徐國(guó)鑫

（陜西省引漢濟(jì)渭建設(shè)工程有限公司，陜西西安710064）

引漢濟(jì)渭工程水源區(qū)和受水區(qū)豐枯遭遇規(guī)律分析

徐國(guó)鑫

（陜西省引漢濟(jì)渭建設(shè)工程有限公司，陜西西安710064）

水源區(qū)和受水區(qū)的豐枯遭遇規(guī)律分析對(duì)于引漢濟(jì)渭工程的水資源調(diào)配以及調(diào)水風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)具有重要的指導(dǎo)意義。根據(jù)華縣、黃金峽和三河口的1954～2009年徑流量資料，采用Copula函數(shù)構(gòu)建雙水源區(qū)和受水區(qū)的二維聯(lián)合分布函數(shù)，分析水源區(qū)和受水區(qū)的豐枯遭遇。結(jié)果表明：黃金峽以及三河口水源區(qū)和受水區(qū)的豐枯組合中對(duì)調(diào)水有利的概率分別為82%和75%，概率相對(duì)較高，有利于引漢濟(jì)渭工程的順利實(shí)施。為引漢濟(jì)渭工程的水資源調(diào)配以及風(fēng)險(xiǎn)分析提供參考依據(jù)。

豐枯遭遇；Copula聯(lián)合分布函數(shù)；徑流；分析研究

渭河流域的陜西關(guān)中地區(qū)是我國(guó)重要的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展以及人口的不斷膨脹，水資源需求量急劇增加。然而，隨著人類活動(dòng)和氣候變化的影響，渭河流域水資源總量呈現(xiàn)不斷減少的趨勢(shì)[1]。為了緩解水資源的供需矛盾，陜西省提出建設(shè)引漢濟(jì)渭跨流域調(diào)水工程，在漢江干流黃金峽河段以及漢江支流三河口河段修建雙水源工程（黃金峽水利樞紐和三河口水利樞紐），通過(guò)輸水隧洞送達(dá)關(guān)中地區(qū)[2]。

由于水文特性、氣候變化以及人類活動(dòng)的影響，水源區(qū)和受水區(qū)的水資源總體呈現(xiàn)出豐枯交替變化。豐枯遭遇是指同一時(shí)間內(nèi)不同區(qū)域水資源豐、枯變化的組合情況。水源區(qū)和受水區(qū)的水資源量豐枯變化與調(diào)水工程緊密相關(guān)，水源區(qū)的豐枯變化影響了可調(diào)水量，受水區(qū)的豐枯變化則影響了水資源需求量[3]。本文選取引漢濟(jì)渭工程的雙水源區(qū)以及受水區(qū)作為研究對(duì)象，采用Copula函數(shù)[4]分析水資源的豐枯遭遇，探討豐枯遭遇時(shí)補(bǔ)償調(diào)度的可能性。

1 研究方法

選取1954～2009年黃金峽水利樞紐、三河口水利樞紐以及渭河的華縣水文站的年實(shí)測(cè)徑流量分析引漢濟(jì)渭工程雙水源區(qū)和受水區(qū)之間的豐枯遭遇規(guī)律。

1.1 徑流量頻率計(jì)算

采用皮爾遜Ⅲ型分布求解雙水源區(qū)和受水區(qū)的徑流量的理論頻率。皮爾遜Ⅲ型分布的概率密度函數(shù)如式（1）。其中α，β，γ分別代表形狀、尺度和位置參數(shù)。α，β，γ可以通過(guò)均值xˉ，變差系數(shù)Cv和偏態(tài)系數(shù)Cs。進(jìn)行求解，見式（2）。

1.2 Copula聯(lián)合分布函數(shù)

Copula聯(lián)合分布函數(shù)是將多個(gè)一維的邊際分布函數(shù)聯(lián)合起來(lái)構(gòu)建多維變量的聯(lián)合分布[4]。本研究的目的是構(gòu)建二維的水源區(qū)和受水區(qū)之間的聯(lián)合分布。二維的聯(lián)合分布函數(shù)C（u，v）如式（3）所示。

u和v均代表徑流量的理論頻率。C（u，v）代表二維的聯(lián)合分布函數(shù)即為二維的理論頻率，本文選取10種二維Copula函數(shù)包括Gumbel、AMH、Clayton、Frank、Nelsen No.7、Nelsen No.10、Nelsen No.11、Nelsen No.12、Nelsen No.13和Nelsen No.14構(gòu)建最優(yōu)的聯(lián)合分布函數(shù)[5]。二維的經(jīng)驗(yàn)頻率H(s,t)如式（4）所示。

式（4）中，n是樣本數(shù)，P為的經(jīng)驗(yàn)頻率，為的數(shù)目。

1.3 Copula函數(shù)參數(shù)的確定

本文選取適線法和兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：均方根誤差(RMSE)和AIC最小準(zhǔn)則來(lái)確定出最優(yōu)的Copula類型以及Copula參數(shù)[5]。1.4徑流量豐枯劃分標(biāo)準(zhǔn)

定義徑流量頻率不超過(guò)37.5%為豐水年，介于37.5%-62. 5%為平水年，高于62.5%為枯水年[6]。因此豐枯遭遇存在9種類型：豐-豐、豐-平、豐-枯、平-豐、平-平、平-枯、枯-豐、枯-平以及枯-枯。9種類型可以劃分為兩大類：豐枯同步和豐枯異步。豐枯同步代表兩地區(qū)豐枯情況相同；豐枯異步代表兩地區(qū)豐枯情況不同。同時(shí)也可將9中豐枯遭遇類型劃分為有利于調(diào)水和不利于調(diào)水兩類，枯-枯被定義為不利于調(diào)水，其余8種類型均視為利于調(diào)水。

2 豐枯遭遇分析

2.1 徑流量頻率計(jì)算

雙水源區(qū)和受水區(qū)的徑流量的基本參數(shù)見表1。根據(jù)表1參數(shù)可以得到徑流量的理論頻率，雙水源區(qū)和受水區(qū)的經(jīng)驗(yàn)頻率和理論頻率的對(duì)比結(jié)果見圖1。

表1 徑流量主要統(tǒng)計(jì)參數(shù)

圖1 經(jīng)驗(yàn)頻率和理論頻率對(duì)比結(jié)果

2.2 最優(yōu)Copula的選取

根據(jù)適線法以及兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，首先可以獲得每個(gè)Copula函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)以及對(duì)應(yīng)的RMSE和AIC數(shù)值。然后對(duì)比10種Copula的RMSE和AIC值，從中確定出最小準(zhǔn)則即最小RMSE和AIC數(shù)值對(duì)應(yīng)的Copula類型。華縣-黃金峽、華縣-三河口以及黃金峽-三河口的最優(yōu)Copula以及最優(yōu)參數(shù)如表2所示。

通過(guò)表2可知，華縣-黃金峽二維聯(lián)合分布的最優(yōu)Copula為NelsenNo.13，最優(yōu)參數(shù)為1.7083，華縣-三河口二維聯(lián)合分布的最優(yōu)Copula為NelsenNo.14，最優(yōu)參數(shù)為1.4226，黃金峽-三河口二維聯(lián)合分布的最優(yōu)Copula為NelsenNo.7，最優(yōu)參數(shù)為0.8589。

表2 最優(yōu)Copula類型及最優(yōu)參數(shù)

2.3 豐枯遭遇分析

根據(jù)徑流豐枯頻率的劃分，通過(guò)最優(yōu)的Copula類型以及最優(yōu)Copula參數(shù)可以得到華縣-黃金峽、華縣-三河口以及黃金峽-三河口的聯(lián)合分布函數(shù)，進(jìn)而可以獲得華縣-黃金峽、華縣-三河口以及黃金峽-三河口的徑流量的豐枯遭遇結(jié)果，如表3所示。

通過(guò)表3可知，黃金峽水源區(qū)和受水區(qū)的豐枯組合中對(duì)調(diào)水有利的概率為82%，三河口水源區(qū)和受水區(qū)的豐枯組合中對(duì)調(diào)水有利的概率為75%，黃金峽水源區(qū)和三河口水源區(qū)同枯的概率為0.2，小于華縣-三河口的同枯概率0.25，因此可知存在三河口枯水年而黃金峽不處于枯水年的情況，此時(shí)應(yīng)盡量多從黃金峽水利樞紐調(diào)水。根據(jù)1954-2009年歷史資料可知，存在華縣-黃金峽同枯，而三河口不枯，以及華縣-三河口同枯，而黃金峽不枯的情況。因此當(dāng)一個(gè)水源地處于枯水年，另一個(gè)水源地不枯時(shí)，應(yīng)適當(dāng)多從不枯的水源地多調(diào)水，從而減少輸水調(diào)度的風(fēng)險(xiǎn)。

圖2為雙水源區(qū)和受水區(qū)年徑流量遭遇的聯(lián)合分布等值線圖，從圖2中可以定量的分析不同徑流量頻率的組合概率，進(jìn)而更好的為引漢濟(jì)渭的輸水調(diào)度提供決策支持。

表3 雙水源區(qū)和供水區(qū)的豐枯遭遇規(guī)律結(jié)果

圖2 雙水源區(qū)和受水區(qū)徑流量聯(lián)合分布等值線圖

3 結(jié)論

根據(jù)華縣、黃金峽和三河口的1954-2009年徑流量資料，采用二維Copula方法分析了引漢濟(jì)渭工程雙水源區(qū)和受水區(qū)的徑流量豐枯遭遇規(guī)律情況，為引漢濟(jì)渭工程的水資源調(diào)配以及風(fēng)險(xiǎn)分析提供參考依據(jù)，結(jié)論如下。

（1）黃金峽水源區(qū)和受水區(qū)的豐枯組合中對(duì)調(diào)水有利的概率為82%；三河口水源區(qū)和受水區(qū)的豐枯組合中對(duì)調(diào)水有利的概率為75%，兩個(gè)水源區(qū)和受水區(qū)的豐枯遭遇組合中利于調(diào)水的概率相對(duì)較高，這對(duì)引漢濟(jì)渭工程的實(shí)施非常有利。雙水源區(qū)和受水區(qū)的徑流量聯(lián)合分布等值線圖描述了徑流組合的概率，可以更好的為引漢濟(jì)渭工程的調(diào)水過(guò)程提供參考依據(jù)。

（2）黃金峽和三河口雙水源區(qū)同枯的概率為0.2，小于華縣-三河口同枯概率，因此當(dāng)三河口處于枯水年而黃金峽不處于枯水年時(shí)應(yīng)盡量加大黃金峽水利樞紐的調(diào)水量；同理，當(dāng)黃金峽處于枯水年而三河口不處于枯水年時(shí)，應(yīng)盡量三河口水利樞紐的調(diào)水量；實(shí)際的水資源調(diào)配過(guò)程，可以根據(jù)實(shí)際情況相應(yīng)調(diào)水。此研究可為引漢濟(jì)渭工程的水資源調(diào)配提供直觀的科學(xué)依據(jù)。

[1]康玲,何小聰.南水北調(diào)中線降水豐枯遭遇風(fēng)險(xiǎn)分析[J].水科學(xué)進(jìn)展,2011,22(1):44-50.

[2]崔家萍.引漢濟(jì)渭水權(quán)置換豐枯差異水量補(bǔ)償初步研究[J].人民黃河,2015,37(5):55-57.

[3]王偉,鐘永華,雷曉輝,等.引漢濟(jì)渭工程水源區(qū)與受水區(qū)豐枯遭遇分析[J].南水北調(diào)與水利科技,2012(5):23-26.

[4]謝華,羅強(qiáng),黃介生.基于三維copula函數(shù)的多水文區(qū)豐枯遭遇分析[J].水科學(xué)進(jìn)展,2012,23(2):186-193.

[5]張雨.Archimedean Copulas函數(shù)在干旱分析中的應(yīng)用[D].西北農(nóng)林科技大學(xué),2010.

[6]王中根,羅燏辀,吳夢(mèng)瑩,趙玲玲.近50a海河流域降水豐枯遭遇分析[J].自然資源學(xué)報(bào),2013,28(10):1685-1693.

Analysis of Plentiful and Scanty Runoff Encountering Regulation in the Water Source area and the Water Receiving Area of Hanjiang to Wei River Project

Xu Guoxin
（Shaanxi provincal HanjiangtoWeihe River Construction EngineeringCo.Ltd.Xi'an 710064,Shaanxi）

The analysis of the plentiful and scanty runoff encountering regulation in the water source area and the water receiving area is of great significance to the allocation of water resources and the risk assessment of water diversion.The article is based on the runoff data of Huaxian,Golden Gorge and Sanhekou from 1954 to 2009,uses the Copula function to construct the two-dimensional joint distribution function of the two-source and the water-receiving areas and analyzes the plentiful and scanty runoff encountering regulation.The results show that the probability of favorable water diversion is 82%and 75% respectively this area,and the probabilities are relatively high,which is beneficial to the successful implementation of the HanjiangtoWei river project.The above studies can provide the reference for the water resources allocation and risk analysis of the HanjiangtoWei river project.

The plentiful and scantyrunoffencountering,Copula joint distribution function,runoffand analysis and study

P333；TV125

B

1673-9000（2017）04-0031-03

2017-03-10

水利公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目(201501058)；陜西省水利科技計(jì)劃項(xiàng)目(2016slkj-8)。

徐國(guó)鑫（1971-），男，四川成都人，工程師，主要從事水利工程建設(shè)工作。