李鵬 章新華 付留芳 曾祥旭

1)(哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院,哈爾濱150001)2)(哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點實驗室,哈爾濱150001)3)(海軍大連艦艇學(xué)院軍事海洋系,大連116018)

一種基于模態(tài)域波束形成的水平陣被動目標深度估計?

李鵬1)2)?章新華1)3)付留芳3)曾祥旭3)

1)(哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院,哈爾濱150001)2)(哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點實驗室,哈爾濱150001)3)(海軍大連艦艇學(xué)院軍事海洋系,大連116018)

(2016年6月27日收到;2017年1月16日收到修改稿)

水面水下目標分辨與識別一直是被動聲吶探測領(lǐng)域的難題.利用一種水平陣模態(tài)域波束形成算法獲得已知方位目標聲源的各階模態(tài)強度,將其與不同深度的各階參考模態(tài)強度進行匹配,最終實現(xiàn)了對聲源的深度估計.仿真結(jié)果表明,該算法可以在信噪比為?10 dB的情況下,用300 Hz帶寬的信號樣本,實現(xiàn)對聲源深度的有效估計.系統(tǒng)分析了不同參數(shù)和不同波導(dǎo)條件對該方法目標深度估計性能的影響.其中,陣元數(shù)越多,模態(tài)樣本數(shù)越多,計算頻段越寬,方位估計精度越高,有效陣長越長,深度估計的性能越好.陣元間距和波導(dǎo)深度的變化不會影響該方法的深度估計性能,并且該方法的深度估計性能在聲速剖面、海底參數(shù)等波導(dǎo)條件存在擾動時具有魯棒性.

簡正波,模態(tài)域波束形成,目標深度估計

1 引言

淺海海域環(huán)境復(fù)雜,海面目標多,干擾強度大,干擾覆蓋范圍廣,嚴重影響了對水下弱目標的遠程預(yù)警探測.一方面,水面多目標的存在影響聲吶對水下目標的檢測;另一方面,即使檢測到水下目標,如何從檢測到的目標中判別哪個是水下目標,已成為聲吶探測的難題.聲吶目標判型識別,通常依靠聲吶員根據(jù)聽音特征和時頻圖像來完成.水面多目標的存在特別是鄰近多目標的存在,會造成聲音混雜、特征混亂、識別困難.目前,僅僅依賴信號時頻特征進行目標識別的方法嚴重受限,難以滿足使用需求,迫切需要尋求新的途徑加以解決.從接收信號估計目標深度,顯然是解決水面水下目標分類的新途徑之一.

匹配場處理方法[1,2]是對目標進行深度估計的方法之一.這種方法充分利用了聲信號的多徑傳播特點,采用聲傳播模型來計算拷貝場向量,然后將拷貝場與測量場進行匹配.然而海洋環(huán)境條件十分復(fù)雜,匹配場定位方法面臨計算量大,耗時長,以及海洋參數(shù)測量不準等問題.

由于簡正波的模態(tài)分布是隨深度變化的,垂直陣可以實現(xiàn)深度上的采樣.長久以來,各國學(xué)者對于目標深度的估計方法大多是基于垂直陣而提出的算法[3?6].然而機動平臺陣列垂直的姿態(tài)很難保持,使得垂直陣在實際裝備中應(yīng)用較少.也有學(xué)者利用目標聲源模態(tài)的概率密度分布,或是從數(shù)據(jù)中提取海洋環(huán)境參數(shù)的后驗概率密度分布,來對目標的深度進行估計[7?9],這類方法對海洋環(huán)境信息需求少,但計算使用的數(shù)據(jù)量大、耗時長,難以用于實時處理.還有利用聲能流有功分量和無功分量正負號的變化來判別水上水下目標的方法[10?13],該方法假設(shè)信號中只有前兩階模態(tài)的簡正波,因此采用的目標信號頻率要求很低,實際應(yīng)用中很難達到.Yang等[14]先從實驗數(shù)據(jù)中反演得到海洋環(huán)境參數(shù),再對實驗數(shù)據(jù)進行模態(tài)分離,進行目標深度的估計.這種方法使用模態(tài)很少,且模態(tài)的選取受海洋環(huán)境影響大.李焜等[15,16]利用頻散特征對聲源進行深度估計,需要時域上很短的脈沖信號,而被動聲吶接收到的目標信號中很少有這類時域很短的脈沖信號.所以采用水平陣對聲源深度進行估計并且對目標信號的要求具有普適性成為研究的重點.

水平陣在深度方向上沒有采樣,導(dǎo)致很多模態(tài)分離的方法不可用,這是應(yīng)用水平陣的難點所在.Premus等[17]嘗試將基于垂直陣的方法直接應(yīng)用到水平陣上,利用距離信息對信號進行模態(tài)分離,但是處理結(jié)果非常模糊,很難估計出目標深度.模態(tài)與距離相關(guān)性低,分離矩陣的逆接近秩為1,并且水平陣雖然在距離上有采樣,但是實際被動聲吶測距中很難準確獲得距離信息.

各國學(xué)者經(jīng)過多年研究,目標方位的估計精度越來越高[18?21].在方位信息與陣元間距都已知的情況下,水平方向上的采樣可在相位差中得以體現(xiàn),此時,我們應(yīng)用模態(tài)域波束形成的方法,可以通過水平陣對目標信號的各階模態(tài)強度進行估計.

本文針對淺海波導(dǎo)中的低頻寬帶聲源,基于波束形成的思想,提出了一種模態(tài)域的波束形成算法,利用水平陣從目標信號中提取各階模態(tài),然后通過模態(tài)匹配方法對目標的深度進行估計.

2 模態(tài)域波束形成深度估計原理

2.1 簡正波原理與模態(tài)分離

根據(jù)簡正波的絕熱近似理論[22?24],接收聲壓譜為

式中zs為聲源深度,r為聲源和接收陣之間的距離,z為接收陣布放深度,ψn是依賴于深度變化的第n階簡正波的模式函數(shù),krn(f)r為第n階簡正波的水平波數(shù),S(f)為聲源的幅頻響應(yīng),ρ為介質(zhì)密度,N為當(dāng)前頻率下波導(dǎo)中存在的簡正波階數(shù).由(1)式可以看出,水平陣各個陣元接收到的聲壓可以看作聲源產(chǎn)生的各階簡正波在接收點處疊加的結(jié)果.各階簡正波的相位隨距離的變化是獨立的,依賴于每一階簡正波的水平波數(shù)變化.因此利用簡正波的相位信息,可以對接收到的聲壓信號進行模態(tài)域上的分離.

2.2 模態(tài)域波束形成原理

當(dāng)符合遠場條件時,接收到的聲波近似為平面波,聲源到每個陣元的聲程差為D sinθ,其中D為水平陣的陣元間距,θ為聲源的水平方位,相位差為exp(j kD sinθ).則第m個陣元接收到的聲壓可表示為

式中Y1(f)為第一個陣元接收到的頻點f處的聲壓.考慮到每階簡正波的傳播方式,(2)式可以改寫為

當(dāng)聲源到達水平陣的距離遠大于陣長時,(3)式幅度項分母中聲源到達第m個陣元的距離r+(m?1)D sinθ可近似為到達第一個陣元時的距離r.則(3)式可簡化為

圖1 第m階模態(tài)簡正波的陣元間相位差Fig.1.The phase diff erence of the Mth norMalMode aMong array eleMents.

如圖1所示,每一階模態(tài)對應(yīng)的水平波數(shù)各不相同,所以每一階模態(tài)對應(yīng)的陣元之間的相位差φ也是不同的.根據(jù)波束形成原理[25],通過相位補償,實現(xiàn)同相相加,輸出最大,而其他分量或多或少都有抵消.當(dāng)我們按照第x階模態(tài)所對應(yīng)的水平波數(shù)進行相位補償時,各個陣元疊加的輸出中,只有第x階模態(tài)分量是同相疊加的,其他分量都被抑制.疊加輸出Ysum(f,x)計算公式為

式中M為其他模態(tài)的殘留分量.當(dāng)陣元數(shù)較多時,不考慮其他模態(tài)殘留量M產(chǎn)生的影響,疊加輸出Ysum(f,x)主要由第x階的模態(tài)分量決定.疊加輸出Ysum(f,x)的階數(shù)x取不同值時,S(f)保持不變,krx(f),ψx(zs),ψx(z)等與模態(tài)階數(shù)有關(guān)的量發(fā)生改變.定義變量模態(tài)強度Bx(zs,z)為

在計算強度時,忽略因陣元間距不同帶來的變化對模態(tài)強度的影響.不同深度時,模態(tài)強度在模態(tài)域的分布是不同的.依據(jù)這一特點,可以對目標深度進行估計.

2.3 模態(tài)強度的深度分布

圖2 (網(wǎng)刊彩色)(a)淺海聲速剖面;(b)模式函數(shù)模態(tài)深度響應(yīng)Fig.2.(color on line)(a)Sound speed p rofi le in shallow water;(b)Modal function response to dep th.

2.4 目標深度的匹配估計

2.4.1 單頻匹配估計

在已知接收點深度和海洋環(huán)境參數(shù)的情況下,(6)式中除聲源深度外,其他參數(shù)均為已知.因此可以得到聲源在深度位置固定、觀測頻點固定時各階模態(tài)強度的參考值為

參考聲源深度z0從海面深度到海底深度按一定深度間隔?z進行掃描,得到所有參考深度位置的模態(tài)強度樣本.假設(shè)基陣接收到的聲壓經(jīng)過模態(tài)波束形成得到的模態(tài)強度值為B(zs,z),對各參考深度模態(tài)強度進行相關(guān)處理,得到各參考深度下的相關(guān)系數(shù)為

式中zs為接收信號估計的聲源深度;Cov[Bref(z0,z,f),B(zs,z,f)]為Bref(z0,z,f)與B(zs,z,f)的協(xié)方差;d[Bref(z0,z,f)],d[B(zs,z,f)]分別為Bref(z0,z,f),B(zs,z,f)的方差.相關(guān)系數(shù)最大時z0與zs最為接近,此時z0即為水平陣模態(tài)域波束形成算法在單個頻點上估計得到的匹配深度.

2.4.2 寬帶匹配估計

在低信噪比情況下對單個頻點進行處理時,容易出現(xiàn)失配的情況.匹配估計在深度上的最大值可能出現(xiàn)在其他深度上.由于噪聲的影響,深度匹配估計得到的峰值是隨機的,如果使用多個頻點對匹配處理的結(jié)果進行疊加,可以降低噪聲在匹配估計中的影響.

式中f1,f2為頻帶的頻率下限和頻率上限.與單頻處理相同,多個處理結(jié)果疊加后,相關(guān)系數(shù)R最大時z0與zs最為接近,此時z0即為水平陣模態(tài)域波束形成算法寬帶匹配估計得到的深度.1

3 仿真實驗

3.1 仿真環(huán)境及參數(shù)設(shè)置

簡正波模態(tài)是基于K racken進行仿真得到的,其中波導(dǎo)參數(shù)設(shè)定如下:海面為絕對軟邊界,海底為絕對硬邊界,波導(dǎo)中的聲速梯度如圖2(a)所示,波導(dǎo)中介質(zhì)密度ρ=1000 kg/m3;波導(dǎo)深度H=90 m,接收陣與聲源相距20 km;水平陣陣元數(shù)為128,陣元間距為2 m,聲波入射方向為30?.仿真中分析驗證的頻段為14—500 Hz,仿真深度zs范圍為2—89m,深度變化間隔?z為1m.接收陣位于水深45m處.淺海波導(dǎo)模型如圖3所示.

圖3 淺海波導(dǎo)模型Fig.3.Shallow water waveguideModel.

3.2 模態(tài)估計結(jié)果

經(jīng)過模態(tài)域波束形成,得到各階模態(tài)強度,將其與理論參考模態(tài)強度進行比對.圖4所示為417 Hz觀測頻點的處理結(jié)果.從圖4可以看出聲源位于不同深度時,模態(tài)具有不同的分布特點,且模態(tài)階數(shù)越高,模態(tài)域波束形成得到的結(jié)果與參考模態(tài)值越接近.

3.3 深度估計結(jié)果

圖4 仿真模態(tài)與參考模態(tài)對比(a)聲源深度11 m;(b)聲源深度52 m;(c)聲源深度86 mFig.4.CoMparison between siMu lation Modality and reference Modality:(a)11 Mdeep sou rce;(b)52 Mdeep sou rce;(c)86 Mdeep sou rce.

在仿真中,利用模態(tài)域波束形成得到聲源各個深度的模態(tài)強度后,將每個深度的模態(tài)強度分別與各個深度的模態(tài)強度參考值進行相關(guān)處理,結(jié)果如圖5所示.

由圖5(a)—(c)可見,相關(guān)峰出現(xiàn)的位置與仿真聲源的深度位置一致,且峰值很明顯.從圖5(d)可以觀察到,聲源深度從2m增加到89m的過程中,深度匹配穩(wěn)健,未出現(xiàn)失配的情況,深度匹配條紋清晰明顯.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)128元陣深度匹配結(jié)果(a)聲源深度6 m時仿真模態(tài)與參考模態(tài)的對比;(b)聲源深度48 m時仿真模態(tài)與參考模態(tài)的對比;(c)聲源深度87 m時仿真模態(tài)與參考模態(tài)的對比;(d)深度匹配條紋Fig.5.(color on line)Dep th Matching w ith 128 sensors:(a)CoMparison between siMu lation Modality and reference Modality w ith sou rce dep th of 6m;(b)coMparison between siMu lation Modality and referenceModality w ith sou rce dep th of 48 m;(c)coMparison between siMu lation Modality and reference Modality w ith source dep th of 87 m;(d)dep th Matching stripe.

4 算法性能分析

在模態(tài)域波束形成深度估計方法的研究中,有很多因素制約著深度估計的性能,下面從單頻處理和寬帶處理兩個方面分析影響算法性能的因素和算法的穩(wěn)健性.

4.1 單頻深度估計

單頻深度匹配估計仿真結(jié)果處理是為了研究陣元數(shù)、模態(tài)、頻率、接收陣深度和信噪比等因素對深度估計性能的影響.

4.1.1 陣元數(shù)影響

從(3)式以及模態(tài)域波束形成的理論中不難看出,陣元數(shù)越多,陣元信號樣本越多,因此疊加輸出的單階模態(tài)強度信號能量越高,模態(tài)域波束形成性能越好.保持觀察頻率417 Hz和陣元間距2 m不變.改變陣元數(shù)為64陣元和256陣元進行仿真,結(jié)果如圖6所示.

由圖6對比結(jié)果可以看出當(dāng)接收陣元數(shù)為64時,仿真聲源位于30和60 m深度附近的深度匹配條紋不清晰,其他深度干擾峰值強,甚至有匹配錯誤的情況出現(xiàn);當(dāng)陣元數(shù)為256時,深度匹配條紋明顯清晰,且沒有失配的情況出現(xiàn).這主要是由于陣元數(shù)多導(dǎo)致水平距離上樣本數(shù)多,并且有效陣長的增加提高了簡正波各階模態(tài)分離能力.

4.1.2 接收陣深度的影響

接收陣的位置也是影響模態(tài)域波束形成深度估計性能的因素之一.模式函數(shù)在深度不同時,各階能量分布也不同,而接收陣深度的模式函數(shù)又可以看作對聲源信號各階模態(tài)的接收響應(yīng).

圖6 (網(wǎng)刊彩色)深度匹配結(jié)果(a)64陣元;(b)256陣元Fig.6.(color on line)Dep th Matching resu lts:(a)64 sensors;(b)256 sensors.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)接收陣深度不同時的匹配結(jié)果(a)6 m時的模式函數(shù);(b)6 m時的匹配條紋;(c)44 m時的模式函數(shù);(d)44 m時的匹配條紋;(e)85 m時的模式函數(shù);(f)85 m時的匹配條紋Fig.7.(color on line)Dep th Matching resu lts for d iff erent receiving array dep ths:(a)Mode function for 6 Mdep th;(b)Matching stripe for 6 Mdep th;(c)Mode function for 44 Mdep th;(d)Matching stripe for 44 Mdep th;(e)Mode function for 85 Mdep th;(f)Matching stripe for 85 Mdep th.

圖7所示為接收陣深度不同時的匹配結(jié)果.如圖7(a),圖7(c),圖7(e)所示,接收陣位于不同深度對應(yīng)的各階模式函數(shù)幅值也不同,深度6 m與深度85 m處所對應(yīng)的模式函數(shù)比44 m處時更有規(guī)律.這種規(guī)律對應(yīng)于接收陣對于聲源信號的模式靈敏度.當(dāng)聲源較為接近海底時,模式函數(shù)幅值規(guī)律與圖7(e)較為接近;若接收陣較淺,模式函數(shù)幅值規(guī)律與圖7(a)較為接近.此時聲源信號中較強的幾階模態(tài)在接收端的敏感度卻很低,所以圖7(b)在70—80 m之間、圖7(d)在10—15m間出現(xiàn)了很多錯誤匹配干擾峰.

接收陣位于44 m深度時,模式函數(shù)幅值在階數(shù)上的分布較為一致,對各階模態(tài)的靈敏度也基本相同.因此匹配得到的峰值穩(wěn)定地出現(xiàn)在預(yù)期的聲源深度上,沒有失配的情況出現(xiàn).

4.1.3 頻點選擇的影響

頻點的選擇對于模態(tài)域波束形成的性能也極為重要.頻率不同,簡正波中所包含的模態(tài)數(shù)也不同.頻率高時模態(tài)豐富;頻率低時模態(tài)少,可用信息少,必然會導(dǎo)致深度匹配模糊.不同觀測頻點對匹配結(jié)果的影響如圖8所示.

圖8(網(wǎng)刊彩色)選取不同觀測頻點對匹配結(jié)果的影響(a)137.5 Hz;(b)287.5 HzFig.8.(color on line)Matching stripe under d iff erent frequencies:(a)137.5 Hz;(b)287.5 Hz.

圖8 (a)選取的觀測頻點為137.5 Hz,此時簡正波只包含16個模態(tài),可用模態(tài)數(shù)很少,進行相關(guān)處理時偽峰幅值與匹配峰幅值接近的概率為11.36%,深度估計錯誤的概率為23.86%.圖8(b)選取的觀測頻點為287.5 Hz,此時簡正波包含34個模態(tài),進行相關(guān)處理時偽峰幅值與相關(guān)峰幅值接近的概率為12.5%,沒有出現(xiàn)深度估計錯誤的情況.此前對417 Hz頻點處理時,在相同仿真條件下,沒有出現(xiàn)深度錯誤估計的情況,并且相關(guān)峰明顯高于其他峰值.由此可見,417 Hz頻點處的處理效果最為理想.

4.1.4 信噪比影響

為了研究該方法在不同信噪比下對目標深度的估計性能,在陣元域引入白噪聲,即在每個陣元接收到的聲壓信號上添加白噪聲,探討模態(tài)域波束形成的抗噪聲性能.接收深度、信號觀測頻點、陣元數(shù)分別設(shè)為45 m,417 Hz和128.圖9所示為相應(yīng)的觀測結(jié)果.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)不同信噪比(SNR)對匹配結(jié)果的影響(a)SNR為0 dB;(b)SNR為?3 dBFig.9.(color on line)Matching stripe w ith d iff erent SNRs:(a)SNR is 0 dB;(b)SNR is?3 dB.

從圖9可以看出,信噪比為0 dB時,深度匹配比較穩(wěn)健,能量比較集中,條紋比較清晰.當(dāng)信噪比為?3 dB時,出現(xiàn)多處深度失配.由此可見,單個頻點進行處理已經(jīng)不能準確地進行深度估計,需要多頻點聯(lián)合處理.

4.2 寬帶深度估計結(jié)果

對寬帶深度匹配估計結(jié)果進行研究主要是為了分析該算法的穩(wěn)健性,干擾主要來自噪聲和海洋環(huán)境參數(shù)測量不準兩個方面.

4.2.1 信噪比影響

單個頻點在信噪比為?3 dB時深度匹配有多處失配的現(xiàn)象,解決該問題的方法是寬帶處理,將多個頻點處理得到的匹配相關(guān)結(jié)果進行疊加.圖10所示為信噪比為?3和?10 dB時的單頻和寬帶處理結(jié)果,從圖中可以看出寬帶處理時匹配效果得到了明顯改善.

圖10(a)是對單個頻點進行處理的結(jié)果,信噪比為?3 dB,頻率為417 Hz.可以發(fā)現(xiàn)匹配條紋不清晰,多處深度失配.圖10(b)中頻率范圍為200—400 Hz,寬帶處理中頻率間隔?f為1 Hz,條紋清晰,深度匹配準確,能量集中在深度匹配的條紋上.圖10(c)中信噪比降低至?10 dB,處理頻率范圍為200—400 Hz,有能量比較集中的深度匹配條紋,也有幾個深度出現(xiàn)了失配.圖10(d)中信噪比?10 dB,處理頻率范圍為200—500 Hz,深度匹配準確,條紋變得清晰,效果得到明顯改善.由此可見,處理頻帶帶寬的增加,可以有效提高深度估計的性能.但在處理過程中,帶寬的增加會導(dǎo)致運算速度變慢,實際應(yīng)用中也要根據(jù)情況進行取舍.

圖10 (網(wǎng)刊彩色)寬帶處理結(jié)果(a)單頻,SNR為?3 dB;(b)帶寬200 Hz,SNR為?3 dB;(c)帶寬200 Hz,SNR為?10 dB;(d)帶寬300 Hz,SNR為?10 dBFig.10.(color on line)Matching stripe under w ide frequency band p rocessing:(a)Single frequency,SNR is?3 dB;(b)bandw id th 200 Hz,SNR is?3 dB;(c)bandw id th 200 Hz,SNR is?10 dB;(d)bandw id th 300 Hz,SNR is?10 dB.

4.2.2 聲速剖面與波導(dǎo)深度影響

設(shè)定聲源方向與水平陣的正橫方向夾角為60?,接收陣深度為30 m,其他仿真條件不變,改變聲速剖面,比較兩種波導(dǎo)深度90和200m下頻帶范圍為200—400 Hz的深度估計結(jié)果,如圖11所示.

波導(dǎo)條件改變之后,深度估計性能依然良好,匹配條紋清晰,沒有出現(xiàn)失配的情況.由此可見,在聲速剖面和波導(dǎo)深度變化的情況下這種基于模態(tài)域波束形成的算法依然能夠準確地對目標深度進行估計.

為了探討該方法在水文測量存在誤差時的估計性能,在聲速剖面中加入擾動.圖12所示為加入擾動之后的深度估計結(jié)果.

圖11 (網(wǎng)刊彩色)改變海洋環(huán)境后的處理結(jié)果(a)淺海聲速剖面1;(b)帶寬200 Hz,深度80 m,SNR為?3 dB;(c)淺海聲速剖面2;(d)帶寬200 Hz,深度200 m,SNR為?3 dBFig.11.(color on line)Matching stripe in diff erent ocean situations:(a)Sound speed p rofi le 1 in shallow water;(b)bandw id th 200 Hz,dep th 80 m,SNR is?3 dB;(c)sound speed p rofi le 2 in shallow water;(d)bandw id th 200 Hz,dep th 200 m,SNR is?3 dB.

圖12 (網(wǎng)刊彩色)聲速剖面測量不準時的處理結(jié)果(a)淺海聲速剖面1;(b)帶寬200 Hz,SNR為?3 dB;(c)淺海聲速剖面2;(d)帶寬200 Hz,SNR為?3 dBFig.12.(color on line)Resu ltsw ith uncertain sound speed p rofi les:(a)Sound speed p rofi le 1 in shallow water;(b)bandw id th 200 Hz,SNR is?3 dB;(c)sound speed p rofi le 2 in shallow water;(d)bandw id th 200 Hz,SNR is?3 dB.

圖12中的兩個聲速剖面是在圖11(a)聲速剖面上加入不同擾動后得到的結(jié)果.圖12(a)在聲速剖面上加入最大值為5 m/s的隨機誤差,得到的深度匹配條紋清晰,深度估計沒有誤判的情況出現(xiàn);圖12(b)是在聲速剖面上加入最大值為10 m/s的隨機誤差,深度匹配條紋仍然存在,但是每個深度的相關(guān)峰最大值都出現(xiàn)在42 m處,深度估計不準確,方法失效.

4.2.3 海底參數(shù)的影響

圖13所示為圖11(a)的仿真條件基礎(chǔ)上改變海底參數(shù),包括聲速c、海底聲吸收系數(shù)α和海底介質(zhì)密度ρ所得到的深度匹配估計結(jié)果.

圖13(網(wǎng)刊彩色)不同海底參數(shù)下的匹配結(jié)果(a)c=1728m/s,α=0.3,ρ=1200 kg/m3;(b)c=1738m/s,α=0.4,ρ=1600 kg/M3Fig.13.(color on line)Matching resu lts under diff erent seabed paraMeters:(a)c=1728 m/s,α=0.3,ρ=1200 kg/M3;(b)c=1738 m/s,α=0.4,ρ=1600 kg/M3.

圖13 中兩個結(jié)果的模擬聲源仿真條件均為聲速c=1728m/s,海底聲吸收系數(shù)α=0.3,海底介質(zhì)密度ρ=1200 kg/m3.不同的是,得到參考模態(tài)Bref(z0,z,f)時所用海底參數(shù)不同,圖13(a)采用的海底參數(shù)與模擬聲源仿真條件一致,c=1728m/s,α=0.3,ρ=1200 kg/m3,圖13(b)采用的海底參數(shù)與模擬聲源仿真條件不一致,c=1738 m/s,α=0.4,ρ=1600 kg/m3,目的是模擬海底參數(shù)測量不準是否會對匹配結(jié)果帶來影響.從圖13和數(shù)值比對結(jié)果發(fā)現(xiàn)海底參數(shù)對匹配結(jié)果的影響并不明顯.

4.2.4 聲源方向與方位估計精度的影響

在以上仿真中聲源方向與水平陣的正橫方向夾角為60?.圖14所示為在圖11(a)的仿真條件基礎(chǔ)上改變聲源方向得到的處理結(jié)果.

圖14 (網(wǎng)刊彩色)聲源方向(聲源方向與水平陣正橫方向夾角)不同時的匹配結(jié)果(a)20?;(b)40?;(c)70?Fig.14.(color on line)Matching resu lts w ith d iff erent incident d irections(intersection angle between sound source and horizontal array):(a)20?;(b)40?;(c)70?.

圖14為陣元數(shù)128,陣元間隔4 m,仿真頻段100—200 Hz,信噪比3 dB時的深度匹配結(jié)果.目標方向與實際陣長決定了有效陣長,有效陣長越長,對于簡正波的模態(tài)域波束形成效果越好.理論上,目標處于端射方向時,有效陣長最大.水平陣對于目標方位估計的最優(yōu)位置是正橫方向.由于該方法對深度估計的有效性需要以方位估計較為準確作為前提,所以目標方位估計的性能和模態(tài)域波束形成的性能都要考慮.

在圖11(a)的仿真條件基礎(chǔ)上,仿真聲源方向仍為60?,信噪比為3 dB.假設(shè)目標方向加入0.5?,1?和1.5?的誤差,即計算聲程差補償相位作模態(tài)波束形成時,按照60.5?,61?、和61.5?進行補償,深度匹配結(jié)果如圖15所示.

從圖15可以看出,在方位預(yù)估偏差0.5?和1?時,仍然可以較為準確地實現(xiàn)目標深度估計;在方位預(yù)估偏差1.5?時,該方法已經(jīng)不能對目標深度進行估計.可見,該方法對方位估計精度的要求較高.實際應(yīng)用中,方位估計精度可以通過增加陣元數(shù)目和增大基陣孔徑得到提高,且增大陣元孔徑可以提高模態(tài)分解的精度.

圖15 (網(wǎng)刊彩色)方位估計有偏差時的匹配結(jié)果(a)偏差0.5?;(b)偏差1?;(c)偏差1.5?Fig.15.(color online)Matching resu ltsw ith angle deviation:(a)0.5?deviation;(b)1?deviation;(c)1.5?deviation.

圖16 (網(wǎng)刊彩色)不同頻段的匹配結(jié)果(a)20—100 Hz;(b)100—200 Hz;(c)300—400 HzFig.16.(color online)Matching results w ith diff erent frequency bands:(a)20–100 Hz;(b)100–200 Hz;(c)300–400 Hz.

4.2.5 不同頻段下的深度估計

在進行方位估計時,選用不同頻段信號.因為該方法在進行深度估計時需要方位先驗信息,所以選用不同頻段的信號進行深度估計時,所對應(yīng)的陣元間距也不同.圖16所示為20—100 Hz,100—200 Hz,300—400 Hz三個頻段下,來波方向偏離正橫方向60?時得到的深度匹配結(jié)果.

圖16中陣元間距依次為8,4,2 m,為了保證三個頻段下有效陣長一致,陣元數(shù)依次為64,128,256,三個頻段都可以實現(xiàn)對目標深度的估計.信號的頻段不同,來波包含的簡正波階數(shù)不同.頻段頻率較低時,簡正波階數(shù)少;頻段頻率較高時,簡正波階數(shù)多.雖然相鄰階簡正波之間的水平波數(shù)間隔隨著頻率升高而減小,但高階簡正波相鄰階水平波數(shù)間隔相對于低階簡正波的水平波數(shù)間隔還是大得多.因此在本文仿真中,當(dāng)有效陣長一致時,高頻段估計效果明顯優(yōu)于低頻段的效果.但是在實際海洋環(huán)境中,高階簡正波衰減劇烈,實際處理效果并不能和仿真一致,仍需根據(jù)具體環(huán)境來選擇適用的頻段.

5 結(jié)論

本文從理論上推導(dǎo)了模態(tài)域波束形成算法,并用仿真驗證了其模態(tài)強度估計的準確性.利用不同深度模式函數(shù)幅值分布不同這一特點,通過模態(tài)匹配相關(guān),實現(xiàn)了對目標深度的估計.通過對單頻深度匹配估計仿真的對比分析發(fā)現(xiàn),陣元數(shù)越多,信號信噪比越高,頻率越高,模態(tài)越豐富,有效陣長越長,模態(tài)域波束形成性能越好.利用寬帶處理時,模態(tài)豐富,樣本多,深度匹配效果好,抗噪聲效果好;不同的陣元間距以及不同的海洋環(huán)境下,如波導(dǎo)深度、聲速剖面和海底參數(shù)不同時,該方法的深度估計性能受到的影響不明顯,該方法對海洋環(huán)境參數(shù)擾動具有魯棒性.

本文中的淺海波導(dǎo)是參照以往實驗數(shù)據(jù)建立的一個比較理想的模型.在實際海洋環(huán)境中,海底傾斜、不平坦,海面的波浪都會對模態(tài)分布產(chǎn)生影響.該方法對方位預(yù)估的精度要求較高,方位估計在正橫位置時最優(yōu),而模態(tài)分解是在端射時最優(yōu),因此方位估計和模態(tài)分解很難同時取得最優(yōu)的處理效果.如何在方位估計與模態(tài)分解之間權(quán)衡,如何只利用低階簡正波并且在有限陣長下對目標深度進行估計,如何在復(fù)雜海洋環(huán)境及先驗信息不準確的條件下應(yīng)用該方法是下一步研究的方向.

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(Received 27 June 2016;revised Manuscrip t received 16 January 2017)

PACS:43.30.+m,43.20.Mv,43.30.Bp,43.60.–cDOI:10.7498/aps.66.084301

*Pro ject supported by the National Natural Science Foundation of China(G rant Nos.61271443,61471378).

?Corresponding author.E-Mail:124588315@qq.com

A Modal doMain beaMforMing app roach for dep th estiMation by a horizontal array?

Li Peng1)2)?Zhang Xin-Hua1)3)Fu Liu-Fang3)Zeng Xiang-Xu3)

1)(School of Underwater Acoustic Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)2)(Acoustic Science and Technology Laboratory,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)3)(DepartMent ofMilitary Oceanography,Dalian Navy AcadeMy,Dalian 116018,China)

Distinguishing and recognizing water targets and underwater targets has been the focus of passive sonar detection.The depth of the target is closely related to the physical characteristics of the signal.In the shallow water waveguide,the normalmode theory can be used to give a good exp lanation to the acoustic signal physical p roperties.In this paper,a new Method of beaMforMing in horizontal array Modal doMain is proposed.Under the condition of p redicting target azimuth,the diff erence in acoustic path between the horizontalarray eleMents corresponding to the direction of the target signal can be calculated according to the azimuthal information,and the phase delay of each normalmode coMponent of the acoustic signal can be obtained.The horizontalwave number varies w ith order of norMalMode,so each order of the normalmode has a specific phase delay.By using the beaMforMing princip le,when the phase of a certain order of norMalMode is coMpensated for,the output of the superposition of the signal on each eleMent is theModal intensity of the norMalMode.A fter obtaining the target signalModal intensity of each order,based on the shallow water condition,the modal intensities of sound source excitation at diff erent dep ths are obtained as the reference mode intensities of the sound source at corresponding dep ths in the shallow water waveguide by simulating on K racken software.Then,calculating the correlation coeffi cient between the target signalModal intensity of each order and the referenceModal intensity of the sound source at each depth,we search for themaximuMvalue of the correlation coeffi cient.The reference dep th corresponding to theMaximuMvalue of the correlation peak is the estiMated value of the target dep th calcu lated by the Method.Based on physical causes and characteristics of the norMal Modes,in this paper,the influences of the parameters such as the element number of horizontal array,dep th of receiving array,signal-to-noise ratio,velocity profi le,waveguide dep th,azimuthal estiMation accuracy,eff ective array length and app lication frequency band on the perforMance of thisMethod are analyzed.The simu lation results show that the algorithMcan estiMate the depth of the sound source eff ectively by using the signal saMp lew ith a bandw idth of 300 Hz when the signal-to-noise ratio is?10 dB.The w ider the frequency band,the longer the eff ective array length,and theMore the array eleMent number,the higher the accuracy of azimuth estimation w ill be,which w ill bring beneficial eff ects to the depth estimation w ith themethod.In addition,the dep th estiMation perforMance of the proposed Method is still robust when the waveguide conditions such as the velocity profi le and the seafl oor paraMeters are disturbed.

normalmode wave,modal domain beaMforMing,depth estiMation

10.7498/aps.66.084301

?國家自然科學(xué)基金(批準號:61271443,61471378)資助的課題.

?通信作者.E-Mail:124588315@qq.com

?2017中國物理學(xué)會C h inese P hysica l Society

http://w u lixb.iphy.ac.cn