李 川，夏超英，劉紅銳

（1.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；2.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，昆明 650000）

基于開關(guān)矩陣拓?fù)涞男铍姵亟M均衡控制策略

李 川1，夏超英1，劉紅銳2

（1.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；2.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，昆明 650000）

提出一種應(yīng)用于直流不間斷供電系統(tǒng)蓄電池組單體電池均衡的橋式開關(guān)矩陣拓?fù)?，利用LC均衡器進(jìn)行能量的存儲(chǔ)和轉(zhuǎn)移，實(shí)現(xiàn)了能量從電池組中荷電狀態(tài)（SOC）最高的單體電池向最低的單體電池轉(zhuǎn)移，給出了參數(shù)設(shè)計(jì)方法，在避免迂回均衡帶來(lái)蓄電池充放電次數(shù)增多的同時(shí)，延長(zhǎng)了蓄電池的壽命，提高了均衡和能量轉(zhuǎn)移效率。在Matlab-Simulink環(huán)境下搭建了均衡系統(tǒng)模型并進(jìn)行了仿真，結(jié)果驗(yàn)證了所提出均衡策略的有效性和可行性。

鉛酸蓄電池；橋式開關(guān)矩陣；均衡效率

單個(gè)鉛酸蓄電池標(biāo)稱電壓為12 V，因此在實(shí)際中需要通過大量的單體電池串聯(lián)使用來(lái)滿足不同的電壓需求[1-3]。而串聯(lián)電池組中各單體電池之間荷電狀態(tài)SOC（state of charge）或端電壓不一致的情況普遍存在，因此采取有效的電池均衡具有極其重要的意義。

根據(jù)存儲(chǔ)和傳輸能量元件的不同，串聯(lián)電池組均衡器主要分為：電阻均衡器、電容均衡器、LC振蕩電路均衡器、變壓器均衡器和電感均衡器。其中電阻均衡器[4]耗能、散熱，不能滿足節(jié)能環(huán)保的要求；電容均衡器[5]依賴于單體電池間壓差，當(dāng)單體電池間壓差很小時(shí)，無(wú)法有效均衡；變壓器均衡器[6]會(huì)增加成本，并且變壓器本身?yè)p耗大，能量轉(zhuǎn)移效率低；LC振蕩電路均衡器[7]，通過LC振蕩提高電容電壓，能量以電壓形式轉(zhuǎn)移，可控性差；采用電感均衡器[8-10]，能量以電流形式轉(zhuǎn)移，可控性強(qiáng)。

根據(jù)被均衡的單體電池和均衡能量流向的不同，均衡策略可分為以下5種：①對(duì)電池組中SOC最高的單體電池放電[4]，能量以散熱形式被電阻消耗掉；②能量通過均衡器在相鄰單體電池間轉(zhuǎn)移[10]，這種均衡策略對(duì)不需要均衡的單體電池進(jìn)行反復(fù)充放電；③能量通過均衡器從電池組中SOC最高的單體電池向最低的單體電池轉(zhuǎn)移[11]；④對(duì)電池組中SOC最低的單體電池均衡充電[8]；⑤電池放電時(shí)，均衡能量通過變壓器由電池組向組內(nèi)端電壓最低的單體電池轉(zhuǎn)移；電池充電時(shí)，均衡能量由電池組中端電壓最高的單體電池通過變壓器向電池組轉(zhuǎn)移[12]。

文獻(xiàn)[11]提出一種利用LC均衡器將能量從電池組中SOC最高的單體電池向最低的電池單體轉(zhuǎn)移的均衡方案。均衡器通過雙向晶閘管來(lái)限制電感的電流方向，用電感暫存來(lái)提高電容的能量轉(zhuǎn)移能力。避免了其他幾種均衡策略散熱、耗能，迂回均衡，引入額外充電電源或變壓器的缺點(diǎn)，提高了均衡效率。但由于均衡器中存在雙向晶閘管，驅(qū)動(dòng)復(fù)雜。

本文對(duì)文獻(xiàn)[11]的方案進(jìn)行了改進(jìn)，能量以電感電流形式存儲(chǔ)和傳輸，不需要雙向晶閘管限制電感電流方向，不需要緩沖回路，并進(jìn)一步簡(jiǎn)化了電路設(shè)計(jì)。通過控制橋式開關(guān)矩陣，實(shí)現(xiàn)能量從電池組中SOC最高的單體電池向最低的單體電池轉(zhuǎn)移。最后在Matlab中的Simulink環(huán)境下搭建了電池組和均衡電路模型，并進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了該拓?fù)涞目尚行耘c有效性。

1 均衡拓?fù)浼捌淇刂撇呗?/h2>

1.1 橋式矩陣均衡拓?fù)?/p>

圖1 均衡電路拓?fù)銯ig.1 Topology of balancing module circuit

均衡電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其包括由n個(gè)電池單體組成的電池組，由MOS管和二極管組成的橋式開關(guān)矩陣以及由電感L、電容C和電阻R組成的LC均衡器。由于MOS管中包含續(xù)流二極管，為防止電池短路，需要在MOS管上串聯(lián)一個(gè)與續(xù)流二極管方向相反的二極管，均衡器通過電感L完成能量的存儲(chǔ)和轉(zhuǎn)移，電阻R和電容C在開關(guān)器件通斷變換的死區(qū)時(shí)間內(nèi)提供續(xù)流回路，電阻R用來(lái)抑制開關(guān)器件開通瞬間回路中的電流。

1.2 均衡策略

本文采用在電池組中SOC最高的單體電池向SOC最低的單體電池轉(zhuǎn)移能量的均衡策略。假設(shè)電池組由4個(gè)電池單體組成，Cell1的SOC最高，Cell4的SOC最低，能量通過均衡器從Cell1向Cell4轉(zhuǎn)移。在1個(gè)均衡周期中，根據(jù)電流回路可分為2個(gè)階段，如圖2所示。

圖2 電流回路Fig.2 Current loops

第1階段：Cell1向均衡器轉(zhuǎn)移能量，開通A1和B2，其他開關(guān)關(guān)斷，Cell1同時(shí)給L、C充電，電流回路如圖2回路①，電感電流逐漸增大，到達(dá)設(shè)定值時(shí)關(guān)斷A1和B2，同時(shí)開通A5和B4，第1階段結(jié)束。L兩端電壓：，由此，則電感電流為

式中：UL為電感L兩端電壓，約等于電池電壓減去兩個(gè)開關(guān)器件的導(dǎo)通壓降；t為每個(gè)周期中第1階段時(shí)間，t=αT，其中T為均衡周期，α為控制A1、B2的PWM占空比。第1階段Cell1放出的能量為

式中：WL為電感儲(chǔ)存的能量；WC為電容儲(chǔ)存的能量；Wloss1為第1階段損耗的能量。WL表示為

當(dāng)電容C取值很小時(shí)，WC＜＜WL,WC可以忽略，則式（2）可以表示為

第2階段：均衡器給Cell4充電，開通A5和B4，其他開關(guān)關(guān)斷，電流回路如圖2回路②，當(dāng)電感L的電流減小到0時(shí)，延時(shí)關(guān)斷A5和B4，第2階段結(jié)束，完成一個(gè)均衡周期。第2階段Cell4吸收的能量為

式中，Wloss2為第2階段的能量損耗。

1個(gè)均衡周期的開關(guān)時(shí)序如圖3所示。為防止電池短路，需要給開關(guān)器件設(shè)置死區(qū)時(shí)間，在死區(qū)時(shí)間內(nèi)電容C與電阻R提供續(xù)流回路。

圖3 開關(guān)器件時(shí)序Fig.3 Timing sequence of switching drive

2 兩單體間的均衡仿真

2.1 參數(shù)選擇

在Matlab中的Simulink環(huán)境中進(jìn)行仿真，驗(yàn)證本文方法的有效性。選取的鉛酸蓄電池標(biāo)稱電壓為12 V，額定容量30 Ah；選用的MOS管溝道電阻為20 mΩ；選用的二極管導(dǎo)通電壓為0.5 V。設(shè)Cell1初始電量最高，SOC為80%，Cell4初始電量最低，SOC為78%。

均衡周期T取20 ms，死區(qū)時(shí)間取1 μs，在LC振蕩回路中，RLC組成一個(gè)典型二階系統(tǒng)，由基爾霍夫電壓定律得：，經(jīng)過拉氏變換得

2.2 仿真結(jié)果分析

在靜置狀態(tài)下采用圖1所示的電路進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。電感電流波形如圖4（a）所示，電容電壓波形如圖4（b）所示。分析圖4可知，0～6 ms是第1階段，Cell1同時(shí)對(duì)L和C充電，電感電流持續(xù)升高，電容電壓接近穩(wěn)定；6～20 ms是第2階段，從第6 ms時(shí)刻起，L和C同時(shí)對(duì)Cell4放電，電感電流持續(xù)下降，電容電壓變負(fù)。在10.7 ms時(shí)刻，電感電流逐漸下降到0，結(jié)束均衡器對(duì)Cell4的放電，電容的剩余能量在振蕩回路中消耗掉。

均衡能量轉(zhuǎn)移效率是用來(lái)衡量均衡過程中能量轉(zhuǎn)移多少的物理量，其表達(dá)式為

上述仿真的均衡能量轉(zhuǎn)移效率即為單體電池Cell4吸收能量占單體電池Cell1放出能量的百分比。

在Matlab中的Simulink仿真環(huán)境中，通過示波器可以直接觀測(cè)到電池包實(shí)時(shí)的SOC值，在均衡實(shí)驗(yàn)中，兩單體電池的SOC變化曲線如圖4（c）所示，經(jīng)過1 866 s兩單體電池的SOC達(dá)到一致。兩單體電池的SOC值均達(dá)到78.89%，電池Cell1放出的容量為QR=30×1.11%=0.333 Ah，電池Cell4吸收的容量為 QA=30×0.89%=0.267 Ah，由式（8）計(jì)算均衡能量轉(zhuǎn)移效率為80.18%。

圖4 均衡電路的仿真結(jié)果Fig4.The simulation results of balance circuit

2.3 占空比取值分析

本文提出的均衡策略可以在充放電過程中對(duì)電池組進(jìn)行均衡，在確定工況下，電池組充放電時(shí)間相對(duì)穩(wěn)定，因此實(shí)際使用中，需要根據(jù)初始時(shí)刻電池單體間電量差和充放電時(shí)間估算出充放電均衡中需要的α取值。

根據(jù)圖1所示的電路拓?fù)洌琔L約等于電容C兩端電壓，由圖4（b）估算出在每個(gè)均衡周期第1階段數(shù)值約為121，通過式 （3）可計(jì)算出WL=0.144 J。 QR=0.333 Ah，QA=0.267 Ah，均衡時(shí)間為1 866 s，可計(jì)算出平均1個(gè)均衡周期內(nèi)轉(zhuǎn)移的能量為 WR=0.154 J，QA=0.123 J，由此可得

假設(shè)均衡前兩電池間能量差為ΔQ，均衡時(shí)間為tB，共有tB/T個(gè)均衡周期，為使在tB內(nèi)ΔQ下降至0，則平均每個(gè)均衡周期中，Cell1放出的能量與Cell4吸收的能量之和為，能量轉(zhuǎn)移效率見上文仿真結(jié)果80.12%，這里按80%計(jì)算，每個(gè)均衡周期都有，則式（9）可以表示為

根據(jù)式（3）和式（10）可求出 α 為

由于在一個(gè)均衡周期內(nèi)，Cell1放電時(shí)間不能超過50%個(gè)均衡周期，故α不能超過50%。

3 電池組均衡仿真

3.1 參數(shù)選擇

本文在Matlab中的Simulink環(huán)境中進(jìn)行仿真驗(yàn)證均衡策略在工況中的可行性。選擇6個(gè)串聯(lián)的鉛酸單體電池組成蓄電池組，設(shè)定每個(gè)單體電池標(biāo)稱電壓為12 V，額定容量為30 Ah，MOS管溝道電阻為20 mΩ，二極管導(dǎo)通電壓為0.5 V，各個(gè)單體電池的初始 SOC值分別為 SOC0={50%，48%，46%，44%，42%，40%}。 根據(jù)式（7）選取電感 L=15 mH，電容C=1.5 μF，電阻R=140 Ω。設(shè)定均衡周期為20 ms，死區(qū)時(shí)間為 1 μs。

3.2 充放電電流選擇

圖5所示為放電電流采用復(fù)雜工況放電電流，充電電流為10 A恒流。仿真采用斷續(xù)充電的方式，假設(shè)一個(gè)均衡循環(huán)周期為20 000 s，0～10 000 s為充電階段，對(duì)蓄電池同時(shí)進(jìn)行充放電；10 000～20 000 s為放電階段，只進(jìn)行放電。本仿真共完成2個(gè)循環(huán)周期，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析如下。

3.3 第1個(gè)循環(huán)周期

圖5 放電電流波形Fig.5 Discharging current waveform

充電階段各單體電池的初始SOC為SOC0，Cell1的SOC最高，Cell6的SOC最低，均衡電路要將Cell1的電量轉(zhuǎn)移到Cell6中，均衡時(shí)間tB=10 000 s，參考式（11）占空比α取28%。均衡過程中各單體電池的SOC變化曲線如圖6所示。由圖6（a）可見，充電階段結(jié)束時(shí)各單體電池的SOC分別為SOC1={80.91% ，85.07% ，83.07% ，81.07% ，79.07% ，80.66%}；由圖6（b）可見，放電階段各單體電池的初始 SOC為 SOC1，Cell2的 SOC最高，Cell5的 SOC最低，均衡電路要將Cell2的電量轉(zhuǎn)移到Cell5中，均衡時(shí)間 tB=10 000 s，參考式（11）α 占空比取 22%，實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)各單體電池的SOC分別為SOC2={36.97%，37.85%，39.13%，37.13%，37.62%，36.71%}。

分析圖6可知，在充電階段參與均衡的兩單體電池Cell1與Cell6初始SOC差值為10%，均衡后的SOC差值降低到0.25%。在放電階段，參與均衡的兩單體電池Cell2與Cell5初始SOC差值為6%，均衡后的SOC差值降低到0.23%。

3.4 第2個(gè)循環(huán)周期

充電階段各單體的初始SOC為SOC2，Cell3的SOC最高，Cell6的SOC最低，因此均衡電路要將Cell3的電量轉(zhuǎn)移到Cell6中，均衡時(shí)間tB=10 000 s，參考式（11）取α為14%。均衡過程中各單體電池的SOC變化曲線如圖7所示。由圖7（a）可見，實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)各單體電池的SOC分別為SOC3={74.00%，74.88%，74.76%，74.22%，74.75%，74.73%}。放電階段各單體的初始 SOC為 SOC3，Cell2的 SOC最高，Cell1的SOC最低，因此均衡電路要將Cell2的電量轉(zhuǎn)移到Cell1中，均衡時(shí)間tB=10 000 s，參考式（11）α取8%。由圖7（b）可見，實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)各單體電池的SOC 值為 SOC4={30.50%，30.52%，30.83%，30.30%，30.82%，30.82%}。

分析圖7可知，在充電階段參與均衡的兩單體電池Cell3與Cell6初始SOC差值為2.42%，均衡后的SOC差值降低到0.03%在放電階段參與均衡的兩單體電池Cell2與Cell1初始SOC差值為0.88%，均衡后的SOC差值降低到0.02%。

圖7 第2次循環(huán)均衡各單體電池SOC波形Fig.7 Curves of SOC in the second battery balancing

3.5仿真結(jié)果分析

本仿真完成了2個(gè)均衡循環(huán)周期，包括4個(gè)均衡階段，各單體電池的初始SOC、每個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后各單體電池的SOC、均衡時(shí)間、參與均衡單體電池及其均衡前后SOC差值如表1所示。

通過SOC0可以看出，初始各單體電池SOC的最大差異為10%，經(jīng)過2個(gè)均衡循環(huán)均衡實(shí)驗(yàn)后各單體電池SOC的最大差值降低為0.53%，基本一致。由此可見電池組的均衡效果顯著。

表1 各均衡實(shí)驗(yàn)的SOC值及均衡時(shí)間Tab.1 SOC values and balancing time at the balancing experiments

4 結(jié)論

本文提出了一種用于直流不間斷供電系統(tǒng)蓄電池組的均衡方法，給出了橋式開關(guān)矩陣的電路拓?fù)浜途獠呗?，并?duì)其進(jìn)行了損耗分析，最后進(jìn)行了仿真，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的均衡策略有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）引入電容和電感，實(shí)現(xiàn)了能量以電流形式進(jìn)行轉(zhuǎn)移，克服了電容作為均衡器時(shí)能量轉(zhuǎn)移能力受單體電池間電壓差的限制，提高了均衡效率。

（2）通過控制橋式開關(guān)矩陣，實(shí)現(xiàn)了能量由電池組中端電壓或SOC最高的單體電池向最低的單體電池直接轉(zhuǎn)移，克服了迂回的均衡控制策略對(duì)不需要均衡的單體電池進(jìn)行反復(fù)充放電的缺點(diǎn)，提高了均衡效率和電池使用壽命。

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A Balanced Strategy for the Equalization of Storage Battery Based on Bridge Switch Topology

LI Chuan1,XIA Chaoying1,LIU Hongrui2
（1.School of Electrical Engineering and Automation,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.School of Electrical Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650000,China）

This paper proposes a bridge switch topology for the equalization of DC uninterruptible power system storage battery,using LC equalizer to transfer energy from the cell with the highest state of charge（SOC） to that with the lowest SOC in the battery pack.The parameter design is presented.Avoiding the increase of the charge and discharge times of the battery brought by the roundabout equalization,the proposed strategy extends the working life of the battery and improves the efficiency of equalization and energy transfer.The equalization system models of battery pack and balancing circuit are built and the results of the simulation experiment verify the availability and feasibility of the proposed balancing strategy.

lead-acid storage battery;bridge switch matrix;balanced efficiency

李川

李川（1990-），男，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)，E-mail：lichuan 0410@126.com。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.4.84

TM912

A

2015-11-23

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2012AA111203）

Project Supported by National High-tech R&D Program（863 Program）（2012AA111203）

夏超英（1958-），男，通信作者，碩士，教授，研究方向：控制理論與應(yīng)用、自適應(yīng)控制系統(tǒng)、電力電子技術(shù)及裝置、電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力汽車，E-mail：xiachaoying@126.com。

劉紅銳（1982-），女，博士，副教授，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)，E-mail：liuhongr888@163.com。