李澤， 閆曉鵬， 栗蘋， 郝新紅， 王建濤

(北京理工大學(xué) 機電動態(tài)控制重點實驗室， 北京 100081)

基于相似度的無線電引信抗干擾能力量化表征方法

李澤， 閆曉鵬， 栗蘋， 郝新紅， 王建濤

(北京理工大學(xué) 機電動態(tài)控制重點實驗室， 北京 100081)

為有效量化無線電引信的抗干擾能力，在定義無線電引信目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，提出基于相似度的無線電引信抗干擾能力量化表征方法。對正常目標(biāo)回波進(jìn)行分析，確定引信的目標(biāo)函數(shù)，并以此為參考信號，計算不同信息型干擾作用下引信收發(fā)相關(guān)信道輸出信號的相似度，若某種信息型干擾作用下獲得的相似度的值越小，則引信抗該種信息型干擾的能力越強，反之越弱；以某對地連續(xù)波多普勒引信為例，對此方法進(jìn)行驗證。計算實例表明，該方法客觀、合理，具有可操作性，可量化對比不同干擾作用下引信的抗干擾能力。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 無線電引信； 相似度； 目標(biāo)函數(shù)； 抗干擾； 量化表征方法

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場的復(fù)雜電磁環(huán)境中，引信干擾機的出現(xiàn)對無線電引信構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。為提高無線電引信的戰(zhàn)場生存能力，現(xiàn)在裝備的無線電引信都在信號處理中加入了一定的抗干擾措施，如采用幅度判別、增幅速率選擇、多普勒濾波、數(shù)波電路以及邏輯時序判別等[1-2]。選擇這些抗干擾措施的出發(fā)點都是在盡可能多地提取引信目標(biāo)回波信號的特征信息，從而對干擾信號進(jìn)行區(qū)別。但是這些抗干擾措施是否有效，在不同種類信息型干擾作用下無線電引信的抗干擾能力如何，到目前為止國內(nèi)外文獻(xiàn)并沒有給出一種特別有效的量化表征方法。

模糊函數(shù)切割法[3-4]從引信發(fā)射信號特征的角度刻畫了不同體制無線電引信固有的抗干擾能力，但不能直接表征不同干擾波形作用下引信的抗干擾效果。處理增益[5-6]體現(xiàn)了引信系統(tǒng)對干擾信號的壓制能力，可以方便對比不同干擾波形作用下引信的抗干擾效果，但處理增益是從功率域的角度反映引信的抗干擾能力，對干擾信號的有效性刻畫還不夠全面，尤其考慮到引信在信號處理中采用多種抗干擾措施時，只采用處理增益作為量化表征方法會有很大的局限性。引信的啟動概率[7-8]定量分析了引信的啟動特性，其受外界干擾影響的程度可作為引信抗干擾能力評價指標(biāo)，但僅適用噪聲干擾作用下的抗干擾能力分析，沒有普遍的比較意義。文獻(xiàn)[9]從功率、時間、效率和干擾信號因素出發(fā)，設(shè)定了引信抗干擾評估指標(biāo)體系，構(gòu)建了基于模糊綜合評判的評估模型，但該方法從實際應(yīng)用角度還有很多不完善的地方。對于直接影響評估模型好壞的權(quán)重集和隸屬函數(shù)本身需要大量先驗知識來確定，此外，該方法所給出的8個評估指標(biāo)中，除靈敏度退化因子、抗干擾成功概率和目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率因子是正面描述引信抗干擾能力外，其余5個指標(biāo)都依賴敵方干擾機的性能。因而，該方法可操作性較差，且評估結(jié)果過于依賴實驗所選干擾機的性能，可信度不高。

為此，本文在定義無線電引信目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，提出基于相似度的無線電引信抗干擾能力量化表征方法，并以某對地連續(xù)波多普勒引信為例，對該方法進(jìn)行了驗證。計算實例表明該方法客觀、合理，能夠有效地量化對比不同干擾作用下引信的抗干擾能力。

1 無線電引信目標(biāo)函數(shù)

無線電引信必須利用目標(biāo)信息來實施彈丸的炸點控制，而目標(biāo)信息經(jīng)過引信電磁場信道、收發(fā)相關(guān)信道和信號識別信道3個環(huán)節(jié)才能為引信所獲取[10]。無線電引信發(fā)射電磁波來探測目標(biāo)，當(dāng)照射到目標(biāo)后，目標(biāo)信息則被調(diào)制在目標(biāo)回波中。其中，引信電磁場信道和收發(fā)相關(guān)信道所起的作用僅為目標(biāo)信息的傳輸和解調(diào)，其特性取決于引信的體制和工作參數(shù)，干擾信號只要滿足一定的條件都可以通過這兩層信道。

相比于前兩層信道，信號識別信道的作用為依據(jù)目標(biāo)信息特征進(jìn)行判決并適時給出啟動信號，是干擾信號能否對引信起到干擾效果的關(guān)鍵所在。實際引信常用的抗干擾措施，如增幅速率選擇、數(shù)波電路和諧波定距等，都是在信號識別信道進(jìn)行的。

引信信號識別信道處理的輸入信號是引信收發(fā)相關(guān)信道[10]輸出的低頻信號，在正常目標(biāo)回波作用下，該信號包含了引信識別目標(biāo)所需要的特征信息。因此本文將無線電引信目標(biāo)函數(shù)定義為目標(biāo)信號作用下的引信收發(fā)相關(guān)信道輸出的低頻信號。它包含了引信目標(biāo)信號特征，是引信信號識別信道設(shè)計的依據(jù)，目前常用的多普勒頻率選擇、幅值判決、增幅速率選擇、數(shù)波電路等抗干擾措施均是提取了目標(biāo)函數(shù)的某一個或多個特征。

利用多普勒效應(yīng)工作的引信目標(biāo)函數(shù)[2]通?？梢员硎緸?/p>

T(t)=AT(t)cos (ωdt),

(1)

式中：t表示時間；AT(t)為目標(biāo)函數(shù)的幅值；ωd為多普勒角頻率。通過對T(t)的分析，可以獲得引信目標(biāo)信號識別所需的特征量，如幅度AT(t)、多普勒角頻率ωd以及由它們延伸出的幅度變化率A′T(t)等。

因彈目交會條件的多樣性，目標(biāo)回波作用下的引信收發(fā)相關(guān)信道輸出的低頻信號在一定范圍內(nèi)也是變動的，為保證各種彈目交會條件下目標(biāo)回波作用下的輸出信號都可以被識別，每一種特征量都存在一定的閾值空間。因此，根據(jù)特征量的不同取值，本文所定義的目標(biāo)函數(shù)實際是一組目標(biāo)函數(shù)。

2 干擾信號相似度

在信號分析問題中，有時要求比較兩個信號是否相似，希望給出二者相似程度的統(tǒng)一描述，如何定量衡量不同信號的相關(guān)性，傳統(tǒng)的相關(guān)系數(shù)給出了解決方案。假定f1(t)和f2(t)是能量型有限的實信號，傳統(tǒng)相關(guān)系數(shù)的定義為

(2)

r12從信號之間能量誤差的角度描述了它們的相關(guān)特性，利用內(nèi)積運算給出了定量說明。

實際上引信信號識別信道的任務(wù)就是比較引信收發(fā)相關(guān)信道輸出的低頻信號與目標(biāo)函數(shù)的相似程度，如果相似度滿足一定的范圍，則將該信號識別為目標(biāo)回波信號，從而輸出起爆信號。因此在定量衡量所獲引信收發(fā)相關(guān)信道輸出信號與目標(biāo)函數(shù)的相似性時，同樣可以借用相關(guān)系數(shù)的定義。但對于信號識別信道來說，由于特征量的不同取值，目標(biāo)函數(shù)作為參考信號，實際上獲得的是基于一組目標(biāo)函數(shù)的相關(guān)系數(shù)，所以傳統(tǒng)的相關(guān)系數(shù)并不能滿足信號識別信道抗干擾能力量化表征參量的要求。為此本文參考相關(guān)系數(shù)提出干擾信號相似度來定量衡量干擾信號與目標(biāo)信號的相似程度。假定So(t)為實際引信收發(fā)相關(guān)信道輸出信號，T(t)為目標(biāo)函數(shù)，干擾信號相似度的定義為

(3)

對特征量的特征值空間取遍歷，選取最大值作為相似度的值(取值范圍在[-1,1]之間)。這樣定義是有一定物理意義的，因為特征量區(qū)間的存在，目標(biāo)函數(shù)是一組目標(biāo)函數(shù)，引信收發(fā)相關(guān)信道輸出信號只須滿足其中一種，即落入特征量空間內(nèi)，則被認(rèn)為是目標(biāo)函數(shù)，此時應(yīng)會取得rmax.

在定義目標(biāo)函數(shù)和干擾信號相似度的基礎(chǔ)上，本文提出了基于相似度的無線電引信抗干擾能力量化表征方法，如圖1所示，具體步驟如下：

1)對正常目標(biāo)回波作用下引信收發(fā)相關(guān)信道輸出的低頻信號進(jìn)行分析，確定無線電引信目標(biāo)函數(shù)T(t)；

2)獲取不同種類信息型干擾作用下的引信收發(fā)相關(guān)信道輸出信號So(t)；

3)以目標(biāo)函數(shù)作為參考信號，計算干擾信號相似度rmax. 若某種信息型干擾作用下獲得的相似度的值越小，則引信抗該種信息型干擾的能力越強，反之越弱。

圖1 基于相似度的無線電引信抗干擾能力量化表征 方法流程圖Fig.1 Flowchart of similarity-based quantification method for radio fuze anti-jamming performance

目標(biāo)函數(shù)是基于正常目標(biāo)回波定義的，與具體型號引信采用的抗干擾措施無關(guān)，因此，基于相似度的無線電引信抗干擾能力量化表征方法實際上量化表征的是該體制引信抗干擾能力的理論上限，而非某具體型號引信的抗干擾能力。如果某種干擾信號作用下所計算的相似度值為1，則表明目標(biāo)回波同該干擾信號是不可區(qū)分的，即該體制引信在理論上已無法對抗該類干擾。針對該類干擾信號，引信只能通過完善收發(fā)相關(guān)信道提高抗干擾能力，即改變引信的體制(如發(fā)射信號采用捷變頻技術(shù))。此時，引信的目標(biāo)函數(shù)會發(fā)生變化，干擾信號作用下引信收發(fā)相關(guān)信道輸出的信號也會發(fā)生變化，重新計算的相似度一定比1小。

3 計算實例與分析

為進(jìn)一步說明基于相似度的無線電引信抗干擾能力量化表征方法的可行性，本文以某對地連續(xù)波多普勒引信為例，給出了5種典型信息型干擾作用下相似度的具體獲取過程，并同傳統(tǒng)表征方法的相應(yīng)量化結(jié)果進(jìn)行了對比。

3.1 傳統(tǒng)無線電引信抗干擾能力量化表征方法

傳統(tǒng)的無線電引信抗干擾能力量化表征方法從國內(nèi)外公開報道的文獻(xiàn)中來看，主要有模糊函數(shù)切割法和處理增益兩種(文獻(xiàn)[7]中提到的引信啟動概率，僅適用噪聲干擾作用下的抗干擾性能分析，沒有普遍的比較意義，在本文中不展開分析)。為對比不同抗干擾能力量化表征方法，本文在獲得不同干擾作用下連續(xù)波多普勒引信對抗領(lǐng)域相似度之前，首先給出連續(xù)波多普勒引信的模糊函數(shù)和典型信息型干擾波形作用下多普勒引信的處理增益。

3.1.1 模糊函數(shù)切割法

連續(xù)波多普勒引信是依靠回波幅值大小來進(jìn)行粗略定距的，從發(fā)射信號波形本身來看沒有定距功能，因而國內(nèi)外報道的文獻(xiàn)中并沒有給出連續(xù)波多普勒引信的模糊函數(shù)。文獻(xiàn)[2-4]對正型模糊函數(shù)的定義為

(4)

式中：τ為時延；fd為多普勒數(shù)字頻率；u(t)為發(fā)射信號波形。

借助(4)式可以獲得連續(xù)波多普勒引信的模糊函數(shù)圖，如圖2所示。從圖2中可以看到，連續(xù)波多普勒引信本身沒有定距功能，其模糊函數(shù)只跟多普勒頻率fd有關(guān)，與時延τ無關(guān)。因此，模糊函數(shù)切割法只能從發(fā)射波形衡量不同體制無線電引信的固有抗干擾性能，并不適用于連續(xù)波多普勒引信的抗干擾性能量化，更不能獲得不同干擾波形作用下連續(xù)波多普勒引信的抗干擾能力。

圖2 連續(xù)波多普勒引信的模糊函數(shù)圖Fig.2 Ambiguity function plot of CW Doppler fuze

3.1.2 處理增益

處理增益體現(xiàn)了引信對干擾信號的抑制能力，可以方便對比不同干擾波形下引信的抗干擾效果。為分析方便，本文選取了5種典型的連續(xù)波多普勒引信的信息型干擾波形，分別為純載波干擾、等幅正弦波調(diào)幅干擾、等幅方波調(diào)幅干擾、等幅三角波調(diào)幅干擾和具有指數(shù)增幅特性的正弦波調(diào)幅干擾，推導(dǎo)并計算在這5種信息型干擾作用下連續(xù)波多普勒引信的處理增益。

處理增益定義為輸出信干比與輸入信干比的比值[5-6]：

(5)

式中：SJRo為引信系統(tǒng)的輸出信干比；SJRi為輸入信干比。

限于篇幅，本文只給出了等幅正弦波調(diào)幅干擾作用下引信處理增益的具體推導(dǎo)過程，其余4種干擾波形作用下的引信處理增益可同理獲得。

對于等幅正弦波調(diào)幅干擾來說，其輸入信號為

Si2(t)=Aj(1+macos(2πfdjt))cos(2πfjt)，

(6)

式中：Aj為引信接收到的干擾信號幅值；ma為調(diào)幅指數(shù)；fdj為調(diào)制信號的頻率；fj為干擾信號的載頻，通常與引信的工作頻率相同。

引信的目標(biāo)回波信號可以表示為

Sr(t)=Arcos (2πfct+2πfdt) ,

(7)

式中：Ar為目標(biāo)回波信號的幅值；fc為引信工作載頻；fd為目標(biāo)回波的多普勒頻率。

由此可得，引信輸入信干比為

(8)

等幅正弦波調(diào)幅干擾作用于連續(xù)波多普勒引信中，經(jīng)過混頻，低通濾波得到輸出信號為

(9)

式中：K為混頻器系數(shù)；A0為引信載波信號幅值。

目標(biāo)回波信號作用下，低通濾波器的輸出信號為

(10)

由此可得，引信輸出信干比為

(11)

參照上述推導(dǎo)過程，可獲得純載波干擾、等幅正弦波調(diào)幅干擾、等幅方波調(diào)幅干擾、等幅三角波調(diào)幅干擾、指數(shù)增幅正弦波調(diào)幅干擾作用下引信的處理增益，如表1所示。

表1 不同干擾作用下連續(xù)波多普勒引信的處理增益

從表1可以看到，5種不同信息型干擾作用下所獲得連續(xù)波多普勒引信的處理增益是相同的，但這與實際連續(xù)波多普勒引信抗干擾實驗測試的結(jié)果不相符。這是由于處理增益僅是從功率域的角度反映引信的抗干擾能力，對干擾信號的有效性刻畫還不夠全面，尤其考慮到引信在信號處理中所采用的多種抗干擾措施時，只采用處理增益作為量化表征方法會有很大的局限性。

3.2 基于相似度的無線電引信抗干擾能力量化表征方法

3.2.1 連續(xù)波多普勒引信的目標(biāo)函數(shù)

設(shè)H為引信距離地面的距離，vM為彈丸接近地面時的落速，vR為彈丸相對地面的徑向速度，α為落角，θ為子午角，φ為方位角(對地引信φ=0°)，N為地面反射系數(shù)，圖3給出了對地引信的彈目交會姿態(tài)示意圖。

圖3 彈目交會姿態(tài)示意圖Fig.3 Schematic diagram of missile-target encounter attitude

設(shè)引信發(fā)射信號的幅值為At，則目標(biāo)回波信號的幅值A(chǔ)r[2]為

(12)

式中：Gt和Gr分別為發(fā)射天線和接收天線的增益系數(shù)；Ft(θ,φ)和Fr(θ,φ)分別是引信發(fā)射天線和接收天線的方向函數(shù)；λc為引信的載波波長。

引信目標(biāo)函數(shù)的解析表達(dá)式可以表示為

(13)

式中：H0為引信工作時距離地面的初始距離。由(13)式可知，對地引信的目標(biāo)函數(shù)幅值主要受引信發(fā)射功率、載波頻率、收發(fā)天線增益、方向性函數(shù)、地面反射系數(shù)、混頻系數(shù)以及彈目交會速度的影響。但在某次確定的彈目交會條件下，以上各參量均可以視為常數(shù)，因此可以對(13)式進(jìn)行化簡：

(14)

(15)

結(jié)合實際情況，Cn的粗略取值范圍為10 mV·m≤Cn≤90 mV·m，徑向交會速度vR的取值范圍約為60 m/s≤vR≤350 m/s，炸高He取為3 m，信號的持續(xù)時間t0為10 ms.

3.2.2 不同信息型干擾作用下引信收發(fā)相關(guān)信道的輸出信號

為方便同前面基于處理增益的無線電引信抗干擾能力量化表征方法作對比，本文選取與3.1節(jié)相同的5種信息型干擾波形來進(jìn)行分析。

純載波干擾作用下引信收發(fā)相關(guān)信道的輸出信號為

(16)

等幅正弦波調(diào)幅干擾作用下引信收發(fā)相關(guān)信道輸出的信號為

(17)

等幅方波調(diào)幅干擾作用下引信收發(fā)相關(guān)信道輸出的信號為

(18)

等幅三角波調(diào)幅干擾作用下引信收發(fā)相關(guān)信道輸出的信號為

(19)

式中：

表示三角波信號。

具有指數(shù)增幅特性的正弦波調(diào)幅干擾作用下引信收發(fā)相關(guān)信道輸出的信號為

t∈[nTβ,(n+1)Tβ),

(20)

式中：β為指數(shù)增幅常數(shù)；Tβ為指數(shù)增幅信號的周期，且Tβ?Tdj.

不失一般性，5種干擾波形涉及的參數(shù)取值均設(shè)為一致(參數(shù)選擇同于3.1節(jié))，其中Aj=0.02 V，fdj=1 000 Hz，Tdj=1 ms，α=20，Tβ=100 ms，ma=1.

3.2.3 干擾信號相似度

根據(jù)干擾信號相似度的定義，以(15)式所示目標(biāo)函數(shù)T(t)為參考信號，利用(21)式分別計算某交會條件(Cn=50 mV·m，vR=300 m/s)下的目標(biāo)回波、純載波干擾、等幅正弦波調(diào)幅干擾、等幅方波調(diào)幅干擾、等幅三角波調(diào)幅干擾、指數(shù)增幅正弦波調(diào)幅干擾作用下的引信收發(fā)相關(guān)信道輸出信號對應(yīng)的干擾信號相似度。

(21)

關(guān)于(21)式中加入時延項τ的目的是為了消除引信收發(fā)相關(guān)信道輸出信號So(t)隨觀測時間變化帶來的影響，從而保證相似度的準(zhǔn)確性，一般τmax=(5～10)t0. 根據(jù)計算公式，借助Matlab編程，可給出不同干擾作用下引信的相似度如表2所示。

表2 不同干擾作用下連續(xù)波多普勒引信的相似度

對表2的仿真計算結(jié)果進(jìn)行分析可知：

1)正常目標(biāo)回波作用下獲得的相似度都為1，其他干擾信號作用下獲得的相似度都要小于1；

2)對于上述5種不同形式的干擾信號，連續(xù)多普勒引信的抗干擾能力由強至弱依次是：抗純載波干擾能力>抗等幅三角波調(diào)幅干擾能力>抗等幅正弦波調(diào)幅干擾能力>抗等幅方波調(diào)幅干擾能力>抗指數(shù)增幅正弦波調(diào)幅干擾能力。

3.3 實驗驗證

為驗證所提出的基于相似度無線電引信抗干擾能力量化表征方法的合理性，本文針對某型連續(xù)波多普勒引信開展了大量抗干擾實驗。表3給出了部分連續(xù)波多普勒引信抗干擾實驗測試結(jié)果。

表3 連續(xù)波多普勒引信抗干擾實驗部分測試結(jié)果

由于干擾作用距離表3中沒有給出，所記錄使引信啟動的最小干擾功率為相對值，其值越小，則說明引信抗該型干擾能力越差，反之越強。通過對比表2與表3可以看到，仿真計算結(jié)果與連續(xù)波多普勒引信抗干擾實驗測試的結(jié)果是一致的。

對比表1、表2、表3與圖2表明：基于相似度的無線電引信抗干擾能力量化表征方法更加客觀、合理，所得結(jié)果與引信抗干擾實驗測試結(jié)果一致，具有可操作性，可量化對比不同干擾作用下引信的抗干擾能力。

4 結(jié)論

本文從無線電引信的3層信道保護(hù)出發(fā)，定義了無線電引信的目標(biāo)函數(shù)，從理論宏觀的角度給出了無線電引信信號識別信道的指導(dǎo)依據(jù)，并在此基礎(chǔ)上提出了基于相似度的無線電引信抗干擾能力量化表征方法。首先對正常目標(biāo)回波作用下引信收發(fā)相關(guān)信道輸出的低頻信號進(jìn)行分析確定目標(biāo)函數(shù)；其次獲取不同種類信息型干擾作用下的引信收發(fā)相關(guān)信道輸出信號；最后以目標(biāo)函數(shù)作為參考信號，計算引信收發(fā)相關(guān)信道輸出信號的相似度，若某種信息型干擾作用下獲得的相似度值越小，則引信抗該種信息型干擾的能力越強，反之越弱。此外，以某對地連續(xù)波多普勒引信為例，對該方法進(jìn)行了驗證，并同其他抗干擾能力量化表征方法進(jìn)行了對比。計算實例表明：

1)正常目標(biāo)回波作用下，獲得的相似度都為1，而其他干擾信號作用下獲得的相似度都要小于1.

2)該方法由于能夠獲得不同干擾波形作用下引信的抗干擾能力，并且對干擾波形有效性的刻畫較為全面，因而同傳統(tǒng)模糊函數(shù)切割法和處理增益法相比，其量化結(jié)果更加客觀、合理。

3)所得結(jié)果與引信抗干擾實驗測試結(jié)果一致，具有可操作性，基于相似度的無線電引信抗干擾能力量化表征方法可有效量化對比不同干擾作用下引信的抗干擾能力。

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Similarity-based Quantification Method for Anti-jamming Performance of Radio Fuze

LI Ze, YAN Xiao-peng, LI Ping, HAO Xin-hong, WANG Jian-tao

(Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081,China)

In order to quantify the anti-jamming performance of radio fuze effectively, a similarity-based quantification method of radio fuze anti-jamming performance is proposed based on the definition of the radio fuze target function. The target function is determined through the analysis of the normal target echo signal. The similarity between this target function and output signals of fuze transceiver correlation channel under different types of information jamming are calculated separately. The smaller the similarity under a certain type of information jamming is, the stronger the anti-jamming performance is, and the weaker it is conversely. The proposed quantification method is validated on a continuous wave Doppler fuze for ground-to-ground projectile. Calculation example indicates that this method is objective, reasonable and operability, and can quantitatively evaluate the fuze anti-jamming performance under different types of jamming.

ordnance science and technology; radio fuze; similarity; target function; anti-jamming; quantification method

2016-11-10

國防“973”計劃項目(613196)；中國工程物理研究院安全彈藥研發(fā)中心開放基金項目(RWC2014B04)

李澤(1989—)，男，博士研究生。E-mail:lzbuaa2007@163.com

閆曉鵬(1976—)，男，副教授，博士生導(dǎo)師。E-mail: yanxiaopeng@bit.edu.cn

TJ43+4.1

A

1000-1093(2017)07-1282-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.07.005