關(guān)寒星，曾 光

（西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，西安710049）

基于10 kV高壓自取能光電觸發(fā)TSC裝置的延時(shí)觸發(fā)角諧波分析

關(guān)寒星，曾 光

（西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，西安710049）

高壓晶閘管投切電容器（TSC）無功補(bǔ)償裝置作為傳統(tǒng)高壓無功補(bǔ)償裝置在高壓領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛，但因其晶閘管全導(dǎo)通時(shí)閥組端電壓為0，無法從阻尼回路中取能用于晶閘管觸發(fā)，故自取能光電觸發(fā)電路一直是研究攻克的難點(diǎn)。為解決這一難題，自主研制了一套基于自取能光電觸發(fā)10 kV高壓TSC裝置，通過延遲一定的觸發(fā)角度實(shí)現(xiàn)晶閘管觸發(fā)電路的自取能。但TSC與TCR不同，當(dāng)存在延遲角時(shí)必然會(huì)因duc/dt的影響引起沖擊電流，造成觸發(fā)脈沖的紊亂。因此，為了抑制沖擊電流，在實(shí)際使用中必須配置電抗器。通過理論和仿真分析了TSC觸發(fā)脈沖延遲角及電抗器與諧波含量的關(guān)系。

自取能；晶閘管投切電容器；觸發(fā)角延遲；諧波

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，各種新型的快速補(bǔ)償無功裝置相繼應(yīng)用到電力系統(tǒng)中。晶閘管投切電容器 TSC（thyristor switched capacitor）就是一種廣泛應(yīng)用于配電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置。TSC具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)無功功率補(bǔ)償性能，它能快速跟蹤沖擊負(fù)荷的突變，隨時(shí)穩(wěn)定電網(wǎng)最佳功率因數(shù)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償、減小電壓波動(dòng)，提高電能質(zhì)量，節(jié)約電能[1]。而晶閘管作為電力系統(tǒng)中的開關(guān)器件有著無可比擬的優(yōu)點(diǎn)，如：開關(guān)無觸點(diǎn)，操作壽命幾乎是無限的；通斷時(shí)刻可精確控制，可快速無沖擊地將電容器接入電網(wǎng)，大大減少了投切時(shí)的沖擊電流和操作困難且動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短[2,3]。

20世紀(jì)70年代以來，由于電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，各種電力電子裝置在電力系統(tǒng)、工業(yè)、交通及家庭中的應(yīng)用日益廣泛，諧波所造成的危害也日趨嚴(yán)重。世界各國都對(duì)諧波問題予以充分關(guān)注，不少國家和國際學(xué)術(shù)組織都制定了限制電力系統(tǒng)諧波和用電設(shè)備諧波的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定。因此對(duì)本裝置中因電力電子器件的存在而引起的諧波問題的分析是必要的[4]。

1 TSC的基本原理

晶閘管投切電容器TSC為一種并聯(lián)型晶閘管投切電容器裝置，其單相基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由并聯(lián)的一對(duì)晶閘管閥T1、T2與電容器相串聯(lián)組成。并聯(lián)晶閘管T1、T2就像一個(gè)雙向開關(guān)，T1在供電電壓的正半波導(dǎo)通，T2在供電電壓的負(fù)半波導(dǎo)通；控制電容器起到將其從電網(wǎng)投入和切除的作用[5-7]。

圖1 單相TSC結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of single-phase TSC

在電容器兩端無殘壓的前提下，TSC觸發(fā)角α的可控范圍是0°～90°。當(dāng)α為0°時(shí)，晶閘管全導(dǎo)通，此時(shí)TSC中投切電容器兩端電壓完全跟隨電網(wǎng)電壓，閥組兩端電壓為0。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，選取投切時(shí)刻的總原則是：TSC投入電容的時(shí)刻也就是晶閘管開通的時(shí)刻，必須是電源電壓與電容器預(yù)先充電電壓相等的時(shí)刻，即晶閘管端電壓的過零點(diǎn)，以確保電容器投切過程中無過電壓、無涌流的產(chǎn)生。但全導(dǎo)通時(shí)，閥組端電壓為0，無法從阻尼回路中取能用于晶閘管觸發(fā)，故自取能光電觸發(fā)電路并不適用[8-10]。

為解決此難題，自主研制了一套基于自取能光電觸發(fā)10 kV高壓TSC裝置，通過延遲一定的觸發(fā)角實(shí)現(xiàn)晶閘管觸發(fā)電路的自取能，其缺點(diǎn)是引入了附加的諧波含量。通過對(duì)引入諧波含量的仿真分析，為工程實(shí)踐應(yīng)用提供一定的理論基礎(chǔ)。

2 電流分析

2.1 單相電流分析

假設(shè)回路中已配置合適的電抗器使電流達(dá)到如圖2所示的理想狀態(tài)，則TSC電流有效值是觸發(fā)角α的函數(shù)，其可控范圍為0°～90°。

圖2 單相TSC回路的電壓和電流波形Fig.2 Waveforms of voltage and current in single-phase TSC circuit

iC為偶函數(shù)且具有半波對(duì)稱性，進(jìn)行傅里葉分解后TSC電流僅有余弦項(xiàng)且不存在偶次諧波，基波電流及各次諧波電流的有效值表達(dá)式推導(dǎo)如下。

假設(shè)均壓后晶閘管接入的電源電壓為正弦信號(hào)，即

由圖（1）可得

根據(jù)電路儲(chǔ)能元件的電壓電流基本關(guān)系，進(jìn)行二次求導(dǎo)后可得關(guān)于電流iC（ωt）的動(dòng)態(tài)電路二階微分方程，即

解此二階符號(hào)系數(shù)非齊次線性微分方程，便可得到電容電流的基本表達(dá)式。由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，二階符號(hào)系數(shù)非奇次線性微分方程的通解由其對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解和非齊次方程的一個(gè)特解組合而成。

所給方程的特征方程為

其根是一對(duì)共軛復(fù)根，因此所求微分方程的通解為

方程的初始條件由電路儲(chǔ)能元件的初始值決定，設(shè)初始條件為

根據(jù)波形分析，晶閘管開通時(shí)刻有

將式（6）代入式（5），可得方程組

其中：

對(duì)于非奇次方程部分，則有

設(shè)其特解為 y*=acos（ωt）+bsin（ωt），對(duì) t求導(dǎo)得

綜上所述，可得到LC與晶閘管串聯(lián)回路的電流方程表達(dá)式為

對(duì)投切電容器的電流波形進(jìn)行傅里葉分解得

其中：

電流的等效基波有效值為

各次諧波的電流有效值為

其中：

式中：I1為基波電流有效值；U為系統(tǒng)電壓有效值；α為觸發(fā)角；In為諧波電流；n為諧波次數(shù),n=2k+1,k=1，2，···。

2.2 三相電流分析

從三相電流角度分析，若六脈沖TSC三相系統(tǒng)是對(duì)稱的，且所有晶閘管對(duì)稱觸發(fā)，即每相對(duì)稱晶閘管觸發(fā)角相差120°，每一相中的一對(duì)反并聯(lián)晶閘管觸發(fā)角相差180°，那么在正、負(fù)半波中就會(huì)出現(xiàn)對(duì)稱的電流脈沖，因而只產(chǎn)生奇次諧波。在負(fù)載端，3次諧波只在負(fù)載內(nèi)流動(dòng)，故電力系統(tǒng)中并不會(huì)引入3次諧波。

3 Matlab仿真分析

3.1 仿真參數(shù)選取

裝置平臺(tái)基于10 kV高壓，故23個(gè)晶閘管串聯(lián)以滿足電壓和容量的要求，單管承壓為350 V。仿真時(shí)取三相電壓源頻率為工頻f=50 Hz，電源電壓有效值U=350 V，投切電容器電容C=38 μF。根據(jù)項(xiàng)目要求，以星型負(fù)載為例分析。

3.2 觸發(fā)角和電流諧波含量的關(guān)系

圖3為TSC電流各次諧波含量與觸發(fā)延時(shí)角的關(guān)系曲線。當(dāng)觸發(fā)角α≠0°時(shí)，使用一定容量的電抗器后，理想情況下，通過傅里葉分析可以得到電流各次諧波分量的幅值與α的關(guān)系，如式（17）所示。根據(jù)工程實(shí)踐，一般選電抗為投切電容器容抗的6%～12%，仿真中選6%。由圖3可知，TSC的各次諧波含量｜In/I*｜隨著觸發(fā)延遲角α的變化而變化。

圖3 TSC電流各次諧波含量與觸發(fā)延時(shí)角關(guān)系Fig.3 Relationship between each harmonic content of TSC current and trigger delay angle

圖中，I1為基波電流幅值，I*為電流的基準(zhǔn)值，取為

為了將諧波成分與基波成分關(guān)系表達(dá)更清楚，在圖中將基波電流的含量百分?jǐn)?shù)除以2，即縮小一半來表示。由圖3可得到各次諧波為零點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的觸發(fā)延時(shí)角。在實(shí)際工況中，可以根據(jù)需要，在保證晶閘管取能的基礎(chǔ)上避免特定次諧波。表1為TSC電流中最主要次諧波的含量及其最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的觸發(fā)延時(shí)角。當(dāng)L取不同值時(shí)，結(jié)論相似。

表1 TSC諧波電流最大值及其對(duì)應(yīng)觸發(fā)延時(shí)角Tab.1 Maxmum of harmonic current and its corresponding trigger delay angle

3.3 電感和電流諧波含量的關(guān)系

TSC在觸發(fā)角不為0時(shí)會(huì)引入大量諧波，因沖擊電流的存在，電流波形嚴(yán)重畸變。此時(shí)傅里葉電流分析適用的前提仍然是，必須要配置一定容量的電抗器。

圖4為電網(wǎng)電壓和TSC電流波形。選定相同α?xí)r，不同的L取值，電流波形差異很大，由此分析抑流電感L、觸發(fā)角α和TSC電流各次諧波含量的關(guān)系。

圖4 單相TSC回路電流波形Fig.4 Current waveforms of single phase TSC

3.4 觸發(fā)角、抑流電感和電流諧波含量的關(guān)系

由式（17）知，TSC電流中的各次諧波含量是諧波次數(shù)n、抑流電感L和觸發(fā)角α共同作用的結(jié)果。圖5為α角、抑流電感感抗和容抗之比（簡(jiǎn)稱感抗系數(shù)）k'和電流諧波含量｜In/I*｜的三維曲面。

由圖5可見，當(dāng)固定觸發(fā)角α?xí)r，對(duì)于不同諧波次數(shù)的諧波電流，隨著感抗系數(shù)k'的增加，各次諧波電流含量普遍有增大的趨勢(shì)，且基本呈現(xiàn)線性增大；當(dāng)固定感抗系數(shù)k'時(shí)，各次諧波電流含量與α的關(guān)系見圖3，k'一般為6%～12%，且感抗系數(shù)k'增加時(shí)，各次諧波電流含量隨觸發(fā)角α的增大呈增大趨勢(shì)，但各次諧波電流最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的觸發(fā)角是一定的，如表2所示，與上文分析相符。

圖5 觸發(fā)角、抑流電感和電流諧波含量的三維曲面Fig.5 Oscillograph waveforms of input and output

表2 TSC諧波電流最大值的觸發(fā)延時(shí)角Tab.2 Trigger delay angle of TSC harmonic current maxmum

4 結(jié)語

在電力系統(tǒng)中，諧波影響越來越嚴(yán)重。由于諧波分量，很可能使系統(tǒng)達(dá)到諧振條件，放大諧振電流。因此有必要對(duì)觸發(fā)角延時(shí)型TSC中的諧波分量進(jìn)行分析。本文介紹了TSC的基本原理及該自取能光電觸發(fā)10 kV高壓TSC裝置的諧波產(chǎn)生原因，在Matlab中的Simulink仿真環(huán)境下建立了模型與仿真，并給出觸發(fā)角α、抑流電感和電流諧波含量的三維曲面圖，仿真結(jié)果與理論推理計(jì)算相吻合。為自取能光電觸發(fā)TSC的工程應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

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Harmonic Analysis of Firing Angle Delay Based on Self-power Supply Optical Trigger 10 kV High-voltage TSC Device

GUAN Hanxing,ZENG Guang
（School of Automation and Information Engineering,Xi’an University of Technology,Xi’an 710049,China）

Taking high-voltage thyristor switched capacitor（TSC） reactive power compensation device as a conventional high-voltage reactive power compensation device is widely used in high-voltage areas.but because the thyristor is turned on completely,valve terminal voltage is zero,which can not be taken from the damping circuit and be used to trigger thyristors,so self-power supply optoelectronics trigger circuit has been a hot research to overcome the difficulties.In order to solve this problem,our research group independently developed a set device based on self-power supply photoelectric trigger 10 kV high-voltage TSC to achieve self-power supplying of the thyristor trigger circuit through delaying a certain angle.But TSC is different from TCR when there is bound to cause a surge current due to the impact of the firing angle delay according to duc/dt,causing the trigger pulse disorder.Therefore,in order to reduce surge current,it must be configured reactor in actual use.This paper analyzes the relationship between TSC trigger pulse delay angle and reactor and the harmonic content through the theoretical and simulation.

self-power supply;thyristor switched capacitor;firing angle delay;harmonics

關(guān)寒星

關(guān)寒星（1991-），女，通信作者，碩士，研究方向：電力電子及電力傳動(dòng)，E-mail：hephew@outlook.com。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.4.138

TM732

A

2015-12-08

陜西省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（105-5X1201）

Project Supported by Key Discipline Special Foundation of Shaanxi Province（105-5X1201）

曾光（1957-），男，博士，教授，研究方向：電力電子技術(shù)及應(yīng)用與計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，E-mail：g-zeng@mail.xaut.edu.cn。