石榮亮，張 興，劉 芳，徐海珍，胡 超，曹 偉

（1.合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院，合肥230009；2.合肥陽光電源股份有限公司，合肥230088）

基于輸出電壓反饋的虛擬同步發(fā)電機多環(huán)控制策略

石榮亮1，張 興1，劉 芳1，徐海珍1，胡 超1，曹 偉2

（1.合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院，合肥230009；2.合肥陽光電源股份有限公司，合肥230088）

基于虛擬同步發(fā)電機VSG（virtual synchronous generator）控制的微網用儲能逆變器廣泛應用于分布式發(fā)電系統(tǒng)中，VSG輸出電壓的波形質量是衡量其性能的重要方面。為提高VSG的供電質量，提出了只采用輸出電壓反饋的多環(huán)控制策略。其中，輸出電壓一次微分反饋回路起到有源阻尼的作用，可有效地抑制LC濾波器的諧振；輸出電壓以及輸出電流前饋解耦回路可使電流內環(huán)等效成一階系統(tǒng)，從而提高系統(tǒng)的動態(tài)響應。在考慮系統(tǒng)控制延時的基礎上，采用極點配置技術對電壓與電流雙環(huán)控制器參數進行設計。所提控制策略，在負載階躍擾動情況下既能實現快速的動態(tài)響應，又能獲得很好的穩(wěn)態(tài)特性。仿真和實驗結果都驗證了該控制策略的可行性與有效性。

虛擬同步發(fā)電機；微網；輸出電壓；供電質量；多環(huán)控制策略

微網是一種將分布式電源、負荷、儲能裝置、交流變換器以及監(jiān)控保護裝置有機整合的小型發(fā)配電系統(tǒng)[1-2]。儲能作為微網中非常重要的組成部分，對微網的作用體現在組網運行、并網運行、穩(wěn)定控制、電能質量改善以及適量的容量可信度等[3]。儲能可克服微網慣性小和抗擾動能力弱的問題，消減風電和光伏等可再生能源發(fā)電的間歇性對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，還可使微網具有一定的可預測性和可調度性，視為大電網的“可控單元”[4]。

在此背景下，微網用儲能逆變器ESI（energy storage inverter）控制的研究日益廣泛和深入。ESI需要在并網條件下為配電網提供功率，在離網狀態(tài)下多臺ESI并聯運行，共同為負荷提供穩(wěn)定的電壓和頻率支撐，因而ESI應具有組網功能的電壓源輸出特性[5]。為此，文獻[6-9]將傳統(tǒng)同步發(fā)電機的電壓和頻率下垂外特性引入逆變器的功率外環(huán)控制中，實現了ESI在無互聯線條件下的組網穩(wěn)定運行，但不足以模擬同步發(fā)電機的真實運行特性，無法為穩(wěn)定性相對較差的微網提供必要的慣性與阻尼；文獻[10-13]提出了虛擬同步發(fā)電機VSG（virtual synchronous generator）技術，使得ESI在機理和外特性上都能與真實的同步發(fā)電機相媲美，但存在動態(tài)響應慢、輸出電壓易受負載干擾和周期性調節(jié)等固有缺點[14]。在孤島運行模式下，由于缺少配電網的電壓支撐，VSG的供電質量更容易受到系統(tǒng)擾動的影響。

為此，本文提出一種只采用輸出電壓反饋的多環(huán)控制策略。通過輸出電壓一次微分反饋回路阻尼LC濾波器的諧振，有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度；通過輸出電壓和輸出電流前饋解耦回路將電流內環(huán)系統(tǒng)降為一階系統(tǒng)，提高系統(tǒng)的動態(tài)響應。所提策略在負載階躍負載擾動情況下能夠實現優(yōu)良的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)特性，且無需額外添加電流傳感器而只采用輸出電壓作為唯一的反饋變量，從而降低系統(tǒng)的復雜性。在考慮系統(tǒng)控制延時的基礎上，采用極點配置技術對電壓與電流雙環(huán)控制器參數進行設計。最后，利用Matlab/Simulink軟件進行仿真分析，并搭建了一套包含2臺100 kVA-VSG的并聯微網實驗平臺。實驗結果驗證了所提控制策略的正確性與有效性。

1 基于微網用ESI的VSG建模與控制

1.1 微網系統(tǒng)結構

微網系統(tǒng)由蓄電池儲能單元、用電負荷和能量管理系統(tǒng)EMS（energy management system）等組成，如圖1所示。圖中，ESI1和ESI2通過各自的變流器接入到380 V交流微網上，微網通過公共耦合點PCC（point of common coupling）開關與配電網 380 V饋線相連，而ESI的控制模式以及各斷路器開斷由微網EMS調控。

圖1 微網結構Fig.1 Structure of microgrid

1.2 微網用ESI的結構及其控制

VSG的控制實現框圖如2所示。圖中：L、C分別為濾波電感、濾波電容；T為隔離電壓器；Lg為線路電感；ii、ioi（i=a,b,c）分別為各相電感電流、輸出電流（i=a,b,c）；ug為微網電壓；ui（i=a,b,c）為各相電容電壓；CB為控制開關。

由同步發(fā)電機的轉子運動方程及電磁方程，考慮如圖2（a）所示的微網用ESI主電路結構，給出基于ESI的VSG控制策略[15-17]。

由牛頓第二定律，VSG的轉子運動方程表示為

圖2 VSG的控制實現框圖Fig.2 Block diagram of VSG control

式中：Pm和Pe分別為同步發(fā)電機的機械和電磁功率；ω為同步發(fā)電機的機械角速度，在極對數為1的情況下，其為電氣角速度；ω0為電網同步角速度；D為阻尼系數；J為轉動慣量。則VSG輸出的瞬時電磁功率可由機端電壓uabc和輸出電流ioi（i=a,b,c）計算得到，轉換為旋轉坐標系下，表示為

式中：uod、uoq分別為 uabc在旋轉坐標系下的 d、q 軸分量；iod、ioq分別為 ioi（i=a,b,c）的 d、q 軸分量。

通過陷波器可得VSG的平均電磁功率Pe為

式中：ωn為陷波器需要濾除的諧波角頻率；ζ為品質因數。

VSG的機械功率Pm由兩部分組成，即

式中：Pref為VSG的給定有功功率；△P為VSG的自動頻率調節(jié)器的輸出功率；m為有功調節(jié)系數。

由圖2（a）可以得到VSG的電磁方程為

式中：L為電樞電感；r為電樞電阻；eabc為VSG的內電勢，eabc=E[sin（θ）sin（θ-2π/3）sin（θ+2π/3）]T，其中，E為內電勢的幅值；θ為相位，。

VSG暫態(tài)電勢E由兩部分組成，即

式中：E0為VSG空載電勢；EQ為VSG無功功率調節(jié)器的輸出；n為無功調節(jié)系數；Qref為VSG無功給定；Q為VSG輸出的平均無功功率，可表示為

結合式（1）～式（7）可得圖 2（b）的 VSG 控制框圖，其中底層采用電壓與電流雙環(huán)控制。

1.3 VSG的輸出阻抗模型

從圖 2（a）可知，VSG的機端電壓（即輸出電壓）u可用逆變器平均輸出電壓e和輸出電流io表示為

式中：Gu（s）為輸出電壓到橋臂電壓的傳遞函數；Zo（s）為VSG的輸出阻抗。

VSG的控制目標是：在不同的負載條件下，維持微網系統(tǒng)輸出電壓跟蹤參考指令電壓；在負載變化或其他擾動條件下，保證微網系統(tǒng)輸出電壓快速調整到正常值。

2 基于輸出電壓反饋的VSG多環(huán)控制策略

2.1 輸出電壓一次微分反饋

傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制原理[18]如圖3所示。圖中：Uref為來自VSG控制的電容電壓參考指令；gu（s）為輸出電壓環(huán)調節(jié)器，gu（s）=kp/s+ki其中，kp、ki分別為比例、積分系數；gc（s）為電流內環(huán)調節(jié)器，gc（s）=kc，kc為比例系數；gESI為逆變器的等效增益，gESI≈1；ZL和ZC分別為濾波電感與濾波電容的等效阻抗，ZL=Ls+r和 ZC=1/Cs。

圖3 傳統(tǒng)雙環(huán)控制框圖Fig.3 Block diagram of traditional dual control

本文所提多環(huán)控制原理如圖4所示。VSG的電容電壓可用電容電流的積分來表示，其電容電流反饋可等同于圖3（b）中的輸出電壓一次微分反饋，因而可省去電容電流傳感器，降低系統(tǒng)的控制成本。采用輸出電壓一次微分反饋可起到有源阻尼的作用，可有效抑制LC濾波器的諧振，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。電容電流反饋可以直接感應到輸出電壓的變化，因此，相對于電感電流反饋，其具有更好地抑制負載擾動的能力。

2.2 輸出電壓前饋解耦

為了進一步提高系統(tǒng)的動態(tài)響應，本文引入了電容電壓前饋解耦控制，其控制框圖如圖4所示。通過電容電壓前饋解耦可以使電流內環(huán)調節(jié)器的輸出從控制逆變器的橋臂側電壓變成濾波電感L上的阻抗壓降。因此，電流內環(huán)的增益可以設計得更大，從而系統(tǒng)的魯棒性更強，系統(tǒng)的動態(tài)響應更快。

圖4 所提多環(huán)控制器的原理框圖Fig.4 Principle block diagram of the proposed multiloop controller

由圖3可得，在無輸出電壓前饋條件下，電流內環(huán)的閉環(huán)傳遞函數為

由圖4（a）可得，在輸出電壓前饋條件下，電流內環(huán)的閉環(huán)傳遞函數為

對比式（9）與式（10）可知，輸出電壓前饋可將電流內環(huán)從二階系統(tǒng)降為一階系統(tǒng)。根據表1所示的100 kVA-VSG系統(tǒng)參數，當kc以單位步長從0增大到15的過程中，其對應的根軌跡如圖5所示。由圖5可知，Gc2（s）是一階系統(tǒng)且所有根都在負實軸上，且隨著kc的增加，根軌跡趨于負無窮；Gc1（s）是二階系統(tǒng)，在每一個給定kc處，都具有一對共軛極值點；當 kc取值相同時，Gc2（s）的極點離虛軸更遠，隨著kc單位增大Gc2（s）極點實部的絕對值相應增長速度更快，且kc可選取更大的數值。因此，輸出電壓前饋解耦控制具有更快的動態(tài)響應特性。

表1 100 kVA-VSG的主要參數Tab.1 Key parameters of the 100 kVA-VSG

圖5 電流閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡Fig.5 Root locus of inner closed-loop

2.3 輸出電流前饋解耦

為簡化分析，對圖4（a）進行等效變換得到圖4（b）所示的等效控制框圖。從圖 4（b）可以看出，VSG的輸出電壓既受到電壓閉環(huán)回路控制，又受到輸出電流擾動的影響。

為了消除輸出電流擾動對VSG輸出電壓的影響，采用圖4（c）所示的輸出電流前饋解耦控制。根據電感電流il=io+ic可得，當負載階躍擾動瞬間，il幾乎保持不變，因此，輸出電流io的微分近似等于負電容電流ic的微分，即dio/dt=-dic/dt。當忽略ZL中的 r時，ZL≈Ls，可得圖 4（d）所示的基于輸出電流前饋解耦的等效控制框圖。圖4（d）經過等效變換可得到如圖4（e）所示的基于輸出電壓二次微分反饋的控制框圖，也就是說輸出電流解耦前饋控制可等效成輸出電壓的二次微分反饋控制。

由圖4（d）可以看出，當負載擾動時，輸出電流前饋解耦項提供了一個額外的電流回路指令，在輸出電壓偏差仍未產生的情況下，就產生負載擾動所需的輸出電流，提高了系統(tǒng)動態(tài)響應速度。由圖4（e）可以看出，基于輸出電壓二次微分反饋控制回路將負載電流擾動包含在控制回路中，增加了系統(tǒng)抑制負載擾動的能力。

3 基于極點配置原理的雙環(huán)控制器參數設計

3.1 電流環(huán)控制參數設計

圖6 電流內環(huán)在離散化條件下的控制框圖Fig.6 Control block diagram of the inner current loop in a digital case

電流內環(huán)的離散化控制框圖如圖6所示。采用輸出電壓與輸出電流前饋解耦后，其電流內環(huán)可等效成如圖6（b）所示的一階離散化控制系統(tǒng)，圖中，GZOH為零階保持器。在考慮實際離散化因素及系統(tǒng)控制延時的情況下，采用極點配置原理對電流內環(huán)控制參數進行設計。

若不考慮系統(tǒng)的控制延時z-1，則電流內環(huán)的閉環(huán)傳遞函數為

式中，T為采樣周期，T＝200 μs。根據零極點配置原理，當離散系統(tǒng)的所有極點都為0時，系統(tǒng)的動態(tài)響應速度最快。因此，根據表1參數，為了使z=0,電流控制器的比例系數必須滿足條件2.45。而在DSP控制的實際系統(tǒng)中，必須要考慮系統(tǒng)的控制延時，且控制延時一般等于一個開關周期。為了使內環(huán)控制設計參數更加切合實際，則控制延時情況下電流內環(huán)的閉環(huán)傳遞函數為

從式（12）可知，假設令極點z=0，則不滿足實際控制需求；如果令極點z為0～1內的固定值，那么kc即可確定。故選定z=0.045，則有。由此可見，系統(tǒng)的控制延時會影響系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，其電流內環(huán)控制器增益也相應地減小。

3.2 電壓環(huán)控制參數設計

采用式（12）作為電流閉環(huán)傳遞函數，可以得到圖7所示的電壓環(huán)離散化控制框圖。輸出電壓的閉環(huán)傳遞函數為

圖7 電壓環(huán)在離散化條件下的控制框圖Fig.7 Control block diagram of the voltage loop in a digital case

不同 ki條件下的 Gv（s）Bode圖如圖 8所示。從圖8可以看出，當ki=1 000、kp=1.1時，高頻段增益最小，3次諧波處增益最大，降低了輸出電壓的電能質量；當ki=3 000、kp=1.3時，低頻段增益最小，高頻諧波處增益最大，對高頻諧波的衰減不利，也會降低輸出電壓的電能質量；而當ki=2 000、kp=1.2時，既保證了低頻段系統(tǒng)增益接近于0，又保證了高頻率段系統(tǒng)具有較小的增益，因此選擇ki=2 000，kp=1.2。

圖8 電壓環(huán)閉環(huán)傳遞函數Bode圖Fig.8 Bode plot of the outer voltage closed-loop function

4 仿真與實驗

4.1 仿真結果

為了驗證所提出的相關控制策略的正確性，利用Matlab/Simulink搭建了如圖1所示的微網系統(tǒng)仿真平臺，包含2臺100 kVA微網用儲能變流器?；诒?ESI的VSG主要參數，雙環(huán)參數分別為ki=2 000，kp=1.2，kc=1。

圖9和圖10分別為采用傳統(tǒng)雙環(huán)控制策略與本文所提控制策略時，有功負載從25 kW階躍至100 kW和感性無功負載從25 kVA階躍至100kVA過程中100 kVA-VSG的動態(tài)響應仿真波形。圖中自上而下分別為VSG的輸出三相線電壓、三相輸出電流與三相線電壓RMS。

圖9 有功負載從25 kW階躍至100 kW的仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of transition response for step-load change from 25 kW to 100 kW

圖10 無功負載從25 kVA階躍至100 kVA的仿真波形Fig.10 Simulation waveforms of transition response for step-load change from 25 kVA to 100 kVA

對比圖 9（a）和（b）可以發(fā)現，采用傳統(tǒng)雙環(huán)控制時，滿載條件下VSG輸出三相線電壓穩(wěn)態(tài)值分別373.3 V、373.2 V和373.3 V；加入輸出電壓與輸出電流前饋控制后，滿載時VSG輸出三相線電壓穩(wěn)態(tài)值分別379.5 V、379.3 V和379.3 V；輸出電壓最大瞬時跌落率從7.8%降到4%。

對比圖 10（a）和（b）可以發(fā)現，采用傳統(tǒng)雙環(huán)控制時，滿載條件下VSG輸出三相線電壓穩(wěn)態(tài)值分別334.4 V、334.6 V和334.6 V；加入本文所提前饋控制后，滿載時VSG輸出三相線電壓穩(wěn)態(tài)值分別379.6 V、379.4 V和379.6 V；輸出電壓最大瞬時跌落率從12.8%降到6%。

4.2 實驗結果

為了驗證所提基于輸出電壓反饋的VSG多環(huán)控制策略的有效性，搭建了一套微網示范系統(tǒng)，如圖11所示。系統(tǒng)由2臺基于VSG控制的額定功率100 kVA的ESI（參數與仿真參數相同）、微網EMS、2臺額定容量為100 kVA的雙向可控整流器（用作蓄電池模擬器）以及250 kW可調電阻負載箱等構成。在該實驗平臺上，對傳統(tǒng)雙環(huán)控制策略與本文多環(huán)控制策略在提高VSG動態(tài)性能與供電質量方面進行了對比實驗驗證。實驗結果如圖12所示。

圖12（a）為投入160 kW有功負載后，2臺100 kVA-VSG基于所提多環(huán)控制策略的動態(tài)均流實驗波形，圖中至上而下分別為微網母線電壓ubus、VSG1輸出電流io1、VSG2輸出電流io2及兩者間的環(huán)流ioH。從圖中可以看出，所提控制策略可實現負載快速均分，且在負載擾動瞬間微網母線電壓能夠維持很好的正弦性，保證了系統(tǒng)高的供電質量。

圖11 微網實驗系統(tǒng)平臺Fig.11 Experimental platform of microgrid

圖12 實驗結果Fig.12 Experimental results

圖12（b）和（c）分別為單臺 100 kVA-VSG 在100 kW有功負載切換過程中采用傳統(tǒng)雙環(huán)控制與所提多環(huán)控制策略時的動態(tài)響應實驗波形。圖中至上而下分別為從空載至滿載切換與滿載至空載切換過程中的VSG輸出電壓uo與輸出電流io實驗波形。對比圖12（b）和（c）可以發(fā)現，采用傳統(tǒng)雙環(huán)控制時，在空載至滿載切換過程中，VSG輸出三相線電壓最大跌落值為60.5 V，加入本文所提前饋控制后，在相同負載切換條件下VSG輸出三相線電壓最大跌落值為25.8 V，即輸出電壓的最大瞬時跌落率從 11.3% （=60.5/537.4）降到 4.8%（=25.8/537.4）；采用傳統(tǒng)雙環(huán)控制時，在滿載至空載切換過程中，VSG輸出三相線電壓最大瞬態(tài)變化值為103.7 V，加入本文所提前饋控制后，在相同負載切換條件下VSG輸出三相線電壓最大瞬態(tài)變化值為44.2 V，即輸出電壓瞬態(tài)電壓調整率從19.3%（=103.7/537.4）降到 8.2%（=44.2/537.4）。

5 結論

（1）利用輸出電壓一次微分反饋代替電容電流反饋，起到了有源阻尼的作用，有效抑制LC濾波器的諧振，并省去了電容電流采樣傳感器，降低了系統(tǒng)的復雜性。

（2）利用輸出電壓與輸出電流前饋解耦，可將系統(tǒng)內環(huán)從二階系統(tǒng)降為一階系統(tǒng)，提高了系統(tǒng)動態(tài)響應速度，且將輸出電流擾動包圍在控制回路中，有效抑制負載擾動，保證了系統(tǒng)高的供電質量。

（3）通過采用傳統(tǒng)雙環(huán)控制策略與所提多環(huán)控制策略在2臺100 kVA-VSG并聯實驗系統(tǒng)中的對比實驗，驗證了所提控制策略在提高系統(tǒng)動態(tài)響應、抑制負載擾動及保證系統(tǒng)供電質量等方面的優(yōu)越性。

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Multiloop Control Strategy for Virtual Synchronous Generator Using Only Output Voltage Feedback

SHI Rongliang1,ZHANG Xing1,LIU Fang1,XU Haizhen1,HU Chao1,CAO Wei2
（1.School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China;2.Sungrow Power Supply Co.Ltd.,Hefei 230088,China）

Energy storage inverters based on virtual synchronous generator（VSG）control are usually used for all kinds of distributed generation interfaces in a microgrid,the output voltage waveform quality of VSG is an important aspect to measure its performance.To improve the VSG power supply quality,a multiloop control strategy for VSG with the only output voltage feedback is proposed.The output voltage differential feedback loop actively damps the output LC filter resonance and thus increases the system stability margin.The decoupling of output voltage as well as output current makes the current inner loop equivalent to a first order system and thus improves the system dynamic response to load disturbance.Considering the effect of system control delay,the pole placement technique has been used to design the voltage and current dual-loop controller parameters.The proposed control strategy can achieves very fast dynamic response and also possess good steady state performance with theload step changing.Simulation and experimental results verify the feasibility and effectiveness of the proposed control strategy.

virtual synchronous generator（VSG）;microgrid;output voltage;power supply quality;multiloop control strategy

石榮亮

石榮亮（1987-），男，通信作者，博士研究生，研究方向：新能源利用與分布式發(fā)電技術，E-mail：shirl163@163.com。

張興（1963-），男，博士，教授，博士生導師，研究方向：特種電源、大功率風力發(fā)電用變流器及大型光伏并網發(fā)電，E-mail：honglf@ustc.edu.cn。

劉芳（1981-），女，博士，研究員，研究方向：新能源利用與分布式發(fā)電技術，E-mail：fragcelau@gmail.com。

徐海珍（1988-），女，博士研究生，研究方向：新能源利用與分布式發(fā)電技術，E-mail：xhzicy@sina.com。

胡超（1985-），男，博士研究生，研究方向：新能源利用與分布式發(fā)電技術，E-mail：61511497@qq.com。

曹偉（1983-），男，碩士，工程師，研究方向：電力電子及其應用技術，E-mail：caowei@sungrowpower.com。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.4.17

TM464；TM732

A

2015-12-08

國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）資助項目（2015AA050607）

Project Supported by National High Technology Research and Development Program（863 Program） of China（2015AA050607）