張國梅，馬小輝，王 杰

(1.西安交通大學(xué) 信息與通信工程系,陜西 西安710049；2.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710054)

?

大規(guī)模MIMO干擾和最小的相移導(dǎo)頻方案

張國梅1,2，馬小輝2，王 杰1

(1.西安交通大學(xué) 信息與通信工程系,陜西 西安710049；2.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710054)

在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，小區(qū)間使用合理相移后的導(dǎo)頻序列而非復(fù)用同一組導(dǎo)頻，能以導(dǎo)頻長(zhǎng)度的適當(dāng)增加換取導(dǎo)頻污染水平的下降。但已有研究在優(yōu)化各小區(qū)導(dǎo)頻相移量時(shí)未考慮小區(qū)間的實(shí)際干擾情況，而且在相移導(dǎo)頻方案下傳統(tǒng)基于貪婪搜索的協(xié)作式導(dǎo)頻分配方法已不再適用。針對(duì)上述問題，選擇與大尺度信道信息有關(guān)的系統(tǒng)總干擾最小作為優(yōu)化目標(biāo)，搜索得到更優(yōu)的導(dǎo)頻相位偏移值，降低導(dǎo)頻污染水平；在所設(shè)計(jì)的相移導(dǎo)頻方案基礎(chǔ)上，采用低復(fù)雜度的禁忌搜索算法實(shí)現(xiàn)對(duì)各小區(qū)用戶的協(xié)作式導(dǎo)頻分配，進(jìn)一步降低導(dǎo)頻污染的影響。仿真實(shí)驗(yàn)表明，所設(shè)計(jì)的上行導(dǎo)頻方案可以提高信道估計(jì)精度，進(jìn)而提升下行用戶傳輸速率。

大規(guī)模MIMO；導(dǎo)頻污染；相移導(dǎo)頻；導(dǎo)頻分配

0 引言

大規(guī)模多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)系統(tǒng)通過在基站配置數(shù)百根天線，并同時(shí)服務(wù)數(shù)十個(gè)使用相同時(shí)/頻資源的用戶，從而顯著提升系統(tǒng)的頻譜效率，成為5G的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-2]。然而，由于導(dǎo)頻長(zhǎng)度受到實(shí)際信道相干時(shí)間長(zhǎng)度的限制，不能保證系統(tǒng)中所有用戶使用正交的導(dǎo)頻，從而導(dǎo)致導(dǎo)頻污染問題。當(dāng)基站天線數(shù)趨于無窮大時(shí)，干擾和噪聲都會(huì)被平均掉，導(dǎo)頻污染將成為限制系統(tǒng)性能的決定因素[3]。

目前抑制導(dǎo)頻污染的主要手段包括精準(zhǔn)的信道估計(jì)方法[4-5]和魯棒的預(yù)編碼設(shè)計(jì)方案[6-9]。此外，有學(xué)者通過對(duì)導(dǎo)頻序列的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)來降低導(dǎo)頻污染的影響[10-12]。具體地，文獻(xiàn)[12]提出了一種相移導(dǎo)頻方案，將不同小區(qū)的導(dǎo)頻矩陣進(jìn)行不同角度的相位偏移，通過合理選擇這些相位偏移值，可以降低小區(qū)間的導(dǎo)頻污染水平。該方案以不同小區(qū)導(dǎo)頻向量間的內(nèi)積之和最小為目標(biāo)來設(shè)計(jì)不同小區(qū)導(dǎo)頻的相移量，在一定程度上抑制了導(dǎo)頻污染。然而其在設(shè)計(jì)每個(gè)小區(qū)的相位偏移值時(shí)，將所有小區(qū)及小區(qū)內(nèi)的所有用戶同等對(duì)待，并沒有考慮不同小區(qū)之間的實(shí)際干擾水平，因此對(duì)系統(tǒng)性能的提升并不理想。

在小區(qū)間對(duì)用戶進(jìn)行協(xié)作式的導(dǎo)頻分配是降低導(dǎo)頻污染水平的又一手段，其基本思想是讓在大尺度衰落層面上相互之間干擾較大的用戶盡量采用正交的導(dǎo)頻，從而降低導(dǎo)頻污染對(duì)系統(tǒng)性能的影響。傳統(tǒng)的導(dǎo)頻分配算法有窮舉搜索法[13]、貪婪搜索法[14-15]等，但它們的復(fù)雜度高，并且在相移導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)下，系統(tǒng)內(nèi)沒有用戶會(huì)復(fù)用相同的導(dǎo)頻，因此通過貪婪搜索的方式逐一對(duì)各個(gè)導(dǎo)頻序列在各小區(qū)中去調(diào)度用戶的方法不再適用。

針對(duì)以上兩方面問題，提出一種最小化系統(tǒng)總干擾的相移導(dǎo)頻設(shè)計(jì)方法，并基于此給出了一種低復(fù)雜度的協(xié)作式導(dǎo)頻分配方案。首先，從長(zhǎng)時(shí)大尺度層面構(gòu)造了以系統(tǒng)干擾和最小為目標(biāo)的優(yōu)化問題，可以根據(jù)更為實(shí)際的干擾情況來設(shè)計(jì)導(dǎo)頻相移參數(shù)，導(dǎo)頻污染水平將得到更大的抑制。其次，在所設(shè)計(jì)的相移導(dǎo)頻方案下，采用一種低復(fù)雜度的禁忌搜索(Tabu Search,TS)[16]導(dǎo)頻分配方法，使得相互之間干擾較大的用戶盡量使用相關(guān)性較低的導(dǎo)頻序列，進(jìn)一步降低導(dǎo)頻污染影響，提升系統(tǒng)頻譜效率。

1 系統(tǒng)模型

(1)

式中：

xi為基站i接收到的M×Np維導(dǎo)頻信號(hào)；

ρp為導(dǎo)頻發(fā)送功率；

Gij為小區(qū)j內(nèi)K個(gè)用戶與基站i之間的M×K維信道矩陣；

若使用最小二乘(Least Square,LS)信道估計(jì)算法，則基站i對(duì)本小區(qū)內(nèi)用戶的信道估計(jì)結(jié)果為：

(2)

在下行數(shù)據(jù)傳輸階段，小區(qū)i內(nèi)用戶接收的下行數(shù)據(jù)信號(hào)可表示為：

(3)

(4)

可以看出，在大尺度衰落參數(shù)固定的情況下，目標(biāo)用戶與其他小區(qū)用戶所使用的導(dǎo)頻序列間的相關(guān)性越弱，則該目標(biāo)用戶的SINR越大，導(dǎo)頻污染水平越低。

假設(shè)小區(qū)l內(nèi)所有用戶使用的導(dǎo)頻矩陣Φl為導(dǎo)頻矩陣Φ經(jīng)過旋轉(zhuǎn)以后得到，即：

Φl=RlΦ，

(5)

(6)

式中，ql為正整數(shù)，表示小區(qū)l的相位偏移指數(shù)。

當(dāng)導(dǎo)頻序列采用Chu序列時(shí)，第l小區(qū)的用戶k與小區(qū)i內(nèi)用戶m的導(dǎo)頻向量間內(nèi)積的模為：

(7)

2 導(dǎo)頻相移參數(shù)設(shè)計(jì)

本節(jié)以系統(tǒng)的干擾和最小為目標(biāo)來設(shè)計(jì)每個(gè)小區(qū)的相位偏移參數(shù)。系統(tǒng)中總的干擾可寫為:

(8)

由于每個(gè)小區(qū)僅有一個(gè)相位偏移值，這里考慮平均干擾。系統(tǒng)干擾和可近似表示為：

(9)

(10)

用DPSO算法求解式優(yōu)化問題(10)的過程可描述如下：

參數(shù)設(shè)置與表示：搜索空間的維數(shù)為L(zhǎng)，粒子總數(shù)為n，迭代次數(shù)為Niter。第i個(gè)粒子位置為xi=(xi,1,xi,2,...,xi,L)；第i個(gè)粒子的速度和到當(dāng)前時(shí)刻為止的最優(yōu)位置分別為vi=(vi,1,vi,2,...,vi,L)和pi=(pi,1,pi,2,...,pi,L)；所有的粒子到當(dāng)前時(shí)刻為止的最優(yōu)位置，即搜索過程中的全局最優(yōu)值為pg=(pg,1,pg,2,...,pg,L)。

(11)

其中：ε～U(0,1)。

(2)迭代：

① 按照如下公式更新每個(gè)粒子的速度和位置：

(12)

式中：

a為慣性權(quán)重因子，經(jīng)驗(yàn)值為0.8；

c1、c2為加速因子，正常數(shù)，分別調(diào)節(jié)粒子趨向自身最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置的搜索步長(zhǎng)，經(jīng)驗(yàn)值為1.6；

r1、r2為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；

t為當(dāng)前迭代時(shí)刻。

(13)

④ 若到達(dá)最大迭代次數(shù)算法停止，否則令t=t+1，轉(zhuǎn)到步驟①。

3 基于相移導(dǎo)頻方案的導(dǎo)頻分配算法

在導(dǎo)頻相移的基礎(chǔ)上進(jìn)行小區(qū)間的協(xié)作式導(dǎo)頻分配，使相互之間干擾較大的用戶盡量使用相關(guān)性較小的導(dǎo)頻序列，可進(jìn)一步降低導(dǎo)頻污染影響。在傳統(tǒng)的小區(qū)間復(fù)用相同導(dǎo)頻的系統(tǒng)中，使用相同導(dǎo)頻的用戶間會(huì)互相產(chǎn)生干擾，而在相移的導(dǎo)頻方案中，不存在兩個(gè)使用相同導(dǎo)頻序列的用戶，亦不存在以上規(guī)律。而是不同小區(qū)任意兩個(gè)用戶之間都可能互相產(chǎn)生干擾,這里通過如下例子來說明。

圖1 部分干擾示意圖

TS算法的基本思想是，在迭代的過程中算法不要求每次迭代得到的解都比前一次迭代的解好，這樣可以避免陷入局部最優(yōu)解。然而接受劣質(zhì)解以后，算法有可能陷入死循環(huán)，為了解決這一問題，該算法建立一個(gè)禁忌表，禁忌表中存入最近幾次迭代得到的解，在以后的迭代中將不在禁忌表中搜索最優(yōu)解。且在每次迭代過程中，禁忌表會(huì)更新，當(dāng)禁忌表的長(zhǎng)度超過一定值(禁忌長(zhǎng)度)，最先進(jìn)入禁忌表中的解就會(huì)被釋放出來。當(dāng)某次迭代的解的目標(biāo)函數(shù)值大于歷史最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值，則不管這個(gè)解是不是在禁忌表中，它都將作為下次迭代的初始變量，這就是TS算法中所謂的特赦準(zhǔn)則。

假設(shè)第l個(gè)小區(qū)的導(dǎo)頻分配向量為：

(14)

p=[φ1,φ2,…φL] 。

(15)

小區(qū)l內(nèi)所有用戶的漸進(jìn)速率之和可表示為：

(16)

(17)

禁忌搜索導(dǎo)頻分配算法以每個(gè)小區(qū)的導(dǎo)頻分配序列φl為優(yōu)化變量，優(yōu)化過程中其他小區(qū)的導(dǎo)頻分配矩陣保持不變，該導(dǎo)頻分配算法的步驟如下：

① 初始化導(dǎo)頻分配矩陣p，并初始化小區(qū)序號(hào)為l=0；

② 更新l=l+1，當(dāng)l>L時(shí)，則所有的小區(qū)都找到了較優(yōu)的導(dǎo)頻分配序列，算法終結(jié)，輸出最終的導(dǎo)頻分配矩陣popt；若l≤L，則進(jìn)行步驟③；

④I=I+1。若I>Nmax，則迭代終止，得到小區(qū)l的導(dǎo)頻分配向量p(l,:)=φ*，轉(zhuǎn)到步驟②；否則繼續(xù)步驟⑤；

(18)

⑥ 從在鄰域中但不在禁忌表的向量中選出最優(yōu)的導(dǎo)頻分配向量：

(19)

對(duì)于每個(gè)小區(qū)，當(dāng)達(dá)到最大迭代數(shù)Nmax時(shí)，得到該小區(qū)的最優(yōu)導(dǎo)頻分配向量。如此循環(huán)進(jìn)行，直到得到所有小區(qū)的導(dǎo)頻分配向量，最終得到導(dǎo)頻分配矩陣popt。

基于TS的導(dǎo)頻分配算法的復(fù)雜度為L(zhǎng)NmaxNp(Np-1)/2，當(dāng)每個(gè)小區(qū)的迭代次數(shù)選取為Nmax=Np時(shí)，該算法復(fù)雜度的數(shù)量級(jí)為O(LNp3)，是多項(xiàng)式級(jí)別。窮舉搜索的復(fù)雜度為O(Np!(L-1))，其復(fù)雜度為階乘級(jí)；貪婪搜索法的復(fù)雜度為O(NpL)，其復(fù)雜度為指數(shù)級(jí)?？梢钥闯觯赥S的導(dǎo)頻分配算法的搜索復(fù)雜度相較于窮舉搜索和貪婪搜索的復(fù)雜度大大降低，特別是當(dāng)每小區(qū)用戶數(shù)較多時(shí)，基于TS的導(dǎo)頻分配算法在降低復(fù)雜度方面的優(yōu)勢(shì)更加明顯。

4 仿真與分析

為了驗(yàn)證所提方案的性能，本節(jié)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，主要仿真參數(shù)如表1所示。由式(7)可以看出，小區(qū)l內(nèi)所有用戶與小區(qū)i內(nèi)所有用戶的導(dǎo)頻向量的內(nèi)積之和為：

(20)

表1 仿真參數(shù)配置

對(duì)比方案包括傳統(tǒng)的小區(qū)間復(fù)用相同導(dǎo)頻的方案，以及文獻(xiàn)[12]所設(shè)計(jì)的導(dǎo)頻相移方案，并對(duì)加入導(dǎo)頻分配處理前后的性能進(jìn)行對(duì)比。評(píng)估指標(biāo)包括：上行歸一化信道估計(jì)均方誤差和考慮了導(dǎo)頻開銷的用戶平均頻譜效率，如式(21)和式(22)所示：

(21)

(22)

式中，T為相干時(shí)間。

圖2給出了基站天線數(shù)為M=400時(shí)，各種方案的信道估計(jì)均方誤差隨導(dǎo)頻信噪比變化的曲線?？梢钥闯觯墨I(xiàn)[12]設(shè)計(jì)的導(dǎo)頻相移方案在該仿真場(chǎng)景下對(duì)信道估計(jì)誤差的降低并不明顯，而采用本文所設(shè)計(jì)的導(dǎo)頻相移時(shí)，信道估計(jì)誤差有明顯下降。另外，在所設(shè)計(jì)的導(dǎo)頻相移基礎(chǔ)上，采用TS方法對(duì)每小區(qū)用戶進(jìn)行協(xié)作導(dǎo)頻分配后，可以使干擾較大的用戶間使用正交性強(qiáng)的導(dǎo)頻序列，均方誤差(Mean Square Error,MSE)進(jìn)一步降低。從圖2可以看出，在導(dǎo)頻信噪比為ρp=25 dB時(shí)，該方案相較于傳統(tǒng)導(dǎo)頻復(fù)用方案，信道估計(jì)誤差降低了約50%。

圖2 不同方案的信道估計(jì)誤差隨導(dǎo)頻信噪比變化的曲線

圖3和圖4仿真了導(dǎo)頻功率為ρp=20 dB且基站天線數(shù)為M=400時(shí)各種方案的每用戶頻譜效率。圖3給出了每用戶頻譜效率的CDF曲線，圖4給出了這4種情況下每用戶頻譜效率隨基站天線數(shù)變化的曲線。可以看出，文獻(xiàn)[3]中的導(dǎo)頻相移方案相比傳統(tǒng)導(dǎo)頻復(fù)用方案的頻譜性能提升并不明顯，而所提的導(dǎo)頻相移方案相較于文獻(xiàn)中已有的導(dǎo)頻相移方案的頻譜性能有較明顯提升，這是由于所提方案并沒有像文獻(xiàn)中的導(dǎo)頻相移方案那樣將所有小區(qū)同等對(duì)待，所提方案通過最小化系統(tǒng)內(nèi)的平均干擾，選擇更加合適的導(dǎo)頻相位偏移值，能夠使得相互之間干擾較大的小區(qū)分配的導(dǎo)頻矩陣的正交性較強(qiáng)，相互之間干擾小的小區(qū)分配的導(dǎo)頻矩陣的正交性較弱，從而降低整體的導(dǎo)頻污染水平，使得頻譜效率更高。同時(shí)可以看出，在所提導(dǎo)頻相移方案基礎(chǔ)上對(duì)所有用戶進(jìn)行基于TS的協(xié)作導(dǎo)頻分配，能夠進(jìn)一步提升系統(tǒng)性能。這是由于在導(dǎo)頻相移方案中，采用TS導(dǎo)頻分配后，能夠使得相互之間干擾大的用戶使用正交性更強(qiáng)的導(dǎo)頻序列，從而進(jìn)一步降低導(dǎo)頻污染影響，提升系統(tǒng)的頻譜效率。

圖3 用戶頻譜效率的CDF對(duì)比曲線

圖4 用戶頻譜效率隨基站天線數(shù)變化的對(duì)比曲線

5 結(jié)束語

針對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的導(dǎo)頻污染問題，提出一種基于相移的導(dǎo)頻設(shè)計(jì)方案及一種針對(duì)相移導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的協(xié)作式導(dǎo)頻分配方案。通過建立并求解系統(tǒng)內(nèi)干擾總和最小的優(yōu)化問題來設(shè)計(jì)每個(gè)小區(qū)的導(dǎo)頻相移參數(shù)，使得相互干擾大的兩個(gè)小區(qū)間的導(dǎo)頻矩陣正交性較強(qiáng)，從而降低導(dǎo)頻污染水平。同時(shí)，在所設(shè)計(jì)的導(dǎo)頻相移方案的基礎(chǔ)上，采用低復(fù)雜度的禁忌搜索算法實(shí)現(xiàn)對(duì)各小區(qū)用戶的協(xié)作式導(dǎo)頻分配，從而進(jìn)一步降低導(dǎo)頻污染影響。仿真結(jié)果表明，所提方案相較于傳統(tǒng)導(dǎo)頻復(fù)用方案和已有的導(dǎo)頻相移方案，能夠明顯提升系統(tǒng)的信道估計(jì)精度和頻譜效率。

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Phase-shifted Pilot Scheme Based on Minimizing Interference Summation for Massive MIMO

ZHANG Guo-mei1,2,MA Xiao-hui2,WANG Jie1

(1. Departmentof Information and Communications Engineering,Xi'an Jiaotong University,Xi'an Shaanxi 710049,China;2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering,Xi’an Shaanxi 710054,China)

When the pilot sequences with different rationally-designed phase shifts rather than the same pilot sequences are used among cells in massive MIMO systems,the pilot contamination can be suppressed at the cost of increasing the length of pilots marginally. However,the practical inter-cell interference was not considered in optimizing each cell’s pilot phase shift at the exiting works. Moreover,the traditional cooperative greedy pilot allocation method is not applicable to the system with phase-shifted pilots. Aiming at the problems mentioned above,this paper firstly minimizes the total interference related with the large-scale channel information and finds the better phase shift of the pilots for each cell,thus the pilot contamination is alleviated effectively. Furthermore,this paper adopts the Tabu search algorithm with low complexity to realize the pilot allocation collaboratively under the phase-shifted pilot transmission scheme,so the pilot contamination can be further suppressed. Simulation results show that the proposed uplink pilot scheme can improve the accuracy of channel estimation and increase the users’ transmission rates of downlink significantly.

massive MIMO; pilot contamination; phase-shifted pilot; pilot allocation

2017-04-12

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61401350)；地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金資助項(xiàng)目(SKLGIE2016-Z-2-5)

張國梅(1978—)，女，博士，副教授，主要研究方向：大規(guī)模MIMO、無線網(wǎng)絡(luò)干擾管理。馬小輝(1978—)，男，西安測(cè)繪研究所，碩士，工程師，主要研究方向：測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)。王 杰(1992—)，女，碩士研究生，主要研究方向：大規(guī)模MIMO技術(shù)。

10. 3969/j.issn. 1003-3114. 2017.05.07

張國梅,馬小輝,王杰. 大規(guī)模MIMO干擾和最小的相移導(dǎo)頻方案[J].無線電通信技術(shù),2017,43(5):29-34,46.

[ZHANG Guomei,MA Xiaohui,WANG Jie. Phase-shifted Pilot Scheme Based on Minimizing Interference Summation for Massive MIMO [J].Radio Communications Technology,2017,43(5):29-34,46.]

TN916.9

A

1003-3114(2017) 05-29-6