湯永利 張亞萍 葉 青 閆璽璽 高玉龍

(河南理工大學計算機科學與技術學院 河南 焦作 454000)

?

基于DWT域?qū)?shù)量化索引調(diào)制的數(shù)字水印算法

湯永利 張亞萍 葉 青 閆璽璽 高玉龍

(河南理工大學計算機科學與技術學院 河南 焦作 454000)

為了提高水印的透明性和魯棒性，解決QIM均勻量化不適用于非均勻信號的問題。引入μ律技術，將小波分解與對數(shù)量化索引調(diào)制結合，提出基于DWT域的對數(shù)量化索引調(diào)制數(shù)字水印算法。算法對原始圖像進行離散小波變換，對變換后的近似部分系數(shù)運用μ律函數(shù)，再用QIM方法嵌入二值水印。選擇合適的嵌入位置，通過對量化步長和參數(shù)進行討論得到其最優(yōu)值。仿真實驗結果表明，該算法與以前的量化算法相比提高了水印的透明性，并對高斯噪聲、中值濾波、JPEG壓縮等常見攻擊具有更強的魯棒性。

離散小波變換μ律函數(shù) 對數(shù)量化 量化索引調(diào)制 數(shù)字水印

0 引 言

跟隨著網(wǎng)絡技術迅猛發(fā)展的腳步，信息的存儲和傳輸也更便利。信息的輕易獲取導致對信息非法訪問、未授權操作、惡意攻擊等侵權行為的發(fā)生[1]。為了防止這些侵權行為，數(shù)字水印技術應運而生。數(shù)字水印是將能夠進行版權證明的信息經(jīng)過處理后嵌入到多媒體產(chǎn)品中的技術，廣泛應用于版權保護、認證、秘密通信等場合[2]。

根據(jù)嵌入位置的不同，數(shù)字水印算法可分為空域水印算法和變換域水印算法。一般而言，變換域水印算法穩(wěn)健性較好，主要的變換域有離散余弦變換DCT[3]、離散小波變換DWT和離散傅立葉變換DFT[4]。在基于變換域的水印算法中，文獻[5]提出量化索引調(diào)制QIM(Quantization index modulation)算法。QIM是基于量化的數(shù)字水印算法，根據(jù)水印數(shù)據(jù)的不同，選擇不同的量化器對載體數(shù)據(jù)進行量化。隨后文獻[6]又對QIM進行改進，提出帶失真補償?shù)牧炕饕{(diào)制DC-QIM(Distortion-compensated QIM)、抖動調(diào)制DM(Dither modulation)、擴展變換抖動調(diào)制STDM(Spread transform dither modulation)以及帶失真補償?shù)亩秳诱{(diào)制DC- DM(Distortion-compensated dither modulation)等。

但是QIM存在量化器步長設計的問題。許多現(xiàn)有的基于QIM的數(shù)字水印方案都是運用均勻量化，當載體信號是均勻分布時均勻量化是最優(yōu)選擇，當載體信號是非均勻分布時，均勻量化便不適用。為了解決均勻量化存在的問題，文獻[7-8]提出一種自適應量化索引調(diào)制(AQIM)算法，該算法采用自適應量化步長量化DCT系數(shù)，并對視覺模型進行改進，但嵌入時使用的量化步長與檢測時的量化步長不一致，導致該算法即使在沒有攻擊的情況下也不能完整地提取出水印。文獻[9]提出非均勻量化算法，將對數(shù)函數(shù)運用到數(shù)字水印算法中，充分利用對數(shù)函數(shù)的不可感知性。此方法雖然提高了水印的不可感知性，但在噪聲環(huán)境下不利于水印的提取。根據(jù)μ律特性文獻[10]提出基于對數(shù)量化索引調(diào)制LQIM(Logarithmic quantize-tion index modulation)的水印方法，并用此方法將水印嵌入到DCT域。文獻[11]對文獻[10]進行改進，提出標量LQIM以及矢量LQIM，但還是將水印嵌入到DCT域。結合DWT良好的時頻分析能力，文獻[12]將μ律特性運用在DWT域，運用DC-QIM將水印嵌入到載體圖像DWT變換后的高能量塊中，水印位置選擇的方法較復雜。文獻[13]將LQIM運用在音頻中，實現(xiàn)了基于向量的模和LQIM的盲音頻水印算法。

綜上所述，以上文獻提出的數(shù)字水印算法大部分運用在DCT域。DCT變換通常會出現(xiàn)較為強烈的“塊失真”現(xiàn)象，人眼對這種塊失真非常敏感，而DWT變換能很好地解決這種失真，經(jīng)過DWT變換后的信號更適應人眼的視覺特性。為了提高水印的魯棒性和透明性，本文提出將水印嵌入DWT四級變換后的近似分量上的改進算法。運用LQIM嵌入水印，并討論量化步長的選擇和參數(shù)的最優(yōu)值，實驗結果證明改進后算法能提高水印的透明性，并對高斯噪聲、中值濾波、JPEG壓縮等常見攻擊具有較強魯棒性。

1 DWT數(shù)字水印和LQIM

1.1 DWT數(shù)字水印

DWT是變換域數(shù)字水印算法的一種。原始載體圖像經(jīng)過小波變換被分解成多頻段，既能適應人眼的視覺特性(HVS)，又能層次性地進行水印的嵌入和檢測。圖像經(jīng)過DWT變換后被分為近似部分和細節(jié)部分。近似部分集中了原始圖像的絕大多數(shù)能量，細節(jié)部分刻畫了原始圖像的細節(jié)特性。近似部分具有較強抵抗外來影響的能力，魯棒性較好，但水印透明性較差。細節(jié)部分嵌入水印，水印透明性較好，但易受外來噪聲、圖像處理等攻擊的影響，水印魯棒性較差。如圖1所示，LL2是近似部分，LH2、HL2、HH2、LH1、HL1、HH1細節(jié)部分，近似部分還可以進行下一級分解。

圖1 二級離散小波變換

1.2 LQIM

μ律是廣泛運用于語音信號處理的概念，它的基本思想是在均勻量化前先對信號進行一次處理：對大信號進行壓縮，而對小信號進行較大的放大，小信號幅值的放大可以改善小信號的信噪比。由μ律概念的啟發(fā)提出對數(shù)量化索引調(diào)制：在保持宿主信號較少失真的情況下嵌入魯棒性更強的水印。宿主信號的幅值更多地集中在0附近，需要較多小步長去量化幅值小的數(shù)據(jù)，這種方法能更均勻地量化不同幅值的數(shù)據(jù)，從而提高水印的嵌入能力。LQIM算法的過程是運用μ律函數(shù)將信號進行壓縮，再運用QIM算法嵌入水印。

2 算法的實現(xiàn)

2.1 水印算法

DWT域水印算法一般把數(shù)字水印信息嵌入到載體圖像經(jīng)過小波分解后的低頻子帶或高頻子帶中。圖像的大部分信息存儲在圖像的低頻子帶中，低頻子帶可以抵抗較多常見攻擊，水印魯棒性強，但同時圖像低頻子帶的變化易導致圖像較大失真，影響水印透明性。而另一方面，高頻子帶攜帶著圖像的邊緣和紋理信息，人眼對這些細節(jié)信息不敏感，這部分嵌入水印可以避免引起圖像失真，嵌入水印后視覺效果好，但水印易遭到攻擊破壞。水印嵌入量越少，水印算法的魯棒性和透明性越高，但水印算法實用性就會降低。因此，如何選擇水印嵌入位置、平衡嵌入量與魯棒性和透明性是水印算法研究的重點。本文在理論分析的基礎上通過大量實驗得到較好的嵌入位置，使算法在保證一定嵌入量的同時能提高水印的魯棒性和透明性。

實驗選擇將水印嵌入從標準測試圖庫中選擇的五幅圖像進行對比測試，如表1所示。

表1 嵌入水印后圖像PSNR值

由表1可知，當把水印嵌入到四級小波分解的近似分量上時，峰值信噪比PSNR值比水印嵌入到三級小波分解的近似分量上高；水印嵌入三級小波分解近似分量上時從肉眼上就能看出嵌入水印前后載體圖像的差別，而水印嵌入四級小波分解近似分量上時很難看出嵌入水印前后載體圖像的變化。所以，在保證一定嵌入容量情況下，為了得到更好的魯棒性和透明性，本文將水印嵌入到四級小波分解的近似分量上。

2.2 參數(shù)的選擇

算法首先要對載體圖像進行DWT變換，將水印圖像嵌入到小波變換的近似分量上。通過仿真實驗得到參數(shù)μ、Xmax和量化步長的最優(yōu)值，用來平衡水印嵌入量、透明性和魯棒性。

(1)μ和Xmax選擇

根據(jù)LQIM方法，為了執(zhí)行對數(shù)量化，載體信號要先用式(1)函數(shù)進行變換，將載體信號變換到對數(shù)域：

(1)

對數(shù)量化后將變換后的信號運用QIM方法嵌入水印。為了獲取嵌入水印后的信號，要進行式(2)的處理將對數(shù)域的信號變換回原來的域：

(2)

其中，z是量化后的信號[12]。

μ的最優(yōu)值可以由式(3)得到：

(3)

其中，x為輸入信號，μopt為計算得到的最優(yōu)值。經(jīng)過計算μ為8.25時壓縮效果最好。為了找到合適的Xmax值，本文進行了大量的實驗。表2是不同Xmax值得到的Lena圖嵌入水印后圖像PSNR值與JPEG-30攻擊、高斯噪聲攻擊后的比較；表3是不同載體抵抗JPEG-30攻擊的PSNR值和NC值。

表2 不同Xmax值的PSNR值、NC值及圖像誤差

表3 不同載體圖像抵抗JPEG-30攻擊的PSNR值及NC值

根據(jù)表2、表3可以看出，Xmax值越小，嵌入水印的透明性越高；而Xmax值越大，水印的魯棒性越高，提取的水印誤差越小。當Xmax大于100，嵌入水印的透明性不高，當值小于100，NC值不為1，提取的水印誤差大。所以根據(jù)實驗，在保證較高透明性情況下，為了提高魯棒性，Xmax設置為100，μ為8.25，此時大部分的小波系數(shù)能被壓縮到[0,1]區(qū)間。

(2) 量化步長選擇

基于量化的水印算法量化步長的選取是關鍵。當水印數(shù)據(jù)量和量化位置一定時，水印透明性和魯棒性的關系會受量化步長取值大小的影響。量化步長取值增大時,水印魯棒性增強，但是水印透明性會降低；相反，量化步長取值減小時，水印魯棒性減弱，但是水印透明性增強。量化步長選取應考慮人類視覺掩蔽特性和數(shù)字圖像的局部特性，實現(xiàn)水印魯棒性與透明性的良好折中。本文進行了反復試驗，表4是不同載體圖像在不同步長情況下嵌入水印后圖像的情況，其中PSNR是指無攻擊時PSNR值，NC是指JPEG-30攻擊下NC值。

表4 量化步長的選擇

表4可以看出，當步長大于0.01，隨著步長的增大無攻擊時PSNR值逐漸降低，水印透明性不夠強；而當步長小于0.01時，隨著步長的減小，水印透明性增強，但受到攻擊后的NC值較小，魯棒性不夠強，提取出的水印與原水印誤差較大，所以選取最優(yōu)的量化步長為Δ=0.01。

2.3 算法實現(xiàn)過程

2.3.1 水印的嵌入過程

Step1選取灰度圖作為載體圖像C，對載體圖像C進行小波變換得到近似分量和細節(jié)分量：LL4、LH4、HL4、HH4、LH3、HL3、HH3、LH2、HL2、HH2、LH1、HL1、HH1。

Step2選取二值圖像作為水印W。

Step3將近似部分LL4的系數(shù)運用式(1)變換到對數(shù)域，再運用QIM將水印嵌入到對數(shù)域系數(shù)中，運用式(2)逆變換回到DWT域。

Step4運用逆DWT方法變換到空域，即可得到嵌入水印后圖像S。

2.3.2 水印的提取過程

由于本文采用的是數(shù)字水印盲檢測方法，所以提取水印時不需要原始載體圖像作為參考，僅需要知道μ、Xmax和量化步長這些參數(shù)值。

(4)

3 實驗結果及分析

3.1 實驗結果

為了驗證水印算法的有效性，在MATLAB R2014a平臺上進行了仿真實驗。實驗選取標準測試圖像庫512×512像素灰度圖作為載體圖，如圖2所示；選取32×32像素圖像作為水印圖，如圖3所示。

圖2 原始載體圖像

圖3 原始水印圖像

(1) 透明性分析

透明性一般用峰值信噪比(PSNR)來衡量，表示水印圖像的失真情況。PSNR值越高，水印透明性越好，計算公式如式(5),水印后圖像如圖4所示，PSNR值見表5。

(5)

其中m、n表示矩陣的行數(shù)和列數(shù)，I(i,j)表示原始載體圖像，K(i,j)表示嵌入水印后圖像。

圖4 水印后圖像

表5 嵌入水印后圖像的PSNR值

由圖4和表5可以看出，運用本文算法嵌入水印后的載體圖像視覺效果很好，計算得到的PSNR值較高，水印透明性高。

(2) 魯棒性分析

魯棒性一般用歸一化互相關系數(shù)(NC)衡量， NC值越接近于1，提取的水印與原始水印越相似，NC計算公式如式(6)：

(6)

其中m′、n′表示矩陣的行數(shù)和列數(shù)，w(i,j)表示原始水印圖像，w′(i,j)表示提取出的水印圖像。

經(jīng)過一系列對嵌入水印圖像的攻擊得到結果如表6和表7，其中BER是錯誤比特率：

表6 水印后圖像受到JPEG攻擊的結果

表7 水印后圖像受到其他攻擊的結果

從表6、表7實驗結果可以看出，含水印載體圖能有效抵抗JPEG攻擊，在JPEG壓縮因子為30時水印NC值還能接近于1；含水印載體圖在椒鹽噪聲、泊松噪聲、高斯噪聲、中值濾波和縮放攻擊下能提取出誤碼率較小的水印。綜上所述，將LQIM方法運用在DWT域能提高水印抵抗各種常見攻擊的能力。

3.2 對比分析

表8將本文與文獻[11-12]提出的算法進行比較，在具有相同質(zhì)量因子的JPEG攻擊下比較提取出的水印誤碼率；圖5更清晰地呈現(xiàn)了本文算法與文獻[11-12]在JPEG攻擊下的比較。

表8 與文獻[11-12]在JPEG攻擊下誤碼率的比較

續(xù)表8

圖5 本文算法與文獻[11-12]JPEG攻擊下的結果比較

由表8可以看出算法與文獻[11-12]相比在JPEG攻擊下誤碼率更小。文獻[11]將水印嵌入到DCT域，而本文將水印嵌入DWT域，小波變換充分地考慮到人眼視覺特性，并且可以有效地防止JPEG有損壓縮而造成的水印消除。文獻[12] 嵌入水印位置選擇的方法較復雜，本文在采用了較簡便的嵌入算法的情況下還能保持較高的魯棒性和透明性。由圖5可以看出算法與文獻[11-12]提出的方法相比能更好抵抗JPEG攻擊，在JPEG質(zhì)量因子為30時，運用本文算法提取的水印的誤碼率已接近于零。

4 結 語

QIM的主要問題是量化器步長的設計，許多現(xiàn)有的基于QIM的數(shù)據(jù)水印方案都是利用均勻量化。當載體信號是均勻分布時均勻量化是最優(yōu)選擇，當載體信號是非均勻分布時，均勻量化就會出現(xiàn)誤差。為了解決這個問題，并考慮到DCT變換的“塊失真”現(xiàn)象，結合人眼視覺系統(tǒng)，本文提出一種將LQIM運用到DWT域的算法。算法運用一個類似于μ律的技術：小步長量化小幅值，大步長量化大幅值，將載體信號進行變換，并用QIM方法將水印數(shù)據(jù)嵌入到變換后的對數(shù)域中。通過大量實驗選擇最優(yōu)參數(shù)值和最合適的嵌入位置。仿真結果表明，在相同的不可感知情況下與以前的量化算法相比本文提出的方法有更強的魯棒性，而且嵌入水印后圖像抵抗各種攻擊的能力都有所提高。但是，更強的魯棒性和透明性限制了水印的嵌入量，所以下一步的改進目標就是要在保證較強的魯棒性和透明性的同時提高水印的嵌入量。

[1] Agoyi M,?elebi E,Anbarjafari G.A watermarking algorithm based on chirp z-transform,discrete wavelet tra-nsform,and singular value decomposition[J].Signal Image & Video Processing,2014,9(3):1-11.

[2] Lai C C,Tsai C C.Digital Image Watermar-king Using Discrete Wavelet Transform and Singular Value Decom-position[J].Instrumentation & Measurement IEEE Transactions on,2010,59(11):3060-3063.

[3] Al-Maweri N A A S,Wan A W A,Ramli A R,et al.A hybrid digital image watermarking algorithm based on DCT-DWT and auto-thresholding[J].Security & Communication Networks,2015,8(18):4373-4395.

[4] Cedillo-Hernandez M,Garcia-Ugalde F,Nakano-Miyatake M,et al.Robust watermarking method in DFT domain for effective management of medical imaging[J].Signal Image & Video Processing,2013,9(5):1163-1178.

[5] Chen B,Wornell G W.Quantization index modulation:a class of provably good methods for digital watermarking and information embedding[J].Information Theory IEEE Transactions on,2001,47(4):1423-1443.

[6] Chen B,Wornell G W.Quantization Index Modulation Methods for Digital Watermarking and Information Embedding of Multimedia[J].Journal of Vlsi Signal Processing Systems for Signal Image & Video Technology,2001,27(1-2):7-33.

[7] Li Q,Cox I J.Using Perceptual Models to Improve Fidelity and Provide Resistance to Valumetric Scaling for Quantization Index Modulation Watermarking[C]//IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing,2005.Proceedings.IEEE Xplore,2005:1-4.

[8] Li Q,Cox I J.Using Perceptual Models to Improve Fidelity and Provide Resistance to Valumetric Scaling for Quantization Index Modulation Watermarking[J].IEEE Transactions on Information Forensics & Security,2007,2(2):127-139.

[9] Comesaa P,Perez-Gonzalez F.On a Watermarking Scheme in the Logarithmic Domain and its Perceptual Advantages[C]//International Conference on Image Processing.2007:II-145-II-148.

[10] Kalantari N K,Ahadi S M.Logarithmic Quantization Index Modulation:A perceptually better way to embed data within a cover signal[C]//International Conference on Acoustics,2009:1433-1436.

[11] Nima Khademi K,Seyed Mohammad A.A logarithmic quantization index modulation for perceptually better data hiding[J].IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society,2010,19(6):1504-1517.

[12] Liu J,Ye P.A Logarithmic Quantization Index Modulation Data Hiding Using the Wavelet Transform[C]//International Conference on Instrumentation.IEEE Computer Society,2013:1181-1184.

[13] Wang X,Wang P,Zhang P,et al.A blind audio watermarking algorithm by logarithmic quantization index modulation[J].Multimedia Tools & Applications,2014,71(3):1157-1177.

LOGARITHMICQUANTIZATIONINDEXMODULATIONDIGITALWATERMARKINGALGORITHMBASEDONDWTDOMAIN

Tang Yongli Zhang Yaping Ye Qing Yan Xixi Gao Yulong
(SchoolofComputerScienceandTechnology,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,Henan,China)

To increase the invisibility and robustness, a digital watermarking algorithm based on DWT domain is combined withμ-law technology and logarithmic quantization index modulation. The algorithm has solved the problem of not being applicable to non-uniform signal for QIM uniform quantization. The original image is conducted with discrete wavelet transform. Then theμ-law function is applied to the approximate part coefficients of the original image. The transformed signal is quantized to embed binary watermark data by using QIM. The watermark embedding position, quantization step and parameters are discussed to obtain optimum values in this paper. Experimental results show that this algorithm improves invisibility of the watermark. Moreover, the proposed scheme has strong robustness against common attacks, such as Gaussian noise, median filtering, JPEG compression.

Discrete wavelet transformsμ-law function Logarithmic quantization Quantization index modulation Digital watermarking

2016-09-21。國家自然科學基金項目(61300216)；河南省科技廳項目(152102410048，142300410147)；河南省教育廳項目(12A520021，16A520013)；河南理工大學博士基金項目(B2013-043，B2014-044)。湯永利，副教授，主研領域：密碼學，信息安全。張亞萍，碩士生。葉青，博士。閆璽璽，博士。高玉龍，碩士生。

TP309.7

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.08.037