葉建波， 袁人樞

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

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錳銅壓力計(jì)的溫度補(bǔ)償模型研究*

葉建波， 袁人樞

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

針對錳銅壓力計(jì)靈敏度和零點(diǎn)溫度漂移大且硬件補(bǔ)償困難的問題，提出了一種有效的溫度補(bǔ)償模型。設(shè)計(jì)了超高壓壓力發(fā)生裝置，并在此基礎(chǔ)上改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)以減少數(shù)據(jù)誤差，通過采用自動(dòng)化數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了多變量的同步采集并提高了采集速度和數(shù)據(jù)量。通過對大量數(shù)據(jù)的特征分析，推導(dǎo)出數(shù)學(xué)補(bǔ)償模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該補(bǔ)償模型能很好地反映錳銅壓力計(jì)在溫度、壓力共同作用下的特征，使錳銅壓力計(jì)在高溫下也能較為準(zhǔn)確地測量壓力。

超高壓； 錳銅壓力計(jì)； 溫度補(bǔ)償； 數(shù)學(xué)模型

0 引 言

錳銅壓力計(jì)常用于超高壓(≥100MPa)的測量，然而其敏感單元所用錳銅合金同樣對溫度較為敏感，在較高精度測量中電阻溫度系數(shù)不可忽略。大氣壓下，錳銅合金電阻與溫度的數(shù)學(xué)關(guān)系可近似為二次多項(xiàng)式[1]，室溫下具有接近零的溫度系數(shù)，隨著溫度升高電阻溫度系數(shù)逐漸增大，同時(shí)溫度還會(huì)造成壓阻系數(shù)改變[2]。在化工、金屬靜液擠壓成型、高壓食品等領(lǐng)域，高壓、高溫往往同時(shí)存在，并且大多數(shù)傳壓介質(zhì)具有較高的壓致溫升效應(yīng)[3]，如蓖麻油，在400 MPa時(shí)壓致升溫達(dá)25 ℃。因此，溫度補(bǔ)償問題是錳銅壓力計(jì)應(yīng)用中迫切需要解決的問題。常用的方法有隔熱測壓、采用補(bǔ)償線圈、使用插值法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)取?/p>

本文設(shè)計(jì)了超高壓發(fā)生裝置，并改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)裝置以提高數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度，采用基于虛擬儀器的自動(dòng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)特征的分析，建立了錳銅合金電阻關(guān)于溫度、壓力的數(shù)學(xué)模型，能夠在較大的溫度范圍內(nèi)進(jìn)行溫度補(bǔ)償，實(shí)驗(yàn)表明,補(bǔ)償效果良好。

1 錳銅壓力計(jì)

錳銅合金壓力傳感器敏感元件常見的結(jié)構(gòu)為絲式、箔式、薄膜式、絲式,具有結(jié)構(gòu)簡單、適用于準(zhǔn)靜態(tài)壓力測量的特點(diǎn)。本文使用的錳銅合金絲為上海合金廠生產(chǎn)的錳銅精密電阻絲，直徑0.2 mm，成分為Cu 86 %;Mn 11.5 %;Ni 2.2 %;Fe<0.1 %。為了固定，錳銅絲雙股無感地繞在骨架上制作成錳銅線圈，如圖1所示。骨架由聚四氟乙烯制成，能在+250～-180 ℃的溫度下長期工作，并且聚四氟乙烯具有很小的熱膨脹率。線圈經(jīng)過3個(gè)循環(huán)24 h,150 ℃的高溫老化，初始電阻穩(wěn)定后用螺母螺桿與引線錐連接，引線錐塞入基座錐形孔中，由環(huán)氧樹脂進(jìn)行密封。線圈引線和2個(gè)熱電偶導(dǎo)線經(jīng)引。

圖1 錳銅壓力計(jì)結(jié)構(gòu)簡圖

線錐錐面上的4個(gè)引線槽引至外部接線端。為測量溫度，2個(gè)熱電偶的偶結(jié)點(diǎn)緊挨線圈布置，相關(guān)研究表明[4]，NiCr-NiCu熱電偶在20 kbar壓力下測量精度受影響極小。2個(gè)熱電偶偶結(jié)點(diǎn)置于線圈前后位置，取均值為線圈附近壓力介質(zhì)溫度。壓力計(jì)殼體采用液壓自緊筒體的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)

(1)

式中 p為壓力計(jì)內(nèi)部油壓;ρ為內(nèi)壓下殼體塑性區(qū)外邊界半徑;σs為材料屈服極限;r1,r2為殼體內(nèi)半徑與外半徑。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

利用溫靜液擠壓機(jī)的壓力筒為超高壓發(fā)生裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖2所示，裝置主要包括擠壓軸、壓媒交換盤、筒體、堵頭、動(dòng)力為50MPa液壓泵。低壓活塞面積是擠壓軸的20倍，本實(shí)驗(yàn)裝置最大壓力1 000MPa。筒體、壓媒交換盤、堵頭形成密閉空間，蓖麻油為傳壓介質(zhì)經(jīng)壓媒交換盤充滿密閉容積，然后使用液壓泵推動(dòng)擠壓軸壓縮密閉容積，從而使蓖麻油壓力增高，壓力p經(jīng)壓媒交換盤傳輸至其他部位。

圖2 靜壓發(fā)生裝置

傳壓介質(zhì)經(jīng)壓媒交換盤傳輸至管道、四通，如圖3所示，四通左右兩端分別安裝錳銅壓力計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)傳感器。考慮靜壓管道延遲效應(yīng)，將錳銅計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)傳感器對稱布置，同時(shí)增加傳壓管道的內(nèi)徑到3mm，若兩端管道延遲時(shí)間相等，則同一時(shí)刻的壓力相等。

圖3 傳感器的安裝

采用局部加熱法，由溫控箱控制加熱套對錳銅壓力計(jì)進(jìn)行局部加熱，以模擬實(shí)際應(yīng)用中的高溫。標(biāo)準(zhǔn)傳感器為Kistler公司的標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器6963A8000，屬于壓電傳感器，對溫度很敏感，為了保證測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，標(biāo)準(zhǔn)傳感器則采用局部恒溫的方法由水浴箱提供理想的工作溫度。為了減少熱傳遞，兩傳感器之間的連接管道還會(huì)在高溫時(shí)進(jìn)行冷卻減少熱傳遞。組建了由熱電偶、Kistler標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器6963A8000、Kistler電荷放大器、NI公司PXI總線數(shù)據(jù)采集設(shè)備、USB總線數(shù)據(jù)采集設(shè)備、LabVIEW虛擬儀器開發(fā)平臺(tái)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成簡圖

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)也可及時(shí)準(zhǔn)確同步記錄,系統(tǒng)可保證數(shù)據(jù)的同步、高速采集并可自動(dòng)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，且由壓致溫升效應(yīng)造成溫度變化。

3 錳銅壓力計(jì)特性

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)用加熱套加熱錳銅壓力計(jì)模擬工作溫度，每次實(shí)驗(yàn)預(yù)先設(shè)定溫控箱溫度對錳銅壓力計(jì)進(jìn)行加熱，低溫則采用冷敷降溫的方法。當(dāng)油溫長時(shí)間穩(wěn)定后開始增壓，并啟動(dòng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集錳銅壓力計(jì)采集的溫度T、電阻值R以及標(biāo)準(zhǔn)傳感器所測量的壓力p等數(shù)據(jù)。

圖5為錳銅壓力計(jì)在初始油溫穩(wěn)定在0，13.1，19，22.5，27.1，28.9，34.7，44.7，51.8，55，60，66.8，69.1，76.1，80.6，87.6，93.1，103，115 ℃時(shí)開始增壓所采集的19組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采樣率為5Hz，增壓時(shí)長約為100s，當(dāng)壓力達(dá)到500MPa時(shí)停止采樣。由圖可以看出：因壓致溫升效應(yīng)，增壓會(huì)使傳壓介質(zhì)在初始溫度的基礎(chǔ)上略微上升。圖中還給出了一組大氣壓下所采集的電阻阻值關(guān)于溫度變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2 數(shù)據(jù)分析

(2)

(3)

式中 R=R(T,0)。對于R(T,0)，從圖5中提取數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到電阻—溫度的二次多項(xiàng)式擬合曲線，如圖7所示。

圖6 不同溫度下擬合曲線

圖7 大氣壓下不同溫度下電阻值

相關(guān)系數(shù)R=0.999 4，即錳銅線圈電阻值在大氣壓下與溫度之間可以近似為二次多項(xiàng)式關(guān)系

R(T,0)=aT2+bT+R0

(4)

本實(shí)驗(yàn)所使用錳銅壓力計(jì)，根據(jù)擬合結(jié)果有

a=-4.182×10-5MPa/℃2，b=0.001 961MPa/℃,R0=122.3Ω。

對于F1(T,R(T,0) )，當(dāng)溫度T恒定時(shí)，k與R(T,0)的大小成正比關(guān)系，設(shè)比例系數(shù)為C1；當(dāng)R(T,0)為定值時(shí)，設(shè)k與T成正比關(guān)系,比例系數(shù)為C2，則

(5)

(6)

dk=C1dR+C2dT

(7)

k(T)=C1R(T,0)+C2T+C3

(8)

將R(T,0)代入得

k(T)=C1(aT2+bT+R0)+C2T+C3

(9)

從圖6得出

R(T,p)=R(T,0)+K(T)p

=R(T,0)+(C1R(T,0)+C2T+C3)p

(10)

(11)

對于所使用的錳銅壓力計(jì)，使用推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型式(10)對圖5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合驗(yàn)證,有C1=-0.002 473p-1，C2=-1.004×10-5MPa/(℃·p)，C3=0.305 9MPa/p。相關(guān)系數(shù)R=0.997 2，說明該模型能準(zhǔn)確地反映錳銅壓力計(jì)在壓力、溫度作用下的阻值變化。擬合結(jié)果見圖8。

圖8 擬合結(jié)果

3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文利用補(bǔ)償模型式(10)編寫LabVIEW補(bǔ)償程序，啟動(dòng)程序采集時(shí)，能夠自動(dòng)補(bǔ)償?shù)玫綁毫1。對于錳銅壓力計(jì)，不考慮溫度影響時(shí)，常以室溫(25 ℃)的壓阻系數(shù)為錳銅壓力計(jì)壓阻系數(shù)，即不采取補(bǔ)償時(shí)在溫度T下壓力p2為

p2=(R(T,p)-R(25 ℃，0))/k(25 ℃)

(12)

分別計(jì)算出采用補(bǔ)償模型和不采取補(bǔ)償措施的結(jié)果與標(biāo)定值之間的誤差，如表1所示。由表可以看出:隨著溫度上升，不采取補(bǔ)償措施的測量結(jié)果誤差隨著溫度的上升而增大;采用溫度補(bǔ)償模型計(jì)算出的壓力p1相比真實(shí)壓力p誤差較小，在溫度較高時(shí)，誤差依然較小。實(shí)驗(yàn)證明，該補(bǔ)償模型補(bǔ)償效果明顯。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與誤差 T=14 ℃

T=65℃ R/Ωp/MPap1/MPap2/MPa誤差/%(p1-p)/p(p2-p)/p122.8384190201163.95.5-13.8122.9309225232.8193.63.4-14.0123.1286290300.5257.13.5-11.3123.2695343348.7302.41.6-11.8123.4848418422.4371.61.0-11.1T=105℃ R/Ωp/MPap1/MPap2/MPa誤差/%p1-p/pp2-p/p122.7161218221.6124.51.6-42.9122.7393226229.3132.01.4-41.6122.8904278279.2180.60.4-35.0123.0640339336.5236.4-0.7-30.3123.0995345348.2247.80.9-28.2123.1216356355.5254.90.2-28.4123.1354363360259.3-0.8-28.6123.2465392396.7295.01.2-24.7

4 結(jié)束語

通過設(shè)計(jì)一種液體介質(zhì)增壓裝置產(chǎn)生高壓，開展了對錳銅壓力計(jì)在溫度、壓力共同作用下的特性研究。通過改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置消除了靜壓管道延遲效應(yīng)造成的測量誤差，使用局部加熱、局部恒溫的方法保證了實(shí)驗(yàn)溫度條件和標(biāo)準(zhǔn)傳感器的準(zhǔn)確度。通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特征分析，提出了一種新的溫度補(bǔ)償模型，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明:模型可靠度較高，補(bǔ)償效果明顯。

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Research on temperature compensation model for manganin pressure gauge*

YE Jian-bo, YUAN Ren-shu

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science & Technology,Nanjing 210094,China)

Aiming at problem that sensitivity and offset thermal drift of manganin pressure gauge are large as the temperature fluctuates,and hardware compensation is difficult,an effective temperature compensation model is proposed.In order to reduce data errors,design ultrahigh-pressure generator and refine the experimental device structure. By adopting automated data acquisition system,acquisition speed and data size are highly improved,realize multivariable simultaneous acquisition.After analyzing the characteristics of massive data,a mathematical compensation model for manganin pressure gauge is deduced.The experimental results show that this compensation model can well demonstrate the characteristics of the manganin pressure gauge in the interaction of temperature and pressure,provide a new method for an accurate pressure measurement even at high temperature.

ultrahigh-pressure; manganin pressure gauge; temperature compensation; mathematical model

10.13873/J.1000—9787(2017)08—0014—04

2016—08—29

國家科技重大專資助項(xiàng)目(2012ZX04010101)

TP 212.1

A

1000—9787(2017)08—0014—04

葉建波(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦邏簜鞲衅鞯脑O(shè)計(jì)與制造技術(shù)。