馬新宇，莊海，張穎杰，崔磊

（1.大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.國(guó)網(wǎng)遼寧省有限公司大連供電公司，遼寧 大連 116024）

基于自抗擾控制技術(shù)的PMSM-DTC控制

馬新宇1，莊海1，張穎杰2，崔磊2

（1.大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.國(guó)網(wǎng)遼寧省有限公司大連供電公司，遼寧 大連 116024）

針對(duì)傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）系統(tǒng)抗干擾性差、開關(guān)頻率不穩(wěn)定以及磁鏈脈動(dòng)大的問題，在基于開關(guān)表的直接轉(zhuǎn)矩控制方法上進(jìn)行改進(jìn)，引進(jìn)空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術(shù)（SVPWM）和自抗擾控制技術(shù)（ADRC）。仿真結(jié)果顯示：加入了自抗擾控制器以及空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術(shù)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯減小，系統(tǒng)抗干擾性增強(qiáng)，開關(guān)頻率更加穩(wěn)定。

直接轉(zhuǎn)矩控制；自抗擾控制；空間矢量脈寬調(diào)制

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展永磁同步電機(jī)控制技術(shù)不斷更新，1986年日本科學(xué)家TakhaShi Ι與德國(guó)科學(xué)家Depenbrock M分別提出了直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)（DTC）。直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)將定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩作為控制變量，無需進(jìn)行磁場(chǎng)定向、矢量變化和電流控制，相對(duì)于矢量控制技術(shù)等現(xiàn)有控制理論更加簡(jiǎn)捷快速，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。但是，目前采用的基本的滯環(huán)比較控制（Bang-Bang控制）方法是利用2個(gè)滯環(huán)比較器，分別控制定子磁鏈幅值和電磁轉(zhuǎn)矩，只能將磁鏈幅值和轉(zhuǎn)矩偏差限制在一定的容差內(nèi)［1-2］，磁鏈和轉(zhuǎn)矩會(huì)不可避免地產(chǎn)生脈動(dòng)，若通過減小滯環(huán)比較器帶寬來減小磁鏈脈動(dòng)會(huì)使得逆變器開關(guān)頻率和開關(guān)損耗增大，降低系統(tǒng)運(yùn)行效率。針對(duì)以上問題，本文在傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中引入自抗擾控制技術(shù)（ADRC）以及空間電壓矢量脈寬控制技術(shù)（SVPWM）。

1 直接轉(zhuǎn)矩控制原理

1.1 直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理

永磁同步電機(jī)在d，q軸系下數(shù)學(xué)模型如下式：

式中：ud,uq,id,iq,Ld,Lq分別為定子電壓、電流、電感在d，q軸上分量；Ψf,Ψs分別為勵(lì)磁磁鏈和定子磁鏈；te,pn,p分別為電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)及微分算子；δsf為負(fù)載角。

式（2）表明，轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀穎幅值不變，若控制定子磁鏈?zhǔn)噶喀穝的幅值為常值，電磁轉(zhuǎn)矩僅與負(fù)載角δsf有關(guān)，控制負(fù)載角δsf就可以控制轉(zhuǎn)矩。

abc軸系中有：

因此可用外加電壓us來直接控制Ψs，利用其徑向分量usr控制幅值的變化，利用其切向分量usn控制Ψs的轉(zhuǎn)速ωs。負(fù)載角δsf可表示為

式（4）表明，若控制ωs＞ωr，可使δsf增大，否則會(huì)使δsf減小。

在很短時(shí)間內(nèi)，依靠usn的作用可使Ψs加速旋轉(zhuǎn)，而因?yàn)闄C(jī)械時(shí)間常數(shù)比電氣時(shí)間常數(shù)大很多，這期間轉(zhuǎn)子速度來不及變化，由此可以拉大負(fù)載角δsf，若能同時(shí)保持|Ψs|不變，就可以使電磁轉(zhuǎn)矩增大；反之，若在短時(shí)間內(nèi)使Ψs反向旋轉(zhuǎn)，可使δsf變小，電磁轉(zhuǎn)矩減小。由式（4）得：

式（5）表明，控制切向電壓usn的作用速率可以快速改變?chǔ)穝的旋轉(zhuǎn)速度，進(jìn)而達(dá)到快速改變電磁轉(zhuǎn)矩的目的。

根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩控制原理設(shè)計(jì)如圖1所示的傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖［3］，該模型主要分為電動(dòng)機(jī)模塊和電機(jī)控制系統(tǒng)模塊2大部分，根據(jù)模塊化思想控制系統(tǒng)主要由逆變模塊、坐標(biāo)變換模塊、磁鏈估算模塊、轉(zhuǎn)矩估算模塊、滯環(huán)比較模塊、位置估算模塊以及區(qū)間判斷模塊組成。

圖1 傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制框圖Fig.1 DTC block diagram of the conventional PMSM

1.2 改進(jìn)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

電機(jī)運(yùn)行過程中如何控制定子磁鏈幅值始終為定值的問題尚未解決，傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)合磁鏈和轉(zhuǎn)矩環(huán)節(jié)的2個(gè)滯環(huán)比較器的控制指令與磁鏈位置狀態(tài)，通過查詢開關(guān)狀態(tài)表得到所需的逆變器開關(guān)指令信號(hào)，得到對(duì)應(yīng)的作用于磁鏈和轉(zhuǎn)矩環(huán)節(jié)的空間電壓矢量，實(shí)現(xiàn)對(duì)二者的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，同時(shí)保證其幅值在給定范圍內(nèi)變化［4］，從而獲得近似于圓形的磁鏈軌跡和轉(zhuǎn)矩，但是上述矢量調(diào)制技術(shù)構(gòu)建的電壓矢量數(shù)量有限，在空間上離散分布，無法區(qū)別偏差的大小，也無法考慮轉(zhuǎn)速變化的影響，不能很好地滿足每一個(gè)控制周期內(nèi)對(duì)控制電壓的要求，因此引入空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術(shù)（SVPWM）。

空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術(shù)（SVPWM）是根據(jù)上一個(gè)采樣周期內(nèi)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的偏差，確定下一個(gè)采樣周期所期望的由2個(gè)相鄰的非零開關(guān)電壓矢量和零電壓矢量線性組合的電壓矢量［5-7］?？梢杂行У販p少電機(jī)運(yùn)行中的諧波損耗和抑制電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，增加矢量個(gè)數(shù)提高控制精度，控制過程中每個(gè)周期內(nèi)每個(gè)開關(guān)管只會(huì)開關(guān)1次，如圖2所示，有利于延長(zhǎng)開關(guān)管壽命，提高逆變器使用可靠性。在傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，引進(jìn)改進(jìn)的自抗擾控制技術(shù)以及空間電壓矢量調(diào)制技術(shù)，可以在很大程度上提高控制系統(tǒng)控制性能。

圖2 空間電壓矢量的線性組合Fig.2 The linear combination of voltage space vector PWM

2 自抗擾控制技術(shù)

2.1 自抗擾控制技術(shù)基本原理

自抗擾控制技術(shù)（ADRC）是由中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所研究員韓京清先生首次提出的新一代非線性控制技術(shù)。如圖3所示，自抗擾控制器主要由跟蹤微分器（TD）、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）、非線性狀態(tài)誤差反饋控制器（NLSEF）3部分構(gòu)成［8-9］。自抗擾控制技術(shù)在PΙ控制理論基礎(chǔ)上將觀測(cè)與補(bǔ)償進(jìn)行結(jié)合，同時(shí)配合非線性反饋方式統(tǒng)一處理控制系統(tǒng)非線性和不確定性，可以有效地提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

圖3 基本自抗擾控制器框圖Fig.3 Basic ADRC block diagram

2.2 自抗擾控制技術(shù)改進(jìn)

自抗擾控制中被控對(duì)象方程為

式中：f0,b0為系統(tǒng)已知部分；f1,b1為系統(tǒng)未知部分；f為非線性函數(shù)；u(t)為控制量；w(t)為未知擾動(dòng)。

令a(t)=f(x,,…,x(n-1),t)+w(t)，作為系統(tǒng)內(nèi)擾和外擾之和，則式（6）可改寫為

跟蹤微分器（TD）是一個(gè)跟蹤輸入信號(hào)并給出動(dòng)態(tài)離散的環(huán)節(jié)［10］，它包括1個(gè)輸入和2個(gè)輸出，主要作用為給輸入量設(shè)置1個(gè)合理的過渡過程。跟蹤微分器的數(shù)學(xué)模型如下：

式中：v(t)為輸入信號(hào)；z11(t)為跟蹤輸入信號(hào)；z12(t)為z11(t)的微分信號(hào)，從而得到近似v(t)的微分h積分步長(zhǎng)；r為決定跟蹤精度的參數(shù)，r越大，z11(t)跟蹤性能越好，z12(t)越近似v(t)的微分；fst2為離散系統(tǒng)最優(yōu)時(shí)間控制綜合函數(shù)。

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）是以對(duì)象輸入和輸出作為輸入［11］的環(huán)節(jié)，它的作用是用來估計(jì)對(duì)象狀態(tài)變量以及不確定部分。

式中：z21t,z22t,z23t為未知擾動(dòng)，z21(t)?x1(t)，z22(t)?x2(t)，z23(t)?a(t)；fal(e,αj,δ)為輸出誤差矯正率；β01,β02,β03為輸出誤差矯正增益；h為積分步長(zhǎng)。

非線性控制器（NLSEF）的輸入為廣義誤差，經(jīng)過擾動(dòng)補(bǔ)償，系統(tǒng)可以近似為n階積分串聯(lián)的線性系統(tǒng)，用來實(shí)現(xiàn)下式的輸出：

自抗擾控制器（ADRC）與直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)之間不存在相互依賴關(guān)系，這使得評(píng)估控制系統(tǒng)擾動(dòng)并進(jìn)行補(bǔ)償過程的實(shí)時(shí)性很高，同時(shí)基于自抗擾控制技術(shù)（ADRC）算法簡(jiǎn)單、抗干擾能力強(qiáng)、精度高并且很利于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此自抗擾控制器（ADRC）與相應(yīng)的非線性反饋結(jié)構(gòu)相結(jié)合可以在系統(tǒng)控制準(zhǔn)確性、實(shí)時(shí)性以及抗干擾性等方面大幅度提高永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)整體性能。

3 基于自抗擾控制的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)矩方程為

式（11）表明，若Ψs已被控制為恒值，或忽略Ψs變化對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響，轉(zhuǎn)矩的增量Δte就由Δδsf決定，其中Δδsf為負(fù)載角的增量。未產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩增量Δte，Ψs的旋轉(zhuǎn)速度應(yīng)大于Ψf，使得能夠產(chǎn)生負(fù)載角增量Δδsf，定子磁鏈?zhǔn)噶喀穝運(yùn)動(dòng)到新的位置，成為Ψsref，其相位角φsref=φs+Δδsf，其中φs為定子磁鏈?zhǔn)噶喀穝在靜止dq軸系中的空間相位角，其幅值|Ψsref|=|Ψ?s|，|Ψ?s|為指定值。

Ψs的變化應(yīng)滿足定子電壓方程，即有

在d，q軸系中，式（12）可近似表示為

式中：ΔT為控制周期；udref，uqref為期望電壓矢量usref的電壓分量值。

期望電壓矢量usref的幅值、相位角分別為

根據(jù)式（14）可知，由θuref可確定與usref相鄰的2個(gè)非零開關(guān)電壓矢量usk和us(k+1)，可以通過對(duì)usk和us(k+1)的調(diào)制來獲取，即有：

式中：Δta，Δtb分別為usk和us(k+1)的作用時(shí)間；Δt0為零電壓矢量u0作用時(shí)間。

圖4所示為非線性調(diào)節(jié)器，“電流模型”估計(jì)定子磁鏈?zhǔn)噶喀穝的幅值|Ψs|和相位角φs。模型中ω?r為給定轉(zhuǎn)速，θr為實(shí)際檢測(cè)值，id和iq是經(jīng)坐標(biāo)變換后得到的實(shí)際值。將|Ψs|和φs以及id和iq分別代入式（13）便可獲取udref和uqref。

圖4 基于ADRC和SVPWM的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖Fig.4 PMSM-DTC system block diagram based on ADRC and SVPWM

圖4自抗擾控制器部分設(shè)計(jì)如下。

由式（2）永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程可得：

式中：ωm為電機(jī)機(jī)械角速度，ωm=ωr/pn；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為電機(jī)的粘滯系數(shù)。

則式（16）可轉(zhuǎn)化為式（7）的形式。根據(jù)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)特點(diǎn)以及要求設(shè)計(jì)應(yīng)用在永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的自抗擾控制器如下：

二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）如下式：

一階非線性控制器（NLSEF）如下式：

得到如下式自抗擾控制器：

根據(jù)以上基于通用型自抗擾控制器的針對(duì)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的適應(yīng)性改進(jìn)，得到了基于自抗擾控制技術(shù)（ADRC）與空間矢量調(diào)制技術(shù)（SVPWM）的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，其中自抗擾控制器主要包含二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO），一階非線性控制器（NLSEF）等模塊，具體如圖5所示。

圖5 改進(jìn)自抗擾控制框圖Fig.5 The improved ADRC block diagram

4 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證論文設(shè)計(jì)的基于自抗擾控制器以及空間電壓矢量調(diào)制技術(shù)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)效果，利用Matlab/Simulink模塊搭建系統(tǒng)模型，進(jìn)行仿真研究。模型分為電動(dòng)機(jī)模塊和控制系統(tǒng)2大部分，PMSM模塊參數(shù)設(shè)定如下：定子電阻Rs=4.2 Ω，直、交軸電感Ld=Lq=0.026 H，轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf=0.175 Wb,粘滯系數(shù)B=0,極對(duì)數(shù)pn=2,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.000 8 kg·m2；控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：|Ψs|=1 Wb,ω?r=80rad∕s。仿真過程中將磁鏈滯環(huán)范圍設(shè)為［-0.005，0.005］，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)范圍設(shè)置為［-0.05，0.05］。

首先，在參考速度800 r/min前提下將控制系統(tǒng)與永磁同步電機(jī)的參數(shù)調(diào)整好。其中自抗擾控制器的參數(shù)為：b=1 380.4,β01=β02=4 000，β1=3.1,α=α1=0.82,η=0.048,η1=0.04；PΙ控制器參數(shù)KP=3.1,KI=0.45。

改進(jìn)后控制系統(tǒng)磁鏈觀測(cè)圖像如圖6得到近似正圓的磁鏈軌跡。

圖6 改進(jìn)后磁鏈仿真觀測(cè)圖Fig.6 The improved simulation flux observation figure

給定初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Tl=30 N?m，電動(dòng)機(jī)初始速度設(shè)定為n=600 r∕min；在t=0.15 s，速度設(shè)定為n=800 r∕min；在t=0.25 s，負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)定為Tl=10 N?m。改進(jìn)前后轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩以及三相定子電流仿真結(jié)果對(duì)比如圖7～圖11所示。

圖7為改進(jìn)前后轉(zhuǎn)速仿真對(duì)比圖，當(dāng)速度由n=600 r∕min變換到n=800 r∕min時(shí)，系統(tǒng)快速響應(yīng)，且超調(diào)量很小，定子磁鏈能夠迅速達(dá)到給定磁鏈值，并在一定的容差范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖7 改進(jìn)前后轉(zhuǎn)速仿真對(duì)比Fig.7 The comparison of speed simulation between improved and before

圖8 改進(jìn)前后速度局部放大對(duì)比Fig.8 The enlarge comparison of speed simulation between improved and before

圖9為當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩從Tl=30 N?m變?yōu)門l=10 N?m時(shí)，直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)能夠迅速適應(yīng)負(fù)載變化，使電磁轉(zhuǎn)矩能夠迅速跟蹤到Te=10 N?m，并在一定容差范圍內(nèi)波動(dòng)。根據(jù)圖10轉(zhuǎn)矩局部放大圖，改進(jìn)后系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)由［4.5，16］變?yōu)椋?.8，12.5］轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯變小。

圖9 改進(jìn)前后轉(zhuǎn)矩對(duì)比Fig.9 The comparison of torque between improved and before

圖10 轉(zhuǎn)矩局部放大對(duì)比Fig.10 The enlarge comparison of torque between improved and before

圖11為改進(jìn)后定子三相電流更接近正弦，降低了諧波電流，提高了直流電壓利用率。

圖11 定子三相電流對(duì)比Fig.11 The comparison of three-phase stator currents between improved and before

結(jié)果證明了基于ADRC與SVPWM的永磁同步電動(dòng)機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)相對(duì)于傳統(tǒng)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力更強(qiáng)，能夠更加迅速地跟蹤給定參數(shù)值的變化，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更小。

5 結(jié)論

基于自抗擾控制技術(shù)（ADRC）與空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術(shù)（SVPWM）的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)與傳統(tǒng)的基于開關(guān)表的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)相比較，改進(jìn)控制系統(tǒng)控制精度更高，能夠有效地提高系統(tǒng)直流電壓利用率，減小諧波電流，可以得到更接近于正弦的電流波形，更加光滑更加接近于正圓的磁鏈軌跡。通過針對(duì)局部放大波形的分析可知，轉(zhuǎn)矩和磁鏈波動(dòng)范圍明顯減小，控制系統(tǒng)抗干擾能力、實(shí)時(shí)性與魯棒性等系統(tǒng)性能得到明顯改善。

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PMSM-DTC Control Strategy Based on ADRC

MA Xinyu1，ZHUANG Hai1，ZHANG Yingjie2，CUI Lei2
（1.School of Electrical Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，Liaoning，China；2.State Grid Dalian Electric Power Supply Company，Dalian 116024，Liaoning，China）

To deal with problem in the traditional permanent magnet synchronous motor（PMSM）direct torque control（DTC）system，such as poor immunity，the switching frequency instability and the big flux ripple，the direct torque control based on the switch table was improved，space vector pulse width modulation（SVPWM）and auto disturbances rejection control（ADRC）technology were led in.The simulation results based on Matlab∕Simulink show to us：with the auto disturbances rejection control（ADRC）and space vector pulse width modulation（SVPWM），the flux pulsation of permanent magnet synchronous motor（PMSM）direct torque control（DTC）system is significantly reduced，the anti-jamming of this system is obviously enhanced，and the switching frequency is more stable.

direct torque control（DTC）；auto disturbances rejection control（ADRC）；space vector pulse width modulation（SVPWM）

TM341；TM351

A

10.19457∕j.1001-2095.20170704

2016-07-05

修改稿日期：2016-10-19

馬新宇（1992-），女，碩士，Email：maxinyu_92@163.com