豆銀玲，楊麒陸，王平

（1. 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031）

Vossloh300型扣件膠墊剛度頻變特性對(duì)高鐵高頻振動(dòng)的影響

豆銀玲1，2，楊麒陸1，2，王平1，2

（1. 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031）

以Vossloh300型扣件膠墊為研究對(duì)象，利用配備溫度箱的萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)得到其在20 ℃下的靜剛度值。基于Timoshenko梁理論建立車輛-軌道垂向耦合系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析模型，探究該型扣件膠墊頻變剛度在不同頻段內(nèi)對(duì)輪軌系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)頻域特征的影響規(guī)律。實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：Vossloh300型扣件膠墊靜剛度在3～5 Hz激振條件下的測(cè)試值為22.4 kN/mm。仿真分析表明：Vossloh300型扣件膠墊剛度頻變特性對(duì)CRH380型高速動(dòng)車組輪軌系統(tǒng)高頻振動(dòng)影響較小，但對(duì)其1/3倍頻中心頻率為40～100 Hz影響較大，扣件力最大增幅達(dá)30.98%，并且使軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)增加2 dB。因此，在進(jìn)行輪軌系統(tǒng)振動(dòng)分析時(shí)，應(yīng)考慮扣件膠墊剛度的頻變特性。

輪軌系統(tǒng)；頻變剛度；Vossloh300型扣件膠墊；高頻振動(dòng)；Timoshenko梁模型；軌道不平順

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)高速鐵路得到快速發(fā)展，列車運(yùn)行速度大幅提高后，外界激擾頻率急劇增加，使得車輛和軌道系統(tǒng)出現(xiàn)了頻率超過(guò)500 Hz及以上的高頻振動(dòng)。中低速條件下，列車系統(tǒng)一般不會(huì)出現(xiàn)高頻振動(dòng)甚至結(jié)構(gòu)振動(dòng)，能夠保持列車運(yùn)行安全性、乘坐舒適性。然而，運(yùn)營(yíng)速度大幅提高后，會(huì)使輪軌作用加劇、車體出現(xiàn)不同程度顫振，加速部件疲勞斷裂等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響列車運(yùn)行安全性[1]。

為保證列車運(yùn)行安全，改善運(yùn)行產(chǎn)生的噪聲污染，常在軌道扣件系統(tǒng)內(nèi)設(shè)置緩沖膠墊，其材質(zhì)主要包括氯丁橡膠、天然橡膠以及聚氨脂塑料墊板等，這些材料的動(dòng)剛度依賴于加載頻率、加載幅值以及環(huán)境溫度等[2-4]。由于試驗(yàn)條件限制，在以往的環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)計(jì)算中，扣件膠墊動(dòng)剛度僅按3～5 Hz激振條件下實(shí)測(cè)取值[5]。然而，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示：由于高鐵線路等級(jí)較高，其軌道不平順多為短波波磨，由此輪軌間的振動(dòng)主要集中在高頻部分。因此，在高鐵環(huán)境振動(dòng)分析中，將扣件膠墊剛度視為定值并不合理。為掌握扣件膠墊剛度的頻變規(guī)律，確定扣件膠墊頻變剛度的合理取值，我國(guó)學(xué)者近年來(lái)已開(kāi)始關(guān)注扣件膠墊剛度的頻變特征，并設(shè)計(jì)了一系列試驗(yàn)[6]，但試驗(yàn)的激振頻率均低于10 Hz，尚無(wú)法在更高的頻域范圍揭示扣件膠墊剛度的頻變規(guī)律。在國(guó)外，MAES等[7]設(shè)計(jì)了1∶40的聚苯乙烯橡膠改性塑料、樹(shù)脂橡膠等材質(zhì)的膠墊剛度頻變?cè)囼?yàn)（該試驗(yàn)的最大激振頻率為2 500 Hz）。由此可見(jiàn)，扣件膠墊動(dòng)剛度的試驗(yàn)研究已取得初步進(jìn)展，但扣件膠墊剛度的頻變現(xiàn)象在輪軌系統(tǒng)頻域振動(dòng)分析中的應(yīng)用研究還比較滯后，尤其在高鐵領(lǐng)域亟需開(kāi)展相關(guān)研究。

Vossloh300型扣件系統(tǒng)已在京津城際鐵路、武廣高鐵等線路得到廣泛應(yīng)用。為說(shuō)明軌道系統(tǒng)內(nèi)扣件膠墊剛度的頻變特征在輪軌系統(tǒng)頻域振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)中的重要性，建立基于Timoshenko梁模型的車輛-軌道垂向耦合系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析模型[1,8-9]。以Vossloh300型扣件膠墊為研究對(duì)象，采用實(shí)測(cè)的短波不平順，重點(diǎn)研究扣件膠墊剛度隨頻率變化對(duì)高鐵高頻振動(dòng)頻域響應(yīng)的影響規(guī)律，并揭示扣件膠墊剛度頻變特性與其周邊環(huán)境振動(dòng)頻域分布特征的內(nèi)在聯(lián)系。

1 剛度試驗(yàn)

Vossloh300型扣件是我國(guó)從福斯羅公司引進(jìn)的帶鐵墊板的不分開(kāi)式扣件。試驗(yàn)采用配備溫度箱的萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，根據(jù)規(guī)范測(cè)試Vossloh300型扣件膠墊在20 ℃下的荷載-位移曲線，并計(jì)算其靜剛度值[9]。

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)采用由上海華龍測(cè)試儀器股份有限公司生產(chǎn)的電液伺候萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，量程為120 kN，加載精度為0.5 kN。配套溫度箱由成都易華天宇試驗(yàn)設(shè)備有限責(zé)任公司定制生產(chǎn)，其量程為-70～120 ℃，精度為1 ℃。配備溫度箱的萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)見(jiàn)圖1。

圖1 配備溫度箱的萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)

為保證扣件膠墊在加載過(guò)程中受力均勻，在扣件上方安放鐵墊板，扣件下方安放剛性支承墊板（見(jiàn)圖2），測(cè)試用的Vossloh300型扣件膠墊見(jiàn)圖3。

1.2 試驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果

圖2 Vossloh300型扣件膠墊安裝

圖3 Vossloh300型扣件膠墊

將溫度箱內(nèi)的溫度設(shè)置到20 ℃，靜置2 h后，以1 kN/s的加載速度對(duì)扣件膠墊進(jìn)行2次預(yù)加載，預(yù)加荷載為100 kN[8]。

預(yù)加載完成后，對(duì)試驗(yàn)機(jī)的位移及荷載進(jìn)行調(diào)零，再以1 kN/s的加載速度進(jìn)行正式加載（0～100 kN），加載至F1（20 kN）和F2（70 kN）時(shí)各停留1 min，并分別記錄加載鋼板的位移D1、D2。

扣件膠墊靜剛度計(jì)算公式為[8]：

為減小試驗(yàn)誤差，重復(fù)進(jìn)行3次加載試驗(yàn)，分別計(jì)算出靜剛度KSTAi。取3次加載試驗(yàn)得到的靜剛度的平均值KSTA作為該環(huán)境溫度下扣件膠墊的靜剛度值。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

20 ℃下扣件膠墊的荷載-位移曲線見(jiàn)圖4，扣件膠墊靜剛度實(shí)測(cè)值與平均值見(jiàn)表1。

圖4 荷載-位移曲線

表1 靜剛度實(shí)測(cè)值與平均值 kN/mm

所以，Vossloh300型扣件膠墊靜剛度為22.40 kN/mm。

2 剛度頻變特性對(duì)高鐵高頻振動(dòng)的影響

基于翟婉明院士書(shū)中的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型[8]并參考相關(guān)資料[1,10-13]，建立基于Timoshenko梁模型的車輛-軌道垂向耦合系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析模型，并分別計(jì)算分析當(dāng)行車速度增大和扣件膠墊剛度隨頻率變化對(duì)高鐵頻域隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)特征的影響規(guī)律。

2.1 分析模型

2.1.1 車輛

以我國(guó)廣泛采用的CRH380型高速動(dòng)車組為原型建立車輛模型，該車型主要參數(shù)見(jiàn)表2。車體質(zhì)量和點(diǎn)頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為Mc和 Jc；轉(zhuǎn)向架質(zhì)量和點(diǎn)頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為Mt和 Jt；車體與轉(zhuǎn)向架之間通過(guò)二系懸掛連接，其剛度與阻尼分別為Ks與Cs；輪對(duì)質(zhì)量為Mw，輪對(duì)與轉(zhuǎn)向架之間通過(guò)一系懸掛連接，其剛度與阻尼分別為Kp與Cp。

2.1.2 軌道

高鐵軌道結(jié)構(gòu)為短枕埋入式整體道床。該軌道系統(tǒng)由鋼軌、扣件（包括軌下膠墊與鐵墊板等）、穿孔混凝土枕、混凝土無(wú)砟道床等組成。由于軌枕與道床板完全聯(lián)結(jié)，且軌下基礎(chǔ)質(zhì)量較大，因此短枕埋入式無(wú)砟軌道的振動(dòng)主要體現(xiàn)為鋼軌的振動(dòng)，可將鋼軌近似視為離散點(diǎn)支承的Timoshenko梁，該動(dòng)力學(xué)模型已較成熟，其振動(dòng)微分方程見(jiàn)文獻(xiàn)[14]、文獻(xiàn)[15]。軌道結(jié)構(gòu)模型參數(shù)見(jiàn)表3。

表2 CRH380型高速動(dòng)車組主要參數(shù)

表3 軌道模型參數(shù)

Vossloh300型扣件膠墊常量剛度按扣件膠墊靜剛度乘以動(dòng)靜剛度比取值，動(dòng)靜剛度比取1.4[8]。根據(jù)文獻(xiàn)[6]可知，盡管各類橡膠材質(zhì)膠墊初始剛度不同，但其剛度與激振頻率在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系內(nèi)近似呈線性關(guān)系[16-19]，且不同材料的線性變化斜率基本一致，該變化率的擬合公式為：

式中：f0為4 Hz；K0為4 Hz激振條件下膠墊的動(dòng)剛度，取31.3 kN/mm；fi為膠墊的第i個(gè)激振頻率；Ki為膠墊在激振頻率 fi作用下的動(dòng)剛度。

軌道譜方面，0.02～0.30 m短波部分采用某線實(shí)測(cè)軌道不平順；2.00～200.00 m波長(zhǎng)采用我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順；0.30～2.00 m波長(zhǎng)采用在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下線性延長(zhǎng)我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜至0.30 m（使用2.00～6.50 m波長(zhǎng)斜率）。經(jīng)過(guò)整合，得到計(jì)算使用的高速鐵路無(wú)砟軌道波長(zhǎng)0.02～200.00 m的高低不平順功率密度譜[19]（見(jiàn)圖5）。

2.2 行車速度對(duì)輪軌系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)的影響

圖5 無(wú)砟軌道高低不平順功率密度譜

CRH380型高速動(dòng)車組設(shè)計(jì)最高速度為380 km/h，為研究超高速行車對(duì)車輛-軌道耦合系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的影響，仿真模擬時(shí)行車速度分別取250、300、350和380 km/h。模型采用2節(jié)編組，以考慮相鄰轉(zhuǎn)向架間的相互影響。

由于輪軌系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)隨著速度的增大變化規(guī)律一致，且輪軌噪聲是鐵路噪聲污染的重要部分，故選取第1節(jié)車第4輪對(duì)處的輪軌力進(jìn)行分析，對(duì)其功率密度譜進(jìn)行1/3倍頻處理得到其1/3倍頻幅值譜。速度由250 km/h增加到380 km/h時(shí)，輪軌力功率密度譜和1/3倍頻幅值譜見(jiàn)圖6。

由圖6（a）可知，當(dāng)列車速度從250 km/h增加到380 km/h時(shí)：在中高頻部分，次主頻由34.5 Hz增加到54.0 Hz，增加19.5 Hz；在高頻部分，輪軌力的第一主頻由600 Hz增加到907 Hz，增加了307 Hz。由圖6（b）可知，其第一主頻幅值由6.84 kN增加到9.93 kN，增加45.2%，次主頻增幅為53.8%。

由此可見(jiàn)，列車速度的提高對(duì)輪軌系統(tǒng)高頻（907 Hz附近）的振動(dòng)和受力影響顯著，輪軌系統(tǒng)的第一主頻和次主頻（30～60 Hz）以及所對(duì)應(yīng)的幅值都顯著增大。

2.3 頻變特性對(duì)高鐵高頻振動(dòng)響應(yīng)的影響

為探討扣件膠墊剛度的頻變特性對(duì)高鐵軌道系統(tǒng)頻域響應(yīng)的影響規(guī)律，并揭示扣件膠墊剛度的頻變性與其周邊環(huán)境振動(dòng)頻域分布特征的內(nèi)在聯(lián)系，以圖5整合的軌道高低不平順為激勵(lì)，行車速度取350 km/h。由于考慮扣件膠墊剛度頻變前后車體、轉(zhuǎn)向架與輪對(duì)變化規(guī)律一致，給出鋼軌和輪對(duì)垂向未計(jì)權(quán)的1/3倍頻加速度級(jí)（見(jiàn)圖7）以及輪軌力和扣件力1/3倍頻幅值譜（見(jiàn)圖8）。

圖6 不同速度下的輪軌力

由圖7可知，扣件膠墊剛度頻變特性對(duì)輪軌系統(tǒng)振動(dòng)加速度影響較小。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于輪對(duì)頻率小于40 Hz或大于100 Hz，扣件膠墊剛度對(duì)輪對(duì)振動(dòng)加速度級(jí)沒(méi)有影響；在40～100 Hz時(shí)，輪對(duì)振動(dòng)加速度級(jí)增大，最大增加量為2.1 dB。對(duì)于鋼軌，考慮扣件膠墊剛度頻變?cè)?～2 Hz與60～110 Hz時(shí)，其加速度級(jí)增大，而在8～35 Hz時(shí)，其加速度級(jí)減小，最大改變量均為2 dB。

由此可知，扣件膠墊剛度頻變特性主要影響輪軌系統(tǒng)振動(dòng)加速度級(jí)中心頻率40～100 Hz部分，在進(jìn)行輪軌系統(tǒng)振動(dòng)噪聲分析時(shí)應(yīng)考慮扣件膠墊剛度頻變特性。

圖7 垂向未計(jì)權(quán)的1/3倍頻加速度級(jí)

圖8 1/3倍頻幅值譜

由圖8可知，對(duì)于輪軌力，頻率在40～100 Hz時(shí)，考慮扣件膠墊剛度頻變特性后輪軌力最大增幅為25.2%；在710～900 Hz時(shí)，考慮扣件膠墊剛度頻變特性后輪軌力幅值降低了4.1%。對(duì)于扣件力，在40～100 Hz時(shí)，扣件膠墊剛度的頻變使扣件力增大，最大增幅為30.98%；在710～900 Hz時(shí)，扣件力反而降低了2.3%。

由此可知，扣件膠墊剛度頻變特性主要使輪軌力和扣件力在40～100 Hz時(shí)幅值增大，使得傳遞到路基的振動(dòng)增大。不考慮扣件膠墊剛度的頻變性將會(huì)低估軌道系統(tǒng)40～100 Hz的中高頻振動(dòng)，同時(shí)會(huì)高估710～900 Hz的高頻振動(dòng)。

3 結(jié)論與建議

運(yùn)用Timoshenko梁模型與隨機(jī)振動(dòng)虛擬激勵(lì)法，建立了基于Timoshenko梁模型的車輛-軌道垂向耦合系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析模型，并討論了扣件膠墊剛度頻變特性對(duì)車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)與鋼軌垂向隨機(jī)振動(dòng)加速度頻域響應(yīng)的影響。所得結(jié)論與建議如下：

（1）當(dāng)列車速度從250 km/h增加到380 km/h時(shí)，輪軌力第一主頻增加到907 Hz，增幅為307 Hz。行車速度達(dá)到350 km/h時(shí)，輪軌系統(tǒng)的第一主頻和次主頻（30～60 Hz，環(huán)境振動(dòng)的主要部分）以及所對(duì)應(yīng)的幅值都顯著增大。

（2）Vossloh300型扣件膠墊剛度的頻變特性主要影響CRH380型高速動(dòng)車組輪軌系統(tǒng)中心頻率40～100 Hz部分，使得傳遞到路基的振動(dòng)增大，扣件力的最大增幅為30.98%，并使該頻率范圍內(nèi)的輪軌系統(tǒng)振動(dòng)增加了2 dB，不考慮扣件膠墊剛度的頻變特性將會(huì)低估輪軌系統(tǒng)40～100 Hz的中高頻振動(dòng)，同時(shí)會(huì)略高估710～900 Hz的高頻振動(dòng)。

（3）Vossloh300型扣件膠墊剛度頻變特性對(duì)CRH380型高速動(dòng)車組輪軌系統(tǒng)高頻振動(dòng)影響較小，在進(jìn)行高頻振動(dòng)分析時(shí)可不予考慮其頻變特性。但對(duì)于膠墊，不僅剛度具有頻變特性，其阻尼也具有頻變特性。因此，為精確預(yù)測(cè)高速鐵路車輛及輪下結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)的頻域響應(yīng)，數(shù)值仿真時(shí)需同時(shí)考慮扣件膠墊等高分子減振材料的剛度和阻尼頻變特性。

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責(zé)任編輯 李葳

lnfuence of Frequency-dependent Rigidity of Rubber Cushion of Vossloh300 Fastening to HSR High Frequency Vibration

DOU Yinling1，2，YANG Qilu1，2，WANG Ping1，2
（1. Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering，Ministry of Education，Chengdu Sichuan 610031，China；2. School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China）

The rubber cushion of Vossloh300 fastening is chosen as the study object and put in the universal test machine equipped with the temperature box to get its static rigidity under 20 ℃. A random vibration analysis model of vehicle-track vertical coupled system is built up based on the Theory of Timoshenko Beam to explore the infuence of frequency-dependent rigidity of the rubber cushion of Vossloh300 fastening to the random vibration frequency domain of wheel-rail system within diferent frequency bands. The test result is as follows: the rigidity of the rubber cushion of Vossloh300 fastening under 3～5 Hz shock excitation is 22.4 kN/mm. The simulation analysis shows that the infuence of frequency-dependent rigidity of the rubber cushion of Vossloh300 fastening to the high frequency vibration of wheel-rail system of CRH380 high speed train is comparatively small, while the infuence to the center frequency of 40～100 Hz of 1/3 frequency doubling is big. The maximum amplifcation of the fastening reaches 30.89% and the vibration of track structure is increased by 2dB. Therefore, the frequencydependent rigidity of the rubber cushion shall be taken into consideration for wheel-rail vibration analysis.

wheel/rail system；frequency-dependent rigidity；rubber cushion of Vossloh300 fastening；high frequency vibration；Timoshenko Beam model；irregularity of track

U211.3

：A

：1001-683X（2017）07-0068-07DOI：10.19549/j.issn.1001-683x.2017.07.068

2017-02-16

國(guó)家自然科學(xué)基金高鐵聯(lián)合

（U1434201）；

高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院）開(kāi)放課題基金資助項(xiàng)目（2015YJ005）

豆銀玲（1993—），女，碩士研究生。

E-mail：douyinling@my.swjtu.edu.cn