林革

眾所周知，數(shù)學是科學和哲學的基礎，是探索自然和理解世界的鑰匙。在人類發(fā)展史中一直占據(jù)著極其重要的地位，受到古今中外統(tǒng)治者的高度重視似乎不足為奇，但能夠像數(shù)學家一樣癡迷其中、潛心探索，并取得不俗成就的君王并不多見。下面這兩位分別來自東西方的皇帝，應該能夠印證法國數(shù)學史家M.查斯萊的名言：歷史表明，那些醉心數(shù)學，鼓勵這一切精密科學的共同源泉發(fā)展的君王們，也正是那些威加四海、名揚千古的統(tǒng)治者們。

康熙 有數(shù)學著述的千古一帝

康熙（1654～1722）名愛新覺羅·玄燁，滿清入關后的第二位皇帝，其文治武功在中國歷代帝王中首屈一指，堪稱秦始皇以來最偉大的君主之一。他8歲繼位，14歲親政，在位61年，是中國歷史上有文字記載以來在位時間最長的一位君主。

康熙不僅文武兼?zhèn)?，而且好學勤政，他妥善處理民族之間的關系，開創(chuàng)了康乾盛世，促進了清朝初年社會經(jīng)濟的發(fā)展，奠定了中國多民族統(tǒng)一國家的疆域。更令人驚訝的是，康熙還被稱為“最博學的皇帝”。他博覽群書，學識淵博，不僅諳熟儒家典籍；而且通曉音律、自然、天文、地理，其對抽象深奧的數(shù)學情有獨鐘，表現(xiàn)出過人的天賦造詣，并取得了相當成就，為中國古代數(shù)學發(fā)展做出了極大貢獻。這在中國古代封建皇帝中絕無僅有。

史料記載，康熙皇帝在位時，經(jīng)常請懂數(shù)學的外國人給他講西洋數(shù)學。當時，宮廷內(nèi)聚集著許多數(shù)學家，形成了良好的學習氛圍；好學勤思的康熙皇帝在其中顯露出對知識的渴求和思考。下面的這則史實就能說明問題：

康熙皇帝曾拜比利時傳教士南懷仁為師，學習數(shù)學?？梢韵胂?，面對一個漢語和滿語水平極其有限的外國老師和嚴謹抽象的數(shù)學知識，康熙即便天資聰慧，在學習中也會面對重重困難。教者，表達描述上力不從心；學者，弄清理解更是難上加難。上好這樣的數(shù)學課真的是一點也不輕松，康熙常常被搞得暈頭轉向。

怎樣才能讓老師講的東西易于為己接受呢？經(jīng)過一番思索，康熙向老師建議，將未知數(shù)簡潔地翻譯為“元”，最高次數(shù)翻譯為“次”（限整式方程），把方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值翻譯為“根”或“解”……皇帝的建議當然應該重視起來，不過，當南懷仁開始真正使用這些帶有獨創(chuàng)性的數(shù)學名詞時，他驚異地發(fā)現(xiàn)，用這些新術語表達是多么方便，與自己原先使用的煩瑣詞語有著天壤之別，這簡直是了不起的發(fā)明。對皇帝刮目相看的他記下了上面提到的這幾個便于理解和記憶的數(shù)學術語，并流傳沿用至今。如今，我們學習解方程時，總會碰到“元”“次”“根（解）”等術語，這些術語就是康熙皇帝所創(chuàng)。

康熙皇帝在位時期，經(jīng)常與數(shù)學家探討數(shù)學問題，其中，大學士陳厚耀就是與其頻繁交往的一位?？滴趸实墼?705年召見了清朝第一歷算家梅文鼎，親自問數(shù)學；后來，還召梅文鼎的孫子梅瑴成入宮，教導他數(shù)學。到了晚年，康熙建議編纂一部融合中國和西歐數(shù)理科學的書。于是，由陳厚耀等人牽頭，何國宗、梅瑴成等數(shù)學家編纂了一部清朝最著名的數(shù)學百科全書——《數(shù)理精蘊》。此書對日本的數(shù)學產(chǎn)生極大影響。這本書有“欽定”兩字，表明此書是由康熙皇帝親自確定編纂的。另外，在北京圖書館藏有康熙時期所著的《三角形論》一書，書上標有“御纂”二字，表示康熙當時親自參與了這本書的編輯。

2003年，由清康熙年間一流數(shù)學家陳厚耀修撰的專著《陳厚耀算書》在西安被發(fā)現(xiàn)，這是迄今發(fā)現(xiàn)的第二部康熙數(shù)學著述。此消息引起了廣大歷史、數(shù)學愛好者的濃厚興趣。這本數(shù)學專著全書分為六冊，由康熙口授、陳厚耀筆錄的“以積求勾股”屬于第六冊中“勾股圖解”的一篇。在“積求勾股法”中，康熙論述了5種求解直角三角形問題的解法，并以其中“以積求勾股”作為標題，同時加以“欽授”字樣，表明了這個方法是康熙的發(fā)明創(chuàng)造?？滴跏侵袊鴼v史上有據(jù)可考的對數(shù)學問題提出解法的唯一一位帝王。

康熙皇帝為何能在數(shù)學上取得如此成就，只要我們到故宮博物院里去看一看就能得到答案。為了便于數(shù)學教學，康熙皇帝特制了一個楠木炕桌。桌面上刻著各種直線、斜線、橫線，并標志著許多數(shù)字以及精確度為千分之一的分厘尺。一塊上刻著“開平方”和“求圓半徑”字樣，另一塊刻有“開立方”和“求球半徑，又測米堆”字樣。這個炕桌至今仍保存在故宮博物院，足見康熙皇帝對數(shù)學的酷愛和重視。

由此就不難理解，在中國歷史上，皇帝主動學習數(shù)學的就很少，有著述者更是鳳毛麟角?？滴鯇?shù)學的喜愛在中外歷史上都是罕見的，也是中國歷代帝王中唯一留有數(shù)學著作的人。作為帝王，康熙在數(shù)學史上留下了令人贊嘆的一頁。

拿破侖 靠數(shù)學打仗的戰(zhàn)爭之神

似乎是冥冥之中注定，又似乎說明無獨有偶，與古老東方遙遙相對的西方，在數(shù)十年后也出現(xiàn)了一位與數(shù)學結緣的君主，他就是赫赫有名的法蘭西第一帝國皇帝拿破侖。

拿破侖·波拿巴（1769～1821），19世紀著名軍事家、政治家?；蛟S許多人并不知道，這位叱咤風云的人物同時也是一位數(shù)學家。事實上，拿破侖風起云涌、波瀾壯闊的傳奇生涯與數(shù)學有著不解之緣，與數(shù)學相關的背景揮之不去。

拿破侖出生于科西嘉島的平民家庭，少年時期就對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣。拿破侖10歲時進入布里埃納軍校學習，督察官一年一度例行檢查每個學生的學科成績，對拿破侖的評價報告中寫著：“他在數(shù)學方面成績非凡。”1784年，著名數(shù)學家拉普拉斯發(fā)現(xiàn)了拿破侖的數(shù)學才華，這成為他報考法國皇家陸軍學院的一個重要原因。在炮兵專業(yè)學習期間，勤奮努力的拿破侖掌握了大量數(shù)學知識，并于次年以優(yōu)異成績提前畢業(yè)。后來，他在服役期間撰寫的一篇彈道學論文，其中嚴密的數(shù)學推導和計算，就證實了他過硬的數(shù)學功底。

拿破侖在數(shù)學方面的過人素養(yǎng)和非凡造詣，在他擔任炮兵軍官時大放異彩。

1805年，拿破侖率軍與普魯士、俄國聯(lián)軍在萊茵河南北兩岸對陣。兩軍都想向對方陣地開炮；但是，不知寬度的萊茵河成了雙方的阻礙，沒有精確射程的炮擊成了浪費彈藥的競賽。在這種情況下，誰能率先測量出河的寬度，誰就能占得先機。

拿破侖為解決這個難題，每天遠眺萊茵河，在岸邊來回踱步。有一次，他偶然發(fā)現(xiàn)，對岸的邊線（北岸線）恰巧擦著自己戴的軍帽的邊沿，于是，計上心來。他在這個地點做了一個記號，然后沿著萊茵河的垂直方向一步一步往后退，一直退到萊茵河南岸線也擦著自己軍帽沿的地方，停下來又做了個記號。拿破侖讓部下丈量出這兩個記號之間的距離，并告訴部下：“這就是萊茵河的寬度?！?/p>

當天傍晚，經(jīng)過重新校準的法軍大炮一齊向對岸敵軍陣地射擊。炮彈就像長了眼睛般，紛紛飛入敵營。敵軍頓時大亂，全線潰敗，而法軍憑借拿破侖的數(shù)學智慧大獲全勝。

據(jù)說，拿破侖對幾何學有著特別的興趣。在他統(tǒng)治法國之前，曾與法國大數(shù)學家拉格朗日及拉普拉斯一起討論過幾何問題。拿破侖的過人才智和真知灼見令數(shù)學家們嘆服，以至于他們一起請求：“將軍，你來給大家上一次幾何課吧！”這樣的說法似乎有吹捧夸張之嫌，不過，拿破侖對幾何的情有獨鐘是有據(jù)可查的。

史料記載，拿破侖攻占意大利之后，把意大利圖書館中有價值的文獻，包括歐幾里得的名著《幾何原本》都運回了巴黎。當他閱讀了意大利數(shù)學家馬克羅尼的幾何著作后，就給法國數(shù)學家提出過“如何僅用圓規(guī)將已知圓心的圓周四等分”的問題，后被法國數(shù)學家曼徹羅尼所解決，其巧妙思路至今仍為廣大數(shù)學愛好者津津樂道。

除此之外，幾何史上的一些名題也和拿破侖有著關聯(lián)?！澳闷苼鋈切巍本褪瞧渲凶钪姆独喝绻麖囊粋€任意三角形的三邊上向外或向內(nèi)分別做3個正三角形，那么連結這3個三角形的中心，得到仍是一個正三角形，后人稱之為“拿破侖三角形”（如下圖）；在圖1中，AA1、BB1、CC1三線共點，且AA1=BB1=CC1，這個命題被稱為“拿破侖定理”。后來，人們又發(fā)現(xiàn)了“拿破侖三角形”其他一些妙不可言的性質(zhì)，它們深刻地揭示了幾何量之間的內(nèi)在關系，同時也充分體現(xiàn)了幾何圖形的和諧美和對稱美。

拿破侖不僅精通數(shù)學，更難能可貴的是，他還非常珍惜數(shù)學人才和重視普及數(shù)學知識。在拿破侖的眼里，一個將軍遠沒有一個數(shù)學家重要。因此，當1814年俄、奧、普聯(lián)軍兵臨巴黎城下時，一些數(shù)學學院的學生要求參軍應戰(zhàn)，拿破侖堅決地拒絕了他們的要求，理由是：“我不能為了一場戰(zhàn)爭的勝利而殺死生金蛋的母雞?！蹦闷苼鲈寡?，他如果不是將軍的話，會選擇去做一名數(shù)學教授。他還說：“一個國家只有數(shù)學蓬勃發(fā)展，才能表現(xiàn)它的國力強大?！痹诮y(tǒng)治法國期間，拿破侖要求學生必須學習充分的數(shù)學課程。這一傳統(tǒng)對現(xiàn)代法國學校的課程改革產(chǎn)生了重大影響。

【責任編輯】趙 菲