阮星然，劉瑞華

(重慶理工大學(xué) 理學(xué)院， 重慶 400054)

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近海系泊系統(tǒng)靜力學(xué)分析與仿真

阮星然，劉瑞華

(重慶理工大學(xué) 理學(xué)院， 重慶 400054)

研究近海平面區(qū)域風(fēng)速及水速對(duì)系泊系統(tǒng)的影響，采用受力分析建立靜力平衡方程組，通過(guò)最小二乘法對(duì)各個(gè)剛體的受力參數(shù)進(jìn)行擬合求解。對(duì)不同風(fēng)速和水流速度的情況下系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行模擬仿真，得到了錨鏈的形狀、浮標(biāo)的吃水深度、鋼管鋼桶的傾斜角度等靜力學(xué)特征的模擬數(shù)據(jù)，以及其隨風(fēng)速變化趨勢(shì)圖。

靜力平衡；最小二乘法；靜力學(xué)

通信技術(shù)的發(fā)展集中在空間通信上。水聲通訊是當(dāng)前唯一可在水下進(jìn)行遠(yuǎn)程信息傳輸?shù)耐ㄐ判问剑捎谲娛录昂Ｑ箝_(kāi)發(fā)的要求，人們開(kāi)始重視水下通信系統(tǒng)的研究與開(kāi)發(fā)。近淺海觀測(cè)網(wǎng)的傳輸節(jié)點(diǎn)由浮標(biāo)系統(tǒng)、系泊系統(tǒng)和水聲通訊系統(tǒng)組成，用于幫助和改善水聲通訊。為實(shí)現(xiàn)區(qū)域全覆蓋，研究者正在提高沿海和海浪區(qū)水聲通訊的安全性及可靠性。

唐友剛等[1]在總結(jié)現(xiàn)階段深海系泊系統(tǒng)動(dòng)力特性研究中，重點(diǎn)總結(jié)了現(xiàn)階段系泊纜的計(jì)算模型，以及系泊纜材料、松弛張緊過(guò)程等對(duì)模型的影響。夏運(yùn)強(qiáng)等[2]在對(duì)防風(fēng)單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究中，對(duì)特定船舶進(jìn)行了系泊物理模型實(shí)驗(yàn)，并分別研究了浮筒式防風(fēng)單點(diǎn)系泊系統(tǒng)在風(fēng)、浪、流單獨(dú)作用與組合作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)力響應(yīng)。模型采用3種風(fēng)速(46 m/s,53 m/s,60 m/s)，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)：在實(shí)驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi)，其他條件不變，隨風(fēng)速的增大單點(diǎn)系泊船舶偏蕩運(yùn)動(dòng)的幅度變化不明顯，運(yùn)動(dòng)周期變小，即運(yùn)動(dòng)加劇，特征系泊力增大。該實(shí)驗(yàn)研究對(duì)海上船舶的安全防風(fēng)具有一定參考價(jià)值，凸顯了淺水區(qū)域研究風(fēng)速、風(fēng)向?qū)ο挡聪到y(tǒng)穩(wěn)定的重要性[3]。

近淺海平面單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的受力情況，李偉峰等[4]對(duì)轉(zhuǎn)塔式FPSO (Floating Production Storageand Offloading)單點(diǎn)系泊系統(tǒng)[5-7]的受力進(jìn)行模擬仿真，將外力分為風(fēng)作用力、流作用力、波浪作用力。他們將FPSO單點(diǎn)系泊系統(tǒng)簡(jiǎn)化為浮標(biāo)、鋼管、錨鏈并逐個(gè)進(jìn)行受力分析，但是在系泊系統(tǒng)進(jìn)行受力分析時(shí)，對(duì)錨鏈的受力分析較為復(fù)雜。對(duì)于錨鏈的形態(tài)學(xué)特征分析，目前有3種模型，分別為懸鏈線模型、集中質(zhì)量-彈簧模型、細(xì)長(zhǎng)桿模型。懸鏈線模型的優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)位于潛水區(qū)的系泊系統(tǒng)十分有效。在深海系泊系統(tǒng)中：Fla為浮標(biāo)浸入水中部分受到的水流力；Fwind為浮標(biāo)未浸入水中部分受到的風(fēng)力；la為浮標(biāo)的高度；h為浮標(biāo)的吃水深度；Ffa為浮標(biāo)受到的浮力；Ga為浮標(biāo)的重力。

1 模型建立

近海觀測(cè)網(wǎng)的傳輸節(jié)點(diǎn)由浮標(biāo)、通訊設(shè)備以及錨組成。為使分析簡(jiǎn)化，近淺海系泊系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為：4節(jié)同樣的鋼管、1個(gè)裝有設(shè)備的鋼桶、1個(gè)重物球、1根電焊錨鏈、1個(gè)錨，如圖1所示。

首先，將整個(gè)系統(tǒng)的各部分剛體依次分離進(jìn)行受力分析，建立靜平衡力學(xué)方程組。

1.1 浮標(biāo)系統(tǒng)的靜平衡方程組

漂浮于海面的浮標(biāo)，在水流力和風(fēng)力的作用下會(huì)產(chǎn)生漂移。但在系泊系統(tǒng)的作用下，浮標(biāo)只能在一定范圍內(nèi)移動(dòng)，且漂移一定距離后必將處于某一平衡狀態(tài)。由圖2所示受力情況，可得平衡方程組：

(1)

式中：Fb1-a為浮標(biāo)與鋼管1之間的作用力；θb1-a為浮標(biāo)與鋼管i之間作用力與水平面夾角；Fla為浮標(biāo)浸入水中部分受到的水流力；Fwind為浮標(biāo)未浸入水中部分受到的風(fēng)力；la為浮標(biāo)的高度；h為浮標(biāo)的吃水深度；Ffa為浮標(biāo)受到的浮力；Ga為浮標(biāo)的重力。

圖1 近淺海觀測(cè)網(wǎng)的傳輸節(jié)點(diǎn)示意圖

圖2 浮標(biāo)系統(tǒng)受力分析

1.2 鋼管的靜平衡方程組

鋼管全部浸沒(méi)在水里，每段鋼管之間用環(huán)扣連接，所以每段鋼管的傾斜角度不同，應(yīng)分開(kāi)計(jì)算。由圖3所示，列出鋼管的靜平衡方程組：

圖3 鋼管受力示意圖

(2)

式中：θi為Fi與水平方向夾角；Fi+1為第i+1件剛體對(duì)第i件剛體的拉力；Flbi為第i根鋼管所受水流力；Ffb為鋼管受到的浮力；Gb為鋼管的重力；αi為第i根鋼管傾斜角；li為鋼管長(zhǎng)度，i=1,2,3,4。其中F1=Fb1-a,F5=Fc-b4。

1.3 鋼桶和重球的靜平衡方程組

跟楊劍相識(shí)之后，女人曾認(rèn)可了她和這個(gè)男人的關(guān)系，做情人也沒(méi)什么不好，她覺(jué)得這種關(guān)系是輕松的。最起碼一點(diǎn)她可以不為家庭所累，她聽(tīng)身邊的好友說(shuō)過(guò)無(wú)數(shù)次，婚姻就像個(gè)大鳥(niǎo)籠，涂了金粉的巢，里面的人想出來(lái)，外面的人想進(jìn)去。她想這言外之意，就是把婚姻比成了一個(gè)陷阱呀，你說(shuō)說(shuō)，明明你都知道這是個(gè)陷阱了，你還想跳進(jìn)去嗎？除非你心甘情愿，除非你是個(gè)傻子。

鋼桶的受力分析和鋼管的受力基本一樣，為了保證鋼桶的豎直夾角小于5°，在鋼桶下面增掛了一個(gè)重物球。所以，鋼桶和重球的受力分析如圖4所示。

圖4 鋼桶受力示意圖

平衡方程組：

(3)

式中：Fc-b4為鋼管與鋼桶之間的作用力；θc-b4為Fc-b4與水平面之間的夾角；Fe-c為錨鏈與鋼桶間作用力；θe-c為Fe-c與水平面間的夾角；Flc為鋼桶受到的水流力；Ffc為鋼桶受到的浮力；Gc,Gd分別為鋼桶、鋼球的重力；αc為鋼桶與水平面間傾斜角；lc為鋼桶高度。

1.4 錨鏈的靜平衡方程組

錨鏈在整個(gè)系統(tǒng)靜態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有可能一部分沉在海床上、一部分懸在水中，也有可能全部懸在水中。由圖5所示，受力分析列出錨鏈的靜平衡方程組：

(4)

式中：Ff-e為錨鏈被拉起部分左下端所受的拉力；θf(wàn)-e為Ff-e與水平面之間的夾角；Fd-c為錨鏈被拉起部分左下端所受的拉力；θd-c為Fd-c與水平面之間的夾角；Gd為單位長(zhǎng)度錨鏈的質(zhì)量；le為錨鏈總長(zhǎng)度；le1為未被拉起錨鏈的長(zhǎng)度；le2為被拉起錨鏈的長(zhǎng)度。

圖5 錨鏈?zhǔn)芰κ疽鈭D

水中物體在豎直方向的投影高度之和等于近淺海深度：

(5)

求解時(shí)固定重物球的質(zhì)量，將風(fēng)速和水流速度作為自變量，分別分析其對(duì)整個(gè)系泊系統(tǒng)狀態(tài)的影響情況。

2 模擬仿真

模型選取某一近淺海浮標(biāo)系統(tǒng)，并將其簡(jiǎn)化成底面直徑2 m、高2 m的圓柱體，質(zhì)量設(shè)定為 1 000 kg；取4節(jié)鋼管，每節(jié)長(zhǎng)1 m、直徑長(zhǎng)50 mm，每節(jié)質(zhì)量為10 kg；裝有水聲工作系統(tǒng)的鋼桶長(zhǎng)1 m、外徑長(zhǎng)30 cm，質(zhì)量為100 kg；淺海深度為18 m。系統(tǒng)布放點(diǎn)(見(jiàn)圖1)的海水最大速度可達(dá) 1.5 m/s；風(fēng)速最大可達(dá)36 m/s；水密度為1 025 kg/m3。

根據(jù)蒲福風(fēng)級(jí)，給出風(fēng)級(jí)為1級(jí)(軟風(fēng))、5級(jí)(清風(fēng))、6級(jí)(強(qiáng)風(fēng))、9級(jí)(烈風(fēng))、12級(jí)(颶風(fēng))時(shí)系統(tǒng)各靜力學(xué)特征。

2.1 靜止海平面系泊系統(tǒng)各參數(shù)指標(biāo)模擬

由于近淺海處氣流較深海更復(fù)雜，先從靜止海平面入手假設(shè)海水流速為0 m/s。風(fēng)向與海平面豎直方向夾角為[0°～90°]，與浮標(biāo)水平方向夾角為任意角。但由于浮標(biāo)可自由活動(dòng)，因此當(dāng)風(fēng)向與浮標(biāo)水平夾角大于0°時(shí)，靜止海平面上的浮標(biāo)會(huì)運(yùn)動(dòng)到與風(fēng)向水平夾角為0°的方向。在海平面靜止的情況下(水流速為0 m/s)，研究水平方向風(fēng)速對(duì)系統(tǒng)的影響情況見(jiàn)表1。 在靜止海平面風(fēng)速分別為1、10、12、24、36 m/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的近海系泊系統(tǒng)各剛體狀態(tài)見(jiàn)表1。當(dāng)風(fēng)速小于12 m/s時(shí)，各剛體傾角均處于正常狀態(tài)，貼近豎直方向，鋼桶內(nèi)設(shè)備處于正常工作狀態(tài)。當(dāng)風(fēng)速增加到24 m/s時(shí)，鋼管1～4傾角逐漸偏離豎直方向，鋼桶偏離豎直方向35°已經(jīng)影響設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行。此時(shí)的浮標(biāo)游動(dòng)范圍為外徑39 m、內(nèi)徑14.993 4～35.089 9 m的圓環(huán)。

因此，對(duì)于在惡劣海況下工作的系泊系統(tǒng)，可以考慮增掛重物球來(lái)增加穩(wěn)定性能。

對(duì)于近海平面，風(fēng)向與海平面豎直方向夾角為[0°～90°]。風(fēng)向在0～90°之間變動(dòng)與系統(tǒng)各主要特征的關(guān)系如圖6(a～c)所示。

由圖6可知：隨著風(fēng)與水平方向夾角的增大，錨鏈左端與海床的水平傾角逐漸減小，錨鏈的拖地長(zhǎng)度逐漸增大，鋼桶的水平傾角逐漸增大，即豎直傾角逐漸減小。

2.2 常態(tài)下近海系泊系統(tǒng)各參數(shù)指標(biāo)模擬

由于假設(shè)海平面靜止屬于理想情況，現(xiàn)研究常態(tài)下，海水流速為0～1.5 m/s，風(fēng)速為1～36 m/s共同作用時(shí)系泊系統(tǒng)各靜力學(xué)特征指標(biāo)，見(jiàn)表2、表3。

在風(fēng)力與水流力的共同作用下，系泊系統(tǒng)很難依靠自身的質(zhì)量達(dá)到平衡。各剛體處于傾斜狀態(tài)。鋼桶的傾角在72.2°左右，桶內(nèi)的設(shè)備無(wú)法正常運(yùn)作。海平面的浮標(biāo)在外徑為39 m、內(nèi)徑為14.05～15.78 m的圓環(huán)范圍內(nèi)浮動(dòng)。

在風(fēng)力與水流力的共同作用下，系泊系統(tǒng)很難依靠自身的重量達(dá)到平衡，各剛體處于傾斜狀態(tài)。鋼桶的傾角在72.2°左右，桶內(nèi)的設(shè)備無(wú)法正常運(yùn)作。海平面的浮標(biāo)在外徑為39 m、內(nèi)徑為14.05～15.78 m的圓環(huán)范圍內(nèi)浮動(dòng)。綜上所述，在極端條件下(風(fēng)速超過(guò)24 m/s)，系泊系統(tǒng)無(wú)法正常工作。

海水流速及風(fēng)速對(duì)各鋼桶傾角和浮標(biāo)吃水影響的變化趨勢(shì)圖見(jiàn)圖7。

在風(fēng)速與水流速共同作用下，近海系泊系統(tǒng)的穩(wěn)定性會(huì)受到影響，尤其在風(fēng)速達(dá)36 m/s時(shí)，系泊系統(tǒng)很難維持穩(wěn)定。有必要根據(jù)系泊系統(tǒng)所處地理位置的氣象條件，合理配置重物球的質(zhì)量，從而優(yōu)化資源配置。

表1 風(fēng)速為1～36 m/s系統(tǒng)靜力學(xué)特征(水流靜止)

圖6 錨鏈左端底角、拖地長(zhǎng)度及鋼桶傾角趨勢(shì)表2 水流速為0～1.5 m/s、風(fēng)速為1～36 m/s系統(tǒng)靜力學(xué)特征

風(fēng)速/(m·s-1)鋼管1傾角鋼管2傾角鋼管3傾角鋼管4傾角鋼桶傾角浮標(biāo)吃水/m未拉起錨鏈長(zhǎng)度/m誤差(×10-11)11.46941.46511.46061.45611.44660.670115.7821-24.86101.45521.45071.44621.44161.43150.670815.5991-24.89121.44891.44441.43991.43531.42490.671115.5224-30.05241.38851.38381.37911.37411.36120.674214.8767-0.08361.29341.28841.28331.27821.26170.678814.0519-0.54

表3 水流速為0.8～1.5 m/s、風(fēng)速為36 m/s系統(tǒng)靜力學(xué)特征

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)建立靜力平衡方程組來(lái)模擬系泊系統(tǒng)工作時(shí)各項(xiàng)靜力學(xué)特征。如前所述，系泊系統(tǒng)的安全性及可靠性是其正常工作的前提，而近淺海的海況及氣象條件又較深海區(qū)更為復(fù)雜，因此研究風(fēng)向變化對(duì)系泊系統(tǒng)的影響是很有必要的。給出了風(fēng)速、水流速變化時(shí)各項(xiàng)靜力學(xué)特征的變化情況，但僅考慮了風(fēng)力、水流力各自對(duì)系泊系統(tǒng)的影響，這也是本文欠考慮的地方，由于因素較多、原因復(fù)雜，目前暫沒(méi)有考慮。

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(責(zé)任編輯 陳 艷)

Statics Analysis and Simulation on Offshore Mooring System

RUAN Xingran, LIU Ruihua

(College of Science, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

In this paper, we study the analysis of offshore mooring system, mainly considering the influence of the wind force or water flow. Firstly, we establish some static equilibrium equations. Secondly, we fit for the mechanical parameters of the solutions by using the least squares method. Finally, in the conditions of some kinds of wind force and water flow of different strength, we obtained the shape of anchor chain, draft depth of buoy and slope of steel drum, etc. In our conclusion, we provide the trend of these primary parameters with wind force and water flow.

static balance; least squares; dynamics

2017-03-18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11371386)

阮星然(1996—)，山東威海人，主要從事人工智能與數(shù)據(jù)處理研究；通訊作者 劉瑞華(1975—)，湖南永州人，博士，副教授，主要從事圖像處理與數(shù)值仿真研究，E-mail:lruih@cqut.edu.cn。

阮星然，劉瑞華.近海系泊系統(tǒng)靜力學(xué)分析與仿真[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(7):80-85.

format：RUAN Xingran, LIU Ruihua.Statics Analysis and Simulation on Offshore Mooring System[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(7):80-85.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.07.012

TP391.9

A

1674-8425(2017)07-0080-06