楊順峰，姜 斌，包建榮，劉 超

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

基于疊加訓(xùn)練序列的 ACO-OFDM信道估計(jì)

楊順峰，姜 斌，包建榮，劉 超

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

現(xiàn)有光信道估計(jì)方法主要存在復(fù)雜度高、估計(jì)性能不突出等缺陷.為此，在簡要分析ACO-OFDM原理的基礎(chǔ)上，提出了一種適用于ACO-OFDM系統(tǒng)的疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法.通過對接收信號一階統(tǒng)計(jì)平均的處理，避免了因接收信號多變而引起的檢測效果不穩(wěn)定的缺陷，且具有復(fù)雜度低，估計(jì)性能好等優(yōu)勢.實(shí)驗(yàn)仿真及分析表明，較傳統(tǒng)最小二乘法，提出的疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法有高于20 dB的性能增益，適合應(yīng)用于無線光傳輸高精度信道估計(jì).

非對稱限幅光-正交頻分復(fù)用；疊加訓(xùn)練序列；信道估計(jì)；一階統(tǒng)計(jì)平均

0 引 言

非對稱限幅光-正交頻分復(fù)用(Asymmetrically Clipped Optical-Orthogonal Frequency Division Multiplexing，ACO-OFDM)是由正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)發(fā)展而來.由文獻(xiàn)[1]可知，ACO-OFDM解決了光頻分復(fù)用平均光功率較高等問題.信道估計(jì)是ACO-OFDM系統(tǒng)有效工作的關(guān)鍵，可分為盲信道估計(jì)、導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)和疊加訓(xùn)練序列的信道估計(jì).盲信道估計(jì)不必插入前導(dǎo)，但估計(jì)精度不高；導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)是通過插入前導(dǎo)符號，依次估計(jì)信息各位置處的信號響應(yīng)系數(shù)，精度提高但降低了系統(tǒng)頻譜利用率[2]；相對前兩種信道估計(jì)方法，疊加訓(xùn)練序列的信道估計(jì)方法精度較高，易使傳輸系統(tǒng)獲得較高的傳輸效率，還可兼顧時(shí)間及信道容量等信道因素[3].本文就ACO-OFDM系統(tǒng)信號均值大于0的特點(diǎn)，提出了改進(jìn)的疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法.將部分疊加訓(xùn)練序列和改進(jìn)后的最小均方誤差算法結(jié)合起來實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的信道估計(jì).相較于傳統(tǒng)的最小二乘法信道估計(jì)，不僅降低了算法復(fù)雜度，且大大提升了信道估計(jì)性能.

1 ACO-OFDM調(diào)制原理

光強(qiáng)調(diào)制的通信系統(tǒng)中，因光強(qiáng)不能有負(fù)值，故需利用新的方法來解決雙極性O(shè)FDM信號的問題.ACO-OFDM技術(shù)是人為地把原OFDM信號中小于0的部分截去，只留正值[4].ACO-OFDM采用非對稱限幅，設(shè)ACO-OFDM基帶信號在無循環(huán)保護(hù)前綴情況下的時(shí)域抽樣為：

(1)

其中，x(k)為時(shí)域抽樣值序列，k為抽樣序列指數(shù)，N為子載波數(shù)，Xm為經(jīng)映射后調(diào)制到第m個(gè)子載波對應(yīng)的頻域信息數(shù)據(jù).

當(dāng)信號具備Hermitian對稱結(jié)構(gòu)時(shí)，序列X表示為：

(2)

其中，X*為X的共軛序列，經(jīng)快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)后，選擇奇數(shù)子載波傳輸調(diào)制數(shù)據(jù)，并將偶數(shù)子載波數(shù)據(jù)置0，則序列X可表示為：

(3)

上述信號經(jīng)非對稱限幅并解調(diào)后，奇數(shù)位信號幅值減為一半，而偶數(shù)位信號幅值保持不變.信號通過非對稱限幅處理能使ACO-OFDM系統(tǒng)減小所需光功率，使產(chǎn)生的非線性影響減小.

ACO-OFDM系統(tǒng)依次對信號進(jìn)行Hermitian對稱及非對稱限幅處理，確保經(jīng)IFFT后的輸出信號為實(shí)調(diào)制符號信號，且信號以單極性形式進(jìn)入光調(diào)制器.故系統(tǒng)不存在丟失信號數(shù)據(jù)的情況，并降低了信號的光功率敏感性[5].

2 ACO-OFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)技術(shù)

信道估計(jì)主要用于估計(jì)信道模型參數(shù)，是信號進(jìn)行后續(xù)步驟的前提.因在ACO-OFDM系統(tǒng)中，進(jìn)行IFFT前的輸入向量需具備共軛對稱性，同時(shí)僅奇載波存有數(shù)據(jù)，偶載波為0.故基于導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)方法并不適用.為解決該問題，本文改進(jìn)了傳統(tǒng)疊加訓(xùn)練序列的信道估計(jì)方法.所得方法不僅算法簡單、精度高，且具備較高系統(tǒng)傳輸效率，還擁有可靈活分配時(shí)間、帶寬和功率等優(yōu)勢[6].該方法包括3個(gè)部分：生成單極性非負(fù)周期實(shí)序列、生成本地矩陣及完成信道估計(jì)的實(shí)現(xiàn)方法.采用疊加訓(xùn)練序列的ACO-OFDM系統(tǒng)時(shí)域離散模型結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 基于疊加訓(xùn)練序列的ACO-OFDM系統(tǒng)的時(shí)域離散模型

由時(shí)域離散模型可知，待發(fā)送信號序列x(n)為：

x(n)=sc(n)+t(n)

(4)

此時(shí)，所得接收信號為：

(5)

其中，Dk為第k條路徑與首條路徑的時(shí)間差，h(k)為信道第k條路徑的響應(yīng)系數(shù)，L為信道時(shí)域脈沖響應(yīng)的長度，即多徑的數(shù)目，w(n)為加性高斯白噪聲.

2.1 單極性非負(fù)周期實(shí)序列的生成

單極性非負(fù)周期實(shí)序列依次通過對復(fù)數(shù)序列的共軛對稱、IFFT、并串變換、限幅和拆分組合等方式生成.具體過程如下：

輸入的PN序列通過并串變換和QAM映射，得復(fù)向量p.再對所得復(fù)向量完成元素的共軛對稱，產(chǎn)生輸入向量p′(n)，即為：

(6)

其中，conj(.)表示求復(fù)共軛.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，p′(n)=p[(n-1)/2]；而當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，p′(n)=0.生成輸入向量后，再依次執(zhí)行IFFT、限幅和序列拆分組合等處理，得到一個(gè)單極性非負(fù)實(shí)序列.此時(shí)的序列長度為Q.最后，將該序列重復(fù)NQ次，即得所需訓(xùn)練序列t(n).由此，避免了因限幅和疊加作用引起的數(shù)據(jù)序列和訓(xùn)練序列的丟失.

2.2 本地矩陣的生成

(7)

此時(shí)，可構(gòu)造本地矩陣T=B+T′，其表達(dá)式為：

(8)

其中，b不僅與接收信號時(shí)域統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)，還受功率分配因子P的約束[7].具體可表示為：

(9)

據(jù)式(9)可知，P越大，式(9)的分子部分相應(yīng)變小，從而導(dǎo)致b的降低.

2.3 信道估計(jì)算法

在信道估計(jì)時(shí)，需將接收信號r(n)分為Q路，每路依次對其Q倍下進(jìn)行信號采樣.之后對每路采樣信號分別求均值，得接收信號的量化序列y(n)，即有：

y(n)=E[r(kQ+n)],n=0,1,…,Q-1,k=0,1,…,NQ-1

(10)

結(jié)合式(5)，將其變換為：

(11)

(12)

當(dāng)且僅當(dāng)Q=L，且其系數(shù)矩陣滿秩時(shí)，式(12)具有唯一解.但信道階數(shù)L只能為估計(jì)值的上限，此時(shí)可令Q等于信道階數(shù)所能取得的上限值.將式(12)表示為：

Th=y

(13)其中，h=[h(Q-1),h(Q-2),…,h(0)]T，y=[y(Q-1),y(Q-2),…,y(0)]T.并對y作無偏估計(jì)，得：

(14)

最后，結(jié)合式(13)、式(14)可得信道估計(jì)結(jié)果如下：

(15)

3 仿真分析

圖2 LS算法的信道估計(jì)結(jié)果圖

為了體現(xiàn)本文方法的性能優(yōu)越性，用傳統(tǒng)的LS算法進(jìn)行信道估計(jì)，取信噪比SNR為0～30 dB，輸入信號為復(fù)高斯信號，且每個(gè)信號的子載波數(shù)為32，利用多組求平均的方法得到估計(jì)結(jié)果.信道估計(jì)的效果通常通過估計(jì)結(jié)果的均方誤差(Mean Squared Error，MSE)進(jìn)行評價(jià)，仿真結(jié)果如圖2所示.

采用本文提出的疊加訓(xùn)練序列的ACO-OFDM信道估計(jì)進(jìn)行仿真.其均方誤差計(jì)算式如下：

(16)

其中，M為信道估計(jì)的均方誤差，即MSE；S為信道的信噪比，即SNR.

在具體仿真中，取SNR為5～25 dB，功率分配因子P取值分別取0.1，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.9，取子載波數(shù)為定值N=512，可得功率分配因子對信道估計(jì)性能影響的仿真結(jié)果如圖3所示.同理，取SNR為5～25 dB，子載波數(shù)N分別取128，256，512，1 024，2 048，取P=0.7，得到子載波數(shù)目對信道估計(jì)性能影響的仿真結(jié)果如圖4所示.

圖3中，通過式(16)的理論分析可知，當(dāng)SNR和N不變，P=0.7左右時(shí)，MSE值最小，即此時(shí)的信道估計(jì)準(zhǔn)確率最優(yōu).圖3中也可看出，隨P值變大，均方誤差呈現(xiàn)先變大后減小的趨勢.另外，當(dāng)信噪比低于15 dB時(shí)，均方誤差落差較大，而當(dāng)信噪比高于15 dB后，均方誤差趨于平穩(wěn).其原因在于，當(dāng)數(shù)據(jù)信號疊加上訓(xùn)練序列后，數(shù)據(jù)信號與訓(xùn)練序列間的影響是關(guān)聯(lián)存在的.當(dāng)信噪比大于15 dB后，訓(xùn)練序列與數(shù)據(jù)信號相對功率基本保持不變.且因訓(xùn)練序列能量越高，信道估計(jì)性能就越好，故此時(shí)數(shù)據(jù)信號就成了影響信道估計(jì)性能的主要因素.

由圖4可知，添加子載波數(shù)越多，系統(tǒng)的信道估計(jì)均方誤差就越小.這是因?yàn)樽虞d波數(shù)越大，疊加的訓(xùn)練序列就越長，所攜帶數(shù)據(jù)在一階統(tǒng)計(jì)平均處理時(shí)，所得均值就越靠近整體服從的統(tǒng)計(jì)分布.此時(shí)數(shù)據(jù)序列對訓(xùn)練序列的影響減小，所得信道估計(jì)精度有所提高.故在信道估計(jì)時(shí)，可用增加少量算法復(fù)雜度的微小代價(jià)，來改善信道估計(jì)精度，同時(shí)也能減小信噪比對信道估計(jì)性能的影響.

圖3 功率分配因子與信道估計(jì)MSE的關(guān)系圖

圖4 子載波數(shù)目與信道估計(jì)MSE的關(guān)系圖

通過對比圖3、圖4與圖2可知，傳統(tǒng)LS算法的MSE基本處于10-3～10-2級，而本文的信道估計(jì)方法的MSE基本處于10-4～10-3級，本文方法具有更高的精度；在相同的MSE情況下，本文方法比傳統(tǒng)LS算法可提高信噪比20 dB以上.同時(shí)，本文方法還可以通過調(diào)整功率分配因子和子載波數(shù)目等參數(shù)來提高信道估計(jì)精度，顯得更加靈活.

4 結(jié)束語

本文主要提出了一種適用于ACO-OFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)方法.為使本文方法適用于光強(qiáng)不能為負(fù)值的光強(qiáng)調(diào)制，在原有疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法基礎(chǔ)上，改善了訓(xùn)練序列及本地矩陣的生成方法.與傳統(tǒng)信道估計(jì)方法相比，更易實(shí)現(xiàn)且精度更高、估計(jì)性能更好，還可通過調(diào)節(jié)功率分配因子提高估計(jì)精度，并使整個(gè)系統(tǒng)具有一定的移動(dòng)性.但由于功率分配因子的選擇缺乏實(shí)時(shí)性和連續(xù)性，有待進(jìn)一步研究.

[1]戈勇華,羅仁澤,黨煜蒲,等.ACO-OFDM系統(tǒng)疊加訓(xùn)練序列時(shí)間同步方法[J].光通信研究,2011(6):38-40.

[2]張繼東，鄭寶玉.基于導(dǎo)頻的OFDM信道估計(jì)及其研究進(jìn)展[J].通信學(xué)報(bào)，2003，24(11):116-123.

[3]KIM B W, JUNG S Y. Time-interpolated channel estimation for increasing channel capacity of superimposed training-based precoding schemes[J]. IET Communications, 2015,9(7):933-939.

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[5]YESILKAYA A, ALSAN H F, MIRAMIRKHANI F, et al. Modeling of visible light channels and performance analysis of ACO-OFDM[C]//2015 23nd Signal Processing and Communications Applications Conference(SIU). IEEE, 2015:2102-2105.

[6]李明慧.空間光ACO-OFDM通信系統(tǒng)信道估計(jì)技術(shù)研究[D].重慶:重慶郵電大學(xué)，2014.

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Superimposed Training Sequence Based ACO-OFDM Channel Estimation

YANG Shunfeng, JIANG Bin, BAO Jianrong, LIU Chao

(SchoolofCommunicationEngineering,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

In broadband wireless optical communications, the multiple carrier asymmetrically clipped optical-orthogonal frequency division multiplexing (ACO-OFDM) modulation can be adopted to adapt the light intensity modulation(LIM). So the channel estimation suited to the LIM can be used for the fading space optical communication channel and the ACO-OFDM modulation. Based on the briefly analysis of the principle of the ACO-OFDM modulation, a superimposed training sequence based channel estimation for the ACO-OFDM modulation is proposed. By first-order statistical averaging of the

signals, it can avoid the deficiency of the unstable detection effect caused by the variance of the received signals, and so on. Finally, the proposed ACO-OFDM channel estimation algorithm is simulated to verify the good channel estimation effect approaching to the ideal performance. In addition, the performance of the channel estimation can be improved by adjusting the power allocation factor, the number of the sub-carriers, and so on. Therefore, the proposed channel estimation algorithm is very suitable for the high resolution channel estimation applications in the wireless optical transmissions.

asymmetrically clipped optical-orthogonal frequency division multiplexing; superimposed training sequence; channel estimation; first-order statistical average

10.13954/j.cnki.hdu.2017.04.006

2016-09-14

浙江省自然科學(xué)基金(LZ14F010003);浙江省公益性技術(shù)應(yīng)用研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015C31103)

楊順峰(1994-)，男，浙江諸暨人，碩士研究生，光無線通信技術(shù).通訊作者：姜斌，高級實(shí)驗(yàn)師，E-mail:jiangbin@hdu.edu.cn.

TN929.1

A

1001-9146(2017)04-0025-05