黃永燦，戴 欣，鄒 洋

（重慶大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，重慶400044）

基于多目標(biāo)優(yōu)化算法的IPT系統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)

黃永燦，戴 欣，鄒 洋

（重慶大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，重慶400044）

傳統(tǒng)IPT系統(tǒng)的諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)方法存在著低效、準(zhǔn)確性差以及難以對(duì)具有多個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)的系統(tǒng)進(jìn)行諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)等缺陷。首先提出了一種基于NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法的諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，經(jīng)一次運(yùn)算即可得到多組滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)的諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值，克服了傳統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)方法的缺陷。以PP結(jié)構(gòu)的IPT系統(tǒng)為例，把高電壓增益和系統(tǒng)效率最優(yōu)設(shè)計(jì)作為目標(biāo)，設(shè)計(jì)出了最優(yōu)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)出的諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)能夠滿足系統(tǒng)需要。

NSGA-II；電流型IPT系統(tǒng)；遺傳算法；參數(shù)配置

感應(yīng)耦合電能傳輸技術(shù)是一種利用電磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)電能以非接觸方式進(jìn)行傳輸?shù)男屡d技術(shù)。因?yàn)樵摷夹g(shù)可以提高用電設(shè)備的靈活性與可靠性，近年來(lái)受到研究者的普遍關(guān)注。該技術(shù)目前已經(jīng)在電動(dòng)汽車、數(shù)碼家電及復(fù)雜工業(yè)環(huán)境等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

在感應(yīng)耦合電能傳輸系統(tǒng)中，系統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)于系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定運(yùn)行有著重要意義。然而，由于實(shí)際系統(tǒng)中普遍存在會(huì)使系統(tǒng)階數(shù)過高的多級(jí)諧振環(huán)節(jié)和多個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)（如電壓增益、輸出功率以及效率等），會(huì)導(dǎo)致參數(shù)設(shè)計(jì)變得繁瑣且復(fù)雜。因此，在傳統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)中，通常采用經(jīng)驗(yàn)法與試錯(cuò)法進(jìn)行諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置。這兩種方法均存在效率低下、目標(biāo)性不明確等缺陷，會(huì)造成時(shí)間與財(cái)力上的極大浪費(fèi)。

針對(duì)這一問題，本文基于NSGA-II（non-dominated sorting genetic algorithms-II）多目標(biāo)遺傳算法，提出一種面向多個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)的感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，并給出了算法的具體設(shè)計(jì)步驟，通過對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 傳統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置方法

1.1 傳統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置方法

傳統(tǒng)IPT系統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置方法適用面廣，一般的IPT系統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置問題都可以使用傳統(tǒng)的參數(shù)配置方法解決。傳統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置方法的核心思維是利用以往的配置經(jīng)驗(yàn)假設(shè)參數(shù)值以及參數(shù)范圍，達(dá)到降維簡(jiǎn)化分析的目的。通過對(duì)IPT系統(tǒng)的部分參數(shù)進(jìn)行假定，使系統(tǒng)研究參數(shù)和系統(tǒng)配置目標(biāo)之間的關(guān)系更簡(jiǎn)單直接。其參數(shù)配置步驟如下：

步驟1 建立IPT系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。目的不同，建立的模型類型也不同，一般為了分析IPT系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)，建立的模型都是正弦交流阻抗模型。

步驟2根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和性能目標(biāo)得到目標(biāo)的函數(shù)表達(dá)式，選定需要配置的諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

步驟3選取一個(gè)需要配置的參數(shù)，依靠經(jīng)驗(yàn)確定其大致范圍，同時(shí)對(duì)其他參數(shù)進(jìn)行假定。

步驟4在選定范圍內(nèi)變化配置參數(shù)，再確定一個(gè)比較合理的值（此值可能不會(huì)使得系統(tǒng)性能直接滿足要求，但可以使得系統(tǒng)性能進(jìn)一步接近目標(biāo)）。

步驟5逐個(gè)選定其余參數(shù)進(jìn)行配置。當(dāng)配置完所有待配參數(shù)之后，若系統(tǒng)性能達(dá)到目標(biāo)要求，那么這組參數(shù)就是可以使用的合格參數(shù)；否則重復(fù)步驟3～步驟5，直到滿足系統(tǒng)的目標(biāo)和要求。

傳統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置方法的本質(zhì)是重復(fù)實(shí)驗(yàn)和機(jī)械化操作。經(jīng)過近幾年來(lái)的發(fā)展，IPT系統(tǒng)的諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置方法有了其他類型，如同時(shí)配置2個(gè)參數(shù)（得到的結(jié)果是三維圖）[1]以及對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行其他方式的簡(jiǎn)化等，但其本質(zhì)上也屬于傳統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置方法。

1.2 傳統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置方法的缺點(diǎn)

傳統(tǒng)方法的缺點(diǎn)主要有以下幾點(diǎn)：

（1）沒有考慮參數(shù)之間的相互影響；

（2）有一定的盲目性，需要靠以往系統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行其余參數(shù)的假定；

（3）效率低，為了尋找到合適的參數(shù)，常常需要進(jìn)行大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)；

（4）難以對(duì)具有多個(gè)目標(biāo)和要求的IPT系統(tǒng)進(jìn)行有效的參數(shù)配置；

（5）模型的準(zhǔn)確性偏低，因?yàn)橛?jì)算效率低，為了便于計(jì)算，需要對(duì)目標(biāo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)。

傳統(tǒng)的諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置方法的主要缺點(diǎn)是依賴以往系統(tǒng)參數(shù)配置的經(jīng)驗(yàn)，使諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置具有一定的盲目性。本文提出了使用NSGA-II多目標(biāo)遺傳算法對(duì)IPT進(jìn)行諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置，可以克服傳統(tǒng)方法的缺陷，跳出傳統(tǒng)參數(shù)配置方法的核心思維定勢(shì)，高效、快速、準(zhǔn)確地對(duì)IPT系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)配置。

2 IPT系統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)算法

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題和遺傳算法

在實(shí)際的工程中，常常會(huì)碰到多個(gè)優(yōu)化準(zhǔn)則和預(yù)期目標(biāo)的問題，這些問題的預(yù)期目標(biāo)和優(yōu)化準(zhǔn)則之間往往是相悖的，稱之為多目標(biāo)優(yōu)化問題。多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解一般為一個(gè)解集，這個(gè)解集里面的解被稱為帕略特最優(yōu)解。

多目標(biāo)優(yōu)化問題通?？杀硎緸?/p>

式中：fm（x）為多目標(biāo)問題中待優(yōu)化目標(biāo)的函數(shù)；gj（x）為不等式約束條件；hk（x）為等式約束條件；x為系統(tǒng)的待優(yōu)化變量。

遺傳算法是仿生算法的一種，它是一種模擬生物進(jìn)化過程的選擇和遺傳機(jī)理的計(jì)算模型。作為當(dāng)代的三大非經(jīng)典最優(yōu)化理論算法之一，遺傳算法它是一種隨機(jī)算法，有著不依賴問題內(nèi)在特性的優(yōu)點(diǎn)，有很強(qiáng)的全局搜索能力。但傳統(tǒng)的遺傳算法有著對(duì)選擇、交叉和變異算子的參數(shù)依賴性強(qiáng)，搜索速度慢等等問題。

針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題，Deb K在2002年提出了一種新型的多目標(biāo)優(yōu)化算法—NSGA-II[2]。NSGA-II采用了快速非支配排序、精英保留策略以及基于密集度算子和非劣等級(jí)的錦標(biāo)賽選擇算子，使得算法能夠快速地找到全局最優(yōu)解，且算法得到的帕略特最優(yōu)解會(huì)均勻地分布在整個(gè)帕略特最優(yōu)前沿上。與傳統(tǒng)的NSGA算法相比[3]，NSGA-II具有時(shí)間復(fù)雜度小、搜索速度快、不需要設(shè)置共享參數(shù)就能保證解的多樣性等等一系列優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)典多目標(biāo)問題的對(duì)比測(cè)試發(fā)現(xiàn)，NSGA-II算法在解的分布和逼近真正的帕略特最優(yōu)解附近的收斂性都要優(yōu)于Paretoarchived evolution strategy EA和strength-Pareto EA這兩種常用的遺傳算法。

2.2 NSGA-II算法的運(yùn)算流程

NSGA-II算法解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的流程如圖1所示。

（1）產(chǎn)生目標(biāo)函數(shù) fm（x）和限制函數(shù) gj（x）、hk（x）。

（2）隨機(jī)產(chǎn)生個(gè)體數(shù)量為N的初始化種群Pt。

（3）對(duì)種群中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行快速非支配排序并且計(jì)算其密集度。

（4）對(duì)種群Pt進(jìn)行擁擠度錦標(biāo)賽選擇，交叉以及變異等操作，得到子代Qt。

圖1 NSGA-II算法流程Fig.1 Flow chart of NSGA-II algorithm

（5）將父代和子代重組為一個(gè)種群Rt，進(jìn)行快速非支配排序并計(jì)算密集度。

（6）通過精英選取策略對(duì)Rt進(jìn)行篩選得到個(gè)體數(shù)為N的新父代Pt+1。

（7）檢查是否滿足停止條件。滿足則停止，不滿足則重復(fù)第（3）～（7）步。

因?yàn)榫⒈Ａ舨呗缘拇嬖?，NSGA-II算法解決多目標(biāo)問題的流程在第1代時(shí)會(huì)稍有不同。

2.3 NSGA-II算法配置諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

NSGA-II有很強(qiáng)的全局搜索能力，使用NSGAII算法進(jìn)行參數(shù)配置可以避開傳統(tǒng)方法的眾多缺點(diǎn)。NSGA-II算法諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置步驟以下：

（1）對(duì)需要進(jìn)行諧振參數(shù)配置的IPT系統(tǒng)建模。

（2）明確模型的目標(biāo)函數(shù)、限制函數(shù)、待優(yōu)化參數(shù)及其范圍。

（3）使用NSGA-II對(duì)IPT系統(tǒng)進(jìn)行諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（4）根據(jù)實(shí)際的系統(tǒng)目標(biāo)和條件，對(duì)NSGA-II優(yōu)化得到帕略特解集進(jìn)行決策選擇，選出最滿意的解，并且整理出理想?yún)?shù)。

（5）根據(jù)實(shí)際條件對(duì)理想?yún)?shù)進(jìn)行整理得到相應(yīng)的實(shí)際參數(shù)。需要指出的是，在上面NSGA-II算法進(jìn)行IPT系統(tǒng)參數(shù)配置的第5步中，理想?yún)?shù)是指NSGA-II直接運(yùn)算取得的參數(shù)，它具有一定的理想性，在現(xiàn)實(shí)的條件下難以得到和其完全一樣的參數(shù)。實(shí)際參數(shù)是指實(shí)際系統(tǒng)中使用的盡量接近理想?yún)?shù)的諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

3 PP結(jié)構(gòu)IPT系統(tǒng)的參數(shù)配置

3.1 高增益和高效率的PP結(jié)構(gòu)IPT系統(tǒng)

太陽(yáng)能電池板有著攜帶方便并且體積小等優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合IPT系統(tǒng)可以在戶外復(fù)雜的環(huán)境下方便地實(shí)現(xiàn)用電設(shè)備的無(wú)線供能。通常小型的太陽(yáng)能電池板輸出的電壓不高，為了保證供電設(shè)備的使用，必須要對(duì)其進(jìn)行升壓。IPT系統(tǒng)除了作為無(wú)線電能傳輸技術(shù)之外本身也可以進(jìn)行升壓，因此結(jié)合IPT系統(tǒng)的太陽(yáng)能電池板可以不需要額外的變壓器就能實(shí)現(xiàn)無(wú)線電能傳輸和輸出電壓提升。本文對(duì)PP結(jié)構(gòu)（即原、副邊均采用并聯(lián)諧振補(bǔ)償）的IPT系統(tǒng)進(jìn)行諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置，預(yù)期的系統(tǒng)電壓增益目標(biāo)設(shè)為1.5，功率傳輸效率目標(biāo)為75%。

3.2 PP結(jié)構(gòu)IPT系統(tǒng)交流阻抗建模

建立PP結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型IPT系統(tǒng)電路如圖2所示[4]，建模參數(shù)定義如下：

Vi和Ii分別為輸入諧振網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流的有效值；ω為系統(tǒng)工作的固定諧振頻率；Ro為系統(tǒng)的負(fù)載；k和M分別為原邊和副邊耦合的耦合系數(shù)以及互感；Lp、Cp和Rp分別為諧振網(wǎng)絡(luò)中的原邊耦合電感、原邊補(bǔ)償電容以及原邊電感的串聯(lián)等效損耗電阻；Ls、Cs和Rs分別為諧振網(wǎng)絡(luò)中的副邊耦合電感、副邊補(bǔ)償電容以及副邊電感的串聯(lián)等效損耗電阻；Ip和Is分別為系統(tǒng)工作在穩(wěn)態(tài)時(shí)的原副邊電感中流過的電流的有效值；Vp和Vs分別為原、副邊的互感電壓的有效值；I為高頻逆變輸出端等效電流源的電流；Rn為系統(tǒng)中線阻；R'為整流橋側(cè)的實(shí)際額定負(fù)載。

圖2 PP結(jié)構(gòu)的IPT系統(tǒng)電路Fig.2 Circuit of PP topology

利用互感模型，副邊互感電壓為

副邊等效阻抗為

由式（2）、式（3）可以得到 Ls中的電流為

考慮互感效應(yīng)，原邊的互感電壓為

則反射回Ls的阻抗Zr為

再對(duì)原邊進(jìn)行阻抗分析可以得到

式中，Z為電路的總阻抗。

PP結(jié)構(gòu)IPT系統(tǒng)輸入諧振網(wǎng)絡(luò)的方波電流幅值I'和輸入高頻逆變器部分的電壓Vi之間的關(guān)系[5]為

式中：L為和輸入電壓端串聯(lián)的大電感，取值范圍為2～10 mH；Z為其后面連接的電路的總阻抗。根據(jù)式（8）可以求出輸入方波電流的幅值。

對(duì)諧振電路來(lái)說(shuō)，諧波分量對(duì)輸出電壓和功率的影響都比較小，因此可以對(duì)I'進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解，取其基波Iin對(duì)整個(gè)電路進(jìn)行近似分析，有

結(jié)合式（2）～式（9），可以得到 Is和 PP 結(jié)構(gòu)IPT 系統(tǒng)相應(yīng)的輸出電壓Vo為

在實(shí)際的系統(tǒng)中，副邊的輸出電壓還需要經(jīng)過整流橋才能夠輸出成為直流電壓。1998年Robertl Steigerwald提出實(shí)際PP結(jié)構(gòu)整流橋接的負(fù)載可以等效為直接接在理想PP結(jié)構(gòu)中的負(fù)載[6]，即

結(jié)合上述式（2）～式（12）可得電壓增益和效率。

3.3 NSGA-II算法配置PP結(jié)構(gòu)IPT系統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

3.3.1 PP結(jié)構(gòu)IPT系統(tǒng)模型整理

對(duì)上述模型進(jìn)行整理，可以得到目標(biāo)函數(shù)、約束條件以及優(yōu)化變量及其范圍。

（1）目標(biāo)函數(shù)為

（2）約束條件為

式中：g1和g2分別為原、副邊的品質(zhì)因子相關(guān)的不等式約束；Qp和Qs分別為IPT系統(tǒng)的原邊和副邊的品質(zhì)因子，品質(zhì)因子太小會(huì)讓諧振變差，太大會(huì)讓系統(tǒng)變得敏感，魯棒性變差，因此取值在1～10之間比較合適；g3為輸入電流相關(guān)的不等式約束，需根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)所使用的輸入電源選擇，因電源能力限制，可提供的電流不超過6 A。

（3）優(yōu)化變量為

PP結(jié)構(gòu)IPT系統(tǒng)本身具有5個(gè)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，其中，Cp和Cs可使用Lp、Ls和其他的參數(shù)代替，即

3.3.2 NSGA-II參數(shù)配置結(jié)果

使用NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，參數(shù)配置結(jié)果如圖3所示。

圖3中目標(biāo)函數(shù)1的絕對(duì)值代表電壓增益，目標(biāo)函數(shù)2的絕對(duì)值代表系統(tǒng)功率傳輸效率。由圖中可以看出，算法得到的帕略特解分布較好，2個(gè)目標(biāo)的范圍也很合適。但僅圖3并不能說(shuō)明NSGA-II得到的參數(shù)是合格的參數(shù)，為了檢驗(yàn)參數(shù)是否合格，還需要通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的有效性和準(zhǔn)確性[7-8]。有效性是指采用優(yōu)化后的諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)系統(tǒng)的完全諧振程度；準(zhǔn)確性是指該模型、仿真以及實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)性能指標(biāo)的吻合程度。

本文從上述帕略特最優(yōu)解集中選取了3組解進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的有效性和準(zhǔn)確性。選取的最優(yōu)解與對(duì)應(yīng)的參數(shù)如表1所示。

圖3 參數(shù)配置結(jié)果Fig.3 Parameter design results

表1 選取的最優(yōu)解與對(duì)應(yīng)的理想?yún)?shù)Tab.1 Optimal solution and the corresponding ideal parameters

3.4 諧振網(wǎng)絡(luò)參諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)驗(yàn)證

3.4.1 理想?yún)?shù)的仿真驗(yàn)證

使用Matlab/Simulink工具箱，在搭建的PP結(jié)構(gòu)IPT系統(tǒng)仿真文件上進(jìn)行了仿真，理論參數(shù)仿真結(jié)果如表2所示。

對(duì)比表1和表2可以看出，仿真中采用了以上3種諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的PP結(jié)構(gòu)IPT系統(tǒng)的電壓增益和傳輸效率和模型中的差距很小。這說(shuō)明利用NSGA-II算法尋找IPT系統(tǒng)的諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的準(zhǔn)確率高。需要指出的是，仿真和模型的微小差距源自于阻抗模型本身只是一個(gè)近似等效模型，模型只選用了諧振電壓電流的基波進(jìn)行分析，并沒有考慮對(duì)系統(tǒng)電壓增益和效率影響很小的諧波成分。

表2 理論參數(shù)仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results of theoretical parameter

3.4.2 實(shí)際參數(shù)的仿真驗(yàn)證

如第3.3節(jié)所述，實(shí)際系統(tǒng)的參數(shù)不可能和理想?yún)?shù)完全一樣，只能夠盡量接近。因此，本文根據(jù)理想?yún)?shù)選取了實(shí)際參數(shù)，如表3所示。

實(shí)際參數(shù)系統(tǒng)的仿真和數(shù)學(xué)模型分析結(jié)果如表4所示。

表3 根據(jù)理論參數(shù)選取的實(shí)際參數(shù)Tab.3 Actual parameters selected according to theoretical parameters

表4 實(shí)際參數(shù)仿真結(jié)果Tab.4 Simulation results of actual parameters

對(duì)比表3和表5的數(shù)據(jù)，表明實(shí)際參數(shù)下仿真和模型的電壓增益相差不大，然而由于模型中忽略了諧波分量的影響，所以模型的結(jié)果優(yōu)于仿真的結(jié)果。對(duì)比實(shí)際參數(shù)下仿真和模型的結(jié)果表明PP結(jié)構(gòu)IPT系統(tǒng)的傳輸效率差距有點(diǎn)大，主要原因有以下兩點(diǎn)：①建立的交流阻抗模型中忽略了諧波分量；② 在模型參數(shù)中，為了計(jì)算的簡(jiǎn)便，將所有電感自身的電阻均設(shè)置為0.1 Ω，而實(shí)際中，電感自身電阻與線圈的繞線方法和匝數(shù)等參數(shù)有關(guān)。表2和表4中的數(shù)據(jù)表明，實(shí)際參數(shù)中的電感電阻比理想?yún)?shù)中的電感電阻小，電感電阻上面損耗的能量也比模型中的小，所以實(shí)際參數(shù)的PP結(jié)構(gòu)IPT仿真系統(tǒng)的能量傳輸效率比理想?yún)?shù)下的高。

第1組參數(shù)中Cp電壓仿真波形如圖4所示。由圖4可見，仿真中系統(tǒng)的原邊補(bǔ)償電容的電壓諧振波形很好，諧振效果滿足系統(tǒng)要求。

3.4.3 實(shí)際參數(shù)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證配置參數(shù)在實(shí)際PP結(jié)構(gòu)IPT系統(tǒng)上的有效性和準(zhǔn)確性，搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示。

采用實(shí)際諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的PP結(jié)構(gòu)IPT實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)得到的電壓增益和傳輸效率結(jié)果如表5所示。

圖4 第1組參數(shù)中Cp電壓仿真波形Fig.4 Voltage simulation waveform of the Cpof the first set of parameters

圖5 PP結(jié)構(gòu)的IPT系統(tǒng)Fig.5 IPT system with PP topology

圖6 為第1組參數(shù)的實(shí)驗(yàn)波形，圖中原邊補(bǔ)償電容上的諧振電壓波形表明系統(tǒng)的諧振比較理想（在未加軟開關(guān)的前提下）。同時(shí)，對(duì)比表5和表4發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果相差很小，兩者基本上是相符合的，這說(shuō)明使用NSGA-II算法找到的理想?yún)?shù)來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)際參數(shù)的準(zhǔn)確性也很高。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，造成兩者結(jié)果差距的原因有：① 實(shí)驗(yàn)環(huán)境中存在著電磁干擾、測(cè)量誤差等因素；② 實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)沒有加入軟開關(guān)電路，整個(gè)系統(tǒng)工作在硬開關(guān)狀態(tài)下。

表5 實(shí)際參數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Experimental results of actual parameters

圖6 第1組實(shí)際參數(shù)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experimental voltage waveforms of the Cpof the first set of parameters

4 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)IPT系統(tǒng)的諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置方法可靠性不高，有著繁瑣、低效且難以對(duì)多目標(biāo)IPT系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)配置等缺點(diǎn)。通過對(duì)IPT系統(tǒng)的參數(shù)配置的全面分析，本文將NSGA-II算法應(yīng)用于諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置之中，利用遺傳算法強(qiáng)大的優(yōu)化性能，對(duì)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行了配置，使得諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的配置變得高效、簡(jiǎn)潔，并且可以對(duì)多目標(biāo)IPT系統(tǒng)進(jìn)行諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置。通過使用NSGA-II算法對(duì)預(yù)期目標(biāo)為高電壓增益和高效率的PP結(jié)構(gòu)IPT系統(tǒng)進(jìn)行諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置、仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，NSGA-II算法配置參數(shù)高效、簡(jiǎn)單且準(zhǔn)確性高。

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Parameters Design for IPT System Based on NSGA-II Multiobjective Optimization Algorithm

HUANG Yongcan,DAI Xin,ZOU Yang
（College of Automation,Chongqing University,Chongqing 400044,China）

The mathematical model of inductive power transfer（IPT） system is complex.The traditional harmonic parameter configuration method is inefficiency,inaccurate and difficult to configure parameters for multi-objective design.This paper proposes an efficient parameters configuration method using NSGA-II multi-objective optimization algorithm.After once run,NSGA-II can get many parameters,which can satisfy the requirement of system design.Taking the current-fed IPT system for example,we use NSGA-II to design parameters for the system.Simulation and experiment results show that configuration parameters obtained from this optimization algorithm can satisfy the expected goals of system design.

NSGA-II;current-fed IPT system;genetic algorithm;parameter configuration

黃永燦

黃永燦（1992-），男，通信作者，碩士研究生，研究方向：無(wú)線電力傳輸，E-mail：641656488@qq.com。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.4.65

TM732

A

2015-12-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51377183，51277192）；重慶市國(guó)際科技合作基地資助項(xiàng)目（CSTC2015GJHZ40001）

ProjectSupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina（51377183,51277192）;Chongqing International Science and TechnologyCooperationBaseProject（CSTC2015GJHZ40001）

戴欣（1978-），男，博士，教授，研究方向：無(wú)線電力傳輸，E-mail：toybear@vip.sina.com。

鄒洋（1989-），男，博士研究生，研究方向：無(wú)線電力傳輸，E-mail：525172210@qq.com。