陶雙駿，邵光成*，蘇江霖，李育飛，張新宇，張邵華

(1.南方地區(qū)高效灌排與農(nóng)業(yè)水土環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河海大學(xué)水利水電學(xué)院,南京 210098；2.淮安市淮安區(qū)水利局,江蘇淮安 223200；3.沭河水利管理局,山東臨沂 276000；4.山東水利職業(yè)學(xué)院,山東日照 276800）

小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估研究
——基于多分類有序離散選擇模型

陶雙駿1，邵光成1*，蘇江霖2，李育飛2，張新宇3，張邵華4

(1.南方地區(qū)高效灌排與農(nóng)業(yè)水土環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河海大學(xué)水利水電學(xué)院,南京 210098；2.淮安市淮安區(qū)水利局,江蘇淮安 223200；3.沭河水利管理局,山東臨沂 276000；4.山東水利職業(yè)學(xué)院,山東日照 276800）

在目前流域環(huán)境污染監(jiān)測體系基礎(chǔ)上,篩選并建立小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系,通過因子分析法提取小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估等級的潛在變量,建立基于有序多分類離散選擇模型的小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估模型,提供具體的風(fēng)險(xiǎn)等級評判計(jì)算方法,并利用15個(gè)流域的面源污染監(jiān)測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了實(shí)例分析。結(jié)果表明,該風(fēng)險(xiǎn)評估模型能夠較好地挖掘污染風(fēng)險(xiǎn)等級與影響因子之間的關(guān)系,并能夠計(jì)算評估流域面源污染不同風(fēng)險(xiǎn)程度的概率,同時(shí)可利用觀測的指標(biāo)變量表示潛在的指標(biāo)變量,滿足小流域監(jiān)測資料缺乏的實(shí)際情況。相比于其他預(yù)測模型,該模型能更好地為小流域面源污染治理提供參考。

生態(tài)清潔小流域；面源污染；風(fēng)險(xiǎn)評估；多分類有序離散選擇模型

生態(tài)清潔小流域是指在傳統(tǒng)小流域綜合治理基礎(chǔ)上,將水土資源保護(hù)、面源污染防治、農(nóng)村垃圾及污水處理等相結(jié)合的一種新型綜合治理模式［1］,最早是由北京市提出的［2］,其目標(biāo)就是保護(hù)水源、改善環(huán)境、防治災(zāi)害、促進(jìn)發(fā)展［3］。近年來隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,小流域內(nèi)居民生產(chǎn)生活方式不斷發(fā)生變化,由流域內(nèi)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及居民生活所引起的面源污染已經(jīng)成為流域水污染的主要因素［4-5］。相對于城市生活及工業(yè)生產(chǎn)的點(diǎn)源污染,流域性的面源污染具有污染范圍廣、隨機(jī)性大、成分形成復(fù)雜等問題,這也加大了流域面源污染的治理難度。

目前對于流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估研究最常用的方法有事故樹分析法、層次分析法、主成分分析法、隨機(jī)抽樣法等,這些方法雖然能為面源污染風(fēng)險(xiǎn)在系統(tǒng)屬性評價(jià)上提供強(qiáng)大的技術(shù)支撐,但是沒有考慮到系統(tǒng)中因子的有序性和結(jié)構(gòu)性,而且在利用概率統(tǒng)計(jì)方法時(shí)將影響因子的貢獻(xiàn)值限制在0～1,忽略了單個(gè)因子貢獻(xiàn)值可能大于1的情況［6-8］。加上對小流域面源污染認(rèn)識落后,導(dǎo)致現(xiàn)階段各小流域沒有系統(tǒng)的監(jiān)測資料和詳細(xì)的基本信息,因而需要探討一種既符合小流域面源污染監(jiān)測基礎(chǔ)資料匱乏的實(shí)際,又能夠?yàn)樾×饔蛎嬖次廴绢A(yù)防與治理提供參考的新方法。本文嘗試采用有序多分類離散選擇模型對造成小流域面源污染的幾個(gè)主要因子進(jìn)行分析,以期建立一種方便、快捷、準(zhǔn)確的小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估方法。

1 材料與方法

1.1 小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估體系構(gòu)建

小流域面源污染主要來源有水土流失、農(nóng)業(yè)面源污染、農(nóng)村生產(chǎn)生活污染、大氣干濕沉降等［9］。由于面源污染具有隨機(jī)性、多樣性、廣泛性和不易監(jiān)測性等特點(diǎn)［10-11］,本文在小流域面源污染監(jiān)測指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上,選取泥沙含量、氨氮、總磷、總氮和化學(xué)需氧量5個(gè)基本環(huán)境監(jiān)測指標(biāo),建立小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系,具體如表1所示。

1.2 指標(biāo)體系描述與分析

設(shè)小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)集R={x1,x2,…, xn},其中n≥2,xi代表指標(biāo)集中第i個(gè)指標(biāo),假定應(yīng)用因子分析從指標(biāo)集R中提取出的流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)潛在變量為F1、F2、F3。參考環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)對水質(zhì)污染等級的劃分,將污染風(fēng)險(xiǎn)程度設(shè)置為“良好、輕度污染、較重污染、重污染、嚴(yán)重污染”,分別用數(shù)字“1、2、3、4、5”表示,概率分別表示為P1、P2、P3、P4、P5。影響面源污染的因素有很多,而它們之間存在著多重共線性,因此利用因子分析法提取潛在變量,可有效解決多重共線性問題［15］。因子分析的代數(shù)模型如下.

表1 小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系Table 1 Risk assessment index system of non-point source pollution in small watershed

式中：X∈R,為觀測變量；Fm為風(fēng)險(xiǎn)潛在變量；Aim為潛在變量因子荷載,構(gòu)成旋轉(zhuǎn)后因子成分矩陣；εx為觀測誤差或噪聲。則有.

式中：Wmn為標(biāo)準(zhǔn)化后的X的加權(quán)系數(shù),構(gòu)成成分得分系數(shù)矩陣。

通過因子分析可得出Aim和Wmn分別對應(yīng)的系數(shù)矩陣,從而可用觀測變量將潛在變量表示出來。

1.3 建立污染風(fēng)險(xiǎn)評估模型

1.3.1 有序離散選擇模型

有序多分類離散選擇模型不要求變量滿足正態(tài)分布或等方差性,可對不同程度面源污染的影響因素進(jìn)行定量評價(jià),在面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估中,利用數(shù)字來表示風(fēng)險(xiǎn)程度的高低次序,假設(shè)y表示在{0,1,2,..., k}上取值的有序分類響應(yīng)變量,對于其中某一個(gè)K值,解釋變量為x1,x2,...,xn,則其對應(yīng)的有序離散選擇模型［16-17］為.

式中：yi為第i個(gè)研究區(qū)域面源污染的風(fēng)險(xiǎn)程度；Xi為第i個(gè)區(qū)域面源污染風(fēng)險(xiǎn)程度的影響因素向量；α為常數(shù)項(xiàng)；β為待估計(jì)的系數(shù)向量；ui為獨(dú)立同分布的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

當(dāng)ui～N(0,1）時(shí),式(3）為有序Probit模型,當(dāng)ui～Logistic時(shí),式(3）為有序Logit模型,而Logistic分布模型可以將由解釋變量構(gòu)成的非線性函數(shù)轉(zhuǎn)換成線性函數(shù),進(jìn)而可以判斷影響污染的某一種主要因素,并能夠計(jì)算出不同的自變量,此時(shí)各種污染程度的發(fā)生概率滿足面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估的要求。因此,本文采用ui～Logistic分布的假設(shè)。

y表示風(fēng)險(xiǎn)程度,是一個(gè)不可觀測的值,當(dāng)實(shí)際觀測取值時(shí)有k種類別,相應(yīng)取值y=1,y=2,…,y=k,且各取值之間的關(guān)系為(y=1）＜(y=2）＜…＜(y=k）,這樣風(fēng)險(xiǎn)取值就有k-1個(gè)未知的臨界點(diǎn),這些點(diǎn)將各相鄰的類別劃分開［18］。也可表述如下.

式中：ak表示風(fēng)險(xiǎn)的臨界點(diǎn),其值越大代表的風(fēng)險(xiǎn)程度越高；y表示風(fēng)險(xiǎn)程度。

當(dāng)ui～Logistic分布時(shí),通常使用如下Logistic轉(zhuǎn)換函數(shù).

可以得到給定X的y的條件分布,即可以計(jì)算y取各個(gè)值的概率.

對于每一個(gè)k,都有其對應(yīng)的似然函數(shù),通過極大似然估計(jì)可得到對應(yīng)臨界值a和系數(shù)β的極大似然估計(jì)值。為簡化計(jì)算,將似然函數(shù)取其對數(shù),求解對數(shù)似然函數(shù)來估計(jì)a和β的值,對數(shù)似然函數(shù)如下所述［19,17］.

1.3.2 基于有序離散選擇模型的風(fēng)險(xiǎn)判別分析

有序Logistic回歸模型用于污染風(fēng)險(xiǎn)評估時(shí),通常用“序類數(shù)-1”個(gè)回歸方程描述自變量(預(yù)報(bào)變量）與響應(yīng)變量的關(guān)系,因此可以用k-1個(gè)方程聯(lián)立給出.

式中：等式左邊為污染發(fā)生比的對數(shù)形式,即表示出現(xiàn)某一類狀態(tài)的機(jī)會(huì)大小的對數(shù)。等式右邊X1、X2、…、Xn為預(yù)報(bào)變量；β1、β2、…、βn為待估計(jì)的參數(shù),可通過極大似然估計(jì)得到；βn,0表示回歸方程截距及未知臨界點(diǎn)的集合［17］。

建立的聯(lián)立方程式(7）經(jīng)過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)后即可對面源污染進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。將一組污染影響因子數(shù)據(jù),帶入式(7）中,即可求解出p1、p2、…、pn-1的值,進(jìn)而得到序類1、2、…、n的概率P1、P2、…、Pn.

式中：Pi=P(y=i）,i=1,2,…,k,表示發(fā)生某一程度風(fēng)險(xiǎn)的概率。

2 結(jié)果與討論

在滿足樣本多樣性的基礎(chǔ)上,本文以16個(gè)污染程度各不相同的小流域的環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對基于有序多分類離散選擇模型的小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估方法進(jìn)行了實(shí)例分析,其中15個(gè)小流域建立模型,第16個(gè)為驗(yàn)證模型。分析步驟如下.

(1）在所選15個(gè)小流域數(shù)據(jù)中,依據(jù)小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系(表1）,選擇對應(yīng)流域某一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)建立小流域風(fēng)險(xiǎn)評估信息表,作為模型分析的樣本數(shù)據(jù)(表2）。

(2）對表2的評估信息數(shù)據(jù)進(jìn)行Bartlett球體檢驗(yàn)、KMO檢驗(yàn),結(jié)果顯示KMO抽樣適度測定值為0.536,大于0.5,Bartlett球形檢驗(yàn)值為23.821,P(Sig.= 0.008）＜0.05,據(jù)此認(rèn)為該數(shù)據(jù)可用于因子分析。結(jié)果詳見表3。

表2 小流域風(fēng)險(xiǎn)評估信息表Table 2 Risk assessment information table of selected small watershed

(3）通過因子分析得到成分得分系數(shù)(表4）和旋轉(zhuǎn)成分矩陣和公共因子方差(表5）,以及成分分析碎石圖(圖1）和旋轉(zhuǎn)成分圖(圖2）。

表3 KMO抽樣適度測定值與Bartlett球形檢驗(yàn)值Table 3 KMO and Bartlett′s Test

表4 成分得分系數(shù)Table 4 Component score coefficient table

表5 旋轉(zhuǎn)成分矩陣和公因子方差Table 5 Rotated component matrix and communalities

根據(jù)碎石圖(圖1）分析可知,成分1和成分2的特征值均大于1,綜合考慮選擇因子個(gè)數(shù)對原變量解釋率要高于80%及選取因子的特征值大于1這兩個(gè)限制條件,選取3個(gè)因子,解釋率為90.7%。根據(jù)旋轉(zhuǎn)成分圖(圖2）,可認(rèn)為變量X3、X5是第一組,X2、X4是第二組,X1是第三組。

根據(jù)表4,得到如下成分系數(shù)方程.

式中：F代表潛在變量的成分；x表示污染指標(biāo)。

由式(9）可知,成分F1,基本支配a2、a4,反映氨氮(NH3-N）和總氮(TN）的情況；成分F2,基本支配a3、a5,反映總磷(TP）和化學(xué)需氧量(COD）的情況；成分F3,基本支配a1,反映泥沙含量的情況。

據(jù)表2和式(9）得到潛在變量評價(jià)結(jié)果如表6。

(4）根據(jù)提取的潛在變量,通過SPSS 19.0統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行有序Logistic回歸分析,結(jié)果見表7。

圖1 成分分析碎石圖Figure 1 Scree plot of factor analysis

圖2 旋轉(zhuǎn)空間中的成分圖Figure 2 Component plot in rotated space

表6 潛在變量評價(jià)Table 6 Latent variable evaluation table

表7 Logistic回歸分析結(jié)果Table 7 Analysis of regression logistic

(5）模型回代估計(jì)和預(yù)測能力檢驗(yàn)

通過Pearson方法和Deviance方法,對模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn),結(jié)果均表明顯著性大于0.9(表8）,可認(rèn)為擬合結(jié)果較好。

將建立模型的樣本數(shù)據(jù)重新帶入模型中,通過模型判斷的風(fēng)險(xiǎn)程度與流域?qū)嶋H的風(fēng)險(xiǎn)程度的比較,對模型準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。準(zhǔn)確率η=(1-n/m）100%(其中n表示判錯(cuò)個(gè)數(shù),m表示樣本總個(gè)數(shù)）,根據(jù)表2數(shù)據(jù),利用式(9）、式(10）、式(5）、式(8）計(jì)算得到對應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)程度的概率值。結(jié)果顯示,15個(gè)小流域判錯(cuò)3個(gè),準(zhǔn)確率為80%。判錯(cuò)的原因可能是樣本個(gè)數(shù)偏少,導(dǎo)致等級3和4的界限區(qū)分不夠明確,故應(yīng)增加風(fēng)險(xiǎn)等級3和4的樣本數(shù)量以明確兩者之間的界限。回判分析結(jié)果見表9。

表8 擬合度檢驗(yàn)結(jié)果Table 8 Goodness-of-fit test results

(6）根據(jù)小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估模型,對第16個(gè)小流域進(jìn)行面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估,其面源污染信息如表10。

根據(jù)式(9）,提取潛在變量F1=5.418 68,F2= -3.713 11,F3=27.676 6,根據(jù)式(10）求解得到待評估區(qū)域的p值p1=0.059,p2=0.998,p3=0.999,p4=0.999,根據(jù)式(8）得到P值,如表11。

maxPi=P(y=i）=P2,則可評定區(qū)域農(nóng)業(yè)面源污染的風(fēng)險(xiǎn)級別為“2輕度污染”。

(7）通過以上小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)模型的判別分析,認(rèn)為第16個(gè)小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)程度較低,其中污染物中總磷(TP）及化學(xué)需氧量(COD）指標(biāo)較低,泥沙含量、氨氮(NH3-N）、總氮(TN）指標(biāo)居中。鑒于該小流域主要以農(nóng)業(yè)和旅游業(yè)為主,流域內(nèi)植被豐富、覆蓋良好,水土流失量較少,雖然模型預(yù)測的污染風(fēng)險(xiǎn)程度較低,但是考慮到引起面源污染的污染物大多吸附在土壤中,尚無隨徑流進(jìn)入水體,因此模型預(yù)測結(jié)果僅供參考。對于該流域,在加強(qiáng)面源污染管理的同時(shí),也要提高流域內(nèi)居民的環(huán)境保護(hù)意識,統(tǒng)籌協(xié)調(diào)流域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)治理。

3 結(jié)論

(1）小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系能夠滿足現(xiàn)階段小流域面源污染基礎(chǔ)資料匱乏的現(xiàn)實(shí),在污染物及污染途徑上較好地反映了小流域面源污染的實(shí)際情況。

(2）統(tǒng)計(jì)樣本的回代表明,該模型能夠較好地對發(fā)生污染的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測,預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)80%。但由于Logistic模型的判斷能力取決于樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性及代表性,本模型在樣本回代時(shí)“較重污染”和“重污染”出現(xiàn)誤判,還需進(jìn)一步增加這兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)程度在樣本中比例。

表9 回判分析結(jié)果Table 9 Result of return judgment

表10 小流域面源風(fēng)險(xiǎn)評估信息Table 10 Risk assessment information of small watershed

表11 風(fēng)險(xiǎn)評估P值Table 11 Pvalue of risk assessment

(3）Logistic模型能夠較好地挖掘污染風(fēng)險(xiǎn)等級與影響因子之間的關(guān)系,能計(jì)算待評估流域面源污染不同風(fēng)險(xiǎn)程度的概率,通過利用觀測變量表示潛在變量,從一定程度上解決概率統(tǒng)計(jì)方法對影響因子限制的問題。相對于其他判別模型,Logistic模型可為面源污染風(fēng)險(xiǎn)治理提供更多的風(fēng)險(xiǎn)信息,因而是一個(gè)相對更優(yōu)的小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)判別方法。

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Research on small watershed non-point source pollution risk assessment.Based on the ordered multi-classification discrete choice model

TAO Shuang-jun1,SHAO Guang-cheng1*,SU Jiang-lin2,LI Yu-fei2,ZHANG Xin-yu3,ZHANG Shao-hua4
(1.Key Laboratory of Efficient Irrigation-Drainage and Agricultural Soil-Water Environment in Southern China,Ministry of Education,College of Water Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China;2.Water Conservancy Bureau of Huaian District,Huaian City,Huaian 223200,China;3.Shuhe River Water Management Bureau,Linyi 276000,China;4.Shandong Water Conservancy Vocational Collage,Rizhao 276800,China）

The ordered multi-classification discrete choice model was introduced into the risk assessment of non-point source pollution in small watersheds.Based on small watershed environmental monitoring data,sediment concentration,ammonia nitrogen,total nitrogen,total phosphorus,and chemical oxygen demand,which influence the water environment of small watersheds,were selected as independent variables and pollution risk level as a dependent variable,to establish the discrimination formula of the non-point pollution risk.A Kaiser-Meyer-Olkintest of sampling adequacy and Bartlett′s test of sphericity were carried out to test the correlation of the model sample data. Goodness of fit and model predictive ability test were used to evaluate the model correctness.The results show that the model sample data have good correlation,and the model has excellent performance and forecasting ability.Unlike other models,the logistic distribution model has no requirement for the variable distribution.It can evaluate different levels of nonpoint source pollution influencing factors quantitatively and calculate the probability of different non-point source pollution risks.This study used the potential indicators to calculate model param-eters,which conforms to the current situation of small watersheds in China.As a result,source pollution risk assessment based on the ordered multi-classification discrete choice model is a better method for small watershed non-point source pollution risk assessment.

ecological clean small-watershed；non-point source pollution；risk assessment；ordered multi-classification discrete choice model

X592

A

1672-2043(2017）07-1293-07

10.11654/jaes.2017-0047

陶雙駿,邵光成,蘇江霖,等.小流域面源污染風(fēng)險(xiǎn)評估研究——基于多分類有序離散選擇模型［J］.農(nóng)業(yè)環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào),2017,36(7）.1293-1299.

TAO Shuang-jun,SHAO Guang-cheng,SU Jiang-lin,et al.Research on small watershed non-point source pollution risk assessment.Based on the ordered multi-classification discrete choice model［J］.Journal of Agro-Environment Science,2017,36(7）.1293-1299.

2017-01-09

陶雙駿(1990—）,男,江蘇南京人,碩士生,主要從事農(nóng)業(yè)水土資源高效利用研究。E-mail:1533044561@qq.com

*通信作者：邵光成E-mail:sgcln@126.com

江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項(xiàng)目

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