李 瑋，高海艦，顧明勇，鄭繼明，李 兵

(1.東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318； 2.大慶油田采油工程研究院，黑龍江 大慶 163712)

射吸式?jīng)_擊器沖擊效果離散元分析

李 瑋1，高海艦1，顧明勇2，鄭繼明2，李 兵1

(1.東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318； 2.大慶油田采油工程研究院，黑龍江 大慶 163712)

隨著深井、超深井?dāng)?shù)量逐漸增多，鉆遇地層硬度也隨之增大，機(jī)械鉆速則大大降低。針對該問題，研制了射吸式?jīng)_擊器。通過給鉆頭提供高頻的軸向沖擊力輔助破巖，從而大大提高機(jī)械鉆速。此外，通過離散元仿真軟件對射吸式?jīng)_擊器沖擊效果進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果顯示，射吸式?jīng)_擊器為鉆頭提供一定的軸向沖擊力，加快了鉆頭破巖速度。

機(jī)械鉆速；射吸式?jīng)_擊器；軸向沖擊；離散元

0 引言

常規(guī)的旋轉(zhuǎn)鉆井方式因其在淺部地層有較快的機(jī)械鉆速而得到廣泛應(yīng)用。隨著油氣勘探向著縱深發(fā)展，井深逐漸增加，地層硬度逐漸增大，機(jī)械鉆速則大大降低。針對該問題，國內(nèi)外研究學(xué)者提出了旋轉(zhuǎn)沖擊鉆井技術(shù)。該技術(shù)的核心是在鉆頭前安裝一套液動沖擊器。液動沖擊器增加了鉆頭在深部地層的破巖效率，提高了機(jī)械鉆速。

射吸式?jīng)_擊器(以下簡稱沖擊器)是我國自主研發(fā)的一種液動沖擊器。2003年，袁光杰分析了背壓式液動沖擊器的工作過程，建立了沖擊器動力學(xué)模型，并且結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)提供了一套沖擊參數(shù)設(shè)計方法，為沖擊器的改進(jìn)提供了依據(jù)[1]。陶興華對液動射流式?jīng)_擊器的工作過程進(jìn)行了分析，建立了沖擊器運(yùn)動方程，并設(shè)計了沖擊器輔助設(shè)計軟件[2]。2010年，秦華偉、魏雙豐等設(shè)計了一種基于海洋高壓的液動軸向沖擊器，在能量利用方式上更簡單直接和清潔，操作實(shí)現(xiàn)更容易[3]。國內(nèi)外研究和現(xiàn)場應(yīng)用表明[4-10]，使用液動沖擊器能夠大幅度提高破巖效率。但目前液動沖擊工具的推廣應(yīng)用進(jìn)展十分緩慢，主要原因?yàn)闆_擊器提速效果不明顯等問題嚴(yán)重。本文分析了研發(fā)沖擊器工具的工作原理，通過離散元法對沖擊器進(jìn)行了模擬仿真，驗(yàn)證了工具的提速效果，減少了現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)所需費(fèi)用以及風(fēng)險，并縮短了實(shí)驗(yàn)時間，對鉆井提速工具的高效利用具有一定的指導(dǎo)意義。

1 沖擊器結(jié)構(gòu)及原理

1.1 工具結(jié)構(gòu)

沖擊器主要由主體短接、上、下接頭、錘內(nèi)套、中心閥、沖錘和上下噴嘴組成(圖1)。沖擊器結(jié)構(gòu)較為簡單，沒有彈簧和射流元件，因而使用方便，性能可靠，工作壽命長，能量利用率高。

1.2 工作原理

主要是利用壓力液流流過噴嘴時的卷吸作用和閥控液壓隨動系統(tǒng)的壓力與位移綜和的反饋關(guān)系，使閥與活塞的上下腔產(chǎn)生交變壓差，推動活塞往復(fù)運(yùn)動，以沖擊和振動兩種方式輸出能量。

1 上噴嘴 2 錘內(nèi)套 3 中心閥 4 下噴嘴 5 主體短接 6 沖錘 7下接頭 8 上接頭圖1 沖擊器結(jié)構(gòu)剖面Figure 1 Percussive tool configuration section

1.3 工藝參數(shù)

射吸式?jīng)_擊器，工作排量為2～10L/s，外徑為100mm，沖擊頻率可達(dá)1 000～4 000次/min，沖擊力為1 000～2 000N。

2 離散元基本原理與力學(xué)模型

2.1 基本原理

首先將研究對象劃分為相互獨(dú)立的一個個單元，然后根據(jù)單元之間的相互作用和牛頓運(yùn)動定律，通過節(jié)點(diǎn)建立單元之間的聯(lián)系，并采用動態(tài)松弛法等迭代方法進(jìn)行循環(huán)迭代計算，確定在每一個時間步內(nèi)所有單元的受力及位移，進(jìn)而更新所有單元的位置[11]。離散元法的單元從幾何形狀上分類可分為塊體元和顆粒元兩大類。塊體元中最常用的有4面體元、6面體元；對于二維問題可以是任意多邊形元，但其應(yīng)用范圍不廣。每個離散單元只有一個基本節(jié)點(diǎn)(一般取形心點(diǎn))。顆粒元主要是采用球體元；對于二維問題采用圓盤形單元[12]。還有人采用橢球體單元和橢圓形，但不常用。

2.2 顆粒模型

顆粒模型中顆粒的運(yùn)動是相互獨(dú)立的，只有發(fā)生接觸時才會在接觸點(diǎn)處產(chǎn)生相互作用。顆粒的離散性使得它在受載和不受載的情形下會產(chǎn)生復(fù)雜的運(yùn)動，目前最常用的顆粒模型是把顆?？醋鋈S剛性球體，如圖2為顆粒與邊界接觸及顆粒相互接觸的情況。

圖2 顆粒接觸圖Figure 2 Parrticles contact diagram

離散元法的顆粒模型是將顆粒與顆粒、顆粒與邊界的接觸采用振動運(yùn)動方程進(jìn)行模擬。圖3為將接觸模型表示成振動模型，振動運(yùn)動的法向運(yùn)動和切向運(yùn)動如圖4a和圖4b的法向和切向振動模型所示，顆粒與顆粒、顆粒與邊界之間的滑動如圖4c的滑動模型所示[13]。

圖3 接觸模型表示成振動模型Figure 3 Contact model shown as vibration model

將顆粒接觸過程的振動運(yùn)動進(jìn)行法向和切向分解，可得顆粒接觸過程中的法向振動運(yùn)動方程為：

(1)

顆粒接觸過程的切向振動運(yùn)動表現(xiàn)為切向滑動和顆粒的滾動：

(2)

(3)

圖4 法向振動模型、切向振動模型和滑動模型Figure 4 Normal vibration model, tangential vibration model and sliding model

式中，m1,2為顆粒i、j的等效質(zhì)量；I1，2為顆粒的等效轉(zhuǎn)動慣量；s為旋轉(zhuǎn)半徑；us、un分別為顆粒的切向和法向相對位移；θ顆粒自身的旋轉(zhuǎn)角度；Fn、Fs分別為顆粒所受外力的法向分量和切向分量；M顆粒所受外力矩；Kn、Ks為接觸模型中的法向及切向彈性系數(shù)；cn、cs為接觸模型中的法向及切向阻尼系數(shù)。

顆粒的切向滑動與顆粒的滾動同時受顆粒之間的摩擦力影響，由滑動模型可以建立顆粒的切向滑動與滾動的極限判斷條件：

Fs=μKnunsgn[Ks(us+dθ/2)]

(4)

式中，μ為顆粒的摩擦系數(shù)；sgn[ ]為符號函數(shù)。

2.3 求解實(shí)現(xiàn)

根據(jù)力-位移關(guān)系，可以由位移得到顆粒受到的作用力。在這個過程中要用到的位移則可根據(jù)牛頓第二定律計算得出。

由牛頓第二定律，容易得到顆粒i的運(yùn)動方程如下：

(5)

(6)

利用中心差分法對上式進(jìn)行數(shù)值積分，得到以兩次迭代時間為步長的中間點(diǎn)表示的更新速度為：

(7)

(8)

其中，Δt是時間步長；N對應(yīng)時間t。

對上式進(jìn)行積分，可得到關(guān)于位移的等式：

(9)

(10)

由此，得到了顆粒的新的位移值，將該新位移帶入力-位移關(guān)系，計算新的作用力，如此反復(fù)循環(huán)，實(shí)現(xiàn)跟蹤每個顆粒在任意時刻的運(yùn)動。

3 沖擊器沖擊效果離散元仿真

3.1 接觸模型建立

采用離散元工程軟件對模型進(jìn)行模擬仿真。接觸模型是離散元的核心。仿真巖石顆粒之間采用Hertz-Mindlin黏結(jié)接觸模型。這種黏結(jié)模型可以阻止切向和法向的相對運(yùn)動，當(dāng)達(dá)到最大法向和切向應(yīng)力時這種結(jié)合就被破壞。顆粒在某一時刻t被黏結(jié)起來，在此之前顆粒通過默認(rèn)的Hertz-Mindlin接觸模型產(chǎn)生相互作用[14]。然后黏結(jié)力Fn，F(xiàn)t和力矩Tn，Tt隨著時步的增加，按照式(11)～式(14)從零開始增加：

δFn=-vnSnAδt

(11)

δFt=-vtStAδt

(12)

δTn=-wnStJδt

(13)

(14)

當(dāng)法向和切向應(yīng)力超過某個定義的值時，黏結(jié)就被破壞。因此，定義法向和切向應(yīng)力的最大值如下：

(15)

(16)

具體的破碎參數(shù)標(biāo)定如下表1：

表1 破碎參數(shù)標(biāo)定Table 1 Breaking parameters calibration

3.2 模擬試驗(yàn)方法及試驗(yàn)參數(shù)

根據(jù)沖擊器沖擊頻率，將其轉(zhuǎn)化為PDC鉆頭的軸向沖擊振動。采用240mm×240mm×240mm的立方體仿真區(qū)域，鉆頭沖擊頻率為12Hz，巖石顆粒厚度為50mm，顆粒數(shù)目為10031個，顆粒直徑為3mm，仿真時間為3 s。在t=0.02s后，發(fā)生接觸的顆粒將通過Hertz-Mindlin黏結(jié)接觸模型黏結(jié)鍵產(chǎn)生黏結(jié)。仿真模型如圖5所示。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及離散元工程軟件數(shù)值模擬方法的特點(diǎn)，其材料物性參數(shù)見表2，材料間接觸參數(shù)見表3。

表2 材料的物性參數(shù)Table 2 Material physical property parameters

圖5 仿真模型Figure 5 Simulation model

表3 材料間接觸參數(shù)Table 3 Contact parameters between materials

3.3 模擬試驗(yàn)結(jié)果及分析

巖石顆粒在重力作用下，發(fā)生接觸的顆粒間鏈接成直線狀且較為穩(wěn)定的力鏈，這些力鏈在整個顆粒介質(zhì)內(nèi)構(gòu)成力鏈網(wǎng)絡(luò)，支撐整個顆粒介質(zhì)的重力及外載荷。旋沖破巖方式仿真模型力鏈顯示如圖6。其中藍(lán)色為通過黏結(jié)鍵連接的力鏈，黑色為PDC鉆頭工作后黏結(jié)鍵斷開后的力鏈。

在鉆頭旋轉(zhuǎn)工作后，巖石顆粒之間黏結(jié)鍵在鉆頭剪切力的作用下力鏈發(fā)生斷裂。黏結(jié)鍵數(shù)由12 300下降至7 000。常規(guī)的旋轉(zhuǎn)破巖仿真模型如圖7所示。

由圖6～圖8分析可知，模擬條件下鉆頭對巖石進(jìn)行剪切作用，巖石顆粒之間黏結(jié)力受到破壞，黏結(jié)鍵斷裂， 巖石發(fā)生破碎， 旋沖破巖較旋轉(zhuǎn)破巖耗時減少(9 400～7 000)/9 400=25.5%，射吸式?jīng)_擊器的使用加快了PDC鉆頭破巖的速度。

t=0.02s t=0.15s t=0.45s圖6 旋沖破巖仿真模型Figure 6 Rotary percussive rock breaking simulation model

t=0.02s t=0.15s t=0.45s圖7 旋轉(zhuǎn)破巖仿真模型Figure 7 Rotary rock breaking simulation model

圖8 兩種破巖方式對比曲線圖Figure 8 Comparison curves of two rock breaking modes

4 結(jié)論

(1)自主研發(fā)了可產(chǎn)生1 000～4 000次/min沖擊頻率的沖擊器，介紹了工具的主體結(jié)構(gòu)，并分析了工具的工作狀態(tài)及提速機(jī)理。

(2)對離散元法的基本原理進(jìn)行了介紹，給出了離散元顆粒模型，并對其進(jìn)行力學(xué)分析。

(3)通過離散元工程軟件和三維機(jī)械設(shè)計軟件的使用，證明采用離散元法分析PDC鉆頭破巖過程的可行性。

(4) 通過仿真對比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了高頻率的軸向沖擊能夠?yàn)殂@頭提供較大的軸向沖擊力，進(jìn)而輔助破巖，提高破巖效率。

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Percussion Effect Discrete Element Analysis for Jet Vaccum Type Hydro-percussive Tools

Li Wei1, Gao Haijian1, Gu Mingyong2, Zheng Jiming2and Li Bing1

(1.Northeast Petroleum University, Daqing, Heilongjiang 163318; 2.Petroleum Production Engineering Research Institute, Daqing Oilfield, Daqing, Heilongjiang 163712)

Along with the number of deep, ultradeep wells gradually increasing, hardness of intersected strata is increased and penetration rate greatly reduced. In allusion to this issue, the jet vaccum type hydro-percussive tool has been developed. Through the rising of bit high frequency axial percussive force to assist rock breaking, thus penetration rate can be greatly improved. Besides, through discrete element simulation software carried out jet vaccum type hydro-percussive tool effect simulation, the result has shown that the hydro-percussive tool has provided certain axial percussive force on the bit, thus increased bit rock breaking rate.

mechanical penetration rate; jet vaccum type hydro-percussive tool; axial percussion; discrete element

10.3969/j.issn.1674-1803.2017.07.14

1674-1803(2017)07-0060-05

“十三五”國家科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目，子課題“高頻低幅扭轉(zhuǎn)沖擊器及配套工藝技術(shù)”，項(xiàng)目編號：2016ZX05020-002。

李 瑋(1979—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，現(xiàn)主要從事高效鉆井破巖、水力壓裂、鉆井優(yōu)化等方面的理論與技術(shù)研究工作。

2017-03-04

責(zé)任編輯：樊小舟

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A