張衍會(huì) 邱建東 湯旻安

1(蘭州交通大學(xué)機(jī)電技術(shù)研究所 甘肅 蘭州 730070)2(蘭州交通大學(xué)新能源與動(dòng)力工程學(xué)院 甘肅 蘭州 730070)

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一種貨架共用模式自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)貨位優(yōu)化

張衍會(huì)1邱建東1湯旻安2

1(蘭州交通大學(xué)機(jī)電技術(shù)研究所 甘肅 蘭州 730070)2(蘭州交通大學(xué)新能源與動(dòng)力工程學(xué)院 甘肅 蘭州 730070)

為了保證貨物進(jìn)出，航空貨運(yùn)站中會(huì)采用貨位共用模式的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)散裝貨物。貨位優(yōu)化對(duì)提升該模式立庫(kù)的工作效率，進(jìn)而保證機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)站整體效率有著重要意義。在詳細(xì)分析該立庫(kù)的工作特點(diǎn)基礎(chǔ)之上，建立數(shù)學(xué)模型，采用遺傳算法對(duì)貨位優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究。仿真和實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用結(jié)果表明該算法有效地提高了貨物進(jìn)出庫(kù)的工作效率和存儲(chǔ)安全性。

自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù) 貨位優(yōu)化 遺傳算法

0 引 言

航空貨運(yùn)隨著經(jīng)濟(jì)全球化得到了快速發(fā)展，大型機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)站的主要職能就是對(duì)貨物進(jìn)行出入庫(kù)、倒庫(kù)，其貨物處理的效率直接影響到貨物航空運(yùn)輸?shù)男蔥1]。貨運(yùn)站內(nèi)的散裝貨物一般要通過(guò)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行暫存處理。自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)最終要實(shí)現(xiàn)在耗能最小和成本最低的條件下對(duì)貨物的存取，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)將具有準(zhǔn)確品種和數(shù)量的物資提供給客戶[2]。其出入庫(kù)操作有以下特點(diǎn)：(1)隨機(jī)性：客戶托運(yùn)貨物到達(dá)時(shí)間、航班承載貨物的情況、貨物等待提取時(shí)間等都具有隨機(jī)性。(2)時(shí)效性：貨物出入庫(kù)均根據(jù)航班編排計(jì)劃。(3)周轉(zhuǎn)快：一般貨架存儲(chǔ)日周轉(zhuǎn)量都在70%左右，貨架區(qū)的空貨位一般在30%左右。(4)多樣性：貨物種類繁多，只要滿足自動(dòng)化立體庫(kù)尺寸限重要求，都可能存放。

通用自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的布局模式如圖1所示，一個(gè)巷道內(nèi)配備一臺(tái)堆垛機(jī)，兩排貨架。一旦某臺(tái)堆垛機(jī)故障，其他堆垛機(jī)無(wú)法救援。圖1中，SC(Stacker-Crane)為堆垛機(jī)。

圖1 常用自動(dòng)化立體庫(kù)布局

航空貨運(yùn)站內(nèi)散貨出入庫(kù)除了滿足效率以外，還需要保證無(wú)故障操作的時(shí)間。因此，有些航空貨運(yùn)站選擇了圖2模式的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)，即堆垛機(jī)共用貨架模式。

圖2 貨架共用模式自動(dòng)化立體庫(kù)布局

這種模式減少了貨架數(shù)量，但是增加了系統(tǒng)的可靠性和靈活性。堆垛機(jī)1不能正常工作時(shí)，2#貨架的貨物可由堆垛機(jī)2存取。堆垛機(jī)2發(fā)生故障，可由堆垛機(jī)1和堆垛機(jī)3分別存取2#和3#貨架貨物。而1#和4#貨架可配備提升高度15米的叉車進(jìn)行出入庫(kù)操作。這種模式的自動(dòng)化庫(kù)，任何一臺(tái)堆垛機(jī)發(fā)生故障時(shí)，貨物均能夠正常存取，確保了散貨處理不因?yàn)槎讯鈾C(jī)故障而中斷，從而保證貨運(yùn)站正常工作。

自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)出入庫(kù)貨物的存取與揀選成本平均能占到運(yùn)營(yíng)成本的40%以上，通過(guò)優(yōu)化的庫(kù)區(qū)和貨位分配策略能大大提高存取頻率，對(duì)提高機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)站散貨自動(dòng)化庫(kù)的工作效率，具有非常重要的工程意義。

1 自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的貨位優(yōu)化研究

自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)貨位優(yōu)化方面的研究成果比較豐富。楊文強(qiáng)、王盛明使用基于Pareto最優(yōu)解的遺傳算法解決貨位分配策略優(yōu)化問(wèn)題[3-4]，薛亞莉提出了基于遺傳模擬退火的 Memetic算法對(duì)立庫(kù)調(diào)度進(jìn)行局部?jī)?yōu)化[5]，邱建東采用非線性學(xué)習(xí)因子調(diào)整優(yōu)化粒子群算法來(lái)改進(jìn)ETV作業(yè)調(diào)度[6]，劉權(quán)衛(wèi)利用基于分區(qū)改進(jìn)型作業(yè)原則的多種群遺傳算法對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解[7]，陳元文提出了在堆垛機(jī)閑時(shí)對(duì)貨位進(jìn)行以分類存儲(chǔ) L 形分區(qū)為導(dǎo)向的再分配優(yōu)化設(shè)計(jì)[8]。綜合分析這些研究使用的方法，能夠在高維空間搜索近似最優(yōu)解,但上述研究成果主要是針對(duì)通用布局的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)，對(duì)貨架共用模式的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)，還缺乏針對(duì)性的研究工作。

在既有豐富成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)站貨架共用模式自動(dòng)化立庫(kù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過(guò)分析其日常作業(yè)特點(diǎn)及要求，設(shè)計(jì)采用遺傳算法對(duì)該模式自動(dòng)化立庫(kù)存儲(chǔ)貨位優(yōu)化進(jìn)行研究。

2 貨位優(yōu)化模型與相關(guān)基本運(yùn)算

2.1 優(yōu)化計(jì)算的基本設(shè)定

討論貨架結(jié)構(gòu)形式如圖2所示，其特點(diǎn)是堆垛機(jī)1和堆垛機(jī)2通過(guò)2#貨架進(jìn)行了任務(wù)關(guān)聯(lián)，堆垛機(jī)2和堆垛機(jī)3通過(guò)3#貨架進(jìn)行了任務(wù)關(guān)聯(lián)，三臺(tái)堆垛機(jī)之間的貨位分配和取貨任務(wù)具有相當(dāng)?shù)鸟詈隙取?/p>

設(shè)定1 巷道出入口的坐標(biāo)設(shè)為(0,0)，每一排貨架的編號(hào)方法相同，為了區(qū)分方便，分別以(z-x-y)表示，其中z表示貨架排數(shù)，按照?qǐng)D2結(jié)構(gòu)，z={1,2,3,4}。x為貨位的列數(shù)，y為貨位的層數(shù)。堆垛機(jī)行走最大速度Vi，提升最大速度Vj,行走加速度ai，提升加速度aj。水平和豎直運(yùn)動(dòng)完成一個(gè)完整加減速所需最短時(shí)間Ti、Tj。運(yùn)行y層x列需要的時(shí)間按照式(1)、式(2)計(jì)算。

(1)

(2)

設(shè)定2 堆垛機(jī)1在1#、2#貨架上進(jìn)行存取作業(yè)，堆垛機(jī)2在2#、3#貨架上進(jìn)行存取作業(yè)，堆垛機(jī)3在3#、4#貨架上進(jìn)行存取作業(yè)。三臺(tái)堆垛機(jī)完全等同對(duì)待。貨格尺寸一致，所有貨物通過(guò)托盤進(jìn)行存取，每個(gè)托盤均相同，且托盤上承載的貨物認(rèn)為是一件貨物，可用貨位號(hào)代表貨物。貨叉從貨位取放貨物的時(shí)間一樣。

設(shè)定3 為了保持四排貨架存貨均衡，同時(shí)也保證三臺(tái)堆垛機(jī)工作量均衡，分配入庫(kù)任務(wù)給三臺(tái)堆垛機(jī)時(shí)，如果按照一排貨架存儲(chǔ)量是100%統(tǒng)計(jì)，則2#貨架中35%的貨物進(jìn)出由堆垛機(jī)1負(fù)責(zé)完成，3#貨架中的35%貨物進(jìn)出由堆垛機(jī)3負(fù)責(zé)完成。2#貨架和3#貨架各自剩余的65%貨物吞吐由堆垛機(jī)2負(fù)責(zé)完成。

設(shè)定4 三臺(tái)堆垛機(jī)執(zhí)行混合作業(yè)模式。在出庫(kù)任務(wù)隊(duì)列和入庫(kù)任務(wù)隊(duì)列均不為空時(shí)，執(zhí)行雙周期模式DC(Double Circle)作業(yè)，即堆垛機(jī)首先從出入口取貨，然后運(yùn)行到存貨貨位C1，完成存貨動(dòng)作后，運(yùn)行到取貨貨位C2，執(zhí)行取貨動(dòng)作，然后運(yùn)行到出入口將貨物輸出，如圖3所示。

DC模式下的執(zhí)行時(shí)間為：

(3)

(4)

如果有一者為空，則執(zhí)行堆垛機(jī)單周期模式SC(Single Circle)作業(yè)，如圖4所示。堆垛機(jī)首先從出入口取貨，然后運(yùn)行到存貨貨位C1，取上貨物以后，運(yùn)行到出口出貨。并用同樣模式執(zhí)行C2的取貨任務(wù)。

圖4 SC作業(yè)模式

堆垛機(jī)SC模式的執(zhí)行時(shí)間為：

(5)

(6)

2.2 貨架平均重心高度計(jì)算

散貨自動(dòng)化立體庫(kù)在設(shè)計(jì)時(shí)，每一個(gè)貨格的額定載重量設(shè)計(jì)相同。貨架立柱規(guī)格、貨架材料、部件及結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)都考慮了高貨位滿載對(duì)貨架重心及穩(wěn)定度的影響，考慮了相關(guān)的安全系數(shù)，故貨架存貨以后的平均重心是不影響貨架安全的。但重心低對(duì)貨架各結(jié)構(gòu)件的受力還是有利的，故貨架的平均重心高度可以作為一個(gè)次要的考核指標(biāo)。設(shè)已經(jīng)入庫(kù)存放的貨物總數(shù)為m，則貨架總體重心高度為：其中Gi是每一個(gè)貨物的重量，hi是每一個(gè)貨物的高度[9]。

(7)

2.3 建立優(yōu)化仿真模型

(8)

3 使用遺傳算法進(jìn)行貨位優(yōu)化計(jì)算

根據(jù)對(duì)既有研究成果的分析，設(shè)計(jì)選用遺傳算法求解機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)站貨架共用模式的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)貨位優(yōu)化問(wèn)題。

3.1 編碼設(shè)計(jì)及初始編碼生成

編碼要能夠體現(xiàn)任務(wù)分配與執(zhí)行順序，要有利于三臺(tái)堆垛機(jī)工作的分配，因此采用實(shí)數(shù)編碼的方式，使用貨位編號(hào)來(lái)代表任務(wù)，約定空貨位代表一個(gè)入庫(kù)操作，滿貨位代表一個(gè)出庫(kù)操作[10]。設(shè)計(jì)染色體編碼結(jié)構(gòu)如圖5所示。

C1R1C2R2………CxRx

圖5 染色體編碼結(jié)構(gòu)

圖5染色體編碼結(jié)構(gòu)中，Cx、Rx分別代表第x個(gè)周期的出庫(kù)任務(wù)和入庫(kù)任務(wù)貨位號(hào)。根據(jù)貨架規(guī)模，Cx、Rx均按照3位實(shí)數(shù)編碼，不足3位的前方補(bǔ)0。染色體由x個(gè)片段組成，每個(gè)片段為6位，前3位是出庫(kù)任務(wù)貨位號(hào)，后3位是入庫(kù)任務(wù)貨位號(hào)。當(dāng)Ci=000，表示第i個(gè)周期中，沒(méi)有出庫(kù)任務(wù)，當(dāng)Rj=000，表示第j個(gè)周期中，沒(méi)有入庫(kù)任務(wù)。因此，x=max(出入任務(wù)數(shù)、入庫(kù)任務(wù)數(shù))，而編碼長(zhǎng)度為2x。出入庫(kù)任務(wù)依泊松分布到達(dá)，編碼采用動(dòng)態(tài)長(zhǎng)度，為計(jì)算效率考慮并結(jié)合工程實(shí)際，編碼最大長(zhǎng)度限定為120位。

任務(wù)集中包含有入庫(kù)任務(wù)和出庫(kù)任務(wù)，使用復(fù)合作業(yè)的方式能夠提高效率。隨著出庫(kù)任務(wù)的執(zhí)行，能夠給入庫(kù)任務(wù)提供選擇并符合貨物存儲(chǔ)原則的空貨位是動(dòng)態(tài)變化的。在染色體編碼中實(shí)現(xiàn)這種動(dòng)態(tài)變化，就能夠?qū)崿F(xiàn)任務(wù)集中貨位動(dòng)態(tài)優(yōu)化。初始種群產(chǎn)生流程如圖6所示。

3.2 算法設(shè)定

(1) 選擇

采用輪盤賭選擇法選擇，保證適應(yīng)值高的個(gè)體有更高的遺傳機(jī)會(huì)。

(2) 交叉

為防止算法過(guò)早收斂，首先選擇兩個(gè)相關(guān)性較低的父代個(gè)體，相關(guān)性可以通過(guò)歐幾里得距離計(jì)算，交叉則選擇傳統(tǒng)的雙點(diǎn)交叉模式。需要注意的是，隨機(jī)產(chǎn)生的切點(diǎn)的位置一定是一個(gè)周期貨位編號(hào)的首尾位置，不能將貨位編號(hào)切斷。結(jié)合到本節(jié)，交叉切點(diǎn)的位置一定要選擇6的倍數(shù)。例如，隨機(jī)產(chǎn)生的交叉切點(diǎn)為12和24，則交叉運(yùn)算如圖7所示。如果交叉運(yùn)算后，染色體產(chǎn)生了重復(fù)貨位編號(hào)，意味著要給同一個(gè)貨位重復(fù)入貨或者從同一個(gè)貨位重復(fù)出貨，這是非法編碼染色體。產(chǎn)生這種情況時(shí)，按照修正最近鄰點(diǎn)策略從相應(yīng)集合中選擇新的貨位號(hào)替換。修正閾值根據(jù)貨位編號(hào)準(zhǔn)則，設(shè)定為40。

圖7 雙切點(diǎn)交叉示意

(3) 變異

隨機(jī)選擇染色體中的基因段，根據(jù)其是入庫(kù)貨位還是出庫(kù)貨位，從出庫(kù)貨位集合或入庫(kù)貨位集合中隨機(jī)選擇新的貨位編號(hào)進(jìn)行替換。如果產(chǎn)生重復(fù)編號(hào)，則依舊按照最近鄰點(diǎn)策略從相應(yīng)集合中選取。如果多次變異生成的種群最優(yōu)適應(yīng)度值趨于一致，則進(jìn)一步加大變異概率，以加速進(jìn)化防止提前局部收斂。

(4) 解碼與任務(wù)分配

運(yùn)算收斂或者到達(dá)迭代次數(shù)后，生成最優(yōu)解的形式都和圖7標(biāo)識(shí)相同，根據(jù)指令周期的出庫(kù)入庫(kù)組合，就能夠?qū)?fù)合指令分配到堆垛機(jī)。如果出庫(kù)入庫(kù)任務(wù)數(shù)不相同，則需要根據(jù)任務(wù)編號(hào)向堆垛機(jī)分配。貨位號(hào)1～196分配給堆垛機(jī)1，600～796分配給堆垛機(jī)3，而200～396則可以分配給堆垛機(jī)1或者堆垛機(jī)2，400～596可以分配給堆垛機(jī)2或者堆垛機(jī)3。此時(shí)程序設(shè)計(jì)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)1～100的整數(shù)，如果該整數(shù)大于35，則200～396編號(hào)和400～596編號(hào)均分配給堆垛機(jī)2，如果該隨機(jī)整數(shù)小于35，則200～396編號(hào)分配給堆垛機(jī)1，400～596編號(hào)均分配給堆垛機(jī)3。

3.3 算法流程

step1 根據(jù)貨架當(dāng)前存貨和取貨任務(wù)，構(gòu)造染色體；

step2 初始化各種參數(shù)；

step3k=1，產(chǎn)生初始種群Pop(k);

step4 計(jì)算個(gè)體適應(yīng)值;

step5 主體進(jìn)行選擇操作；

step6 主體進(jìn)行交叉、變異操作，生成Pop(k+1);

step7k++；

step8 如果到終止條件，則輸出解，否則轉(zhuǎn)step4。

3.4 實(shí)例仿真驗(yàn)證

(1) 工程基本參數(shù)

堆垛機(jī)水平運(yùn)行最大速度120 m/min，水平最大加速度0.5 m/s2，載貨臺(tái)最大升降速度30 m/min，升降運(yùn)行最大加速度0.5 m/s2。額定載重量1 000 kg，貨格尺寸1 000×1 200 mm。層間高度1 275 mm，列間距離2 350 mm。貨架為7層28列，總計(jì)4排，共計(jì)784個(gè)貨位。

(2) 設(shè)定出入庫(kù)任務(wù)及空余貨位

任務(wù)集隨機(jī)給出10個(gè)入庫(kù)任務(wù)，8個(gè)出庫(kù)任務(wù)，出庫(kù)任務(wù)貨位編號(hào)分別為(092、133、296、464、561、750、646、749)。設(shè)定貨架空貨位為200個(gè)，每個(gè)貨架50個(gè)，隨機(jī)產(chǎn)生。

(3) GA參數(shù)設(shè)定

染色體編碼長(zhǎng)度為60位，種群規(guī)模為40，最大迭代次數(shù)500次，變異概率0.05，交叉概率0.8，目標(biāo)權(quán)重系數(shù)β=0.15。

迭代仿真的結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，最初的幾代遺傳中，種群最優(yōu)適應(yīng)值較高，然后能夠迅速收斂，基本在200代左右能夠收斂到最優(yōu)解。計(jì)算時(shí)間大約1.5秒，能夠滿足實(shí)時(shí)性要求。

圖8 種群適應(yīng)值變化曲線

為驗(yàn)證算法的優(yōu)越性，根據(jù)假設(shè)條件隨機(jī)產(chǎn)生出庫(kù)入庫(kù)任務(wù)組合20次，同時(shí)使用GA仿真20次。計(jì)算每次任務(wù)計(jì)劃的出入庫(kù)總時(shí)間，比對(duì)結(jié)果如表1所示。

表1 試驗(yàn)對(duì)比記錄

通過(guò)計(jì)算最優(yōu)出入庫(kù)總時(shí)間，能夠看出使用本算法能夠比隨機(jī)計(jì)劃提高13%左右的工作效率。計(jì)算時(shí)間能控制在3秒以內(nèi)，能夠滿足現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)性的要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

一個(gè)大型機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)站，一年的貨物吞吐量可以達(dá)到50萬(wàn)噸至上百萬(wàn)噸。其中散貨的處理量能夠達(dá)到10萬(wàn)噸級(jí)的水平。如果提升10%的處理效率，相當(dāng)于在任何硬件條件、人力配置、工作時(shí)間不變的情況下，年多處理萬(wàn)噸的貨物。這對(duì)于機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)站而言具有非常現(xiàn)實(shí)的工程意義。該算法融合在機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)站設(shè)備管理系統(tǒng)EMS(Equipment Management System)當(dāng)中，是其中的核心算法模塊，使用C#語(yǔ)言編程，已經(jīng)在現(xiàn)場(chǎng)得到了應(yīng)用，并具有一定的推廣價(jià)值。

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SLOTTING OPTIMIZATION FOR THE AUTOMATED STEREOSCOPIC WAREHOUSE BY SHELF SHARED MODE

Zhang Yanhui1Qiu Jiandong1Tang Min’an2

1(MechatronicT&RInstitute,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,Gansu,China)2(SchoolofNewEnergyandPowerEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,Gansu,China)

In order to ensure input and output of goods, an automated stereoscopic warehouse with a shelf share structure will be used in air cargo station for bulk storage of goods. Slotting optimization is of great significance to improve the efficiency of the warehouse and to ensure the overall efficiency of the airport cargo terminal. Based on the detailed analysis of the working characteristics of the warehouse, a mathematic model is established, and the genetic algorithm is used to optimize the slotting optimization. The results of simulation and practical application show that the algorithm can effectively improve the work efficiency and storage security.

Automated stereoscopic warehouse Slotting optimization Genetic algorithm

2016-06-19。甘肅省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(1208RJZA292)；蘭州市科技計(jì)劃資助基金項(xiàng)目(2013-4-18)。張衍會(huì)，碩士，主研領(lǐng)域：智能控制，嵌入式系統(tǒng)。邱建東，副教授。湯旻安，副教授。

TP39

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10.3969/j.issn.1000-386x.2017.07.048