何 健，魏佳丹，趙 剛，周 波

（1.南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，南京 210016；2.國網(wǎng)常熟供電公司，蘇州215000）

新型三相-單相交流發(fā)電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)及其控制策略仿真研究

何 健1，魏佳丹1，趙 剛2，周 波1

（1.南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，南京 210016；2.國網(wǎng)常熟供電公司，蘇州215000）

針對傳統(tǒng)三相-單相交流變換器拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)雜且需要額外的濾波器等的不足，基于永磁同步電機開繞組的特點，提出了一種新型三相-單相交流發(fā)電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)。分析了通過對雙變換器直流側(cè)電容電壓的控制實現(xiàn)單相交流輸出的工作原理，并在此基礎(chǔ)上提出了一種通過永磁同步電機的正序電流和零序電流分別實現(xiàn)變換器直流側(cè)的電容電壓和單相交流輸出電壓解耦控制的新型控制策略。該策略采用MATLAB構(gòu)建系統(tǒng)仿真模型，在不同發(fā)電機轉(zhuǎn)速和負載情況下對系統(tǒng)進行了仿真分析，驗證了該新型三相-單相交流拓撲無需使用額外的濾波電路即可實現(xiàn)高質(zhì)量的單相交流電壓輸出，其幅值、頻率均可以靈活調(diào)節(jié)，且具有優(yōu)異的動態(tài)特性。

三相-單相交流變換器；開繞組；永磁同步發(fā)電機；直流側(cè)電壓控制；單相交流輸出

三相-單相變換器可為單相用電設(shè)備提供單相交流電，也可將其應(yīng)用在開關(guān)電源中，將三相工頻交流電變換為單相高頻交流電，用于高頻感應(yīng)加熱等領(lǐng)域[1-3]。 三相-單相變換器有交-直-交變換器和交-交變換器兩種，其中交-直-交變換器根據(jù)儲能元件的不同分為電壓型和電流型兩種，電流型變換器中濾波電感比較大，影響變換器的體積和重量；電壓型變換器的電解電容存在可靠性的問題，影響了變換器的使用壽命和穩(wěn)定性[4]。傳統(tǒng)的交-交變換器與交-直-交變換器相比，沒有中間直流儲能環(huán)節(jié)，具有可以實現(xiàn)四象限運行的優(yōu)點，但其缺點是輸出電壓的頻率必須比輸入交流電源頻率低很多（一般要求輸出電源的頻率至少低于輸入電源頻率的1/3），否則輸出電壓波形很差。

矩陣變換器是20世紀(jì)70年代末提出的一種變換器，可以實現(xiàn)m-n相（m、n可以為任意值）的交-交變換，并且可以得到很好的輸入輸出特性。目前研究較多的有三相-三相、單相-三相、三相-單相等拓撲結(jié)構(gòu)[5-7]，其中三相-單相矩陣變換器主要適用于獨立發(fā)電系統(tǒng)、感應(yīng)加熱以及其他需要單相供電的場合，如清華大學(xué)提出的將三相-單相矩陣變換器用于電氣軌道輔機系統(tǒng)，將三相交流電變換為高品質(zhì)的單相交流電，可為乘客的一些單相用電設(shè)備提供高品質(zhì)的單相交流電[8-10]。然而，三相-單相矩陣變換器通常是由整流級和逆變級組成的兩級變換結(jié)構(gòu)，整流級和逆變器均由雙向開關(guān)管構(gòu)成，拓撲結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜[11-12]。同時，為了滿足電磁兼容性EMC（electro-magnetic compatibility）的要求以及濾除電網(wǎng)中高頻電壓成分，在電源和開關(guān)矩陣間通常接有濾波器。濾波器的存在增加了三相-單相變換系統(tǒng)的體積和成本。同時，如果引入的濾波器設(shè)計不當(dāng)，可能會降低矩陣變換器系統(tǒng)的動態(tài)性能，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻[6]對矩陣變換器的輸入濾波器進行了多目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計。

為了解決上述三相-單相變換拓撲存在的不足，基于開繞組電機的諸多特點[13-15]，本文介紹了一種新型的三相-單相交流變換拓撲結(jié)構(gòu)，在開繞組電機兩端分別配置逆變器，通過逆變器直流側(cè)的電容輸出單相交流電壓。在分析系統(tǒng)的基本工作原理的基礎(chǔ)上，通過對電機電流的正序分量和零序分量分別進行控制，實現(xiàn)對電容電壓直流偏置分量和交流分量的控制，使得在發(fā)電機的寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)實現(xiàn)單相交流電壓的穩(wěn)定輸出，且輸出電壓的頻率、幅值均可靈活控制。最后通過仿真系統(tǒng)拓撲的實用性和控制策略的可行性。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

基于開繞組永磁發(fā)電機的新型三相-單相發(fā)電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)由開繞組永磁同步發(fā)電機PMSG（permanent magnet synchronous generator）、 逆變器（INV1、INV2）、直流側(cè)電容（C1、C2）、控制器和負載構(gòu)成，如圖1所示。不同于將雙逆變器級聯(lián)構(gòu)成雙向開關(guān)管來實現(xiàn)三相-單相交流變換的拓撲，本文所提出的三相-單相交流變換拓撲基于開繞組電機，三相繞組兩端均可配置變換器，通過在繞組兩端分別連接逆變器，兩個逆變器的直流側(cè)分別接電容，電容的負端即兩個變換器的母線負端直接相連，正端引出連接負載，從而構(gòu)成一種新型的三相-單相交流變換拓撲。

圖1 新型三相-單相發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of the structure of three-phase to single-phase generation system

一般情況下，兩個逆變器直流側(cè)的電容電壓是恒定的直流量。在本文控制策略中，利用發(fā)電機電流正弦化的零序分量向電容傳遞交變的功率，使得電容電壓呈現(xiàn)正弦波動，從而可將兩個逆變器直流側(cè)的電容電壓控制成帶直流偏置ud0、相位互差180°的正弦量，并在單相交流輸出端產(chǎn)生單相正弦交流電壓uL為負載供電，如圖2所示。電容電壓u1d、u2d和輸出電壓uL之間的關(guān)系為式中：ud0為電容電壓的直流分量；UL為單相交流輸出電壓有效值；ωL為輸出電壓的電角頻率。

圖2 電容電壓和單相交流輸出電壓示意Fig.2 Schematic diagram of theoretical capacitor voltage and AC output voltage of single-phase

本文提出的拓撲結(jié)構(gòu)在逆變器的直流側(cè)使用電容進行儲能，輸出單相交流電壓，合理地選擇電容可以實現(xiàn)電容充放電時電容電壓的平滑波動，從而可以在單相交流側(cè)獲得高品質(zhì)的交流電壓輸出。

1.2 直流側(cè)電容電壓的控制

將電機三相繞組用L、R、E模型進行等效，得到三相-單相交流變換系統(tǒng)等效拓撲，如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)等效拓撲Fig.3 Equivalent topololgy of the generation system

圖中，開繞組永磁同步發(fā)電機的三相感應(yīng)電動勢可以表示為

式中：ea、eb、ec分別為電機三相反電勢；E 為發(fā)電機相反電勢有效值；ωG為發(fā)電機的電角頻率。

電機繞組的三相端電壓為

式中：uaa'、ubb'、ucc'為開繞組發(fā)電機的三相端電壓；ia、ib、ic為三相繞組電流；L為電機繞組自感；R為電機繞組的內(nèi)阻。

定義開繞組永磁同步發(fā)電機的三相電流為

式中：I為正序電流的有效值；i0為零序電流。

基于上述定義，若從電機三相繞組端考慮，發(fā)電機發(fā)出的功率可以表示為

從電機流向兩個逆變器的瞬時功率分別為

式中：p1、p2分別為輸入到逆變器INV1和INV2的瞬 時 功 率 ；ua、ub、uc和 ua'、ub'、uc'分 別 為 INV1 和INV2 的端電壓；ia、ib、ic和 ia'、ib'、ic'分別 為流進兩個逆變器的三相電流。

若假設(shè)電機繞組的相反電勢平均分配到三相繞組的兩端，并且設(shè)定兩端的電壓偏置相等，則有

式中：uC為變換器交流端對應(yīng)母線負端的偏置電壓；ua、ub、uc、ua'、ub'、uc'分別為 2 個為逆變器三相端電壓。

根據(jù)式（6）和式（7），電機流向2個逆變器的瞬時功率可表示為

由于流進2個逆變器的三相電流分別等值且反相，若忽略電機繞組內(nèi)阻消耗的功率和電感儲能，則式（8）可以化簡為

在常用反饋控制系統(tǒng)中，電容在吸收放出能量時電容電壓會發(fā)生變化，兩者之間的關(guān)系可表示為

式中：Kp、KI分別為反饋控制環(huán)節(jié)的比例增益系數(shù)和積分增益系數(shù)；分別為2個變換器給定的直流側(cè)電容電壓；u1d、u2d為實際的直流側(cè)電容電壓。

聯(lián)立式（9）和式（10）可以得到

根據(jù)式（11）可得

由式（9）和式（12）可見，發(fā)電機輸入到逆變器直流側(cè)電容中的功率由直流分量3EI/2和交變分量±3uCi0兩部分組成?？蛰d時發(fā)電機發(fā)出的功率可以理解為其中的直流分量對應(yīng)電容電壓直流偏置電壓，交變功率對應(yīng)電容電壓呈現(xiàn)交流變化時吸收或發(fā)出的功率。因此要將電容電壓控制成帶有直流偏置的交流電壓，需要對電機電流的正序分量和零序分量分別進行控制：控制電機繞組的正序電流即可對電容電壓的直流偏置分量進行控制，控制電機的零序電流的大小和頻率即可實現(xiàn)對輸出的單相交流電壓的幅值和頻率進行控制。

如果系統(tǒng)的單相交流側(cè)連接純阻性負載，則當(dāng)系統(tǒng)達到如圖2所示的穩(wěn)態(tài)情況時，任意時刻從逆變器INV1流進其直流側(cè)電容的電流可表示為

其中：

則任意時刻從逆變器1流向其直流側(cè)電容的瞬時功率為

同理，任意時刻從逆變器2流向其直流側(cè)電容的瞬時功率為

則電機需要向電容提供的瞬時有功功率可以表示為

從逆變器流向電容的總的瞬時功率平均值為

因此，在系統(tǒng)單相交流側(cè)帶載時，當(dāng)系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)，電容不再吸收有功功率，直流偏置電壓保持穩(wěn)定。發(fā)電機發(fā)出的功率只用于補償被單相交流側(cè)負載消耗的功率。

2 系統(tǒng)控制策略

基于開繞組電機的三相-單相交流變換系統(tǒng)的控制框圖如圖4所示。外環(huán)為電壓環(huán)，包括電容電壓直流偏置ud0電壓環(huán)和單相交流輸出uL電壓環(huán)，電容電壓直流偏置可以采用PI調(diào)節(jié)器進行調(diào)節(jié)，其輸出作為正序電流的給定有效值i*。由于單相交流輸出電壓uL是交流信號，采用常規(guī)的PI調(diào)節(jié)器難以獲得良好的控制效果。通常，若對交流信號進行調(diào)節(jié)，需要對其進行解耦，并添加交叉解耦項以及前饋補償項等，這使得控制器的設(shè)計變得復(fù)雜。為了簡化控制器的設(shè)計，本文提出將單相輸出交流電壓的有效值U*L作為參考信號，采樣單相交流側(cè)輸出交流電壓的有效值進行反饋，經(jīng)過PI控制器調(diào)節(jié)后得到零序電流的給定值i*0，結(jié)合交流側(cè)輸出電壓的給定頻率ωL，根據(jù)電機的轉(zhuǎn)子位置θ信息，得到三相電流的給定值，即

圖4 三相-單相交流變換系統(tǒng)控制框圖Fig.4 Controlblock diagram of three-phase to singlephase AC conversion system

在電流環(huán)內(nèi)環(huán)中，采用簡單的P調(diào)節(jié)器，采樣電機的三相電流 ia、ib、ic， 與給定的三相電流作差，再經(jīng)過比例調(diào)節(jié)器得到給定的三相電壓信號。 將給定的三相電壓分配如下

3 仿真分析

3.1 空載仿真分析

基于理論分析，在Simulink中搭建了仿真模型，對本文提出的控制方法進行了仿真驗證，系統(tǒng)的主要仿真參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 System Simulation Parameters

圖5為空載時電容電壓、單相交流輸出電壓和頻譜分析仿真結(jié)果。從圖5可見，電容電壓是帶有直流偏置的、相位互差180°的交流量；電壓直流偏置設(shè)置為230 V；單相交流輸出電壓峰值限制在115 V，本系統(tǒng)中單相交流輸出電壓給定設(shè)置為70 V。由仿真結(jié)果可見，波形正弦度較好；單相交流輸出電壓THD為1.00%，諧波含量很少，即該三相-單相系統(tǒng)能夠輸出高品質(zhì)的單相交流電。

3.2 加卸載仿真分析

圖6所示為單相交流輸出側(cè)突加1.67 A的負載時電容電壓、輸出電壓和負載電流波形。在0.2 s時突加1.67 A的負載，電容電壓和輸出電壓的幅值15 V左右的跌落，經(jīng)過0.1 s后調(diào)節(jié)回到給定值。

圖5 空載時的系統(tǒng)仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of the system without load

圖6單相交流側(cè)加載時的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of the system when loading

圖7 所示為單相交流輸出側(cè)卸載時的電容電壓、單相輸出電壓和負載電流的波形。在0.2 s時負載從1.67 A切換為空載，電容電壓和負載電壓會有約15 V的抬升，經(jīng)過0.2 s后電容電壓和輸出電壓恢復(fù)到給定值。該三相-單相交流變換系統(tǒng)在電機轉(zhuǎn)速變化時具有良好的動態(tài)特性。

圖7 單相交流側(cè)卸載時的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of the system when unloading

3.3 發(fā)電機轉(zhuǎn)速變化時輸出仿真分析

圖8 轉(zhuǎn)速階躍時的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms when generator speed varying

如圖8所示為開繞組發(fā)電機轉(zhuǎn)速突變時的仿真波形。發(fā)電機轉(zhuǎn)速在0.2 s時從1 000 r/min突降到500 r/min，發(fā)電機的反電勢峰值從74 V下降到37 V，反電勢頻率由33 Hz降為16 Hz；在0.4 s時電機轉(zhuǎn)速由500 r/min階躍到1 200 r/min，發(fā)電機的反電勢峰值和頻率分別從37 V和16 Hz上升到88 V和40 Hz。從圖8（b）中可以看出，負載電壓和負載電流在發(fā)電機轉(zhuǎn)速發(fā)生階躍時保持穩(wěn)定，負載電壓峰值約為71 V，電流峰值約為2.4 A；從圖8（c）可見，輸出電壓有效值基本維持在50 V左右。單相交流側(cè)可以實現(xiàn)發(fā)電機寬轉(zhuǎn)速范圍條件下的恒定幅值和頻率的單相交流電壓輸出，系統(tǒng)具有優(yōu)異的抗干擾性能。

4 結(jié)語

本文首先介紹了基于開繞組永磁同步發(fā)電機的三相-單相交流變換拓撲結(jié)構(gòu)，基于其等效電路分析了系統(tǒng)的工作原理并提出了變換器直流側(cè)電容電壓的控制策略，通過仿真分析驗證了所提控制策略可以實現(xiàn)穩(wěn)定的單相交流電壓輸出。在發(fā)電機轉(zhuǎn)速發(fā)生變化以及動態(tài)加、卸載時，系統(tǒng)具有快速響應(yīng)特性，可以維持輸出電壓的恒定和高波形質(zhì)量，并且輸出的單相交流電壓的幅值和頻率可以在很寬的范圍內(nèi)進行靈活調(diào)節(jié)，在對電能品質(zhì)要求較高的場合具有很好的應(yīng)用前景。

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Simulation Study on Topology and Control Strategy of Novel Three-phase to Single-phase AC Power Generation System

HE Jian1,WEI Jiadan1,ZHAO Gang2,ZHOU Bo1
（1.College of Automation Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China;2.State Grid Changshu Power Supply Company,Suzhou 215000,China）

Due to complex structure and the extra required filter for the traditional topology of the three-phase to single-phase AC converter,a novel three-phase to single-phase AC power generation system topology is proposed based on the characteristics of the open-winding permanent magnet synchronous motor（PMSM） in this paper.First,the voltage control of the DC-link capacitor of the dual inverter is analyzed for the operation principle of the single-phase AC output of the proposed system.Then,the positive-sequence and zero-sequence current are employed to obtain the decouple control for the DC-link voltage and single-phase AC output voltage in the novel control strategy.The Simulation model of the proposed system based on the software of Matlabis built to verify that the generation system could achieve high performance single-phase AC output without any additional filter circuit in the case of variable speed and load condition,and the amplitude and the frequency of the output voltage can be regulated flexibly for the excellent dynamic characteristics.

three-phase to single-phase AC converter;open-winding permanent magnet synchronous motor（PMSM）;DC-link voltage control;single-phase AC output

何健

何?。?991-），男，碩士研究生，研究方向：開繞組電機控制技術(shù)，E-mail：joyous 17@163.com。

魏佳丹（1981-），男，通信作者，博士，副教授，研究方向：風(fēng)力發(fā)電、特種電機調(diào)速 及 數(shù) 字 控 制 ，E-mail：weijiadan@nu aa.edu.cn。

趙剛（1983-），男，碩士，工程師，研究方向：電力系統(tǒng)配電技術(shù)，E-mail：cszhaogang@yahoo.com.cn

周波（1961-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：風(fēng)力發(fā)電、航空電源系統(tǒng)、電機及其控制技術(shù)，E-mail：zhoubo@nuaa.edu.cn。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.4.72

TM341

A

2015-12-08

國家自然科學(xué)基金資助項目（51207070）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51207070）