秦飛洪明輝曹耀宇李向平?

1)(暨南大學(xué)光子技術(shù)研究院,廣州 510632)

2)(新加坡國立大學(xué)電子與計算工程系,新加坡 117583)

平面超透鏡的遠(yuǎn)場超衍射極限聚焦和成像研究進(jìn)展?

秦飛1)2)洪明輝2)?曹耀宇1)李向平1)?

1)(暨南大學(xué)光子技術(shù)研究院,廣州 510632)

2)(新加坡國立大學(xué)電子與計算工程系,新加坡 117583)

(2017年5月9日收到;2017年5月31日收到修改稿)

突破瑞利衍射極限,實現(xiàn)純光學(xué)的遠(yuǎn)場超衍射極限聚焦和成像在科學(xué)和工程的各個領(lǐng)域都有重要意義.現(xiàn)有光學(xué)超分辨技術(shù)都存在一些固有的限制因素,如工作距離短、適用領(lǐng)域窄、不利于集成等問題.平面超透鏡由于理論上的創(chuàng)新、設(shè)計靈活、效率高、方便集成等優(yōu)勢,成為實現(xiàn)超衍射極限的有效途徑.本文綜述了平面超透鏡的物理原理及其在超衍射極限聚焦和成像方面近年來的研究進(jìn)展,并討論了該領(lǐng)域面臨的問題和未來的研究重點和方向.

平面超透鏡,衍射光學(xué),微納結(jié)構(gòu),超分辨

1 引 言

光學(xué)成像技術(shù)具有無損、直觀、高分辨、應(yīng)用方便等特點,是眾多成像技術(shù)中最重要也是應(yīng)用范圍最廣的方式,對物理學(xué)、材料學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、電子學(xué)等眾多領(lǐng)域的研究和工業(yè)生產(chǎn)都具有重要意義.成像的分辨率是顯微成像系統(tǒng)最核心的性能指標(biāo).受限于光的波動性的本質(zhì),由阿貝定律(D=0.5λ/NA)及瑞利判據(jù)(R=0.61λ/NA)可知,對應(yīng)可見光波長區(qū)域,光學(xué)顯微鏡具有橫向最高200 nm左右的分辨率限制,其中D和R為光學(xué)顯微系統(tǒng)的成像分辨率,λ為照明光的波長,NA為透鏡的數(shù)值孔徑[1,2].突破衍射極限而獲得超分辨的聚焦和成像始終是科學(xué)研究的熱點和難點之一,并將對廣泛的研究領(lǐng)域產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

光源照明物體得到光場分布的過程本質(zhì)上可以看作是對物體的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行頻率分析的過程,光源與物體相互作用的結(jié)果可以用一系列代表物體空間結(jié)構(gòu)的頻率信息來表示,不同的空間頻率信息以不同波矢的平面波攜帶向空間傳播.其中大于照明光最大空間頻率的平面波矢分量在傳播方向上隨離開樣品的距離成指數(shù)衰減,被稱為消逝場(evanescent wave).消逝波是非輻射的平面波,雖然包含被照明物體的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)信息,但卻只在近場區(qū)域明顯存在.近場掃描光學(xué)顯微技術(shù)(near- field scanning optical microscopy,NSOM)是目前科學(xué)研究領(lǐng)域常用的獲取近場光學(xué)信號從而得到超衍射極限光學(xué)表征的技術(shù)手段.但是NSOM過程需要用剛性的探針在被探測樣品表面幾十納米的距離上逐點掃描,成像速度受限制并容易對樣品造成損傷.

2000年,英國帝國理工學(xué)院的Pendry[3]提出一種基于負(fù)折射材料的完美透鏡的概念,理論上可以實現(xiàn)超越衍射極限的成像效果.傳統(tǒng)光學(xué)透鏡無法突破衍射極限的原因在于無法操控消逝場,而負(fù)折射率透鏡可以利用消逝波頻譜的耦合傳輸實現(xiàn)超衍射成像.進(jìn)一步研究表明,利用具有負(fù)介電常數(shù)的Ag膜,通過激發(fā)表面等離子體,實現(xiàn)消逝波放大,從而補(bǔ)償消逝波傳輸造成的衰減,同樣可以實現(xiàn)對納米物體的超衍射極限成像[4-6].美國加州大學(xué)伯克利分校的Zhang研究小組[6]在2005年利用超透鏡(superlens)微納結(jié)構(gòu),在365 nm波長照明下實現(xiàn)了89 nm分辨力的超衍射極限成像.其后,該小組根據(jù)美國普林斯頓大學(xué)Jacob研究小組[7-9]提出的hyperlens的成像原理,在365 nm照明波長下,利用顯微鏡在遠(yuǎn)場成功分辨出周期150 nm、線寬35 nm的圖形,在實驗上驗證了超分辨放大成像特性.但以上技術(shù)都存在一個固有的技術(shù)特點,就是成像透鏡仍然要置于待成像樣品的近場區(qū)域,從而保證對消逝波的有效收集和放大作用,極大地限制了其實際應(yīng)用.

2014年,諾貝爾化學(xué)獎分別授予美國霍華德·休斯醫(yī)學(xué)研究所教授Eric Betzig、德國馬克斯普朗克生物物理化學(xué)研究所教授Stefan W.Hell和美國斯坦福大學(xué)教授William E.Moerner等3位科學(xué)家,以表彰他們在超高分辨率熒光顯微成像技術(shù)領(lǐng)域的杰出貢獻(xiàn)[10-17].利用熒光分子的選擇性激活,可以實現(xiàn)對生物樣品的遠(yuǎn)場超高分辨率的成像,其成像分辨率目前已經(jīng)可以達(dá)到＜10 nm的能力[11].但是由于該類技術(shù)主要基于熒光分子的非線性響應(yīng),需要用特殊染料分子對成像樣品進(jìn)行標(biāo)定,限制了其使用范圍主要集中在生物學(xué)和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域.

開發(fā)一種純光學(xué)的遠(yuǎn)場超分辨成像技術(shù)是目前研究的熱點方向之一[18-22],其中最具物理意義的方法就是通過調(diào)制聚焦光斑的有效點擴(kuò)散函數(shù)(point spread function,PSF)來壓縮焦斑的尺寸[21,23-25],其關(guān)鍵是要研究一種對傳輸光場實現(xiàn)超衍射極限調(diào)制的透鏡.基于衍射光學(xué)理論的平面超透鏡是近年來納米光子學(xué)領(lǐng)域的最新研究方向和前沿?zé)狳c[26-30].由于理論上的創(chuàng)新、設(shè)計靈活、效率高、方便集成等優(yōu)勢,成為實現(xiàn)遠(yuǎn)場純光學(xué)的超衍射極限聚焦和成像的有效途徑[31-38].

雖然目前可以實現(xiàn)光學(xué)超分辨的方法有很多種,但是各種方法都存在一定的特點和適用性,在實際應(yīng)用時應(yīng)根據(jù)需求合理選擇適當(dāng)?shù)募夹g(shù).近場掃描技術(shù)可以對微納結(jié)構(gòu)表面的光場分布實現(xiàn)非常高的空間分辨率,但是在成像的過程中探針需要在樣品表面進(jìn)行準(zhǔn)接觸式的機(jī)械掃描,會對待成像樣品帶來不可避免的機(jī)械損傷,同時探針的引入也不可避免地會對樣品表面的光場分布造成一定的影響.基于染料分子非線性效應(yīng)的熒光成像技術(shù)可以實現(xiàn)遠(yuǎn)場的超衍射極限成像,但由于需要用特定的染料分子對成像樣品進(jìn)行標(biāo)定,使得其適用領(lǐng)域主要集中在生物領(lǐng)域,同時染料分子對樣品的污染以及染料分子自身在成像過程中的光致?lián)p傷現(xiàn)象也是需要慎重考慮的問題.平面超透鏡技術(shù)為實現(xiàn)遠(yuǎn)場純光學(xué)超分辨成像提供了一種新的途徑,其成像過程無需消逝場的參與,也不需要對成像樣品進(jìn)行任何的預(yù)處理,極大地拓展了超分辨成像技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域.

本文總結(jié)回顧了近年來國內(nèi)外平面超透鏡領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀,并結(jié)合本研究組在該方向的研究成果,對平面超透鏡在可見光區(qū)域的衍射極限調(diào)制方面的進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié),并展望了平面超透鏡的未來發(fā)展趨勢.

2 平面超透鏡突破衍射極限的研究進(jìn)展

2.1 光學(xué)超振蕩的提出和判斷標(biāo)準(zhǔn)

當(dāng)前光學(xué)技術(shù)的發(fā)展表現(xiàn)出向集成化和輕量化的趨勢,其典型代表是由微型二維光學(xué)元件代替?zhèn)鹘y(tǒng)的三維體材料器件實現(xiàn)對光信號的有效調(diào)制.衍射光學(xué)元件的研究日益成為當(dāng)前光學(xué)研究的前沿課題[39-42].作為衍射光學(xué)元件的典型代表,菲涅耳波帶片具有二維平面構(gòu)型、尺寸緊湊、重量輕、設(shè)計自由度大等諸多優(yōu)點,但與傳統(tǒng)光學(xué)透鏡類似,菲涅耳波帶片的遠(yuǎn)場聚焦和成像無法突破衍射極限的限制.

受美國南卡羅萊納大學(xué)的Aharonov等[43]在量子力學(xué)方面工作的啟發(fā),2006年英國布里斯托大學(xué)的Berry和Popescu[44]在數(shù)學(xué)上進(jìn)行了深入的闡述,進(jìn)而提出超振蕩的概念,并將超振蕩與光學(xué)聚焦相聯(lián)系,從理論上證明特殊設(shè)計的光柵結(jié)構(gòu)可在遠(yuǎn)場實現(xiàn)超衍射極限的聚焦[45].頻譜在某一頻率分量截止的函數(shù)可稱為帶限函數(shù),超振蕩現(xiàn)象的本質(zhì)在于帶限函數(shù)在局部區(qū)域的振蕩速度可以遠(yuǎn)大于其最高傅里葉分量.如圖1(a)所示,當(dāng)相干光經(jīng)特殊設(shè)計的納米孔或光柵陣列衍射時,其在焦平面處的電場分布取決于各個衍射單元所發(fā)出的光矢量的疊加,可以簡單表示為[46]

圖1 (a)相干光經(jīng)納米孔或光柵陣列衍射形成超衍射極限焦斑示意圖;(b)超振蕩函數(shù)與衍射系統(tǒng)中最高空間頻率分量的對比[46]Fig.1.(a)Schematic diagram illustrating the formation of a super-resolution hot-spot by light di ff racted from the hole or grating array;(b)the comparison between the super-oscillation function with the highest fourier harmonic component[46].

2014年,新加坡國立大學(xué)的Huang等在Michael Berry理論的基礎(chǔ)之上提出了判斷一個光學(xué)聚焦系統(tǒng)的聚焦焦斑是否為超振蕩的三個條件：1)首先光學(xué)系統(tǒng)要為軸對稱分布,從而產(chǎn)生圓形的聚焦焦斑;2)在聚焦面上的一定區(qū)域之內(nèi),聚焦焦斑的振蕩頻率要大于該目標(biāo)平面上的最大傅里葉頻譜分量;3)焦斑要位于r≤rs的范圍之內(nèi),其中r為聚焦焦斑半徑,rs是指當(dāng)只有最大空間頻率分量作用時焦平面上的第一個電場強(qiáng)度為0的位置[34,42].根據(jù)這三個條件,他們進(jìn)一步細(xì)化并提出了超振蕩判據(jù)(0.38λ/NA),即一個光學(xué)聚焦系統(tǒng)的真實衍射極限,對聚焦光斑給出定量的理論界限,如圖2所示.光學(xué)聚焦焦斑尺寸圖被瑞利衍射極限和超振蕩極限分成三部分,其中位于瑞利衍射極限之下的兩個區(qū)域都可以實現(xiàn)超衍射極限的光調(diào)制,但只有在小于超振蕩判據(jù)(0.38λ/NA)的藍(lán)色區(qū)域才會發(fā)生真正的超振蕩現(xiàn)象.該判據(jù)比傳統(tǒng)的Rayleigh衍射極限(0.61λ/NA)更精確,更適合實際應(yīng)用.

圖2 超振蕩判據(jù) 瑞利判據(jù)和超振蕩判據(jù)把光學(xué)聚焦光斑尺寸圖分成了亞分辨、超分辨和超振蕩三個區(qū)域[34]Fig.2.The de fi nition of the super-oscillation criterion. The Rayleigh(black)and superoscillation(white)criterions,divide the focusing spot into three parts：subresolved(orange),super-resolution(cyan)and superoscillation(dark blue)[34].

2.2 利用準(zhǔn)周期排列的納米孔陣實現(xiàn)超振蕩聚焦

在超振蕩理論提出以后,眾多研究者嘗試從實驗中實現(xiàn)對傳輸場的超振蕩調(diào)制,進(jìn)而做到在遠(yuǎn)場得到超衍射極限聚焦和成像[47-49].準(zhǔn)周期陣列結(jié)構(gòu)是最初用于實現(xiàn)超衍射極限聚焦的嘗試. 2007年,英國南安普頓大學(xué)的Huang等[47]利用金屬衍射屏上準(zhǔn)周期排列的納米孔陣,在實驗中觀測到了遠(yuǎn)場的亞波長聚焦現(xiàn)象.類似于周期結(jié)構(gòu)中的Talbot效應(yīng),當(dāng)用波長660 nm的相干光去照明Penrose-like構(gòu)型準(zhǔn)周期排列的納米孔結(jié)構(gòu)時,實驗中可以看到,在衍射屏后5μm的距離上得到了超衍射極限的聚焦焦斑,其半高全寬只有235 nm,圖3(d)所示.當(dāng)觀察面沿Z方向移動時,可以發(fā)現(xiàn)在衍射區(qū)不同位置上都可以觀察到超衍射極限的聚焦現(xiàn)象.他們把該超衍射極限聚焦過程歸因于準(zhǔn)周期排列的納米孔陣對激發(fā)光的超振蕩調(diào)制效應(yīng).由于該過程發(fā)生在遠(yuǎn)場區(qū)域,無須消逝場的參與,可以使用傳統(tǒng)的光學(xué)顯微收集和成像系統(tǒng)來觀測得到.同時,如圖3(g)所示,在點光源激發(fā)狀態(tài)下,當(dāng)點光源沿著+Y方向逐步移動600 nm,在超振蕩透鏡后方Z=11.5μm處的焦斑相應(yīng)地朝著-Y方向移動600 nm,相當(dāng)于普通透鏡1：1的物像移動關(guān)系,在不同軸向的其他位置同樣能實現(xiàn)類似的超衍射聚焦和不同比例的物像移動關(guān)系.這有力地說明了該器件不僅可以用于遠(yuǎn)場的亞波長聚焦,同時也可以作為成像器件[48].

圖3 Penrose-like構(gòu)型排列的準(zhǔn)周期納米孔陣列結(jié)構(gòu)實現(xiàn)遠(yuǎn)場的超衍射極限聚焦 (a)準(zhǔn)晶納米孔陣列的SEM圖;(b)結(jié)構(gòu)孔陣平面5μm外的場分布圖;(c)場分布的局部放大圖;(d)焦斑強(qiáng)度在與入射光偏振方向平行(藍(lán)色)和垂直(紅色)方向上的強(qiáng)度分布圖;(e)準(zhǔn)周期納米孔陣列成像原理圖;(f)成像系統(tǒng)示意圖;(g)焦斑位置與光源沿Y方向移動的對應(yīng)關(guān)系[47,48]Fig.3.Sub-diffraction limit focusing effect in far-field by a quasi-crystalline nanohole array：(a)SEM image of the quasicrystalline array of holes;(b) field map at a height h=5μm above the array;(c)zoom-in view of the hotspot indicated in (b);(d)line pro fi les of the hotspot along the parallel(blue dots)and perpendicular(red dots)directions to the polarization of the incident light;(e)imaging process of the quasi-crystalline nanohole array;(f)schematic diagram of imaging system by the quasi-crystalline nanohole array;(g)the motion of the hot-spot corresponding to the light source moving along the Y direction[47,48].

由于準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,其超衍射極限的聚焦能力難以根據(jù)需要進(jìn)行可控調(diào)節(jié),這嚴(yán)重制約了其實用性.2009年,該團(tuán)隊進(jìn)一步提出可以利用多個長橢球波函數(shù)(prolate spheroidal wave functions)構(gòu)造出局部視場區(qū)域內(nèi)任意大小的超衍射焦斑.他們采用26個長橢球函數(shù),在20λ的工作距離上構(gòu)造了焦斑尺寸0.21λ的超衍射焦斑光場分布.他們證明這種方法在實現(xiàn)任意小的超衍射焦斑的同時,可以保證焦斑和高強(qiáng)度旁瓣之間存在一定的視場區(qū)域[49].但是,該種掩模結(jié)構(gòu)同樣非常復(fù)雜,要想精確地制作這種復(fù)振幅型結(jié)構(gòu),對當(dāng)前微納加工技術(shù)是極大的挑戰(zhàn).

2.3 二元振幅型超振蕩透鏡

早在1952年,Toraldo Di Francia[23]提出并證明利用一系列精密設(shè)計的光瞳濾波器調(diào)控傳播場的干涉效應(yīng),完全可以在遠(yuǎn)場得到亞波長的光場局域和超衍射極限的聚焦現(xiàn)象,并逐漸發(fā)展成當(dāng)前熟知的光瞳濾波技術(shù).光瞳濾波技術(shù)是指在聚焦系統(tǒng)中引入光瞳濾波器,通過改變光學(xué)系統(tǒng)光瞳平面內(nèi)光場的振幅或相位,實現(xiàn)在空間域?qū)劢构鈭龅娜S分布進(jìn)行有效調(diào)制,在頻率域?qū)︻l率通帶范圍內(nèi)傳遞函數(shù)的高低頻進(jìn)行調(diào)制.改變光瞳函數(shù)的具體分布,即可以達(dá)到改變光學(xué)系統(tǒng)的聚焦光場和成像特性的目的,這是光瞳濾波原理的基本出發(fā)點.常用的光瞳濾波器包括中心遮擋環(huán)形濾波器、極窄環(huán)帶濾波器以及研究和使用最廣泛的圓對稱環(huán)帶形光瞳濾波器(又稱為Toraldo濾波器).利用這些光瞳濾波技術(shù)可以實現(xiàn)多種調(diào)制效果,實現(xiàn)對激光光束整形,如壓縮聚焦光斑、形成平頂光束、產(chǎn)生軸向無衍射光束、產(chǎn)生橫向環(huán)形光束或軸向中空光束等,在光物理、顯微成像、光學(xué)微操縱以及光學(xué)微加工等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用[23,50-56].由于光瞳有限物理孔徑的客觀限制,任何光瞳濾波器本質(zhì)上都等價于一個低通濾波器.雖然光瞳濾波器可以有效地改善成像特性,但在焦平面上并不會出現(xiàn)大于系統(tǒng)最高空間頻率的光場振蕩,所以并不能實現(xiàn)嚴(yán)格意義上的超分辨聚焦和成像.

2012年,南安普頓大學(xué)的Rogers等[35]利用超振蕩原理,通過算法優(yōu)化的方式設(shè)計并制備出了二元振幅型同心環(huán)帶平面衍射透鏡,即超振蕩透鏡(superoscillatory lens).該透鏡雖然在結(jié)構(gòu)上與傳統(tǒng)的光瞳濾波器相似,但調(diào)制特性顯著不同.通過精密調(diào)制各環(huán)帶衍射光場之間超振蕩現(xiàn)象所帶來的相消干涉效應(yīng),在焦平面上一定區(qū)域內(nèi),可以實現(xiàn)帶限函數(shù)的振蕩速度遠(yuǎn)大于系統(tǒng)最高傅里葉頻譜分量的現(xiàn)象,從而實現(xiàn)真正意義的超衍射極限聚焦.同時,傳統(tǒng)的光瞳濾波器只改變光瞳平面內(nèi)光場的振幅或相位,其聚焦和成像功能一般還是依靠光學(xué)系統(tǒng)中的體材料折射透鏡來實現(xiàn),而在利用超振蕩透鏡實現(xiàn)超衍射極限聚焦和成像的過程中完全不需要其他折射透鏡的參與.在該工作中,他們利用640 nm波長的線偏振相干光源激發(fā),在油浸介質(zhì)中10μm遠(yuǎn)處得到了185 nm(0.29λ)的超衍射極限聚焦焦斑,如圖4(c)所示.通過把超振蕩透鏡與共焦成像系統(tǒng)相結(jié)合,利用其遠(yuǎn)場超衍射極限的聚焦能力,實現(xiàn)了105 nm的遠(yuǎn)場成像分辨率,如圖4(f)所示.此后該研究組又分別驗證了其他波長和偏振態(tài)下的超分辨聚焦特性[32,37,57-60]. 2016年,Yuan等[61]進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),超振蕩現(xiàn)象在單光子激發(fā)條件下同樣存在,成功地驗證了量子超振蕩效應(yīng).一般認(rèn)為,超振蕩現(xiàn)象是一種多光子相互干涉現(xiàn)象,而該工作發(fā)現(xiàn),超振蕩透鏡在單光子激發(fā)條件下,光子可以和自身發(fā)生量子干涉效應(yīng),從而在衍射屏上形成超振蕩的聚焦效果,如圖5(b)所示.

圖4 超振蕩透鏡的聚焦和成像 (a)超振蕩透鏡的SEM圖;(b)焦平面處的場分布;(c)實驗測得的超振蕩焦斑;(d)待成像的納米孔陣結(jié)構(gòu)的SEM圖;(e)納米孔陣的普通顯微鏡成像效果;(f)利用超振蕩顯微技術(shù)的成像結(jié)果[35]Fig.4.Sub-wavelength imaging with a super-oscillatory lens：(a)SEM image of the SOL;(b) field distribution at the focal plane;(c)experimental recorded focal spot in immersion oil;(d)SEM image of a nanohole sample;(e)the unresolved image by a conventional microscope;(f)the SOL image with more details for the nanoholes sample[35].

圖5 量子超振蕩效應(yīng) (a)單光子激發(fā)下的雙縫干涉現(xiàn)象;(b)利用一維超振蕩透鏡實現(xiàn)單光子激發(fā)下的量子超振蕩現(xiàn)象; (c)一維超振蕩透鏡的SEM圖[61]Fig.5.Quantum super-oscillation e ff ect：(a)Single photon regime of the double slit interference experiment;(b)single photon regime of the Quantum super-oscillation e ff ect;(c)SEM image of the one dimensional super-oscillatory lens[61].

基于超振蕩透鏡的顯微成像方法是一種純光學(xué)的遠(yuǎn)場超分辨成像技術(shù),不需要消逝場的參與,也不需要利用染料分子的非線性熒光效應(yīng).在顯微、望遠(yuǎn)、光刻等領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用前景.超振蕩透鏡的聚焦和成像能力理論上沒有物理極限,通過合理的優(yōu)化和設(shè)計,可以得到任意小的聚焦光斑.超振蕩現(xiàn)象的本質(zhì)是利用干涉效應(yīng)對焦平面上的光場能量進(jìn)行重新分布,其原理決定了在中心亞波長焦斑的周圍一定會存在很強(qiáng)的旁瓣光場分布.當(dāng)主瓣強(qiáng)度逐漸減小的過程中,其旁瓣會不可避免地快速增強(qiáng),對后期的成像應(yīng)用過程帶來一定的影響.雖然可以通過在主焦斑和旁瓣之間疊加零強(qiáng)度點的方式來擴(kuò)大視場區(qū)域,但是主焦斑的強(qiáng)度會進(jìn)一步減小,能量利用效率很低.

2.4 二元振幅型超臨界透鏡

為解決上述超振蕩透鏡存在的實際問題,新加坡國立大學(xué)的研究者提出一種新型的平面衍射透鏡——超臨界透鏡(supercritical lens, SCL)[31,34,36].他們通過開發(fā)新的理論和算法,在平面衍射透鏡的設(shè)計優(yōu)化過程中,將焦斑尺寸控制在瑞利衍射極限(0.61λ/NA)和超振蕩極限(0.38λ/NA)之間,可以得到超衍射極限的聚焦光斑,如圖6所示[31].與超振蕩透鏡相比,超臨界透鏡在保證超衍射極限焦斑的同時,能有效抑制旁瓣的強(qiáng)度,同時能獲得超長的工作距離和焦深,為平面超衍射極限透鏡的應(yīng)用帶來了極大的便利. 2015年,他們利用振幅型平面超臨界透鏡在240λ工作距離上實現(xiàn)了亞波長光針的超衍射極限聚焦效果,在633 nm的蝸旋相位疊加的角向偏振光激發(fā)下,在空氣中得到了橫向尺寸約265 nm(0.42λ)的超衍射極限焦斑,光針長度約7μm,如圖7所示[36].

2016年,他們進(jìn)一步把平面超臨界透鏡應(yīng)用于超分辨成像領(lǐng)域,設(shè)計制備了工作在405 nm的振幅型平面超臨界透鏡,并搭建基于共焦成像原理的超分辨顯微成像系統(tǒng),在空氣中獲得純光學(xué)的65 nm分辨率的遠(yuǎn)場超分辨成像效果,如圖8所示[31].工作距離達(dá)到135λ,基本與傳統(tǒng)顯微鏡相近.由于超臨界透鏡低旁瓣的優(yōu)勢,使得成像結(jié)果受背景光的影響很小,具有很高的信噪比.包括超振蕩透鏡顯微成像技術(shù)在內(nèi)的大多純光學(xué)超分辨成像系統(tǒng),其成像視場都相對較小,對大尺寸樣品實現(xiàn)超高分辨率的成像效果一直是各種光學(xué)超分辨技術(shù)所面臨的障礙之一.超臨界透鏡為跨越這個障礙提供了一種途徑,他們成功地驗證了對于大尺寸樣品的超分辨成像效果,如圖8(d)—圖8(e)所示.對于復(fù)雜非周期的大尺寸樣品(15μm×15μm),同樣可以得到高對比度的超分辨成像效果.他們把這一優(yōu)勢歸因于超臨界透鏡光針聚焦性能所帶來的超大的焦深特性,使得成像過程對樣品的水平傾斜具有很大的容忍度.

此外,大焦深特性還為超臨界透鏡顯微成像技術(shù)帶來一個獨特的能力,即可以通過一次掃描實現(xiàn)對三維立體結(jié)構(gòu)的水平投影成像,如圖9所示.他們利用一個左右高差為800 nm的楔形的魚網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)作為樣品,通過一次掃描即得到了整個結(jié)構(gòu)全部孔陣的清晰位置,而傳統(tǒng)的透射式顯微鏡和激光掃描共聚焦顯微鏡受限于較小的焦深尺寸,只能對一定Z高度上的部分孔陣位置進(jìn)行標(biāo)定.

圖6 平面透鏡焦斑強(qiáng)度分布的可能圖樣及超臨界透鏡的概念[31]Fig.6.Possible intensity patterns of focal spots by planar lens,as well as the de fi nition of supercritical lens(SCL)[31].

與其他平面超透鏡顯著不同的一點是超臨界透鏡的設(shè)計中完全不存在亞波長的特征尺寸,整個透鏡中的最小特征尺寸為1.2μm,用微米量級特征尺寸的透鏡實現(xiàn)了納米量級的成像效果,打破了成像領(lǐng)域一直以來的“納米尺寸的成像所使用的透鏡一定具有納米尺度特征尺寸”的傳統(tǒng)認(rèn)知.同時,微米級別的特征尺寸使得該透鏡可以采用成熟的激光曝光直寫工藝高效、低成本地加工,為把平面超衍射極限透鏡推向?qū)嶋H應(yīng)用提供了切實的可行性.

圖7 超臨界透鏡對蝸旋相位調(diào)制的角向偏振光的超衍射極限聚焦示意圖[36]Fig.7.Sketch of shaping sub-wavelength needle with supercritical lens induced by azimuthally polarized beam with vortical phase[36].

圖8 (a)基于超臨界透鏡的顯微成像系統(tǒng)示意圖;(b)納米尺度北斗七星圖樣的SEM圖;(c)利用SCL顯微成像系統(tǒng)可以清晰分辨65 nm的間距;(d)大尺寸非周期樣品的SEM圖;(e)大尺寸樣品的SCL超分辨成像效果[31]Fig.8.(a)Schematic diagram of SCL microscopy;(b)SEM image of nanoscale Big Dipper;(c)imaging result by SCL microscopy which shows that the 65 nm space can be clearly distinguished;(d)SEM image of a fabricated large-scale non-periodic pattern;(e)imaging results of the large scale non-periodic sample by SCL microscopy[31].

圖9 三維物體水平投影的成像 (a)由矩形孔陣所構(gòu)成的三維網(wǎng)狀楔形樣品示意圖;(b)楔形樣品的頂視SEM圖; (c)––(e)分別利用普通透視顯微鏡、激光掃描共聚焦顯微鏡和超臨界透鏡成像技術(shù)得到的楔形樣品成像結(jié)果[31]Fig.9.Mapping the horizontal details of a 3D object：(a)Sketch of a 3D fi shnet wedge composed of an etched array of rectangular holes;(b)top-view SEM image of the fi shnet wedge;(c)–(e)the imaging results of this wedge by transmission mode microscopy(T-mode),laser scanning confocal microscopy(LSCM),and SCL microscopy[31].

2.5 二元位相型超振蕩透鏡

與振幅型的設(shè)計相比,位相型的平面超透鏡可以得到明顯更高的能量利用效率.2008年,新加坡科技局?jǐn)?shù)據(jù)存儲研究所的Wang等[51]在理論上提出可以通過在普通聚焦系統(tǒng)中添加二元位相板的方式,實現(xiàn)對徑向偏振光的超衍射極限聚焦.2014年,新加坡國立大學(xué)的Huang等[34]證明,利用二元位相構(gòu)型平面透鏡同樣可以對線偏振和圓偏振光實現(xiàn)遠(yuǎn)場的超振蕩調(diào)制.但在傳統(tǒng)光學(xué)材料上精確制備該種二元位相型平面透鏡有較大的工藝難度.2016年,南安普頓大學(xué)的Wang等[62]提出可以利用相變材料在晶態(tài)和無定形態(tài)時較大的折射率差值來制備二元位相型光子學(xué)器件,他們成功地利用飛秒激光加工工藝在Ge2Sb2Te5材料制備了工作在730 nm的平面超振蕩透鏡,實驗中獲得了0.49μm的超衍射極限焦斑,小于同等數(shù)值孔徑下的光學(xué)衍射極限0.6μm,如圖10所示.同時他們利用相變材料的可重構(gòu)特性,在實現(xiàn)平面超透鏡結(jié)構(gòu)的擦除和重寫入方面做出了開創(chuàng)性的工作.

圖10 (a)用飛秒激光在相變材料上加工光子器件示意圖;(b)實驗制備得到的二元位相型超振蕩透鏡;(c)超振蕩透鏡在730 nm波長激發(fā)下的聚焦光斑圖樣;(d)焦斑橫截面的強(qiáng)度分布[62]Fig.10.(a)Schematic diagram of the fabrication process for binary phase photonic devices in a phase-change fi lm;(b)binary phase super-oscillatory lens;(c)focal spot of the binary super-oscillatory lens at λ=730 nm;(d)cross-section line pro fi le of the focal spot[62].

2.6 基于超振蕩透鏡的超分辨光學(xué)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)

由光的波動性本質(zhì)及成像原理決定,衍射極限的障礙不僅對顯微成像系統(tǒng)適用,對光學(xué)望遠(yuǎn)系統(tǒng)來說同樣如此.自光學(xué)望遠(yuǎn)鏡發(fā)明以來,望遠(yuǎn)鏡的分辨率一直受限于瑞利判據(jù)1.22 λ/Φ,其中Φ和λ為望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的主鏡尺寸和相應(yīng)的工作波長.一直以來,人們只能通過不斷增加主鏡尺寸的方式來提升望遠(yuǎn)鏡的分辨能力,但該種方法的復(fù)雜性給科學(xué)技術(shù)帶來越來越高的挑戰(zhàn).超振蕩技術(shù)為解決該問題提供了一種可能.2015年,中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所王長濤等[30]提出了一種基于超振蕩透鏡的超分辨望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng),如圖11所示.目標(biāo)物體放置在平行光管L1的前焦面位置并經(jīng)窄帶非相干光照明.在出瞳平面處放置超振蕩調(diào)制器件,對空間頻譜中的高低頻分量進(jìn)行精密調(diào)制,再經(jīng)透鏡聚焦后,可以在電荷耦合器(CCD)平面上得到超振蕩的焦斑和成像效果,從而實現(xiàn)實時的、非相干狀態(tài)下的超分辨望遠(yuǎn)成像.在該工作中,他們分別設(shè)計了焦斑半徑分別等于0.6,0.5和0.3倍瑞利極限的三組超振蕩焦斑.通過優(yōu)化設(shè)計參數(shù),對焦斑強(qiáng)度、旁瓣大小以及視場區(qū)域進(jìn)行控制,實驗中實現(xiàn)了0.55倍瑞利判據(jù)的分辨能力.在一定離軸角度下,該系統(tǒng)同樣具有良好的成像能力.該工作對拓展超振蕩技術(shù)的應(yīng)用做出了積極的貢獻(xiàn).

圖11 (a)基于超振蕩透鏡的超分辨光學(xué)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng);(b),(c)間距為55μm的雙孔樣品和字母E形的復(fù)雜結(jié)構(gòu)待成像樣品的SEM圖(b1),(c1),衍射受限光學(xué)系統(tǒng)的成像圖(b2),(c2),經(jīng)超分辨望遠(yuǎn)系統(tǒng)成像結(jié)果圖(b3),(c3),以及成像結(jié)果的強(qiáng)度分布比較(b4),(c4)[30]Fig.11.(a)Schematic diagram of the super-resolution telescope system based on the super-oscillatory lens;(b), (c)experimental demonstration of the resolving capability of telescope system：SEM of the imaging sample(b1), (c1);the di ff raction-limited imaging results(b2),(c2);the super-resolved imaging results by the super-resolution telescope(b3),(c3);the line pro fi les of the intensity distribution of the imaging results[30].

2.7 振幅和相位同時調(diào)制的rGO透鏡

區(qū)別于超振蕩透鏡和超臨界透鏡的二元振幅或二元位相構(gòu)型,澳大利亞斯威本科技大學(xué)的Zheng等[63]提出了一種基于氧化石墨烯的振幅相位共同調(diào)制的平面透鏡.在該工作中,他們利用飛秒激光直寫技術(shù)所產(chǎn)生的光還原過程,把氧化石墨烯(graphene oxide,GO)轉(zhuǎn)化成還原氧化石墨烯(reduced grephene oxide).通過控制加工激光的相關(guān)參數(shù),可以實現(xiàn)對石墨烯還原層的厚度、折射率以及透過率的精確控制.利用這個特性,該課題組設(shè)計并制備了一種可以對光場強(qiáng)度和相位同時調(diào)控的平面超透鏡,如圖12所示,在實驗中實現(xiàn)了遠(yuǎn)場的3D亞波長聚焦(λ3/5).此外,該氧化石墨烯平面透鏡可以實現(xiàn)寬波段的高效聚焦特性,在400—1500 nm的寬譜波段,可以實現(xiàn)＞32%的能量利用效率,對于實際應(yīng)用有較大的助益.

圖12 氧化石墨烯平面透鏡及其三維亞波長聚焦特性 (a)GO透鏡設(shè)計和加工方法示意圖;(b)GO透鏡的相位強(qiáng)度共同調(diào)制特性示意圖;(c)GO透鏡的表面形貌;(d)GO透鏡對入射光調(diào)制過程示意圖;(e),(f)焦斑在橫向和軸向強(qiáng)度分布的理論和實驗結(jié)果[63]Fig.12.Reduced GO lens and its 3D subwavelength focusing e ff ect：(a)Conceptual shown of the design and fabrication process of GO lens;(b)schematic shown of the amplitude and phase modulation e ff ect;(c)topographic pro fi le of the GO lens;(d)light modulation process by the GO lens;(e),(f)theoretical and experimental intensity distribution of the subwavelength focal spot[63].

3 未來發(fā)展方向展望

由于具有平面可集成的特點和超衍射極限聚焦的優(yōu)異性能,平面超透鏡成為當(dāng)前衍射光學(xué)和納米光子學(xué)領(lǐng)域的研究熱點.該領(lǐng)域的研究者們已經(jīng)做出了卓越的貢獻(xiàn)并揭示了該領(lǐng)域的巨大發(fā)展?jié)摿?從把該科學(xué)概念推向?qū)嶋H應(yīng)用的角度來看,平面超透鏡在一些方面還存在局限并需要進(jìn)一步的研究推進(jìn).

3.1 消色差的平面超透鏡

色差是光學(xué)元件設(shè)計和應(yīng)用時必須要考慮的一個因素.傳統(tǒng)的體材料透鏡,色差來源于透鏡制備材料的色散造成的影響,可以采用正負(fù)色散材料結(jié)合,或者通過把折射光學(xué)元件和衍射光學(xué)元件結(jié)合構(gòu)建折衍混合系統(tǒng)的方式來消除色差,使得其體積龐大,難以應(yīng)用于光學(xué)集成.對于突破衍射極限聚焦的平面超透鏡來說,其設(shè)計和優(yōu)化的過程一般都是基于單工作波長系統(tǒng).最近,新加坡南洋理工大學(xué)的Yuan等[64]提出了一種消色差的多工作波長的超振蕩透鏡.他們利用平面透鏡超長焦深的特點和衍射光學(xué)元件多極衍射焦斑的固有特性,通過設(shè)計優(yōu)化,使得不同波長的焦斑在空間重疊,從而在紅外光和可見光區(qū)分別得到了消色差的超衍射極限聚焦能力,如圖13所示.這為消色差的平面超透鏡提出了一個可行的方法,并值得深入研究和探索.

圖13 消色差的超振蕩透鏡 (a)消色差的超振蕩透鏡聚焦示意圖;(b)消色差超振蕩透鏡的SEM圖;(c),(d)模擬和實驗測得的超振蕩透鏡對藍(lán)綠紅三色光衍射聚焦圖樣;(e)藍(lán)綠紅三色光以及白光在焦平面上的強(qiáng)度分布實驗圖樣[64]Fig.13.Apochromatic amplitude mask SOL：(a)Schematic diagram of the focusing e ff ect by apochromatic SOL; (b)SEM image of the fabricated apochromatic SOL;(c),(d)simulated and experimental di ff raction patterns in x-z plane;(e)experimental recorded intensity pattern at the focal plane for blue,green,red and white light[64].

3.2 提高平面超透鏡的能量利用效率

盡管利用諸如超振蕩透鏡、超臨界透鏡等平面超透鏡可以突破衍射極限的聚焦和成像,但其本質(zhì)上還是一種二元衍射光學(xué)元件.由于多極衍射效應(yīng)、反射和吸收損耗的影響,其能量利用效率難以達(dá)到很高的程度,目前已報道的最高效率只有30%左右.開發(fā)一種相位型的高效平面超透鏡對于實際應(yīng)用具有重要的意義.基于超穎表面的相位調(diào)制平面超透鏡是近年來納米光子學(xué)領(lǐng)域的研究熱點之一.超穎表面(metasurfaces)是一種厚度小于波長尺度的單層人工結(jié)構(gòu),通過對亞波長結(jié)構(gòu)單元的設(shè)計,可以在二維平面上同時對電磁波的相位、極化方式以及傳播特性進(jìn)行調(diào)制,為光學(xué)設(shè)計提供了極大的靈活性.哈佛大學(xué)的Capasso小組[65,66],普渡大學(xué)的Shaleav小組[28,67],伯明翰大學(xué)的Zhang小組[26,68],新加坡國立大學(xué)Qiu研究組[69-71],臺灣大學(xué)Tsai小組[72,73]以及國內(nèi)中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所羅先剛團(tuán)隊[74,75]等在超表面位相調(diào)控機(jī)制及其應(yīng)用方面做了大量的研究工作.2016年,哈佛大學(xué)Capasso小組報道了一種利用二氧化鈦微納結(jié)構(gòu)構(gòu)建的超穎表面透鏡,如圖14所示.通過控制二氧化鈦納米磚陣列對入射光的相位調(diào)制,在可見光區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了接近于衍射極限的遠(yuǎn)場成像,其能量利用效率最高可達(dá)90%左右[27,76,77].與傳統(tǒng)的二元構(gòu)型相比,基于連續(xù)位相調(diào)制的超穎表面結(jié)構(gòu)的平面超透鏡將可以實現(xiàn)超高的能量利用效率,是未來平面超透鏡的重要研究方向.

圖14 (a)TiO2納米磚構(gòu)型的超穎表面透鏡示意圖;(b)TiO2納米磚型超穎表面的偏振轉(zhuǎn)化效率與波長的依賴關(guān)系;(c)加工制得的超透鏡光學(xué)圖像;(d)超透鏡局部的電鏡圖像[27]Fig.14.(a)Schematic of the TiO2nano fi n metalens;(b)simulated conversion efficiency as a function of wavelength;(c)optical image of the metalens(d)SEM micrograph of the fabricated metalens[27].

圖15 (a)金屬等離子體超穎表面超振蕩透鏡實現(xiàn)寬波段的超衍射極限聚焦示意圖;(b)實驗記錄得到的三種不同設(shè)計的平面透鏡在不同波長入射光激發(fā)下的聚焦效果[74]Fig.15.(a)Schematic of ultra-broadband sub-di ff raction focusing with super-oscillatory plasmonic metasurface; (b)experimental recorded focusing e ff ect for sample A,B,C at di ff erent wavelength,respectively[74].

3.3 寬譜響應(yīng)的平面超透鏡

工作帶寬是一個光學(xué)器件的重要特性,寬譜響應(yīng)的平面超透鏡能大幅提高實際應(yīng)用的便利程度.通過把金屬等離子體超表面構(gòu)型和超振蕩技術(shù)相結(jié)合,中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所Tang等[74]報道了一種寬譜的超振蕩透鏡的設(shè)計.他們利用亞波長矩形孔陣列作為結(jié)構(gòu)基本單元,通過調(diào)整旋向角實現(xiàn)對散射光相位的調(diào)制,發(fā)現(xiàn)在不同波長的左旋圓偏振光激發(fā)下,矩形孔結(jié)構(gòu)在400—900 nm的寬波段范圍內(nèi),不同旋向角的矩形孔之間只有透射振幅在遠(yuǎn)離共振波長時明顯降低,但相位差基本保持不變,即亞波長矩形孔結(jié)構(gòu)在不同波長下展現(xiàn)出了相位的無色散特性.因此,他們利用此亞波長矩形結(jié)構(gòu)設(shè)計了三組不同的平面透鏡,并通過實驗驗證了寬譜的超衍射極限聚焦效果,其最小聚焦尺寸可以達(dá)到0.678倍的衍射極限,如圖15所示.該工作對遠(yuǎn)場白光的超分辨成像以及彩色全息顯示有借鑒意義,值得進(jìn)一步研究推進(jìn).

3.4 平面透鏡離軸像差的消除

目前已報道的大多數(shù)平面超透鏡的聚焦和成像的研究仍然集中在光學(xué)傍軸區(qū)域.對大角度離軸照明條件下,不可避免地會出現(xiàn)嚴(yán)重的彗差和像散問題,嚴(yán)重減小透鏡的視場區(qū)域,并限制平面超透鏡大數(shù)值孔徑條件下的成像性能.對超越衍射極限的超振蕩和超臨界等平面透鏡,離軸像差問題尤為重要.矯正離軸像差是實現(xiàn)平面透鏡大角度掃描和大視場成像的關(guān)鍵.傳統(tǒng)三維體材料透鏡可以通過表面精密修型的方式來緩減離軸像差的影響,但該方法無法應(yīng)用于平面透鏡中.麻省理工學(xué)院的Faraon等[78,79]通過構(gòu)建雙層位相調(diào)控的方案在衍射受限的平面透鏡中驗證了像差矯正的的可行性,進(jìn)一步研究超衍射極限條件下的平面超透鏡的像差矯正技術(shù)是使其進(jìn)入實際應(yīng)用的必要步驟.

4 總 結(jié)

平面超透鏡為突破光學(xué)超衍射極限提供了一種行之有效的方法,受到該領(lǐng)域科研工作者的廣泛關(guān)注和大量研究.其實現(xiàn)超分辨的聚焦和成像完全是通過對傳輸光場衍射干涉效應(yīng)的精密調(diào)控來實現(xiàn)的,是一種純粹的光學(xué)效應(yīng),不依賴于材料響應(yīng),在顯微成像、望遠(yuǎn)系統(tǒng)、失效檢測、精密加工、高密度存儲等各個領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景.本綜述簡要總結(jié)了平面超透鏡近年來的主要研究進(jìn)展,對當(dāng)前平面超透鏡存在的重大技術(shù)問題進(jìn)行了討論,并對未來的研究和發(fā)展方向進(jìn)行了相應(yīng)的探討.在基礎(chǔ)研究和應(yīng)用需求的推動下,平面超透鏡的研究必將成長為納米光子學(xué)研究領(lǐng)域中的主要熱點和重要方向.

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PACS:42.79.—e,42.25.Fx,78.67.Pt,42.30.—d DOI:10.7498/aps.66.144206

Advances in the far-fieldsub-diffraction limit focusing and super-resolution imaging by planar metalenses?

Qin Fei1)2)Hong Ming-Hui2)?Cao Yao-Yu1)Li Xiang-Ping1)?
1)(Institute of Photonics Technology,Jinan University,Guangzhou 510632,China)
2)(Department of Electrical and Computer Engineering,National University of Singapore,Singapore 117583,Singapore)

9 May 2017;revised manuscript

31 May 2017)

Due to the fundamental laws of wave optics,the spatial resolution of traditional optical microscopy is limited by the Rayleigh criterion.Enormous e ff orts have been made in the past decades to break through the di ff raction limit barrier and in depth understand the dynamic processes and static properties.A growing array of super-resolution techniques by distinct approaches have been invented,which can be assigned to two categories:near- field and far- field superresolution techniques.The near- field techniques,including near- field scanning optical microscopy,superlens,hyperlens, etc.,could break through the di ff raction limit and realize super-resolution imaging by collecting and modulating the evanescent wave.However,near- field technique su ff ers a limitation of very short working distances because of the con fi ned propagation distance of evanescent wave,and certainly produces a mechanical damage to the specimen.The super-resolution fl uorescence microscopy methods,such as STED,STORM,PALM,etc.,could successfully surpass the di ff ractive limit in far field by selectively activating or deactivating fl uorophores rooted in the nonlinear response to excitation light.But those techniques heavily rely on the properties of the fl uorophores,and the labelling process makes them only suitable for narrow class samples.Developing a novel approach which could break through the di ff raction limit in far field without any near- field operation or labelling processes is of signi fi cance for not only scienti fi c research but also industrial production.Recently,the planar metalenses emerge as a promising approach,owing to the theoretical innovation, fl exible design,and merits of high efficiency,integratable and so forth.In this review,the most recent progress of planar metalenses is brie fl y summarized in the aspects of sub-di ff ractive limit focusing and super-resolution imaging.In addition,the challenge to transforming this academic concept into practical applications,and the future development in the field of planar metalenses are also discussed brie fl y.

planar metalens,di ff ractive optics,micro/nano structures,super-resolution

:42.79.—e,42.25.Fx,78.67.Pt,42.30.—d

10.7498/aps.66.144206

?國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號：61522504)資助的課題.

?通信作者.E-mail：elehmh@nus.edu.sg

?通信作者.E-mail：xiangpingli@jnu.edu.cn

?2017中國物理學(xué)會Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.61522504).

?Corresponding author.E-mail：elehmh@nus.edu.sg

?Corresponding author.E-mail：xiangpingli@jnu.edu.cn