吳 浩,王 芳

(1.武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院,武漢430205; 2.武漢紡織大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院,武漢430073)

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基于改進(jìn)遺傳算法的汽車傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)優(yōu)化與仿真

吳 浩1,王 芳2

(1.武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院,武漢430205; 2.武漢紡織大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院,武漢430073)

當(dāng)前,汽車傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)比較嚴(yán)重,導(dǎo)致車輛產(chǎn)生很大的噪音現(xiàn)象.對(duì)此,采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)車輛傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證.創(chuàng)建了汽車傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模型簡(jiǎn)圖,推導(dǎo)出傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)控制方程式,采用分布-集中建模方法求解角速度的響應(yīng)率.構(gòu)造優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)車輛傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.建立車輛傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)仿真模型,采用Matlab/Simulink軟件對(duì)優(yōu)化后的參數(shù)進(jìn)行仿真.同時(shí),與優(yōu)化前進(jìn)行對(duì)比和分析.仿真結(jié)果顯示:采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化后,變速器和差速器的角速度峰值分別降低了25.8%和31.1%,變速器和差速器的角加速度峰值分別降低了23.1%和25.6%.采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化車輛傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù),可以減少傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)幅度,降低車輛噪音.

汽車傳動(dòng)系統(tǒng); 扭轉(zhuǎn)振動(dòng); 改進(jìn)遺傳算法; 優(yōu)化; 仿真

當(dāng)前,人們對(duì)汽車的輕量化和燃油消耗進(jìn)行了廣泛研究,從而提高整車的綜合性能[1].然而,這些性能改善的同時(shí)也可能導(dǎo)致車輛產(chǎn)生振動(dòng)噪聲.其中與振動(dòng)噪聲有關(guān)的重要系統(tǒng)就是車輛傳動(dòng)系統(tǒng).傳動(dòng)系統(tǒng)的噪聲主要是由于齒輪傳動(dòng)發(fā)出的聲響.車輛怠速發(fā)出的咔噠聲是因低負(fù)荷下齒輪運(yùn)動(dòng)摩擦引起的.因?yàn)閭鲃?dòng)系統(tǒng)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)較小,所以在飛輪添加扭矩時(shí)容易引起振動(dòng)噪聲現(xiàn)象.傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是車輛振動(dòng)形式之一,也是整車性能評(píng)價(jià)的重要因素[2].扭轉(zhuǎn)振動(dòng)產(chǎn)生的噪聲不僅影響乘坐的舒適性,而且還有可能導(dǎo)致車輛傳動(dòng)動(dòng)力的中斷.因此,建立車輛傳動(dòng)系統(tǒng)模型,研究車輛扭轉(zhuǎn)振動(dòng)現(xiàn)象,降低車輛扭轉(zhuǎn)振動(dòng)噪音具有重要的意義.

為了降低車輛扭轉(zhuǎn)振動(dòng)現(xiàn)象,研究人員從不同方向?qū)囕v傳動(dòng)系統(tǒng)展開了研究.文獻(xiàn)[3-4]選取某一車型,構(gòu)造汽車傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)力學(xué)模型,研究汽車傳動(dòng)系統(tǒng)摩擦離合器減震器的扭轉(zhuǎn)性質(zhì),優(yōu)化了減震器的參數(shù),建立了整車的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)仿真模型,對(duì)車輛減震性能進(jìn)行了仿真和分析.減小了扭轉(zhuǎn)振動(dòng)幅度,降低傳動(dòng)系統(tǒng)力矩的波動(dòng),提高汽車行駛的平穩(wěn)性.文獻(xiàn)[5-6]研究了汽車傳動(dòng)系統(tǒng)雙質(zhì)量飛輪參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,構(gòu)造了雙質(zhì)量飛輪設(shè)計(jì)模型,推導(dǎo)出飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、扭轉(zhuǎn)剛度與振動(dòng)頻率的關(guān)系式.根據(jù)減震原理,創(chuàng)建多級(jí)扭轉(zhuǎn)剛度的優(yōu)化目標(biāo),通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證設(shè)計(jì)模型的正確性,從而降低發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)的振動(dòng)幅度.文獻(xiàn)[7-8]建立了傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)有限元模型,采用有限元軟件對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)行有限元分析,計(jì)算扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的共振頻率.通過優(yōu)化傳動(dòng)軸當(dāng)量夾角,從而減低車輛扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的頻率.以往研究傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)幅度得到了改善,但是振動(dòng)峰值較大,從而影響車輛行駛的平穩(wěn)性.對(duì)此,本文采用了改進(jìn)遺傳算法對(duì)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化.創(chuàng)建了汽車傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模型簡(jiǎn)圖,給出了傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)控制方程式.采取改進(jìn)遺傳算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,建立仿真模型,將優(yōu)化結(jié)果導(dǎo)入到Matlab/Simulink仿真模型中進(jìn)行驗(yàn)證.同時(shí),與優(yōu)化前仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化后的傳動(dòng)系統(tǒng),變速器和差速器角速度、角加速度峰值明顯降低.車輛傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)幅度較小,降低了傳動(dòng)系統(tǒng)的噪音,提高了車輛行駛的穩(wěn)定性.

1 汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)

本文研究的是發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪前置、后輪驅(qū)動(dòng)汽車行駛的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng),如圖1所示.采用分布-集中建模技術(shù)處理運(yùn)動(dòng)方程的求解問題.

圖1 汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)

1.1 分布式構(gòu)件

第1根驅(qū)動(dòng)軸角速度與外加力矩在頻域內(nèi)的數(shù)量關(guān)系為

(1)

第2根驅(qū)動(dòng)軸角速度與外加力矩在頻域內(nèi)的數(shù)量關(guān)系為

(2)

第3根分布式半軸角速度與外加力矩在頻域內(nèi)的數(shù)量關(guān)系為

(3)

(4)

式中:Ej為頻率變換變量;Tjs為傳播時(shí)間延遲;ξj為特性阻抗;li為軸的長(zhǎng)度;Jj為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Gj為剪切模量;ρj為密度;i=1,2,3;j=1,2,3.

1.2 集中式構(gòu)件

由拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程式可知,車輛傳動(dòng)系統(tǒng)相關(guān)部件扭轉(zhuǎn)控制方程[10-11]如下:

飛輪控制方程式為

T0(iω)-T1(iω)=ω0(iω)(iJfω+Bf)

(5)

離合器控制方程式為

(6)

變速箱控制方程式為

(7)

(8)

(9)

差速箱控制方程式為

(10)

(11)

車輪總成控制方程式為

(12)

式中:T0為輸入轉(zhuǎn)矩;Ti為傳遞力矩,i=1,2,…,6;ω為頻率;ωi為角速度,i=0,1,…,6;Jf,Jg,Jd,Jw為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Bf,Cc,Bg,Bd,Bw為阻尼系數(shù);kc為扭轉(zhuǎn)剛度;ng=ω1/ω2;nd=ω4/ω5.

因?yàn)檎w模型一共分為3個(gè)分布式參數(shù)段及5個(gè)總成集中式參數(shù)段,利用式(1)～(3),(5)～(7),(9)～(11),車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)完整的分布-集中(復(fù)合)整體模型可用如下矩陣形式表示:

(13)

求解式(13),可得ω0,ω1,ω3,ω4和ω6響應(yīng)率分別為

式中:

2 傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

2.1 改進(jìn)遺傳算法

遺傳算法[12]是一種新型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,它基于達(dá)爾文提出的物種進(jìn)化論中的自然選擇定則并對(duì)其進(jìn)行模擬仿真,通過仿真采用的算法處理所得信息,并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行自然選擇的過程.遺傳算法將自然選擇論巧妙地適用到了人工篩選處理信息的工作范疇之中.在工程領(lǐng)域中,遺傳算法雖然能夠搜索到全局的最優(yōu)值,但是種群迭代次數(shù)太多,搜索速度較慢.對(duì)此,本文采用改進(jìn)遺傳算法.改進(jìn)遺傳算法是在遺傳算法的基礎(chǔ)上采取實(shí)數(shù)編碼機(jī)制對(duì)交叉算子、變異算子及選擇算子進(jìn)行改進(jìn).

交叉算子的計(jì)算公式[13]如下:

(15)

變異算子的計(jì)算公式[13]如下:

(16)

式中:μ為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù);N為進(jìn)化的當(dāng)前代數(shù);N*為進(jìn)化的最大代數(shù);(α,β)為上代染色體;(α*,β*)為下代染色體.

選擇算子的改進(jìn)方法如下:① 將交叉和變異生成下代染色體、上代染色體進(jìn)行重新組合成新的種群;② 對(duì)新的種群進(jìn)行重新排列;③ 刪去種群中重復(fù)的染色體;④ 按照順序選擇兩個(gè)染色體,計(jì)算其概率,當(dāng)概率大于[0,1]時(shí),上一個(gè)染色體選入新的種群,否則,下一個(gè)染色體選入新的種群.

2.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

(17)

式中:q1,q2,q3和q4為加權(quán)系數(shù);ω2和ω5分別為變速器和差速箱的角速度;ω′2和ω′5分別為變速箱和差速箱的角加速度.

改進(jìn)遺傳算法種群大小為50,隨機(jī)數(shù)ω=0.95,ω1=0.5,變異概率為0.01,交叉概率為0.98,最大進(jìn)化代數(shù)為200.采用改進(jìn)遺傳算法的迭代曲線如圖2所示.

圖2 改進(jìn)遺傳算法適應(yīng)度收斂曲線

由圖2可知,遺傳算法和改進(jìn)遺傳算法都能向最優(yōu)解逼近,但是改進(jìn)遺傳算法不僅收斂速度更快,而且收斂時(shí)取得極小值更小.因此,改進(jìn)遺傳算法求解優(yōu)于遺傳算法.采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化的結(jié)果如表1所示.

表1 傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化參數(shù)

3 仿真及分析

本文研究的主要目的是利用分布-集中(復(fù)合)建模技術(shù)分析車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)現(xiàn)象,從而減少車輛傳動(dòng)的噪音.運(yùn)用Matlab/Simulink工具箱軟件建立了車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型,仿真模型如圖3所示.仿真參數(shù)如下:飛輪轉(zhuǎn)矩T0=150 N·m,脈沖持續(xù)時(shí)間t1=40 ms,變速器的齒輪傳動(dòng)比ng=2.1,差速器的齒輪傳動(dòng)比nd=4.1,第1根軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1=1.55 kg·m2,第1根軸的長(zhǎng)度l1=0.53,第2根軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2=1.22 kg·m2,第2根軸的長(zhǎng)度l1= 0.95,第3根軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J3=7.68 kg·m2,第2根軸的長(zhǎng)度l3=0.78,剪切模量G1=G2=8.5×108N/m2,G3=7.2 ×108N/m2,車輪密度ρ=7 810 kg/m3,仿真時(shí)間t=2 s其他仿真參數(shù)如表1所示.變速器和差速器的角速度分別如圖4和圖5所示.變速器和差速器的角加速度分別如圖6和圖7所示.

圖3 車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)仿真模型

圖4 變速器角速度變化曲線

圖5 差速器角速度變化曲線

圖6 變速器角加速度變化曲線

圖7 差速器角加速度變化曲線

由圖4和圖5可知,變速器和差速器的角速度優(yōu)化前峰值分別為8.25 rad/s和2.73 rad/s,而采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化后,變速器和差速器的角速度峰值分別為6.12 rad/s和1.88 rad/s,采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化后變速器和差速器的角速度峰值分別降低了25.8%和31.1%.由圖6和圖7可知,變速器和差速器的角加速度優(yōu)化前峰值分別為650 rad/s2和43 rad/s2,而采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化后,變速器和差速器的角加速度峰值分別為500 rad/s2和32 rad/s2,采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化后變速器和差速器的角速度峰值分別降低了23.1%和25.6%.同時(shí),變速器和差速器的角速度、角加速度變化幅度較小.因此,變速器和差速器采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化后,降低了傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)噪音.

5 結(jié)語

本文建立了汽車傳動(dòng)系統(tǒng)模型,給出了傳動(dòng)系統(tǒng)的分布-集中控制方程式.對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)變速器和差速器的角速度進(jìn)行了推導(dǎo).采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)變速器和差速器的角速度和角加速度進(jìn)行了優(yōu)化.構(gòu)造了傳動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型,對(duì)優(yōu)化后的變速器和差速器的角速度和角加速度變化曲線進(jìn)行仿真驗(yàn)證.同時(shí),與優(yōu)化前進(jìn)行了對(duì)比和分析.采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化后的變速器和差速器角速度和角加速度不僅峰值降低,而且整體振動(dòng)幅度也有所降低,這為降低傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)噪音研究提供了參考依據(jù).

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Optimization and simulation of torsional vibration of vehicle transmission system based on improved genetic algorithm

WU Hao1,WANG Fang2

(1.School of Electronic Engineering,Wuhan Vocational College of Software and Engineering,Wuhan 430205,China;2.Mechanical Engineering and Automation College,Wuhan Textile University,Wuhan 430073,China)

At present,the automobile transmission system torsional vibration is quite serious,causes the vehicle to have the very big noise phenomenon.In this paper,an improved genetic algorithm is used to optimize the parameters of vehicle transmission system,and the simulation results are validated.The kinematic model of the transmission system is created,and the motion control equation of the transmission system is deduced.The response rate of the angular velocity is solved by the distributed-centralized modeling method.The optimization objective function is constructed,and the parameters of vehicle transmission system are optimized by improved genetic algorithm.The simulation model of the vehicle transmission system is established,and the optimized parameters are simulated by Matlab/Simulink.At the same time,compared with the pre-optimization and analysis.The simulation results show that the angular velocity of the transmission and the differential are reduced by 25.8% and 31.1% respectively,and the angular acceleration of the transmission and the differential are reduced by 23.1% and 25.6% respectively by using the improved genetic algorithm.Using the improved genetic algorithm to optimize the parameters of vehicle transmission system can reduce the torsional vibration amplitude of the transmission system and reduce the vehicle noise.

automobile transmission system; torsional vibration; improved genetic algorithm; optimization; simulation

湖北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2012CFB092)

吳 浩(1980—),男,講師.E-mail:haow201611@126.com

U 463

A

1672-5581(2017)02-0141-06