特約撰稿人：朗坤智慧科技股份有限公司 汪江

應(yīng)用階比跟蹤技術(shù)破解“頻譜模糊”現(xiàn)象

特約撰稿人：朗坤智慧科技股份有限公司 汪江

信號(hào)特征提取是旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中非常重要的環(huán)節(jié)，直接影響著對(duì)故障的正確判斷，傅里葉變換是旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)故障診斷的基礎(chǔ)，但是對(duì)于風(fēng)電機(jī)組等轉(zhuǎn)速變化頻繁的設(shè)備，直接采用傅里葉變換會(huì)產(chǎn)生“頻譜模糊”現(xiàn)象。解決這一問題的方法是通過跟蹤轉(zhuǎn)速變化，將等時(shí)間間隔采樣的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為等角度采集的角域信號(hào)，消除轉(zhuǎn)速變化帶來的影響，這一過程被稱之為階比跟蹤采樣。

計(jì)算階比跟蹤技術(shù)是一種新的振動(dòng)信號(hào)階比跟蹤采樣和分析方法，可以有效解決旋轉(zhuǎn)機(jī)械升速、降速等非穩(wěn)態(tài)情況下的信號(hào)分析，減少頻譜泄漏，提高分析精度，適合非平穩(wěn)工況下軸承、齒輪箱等機(jī)械振動(dòng)信號(hào)分析和故障診斷。

階比分析

傅里葉變換是振動(dòng)信號(hào)頻域分析的基礎(chǔ)，但傳統(tǒng)的傅里葉變換僅適用于穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào)分析，對(duì)于轉(zhuǎn)速頻繁變化的瞬態(tài)信號(hào)，直接使用傅里葉變換會(huì)產(chǎn)生頻譜模糊現(xiàn)象，導(dǎo)致故障特征無法準(zhǔn)確提取。工業(yè)生產(chǎn)中存在大量的變轉(zhuǎn)速機(jī)械，如各種變頻風(fēng)機(jī)、變頻水泵、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等等。

旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及其倍頻或者分?jǐn)?shù)倍頻中蘊(yùn)含著豐富的故障信息，如滾動(dòng)軸承內(nèi)圈、外圈特征頻率，通過對(duì)這類信息的解讀，可以有效分析旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備上存在的問題，轉(zhuǎn)速變動(dòng)時(shí)，設(shè)備轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及各特征頻率也隨之變化，給設(shè)備故障診斷帶來困難。為了解決這類問題，更好地對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分析，揭示其頻譜特征，尤其是其頻率隨時(shí)間變化的規(guī)律，提出了階比分析技術(shù)。

階比分析技術(shù)的目的是在復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)中提取與轉(zhuǎn)動(dòng)頻率相關(guān)的信息，從調(diào)制的復(fù)雜信號(hào)中提取各諧波成分，抑制與測(cè)量目標(biāo)無關(guān)的噪聲或者不關(guān)心的頻率成分。階比分析技術(shù)的關(guān)鍵在于實(shí)現(xiàn)非平穩(wěn)信號(hào)的階比跟蹤采樣，簡(jiǎn)單的說就是：旋轉(zhuǎn)機(jī)械每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，在轉(zhuǎn)子上均勻的采集若干個(gè)樣本點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)連續(xù)采樣點(diǎn)之間的角度嚴(yán)格相等，即等角度采樣。由于轉(zhuǎn)速本身是變化的，采樣頻率就需要根據(jù)轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)做相應(yīng)的調(diào)整，對(duì)信號(hào)采集分析過程提出比較高的要求。

階比跟蹤采樣技術(shù)

目前主要有2種階比跟蹤采樣方法：硬件階比跟蹤技術(shù)和計(jì)算階比跟蹤技術(shù)。

硬件階比跟蹤技術(shù)直接通過模擬采集設(shè)備來實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的等角度采樣，模擬設(shè)備包括鎖相環(huán)、倍頻電路和跟蹤濾波器（抗混疊濾波器）。由鎖相環(huán)產(chǎn)生觸發(fā)脈沖，倍頻電路產(chǎn)生一個(gè)與其成比例的倍頻信號(hào)來控制采樣速率，同時(shí)調(diào)整模擬跟蹤濾波器的截止頻率，從而保證振動(dòng)信號(hào)的等角度間隔采樣。

硬件階比跟蹤存在的問題：一是采樣頻率需要根據(jù)上一周旋轉(zhuǎn)機(jī)械的實(shí)際轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)頻）來進(jìn)行估計(jì)，轉(zhuǎn)速變化較大時(shí)存在一定誤差。二是需要采用截止頻率隨轉(zhuǎn)速不斷變化的模擬抗混疊濾波器，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，設(shè)備成本昂貴。

計(jì)算階比跟蹤技術(shù)是近些年隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展而出現(xiàn)的一種利用數(shù)字濾波、信號(hào)重采樣技術(shù)實(shí)現(xiàn)的階比跟蹤方法。計(jì)算階比跟蹤通過同步采集旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)，通過對(duì)轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)進(jìn)行處理，計(jì)算得到實(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，通過插值得到等角度樣本處的時(shí)標(biāo)，借助于信號(hào)重采樣和數(shù)字濾波技術(shù)，對(duì)等角度樣本處的時(shí)標(biāo)進(jìn)行內(nèi)插值和數(shù)字抗混疊濾波來實(shí)現(xiàn)振動(dòng)時(shí)域信號(hào)的角域等角度采樣。

計(jì)算階比跟蹤技術(shù)是一種軟件跟蹤技術(shù)，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，不需要添加任何硬件，并且能夠?qū)λ矔r(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率做出準(zhǔn)確的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)精確的同步階比跟蹤采樣，同時(shí)該方法可以在DSP芯片上實(shí)現(xiàn)，增加了振動(dòng)信號(hào)采集和分析的靈活性。

計(jì)算階比跟蹤技術(shù)的具體流程如下圖1所示。

具體步驟是：

一是采用較高的采樣頻率連續(xù)同步采集旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速鍵相脈沖信號(hào)。

二是根據(jù)人為設(shè)置的閾值（或自動(dòng)計(jì)算得到）識(shí)別鍵相脈沖信號(hào)上升沿或下降沿的到達(dá)時(shí)間，計(jì)算每?jī)蓚€(gè)脈沖間的時(shí)間差，從而準(zhǔn)確得到旋轉(zhuǎn)機(jī)械實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速和瞬時(shí)頻率。

三是采用插值濾波器，對(duì)兩個(gè)鍵相脈沖時(shí)間進(jìn)行插值濾波，得到與等角度振動(dòng)信號(hào)樣本對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列。

四是由旋轉(zhuǎn)機(jī)械瞬時(shí)頻率和上述時(shí)間序列，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字抗混疊濾波，由插值重采樣算法得到對(duì)應(yīng)時(shí)間序列的振動(dòng)等角度采樣信號(hào)（角域波形）。

五是對(duì)等角度采樣信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換（FFT）得到旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)階比譜，對(duì)等角度采樣信號(hào)進(jìn)行恒帶寬濾波或者Gabor變換，得到連續(xù)的各階諧波波形。

對(duì)于步驟3中的插值濾波器，文章采用CIC插值濾波器，一方面CIC濾波器的單位脈沖響應(yīng)只有0和1，進(jìn)行卷積運(yùn)算時(shí)不需要乘法器，只需要加法器盡可以完成卷積運(yùn)算，計(jì)算效率非常高，適合高采樣率、實(shí)時(shí)性要求高的應(yīng)用；同時(shí)多級(jí)CIC插值濾波器可以利用FPGA來實(shí)現(xiàn)，提高了濾波器的運(yùn)行效率，適合嵌入式開發(fā)需要。步驟4中的數(shù)字抗混疊濾波器采樣基于Kaiser窗的FIR低通濾波器，插值濾波器采用Sinc帶限插值濾波器。

圖1 計(jì)算階比跟蹤技術(shù)流程框圖

圖2 原始振動(dòng)信號(hào)頻譜圖

圖3 階比跟蹤采樣得到的等角度振動(dòng)信號(hào)

圖4 階比跟蹤采樣后的振動(dòng)階比譜

仿真實(shí)驗(yàn)

文章采用Matlab語言生成一段仿真振動(dòng)信號(hào)，信號(hào)由3部分合成：一個(gè)幅值為1，頻率由1Hz隨時(shí)間線性變化至10Hz的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)（基頻）；一個(gè)幅值為0.25，頻率由0.5Hz隨時(shí)間線性變化至5Hz的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)（二分之一倍頻）；一個(gè)幅值為0.65，頻率由2Hz隨時(shí)間線性變化至20Hz的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)（二倍頻），信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為16秒。同時(shí)生成一個(gè)用于鍵相參考的脈沖信號(hào)。

直接對(duì)仿真的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行FFT變換，得到振動(dòng)信號(hào)頻譜圖。圖2顯示振動(dòng)信號(hào)頻譜發(fā)生了泄漏，0～20Hz之間出現(xiàn)了連續(xù)譜，無法判斷原始信號(hào)頻率成分。

圖3是采用文章提出的計(jì)算階比跟蹤采樣技術(shù)得到的等角度振動(dòng)信號(hào)，X坐標(biāo)為角度，從圖中可以看出，經(jīng)過階比跟蹤采樣后的信號(hào)在角度域上是平穩(wěn)變化的。

圖4是采用計(jì)算階比跟蹤技術(shù)后，對(duì)得到的等角度振動(dòng)波形信號(hào)進(jìn)行FFT變換后得到的階比譜，可以很清晰的看出，振動(dòng)信號(hào)中包含幅值為1的基頻、幅值為0.25的1/2倍頻及幅值為0.65的二倍頻頻率成分。

仿真示例證明了計(jì)算階比跟蹤技術(shù)在處理非穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào)分析時(shí)優(yōu)勢(shì)明顯，提取的譜線特征非常準(zhǔn)確。

實(shí)例研究

某一雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，齒輪箱結(jié)構(gòu)為二級(jí)行星齒輪加一級(jí)平行齒輪，行星輪數(shù)為3，兩個(gè)行星齒輪各部件齒數(shù)相同，分別為太陽輪24齒、行星輪39齒、內(nèi)圈102齒，低速平行軸齒輪102齒，高速平行軸齒輪27齒，齒輪箱總速比是104.125。

該齒輪箱運(yùn)行中出現(xiàn)了高速軸齒輪斷齒現(xiàn)象，采集該齒輪箱高速輸出軸處的振動(dòng)信號(hào)，同時(shí)同步采集了輸出軸的鍵相脈沖信號(hào)，采集器采樣頻率為51.2kHz，采集時(shí)長(zhǎng)為4s，數(shù)據(jù)采集期間葉輪轉(zhuǎn)速在15～17r/min間持續(xù)變化。

分別為采集得到原始鍵相脈沖信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)，處理后得到的齒輪箱輸出軸實(shí)際轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化關(guān)系。圖5、6對(duì)比可以看出階比譜圖故障特征要比原始信號(hào)頻譜圖明顯，出現(xiàn)了一個(gè)254.1倍頻的高幅振動(dòng)分量，同時(shí)兩邊還出現(xiàn)了12.2倍頻的邊帶成分。圖7可以看到明顯的由于高速軸齒輪斷齒產(chǎn)生沖擊形成的的高速軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及其倍頻成分，12.2倍頻及其倍頻分，以及兩邊的以高速軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為帶寬的邊帶成分。

“頻譜模糊”現(xiàn)象通過階比跟蹤采樣，得到角域內(nèi)平穩(wěn)的等角度信號(hào)，再進(jìn)行FFT得到振動(dòng)信號(hào)階比譜，能夠突出故障振動(dòng)信號(hào)特征，消除轉(zhuǎn)速變動(dòng)帶來的影響，適合變工況情況下旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)分析和故障診斷。

圖5 原始振動(dòng)信號(hào)頻譜

圖6 階比跟蹤采樣后的振動(dòng)信號(hào)階比譜

圖7 階比跟蹤采樣后的振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)階比譜