張國軍， 油振偉， 季淑潔

(遼寧工程技術(shù)大學 電氣與控制工程學院，遼寧 葫蘆島 125105)

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基于預測函數(shù)模型的APF補償電流控制研究

張國軍， 油振偉， 季淑潔

(遼寧工程技術(shù)大學 電氣與控制工程學院，遼寧 葫蘆島 125105)

為了有效地改善電網(wǎng)電流中因接入非線性負載所引入的諧波分量和削弱控制系統(tǒng)的延時特點，提出了一種基于預測函數(shù)模型的有源電力濾波器(APF)補償電流控制方法，由當前時刻采樣數(shù)據(jù)和最近歷史時刻的數(shù)據(jù)進行構(gòu)建預測函數(shù)模型，實現(xiàn)了有源濾波器諧波補償電流的預測控制。仿真結(jié)果表明：該控制方法不僅對負載電流有精確的預測能力，且對系統(tǒng)電流中諧波電流具有較好的抑制效果和補償精度。

有源電力濾波器； 預測函數(shù)模型； 負載電流； 補償電流

0 引 言

相對于只能被動吸收固定頻率與大小的諧波的無源濾波器，有源電力濾波器(active power filter,APF)能夠?qū)Σ煌笮『皖l率的諧波進行快速跟蹤補償，使得有源濾波器的應用成為提高電能質(zhì)量、消除諧波危害的發(fā)展趨勢[1,2]。而能夠?qū)崟r、準確地檢測出負載諧波電流是提高APF補償效果的重要前提[3，4]。但是,數(shù)字信號的處理不可避免地使濾波過程帶有滯后性，造成APF補償信號的延時,使電網(wǎng)中仍存在部分諧波電流,影響電網(wǎng)的優(yōu)良性能[5，6]。

為了解決延時性的問題，對有源濾波器的指令參數(shù)信號進行預測控制是一種有效的方法[7～9]。因此，提出了一種利用當前采樣時刻狀態(tài)信息，構(gòu)建函數(shù)模型預測下一個采樣周期補償電流的軌跡，從而實時確定逆變器的開關(guān)狀態(tài)，使補償電流跟隨電流參考值變化，實現(xiàn)諧波補償實時控制的方法。

1 預測控制

1.1 預測函數(shù)的構(gòu)建

對于一個函數(shù)，當前時刻的值決定了它所處的位置，一階導數(shù)反映了函數(shù)的自變量在變化時，相應的函數(shù)值變化的快慢程度。二階導數(shù)是比較理論、比較抽象的一個量，表示一階導數(shù)的變化率。通過一階導數(shù)可以知道曲線的大致趨勢，根據(jù)函數(shù)二階導數(shù)可以判斷曲線的彎曲方向和程度。因此，對于一個與原函數(shù)在某個點處有相同函數(shù)值，相同一階導數(shù)、二階導數(shù)的函數(shù)，可以在一個小范圍內(nèi)對原函數(shù)近似代替，從而對原函數(shù)的一個小范圍內(nèi)的值進行預測估計。即，若t-t0≤ξ且ξ為極小正數(shù)，則

(1)

對于一個時域的函數(shù)曲線，已知某一時刻 的真實值為f(t0) 、一階導數(shù)為f′ (t0)、二階導數(shù)為f″(t)。設(shè)方程為f(t)=y(t)=at2+bt+c，由三個已知條件得

(2)

利用一階導數(shù)相等條件可得

f′(t0)=2at0+b

(3)

利用二階導數(shù)相等條件可得

f″(t0)=2a

(4)

由式(2)、式(3)、式(4)可得

(5)

由t0時刻對t時刻函數(shù)值預測，預測函數(shù)模型

(6)

1.2 預測函數(shù)模型離散化對采樣電流預測

設(shè)負載電流采樣信號X(t)，在0，T，2T，… ，nT，…時刻的采樣值為X(0)，X(T)，…，X(nT)，…,其中，T為信號的采樣周期。對函數(shù)在某時刻導數(shù)利用數(shù)值微分的計算得到:

根據(jù)一階向后差商求導公式

(7)

一階向前差商求導公式

(8)

若已知負載電流采樣信號X(nT),X((n-1)T),X((n-2)T)值,由式(7)、式(8)對式(6)進行離散化處理，則可得下一時刻負載電流信號為

(9)

1.3 對諧波補償電流預測控制

通過對負載電流采樣檢測，可得到當前nT時刻負載電流值iL(nT)和歷史數(shù)據(jù)iL((n-1)T)，iL((n-2)T)，將數(shù)據(jù)送入預測函數(shù)模塊中，計算出(n+1)T時刻的負載電流值iL((n+1)T)；再根據(jù)瞬時無功功率理論[10]計算出(n+1)T時刻的負載電流中基波電流值if((n+1)T)，進而得出在(n+1)T時刻負載電流中的諧波電流值if((n+1)T)。該預測控制策略對(n+1)T時刻的諧波電流值實現(xiàn)預報，減少信號采樣和諧波分析計算的延時，使控制系統(tǒng)快速控制逆變器，消除由非線性負載注入系統(tǒng)的諧波分量。

圖1 基于預測函數(shù)模型的補償電流控制電路

2 仿真結(jié)果與分析

利用Matlab的Simulink軟件包和PSB工具箱對基于預測函數(shù)模型的APF補償電流控制方法仿真驗證。三相正弦電壓源向非線性負載供電，非線性負載為三相不可控全波整流橋。PF經(jīng)濾波電感并入供電系統(tǒng)抑制非線性負載引起的系統(tǒng)電流的波形畸變。逆變器直流側(cè)并聯(lián)電容。直流側(cè)電壓采用PI調(diào)節(jié)器控制。仿真參數(shù)設(shè)置如表1。

系統(tǒng)中接入三相不可控整流橋，阻感負載為RL。圖2為采樣負載采樣電流的真實曲線和預測曲線。由圖可見，當前時刻負載電流預測值近似于下一時刻負載電流真實值。

對函數(shù)模型的預測能力進行分析，采用均方誤差衡量預測方法的精度

表1 仿真參數(shù)

圖2 采樣負載電流的真實曲線和預測曲線

(10)

圖3(a)為系統(tǒng)諧波補償前的電網(wǎng)電流波形，可以看出系統(tǒng)接入非線性負載后電網(wǎng)電流發(fā)生畸變，含有較大的諧波電流。圖3(b)為對含有諧波電流的電網(wǎng)電流進行FFT分析，可以看出電網(wǎng)電流中含有較多的5，7，11，13，17，19次諧波電流，電網(wǎng)電流的諧波總畸變率為27.65 %。

圖3 諧波補償前電網(wǎng)電流及FFT分析

接入有源濾波器對電網(wǎng)電流進行諧波補償，減小電網(wǎng)電流的諧波分量。圖4為電網(wǎng)電流進行諧波補償?shù)碾娏鞑ㄐ?，近似正弦波形?/p>

圖4 補償后電網(wǎng)電流

對采用預測函數(shù)模型前后得到諧波補償后的電網(wǎng)電流進行FFT分析。從圖5可以看出未采用預測函數(shù)模塊時，電流總畸變率由27.65 %降到5.66 %。而采用預測函數(shù)模塊時，電流總畸變率由27.65 %降為4.43 %。

圖5 補償后電網(wǎng)電流FFT分析

對電網(wǎng)電流補償前后的諧波含量進行統(tǒng)計，如表2所示。

表2 補償前后各次諧波電流含量

通過表2可見，經(jīng)過補償后電網(wǎng)電流的各次諧波含量明顯降低。采用預測函數(shù)模型的諧波補償方法較未采用預測函數(shù)模型的諧波補償方法有更高的諧波電流補償精度，使電網(wǎng)電流中的諧波含量降的更低。

3 結(jié) 論

提出了基于預測函數(shù)模型的APF補償電流控制方法，對有源濾波器輸出補償電流進行預測控制。通過當前時刻采樣數(shù)據(jù)以及最近的歷史時刻的數(shù)據(jù)進行構(gòu)建函數(shù)模型，從而對下一采樣時刻諧波補償電流進行預測估計，實現(xiàn)減弱有源濾波器控制系統(tǒng)的滯后性，提高了諧波補償效果。仿真結(jié)果證明：該控制方法具有精確的預測能力，并且對系統(tǒng)諧波電流有較好的抑制效果。另外，該方法不需要大樣本，計算量小、易實現(xiàn)工程應用。

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Research on control of current compensation
about APF based on predictive function model

ZHANG Guo-jun， YOU Zhen-wei， JI Shu-jie

(Faculty of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University,Huludao 125105,China)

In order to effectively compensate harmonics in grid current produced by non-linear loads and weaken the delay characteristic of the control system,a control strategy of current compensation about active power filter(APF) based on predictive function model is proposed.This control strategy is a way of predictive control.It uses the sampling data of current time and recently historic data to build predictive function model which is used to achieve predictive control of harmonic compensating current of active filter.Simulation results show that this method not only has accurate predictive ability for load current,but also has good suppression effect and compensation precision for harmonic current.

active power filter(APF); predictive function model; load current; compensating current

10.13873/J.1000—9787(2017)08—0052—03

2016—09—21

TM 571

A

1000—9787(2017)08—0052—03

張國軍(1960-)，男，教授，碩士生導師，從事電力系統(tǒng)及其自動化研究。

油振偉(1990-)，通訊作者，E-mail:jingyuanlou227@163.com。