李銳，鄧?yán)?，李小謙，徐正喜，劉邦銀

（1.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430000；2.強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430000）

基于電容電壓前饋的LCL逆變器并網(wǎng)控制

李銳1，鄧?yán)?，李小謙1，徐正喜1，劉邦銀2

（1.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430000；2.強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430000）

并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中，LCL濾波器相比單電感濾波器具有更優(yōu)的濾波性能，然而引入了諧振點(diǎn)，降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性。揭示了存在數(shù)字延時(shí)LCL型并網(wǎng)逆變器逆變側(cè)電流單環(huán)控制的穩(wěn)定性惡化現(xiàn)象，提出了一種基于電容電壓前饋的逆變側(cè)電流控制方案，該方案通過(guò)電容電壓前饋使系統(tǒng)降階，從而有效地改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)分析了延時(shí)和前饋系數(shù)對(duì)電容電壓前饋效果的影響。所提控制方案的有效性在自行研制的630 kW三相逆變器上得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

并網(wǎng)逆變器；LCL濾波器；電容電壓前饋；數(shù)字延時(shí)

LCL型濾波器因?yàn)閷?duì)高頻分量具有更高的衰減能力，在工業(yè)產(chǎn)品中得到廣泛的應(yīng)用。但與此同時(shí)，LCL濾波器本身存在的諧振峰會(huì)造成并網(wǎng)逆變器的失穩(wěn)，因此如何保證LCL型并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定運(yùn)行成為一個(gè)關(guān)鍵的技術(shù)問(wèn)題。許多文獻(xiàn)中相繼提出了無(wú)源阻尼和有源阻尼的方案來(lái)抑制LCL濾波器的諧振峰，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定。

無(wú)源阻尼的方案主要是在濾波電感或電容上并聯(lián)或串聯(lián)電阻，增加濾波器本身的阻尼，從而消除諧振峰對(duì)系統(tǒng)的影響［1］。然而電阻上會(huì)引入額外的損耗，并且會(huì)降低LCL濾波器對(duì)高頻諧波的衰減能力。

針對(duì)無(wú)源阻尼增加系統(tǒng)損耗的缺點(diǎn)，相應(yīng)的有源阻尼方案相繼提出。有的學(xué)者通過(guò)額外引入電容電壓或電容電流來(lái)實(shí)現(xiàn)有源阻尼［2-7］。以電容電流作為反饋增加1個(gè)內(nèi)環(huán)控制，等效為在LCL濾波器電容上并聯(lián)1個(gè)電阻，增加了系統(tǒng)的阻尼，可以有效地抑制諧振峰。有些文獻(xiàn)考慮到增加1個(gè)電流采樣霍耳代價(jià)較高，改為采樣電容電壓，利用電容電壓微分來(lái)代替電容電流采樣作為內(nèi)環(huán)反饋，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)阻尼。但是采用電容電壓微分容易放大系統(tǒng)中的高頻擾動(dòng)。還有學(xué)者同時(shí)采樣逆變器側(cè)電感電流和并網(wǎng)電流進(jìn)行控制［8-12］。文獻(xiàn)［8-9］采用逆變側(cè)電流作為反饋，而用電網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓作為前饋，實(shí)現(xiàn)三階系統(tǒng)降階。文獻(xiàn)［10-12］中將逆變器側(cè)電流和并網(wǎng)電流進(jìn)行加權(quán)求和作為反饋，通過(guò)調(diào)整加權(quán)系數(shù)匹配LCL濾波器前后電感比，將三階濾波器降階為一階，從而消除諧振峰的影響。這兩種控制策略對(duì)電路參數(shù)較為敏感，參數(shù)匹配不當(dāng)則不能實(shí)現(xiàn)完全的降階。

在上述的文獻(xiàn)中，均沒(méi)有考慮到數(shù)字控制的特殊問(wèn)題，即數(shù)字延時(shí)的影響。文獻(xiàn)［13-16］考慮了數(shù)字控制1拍滯后的影響，從而發(fā)現(xiàn)并網(wǎng)逆變器采用網(wǎng)側(cè)電流單環(huán)控制時(shí)，僅僅采用簡(jiǎn)單PΙ控制器也可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定。文獻(xiàn)［16］發(fā)現(xiàn)當(dāng)考慮1拍滯后時(shí)，只要逆變器LCL諧振頻率和控制頻率之比在一定范圍內(nèi)，就可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。文獻(xiàn)［17］在此基礎(chǔ)上，分析了考慮1拍滯后系統(tǒng)PΙ控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)［18］則提出了優(yōu)化數(shù)字延時(shí)的網(wǎng)側(cè)電流單環(huán)控制方法。

本文基于數(shù)字控制的特點(diǎn)，分析了存在數(shù)字延時(shí)條件下，逆變器并網(wǎng)控制穩(wěn)定性上的特殊問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)逆變側(cè)電流控制隨著延時(shí)增加而逐漸失穩(wěn)，給出了保證系統(tǒng)穩(wěn)定的延時(shí)范圍。進(jìn)一步通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)增加電容電壓前饋，可以將逆變側(cè)電流控制的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)降階為一階系統(tǒng)，從而消除諧振峰對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。并分析了數(shù)字延時(shí)以及前饋系數(shù)對(duì)電容電壓前饋降階效果的影響。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了控制器參數(shù)設(shè)計(jì)的有效性。

1 數(shù)字延時(shí)對(duì)穩(wěn)定性影響分析

圖1所示為一個(gè)采用逆變側(cè)電感電流控制的LCL型三相并網(wǎng)逆變器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。三相并網(wǎng)逆變器采用坐標(biāo)系變換，將abc三相坐標(biāo)系的電量關(guān)系轉(zhuǎn)換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的控制算法。本節(jié)詳細(xì)分析延時(shí)對(duì)逆變側(cè)電感電流控制策略穩(wěn)定性的影響。

圖1 逆變側(cè)電流控制的并網(wǎng)逆變器Fig.1 The grid-tied inverter with inverter-side current control

將數(shù)字控制中的延時(shí)成分考慮進(jìn)去，考察延時(shí)對(duì)逆變側(cè)電感電流控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，考慮延時(shí)后系統(tǒng)的控制框圖如圖2所示。

圖2 考慮延時(shí)的逆變側(cè)電感電流控制框圖Fig.2 The block diagram of inverter-side inductive current control considering digital delay

圖2中數(shù)字延時(shí)環(huán)節(jié)用Gd表示，當(dāng)系統(tǒng)中存在延時(shí)Td時(shí)，延時(shí)環(huán)節(jié)表達(dá)式為

這里使用廣義z變換來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)含有純延時(shí)系統(tǒng)的離散，這樣離散化后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：Tc為控制周期；Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；L1為逆變側(cè)電感；L2為網(wǎng)側(cè)電感；Cf為濾波電容。

系統(tǒng)參數(shù)為：LCL濾波器Linv=0.15 mH，Cf= 200 μF（Δ），Lg=0.15 mH，電網(wǎng)電壓Ug=220 V（RMS），直流電壓Udc=800 V，控制頻率fc=2.5 kHz，控制器參數(shù)Kp=0.3，Ki=75?？梢苑治鲅訒r(shí)對(duì)這樣一個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定性能的影響。圖3所示為延時(shí)分別為1Tc,2Tc,3Tc和4Tc時(shí)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)波特圖。

圖3 不同延時(shí)下系統(tǒng)開(kāi)環(huán)波特圖Fig.3 The bode figure of open-loop transfer function with different digital delay

圖3中可以看到，當(dāng)存在1拍的延時(shí)后，系統(tǒng)穩(wěn)定性被破壞，正諧振峰處的相位由于延時(shí)存在而被拉低，穿越了-180°，導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定；當(dāng)延時(shí)進(jìn)一步增大，相位穿越-180°的點(diǎn)被遷移到了負(fù)諧振峰段，使得系統(tǒng)又重新獲得了穩(wěn)定；然而隨著延時(shí)再次增加，系統(tǒng)在控制器截止頻率之前就穿越了-180°，系統(tǒng)將不再穩(wěn)定。

從上述分析可以發(fā)現(xiàn)，采用逆變側(cè)電感電流控制時(shí)，需要盡可能減小數(shù)字控制系統(tǒng)帶來(lái)的延時(shí)，從而保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，若數(shù)字延時(shí)較大，逆變側(cè)電流控制將失去其穩(wěn)定性。然而實(shí)際數(shù)字系統(tǒng)可能由于AD采樣過(guò)程和PWM調(diào)制過(guò)程帶來(lái)的固有延時(shí)已經(jīng)使系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度很小，甚至已經(jīng)使系統(tǒng)失穩(wěn)，因此需要考慮其他的方法來(lái)增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。

2 電容電壓前饋的降階特性

2.1 理想電容電壓前饋的降階特性

電容電壓前饋一方面可以很好地抑制電網(wǎng)電壓擾動(dòng)的影響，另一方面同時(shí)也改變了系統(tǒng)本身的傳遞函數(shù)，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性以及動(dòng)態(tài)性能都會(huì)帶來(lái)很大的影響。圖4所示為增加電容電壓前饋后的系統(tǒng)框圖。

圖4 增加電容電壓前饋后系統(tǒng)框圖Fig.4 The block diagram of LCL filter with capacity voltage feed-forward

圖4中，k為電容電壓前饋系數(shù)，Tdv為延時(shí)時(shí)間，這樣增加前饋后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)變?yōu)?/p>

當(dāng)k為1，Tdv為0時(shí)，即電容電壓前饋認(rèn)為是一個(gè)理想的單位前饋，此時(shí)Gvc(s)=0，從圖4中可以看出就實(shí)現(xiàn)了電容電壓的解耦，系統(tǒng)傳遞函數(shù)變成：

圖5給出了當(dāng)控制系統(tǒng)存在1拍延時(shí)時(shí)，采用理想電容電壓前饋后與無(wú)前饋的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函數(shù)的波特圖，可以看到電容電壓前饋將LCL型濾波器降階成了單L濾波器，從一個(gè)三階的振蕩系統(tǒng)降階到了一階的系統(tǒng)，這樣系統(tǒng)就不存在由于諧振峰帶來(lái)的穩(wěn)定性問(wèn)題了。因此電容電壓前饋可以非常有效地改善逆變側(cè)電感電流控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。從物理概念上我們可以這樣理解理想電容電壓前饋的系統(tǒng)降階效果：電容電壓中含有系統(tǒng)的所有諧振分量信息，將電容電壓中的諧振分量直接前饋到逆變器輸出電壓后，前級(jí)電感兩端電壓的諧振分量就相互抵消，從而使系統(tǒng)不再含有諧振峰，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的降階。

圖5 增加電容電壓前饋前后開(kāi)環(huán)波特圖對(duì)比Fig.5 The compare of open-loop bode figures with capacitive voltage feed-forward and without

2.2 數(shù)字延時(shí)對(duì)電容電壓前饋影響

理想電容電壓前饋會(huì)使系統(tǒng)降階，可以非常明顯地改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然而實(shí)際控制過(guò)程中很難做到理想的電容電壓前饋，一方面數(shù)字控制器在采樣電容電壓量并前饋到輸出控制量的過(guò)程中必然存在一定的延時(shí)，另一方面直流側(cè)電壓變化后前饋系數(shù)也相應(yīng)變化，并不是恒定為1。前饋系數(shù)和延時(shí)都會(huì)影響到前饋控制的效果，首先討論延時(shí)對(duì)電容電壓前饋控制性能的影響。

圖6 前饋通道不同延時(shí)的開(kāi)環(huán)波特圖Fig.6 The open-loop bode figures with different delay in feed-forward

圖6給出了理想前饋和系統(tǒng)前饋通道分別為0.5拍、0.75拍和1拍延時(shí)條件下的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)波特圖。從開(kāi)環(huán)波特圖可以看到滯后0.5拍時(shí)系統(tǒng)已經(jīng)接近臨界穩(wěn)定的狀態(tài)，并且隨著滯后時(shí)間的增加，系統(tǒng)會(huì)趨于不穩(wěn)定。而延遲越小諧振峰也越小，系統(tǒng)也越穩(wěn)定。從物理概念上可以理解為：延遲時(shí)間使得前饋到逆變器輸出電壓中的諧振分量相位發(fā)生了偏移，從而前級(jí)電感兩端電壓的諧振分量不能完全抵消為零，當(dāng)延遲越大相位偏移也越大，諧振分量也相應(yīng)越大。當(dāng)延時(shí)導(dǎo)致相位發(fā)生180°偏移時(shí)，前饋反而會(huì)導(dǎo)致前級(jí)電感兩端壓降中諧振分量增加1倍，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定起反作用。

2.3 前饋系數(shù)對(duì)電容電壓前饋影響

考慮實(shí)際控制中總是存在一定的延時(shí)，這里取延時(shí)為0.5拍。改變前饋系數(shù)k，從圖7所示的不同前饋系數(shù)下系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)波特圖可以看到，隨著前饋系數(shù)的減小諧振峰逐漸提高，系統(tǒng)趨于不穩(wěn)。從階躍響應(yīng)可以看到隨著前饋系數(shù)減小，超調(diào)逐漸減小，前饋系數(shù)為1時(shí)，超調(diào)量約為90%，前饋系數(shù)為0.6時(shí)，超調(diào)量約為70%。然而隨著前饋系數(shù)減小，前饋效果減弱，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，從圖8中可以看到，前饋系數(shù)為1時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生階躍后，振蕩會(huì)迅速大幅度衰減，振蕩頻率很低，具有明顯的收斂穩(wěn)定過(guò)程；而前饋系數(shù)為0.6時(shí)，系統(tǒng)會(huì)較長(zhǎng)時(shí)間振蕩，收斂速度慢，且振蕩頻率變高，趨向于諧振段頻率，說(shuō)明系統(tǒng)穩(wěn)定性降低了。

圖7 不同前饋系數(shù)時(shí)的開(kāi)環(huán)波特圖Fig.7 The open-loop bode figures with different feed-forward factor

圖8 不同前饋系數(shù)時(shí)的階躍響應(yīng)Fig.8 The step responses with different feed-forward factor

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在一臺(tái)630 kW三相光伏并網(wǎng)逆變器上進(jìn)行電容電壓前饋逆變側(cè)電流控制方案實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該逆變器具體參數(shù)與系統(tǒng)參數(shù)相同。需要注意的是，由于實(shí)驗(yàn)室條件限制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)以額定功率接入電網(wǎng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，而是采用了1個(gè)環(huán)形對(duì)拖的測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。測(cè)試平臺(tái)以1臺(tái)變頻器作為電壓源模擬電網(wǎng)，逆變器并聯(lián)到變頻器的輸出側(cè)，逆變器直流側(cè)與變頻器直流側(cè)并聯(lián)。由于變頻器輸出側(cè)也有很大的濾波電感，相當(dāng)于逆變器輸出的網(wǎng)側(cè)電感加大，約有0.8 mH，等效的諧振頻率約在600 Hz附近。

圖9 不同數(shù)字延時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 The experimental results with different delay

圖9、圖10分別給出了逆變器不同數(shù)字控制延時(shí)和前饋通道延時(shí)下的靜態(tài)波形和采用不同前饋系數(shù)進(jìn)行控制的系統(tǒng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)輸出波形。測(cè)試時(shí)輸出電流為1 000A峰值，輸出線電壓為310V。底部為實(shí)時(shí)檢測(cè)的電流頻譜分析?？梢钥吹?，當(dāng)反饋和前饋延時(shí)均為0.25拍時(shí)，因?yàn)榉答伇旧硌訒r(shí)較小，前饋相對(duì)較理想，此時(shí)的控制效果最佳，系統(tǒng)具有較好的諧振抑制效果，并網(wǎng)電流THD含量為2.4%。當(dāng)反饋延時(shí)增加到0.5拍后，諧振段諧波有所增加，符合前面所得到的逆變側(cè)電流控制中延時(shí)會(huì)加劇系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析結(jié)果；此時(shí)因?yàn)榍梆伩刂茖?duì)系統(tǒng)降階效果較理想，反饋延時(shí)增加對(duì)穩(wěn)定性減弱的效果不是很明顯，該條件下并網(wǎng)電流THD含量為2.5%。當(dāng)前饋延時(shí)也增加到0.5拍后，前饋的降階效果被削弱，波形上可以看到諧振段諧波進(jìn)一步加劇，出現(xiàn)了明顯的振蕩，系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)一步減弱，電流THD達(dá)到了3.9%，這和前述的理論分析是吻合的。

圖10 不同前饋系數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 The experimental results with different feed-forward factor

圖10給出了在反饋和前饋延時(shí)均為0.25拍條件下，采用不同前饋系數(shù)進(jìn)行控制的系統(tǒng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)輸出波形?？梢钥吹接捎诒旧砜刂蒲訒r(shí)小，不同的前饋系數(shù)均能保證系統(tǒng)穩(wěn)定，前饋系數(shù)對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)特性影響不明顯。2種前饋系數(shù)下動(dòng)態(tài)響應(yīng)上則存在差異，實(shí)驗(yàn)條件為系統(tǒng)電流指令從200 A峰值階躍至600 A峰值。前饋系數(shù)為1時(shí)，系統(tǒng)指令跳變后第1個(gè)最大峰值電流為780 A，超調(diào)約有45%，且第2個(gè)波峰即已調(diào)節(jié)至600 A，整體調(diào)節(jié)時(shí)間小于10 ms。而前饋系數(shù)為0.6時(shí)，系統(tǒng)指令跳變后第1個(gè)最大峰值電流為680 A，超調(diào)約有20%，且第2個(gè)波峰仍為680 A，直至第3個(gè)波峰才調(diào)節(jié)至600 A，整體調(diào)節(jié)時(shí)間為20 ms。這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)的趨勢(shì)和前述關(guān)于前饋系數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)特性影響的理論分析也是吻合的。由于逆變系統(tǒng)是基于正弦量階躍而非直流量階躍，因此超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間數(shù)值上與圖8存在一定差異。

4 結(jié)論

本文主要分析了延時(shí)對(duì)LCL型并網(wǎng)逆變器逆變側(cè)電流控制穩(wěn)定性的影響，分析發(fā)現(xiàn)延時(shí)越大，該控制方案下系統(tǒng)穩(wěn)定性越差。同時(shí)發(fā)現(xiàn)采用電容電壓前饋的方案可以使系統(tǒng)降階，從而有效地改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。前饋通道不同的延時(shí)和前饋系數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性以及動(dòng)態(tài)特性均有影響，延時(shí)越大，前饋系數(shù)越小，穩(wěn)定性越差。

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Grid-tied Control of LCL Inverter Based on Capacitive Voltage Feed-forward

LI Rui1，DENG Lei1，LI Xiaoqian1，XU Zhengxi1，LIU Bangyin2
（1.Wuhan Second Ship Design and Research Institute，Wuhan 430000，Hubei，China；2.State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology，Wuhan 430000，Hubei，China）

LCL filter for smoothing grid current of PV inverter is better than simple L-filter.However，there is possible instability of the LCL filter system caused by the zero impedance at the resonance frequency.The stability degradation phenomenon of the inverter with inverter side current control with increasing of digital delay was revealed.Then inverter side current control scheme based on capacitive voltage feed-forward was proposed.The inverter side current control scheme based on capacitive voltage feed-forward realized the reduction of system order by the feed-forward of capacitance voltage and effectively improved the stability of system.Then the influences of digital delay and feed-forward coefficient on the stable effect of capacitance voltage feed-forward were analyzed in detail.The effectiveness of the control strategy is verified by experimental results in a 630 kW three-phase grid-tied inverter.

grid-tied inverter；LCL filter；capacity voltage feed-forward；digital delay

TM431

A

10.19457∕j.1001-2095.20170708

2016-05-16

修改稿日期：2016-07-27

李銳（1987-），男，博士，Email：learoylr@163.com