墻結(jié)構(gòu)越安全。但實(shí)際工程考慮造價(jià)和現(xiàn)場(chǎng)施工影響，心墻厚度應(yīng)選取適宜的取值范圍。

從圖6最大斷面處不同厚度的心墻應(yīng)力水平同樣可以得出，墻體厚度對(duì)塑性混凝土心墻壩的影響作用不大，兩種工況下位移變化曲線相似，心墻厚度的變化下最大值產(chǎn)生位置與數(shù)值區(qū)別不大。因此，在設(shè)計(jì)混凝土防滲心墻時(shí)，應(yīng)在合理范圍內(nèi)對(duì)其取值。

3 總 結(jié)

文章在塑性混凝土有限元計(jì)算原理和選取適當(dāng)?shù)谋緲?gòu)模型分析基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)有塑性混凝土心墻壩工程實(shí)例，有限元計(jì)算心墻壩的應(yīng)力變形性態(tài)，得出塑性混凝土心墻壩在不同工況下不同心墻厚度的塑性混凝土心墻特性敏感些分析，通過(guò)不同方案的計(jì)算對(duì)比分析，認(rèn)為塑性混凝土心墻厚度設(shè)計(jì)應(yīng)在適宜范圍內(nèi)，工程安全得到保障，工程造價(jià)的合理控制都是有利的。

[1]孫萬(wàn)功，蘇曉英，馬良柱.塑性混凝土防滲墻的設(shè)計(jì)與施工[J].山西水利科技，1995 增刊(109)：1-5.

[2]李文林.塑性混凝土防滲墻技術(shù)綜述[J].水利水電工程設(shè)計(jì)，1995(08):54-59.

[3]郭誠(chéng)謙.論混凝土防滲墻的應(yīng)力特性[J].水力發(fā)電，1995(07):18-22.

[4]楊明林.塑性混凝土配合比及性能指標(biāo)試驗(yàn)研究[D].河南：鄭州大學(xué)，2010.

[5]莊茁,張帆,岑松.ABAQUS非線性有限元分析與實(shí)例[M].北京:科學(xué)出版社,2005:317-321,418-419.

1007-7596(2017)07-0034-03

2017-06-20

肖福輝(1980-)，男，吉林農(nóng)安人，工程師。

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