梅楊，陳麗莎，黃偉超，李曉晴

（北方工業(yè)大學(xué) 北京市變頻技術(shù)工程技術(shù)研究中心，北京 100144）

交錯并聯(lián)Buck-Boost變換器模型預(yù)測控制方法

梅楊，陳麗莎，黃偉超，李曉晴

（北方工業(yè)大學(xué) 北京市變頻技術(shù)工程技術(shù)研究中心，北京 100144）

對于交錯并聯(lián)Buck-Boost雙向DC-DC變換器，以往大多采用傳統(tǒng)移相控制方法，該方法具有變換效率提升困難、各模塊電感電流不能自動均流等缺點(diǎn)，對此提出一種新的模型預(yù)測均流控制方法對交錯并聯(lián)Buck-Boost雙向DC-DC變換器進(jìn)行控制。該方法借鑒了模型預(yù)測控制思想，通過建立預(yù)測模型來預(yù)測下一時刻變換器中所有可能的開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，然后根據(jù)控制性能要求建立目標(biāo)函數(shù)，最后通過最小化目標(biāo)函數(shù)值確立下一時刻的開關(guān)狀態(tài)，使系統(tǒng)控制目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。對所提出的模型預(yù)測均流控制方法進(jìn)行仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，仿真結(jié)果顯示所提出的方法可以使直流母線電壓和實(shí)際電感電流準(zhǔn)確追蹤給定值，兩電感電流均衡且電流紋波很小，動態(tài)過程中直流母線電壓超調(diào)約為1.5%，變換器動態(tài)響應(yīng)時間為8 ms左右；實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示直流母線電壓和電感電流有良好的靜態(tài)性能，兩電感電流均衡且電流紋波很小，動態(tài)過程中直流母線電壓超調(diào)約為5%，變換器動態(tài)響應(yīng)時間約為10 ms，證明了所提出方法的可行性。

交錯并聯(lián)；雙向DC-DC變換器；模型預(yù)測控制；開關(guān)狀態(tài)；代價(jià)函數(shù)；電流紋波

隨著新能源產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電和燃料電池動力系統(tǒng)越來越受到人們的重視［1-2］，而如何將這些新能源變換為用戶可以直接利用的電能，是分布式發(fā)電領(lǐng)域主要的研究方向。由于分布式能源自身并沒有能量儲存的功能，因此含有輔助儲能系統(tǒng)的復(fù)合式發(fā)電系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用。在儲能系統(tǒng)中，雙向DC-DC變換器由于可實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動而占有重要地位［3-5］。

交錯并聯(lián)作為一種新技術(shù)，它主要是指各個工作模塊的頻率相同、相位角互相錯開的并聯(lián)運(yùn)行模式。交錯并聯(lián)的DC-DC電路系統(tǒng)，在工作中除了擁有自身的運(yùn)行特點(diǎn)以外，還有交錯并聯(lián)技術(shù)所帶來的優(yōu)點(diǎn)，如：交錯并聯(lián)拓?fù)涞妮斎腚娏骷y波頻率為開關(guān)頻率的n（并聯(lián)單元個數(shù)）倍，極大地減小了濾波器的體積以及對磁性材料的要求，從而提高了整個系統(tǒng)的功率密度和動態(tài)響應(yīng)速度；交錯并聯(lián)拓?fù)涞碾妷涸鲆嫦鄬τ趩蝹€模塊有所增加，且控制也易于實(shí)現(xiàn)；交錯并聯(lián)結(jié)構(gòu)不僅能實(shí)現(xiàn)功率的擴(kuò)容，而且能均分功率損耗，提高系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性；提高了變換器的動態(tài)響應(yīng)和變換效率［6］。

交錯并聯(lián)雙向DC-DC變換器的本質(zhì)是將2個或多個雙向DC-DC變換器直接并聯(lián)，但由于工藝水平的限制及誤差的不可避免性等一系列因素影響，參與并聯(lián)的各模塊特性無法做到完全一致。如果不采取任何均流措施，勢必造成模塊間電應(yīng)力與熱應(yīng)力的分配不均，給系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來了一定的風(fēng)險(xiǎn)。

目前，在交錯并聯(lián)雙向DC-DC變換器的控制方法中，移相控制由于具有控制方法簡單、可減小輸入輸出電流紋波等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用，但在該控制方法中，控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜，PΙ控制器參數(shù)眾多導(dǎo)致參數(shù)設(shè)計(jì)和優(yōu)化更加困難，且無法直接解決并聯(lián)各模塊之間的均流問題，需要額外的措施來實(shí)現(xiàn)均流。目前所用的均流方法主要有2大類：外特性下垂法和有源均流法，但這2種方法各自的特點(diǎn)限制了通用性［7］。

針對這些控制方法的缺點(diǎn)及限制，本文借鑒模型預(yù)測控制思想，提出一種模型預(yù)測均流控制方法。該方法具有概念直觀、易于包含系統(tǒng)的約束條件和非線性特性、控制器易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)［8-9］。在該控制系統(tǒng)中，將各個控制性能要求以合適的目標(biāo)函數(shù)形式表現(xiàn)出來，通過單一的控制器實(shí)現(xiàn)控制動作，這一控制器可以計(jì)算離散時間預(yù)測模型并選擇使得目標(biāo)函數(shù)最小的開關(guān)狀態(tài)，在下一個開關(guān)時刻作用到開關(guān)管。

1 交錯并聯(lián)雙向DC∕DC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作模式

在各種應(yīng)用場合，比如航天電源、UPS、電動汽車輔助儲能系統(tǒng)中，雙向DC-DC變換器的主要作用都是實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動，因此以圖1所示的分布式供電系統(tǒng)為例，來說明雙向DC-DC變換器的工作模式。圖1中蓄電池經(jīng)過雙向DC-DC變換器連接到直流母線上，實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動，達(dá)到平抑母線功率波動的目的。為簡化分析，負(fù)載側(cè)選用純電阻負(fù)載。

圖1 復(fù)合式分布發(fā)電系統(tǒng)Fig.1 Hybrid distributed power system

在圖1所示的儲能系統(tǒng)中，雙向DC-DC變換器選擇應(yīng)用廣泛的交錯并聯(lián)Buck-Boost雙向DC-DC變換器，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。Ub為蓄電池端，負(fù)載為直流母線端，根據(jù)負(fù)載端的功率變化需求，雙向DC-DC變換器可工作于Boost模式使蓄電池放電，或者工作于Buck模式為蓄電池充電。

圖2 交錯并聯(lián)雙向Buck-Boost變換器Fig.2 Interleaved parallel bi-directional Buck-Boost converter

雙向DC-DC變換器工作于Boost模式的電路拓?fù)淙鐖D3a所示。此模式下，能量從Ub向Udc流動，開關(guān)管Sf2和Sf1交錯工作，作為主功率開關(guān)管；開關(guān)管S2和S1不工作，其反向并聯(lián)二極管D1和D2作為續(xù)流二極管。

雙向DC-DC變換器工作于Buck模式的電路拓?fù)淙鐖D3b所示。此模式下，能量從Ub向Udc流動，開關(guān)管S2和S1交錯工作，作為主功率開關(guān)管；開關(guān)管Sf2和Sf1不工作，其反向并聯(lián)二極管Df1和Df2作為續(xù)流二極管。

圖3 交錯并聯(lián)雙向Buck-Boost變換器工作模式Fig.3 Models of interleaved parallel bi-directional Buck-Boost converter

2 交錯并聯(lián)雙向DC-DC變換器的控制

2.1 移相控制

交錯并聯(lián)Buck-Boost雙向DC-DC變換器的傳統(tǒng)移相控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。該控制結(jié)構(gòu)包括電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)，電壓外環(huán)用來維持直流母線電壓的穩(wěn)定并為變換器提供參考電流；電流內(nèi)環(huán)用來追蹤電流參考值。通過PWM調(diào)制使得開關(guān)管S1和Sf1的導(dǎo)通角互差180°，開關(guān)管S2和Sf2導(dǎo)通角也互差180°，由此使得輸入/輸出電流紋波減小。

圖4 傳統(tǒng)移相控制框圖Fig.4 Block diagram of traditional phase-shift control method

由圖4可知，該控制結(jié)構(gòu)中PΙ控制器數(shù)量較多，PΙ參數(shù)達(dá)6個之多，很難通過設(shè)置合適的參數(shù)使系統(tǒng)達(dá)到良好的性能。此外，由于交錯并聯(lián)Buck-Boost雙向DC-DC變換器兩模塊參數(shù)不可能完全一致，會導(dǎo)致兩電感電流不均衡，為保持電流的均衡，需要采取額外的控制方法，這進(jìn)一步增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

2.2 模型預(yù)測控制

針對這些問題，本文提出一種模型預(yù)測均流控制方法對交錯并聯(lián)Buck-Boost雙向DC-DC變換器進(jìn)行控制。

模型預(yù)測控制基于以下原理，即通過靜態(tài)功率變換器可以只產(chǎn)生有限個開關(guān)狀態(tài)，并且用系統(tǒng)模型去預(yù)測每一個開關(guān)狀態(tài)所對應(yīng)變量的變化特性，定義目標(biāo)函數(shù)并最小化目標(biāo)函數(shù)來對每個開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的控制變量預(yù)測值進(jìn)行評估，選擇使目標(biāo)函數(shù)值最小的開關(guān)狀態(tài)作為下一開關(guān)時刻開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)。

交錯并聯(lián)雙向DC-DC變換器的模型預(yù)測控制框圖如圖5所示。包括預(yù)測模型的建立和性能優(yōu)化2個步驟。其中，預(yù)測模型是根據(jù)變換器所有的開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的等效電路建立的，性能優(yōu)化包括定義目標(biāo)函數(shù)和通過最小化目標(biāo)函數(shù)選擇開關(guān)狀態(tài)兩步。電壓外環(huán)用來產(chǎn)生變換器的參考電流，采用模型預(yù)測控制跟蹤該參考電流。

圖5 MPC系統(tǒng)控制框圖Fig.5 Block diagram of MPC

2.2.1 模型預(yù)測的建立

以交錯并聯(lián)雙向DC-DC變換器工作于Boost模式為例，詳細(xì)分析建立變換器模型和其可能開關(guān)狀態(tài)的過程。雙向DC-DC變換器工作于Boost模式共有4種開關(guān)狀態(tài)，每種開關(guān)狀態(tài)下的變換器等效電路如圖6所示。在等效電路中，由基爾霍夫定律可得每組開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的離散化等式，進(jìn)而可得到不同開關(guān)狀態(tài)下的預(yù)測模型。

圖6 等效電路圖（Boost模式）Fig.6 Equivalent circuits for Boost model

1）Sf1=1，Sf2=1

根據(jù)圖6a可得到下式：

將式（1）離散化可得到電感電流的預(yù)測模型如下式：

式中：TS為采樣時間。

同理可得另外3種開關(guān)狀態(tài)下的預(yù)測模型。

2）Sf1=0，Sf2=1

3）Sf1=1，Sf2=0

4）Sf1=0，Sf2=0

2.2.2 性能優(yōu)化

按照2.1所述，其應(yīng)用場合對于變換器提出的性能要求為：1）讓實(shí)際電流跟隨參考電流值的變化；2）實(shí)現(xiàn)兩相電感電流的均衡；3）減小輸入/輸出電流紋波。

將代價(jià)函數(shù)定義為

為了減小處理器的計(jì)算量，此處代價(jià)函數(shù)的表示形式采用絕對值而不采用平方。此代價(jià)函數(shù)由3部分組成：第1部分和第2部分實(shí)現(xiàn)電流的跟蹤和電感電流的均衡；第3部分主要是為了減小輸入/輸出電流紋波所加的限定條件。以交錯并聯(lián)雙向DC/DC變換器工作于Boost模式為例，詳細(xì)介紹代價(jià)函數(shù)中變量a的取值方法。

1）Sf1=1，Sf2=1。該狀態(tài)下兩電感儲存能量，電感電流線性增加，因此會使電感電流紋波增大，因此將a設(shè)置為正值對該狀態(tài)加以限制，使其在對其他性能影響不大的前提下被選擇的幾率減小。

2）Sf1=0，Sf2=1。該狀態(tài)下兩電感電流一個呈線性增加的趨勢，另一個呈線性減小的趨勢，因此會使電感電流紋波減小，將a設(shè)置為負(fù)值，使其在對其他性能影響不大的前提下被選擇的幾率增大。

3）Sf1=1，Sf2=0。同狀態(tài)Sf1=0，Sf2=1。

4）Sf1=0，Sf2=0。該狀態(tài)下兩電感釋放能量，電感電流線性減小，因此也會使電感電流紋波增大，因此將a設(shè)置為正值對該狀態(tài)加以限制，使其在對其他性能影響不大的前提下被選擇的幾率減小。

權(quán)重系數(shù)λ用來處理對代價(jià)函數(shù)中各項(xiàng)控制目標(biāo)的關(guān)系，更大的λ值暗示對這一目標(biāo)具有更大的優(yōu)先權(quán)。

預(yù)測模型與代價(jià)函數(shù)都建立以后，只需計(jì)算每個開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的控制變量預(yù)測值及代價(jià)函數(shù)值，然后對代價(jià)函數(shù)值進(jìn)行比較，選擇最小的代價(jià)函數(shù)值對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)作用到下一開關(guān)時刻相應(yīng)的開關(guān)管。

3 仿真分析

在Matlab/Simulink環(huán)境下，對交錯并聯(lián)雙向DC-DC變換器模型預(yù)測均流控制搭建模型進(jìn)行仿真，所設(shè)置的仿真參數(shù)為：蓄電池48 V/12A· h/SOC=80%，實(shí)驗(yàn)條件為：采樣頻率20 kHz，0.2 s時給直流母線端的功率由120 W階躍為280 W，0.4 s時負(fù)載由30 Ω切換為20 Ω。

圖7為模型預(yù)測均流控制方法的仿真結(jié)果。如圖7a所示，無論是分布式電源輸出功率變化還是負(fù)載所需要的功率發(fā)生變化，直流母線都能準(zhǔn)確追蹤給定值80 V，而且電感電流紋波非常小。分布式電源輸出功率發(fā)生階躍時，直流母線電壓超調(diào)約為1.5%，變換器2種運(yùn)行模式之間的切換時間約為10 ms。負(fù)載投切時，直流母線電壓超調(diào)約為1.5%，變換器2種運(yùn)行模式之間的切換時間約為8 ms。此外，如圖7b所示，兩電感電流幾乎相同，達(dá)到了兩相電流均衡的目的。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證所提出控制方法的可行性，根據(jù)圖8實(shí)驗(yàn)原理框圖搭建實(shí)驗(yàn)平臺。采樣頻率為20 kHz，實(shí)驗(yàn)參數(shù)和仿真一致。將直流穩(wěn)壓電源與直流母線兩端相連，為實(shí)現(xiàn)蓄電池的充電提供可能性。

圖8 實(shí)驗(yàn)原理框圖Fig.8 The experimental principle block diagram

圖9為模型預(yù)測控制實(shí)驗(yàn)波形?？梢钥闯觯?dāng)負(fù)載側(cè)功率波動時，模型預(yù)測均流控制能使蓄電池在充放電2種模式間順利切換，充放電電流能夠準(zhǔn)確追蹤給定值且兩電感電流保持均衡，母線電壓能夠追蹤給定值。圖10為放電到充電動態(tài)切換的細(xì)節(jié)展示圖，其中動態(tài)響應(yīng)時間約為10 ms，且動態(tài)過程中的超調(diào)約為5%。但實(shí)驗(yàn)中存在較大噪聲，這一方面和模型預(yù)測計(jì)算量大造成平均開關(guān)頻率較低有關(guān)；另一方面原因是，相比于仿真中通過實(shí)時檢測計(jì)算得到的預(yù)測值，實(shí)驗(yàn)中得到的預(yù)測值會因?yàn)榛舳鷻z測時存在的滯后，導(dǎo)致預(yù)測偏差，并且霍耳量程較大，測小電流精度不足。

后期的研究也將考慮從控制方法上優(yōu)化系統(tǒng)性能，一方面針對模型預(yù)測中計(jì)算量大的問題做簡化，另一方面考慮對檢測造成的滯后，進(jìn)行補(bǔ)償。

圖9 模型預(yù)測控制實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of MPC

圖10 放電到充電切換動態(tài)過程Fig.10 The dynamic process of discharge to charge

5 結(jié)論

本文提出采用模型預(yù)測控制方法控制交錯并聯(lián)雙向DC-DC變換器，并對移相控制和模型預(yù)測控制分別進(jìn)行理論分析與仿真驗(yàn)證，并對所提出方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，經(jīng)過對仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，可得出如下結(jié)論：1）模型預(yù)測均流方法可準(zhǔn)確追蹤母線電壓給定值，蓄電池充放電電流紋波較??；2）模型預(yù)測均流方法可以減小母線電壓在動態(tài)過程中的超調(diào)，減小變換器兩種工作模式的切換時間，從而提高變換器的動態(tài)性能；3）模型預(yù)測均流方法可以非常方便地實(shí)現(xiàn)兩相電感電流的均衡。

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Model Predictive Control Method for Interleaved Parallel Buck-Boost Converter

MEI Yang，CHEN Lisha，HUANG Weichao，LI Xiaoqing
（Inverter Technologies Engineering Research Center of Beijing，North China University of Technology，Beijing 100144，China）

The traditional phase-shift method is used widely for interleaved parallel Buck-Boost bi-directional DC-DC converter.This method has the faults of difficult in increasing transformation efficiency and balancing inductors current.So a new model predictive control method of balancing two inductors current was proposed.Model predictive control was introduced in this method，predicting the corresponding value of objective function with all the possible switch states for the next time of the converter.And then cost function according to the requirements for control performance was established.At last，the switch state of the next moment was selected by minimizing the value of objective function to optimize all control objectives.Simulation analysis and experimental verifications for this proposed method were carried out.The simulation results show that the proposed method can make the voltage of DC bus track the given value accurately，two inductors current are balanced and the current ripple is very small.The overshoot of DC bus voltage in dynamic process is about 1.5%and the dynamic response time of converter is about 0.008 s.The experimental results show that the DC bus voltage and inductance current have good static performances，two inductors currents are balanced and the current ripple is very small.The overshoot of DC bus voltage in dynamic process is about 5%and the dynamic response time of converter is about 0.01 s，which prove the feasibility of the proposed control method.

interleaved parallel；bi-directional DC-DC converter；model predictive control；switch states；cost function；current ripple

TK514

A

10.19457∕j.1001-2095.20170707

2016-07-05

修改稿日期：2016-11-03

國家自然科學(xué)基金（51477003）；北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目（4152013）；北京市科技新星計(jì)劃（Z161100004916049）；北方工業(yè)大學(xué)“長城學(xué)者后備人才培養(yǎng)計(jì)劃”項(xiàng)目（XN070007）

梅楊（1981-），女，博士，副教授，Email：meiy@ncut.edu.cn