張興華，劉偉

（南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 211816）

基于有效磁鏈滑模觀測器的IPMSM直接轉(zhuǎn)矩控制

張興華，劉偉

（南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 211816）

提出了一種有效磁鏈滑模定子磁鏈觀測器。與一般滑模磁鏈觀測器不同的是該觀測器并不包含轉(zhuǎn)速自適應(yīng)環(huán)節(jié)，從而避免了由于轉(zhuǎn)速估計誤差所導(dǎo)致的磁鏈觀測性能下降。采用Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了觀測器漸近收斂。通過實時估計有效磁鏈信息，間接計算出電機轉(zhuǎn)速，從而實現(xiàn)內(nèi)置式永磁同步電機（ΙPMSM）的無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制。仿真結(jié)果表明了該方法的有效性。

內(nèi)置式永磁同步電機；有效磁鏈；滑模觀測器；無速度傳感器；直接轉(zhuǎn)矩控制

自20世紀80年代德國學(xué)者Depenbrock和日本學(xué)者Takahashi提出直接轉(zhuǎn)矩控制方法以來［1-2］，該方法一直是電機驅(qū)動控制技術(shù)領(lǐng)域里的一個研究熱點。與矢量控制通過坐標變換，控制定子電流的勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量來間接控制轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)矩不同，直接轉(zhuǎn)矩控制是根據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差，在定子坐標系中直接對轉(zhuǎn)矩和磁鏈進行調(diào)節(jié)，無需進行復(fù)雜的坐標變換，具有控制結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強和轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點。直接轉(zhuǎn)矩控制最初只是應(yīng)用于感應(yīng)電機的控制，直到20世紀90年代末，才被用于永磁同步電機驅(qū)動控制［3-4］。

近年來，無速度傳感器控制技術(shù)受到人們的廣泛關(guān)注。由于省略了在電機轉(zhuǎn)軸上安裝速度傳感器，不僅降低了驅(qū)動系統(tǒng)實現(xiàn)成本，而且能夠減小系統(tǒng)體積，提高運行可靠性。無速度傳感器控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)速估計方法主要有2種基本類型：1）基于反電動勢檢測的狀態(tài)觀測器［5-6］；2）利用磁極凸性的高頻信號注入方法［7］。

基于反電動勢的狀態(tài)觀測器依據(jù)電機動態(tài)模型進行設(shè)計，在中高速區(qū)具有優(yōu)良的性能，但在低速區(qū)，由于反電動勢正比于電機轉(zhuǎn)速，該方法的應(yīng)用受到限制。此外，由于狀態(tài)觀測器是基于電機模型進行設(shè)計，其估計性能受電機模型參數(shù)變化的影響大；高頻信號注入法是將高頻旋轉(zhuǎn)或脈沖電壓信號注入定子繞組，利用轉(zhuǎn)子磁極凸性，從高頻電流響應(yīng)信號中提取轉(zhuǎn)子位置信息。該方法在電機低速運行區(qū)甚至零速時有很好的估計性能，其主要缺點是需額外增加高頻信號源和設(shè)計合適的濾波器，系統(tǒng)實現(xiàn)的硬件和軟件結(jié)構(gòu)復(fù)雜。此外，注入的高頻信號還會產(chǎn)生諧波轉(zhuǎn)矩脈動，增加功耗。

目前，常用的基于反電動勢檢測的狀態(tài)觀測器的轉(zhuǎn)速估計方法包括模型參考自適應(yīng)觀測器［8］和擴展的卡爾曼濾波器［9］等。這類估計方法的性能很大程度上依賴于電機模型參數(shù)。為降低參數(shù)變化和擾動對轉(zhuǎn)速估計影響，人們將滑模變結(jié)構(gòu)控制方法引入到無速度傳感器電機驅(qū)動系統(tǒng)。由于滑模控制對干擾和攝動的不變性，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)到達滑模面時，觀測器將完全不受參數(shù)變化和負載擾動的影響，從而大大增強了驅(qū)動系統(tǒng)的魯棒性［10-11］。

本文提出了一種內(nèi)置式永磁同步電機的滑模磁鏈觀測器。與以往的滑模觀測器不同，該觀測器的實現(xiàn)并不需要任何轉(zhuǎn)速自適應(yīng)機制，從而避免了由于轉(zhuǎn)速估計偏差導(dǎo)致的磁鏈觀測誤差。通過引入有效磁鏈概念，在獲得有效磁鏈的位置估計值后，可間接計算出轉(zhuǎn)速。將設(shè)計的滑模觀測器與內(nèi)置式永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制相結(jié)合，提出了一種基于有效磁鏈滑模觀測器的內(nèi)置式永磁同步電機無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的實現(xiàn)方案。仿真結(jié)果表明，提出的滑模觀測器能夠精確給出轉(zhuǎn)子和定子磁鏈信息。即使在電機低速運行時，觀測器依然有良好的估計性能。

1 IPMSM的數(shù)學(xué)模型與有效磁鏈

1.1 IPMSM的數(shù)學(xué)模型

在轉(zhuǎn)子磁鏈坐標系（d-q）中，ΙPMSM的電壓方程為

磁鏈方程為

轉(zhuǎn)矩方程為

式中：uds,uqs,ids,iqs,Ψds,Ψqs分別為轉(zhuǎn)子磁鏈坐標系中的定子電壓、定子電流和定子磁鏈的d，q軸分量；Rs為定子電阻；ωr為轉(zhuǎn)子電角速度；Ld，Lq為d，q軸電感；p為極對數(shù)；Ψf為轉(zhuǎn)子永磁磁鏈。

1.2 有效磁鏈

定義有效磁鏈（active flux）Ψa為乘以1.5Piqs后等于電磁轉(zhuǎn)矩的磁鏈值［12］，即

該有效磁鏈包括轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈和凸極磁鏈2部分，有效磁鏈矢量Ψa和定子磁鏈矢量Ψs、轉(zhuǎn)子磁鏈矢量Ψf在靜止坐標系(α-β)和轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)坐標系（d-q）中的關(guān)系如圖1所示。

圖1 IPMSM的磁鏈矢量Fig.1 Flux linkage vectors of IPMSM

由圖1可見，有效磁鏈矢量Ψa與轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf同向，即與旋轉(zhuǎn)坐標系的d軸方向一致。由有效磁鏈的定義式（4）可得：

在靜止坐標系(α-β)中可寫成：

因此，轉(zhuǎn)子位置角和定子磁鏈角的估計值和，可分別表示成：

若能準確估計轉(zhuǎn)子位置角，則對式（7）兩邊求導(dǎo)，可得如下的轉(zhuǎn)子角速度估計值：

2 滑模磁鏈與轉(zhuǎn)速觀測器設(shè)計

2.1 滑模磁鏈觀測器結(jié)構(gòu)

根據(jù)靜止坐標系下的電壓方程：

可構(gòu)造定子磁鏈滑模觀測器

觀測器方程式（11）右邊包括1個線性Luenberger觀測器反饋項，用于校正定子磁鏈估計值；1個符號函數(shù)項，用于改善觀測器的魯棒性。

圖2所示為滑模磁鏈觀測器的結(jié)構(gòu)。

圖2 滑模磁鏈觀測器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Sliding-mode flux linkage observer

該觀測器可以同時給出定子磁鏈和有效磁鏈的估計值，進而可由式（7）～式（9）得到轉(zhuǎn)子位置角、定子磁鏈角和轉(zhuǎn)速的估計值。轉(zhuǎn)矩估計值可由下式計算得到：

2.2 穩(wěn)定性分析

由式（12）可得定子電流估計誤差為

式（10）減去式（11），可得定子磁鏈誤差動態(tài)方程：

定義如下的Lyapunov函數(shù)：

對V求導(dǎo)則有

將式（14）和式（15）代入式（17）有：

2.3 IPMSM無速度傳感器驅(qū)動控制系統(tǒng)的實現(xiàn)

圖3所示為基于滑模磁鏈觀測器的ΙPMSM無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。以下對其主要功能模塊的實現(xiàn)進行詳細的說明。

圖3 IPMSM的無速度傳感器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Speed-sensorless control system of IPMSM

圖3中的MTPA（maximum torque per ampere）是最大轉(zhuǎn)矩電流比控制模塊，其功能是計算在一定的電機運行工況下，使Te/is最大的定子磁鏈參考值。在滿足MTPA控制條件時有［12］:

將式（20）代入式（3）可得：

利用式（22）及式（20）、式（2）可計算出在MTPA控制策略下，給定參考轉(zhuǎn)矩T*e后的定子磁鏈參考值Ψ*s。

圖3中靜止坐標系(α-β)中的定子電流iαβs由測得的相電流ia和ib經(jīng)3/2變換后得到；定子電壓uαβs先由測得的直流母線電壓Udc和逆變器開關(guān)狀態(tài)(Sa,Sb,Sc)計算得到三相電壓ua,ub,再經(jīng)3/2變換后得到定子電流iαβs和定子電壓uαβs,作為滑模觀測器的輸入量?？刂葡到y(tǒng)內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩控制器和定子磁鏈控制器均為滯環(huán)比較器，其輸入分別是轉(zhuǎn)矩誤差 ΔTe=T*e-Te和磁鏈誤差ΔΨs=Ψ*s-Ψs，輸出是邏輯變量CT和CΨ，CT=1表示實際轉(zhuǎn)矩小于參考轉(zhuǎn)矩，反之CT=0則表示實際轉(zhuǎn)矩大于參考轉(zhuǎn)矩。對于磁鏈控制，CΨ取值有同樣的含義。這2個邏輯變量與表示定子磁鏈矢量所處扇區(qū)的變量θ(i)，（i=1，2，…，6）共同作為開關(guān)邏輯表的查表變量，通過查表來確定逆變器的開關(guān)狀態(tài)(Sa,Sb,Sc)，即所需的電壓矢量Ui（i=1，2，3，4，5，6；不用零矢量U0，U7）。表1是逆變器開關(guān)邏輯表，定子磁鏈所處空間區(qū)域及逆變器開關(guān)狀態(tài)所對應(yīng)的電壓矢量如圖4所示。

表1 逆變器開關(guān)邏輯表Tab.1 Switching states for the inverter

圖4 空間電壓矢量Fig.4 Space voltage vectors

3 仿真結(jié)果

為驗證本文提出的定子磁鏈與轉(zhuǎn)速估計方法的有效性，采用Matlab/SimPowerSystems建立了系統(tǒng)仿真模型。

仿真中采用的ΙPMSM電機參數(shù)為：額定功率PN=1.3 kW，額定轉(zhuǎn)速nrN=2 500 r/min，極對數(shù)np=4，直軸電感Ld=7.66 mH，交軸電感Lq= 17 mH，轉(zhuǎn)子永磁磁鏈Ψf=0.158 Wb，轉(zhuǎn)子慣量J=0.008 kg·m2，定子電阻RsN=1.35Ω，粘滯摩擦阻尼系數(shù)B=0.001，輸出轉(zhuǎn)矩額定值TeN=5 N·m。設(shè)置轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器的帶寬為ΔTb=0.1 N·m，磁鏈滯環(huán)控制器的帶寬ΔΨb=0.01 Wb，PWM采樣周期Ts=100 μs，定子磁鏈觀測器的滑模增益Ksm=0.001，定子磁鏈給定值采用MTPA計算。轉(zhuǎn)速控制器參數(shù)Kp=0.2，Ki=10，輸出轉(zhuǎn)矩限幅Temax=±5N·m，轉(zhuǎn)速控制周期取為10Ts。

圖5是轉(zhuǎn)速初始給定值為n*r=1 000 r/min，1 s時轉(zhuǎn)速再跳變?yōu)閚*r=-1 000 r/min時的控制仿真曲線。電機運行時空載啟動，0.5 s時突加TL=2 N·m的負載，1.5 s負載變?yōu)門L=-2 N·m。圖5中從上至下依次為定子相電流、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。可見，電機啟動時直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)很快，轉(zhuǎn)速上升平穩(wěn)，轉(zhuǎn)速控制的穩(wěn)態(tài)誤差較小，當(dāng)負載發(fā)生跳變時，電機的轉(zhuǎn)速波動較小。滑模觀測器可以很好地估計定子磁鏈和轉(zhuǎn)速信息，驅(qū)動系統(tǒng)的控制性能優(yōu)良。

圖5 中速區(qū)運行的控制仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results in medium speed range

圖6是低速運行時的控制仿真結(jié)果。電機空載啟動，轉(zhuǎn)速初始給定值n*r=10 r/min，0.5 s時跳變?yōu)閚*r=-10 r/min，0.3 s時突加TL=1 N·m的負載，0.6 s時突加TL=-1 N·m的負載。從中可見，驅(qū)動系統(tǒng)在低速時依然有良好的控制性能，從而驗證了該方法的有效性。

圖6 低速區(qū)運行的控制仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results in low speed range

4 結(jié)論

提出了一種內(nèi)置式永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的滑模磁鏈與轉(zhuǎn)速觀測器設(shè)計方法。以定子電流估計誤差構(gòu)成滑模面，采用Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了觀測器漸近收斂。該觀測器可以在寬調(diào)速范圍內(nèi)提供精確的磁鏈與轉(zhuǎn)速估計值，且對電機參數(shù)變化和負載擾動具有較強的魯棒性。

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Direct Torque Control of Interior Permanent Magnet Synchronous Motors Based on Sliding-mode Active Flux Observers

ZHANG Xinghua，LIU Wei
（College of Electrical Engineering and Control Science，Nanjing Tech University，Nanjing 211816，Jiangsu，China）

A sliding-mode observer based on"active flux"concept was proposed.Different from the conventional stator flux linkage observer，this observer was not consisted of the speed adaptive loop.Therefore，it was immune to estimate of speed error which would make the performance of the observer worsen.The Lyapunov stability theory was employed to prove that the observer was asymptotically stable.By using the estimated active flux angle，the motor speed could be calculated.As a result，the speed sensor-less IPMSM direct torque control drive was achieved.Simulation results are presented to validate the effectiveness of the proposed method.

interior permanent magnet synchronous motor；active flux；sliding-mode observer；speed sensor-less；direct torque control

TP273

A

10.19457∕j.1001-2095.20170702

2016-06-27

修改稿日期：2016-09-29

國家自然科學(xué)基金（51477073）；江蘇省自然科學(xué)基金（BK20161549）

張興華（1963-），男，博士，教授，Email:zxhnjut@163.com