楊 波,倪江利

安徽三聯(lián)學(xué)院基礎(chǔ)實驗教學(xué)中心，合肥，230601

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微角度測量系統(tǒng)中的影響因素分析

楊 波,倪江利

安徽三聯(lián)學(xué)院基礎(chǔ)實驗教學(xué)中心，合肥，230601

結(jié)合自混合干涉效應(yīng)的原理和直角棱鏡的特點，在所提出的能滿足寬范圍、高分辨率的微小角度測量系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過更換不同邊長的直角棱鏡，對比分析了邊長對角度測量的影響,給出了利用不同邊長的直角棱鏡進(jìn)行測量時的基本理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果，得出了通過選擇較長邊長的直角棱鏡可以進(jìn)一步提高測量分辨率的結(jié)論，為下一步系統(tǒng)地優(yōu)化和改進(jìn)奠定了基礎(chǔ)。

微角度；直角棱鏡；邊長；自混合干涉

隨著穩(wěn)定的光電技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)測角技術(shù)由于具有高靈敏度、高分辨率等優(yōu)勢，越來越廣泛地應(yīng)用于各個領(lǐng)域。目前，最常用的光學(xué)測角法主要是全內(nèi)反射法、環(huán)形激光器法和激光干涉法[1-3]。其中，基于傳統(tǒng)的雙光束激光干涉測角技術(shù)的精確度雖然高，但是干涉裝置笨重、復(fù)雜，并且不易準(zhǔn)直[4-5]。自混合干涉測量技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于許多場合，包括對目標(biāo)物位移[6]、振動[7]、速度[8]和距離[9]的測量。在自混合干涉測量技術(shù)中，激光器輸出的激光經(jīng)外界物體反射或散射后會重新進(jìn)入激光諧振腔內(nèi)，從而產(chǎn)生自混合干涉現(xiàn)象。與其他干涉方法相比，自混合干涉測量技術(shù)采用單一光路，實驗裝置更簡單，并且具有穩(wěn)定性良好和低成本等優(yōu)點，因此更適用于微角度的測量。

目前，已提出的基于自混合干涉的微角度測量方法主要是利用旋轉(zhuǎn)平面鏡測量轉(zhuǎn)過的角度[10-11]。當(dāng)放置于外腔的平面鏡進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時，會導(dǎo)致反饋光程改變，而光程每改變半個波長時，輸出激光的光功率則會產(chǎn)生一個條紋的移動。然而，這個測角方法的測量范圍有限，一旦平面鏡旋轉(zhuǎn)的角度過大，反饋回激光器的光就會減少甚至沒有光重新進(jìn)入腔內(nèi)。并且由于反饋光的強弱會直接影響到自混合信號的產(chǎn)生，所以這種方法很可能會導(dǎo)致自混合信號的衰弱甚至消失，從而產(chǎn)生較大的測量誤差，影響微角度測量的精確度。

為了減少對測量范圍的限制，本文利用一個直角棱鏡來代替原有實驗系統(tǒng)中的平面鏡，并且通過更換不同邊長的直角棱鏡，對比分析邊長這一因素對微角度測量結(jié)果的影響。該方法可以在保證具有較寬測量范圍的同時，提高了角度測量的分辨率。

1 測量原理

圖1是基于直角棱鏡的激光自混合干涉測角系統(tǒng)的裝置。該裝置中，采用波長為532 nm的微片激光器作為激光光源，從激光器中射出的光束經(jīng)過分束器后可分成相互垂直的兩束光，其中一束光透射進(jìn)入直角棱鏡，經(jīng)過直角棱鏡兩次反射后，又從原入射面透射出去，之后再經(jīng)平面鏡反射，最后返回激光器的諧振腔內(nèi)，從而產(chǎn)生自混合干涉現(xiàn)象。為了能夠檢測自混合干涉信號，另外一束光要經(jīng)信號處理系統(tǒng)前的光電二極管檢測，接著將實驗信號轉(zhuǎn)換成可以被計算機處理的數(shù)字信號。在該裝置中，直角棱鏡被放置于一個圓形轉(zhuǎn)臺上，通過旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺改變直角棱鏡的旋轉(zhuǎn)角度，從而改變外腔長度，最終可以通過條紋計數(shù)的方法計算出所測量角度的大小。并且該圓形轉(zhuǎn)臺上的直角棱鏡是可替換的，在相同的實驗條件下，通過更換不同邊長的直角棱鏡可以獲得不同的測量結(jié)果，從而進(jìn)一步對比分析旋轉(zhuǎn)直角棱鏡所測得的微角度大小與棱鏡邊長之間的關(guān)系。

圖1 基于直角棱鏡的激光自混合干涉測角系統(tǒng)

在該測角系統(tǒng)中，根據(jù)直角棱鏡的特點可知，無論入射光以多大的角度入射，在直角棱鏡內(nèi)部總是經(jīng)兩個直角邊各反射一次，之后又經(jīng)原入射面，即棱鏡斜面透射出去，且透射光與原入射光始終保持平行。因此，通過直角棱鏡再經(jīng)平面鏡反射的光可以沿原光路返回到激光諧振腔內(nèi)，從而產(chǎn)生自混合干涉。并且由于光路不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，可以更好地增大測角范圍。如圖2所示的就是該測角系統(tǒng)中直角棱鏡內(nèi)部的光路原理圖。

圖2 直角棱鏡內(nèi)部光路的原理圖

直角棱鏡在旋轉(zhuǎn)過程中會導(dǎo)致外腔長度的變化，結(jié)合折射定律和理論推導(dǎo)，可以獲得隨著角度的變化而導(dǎo)致的光程差的變化公式(1)[12]：

(1)

其中，光程差變化的大小是外腔長變化的兩倍，式中，θ既是入射角度也是待測的偏轉(zhuǎn)角度，h是平面鏡與水平軸之間的距離，a是直角棱鏡的直角邊長。從光程差的變化公式中可以看出，光程差的大小受棱鏡直角邊長大小的影響。邊長越長，光程差變化越大，從而直接影響微角度的測量范圍和測量分辨率。

2 模擬分析

已有的研究主要是分析采用不同波長的激光器作為光源時對測角結(jié)果產(chǎn)生的影響。測量中主要選擇波長為632.8 nm的氦氖激光器(He-Ne)和波長為532 nm的微片激光器(MSL)，在相同邊長的直角棱鏡的條件下進(jìn)行對比研究。本文選擇直角邊長為2 cm的直角棱鏡進(jìn)行模擬分析，得出了如圖3所示的輸出信號圖。從圖中可以明顯看出，當(dāng)測角范圍達(dá)到18 mrad時，用氦氖激光器作為光源時所出現(xiàn)的完整條紋數(shù)為5條，而微片激光器作為光源時出現(xiàn)了6條完整的條紋。若將兩個波形圖置于一個圖中可以觀察到，用微片激光器作為系統(tǒng)光源測量角度時，出現(xiàn)條紋的位置要早于氦氖激光器，因此，用波長越小的激光器作為光源時可測得的最小角度越小，分辨率也越高?，F(xiàn)選擇可保持高分辨率的微片激光器作為光源，通過改變直角棱鏡的邊長，進(jìn)一步地研究影響該測角系統(tǒng)的因素，從而達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)的目的。

圖3 不同波長的激光器進(jìn)行測量時的模擬輸出信號圖

為了更深入地分析直角棱鏡的邊長對激光自混合干涉測角系統(tǒng)的影響，在該系統(tǒng)中分別選取邊長各為2、3、5 cm的直角棱鏡進(jìn)行模擬分析，討論它們對系統(tǒng)測量結(jié)果的影響。圖4描繪的就是選擇不同邊長的直角棱鏡時模擬出的自混合干涉的輸出信號，當(dāng)外腔長每改變半個波長時，激光自混合波形就移動一個條紋。

模擬結(jié)果表明，無論直角棱鏡的邊長是多少，隨著待測角度的增加，反饋光所引起的光程差的變化就越大，因此，自混合干涉條紋都會隨著測量角度的增大而逐漸變密，如圖4所示。從圖中可以看出，當(dāng)其他測量條件都相同時，自混合條紋數(shù)只與直角棱鏡的邊長有關(guān)。并且當(dāng)測量角度都一致時，不同邊長的直角棱鏡對應(yīng)著不同數(shù)目的自混合條紋。選擇當(dāng)所測角度都為18 mrad時，2 cm長的直角棱鏡對應(yīng)的自混合條紋數(shù)有6條，3 cm長的直角棱鏡對應(yīng)的自混合條紋數(shù)有9條，而5 cm長的直角棱鏡對應(yīng)的完整自混合條紋數(shù)達(dá)到15條。如果只觀察第一個條紋的峰值所對應(yīng)的角度還可以發(fā)現(xiàn)，邊長為5 cm長的直角棱鏡所對應(yīng)的角度最小，約為3.18 mrad，而邊長為2 cm長的直角棱鏡對應(yīng)的角度卻為5.06 mrad。因此可以得知，邊長的大小直接影響到系統(tǒng)的測量分辨率，邊長越長的直角棱鏡所對應(yīng)的可測量的最小角度越小，并且分辨率越高。

圖4 不同邊長的直角棱鏡進(jìn)行測量時的模擬輸出信號圖

由于外腔長每改變半個波長時激光自混合干涉條紋就移動一條，而光程差的變化量是外腔長變化量的2倍，因此，可以令公式(1)等于半波長的倍數(shù)，通過數(shù)值計算得出不同的條紋數(shù)對應(yīng)不同的測量角度，從而得出如圖5所示的對比圖。圖5中，橫坐標(biāo)顯示的是不同的條紋數(shù)，為了減小測量誤差，每隔半個條紋進(jìn)行一次計算，縱坐標(biāo)對應(yīng)的就是移動不同的條紋數(shù)時所得出的測量角度。同時，圖中選擇了方形的點代表邊長為2 cm的直角棱鏡進(jìn)行測量時所得出的結(jié)果，圓形的點和三角形的點分別代表邊長為3 cm和5 cm的直角棱鏡進(jìn)行測量時所對應(yīng)的計算結(jié)果。

圖5 條紋數(shù)與被測角度之間的關(guān)系圖

從圖5中可以觀察到，邊長為5 cm的直角棱鏡對應(yīng)的第一個條紋的峰值位置明顯低于邊長為2 cm和3 cm的直角棱鏡，從而說明基于條紋計數(shù)法，用邊長為5 cm的直角棱鏡進(jìn)行測量時，可以測量更小的角度，對應(yīng)的角度為3.25 mrad；而邊長為2 cm和3 cm的直角棱鏡所對應(yīng)的測量角度分別為5.14 mrad和4.20 mrad。另外，邊長較長的直角棱鏡所對應(yīng)的測量結(jié)果的曲線，其斜率的增長速率要低于邊長較短的直角棱鏡所對應(yīng)的測量曲線，即對于相同的測量角度，用邊長越長的直角棱鏡進(jìn)行測量時會出現(xiàn)越多的自混合干涉條紋，條紋之間的間隔就會越近。若以所測得的前四個角度值為例，能夠得到2 cm長的直角棱鏡所對應(yīng)的四個數(shù)值之間的角度差分別為2.14、1.63、1.38 mrad，3 cm長的直角棱鏡對應(yīng)于1.74、1.34、1.12 mrad，5 cm長的直角棱鏡對應(yīng)于1.35、1.04、0.87 mrad。因而，用較長邊長的直角棱鏡進(jìn)行測量時可以進(jìn)一步減少測量誤差，提高測量分辨率。圖5中所顯示的這些結(jié)果都與圖4的模擬結(jié)果一致。

3 結(jié)束語

本文在自混合干涉測角原理的基礎(chǔ)上，提出了通過旋轉(zhuǎn)直角棱鏡測量微小角度的方法，采用不同邊長的直角棱鏡進(jìn)行測量，分析了邊長對微角度測量結(jié)果的影響。該微角度測量方法在選定較短波長的激光器作為系統(tǒng)光源的前提下，通過選擇合適的較長邊長的直角棱鏡，可以進(jìn)一步地提高微角度測量的分辨率，為未來的測角系統(tǒng)的研究和改進(jìn)提供了很好的理論基礎(chǔ)。對激光自混合效應(yīng)的研究、遠(yuǎn)距離遙感以及多維度、多通道測量技術(shù)的發(fā)展同樣具有十分重要的意義。

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(責(zé)任編輯：汪材印)

10.3969/j.issn.1673-2006.2017.05.028

2017-01-28

安徽省高校自然科學(xué)研究一般項目“基于自混合干涉的微角度測量研究”(kjyb2016003)；安徽省教育廳自然科學(xué)研究重點項目“0.3-3GHz寬帶高磁損耗尖晶石/平面六角復(fù)合鐵氧體研究”(KJ2016A891)。

楊波(1990-)，女，安徽六安人，碩士，助教，研究方向：激光自混合干涉技術(shù)。

TN247

：A

：1673-2006(2017)04-0098-04