李 勇，呂科鋒，陳劉利，高 勝，黃群英

(1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，合肥 230026；2.中國科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所，合肥 230031)

?

鉛基研究堆燃料組件阻力特性模擬實驗與分析

李 勇1,2，呂科鋒1,2，陳劉利2,*，高 勝2，黃群英2

(1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，合肥 230026；2.中國科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所，合肥 230031)

燃料組件是反應(yīng)堆的核心部件，冷卻劑在堆芯組件內(nèi)部流動的流動阻力特性是反應(yīng)堆熱工水力特征的重要參數(shù)之一。本文以中國鉛基研究堆(CLEAR-I)燃料組件為實驗?zāi)Ｐ?，利用水作為工作介質(zhì)，基于雷諾數(shù)Re相似準則，間接研究燃料組件在鉛基合金冷卻劑中的阻力特性，通過測量常溫水在不同流速下流經(jīng)燃料棒束產(chǎn)生的壓降值，獲得Re在4000～43500范圍內(nèi)摩擦因子隨Re變化的關(guān)系式，并將阻力模型Rehme關(guān)系式和Novendstern關(guān)系式的理論分析與實驗數(shù)值進行了對比研究，結(jié)果表明，兩個阻力計算模型與實驗最大相對誤差分別為18.9%和35.6%。

燃料組件; CLEAR; 繞絲; 摩擦因子

鉛基反應(yīng)堆具有良好的核燃料增殖能力和核廢料嬗變能力，以及較高的安全性和經(jīng)濟性，被認為第四代反應(yīng)堆的主力候選堆型之一，而其卻劑液態(tài)鉛鉍共晶(LBE)具有良好的中子性能和導(dǎo)熱性能、穩(wěn)定的化學(xué)性質(zhì)以及高沸點、低熔點等特性，是鉛基反應(yīng)堆主要的冷卻劑材料之一，ADS是解決核廢料處理這一難題的有效途徑[1]。FDS團隊在成功設(shè)計和研發(fā)DRAGON系列液態(tài)鋰鉛回路以及熱對流鉛鉍回路KYLIN-I的基礎(chǔ)上[2-7]，承擔中了國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項“未來先進核裂變能—ADS嬗變系統(tǒng)”工作[8]，致力于中國鉛基冷卻反應(yīng)堆(China LEad Alloy cooled Reactor，CLEAR)的研究。第一期的目標是實施完成CLEAR-I研究堆的設(shè)計與建造。燃料組件是CLEAR-I核心部分，與壓水堆相比，這種堆芯燃料組件外壁有繞絲環(huán)繞，用于元件與元件之間的固定，而不是采用傳統(tǒng)的格架定位，因此，繞絲組件與傳統(tǒng)燃料組件的阻力特性將有很大不同[9]。

從20世紀70年代起，Novendstern、Rehme、Cheng、Sobolev、Engel等人針對不同尺寸參數(shù)的繞絲固定型燃料組件進行了大量實驗[10-14]，擬合得到了燃料組件在不同工況下的摩擦因子關(guān)系式，并已被廣泛地用于液態(tài)金屬反應(yīng)堆(LMR)初步的熱工水力設(shè)計中[15]。然而，對于繞絲固定型燃料組件而言，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及的參數(shù)也較多，如燃料棒的數(shù)量、棒的直徑、棒間距與棒直徑之比、繞絲直徑等，無法得出統(tǒng)一的棒束流動摩擦因子關(guān)系式。因此，在新型反應(yīng)堆設(shè)計研制過程中，需要針對燃料組件特定結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計對其開展阻力特性實驗研究。

本文以CLEAR-I單盒燃料組件為實驗?zāi)Ｐ停瑧?yīng)用雷諾數(shù)Re相似準則[16]，基于自主研制的水回路開展了其阻力特性的實驗研究，根據(jù)實驗結(jié)果擬合得到了適用于CLEAR-I燃料組件的摩擦因子關(guān)系式，并與Rehme、Novendstern經(jīng)典關(guān)系式計算結(jié)果進行了比較。

1 燃料組件壓降分析

1.1 單相流體的流動壓降

對于單相流體，在穩(wěn)態(tài)工況下，管道內(nèi)任意兩個截面之間的阻力損失可以通過動量守恒方程計算[17]，即：

(1)

等式右邊第一、二、三、四項分別代表提升壓降、加速壓降、形阻壓降和摩擦壓降。提升壓降由兩個截面位置之間豎直高度差引起，由于堆芯組件通常豎直放置，有一定高度，燃料組件總阻力壓降中包含此項；加速壓降只有在流體工質(zhì)密度發(fā)改變時才有，若流體工質(zhì)處于恒溫條件，則該阻力壓降可以忽略；摩擦壓降跟流體流動性質(zhì)、流態(tài)、表面粗糙度等因素有關(guān)，繞絲燃料組件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，阻力壓降比非繞絲棒束大；形阻壓降主要指結(jié)構(gòu)形狀突變帶來的阻力損失，燃料組件進出口部分能夠帶來壓力損失。

1.2 燃料組件壓降分析

燃料組件的總壓降等于組件進口端、組件出口端、組件前端入孔、組件棒束段等部分的壓降之和，其中燃料組件棒束部分的壓降以摩擦壓降和形組壓降的方式表現(xiàn)，約占整個堆芯總壓力損失的50%，對此項的計算顯得尤為重要。

對于光滑圓管，摩擦壓降用下式表示：

(2)

式中，ΔΡfric為摩擦壓降(Pa)；ffric為摩擦因子；L為圓管的長度(m)；De為當量直徑(m)；ρ為流體的密度(kg/m3)；V為流體的速度(m/s)。對于單相湍流狀態(tài)的冷卻劑，摩擦因子可以采用Blasius公式計算：

(3)

其中，Re代表管道中流體的雷諾數(shù)，可表示為：

(4)

在式(4)中，η為動力粘度，單位：Pa·s。

在進行燃料元件中的的棒束部分的摩擦阻力降分析時，則可以采取用于描述圓管中摩擦阻力降相仿的公式進行計算，如下：

(5)

式中,ΔPspacer為組件棒束部分的壓降(Pa)；Lr為棒束長度(m)；fww為組件棒束部分的摩擦因子。

堆芯燃料組件摩擦因子計算方法最常用的有兩個：Novendstern模型和Rehme模型。前者在描述光滑管公式的基礎(chǔ)上增加一個因子進行修正；后者則直接通過實驗基礎(chǔ)上對整體結(jié)構(gòu)進行考慮后擬合得出：

(1)Novendstern模型

通常來說可把燃料組件內(nèi)部的子通道分為3類，包括：內(nèi)子通道、邊子通道及角子通道，見圖1。

圖1 繞絲燃料組件子通道分析模型Fig.1 Subchannel analysis model for wire-wrapped fuel assemblyP—柵距；H—螺距；Dr—棒直徑；Dw—繞絲直徑

燃料組件內(nèi)部流體流經(jīng)的路徑一般從下端流入，上端流出。Novendstern通過引入有效摩擦因子對繞絲燃料組件的總體阻力進行計算分析[10]，見下式(6)給出：

(6)

式(6)中，M為摩擦因子倍率；fsmooth是摩擦因子。其中，M的計算式如下：

(7)

fsmooth的表達式為：

(8)

式(7)、(8)中Re1為子通道1的雷諾數(shù)，由下式表示：

(9)

式(9)中，De1為子通道1的當量直徑(m)，可以表示為：

(10)

式(10)中，A1為子通道1的流通面積(m2)；Pw1為子通道1的濕周長(m)；

另外，式(9)中V1為子通道1中流體的平均速度，表達式為：

V1=X1V

(11)

V是燃料組件內(nèi)部的平均速度(m/s)；X1是為子通道1的割流參數(shù)。用Ni來示第i類子通道個數(shù)，Ai表示其流道截面；Dei表示當量直徑；則X1可以表示為：

(12)

(2)Rehme模型

Rehme、Cheng、Sobolev和Engel等人開展了系列相關(guān)實驗，擬合出計算摩擦因子fww的經(jīng)驗關(guān)系式[11-14]。其中Rehme關(guān)系式[11]是具有代表性的一個關(guān)系式，其表達式為：

(13)

其中，

(14)

Nr為燃料元件的數(shù)目，A為燃料組件的有效流通面積( m2)。

2 CLEAR-I燃料組件阻力特性實驗研究

2.1 CLEAR-I燃料組件結(jié)構(gòu)參數(shù)

CLEAR-I堆芯燃料單盒組件外圍是正六邊形套管，內(nèi)部嵌有帶繞絲的棒束燃料元件。單盒燃料組件由61根棒束組成，見圖2。詳細結(jié)構(gòu)參數(shù)在表1中給出。

圖2 CLEAR-I燃料組件截面圖Fig.2 Cross section view of the fuel assembly for CLEAR-I

結(jié)構(gòu)參數(shù)參數(shù)值Nr61A(mm2)134.5Dr(mm)15DW(mm)1.64P(mm)16.74H(mm)375H/Dr1.116H/DW25

2.2 實驗裝置

本實驗研究是在常溫常壓水回路上進行，與核電廠一回路類似[18]。實驗回路主要由以下幾個部分組成：循環(huán)泵、堆芯流動模擬組件實驗段、壓差傳感器、調(diào)節(jié)閥門、儲水箱、流量計等設(shè)備構(gòu)成，流程圖見圖3，三維設(shè)計圖見圖4。

圖3 實驗裝置流程圖Fig.3 Flow diagram of the experiment Facility

圖4 實驗裝置三維布局圖Fig.4 3D Schematic diagram of the experiment Facility

下面介紹實驗步驟，儲水箱內(nèi)充滿去離子水，啟動離心泵，推動水進行循環(huán)流動，通過調(diào)節(jié)閥門實現(xiàn)對流量的控制，流量計對流量大小進行檢測。去離子水經(jīng)過流動組件后再進入儲水箱，最終形成一個循環(huán)周期。為使得流量可在低流量范圍調(diào)節(jié)，主回路一側(cè)增加一旁通支路，使得回路與泵變頻設(shè)備共同調(diào)節(jié)作用下獲得更低的流量，擴大實驗量程范圍。

2.3 實驗測量與數(shù)據(jù)分析

如圖4所示，分別在組件實驗段進口與出口處布置一引壓管，其中進口處引壓管引至上方，與出口處引壓管處于同一水平面上，這樣可以消除總壓差中的提升壓降項。且組件實驗段處于非加熱狀態(tài)，進出口溫差可忽略不計，其內(nèi)流體無密度變化，因此總壓差中的加速壓降一項也可以忽略不計。

從而根據(jù)式(1)、(5)可得：

(15)

式中，ΔP即為實驗的壓降數(shù)值，Pa,其隨回路流量變化而變化。式中各物理量單位均采用國際單位制。

經(jīng)計算可得組件有效當量直徑De為5.21mm，有效面積A為4 758.17 mm2?；芈匪矔r流量Q為實測值，改變回路流量，將相應(yīng)測得一系列壓差數(shù)值ΔP1，ΔP2…，ΔPi。

又有：

(16)

聯(lián)立(4)、(15)、(16)便可得到摩擦因子fww隨Re的變化情況。

非加熱流動模擬燃料組件阻力降實驗選擇的運行參數(shù)范圍如下：溫度(室溫)：25℃；流量范圍：12～130m3/h；雷諾數(shù)范圍Re：4000～43000。

圖5給出了跟據(jù)實驗結(jié)果所計算得到的fww值隨Re數(shù)變化趨勢曲線，對實驗數(shù)據(jù)值進行擬合可以得到fww與Re的關(guān)系式，為：

(17)

圖5 摩擦因子fww隨Re變化曲線Fig.5 Curve of friction factor fww to Re

通過分析，用擬合關(guān)系式計算的fww值與實驗值的偏差在-7%～5%的范圍內(nèi)(見圖6)，二者結(jié)果吻合較好。

圖6 擬合關(guān)系式計算的fww值與實驗值對比Fig.6 Friction factor Comparison of the calculated value by fitted formula with the experimental value

圖7對摩擦因子的實驗值與Blasius關(guān)系式以及Rehme、Novendstern經(jīng)驗關(guān)系式的計算值進行了比較。

圖7 fww計算值與實驗值比較Fig.7 Comparison between the calculated and experimental friction factor results

由圖可以得出：

(1)Re在4000～43500范圍內(nèi)，Rehme和Novendstren模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果的最大相對誤差為：18.9%和35.6%。導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因有兩個方面：幾何相似性是以力學(xué)相似性為前提，復(fù)雜繞絲棒束結(jié)構(gòu)復(fù)雜，與簡易幾何結(jié)構(gòu)部件區(qū)別不能忽略，增加了合理修正的難度，限制了相關(guān)公式的計算條件和范圍；繞絲組件在加工、研制、焊接、組裝的過程引入了幾何尺寸精度誤差，同時在實驗過程中，流體測量設(shè)備也引入了相應(yīng)的測量不確定度；

(2) Novendstern模型與實驗結(jié)果吻合較好，主要因為Novendstern模型基于Blasius關(guān)系式引入摩擦系數(shù)倍率因子M，將繞絲部分的阻力貢獻考慮進去。通過與Rehme模型對比不難發(fā)現(xiàn)，采用摩擦阻力降與形阻壓降進行整體化處理的方式將使得阻力特性分析更為準確；

(3) 當Re處于4000～40000時，摩擦阻力因子fww隨Re的增大而減小的趨勢明顯。當Re超過40000時，fww隨Re的變化趨于平緩。此時流動組件內(nèi)部的水流體介質(zhì)水處于充分發(fā)展的湍流狀態(tài)，這種流態(tài)下摩擦因子與流速無關(guān)，模擬堆芯流動組件的阻力降與流速大小成正比關(guān)系。

3 結(jié)語

本文在自主設(shè)計研制的水回路上，以CLEAR-I堆芯燃料組件為實驗?zāi)Ｐ?，基于雷諾數(shù)Re相似準則，在Re為4000～43500范圍內(nèi)，對燃料組件的阻力特性實驗數(shù)據(jù)進行了分析和計算，本文根據(jù)水介質(zhì)下的實驗數(shù)據(jù)擬合出CLEAR-I燃料組件摩擦因子計算關(guān)系式，可用于堆芯流動特性研究和分析評估；Novenstern關(guān)系式、Rehme關(guān)系式的計算結(jié)果與實驗結(jié)果在實驗范圍內(nèi)的最大相對誤差分別為18.9%和35.6%。

本實驗結(jié)果為CLEAR-I反應(yīng)堆的熱工水力設(shè)計驗證提供了一定的借鑒和參考[19]。下一步實驗將基于已完成建造的KYLIN-II鉛鉍熱工實驗回路，開展真實鉛鉍介質(zhì)環(huán)境下CLEAR-I燃料組件的阻力特性實驗研究。

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Analysis onExperimental Results of the Resistance Characteristics of Fuel Assembly of CLEAR-I

LI Yong1,2，LV Kefeng1,2，CHEN Liuli2,*，GAO Sheng2，HUANG Qunying2

(1. University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China；2. Institute of Nuclear Safety Technology，Chinese Academy of Sciences，Hefei 230031，China)

Fuel assembly is the key component of a reactor. The pressure drop generated by the coolant flowing through the fuel assembly is an important thermal-hydraulic parameter of a reactor. To study the resistance characteristics of fuel assembly designed for CLEAR-I, experiment was conducted to carry out the pressure drop test under the different flow velocity of water in the room temperature based on similarity theory with Reynolds number as the similarity number. A correlation that friction factor change with Reynolds number was obtained as Reynolds number varying from 4000 to 43500, and the experimental results were compared with Rehme correlation and Novenstern correlation calculated results.

fuel subassembly；CLEAR；wire-wrapped；friction factor

2016- 03- 11

2016- 08- 17

國家自然科學(xué)基金,項目編號：51401205、11302224；國家自然科學(xué)基金重大研究計劃，項目編號：91026004

李勇(1988—)，男，湖南耒陽人，碩士研究生，現(xiàn)主要從事先進反應(yīng)堆熱工水力分析方面的研究工作

*通訊作者:陳劉利，E-mail:liuli.chen@fds.org.cn

TL334

A

1672- 5360(2017)01- 0070- 05