李 帥，楊 坤，周明昕，吳建軍，宋令陽，李紅濱

(北京大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 現(xiàn)代通信研究所，北京 100871)

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全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)的功率分配優(yōu)化

李 帥，楊 坤，周明昕，吳建軍，宋令陽，李紅濱

(北京大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 現(xiàn)代通信研究所，北京 100871)

針對全雙工(FD)放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)中自干擾造成的符號錯(cuò)誤率(SER)性能門限問題，提出了FD放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)功率分配優(yōu)化方案。在考慮自干擾存在的環(huán)境下，對系統(tǒng)模型進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析，推導(dǎo)了中斷概率和SER的表達(dá)式，制定了基于最小SER準(zhǔn)則的優(yōu)化問題，求出了次優(yōu)的功率分配比。利用Matlab工具對FD放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)SER進(jìn)行了仿真，證明了該功率分配優(yōu)化方案的有效性。

全雙工；前向放大中繼；SER性能；功率分配優(yōu)化

0 引言

全雙工(Full-Duplex，F(xiàn)D)技術(shù)是未來無線通信的關(guān)鍵技術(shù)[1]。它通過允許通信節(jié)點(diǎn)在同一頻率上同時(shí)發(fā)送和接收信息，提高無線通信的頻譜效率和吞吐量[2]。相比于半雙工技術(shù)(HD)，F(xiàn)D的帶寬利用率更高，但會受到自干擾影響，也即FD節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號對接收信號的干擾[3]。自干擾消除技術(shù)的發(fā)展使得FD技術(shù)在實(shí)際通信中的運(yùn)用變得可能，它通過調(diào)整天線、模擬電路、數(shù)字電路等多種方法削弱自干擾[4]。然而，自干擾并不會被完全消除，殘留的自干擾可以建模成為瑞利分布的形式[5]。

在近期研究中，F(xiàn)D在中繼網(wǎng)絡(luò)得到了廣泛應(yīng)用[6]。盡管FD中繼系統(tǒng)有可能實(shí)現(xiàn)更高的頻譜效率和系統(tǒng)容量，但是其系統(tǒng)性能會受到自干擾的影響[7]。在高信噪比(SNR)環(huán)境下，還會出現(xiàn)性能門限的問題[8]。功率分配是一種提高系統(tǒng)性能的有效方法，目前有大量研究基于HD系統(tǒng)設(shè)計(jì)了功率分配方案[9]。然而，由于自干擾的影響，這些針對HD系統(tǒng)設(shè)計(jì)的功率分配方案并不能直接應(yīng)用于FD系統(tǒng)中[10]。在FD系統(tǒng)功率分配優(yōu)化研究中，其中有以系統(tǒng)容量為優(yōu)化目標(biāo)設(shè)計(jì)了功率分配方案，但是其自干擾被簡單建模成高斯分布[11]。而將自干擾建模成更符合實(shí)驗(yàn)的瑞利分布時(shí)，相應(yīng)的功率分配優(yōu)化方案尚未得到充分的研究。本文研究一個(gè)整體發(fā)射功率恒定的FD中繼網(wǎng)絡(luò)，它可以根據(jù)信道和自干擾情況在源節(jié)點(diǎn)與中繼節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行自適應(yīng)的功率分配，從而得到更優(yōu)秀的性能。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，考慮這樣的系統(tǒng)，它包括一個(gè)源節(jié)點(diǎn)(S)、一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)(D)和一個(gè)前向放大的中繼節(jié)點(diǎn)(R)。網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)使用相同的頻率帶寬。節(jié)點(diǎn)R配備了2根天線：1根發(fā)射天線和1根接收天線，能夠在相同頻帶上同時(shí)進(jìn)行接收和發(fā)送。

圖1 全雙工系統(tǒng)模型

在FD模式下，節(jié)點(diǎn)R的發(fā)射和接收天線同時(shí)工作，R使用前向放大方式來處理接收到的信號。系統(tǒng)信號噪聲干擾比(SINR)可表示為：

(1)

可以簡化為：

(2)

2 性能分析

在本節(jié)中，首先制定功率分配優(yōu)化的問題，然后推導(dǎo)出FD中繼系統(tǒng)的中斷概率和SER的漸近表達(dá)式，最后根據(jù)得出的表達(dá)式求解出功率分配優(yōu)化問題的解。中繼的位置和功率分配比分別定義為ρD=DSR/D和ρλ=PS/P。這里DSR為源端與中繼的距離，D為源端與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離，PS為源端的發(fā)射功率，P為整體發(fā)射功率。

2.1 問題形成

對于任意的總能量P，中繼位置ρDP=ρD=DSR/D，自干擾為ε，路徑損耗為v，理想的功率分配比可以表述為：

(3)

由于中繼節(jié)點(diǎn)上自干擾的影響，F(xiàn)D中繼系統(tǒng)的SINR表達(dá)式與HD中繼系統(tǒng)完全不同，首先需要求取FD中繼系統(tǒng)的SINR的累積分布(CDF)的表達(dá)式。

2.2 FD中繼系統(tǒng)的CDF

FD中繼系統(tǒng)的CDF表達(dá)式如下：

Pr(γSINR>x)=Pr{(X-x)(γRD-x)>x2}=

(4)

首先，可以將上述表達(dá)式中的積分劃分為2個(gè)部分。

(5)

(6)

(7)

K1(·)是一階第二類貝塞爾函數(shù)[12]，E1(·)是指數(shù)積分式[12]，高SNR環(huán)境下，I2接近于0，因此，可以得出FD中繼系統(tǒng)的SINR的CDF表達(dá)式為：

F(x)= 1-Pr(γSINR>x)≈

(8)

根據(jù)上述CDF表達(dá)式，可以進(jìn)一步得出系統(tǒng)的SER的表達(dá)式。

2.3 FD中繼系統(tǒng)的SER

將FD中繼系統(tǒng)SINR的CDF分布代入計(jì)算SER的表達(dá)式中：

(9)

式中，F(xiàn)(·)是CDF分布，Q(·)是高斯Q-Function，(α,β)代表調(diào)制格式，設(shè)置為(1,2)時(shí)為BPSK調(diào)制格式。

然后運(yùn)用下面的近似關(guān)系，

(10)

結(jié)合下述積分式(6)，可以得到FD中繼系統(tǒng)的SER表達(dá)式：

(11)

FD中繼系統(tǒng)的SER的表達(dá)式為：

(12)

其中：

根據(jù)FD系統(tǒng)SER的表達(dá)式，可簡化為以下形式：

(13)

由于Ii與η2i成正比，因此，SER取值主要由I0決定：

(14)

根據(jù)SER的表達(dá)式，容易證明出這是一個(gè)凸優(yōu)化問題。

然后，可以求出功率分配比如下：

(15)

在高SNR情形，進(jìn)行了式(15)中的功率分配之后，可以得出FD中繼系統(tǒng)的SER為：

(16)

3 仿真結(jié)果

圖2對最優(yōu)仿真解和次優(yōu)理論解的SER性能進(jìn)行了比較，同時(shí)也將未經(jīng)功率分配優(yōu)化，即全體發(fā)射功率在源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)平均分配的SER性能進(jìn)行了比較。從圖中可以看出，提出的方案和最優(yōu)解的理想性能之間差距非常小，即使在低信噪比區(qū)域也是一樣。而沒有經(jīng)過功率分配優(yōu)化的FD中繼系統(tǒng)的SER性能與優(yōu)化后的性能相比差距很大，隨著SNR增加，性能差距越發(fā)明顯。在高信噪比區(qū)域，通過部署次優(yōu)功率分配方案，可以消除性能門限。

圖2 SER性能比較

4 結(jié)束語

本文研究了FD放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上提出了一套功率分配優(yōu)化方案。首先，求解了中斷概率和SER的漸近表達(dá)式，基于最小化SER標(biāo)準(zhǔn)，形成了功率分配優(yōu)化問題，進(jìn)而得出了次優(yōu)功率分配比。結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的功率分配優(yōu)化方案十分接近理想功率分配性能，相當(dāng)大程度上提升了SER性能，解決了自干擾造成的高SNR下性能門限問題?；贔D放大轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)功率分配優(yōu)化方案的研究，對于部署FD中繼系統(tǒng)具有重要的實(shí)用價(jià)值，在未來通信領(lǐng)域也有著良好的應(yīng)用前景。

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Power Allocation Optimization for Full-Duplex Relay Network

LI Shuai,YANG Kun,ZHOU Ming-xin,WU Jian-jun,SONG Ling-yang,LI Hong-bin

(Modern Communications Research Institute,School of Electronics Engineering and Computer Science,Peking University,Beijing 100871,China)

Aiming at the SER performance threshold problem caused by self-interference in FD amplify-and-forward relay system,the optimization scheme of power allocation for FD amplify-and-forward system is proposed. Considering the existence of self-interference,the system model is analyzed mathematically,and the outage probability and the SER expressions are derived. The optimization problem based on minimum SER criterion is formulated,and the suboptimal power allocation ratio is obtained. The SER performance of FD amplify-and-forward relay system is simulated with Matlab tool,and the availability of the proposed optimization scheme of power allocation is proved.

full duplex; amplify-and-forward relaying; SER performance; power allocation optimization

2017-06-09

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61371073)

李 帥(1992—)，男，在讀博士，主要研究方向：全雙工通信、無線通信、資源分配；吳建軍(1968—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：寬帶衛(wèi)星通信系統(tǒng)和技術(shù)、同軸寬帶有線接入技術(shù)、3G/4G移動(dòng)通信及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、超寬帶通信技術(shù)、嵌入式系統(tǒng)軟硬件技術(shù)。

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.05.04

李帥,楊坤,周明昕,等. 全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)的功率分配優(yōu)化[J].無線電通信技術(shù),2017,43(5): 16-18,51.

[LI Shuai,YANG Kun,ZHOU Mingxin,et al. Power Allocation Optimization for Full-Duplex Relay Network [J]. Radio Communications Technology,2017,43(5): 16-18,51. ]

TN925

A

1003-3114(2017)05-16-3